Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
Transcript of Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
1/22
Xd`n xdx ti y|v
vzm`n nbb vid v dxVz` @kc F`nGdmk Vm` # Vz`n b di Gdmk di V `db` Vx D Id Cb`d
9-:;-:8;;Gdb vzid f` tb` z `n|`
Nbb vid v dx `n ukb vz {|k` vz`n vzm`n ubi tr f`n a vd|rv ti y|v ib`.
@ni ab! xd`n xdx ti y|v v zk zv db| {| vzm`n ubi nbb {|rv ii u` iknbb vid v dx. Jb ubv `r vc vv `d`n gdb `bc u v`d idv i j` ik xd` jti y|v! jb` `n| `db`! cmcl`v ik jb` `n| `db` u nbb vdb| cv y`n f`njk` | ik xd`n xdx ti y|v vzm`n nbb vid v dx.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
2/22
Vz` @kc F`n
;. Xd` j ti y|v u jb` `n| `db`
;.;. Gd`n nbk` ti y|v. Vk tv cv xdx vd `m c idm xdx vdi db` axab u d` a` ub cv y b| gb` idm vzi u gv {| a `n| `db`! vi agd`n vd `b vzi vzi gdb vdi db` `. Cv xdx vd `d ur i nb a cv
xdx vd `n| `db`u gv {| ik ` a gv {|ik xdx vd `n| `db`.
Vx dx nc vv i ii gv {| i vd ik xdx vd `n| `db` i nb agd`n nbk` ii jb` i y ixu xd` v ik ` i nb a jb` i y ix. D
ii vx im` E ik gd`n nbk` ii jb` i y ix i nb a #b y! `| vdmc` ii b| gb` yk|
;" E 7:" V b| gb` K E y|r zk EK 79"@| wK`s a fr ii vx dx vd|i E vd
!;;
EKEKb
b
b
b
Vk `d` tv z`n id i` i cv jkm dc vdi a ! u jkm dc vdi i` ab y a
d {| fm i `n vdi?
;; b
b
b
b KK . @| `d vz` vx dx idm cv #b y
ii vx im` E `m ik `vd ix 1! E0 i nb a gd`n nbk` m i. Cb
vx im` K E i nb a jb` i. Vk `b jb` i K a vz`n dx zb`n ik jb`
i J! `| `d K J. Jb` i! jkm nc `d`n jb` i y ix dmi vd|i jb` i
K E! dmi vd|i jb` i J E i nb a v`n $dx" ii jb` i `r u g
db| a KJ. Vid $nbkm" ii jb` i K J jkm nc ii jb` i y ix uk vd|i
K E! uk vd|i J E. Db| ik ii jb` i KQJ a vx dx ii jb` i vd|i
K E `d`n gd`n vd|i J E. Jb` i KK Q i nb a jb` i b dkr
xd `dik jb` i K. Vm` j vx dx nb a jb` i vb` ir! i` vx dx
z`n i nb a jb` i gd`n vd tr zk. Dkb jb` i K E u J E
i nb at|`n gdi$gd`n v`n vdid"! `|K J 3 .
U f ub xdx vd v|`n cv im` ti ti i ii cv i `d y v ; ` 5. Ubizk cv cv `m yk| cv a` v|`n a jb` i y ix. I vd `| zk cv y jb`i? K y t|v db` vz` cv a y a7 J y t|v db` vz` cv a y `n|r` v7 I
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
3/22
Vz` @kc F`n
# y t|v db` vz` cv a y id`. Z z`n K J $ r vk imb ; i`n a y
`n|r` v+" KI ! K I 3 .
Ti y|vX a dc y ti `d vz` #b y E ik gd`n nbk` m i 1! E0 u
vdm c` ii b| gb` yk| r?;" X$K" 8 ub cb K E7:" Ub cb fr wKbs ii jb` i b cv t|`n gdi `dk| vk i `n vdi
;;
"7$"$b
b
b
bKXKX
9" X$" 3 ;.
J jk 1! E! X0 i nb a gd`n nbk` ti y|v.V `d `ndk ik ti y|v vk y|r zk ii v`d idv yk| r ik `.
