Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III
description
Transcript of Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III
Podstawy Konstrukcji MaszynPodstawy Konstrukcji MaszynPrzekładnie zębate cz. IIIPrzekładnie zębate cz. III
Prowadzący:Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk dr inż. Piotr Chwastyke-mail: [email protected]: [email protected]
www.chwastyk.po.opole.plwww.chwastyk.po.opole.pl
P o l i t e c h n i k a O p o l s k aP o l i t e c h n i k a O p o l s k aWydział Zarządzania i Inżynierii ProdukcjiWydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji
Instytut Inżynierii ProdukcjiInstytut Inżynierii Produkcji
Przekładnie cięgnowe – nr 2
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Wiadomości wstępneWiadomości wstępne
Stożkowa przekładnia czołowa służy do przenoszenia ruchu obrotowego przy skrzyżowanych osiach, przy czym zęby mogą być proste, skośne (śrubowe) lub łukowe.
Przekładnie cięgnowe – nr 3
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Wiadomości wstępneWiadomości wstępne
Podobnie jak to jest w walcowych przekładniach czołowych, w przekładniach stożkowych o zębach łukowych lub skośnych występuje większy stopień pokrycia (skokowy stopień pokrycia) zapewniający współpracę większej liczby par zębów.
Doleganie między zębami może wystąpić silniej u jednego z czół, lub może być skupione w środku szerokości wieńca. W pierwszym przypadku wskutek spiętrzenia się naprężeń u czoła może nastąpić wykruszanie się zębów spowodowane przekroczeniem wytrzymałości materiału, w drugim na tomiast przez racjonalną eksploatację można rozszerzyć ślad styku i uzyskać długotrwałą współpracę kół.
Przekładnie cięgnowe – nr 4
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Obróbka stożkowych kół zębatychObróbka stożkowych kół zębatych
Nacinanie zębów w stożkowych kołach zębatych może być przeprowadzone następującymi metodami:
METODA KOPIOWA (struganie)
Przekładnie cięgnowe – nr 5
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Obróbka stożkowych kół zębatychObróbka stożkowych kół zębatych
Przekładnie cięgnowe – nr 6
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Obróbka stożkowych kół zębatychObróbka stożkowych kół zębatych
METODA OBWIEDNIOWA
Przekładnie cięgnowe – nr 7
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
W walcowych kołach zębatych podstawowymi powierzchniami były walce podziałowe; w stożkowych kołach zębatych natomiast są nimi stożki podziałowe, które są jednocześnie stożkami tocznymi tj. toczącymi się podczas pracy bez poślizgu. Ważne są też stożki czołowe z tworzącymi prostopadłymi do tworzących stożka podziałowego, gdyż na powierzchni stożka czołowego rozpatruje się wymiary wysokościowe i grubościowe zęba, korekcje uzębienia oraz kinematykę zazębienia.
Przekładnie cięgnowe – nr 8
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Stożki podziałowe są określone przez kąt (półkąt) podziałowy i przez średnicę podstawy, którą jest średnica koła podziałowego.
Wielkość kątów stożków podziałowych współpracujących kół zębatych zależy z jednej strony od kąta δ, jaki tworzą z sobą osie obrotu kół, a z drugiej strony od stosunku ilości zębów obydwu współpracujących kół, czyli od przełożenia przekładni.
Przekładnie cięgnowe – nr 9
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Kąt δ między osiami obrotów kół stożkowych może mieć na ogół różne wielkości; może więc być:
I. δ = 90° II. δ < 90° III. δ >90°
Może przy tym występować:• zazębienie zewnętrzne,• zazębienie
wewnętrzne,• zazębienie z kołem
koronowym (z zębatką pierścieniową).
Przekładnie cięgnowe – nr 10
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Należy stwierdzić, że (niezależnie od rodzaju uzębienia) niektóre wielkości charakteryzujące stożkowe koła zębate są wspólne. Należą do nich: średnica podziałowa, wymiary wysokościowe zębów, długości tworzących stożka podziałowego i czołowego, wysokość stożka wierzchołkowego, kąty (półkąty) stożka podziałowego, zastępcza liczba zębów, graniczna liczba zębów oraz korekcja uzębienia i zazębienia.
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Średnica podziałowaKoło podziałowe stanowi podstawę stożka podziałowego, jest więc jego
największym kołem.Średnicę koła podziałowego określamy takim samym wzorem jak w walcowych kołach zębatych, a więc:
dp = z mc
gdzie mc — moduł czołowy, mm.
We wzorze tym występuje moduł czołowy, który może być w zasadzie dowolny, lecz w miarę możności (jedynie ze względów porządkowych) należy sto sować moduły znormalizowane.
