Pogreške obavljanja linearnih operacija

Uzroci pogreške

• tolerancije vrijednosti otpornika i kondenzatora

• karakteristike realnog operacijskog pojačala:

konačno pojačanje A0

konačna granična frekvencija f0

ulazna struja ib (konačan ulazni otpor Rul)

izlazni otpor Riz > 0

napon drifta Ud

Množenje s konstantom – pogreška zbog tolerancije vrijednosti otpornika

Množenje s konstantom

ui = -k·uu

k = Rp/Ru

Tolerancija vrijednosti otpornika

p=0,1%

p=0,05%

Postotna pogreška

k1[%] = (kmax-k)/k

k2[%] = (kmin-k)/k

k [%] = max (k1, k2)

Sumiranje – pogreška zbog konačnog pojačanja

Pretpostavka je da su ostale karakteristike operacijskog pojačala idealne:

f0=

ib= 0 (Rul = )

Riz = 0

Ud = 0

Prijenosna funkcija otvorenog operacijskog pojačala

Izlazni napon uz konačno pojačanje A0

Izlazni napon uz pojačanje A0 = (idealno operacijsko pojačalo)

Integriranje – pogreška zbog konačnog pojačanja

Odziv idealnog integratora

gdje je:

s – Laplaceov operator

TI – integralna vremenska konstanta

Odziv realnog integratora

Pogreška integriranja zbog konačnog pojačanja operacijskog pojačala

Odziv idealnog integratora

Objašnjenje ponašanja realnog integratora

Odziv idealnog integratora

Odziv realnog integratora

Sumiranje – pogreška zbog konačne granične frekvencije

Pretpostavka je da su ostale karakteristike operacijskog pojačala idealne:

ib = 0 (Rul = )

Riz= 0

Ud = 0Prijenosna funkcija realnog otvorenog operacijskog pojačala

Izlazni napon idealnog pojačala

Izlazni napon realnog pojačala

Granična frekvencija

Vremenska konstanta pojačala s povratnom vezom, a ne period osciliranja

Učinci konačne granične frekvencije:

• nepromijenjeno pojačanje (statička karakteristika)

• P ponašanje prelazi u PT1 ponašanje

Integriranje – pogreška zbog konačne granične frekvencije

Prijenosna funkcija otvorenog realnog operacijskog pojačala

Izlazni napon realnog pojačala

Razlika izlaznih napona integratora zbog konačne granične frekvencije f0

Stacionarno stanje t > 5·T0/A0

Teorem o konačnoj vrijednosti

Kašnjenje odziva realnog integratora za idealnim integratorom

Pogreška zbog konačne ulazne struje

Pretpostavka je da su ostale karakteristike operacijskog pojačala idealne:

f0 = , A0

Riz= 0, Ud = 0Izlazni napon idealnog pojačala

Pogreška

Izlazni napon realnog pojačala

100 100p biib iib

i i

Z iU UU U

Sumiranje – pogreška zbog konačne ulazne struje

Integriranje – pogreška zbog konačne ulazne struje

Pogreška zbog konačnog izlaznog otpora

Pretpostavka je da su ostale karakteristike operacijskog pojačala idealne:

f0 = , A0

Rul = (ib = 0), Ud = 0

Množenje s konstantom – pogreška zbog konačnog izlaznog otpora

Otpor Rp ne smije biti prevelik (npr. do 1 M).

Otpor Rp ne smije biti premalog iznosa zbog izlazne struje:

10 1000,1pVi A

Napon drifta ovisi o temperaturi, starosti i tipu operacijskog pojačala. U prvoj aproksimaciji se može smatrati konstantnim.

Moderna pojačala imaju mali napon drifta. Ranije se koristio potenciometar za kompenzaciju napona drifta.

U katalogu se navodi tolerancija napona drifta.

Pogreška zbog konačnog napona drifta

Sumiranje – pogreška zbog konačnog napona drifta

Integriranje – pogreška zbog konačnog napona drifta

Integriranje:

Zp = 1/(Cps)

Zu = Ru

Zp/Zu = 1/(RuCps)=1/Ti