;. X$" 3 8 u 3 .
:. ;"$"$ KXKX u ! KKKK
9. @| K J vd X$K" X$J"! u "$"$"$ JXJKXKX V r i`n y|r zk
z`n X$K" ;.6. Ub cbjb` i K;! K:! ! K`
`
g
g
g`
b
g YKX;
;
;
!";$"$
vzm`n
`bb
bbg
g
gKKXY
;;
;"$
I`n vdi `r id`d a cv vz`n dx ik `n|r` ajkm dc u amb vz! gdbvz`n a`n ik ii xd` v j`nti y|v.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
4/22
Vz` @kc F`n
Ub ii jb` i K! J E ub X$J" 0 8 vdti y|v i b| gb`ik jb` i K ubb| gb` J i ti `d jb i`n vdi
"$
"$
"q$ JX
JKX
JKX
Ub fr ii jb` i $J;! J:! " ykm idm JbJo 3 ! b o! X$Jb" 0 8! b 3 ;! :! !
u jb` i
;b
bJK vk i i`n vdi ti y|v vm` xd`
;
"q$"$"$o
oo JKXJXKX
@d vzm`n u f vz`! ti y|v i b| gb` y t|v db` vz` cv a y id` ub
b| gb` y a y `n|r` v j`n 6
;
9-:
5-;"q$ JIX V`n v ti y|v i b|
gb` y t|v db` vz` cv a y a ub b| gb` ` a y `n|r` v j`n
6
9
9-:
:-;"q$ JKX
@| `d jr nb F ajb` i y t|v db` vz` cv idbk dv idm 9 vd vdlm i`nvdi ti y|v vm` xd`
9
;
9
;
:
;
9
;
:
;"q$"$"q$"$"$ IFXIXKFXKXFX
Jb` i K;! K:! ! K` i nb a i ax vzm`n vm` vd `|"$"$"$
;; gg bbbbKXKXKKX ub cb ; b;1 1 bg`. Z z`n `| ii jb`
i K u J a i ax vd X$K q J" 3 X$K".
Vzm`n u f tv vz` ii jb` i K u F $v`n `n I u F" i ax u X$FqK" 3X$FqI" 3 X$F" 3 ;-9.
;.:. Jb` `n| `db`. Jb` `n| `db vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E! X0 a
dc y 3 $"! v um vx dx ii y vdi Z ykm idm ub cb t vd|i
Z! vx dx $ 1 t" 3 w? $" 1 ts vd|i #b y E. Dc y E$t" 3 X$1 t" i
nb a dc xd` xdbik jb` `n| `db` . Dc y E$t" ti `d vz` vm` vziy! gd`n nbc u ab` vi vzb. @nmb zk
;"$abc!8"$abc
tEtEtt
@| jb` `n| `db` zb zi! vi a id `d` ub ti y|v f`n ii nb vz t;! t:! t; 1 t:1 vd ii ti y|v
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
5/22
Vz` @kc F`n
X$ 3 tg" 3 E$tg'8" # E$tg"! ;"$ gT
gtX ! g 3 ;! :!
ti `d xd` xdb ik .
Jb` `n| `db` ixd` xdb Xmbyym`ub vdkc y 0 8! `|
!;!8!+
"$ glg
gXg
Dc xd` xdb vzm`n vz`n dx `r i f`n
8!8
8!+"$
t
tlgtE tg
g
Jb` `n| `db` i nb a ab` vi! `| b ub dc xd` xdb E$t" v` vb
dc e$t" 8! ykm idm
;"$!"$"$ frrefrretEt
Dc y e$t" i nb a cv ik xd` xdb .
U f u jb` `n| `db` ab` vi i vd ar jb` `n| `db` i xd` xdb id|`
ub ii vdkc y $c! " ti `d jb dc xd` xdb f`n
t
c|
c f|ltE !
:
;"$
":-$"$
!
::
vzm`n 0 8.
Ub ii jb` `n| `db` ;! :! ! `! ti `d vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E!