Przekładnie cięgnowe – nr 11
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Kąt stożka podziałowego1) Przypadek ogólny, δ≠90°. Kąt stożka podziałowego δp obliczymy na
podstawie schematycznych rysunków, wychodząc z założenia, że długość tworzących O...C jest wielkością wspólną dla obydwu stożków podziałowych.
)sin(,sin 12
11
pp OC
CO
OC
CO
gdzie:
dp1 - kąt (półkąt) stożka podziałowego koła mniejszego, δ - kąt między osiami,
lecz
2
2
22
11
c
c
mzwiększegokołapodziałowypromieńCO
mzmniejszegokołapodziałowypromieńCO
a) gdy δ<900, b) gdy δ>900
Przekładnie cięgnowe – nr 12
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
z powyższych równań znajdujemy
iz
zstąd
mzmz
p
p
p
c
p
c
2
1
1
1
1
1
1
2
)sin(
sin
sin2)sin(2
cossincossin)sin( 111 ppp
gdzie:i - przełożenie przekładni,
cos
sin
1
21
zz
tg p
Stąd kąt stożka podziałowego można wyznaczyć na podstawie zależności:
Przekładnie cięgnowe – nr 13
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
2) Przypadek szczególny, δ = 90°. W tym przypadku (najczęściej spotykanym) kąt między osiami obrotów kół stożkowych jest kątem prostym, więc sin δ = 1, a cos δ = 0, i wówczas:
iz
ztg
iz
ztg
p
p
1
1
22
2
11
Przekładnie cięgnowe – nr 14
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Długość tworzącej stożka podziałowego (promień zębatki pierścieniowej - promień koła koronowego)
Długość tworzącej stożka podziałowego równa się promieniowi koła koronowego (tarczy tocznej) CO. Odgrywa ona w stożkowych kołach zębatych dość ważną rolę, ponieważ służy do określenia wymiarów koła, lecz również do ustawiania maszyny do obróbki zębów.
Wyróżniamy długość tworzącej
•zewnętrzną rkz = OC
•wewnętrzną rkw = OC—b
•średnią rkśr = OC – b/2
Przekładnie cięgnowe – nr 15
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Długość tworzącej zewnętrznej obliczymy na podstawie trójkąta OCO',
lecz
skąd otrzymamy zależność [IV-4a] za-mieszczoną w tabl. IV/3.
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
1sin
'
p
COOC
22' 11 cp
kzmzd
COrOC
Przekładnie cięgnowe – nr 16
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe
Długość tworzącej stożka czołowegoWspółpraca między stożkowymi kołami zębatymi o przecinających się
osiach odbywa się w powierzchni stożków czołowych. Wymiary tworzących tych stożków decydują więc o czołowym przełożeniu przekładni i o zastępczej liczbie zębów, a ponadto o korekcji uzębienia i zazębienia.
Długość tworzącej stożka czołowego obliczymy na podstawie trójkąta CO’O1
22',
cos
' 11
111
cp
pc
mzdCOlecz
COrCO
1
1
1
11 cos2cos p
c
p
pc
mzrr
zatem
Przekładnie cięgnowe – nr 17
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Przełożenia przekładniPrzełożenia przekładni
Przełożenia przekładniW stożkowej przekładni rozróżniamy dwa rodzaje przełożenia przekładni:
•rzeczywiste przełożenie przekładni
•czołowe (zastępcze) przełożenie przekładni (tworzących stożków czołowych)
2
1
2
1
p
p
r
r
z
zi
2
1
c
cc r
ri
Przekładnie cięgnowe – nr 18
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Przełożenia przekładniPrzełożenia przekładni
W przypadku gdy δ = 90° (przypadek najczęściej spotykany), mamy
p1
2
2
1
2
1
cos
cos
p
p
p
c
cc r
r
r
ri
110
210
2 sin)90cos(cos,90 ppppp zatem
1
1
2
1
cos
sin
p
p
p
pc r
ri
lecz
a więc
lecz
itgorazir
rp
p
p
p
p 11
1
2
1
cos
sin
Ostatecznie więc2iic
Przekładnie cięgnowe – nr 19
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Wymiary wysokościowe zębówWymiary wysokościowe zębów
Rodzaje, typy i odmiany zębów oraz ich wymiary wysokościowe W zależności od systemu zazębienia (nacinania zębów) można wyszczególnić dwa rodzaje zębów
• zęby zbieżne na swojej długości, a więc zmniejszające wysokość w miarę zbliżania się ku wierzchołkowi O stożka (rys a) należą tu wszystkie zęby proste i skośne (śrubowe), oraz zęby kołowo-łukowe Gleasona,
• zęby jednakowej wysokości na całej swojej długości (szerokości wieńca zębatego) (rys. b); należą tu wszystkie pozostałe systemy zazębienia o łukowej linii zęba (Fiat-Mammano, Oerlikona i Klingelnberga).
