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PN 2Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker
Evelyn Plötz, Thomas Schmierer,Gunnar Spieß, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare OptikDepartment für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
9. Vorlesung – 13.6.08
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Erinnerung
Reflexionsgesetz Brechungsgesetz
Absorption und Dispersionals Folge von Resonanz
Beugung und Interferenz
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Spektroskopie
Handkoloriertes Sonnenspektrum vonJ. von Fraunhofer, 1814
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Was ist ein Spektrum?
Zunächst: Physikalische Messgröße x kannnur diskrete Werte xi annehmen
Werte xi
Häu
figke
it/W
ahrs
chei
nlic
hkei
t
Kontinuierliche Messgröße x
Wert x
W.d
icht
e
Ein Spektrum ist die Auftragung einer Messgröße gegen ihre Häufigkeit!
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So allgemein wollen wir es nicht:Spektroskopie mit elektromagnetischen Wellen
Unser Messgröße ist dabei die Wellenlänge λ bzw. die Frequenz ν.
Wie drücken wir die „Häufigkeit“ aus? (Auswahl)
Photonen
Welle
Transmission
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Was braucht man um ein Spektrum aufzunehmen?
Wenn das Objekt selber leuchtet ...
Wenn es nicht leuchtet ...
O O
CF3
N
Detektor:PhotofilmPhotomultiplierCCD-Chip
Wellenlänge
Inte
nsitä
t
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Licht nach Farben sortieren –Gitterspektrometer
Beugung und Brechung können u.a. verwendet werden, um aus polychromatischem Licht monochromatisches Licht herauszufiltern.Wir konzentrieren uns hier auf das Gitterspektrometer.
ExperimentCD-Spektrometer
Gittergleichung (senkrechter Einfall):
In der Praxis werden meist Reflexionsgitter verwendet!
Aus W. Zinth / U. Zinth„Optik“
Achtung:Die Ordnungen!
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Nicht perfekt sortiert –das spektrale Auflösungsvermögen
Wir wollen zwei spektrale „Signaturen“ unterscheiden, die bei den Wellenlängen λ und λ+∆λ liegen.
Rayleigh-Kriterium für Auslösung:
Spektrale Signaturen können durch instrumentelle Begrenzungen„ausgeschmiert“ werden.
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0 2 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Inte
nsity
[a.u
.]
B = sin (πa sin θ/λ)
Das maximal erreichbare Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometersergibt sich aus der Zahl der beleuchteten Striche (Spalte).
Breite der Maxima hängtvon Zahl der Spalte ab:
Auflösungsvermögen:
Wenn man es besser will,braucht man Laser!Aufbau MPQ Garching
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Licht „verschwindet“ –AbsorptionsspektenExperiment
Absorption
λ
Inte
nsitä
t
λ
Inte
nsitä
t
O O
CF3
N
λ
Tran
smis
sion
Transmission „kürzt“ dieLichtquelle weg!
Was bestimmtdie Transmission?
λ
Abs
orpt
ion
Lambert-Beersches Gesetz:
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Was passiert bei der Absorption? - klassisch
+
-
Modell eines polaren2-atomigen Moleküls
Eigenfrequenz
EM-Welle
0 2 40.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Pow
er P
[a.u
.]
Frequency ω [a.u.]
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Was passiert bei der Absorption? - quantenmechanisch
Zwei Vorgriffe auf die Quantenmechanik:1. Licht ist „nur Welle“ sondern manchmal auch „Teilchen“, diese
Teilchen nennt man Photonen, ihre Energie hängt von derFrequenz ν ab:
2. Atome und Moleküle können Energie nur „portionsweise“ aufnehmen,die Größe der „Portion“ hängt vom Energieabstand ∆E von „Niveaus“ ab.
PhotonenE1
E2
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„Arten“ molekularer Anregung
MagnetischeResonanz
Rotationsspektren
Schwingungssspektren
Anregung von Valenzelektronen
Anregung von Rumpfelektronen
Anregung von Kernzuständen
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Ein Beispiel: IR-Spektroskopie
Frequenz ν
IR-A
bsor
ptio
n
Die Schwingungsfrequenzen der Atomkerne in Molekülen liegenim IR-Bereich (~ 1014 s-1 oder ~ 1000 cm-1). IR Spektroskopie liefert daher Informationen über die Struktur von Molekülen und die Stärke chemischer Bindungen.
Reduzierte Masse:
O=C=O
Frequenz ν
IR-A
bsor
ptio
n
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OHO
N+
O O
H
HH
H
Raman/IR Atlas of Organic Compounds, B. Schrader, W. Meier, Verlag Chemie 1974
Bei großen Molekülen kommt es zu „kollektiven Bewegungen“ vielerAtome, sogenannte Normalmoden. Deren Frequenzen und Bewegungsformen lassen sich quantenchemisch berechnen.
„Experiment“Berechnete Schwingungen eines polyatomaren Moleküls
ExperimentResonanz mit Blattfedern
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Die Übergangsfrequenz selbst aussuchen:Magnetische Resonanz
Das Elektron und viele Atomkerne besitzen einen Spin und damit ein magnetisches Moment. Im einem äußeren Magnetfeld führt dies zu Aufspaltungvon Energieniveaus. Zwischen diesen Niveaus kann es zu Aufspaltungen kommen.
Für sogenannte s=1/2 Teilchen (z.B. Proton) gilt:
Ene
rgie
EMagnetfeld B
Kernmagnetong-Faktor
Resonanz bei:
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Die Resonanzfrequenz (z.B.) des Protons hängt der von „chemischen“Umgebung des Protons ab:
NMR Spektrum von Ethanol
Relatives Frequenzmaß (ppm)