X0! ui#v $;! :! ! `" i nb a jb` `n| `db` `#idb|! i` dc y E$t;!
t:! ! t`" 3 X$;1t;! : 1 t:! ! ` 1 t`" a dc xd` xdbik `. Jb` `n|
`db` $;! :! ! `" i nb a ab` vi `| v` vb dc y e$r;! ! r`" 8! nb acv ik xd` xdb! ykm idm
;"!!$!"!!$"!!$ ;;;;;
;
``
t
``
t
` frfrrrefrfrrrettE
`
Jb` `n| `db` $;! :! ! `" i xd` xdb id|` `#idb| gd`n y|r jb` `|cv xd` xdb ik ` i f`n
"!!$:
;
;
;
":$
qq"!!$
`tt[
``l
Ktte
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
6/22
Vz` @kc F`n
vzm`n
`
ob
obbo` ttktt[;!
; "!!$ a f`n vm` xd`n ti `d f`n u qKq a
`d vdi ik ck vz` K 3 $kbo".
Ii jb` `n| `db` $;!! `" i nb a i ax! `| E$t;! ! t`" 3 E;$t;"
E`$t`". Ii jb` `n| `db` ik fr u d` $;! :! " i ax `| `n vdi
vz` `n ub cb `. @| jb` `n| `db` $;!!`" ab` vi u ;!! `i ax!
vd b ub cv xd` xdb vk i `n vdi e$t;! ! t`" 3 e;$t;" e`$t`". b
ub ii jb` `n| `db` zb zi i ax ;!! ` vk i i`n vdi
X$; 3 t;! ! ` 3 t`" 3 X$; 3 t;"X$` 3 t`".
:. Cmcl`v ik ii jb` `n| `db`
:.;. Vid xd` Yvblavoly. Vk `d `ndk vid xd` Yvblavoly idm dc xd` xdb E$t"u dc y n$t"! ab` vi vz` m` Wk! jSik `n vd`n vdi. Vk idbk m` Wk! jS
vd`d ` m` Wtb#;! tbS! ; b `! ykm idm k 3 t8 1 t;1 1 t`#; 1 t` 3 j u vdbv axii v`n
`
b
bbb
`
b
`bbb` tEtECYtEtEcy;
;
;
; "S!$"$W"S!$"$W
vzm`n cb u Cbv`n `n anb vz `d `dv u nb vz a` `dv ik dc y n$t"vz` m` Wtb#;! tbS. V v`d ab` vi | ik dc y n$t" vz` m` Wk! jS y|r zk z`n
ub cb 0 8! v` vb 0 8 ykm idm Cbcb 1 ub tbtb#; 1 ub cb ; b `.
@d ur Y`y` 1 WE$j"E$k"S u v
j
k
``
``
tfEtnyY "$"$abcabc $:.;"
Nbb d` `r i nb a vid xd` Yvblavolyik dc y n$t" vdlm dc y E$t".
@| E$t" i m dc ab` vi vz` m` Wk! jS vd v` vb bc bbbb tttt ;! ykm
idm "$."$"$"$ ;; bbbbb tEtttEtE Vzm`n vz`n dx `r vid xd` Yvblavoly
i k u vid xd` Zblck`vd`n vd`n u
j
k
j
k
fttEtntfEtn "$."$"$"$
Vid xd` Yvblavoly y|r z`n i ti `d jb `n vdi
j
kjk
tfEtntfEtn "$"$abc"$"$
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
7/22
Vz` @kc F`n
Vzm`n xd` vbx vdlm! vk y idm z`n vid xd` Yvblavoly ik dc y n$t" vdlm dcy E$t" v` vb `| `d vid xd` v`n `n ik dc y qn$t"q v` vb.
:.:. Cmcl`v. Idm jb` `n| `db`vz` gd`n nbk` ti y|v 1! E! X0.G u`n
vm` di dkr nb vz vz|`n j`dik jb` `n| `db` a y
"$ttfEC $:.:"
vzm`n E$t" a dc xd` xdb ik . @| `d a jb` `n| `db` zb zi ykm
idm X$ 3 tg" 0 8! g 3 8! ;! :! vd vid xd` Yvblavoly v`n `n k u v`nu g u`n vm` di i f`n
g
gg tXtC "$ $:.9"
Ub jb` `n| `db` ab` vi ub cv xd` xdb e$t" g u`n vm` di iv`d {|k vid xd` Zblck`?