Przekładnie cięgnowe – nr 20
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Wymiary wysokościowe zębówWymiary wysokościowe zębów
ha = mc(1 x)hf = mc(1,25 x)
Typy zębów mogą być różne, a więc zarówno normalne, jak i niskie lub wysokie. Zęby te mogą mieć również odmianę korygowaną
Wykonanie poszczególnych typów zębów wymaga jedynie odmiennego ustawienia maszyny, nie nastręcza natomiast na ogół większych z tego powodu trudności, ani też na ogół nie wymaga stosowania specjalnych narzędzi. Wymiary wysokościowe zębów odmierza się wzdłuż tworzącej stożka czołowego O1C.
Wysokość głowy zęba i stopy zęba wynosi:
x – korekcja (+ dla zębnika – koło o mniejszej ilości zębów, - dla koła wiekszego
Przekładnie cięgnowe – nr 21
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Wymiary wysokościowe zębówWymiary wysokościowe zębów
Średnica wierzchołkowa
Średnica wierzchołkowa jest jednym z głównych wymiarów przedmiotu; należy ją podawać w celu uzyskania wymaganego wymiaru podczas toczenia materiału przed nacinaniem zębów. Średnicę wierzchołkową można obliczyć w łatwy sposób:
dw1 = 2rw1 = dp1+2hgk1cosδp1
przy czym wychodzi się z założenia, że tworząca stożka czołowego jest prostopadła do tworzącej stożka podziałowego.
Wysokość stożka wierzchołkowego
Wysokość stożka wierzchołkowego jest na ogół potrzebna do ustawienia maszyny do nacinania zębów. Wysokość tę obliczymy na podstawie:
q1 = rp2 – hgk1sinδp1 oraz q2 = rp1 - hgk2 sinδp2
Przekładnie cięgnowe – nr 22
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Zastępczą liczba zębówZastępczą liczba zębów
Zastępczą liczbą zębów zzast nazywamy tę ilość zębów, jaka zmieściłaby się na okręgu koła o zastępczym promieniu podziałowym (= długości tworzącej stożka czołowego). Gdy mamy do czynienia z zębami prostymi, wówczas zastępczy promień podziałowy wynosi, zgodnie ze wzorem
p
cc
zmr
cos2
p
cczast zmmz
cos22
pzast
zz
cos
Na okręgu o tym promieniu zmieści się zastępcza liczba zębów, a więc
skąd
Gdy występują zęby skośne lub łukowe, o kącie pochylenia linii zęba β0
wówczas zastępcza liczba zębów wyniesie
02coscos p
zastz
z
Przekładnie cięgnowe – nr 23
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Zastępczą liczba zębówZastępczą liczba zębów
Przekładnie cięgnowe – nr 24
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Graniczna liczba zębówGraniczna liczba zębów
Ponieważ zastępcza liczba zębów jest większa od rzeczywistej, przeto wnioskujemy, że graniczna liczba zębów w stożkowym kole zarówno o zębach prostych, jak i skośnych oraz łukowych może być mniejsza od granicznej liczby zębów określanej wzorem
02sin
2
gz
pggsp
gsg zzstąd
zz
cos
cos
03
03 coscos
coscos
pggs
p
gsg zzstąd
zz
Możemy więc napisać, że gdy zg = zzast, wówczas rzeczywista graniczna liczba zębów wyniesie na podstawie wcześniejszych wzorów
Dla zębów prostych
Dla zębów nieprostych
pzast
zz
cos
02coscos p
zastz
z
Przekładnie cięgnowe – nr 25
Przekładnie zębatePrzekładnie zębate
dr inż. Piotr Chwastyk
Korekcja zębówKorekcja zębów
Aby uniknąć podcięcia zębów przy małej liczbie zębów na kole, można zgodnie z podanymi wzorami:
• przyjąć zęby niskie (y<1),
• zwiększyć nominalny kąt zarysu,
• przesunąć zarysy boków zębów (przeprowadzić korekcję),
• zastosować wszystkie sposoby jednocześnie.
Dla obliczenia współczynnika przesunięcia zarysu wykorzystuje się przy kołach stożkowych wzór przybliżony:
g
zastgg z
zzyx
gdzie:xg – współczynnik granicznego przesunięcia zarysu,y – współczynnik wysokości zęba,zg – graniczna liczba zębów,zzast – zastępcza liczba zębów