PNAIC - Matemática - Caderno 2 Início
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NÚMERO ESTÁ EM TODA A PARTE
Olhando ao nosso redor, observamos que as pessoas a todo momento fazem
uso de números para todos os tipos de contagem.
Seja para contar:
Dinheiro
Pessoas
Quantidade de materiais escolares
Turmas da escola.
Enfim utilizamos os números para contar as coleções de objetos que
possuímos.
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MAS SERÁ QUE O SER HUMANO CONTOU DESDE SEMPRE DA MESMA FORMA?
• Houve épocas em que ele não contava porque não havia necessidade.
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Fase nômade do ser humano .
senso numérico
Ausência da consciência matemática
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Capacidade de diferenciar, sem contar,
pequenas quantidades de grandes quantidades.
Esta capacidade está vivamente presente nos
humanos, e em alguns animais de forma
rudimentar .
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SENSO NUMÉRICO HUMANO
Exemplo:
Se a uma criança que ainda não sabe contar for dada
uma certa quantidade de bolinhas e depois dela
brincar um pouco, retiramos algumas, ela não
saberá precisar quantas bolinhas retiramos, mas
saberá que a quantidade foi modificada.
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SENSO NUMÉRICO NOS ANIMAIS
Estudos também apontam que o senso numérico está
presente em alguns animais, embora bastante
rudimentar e limitado.
Exemplo:
Os pássaros conseguem identificar se são retirados dois
ou mais ovos de seus ninhos.
Relato do senso numérico do corvo.
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Com o passar do tempo, o ser
humano passou a lidar com
quantidades que lhe exigia a
realização de comparações e
determinações de quantidades
mais próximas das exatas para
responder a perguntas como:
“Onde tem mais?”
“Onde tem menos?”
ou se tem “Tantos quantos”
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Com as atividades de
sobrevivência surgiu,
então, a necessidade
de controlar as
quantidades de
alimentos e animais
para manutenção do
grupo.
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Correspondência um a um é a relação que se
estabelece na comparação unidade a unidade
entre os elementos de duas coleções. Nessa
comparação, é possível determinar se duas
coleções têm a mesma quantidade de objetos ou
não e, então, qual tem mais ou qual tem menos.
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Essa correspondência não permitia
ao ser humano saber exatamente
quanto tinha, mas dava-lhe condições
de ter controle sobre as quantidades.
Isso era feita com a utilização de
recursos materiais encontrados na
natureza como pedras, pedaços de
madeira, conchas, frutos secos...
Esses instrumentos serviam para
controlar as quantidades dos animais
que se multiplicavam ou se moviam
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Com o passar do tempo, esses materiais
tornaram-se pouco práticos para
manusear levando o humano encontrar
outras formas de controlar as
correspondências que estabelecia.
Passou-se então a fazer registros em
paus, ossos, nós em cordas.
Da mesma forma, a criança na escola
pode fazer registros de quantidades sem
conhecer os símbolos numéricos que
utilizamos atualmente.
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Muito tempo se passou do
momento em que o ser
humano comparou coleções
até chegar a diferenciá-las e
designá-las por um nome
em língua materna.
Foi necessário um processo
histórico que levou as
diferentes culturas a
encontrar distintas formas
de nomear e registrar
quantidades.
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O AGRUPAMENTO NA
ORGANIZAÇÃO DA CONTAGEM E
NA ORIGEM DOS SISTEMAS DE
NUMERAÇÃO
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Contar os objetos de uma coleção significa
atribuir a cada um deles uma palavra ou
símbolo que corresponde a uma posição na
sequência numérica e que indica a quantidade
que ele representa nessa posição.
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• Cada civilização criou suas formas de contar e registrar de maneira oral e escrita;
• a necessidade de organizar “montes” ou “grupos” de quantidades;
• Princípio básico que deu origem aos mais diversos sistemas de numeração
• “Agrupar” estratégia de contagem que organiza o que é/foi contado
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• Na ilustração mostra que é possível observar
uma mesma quantidade apresentada de duas
formas. Em qual das duas é mais fácil contar?
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Portanto contar e agrupar são ações que
permitem controlar, comparar e representar
quantidades.
Daí a importância de propor atividades para
os alunos que exijam a contagem de uma
coleção de objetos por meio de seu
agrupamento em quantidades menores.
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COMO AS VÁRIAS CIVILIZAÇÕES TRABALHAVAM COM A CONTAGEM DE GRANDES QUANTIDADES
A necessidade de controlar as quantidades, principalmente
quando essas foram aumentando, levou o homem, no
transcorrer da história, a criar diferentes estratégias para
organizar e registrar suas variações.
“Há indícios de que algumas dessas representações são,
inclusive, anteriores ao desenvolvimento da escrita.”
(DIAS; MORETTI, 2011, p. 20)
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USO E FUNÇÕES DO NÚMEROS EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO
Segundo Bigode e Frant (2011, p. 6) as expressões
“Eu não nasci para isso.” e “Matemática não é para qualquer
um” são ideias equivocadas que devem ser abolidas do
cotidiano do indivíduo.
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DESENVOLVER UM SENTIDO NUMÉRICO E TORNAR-SE NUMERALIZADO
• Mas, o que é ser numeralizado?
• De onde vem esse conhecimento?
• Qual o papel da escola em tornar o indivíduo
numeralizado?
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Ser numeralizado significa ter familiaridade
com o mundo dos números, empregar
diferentes instrumentos e formas de
representação, compreender as regras que
regem os conceitos matemáticos.
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ASPECTOS PRECISAM SER CONSIDERADOS A RESPEITO DO SENTIDO NUMÉRICO
• Natureza intuitiva e ampla;
• Desenvolvimento gradual;
• Características específicas em função do
conceito matemático.
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OS INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO
• Realizar cálculo mental flexível.Computação numérica flexível se caracteriza pelo uso da composição e da decomposição das quantidades durante a resolução de situações-problema.
• Realizar estimativas e usar pontos de referência. Pontos de referência servem de apoio ao raciocínio e estão fortemente associados às estimativas quando não é necessário realizar cálculos.
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• Fazer julgamentos quantitativos e inferências.• A capacidade de julgar quantidades .
• Estabelecer relações matemáticas. Noção de quantidade relativa, assim como na capacidade de identificar relações entre operações.
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Usar e reconhecer que um instrumento ou um
suporte de representação pode ser mais útil
ou apropriado que outro.
A capacidade de utilizar corretamente os
instrumentos culturais disponíveis na
sociedade
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