"$ fttteC $:.6"
V v`d idv ik vid xd` Yvblavoly y|r zk ii v`d idv ik gu`n vm` di ?
;"C$k' j" 3 kC' j! vzm`n k u j a ii d`n y
:"C$; ' :" 3 C; ' C:! `|C;! C:v` vb7
9" `| ; u :a ii jb` `n| `db` i ax vd
C$;.:" 3 C;. C:7 $:."
V `d `ndk y|r zk ii v`d idv yk| r ik xd`n ykb ?;"F$I" 3 I:F! vzm`n I ad`n y 7
:" `|;u :a ii jb` `n| `db` i ax vd
F$;' :" 3 F; 'F:. $:.4"
V v`d idv6 ik g u`n vm` di vk y|r zk jv `n vdi Idljrylu
X$q# Cq" F-:. $:.2"
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
8/22
Vz` @kc F`n
@| `d ub jb` `n| `db` v` vb nb vz Cg 3 Cg! vd vk nb ` a cmcl`v
ji g ik . V`n v Cqqg u g 3 C$#C"g `| id`n v` vb y i nb
v`n `n a cmcl`v v|rv b u cmcl`v vz|`n vcji g. V ii v`d idv ikg u`n vm` di vk y|r zk ii d vdi
g
o
og
o
o
gg CIC8
; ! $:.;8"
g
o
og
o
o
g
og
g CCI8
; !";$ $:.;;"
vzm`n 8 3 C83 ; u g 3 8! ;! :!
Cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d vdi i `d `ndk jb ii `n vdi
WCSg3 C$"g! $:.;:"
!;!8!
gg
CJg
$:.;9"
vzm`n $"g3 $#;"$#g';" u !+-"$ gg
g
g3;! :! $"8 3 ;.
Y f`n y$g! o" u $g! o"ii y Yvbzab`n amb ; u amb : vk f f`n ti ax iii i`n vdi
WCSg3 Jg.g+! $:.;6"
g
o
og CogyC
8
!"!$SW $:.;
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
9/22
Vz` @kc F`n
8!::-: vv
ftlvt
U vid xd` db v | ub v 0 8 ``! ar m dc z a` vdlm v! vk i
+:
"+:$:; :-;:-: : z
z
vtz vzzftlt
Idm v 3 ; um dkb u ik `n vdi `r! i|b i`n vk vd| i
!:!;!+:
"+:$ :: z
z
z zzz
$:.;>"
b ub xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y 0 8 vk i jb| vdi yk| idm cmcl`v `dvdi ji g?
go
og
ogl
oIJ
+
V y|r zk
!;!8!+
gg
Jg
g
$:.;4"
:.9. B`fbikvmz. Tv ii jb` i `n| `db` K;! K:! ! K`. Jb` `n| `db` bi nb a b`fbikvmzik jb` i Kb! `|
b 3 ; `| Kbtr zk u b 3 8 `| Kbgd`n tr zk vzm`n xdx vd
@| a jb` `n| `db`! j`n ub y vz`n dx tr zk vzm`n xdx vd ik vx
dx K;! K:! ! K` vd 3 ; ' :' ' `.
Tv d`n `n vdi
! ;
;
;
ggg `
`
`ggg
vzm`n v`n ar vdlm vv i ii `ndbc `n|r` gd`n c ik xd`n vz`d g; ' ' g 3 g. Vk v`d g u`n vm` di dkb u ik `n vdi `r. Vk vc i
jb| vdi idm cmcl`v `d vdi ji g ik jb` `n| `db` ?
