Asignatura: MATEMATICAS IV clave: (1400) Profesor: Eleazar Basulto Trejo Fecha: 18 08 2014

Unidad: I, II y primer cuarto de la unidad III

Título: Elementos de Teoría de conjuntos, Sistemas de numeración, Números Reales.

Objetivo:

Al final de cada unidad el alumno:

a) Conozca la noción de conjunto. Comprenda las operaciones entre ellos para que sea capaz de resolver problemas de su entorno y adquiera los conocimientos básicos para temas posteriores.

b) Comprenda como surgieron los sistemas de numeración en diferentes culturas de la antigüedad hasta llegar al sistema decimal adoptado universalmente.

c) Que opere con sistemas de numeración de diferentes bases para que comprenda los algoritmos de las operaciones en el sistema decimal. d)Desarrolle la capacidad de resolver problemas de su entorno y adquiera los conocimientos básicos para temas posteriores

Periodo De impartición.

Primer periodo 180814 al 031014 Ciclo escolar: 2014 - 2015 Grado: 4º AñoGrupo: 4010 y 4020

Contenido temático:Unidad I.

Idea intuitiva de un conjunto. Se abordarán ejemplos para llegar al concepto de conjunto y su notación.

Cardinalidad. Concepto y aplicación.

Conjuntos: Universal. Vacío. Iguales. Equivalentes. Ajenos. Se definirá: el conjunto universal, el conjunto vacío, cuándo dos conjuntos son iguales, equivalentes y ajenos. Cuándo un conjunto es subconjunto de otro.

Operaciones. Diagrama de Venn - Euler. Se establecerán las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento entre conjuntos y se considerarán diagramas de Venn - Euler para representarlas.

Producto cartesiano de dos conjuntos. Plano cartesiano. Se definirá el producto cartesiano de dos conjuntos particularmente X que determina el plano cartesiano. Se establecerán nombres, sentido y origen en los dos ejes perpendiculares. Se definirán las coordenadas de un punto y se establecerá una correspondencia biunívoca entre parejas ordenadas de números reales y puntos del plano así definido.

Gráfica. Se establecerá cuál es la gráfica de un producto cartesiano.

Unidad II.

Breve reseña histórica. Se abordará una breve reseña histórica de la evolución de las Matemáticas; desde sus comienzos hasta su indiscutible influencia en el desarrollo tecnológico de nuestros días.

Sistemas de numeración. Se señalarán las condiciones con las que se establecieron los distintos sistemas de numeración, abordando los principios de posición y aditivo.

Sistema decimal Se revisará detalladamente el sistema decimal enfatizando que es un sistema posicional y aditivo. Sistemas de diferentes bases.Sistema de base 2. Se considerarán diferentes bases para expresar un número, por ejemplo 7 y 13.

Se enfatizará en el sistema de base 2 y su importancia en la computación.Se hará hincapié en el razonamiento de los algoritmos y se abordarán los cambios a distintas bases.

Programa de evaluación.

Factores Ponderación Instrumento Fecha Observa-ciones

Aprendizajes declarativos.

40 %

Examen escrito.Examen parcial IConsiderando el

contenido temático y con base a objetivos.

Se aplicaran 3

260914Al

031014

Periodo de exámenes interno.(La fecha la programa

el colegio)

Se acordaran las

Describir los conceptos fundamentales de la Teoría de los Conjuntos para proporcionar la herramienta y el lenguaje de operación para las unidades posteriores.

Se estudian los sistemas de numeración de las diversas culturas hasta nuestros días, resaltando la importancia del sistema de

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Universidad Nacional Autónoma de México Colegio Agustín de Hipona

PLAN Y PROGRAMA DE EVALUACIÓN

numeración base diez (decimal), el cual será desarrollado a profundidad abordando sus propiedades a través de la siguiente unidad.

Distinguir la necesidad de ir ampliando los conjuntos numéricos a partir de los números naturales y para resolver problemas.

exámenes internos (10 % c/u) al terminar

cada tema:CONJUNTOS 010914

fechas con los alumnos al finalizar

cada tema

Aprendizajes Procedimentales.

20 %

Ejercicios de afirmación en el aula extra clase todos los

días. Se trabajará en el cuaderno de apuntes y cuaderno de ejercicios

Trabajo de investigación escrito.

(Desarrollo histórico de los sistemas de numeración).

RESOLUCIÓN DE SERIES DE EJERCICIOS.SE

ENTREGA COMO SU DERECHO A PRESENTAR EL

EXAMEN DE PERIODO.(SI NO SE ENTREGA

CORRECTAMENTE RESUELTA NO TENDRAS DERECHO AL

EXAMEN )

SE REVISA:220914290914051014121014191014

020914

SE ENTREGA RESUELTA EL MISMO DÍA

DEL EXAMEN DE PERIODO

LA PRÁCTICA ES DÍA CON DÍA PARA

REAFIRMAR LOS TEMAS

REVISADOS.

SE TRABAJA EN EL CUADERNO DE

APUNTES, CUADERNO DE

EJERCICIOSY PIZARRÓN

Se abordarán ejemplos para llegar al concepto de conjunto y su notación. Se definirá por extensión y por comprensión, estableciéndose la pertenencia y no pertenencia.

Se definirá: el conjunto universal, el conjunto vacío, cuándo dos conjuntos son iguales, equivalentes y ajenos. Cuándo un conjunto es subconjunto de otro.

Se establecerán las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento entre conjuntos.

Se abordará una breve reseña histórica de la evolución de las Matemáticas.

Se demostrarán las condiciones con las que se establecieron los distintos sistemas de numeración, abordando los principios de cada uno.

Se definirán los conceptos de operación y operación binaria. Se enfatizará que los sistemas numéricos se fueron ampliando para dar solución a problemas cotidianos.

Aprendizajes Actitudinales.

10 %

Ejercicios escritosAnalizará donde se aplican los temas

revisados en la vida citidiana

260814

090914

230914

Al finalizar cada tema

Valorar con el grupo la utilidad de la teoría de los conjuntos en la representación matemática.

Reconocerá la importancia de efectuar operaciones con conjuntos y representará su solución mediante diagramas de Venn-Euler.

Apreciar las diferentes bases para expresar un número,. Apreciar en el sistema de base 2 y su importancia en la computación. Discutir la importancia con el grupo sobre las características y

propiedades de los números reales. Aceptar la importancia de localizar números naturales en la recta

numérica. Fundamentar la relevancia de resolver problemas significativos de su

entorno en los que aplique las propiedades de los números naturales. Reconocer los aprendizajes significativos de aspectos matemáticos al

aplicarlos en su vida cotidiana.

Prácticas.Clase a clase

El proceso enseñanza aprendizaje es completamente teórico-práctico.

“EL CONOCIMIENTO CONQUISTADO VALE MAS QUE EL APRENDIDO”

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