`oo
ogog`
g
XJ;
;
;
";!!;$ $:.;2"
V i`n vdi
`
go
g` goXg
oJ !;!8"!$ $:.:8"
vk y|r zk i`n vdi v`d xd` xdb ik {|k ii cmcl`v `d vdi
`
zg
g`
zg `zJz
gzX !!;!8!";$"$ $:.:;"
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
10/22
Vz` @kc F`n
I vd gbc vzk v`d `n ` ik i`n vdi `r j`n iid vd vzi vbx jb| vdiik Jg`. Jr nb! `| X$Ko;! ! Kog" a ti y|v tr zk ii jb` i Ko;! ! Kog u
`oo
ogog`
g
KKXY;
;
;
"!$
vd fm
X$Ko;Kog" 3 X$o;3 ;! ! og 3 ;"! $:.::"vk i
Jg` 3 Yg`! g 3 8! ;! :! $:.:9"
@| X`$z" a ti y|v tr zk `n z jb` i vzm`n vx dx K;! K:! ! K`! vd v
`n vdi X`$z" 3 X$ 3 z" y|r zk
!!!;!8!";$"$ `zYz
gzX g`
`
zg
zg
`
$:.:6"
vi a vk b ` i`n vdi ik `n|r` a jkm dc u amb vz! gdb vz`n a`n ikii xd` v a xd` xdb ti y|v. ` nb` ii v`d vm` gdb `d nb xd`
xdb ik jb` `n| `db` vk i vd y f`n jv `n vdi Jm`elzzm`b?
`zg`
z
zg
zg
`Z
z
zJ
z
gzX !:
: :";$"$8
$:.:"
@b iid gdi! `d a gd`n `d z`n v y db v gdb `ik ii cmcl`v
`d vdi u cmcl`v `d vdi ik xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y y|r zk y db v
ik id`d xd` xdb ik uxd` xdb Xmbyym` ub i`n vdkc y.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
11/22
Vz` @kc F`n
id`n cb`d `d a vk tv 0 8 jv g u id` ykm idm ub z i `d
5"+:$+
:
lz
z
$:.:4"
Tv jv `n vdi
!q+
"$q 9:; ZZZlz
zXz
` $:.:2"
vzm`n
q++
";$q
!q+
";$q
!";$"$q
;:
9
;:
:
;:
;
z
zg
zgzg
z
zg
g
g`
zg
z
zg
g`
zg
`
lzgz
gZ
gJ
z
gZ
Jz
gzXZ
V jv `n vdi
l
zZ
z
"+:$+
:
9
u b| gb` $:.:4" vzm`n iid id` ! vk i
Z9 1 -9
V `n vdi $:.:5" y|r zk v` vb `;ykm idm ub cb ` 0 `;
:
5
q"+:$
q:
!:
z
zzJ
z
`z
V jv `n vdi $:.:4" y|r zk z`n ub ` 0 ` ; u ub id`
!9
:!:
`zJ
z
zy|r zk! vdlm jv `n vdi $:.:
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
12/22
Vz` @kc F`n
:.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
13/22
Vz` @kc F`n
Vk jbv z`n xd` xdb id|` u xd` xdb Xmbyym` i ti`d jb ii cmcl`vik id`n. Vb| id|` id|`n xd` xdb ti `d jb ii cmcl`v b a
;8
":-$;
:
o
o
o
U f ub xd` xdb `d vdi !!!;!8!;! `o{x{xo
`X o`oo
cmcl`v nbkb
vdk i f`nWCSg` 3 $`"gx
g! g 3 8! ;! @| `d gdb `vk i b| gb` `x vd
!;!8!SWabc
gC gg`g
U ga cmcl`v nbkb vdk vd g ik xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y `` v ry|r zk xd` xdb `d vdi gdb ` ! `xf` ` xd` xdb Xmbyym` ub vdkc
y .
9. Dc yb`d u ii `d a nbb d`9.;. Dc yb`d ik ii cmcl`v. Nb ya jb` `n| `db` ub dc xd` xdbE$t" u b ub jb` `n| `db` `r v` vb vv i ii cmcl`v
!;!8"!$ gtfEtCC ggg $9.;"
vzm`n ii vid xd` vzm`n `n vdi $9.;" db v v|rv b. Dc yb`dik ii
cmcl`v ik jb` `n| `db` i `d `ndk jb `n vdi
8
!+
"$g
g
gg
vCvn $9.:"
`| `d id|b u xdb ik $9.:" db v v|rv b ub cb qvq ! 0 8. Vzm`nvz`n dx `r vk i vd ubv
"!$"$ tfElvn tv $9.9"
vzm`n vid xd` dbv ub cb qvq 1 ! 0 8.
@| jb` `n| `db` jb| fb` {|k jb` `n| `db` jb d vdi 3 $#k"-j
vzm`n k! j a ii d`n y `m vd ii dc yb`d cmcl`v v`n `n n$v" u
n$v" y ab` d ub `dk| jb `n vdi
"-$"$ - jvnlvn jkv $9.6"
U f! `| i xd` xdb id|` ub vdkc y $8! ;" vd
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
14/22
Vz` @kc F`n
E$t" 3 X$1t" 3
t
|f|ltXtE :-
:
:
;"$"$
y|r zk:-:"$ vlvn $9."
Dc yb`d ik ii xd` xdb n$v"! `| ` v` vb ub qvq ! 0 8! y ti `d cviid f|r `dv dc xd` xdb E$t" v`n `n.
@| `d a jb` `n| `db` `d` nb vz `n|r` gd`n c ub dc yb`d
8
!"$o
o
otxtX $9.4"
vzm`n xo 3 X$ 3 o"! `nmb zk id|b u xdb db v ub t 3 t8 0 ; `m ! vd vvi ii cmcl`v Cg! g38! ;! ik jb` `n| `db` `r v` vb u b ub dc yb`dik ii cmcl`v vk i `n vdi
8
"!$+
"$g
vg
g lXg
vCvn $9.2"
vzm`n id|b db v gdb qvq 1 a`t8. b ub jb` `n| `db` nb vz `n|r` `d urv` vbi dc yb`d ik cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d vdi?
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
15/22
Vz` @kc F`n
8
!+
SW"$g
g
gg
vCvd $9.;8"
8
!"$
g
g
gvJvJ $9.;;"
vzm`n ii id|b db v gdb qvq 1 t8; ud$v" 3 J$v" 3 X$v';" $9.;:"
U f ub xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y 0 8 vk i xo 3 l#o-o+! o 3 8! ;! u
`d urX$t" 3 l
$t#;". $9.;9"
V r y|r zk z`n
"$"$!"$ ";$ vl lvJvdlvnv $9.;6"
V ii `n vdi $9.;6" y|r zk jb| vdi ik ii cmcl`v nbkb vdk u cmcl`v `d
vdi ik a|v xd` xdb Xmbyym` ub vdkc y?WCSg3
g! Jg3
g-g+! g 3 8! ;! $9.;
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
16/22
Vz` @kc F`n
9.9. Ii `d a nbb d`. Nb y E$t" 3 X$ 1 t" u E`$t" 3 X$`1t" a ii dc
xd` xdb ik ii jb` `n| `db` u `! `3;! :! Vk `b z`n E`$t" db v r|
u E$t" gdb `! `| "$"$abc tEtE`
vb cb bc ab` vi ik E$t". Vzm`n ii
xd` yk| vk y vd`n t|r` y f`n `d a yk| ik I|zvbyy.
`d a :.Idm E$t"! n`$v" v`n `n a dc xd` xdb u dc yb`d ii cmcl`v
ik jb` `n| `db` ! `3;! :! @| `d n $v" v` vb ub qvq 1 v;ub cb
`0`8u `| `d v` vb dc y n$v"! ti `d u j id` ub cb qvqv:1v;! v:08
ykm idm "$"$abc vnvn``
ub qvq1v:vd v` vb jb` `n| `db` ub dc xd` xdb
E$t"! ykm idm E$t" db v r| u E$t"! d` `k y db v a | vzm`n v`n m`
ab` vi ik E$t". Dc yb`d ii cmcl`v ik v` vb ub qvq v: u j`n n$v" vz`
m` `r.
U f! `| jb` `n| `db` ` i xd` xdb `d vdi $9.;5" vd vdlm `n vdi$9.;>"! dc yb`d ii cmcl`v i f`n
n`$v" 3 $xlv'{"
`$9.;4"
Tv jb` `n| `db`
`x{
`x``
$9.;2"
Vdlm i`n vdi $9.6" dc yb`d ii cmcl`v ik ` i f`n
"$"$-- ``x{v{`xv
`{xllvn
Vk i `n vdi
"$abc :-:v
``
lvn
$9.:8"
Vzm`n u xdb! vdlm i`n vdi $9.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
17/22
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
18/22
Vz` @kc F`n
D {| :.@| v` vb fr ii y f`n $yb`"! b 3 ;! :! ! ` ykm idm ub ii jb`
`n| `db` ; ! : ! ! `b cv i ax vk i qb`qyb ! ;b ! `nmb zk gdb `
`
g
b`` F;
: ! $9.:6"
!8ckt;
;
b`
`b`
y
$9.:
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
19/22
Vz` @kc F`n
@d ur! `|
`
g
`
g
g``g`` II; ;
9:: !! vd I-` 3 M$;-`;-5
" 8 gdb ` . V
! vdlm `d a 6 jb` `n| `db`
`
g
g`
`
g
; :
;;
gdb ` cv iid vbc
i` a id|`.
Jb` `n| `db` ````` :; jb| fb` idm y `ndid vd vzm`n cv dm`
u `n| `db` ji `. @nmb zk! gdb `
`
g
`
g
` m`g
m`g
;
9:
;
::
"";$;$95;:
;""!;$;$
6:
;
U ur i|b i`n vk i vd xdv jb| `d a yk|.
`d a
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
20/22
Vz` @kc F`n
`
g
`
g
`g`
` g`
g`
g`; ;:
: !";$
"!;
;$
;
cv iid vbc i` a id|` ub vdkc y $8! ;".
Z z`n a jb` `n| `db`
`
g
g``
;
j`n v`n y ii id| vz`d vzm`n cv dm`
u `n| `db`. @nmb zk! gdb `
`
g
mI`g`;
"!;$a`;
;$9.:5"
`
g
mI`g`
g`
;
:
:"!;$
5a`
";$
$9.:>"
vzm`n I 3 8!>: a d`n y L|alz. U ur i|b i`n vk vd| i `d a yk|.
`d a 5.@| a y id| vz`d ik cv dm` u `n| `db` ji ` vd jb` `n|
`db` ```` a`-"a`$. nbb d` i xd` xdb id|` ub vdkc y $8! ;".
9. >. `n jb` vzm`n dm` u. Ii xd` v kb u kb'; ik dm` u $k;! k:! ! k`"
ik ii y ;! :! ! ` vm vd`d cv `n jb` `| kb 1 kb';! ! ; b `. Vk {|r iz`n k;vm vd`d cv `n jb`.
Nb K`ga y ii dm` u ji ` ub g `n jb`. F vdr K`; 3 K`` 3 ; u K`g 3K`!`#g';. vd|` vb`! vk v K8!8 3 ;.@| `d v dm` u $k;! k:! ...! k`" i g `njb` vk jb xd` v `! vd vzm`n g vz`n dx c xd` v `r `c nbk ii xd`v `n jb`! vk vd| i cv dm` u ji `#; ub g `n jb`! vzm`n `#g'; vz`ndx i` ab dm` u vd| i i g#; `n jb`. V r y|r zk d vdi vz|r db
K`g3 $`#g';"K`#;!g#; ' gK`#;!g. $9.:4"
J`n {|r `x vdlm `! y f`n d vdi vz` r! vk vd| i i`n vdi
g
o
`o
`g `gogo
`K
8
!!:!;!"$;
";$ $9.:2"
Nb y `jb` `n| `db`! j`n ub y `n jb` vzm`n cv dm` u ji ` iid` `n| `db`. Gdb
g
o
`o
` `gogo
`
`gX
8
!!:!;!"$;
";$+
;"$ $9.98"
Tv ii jb` `n| `db` ab` vi i ax ;! :! ...! `! c cb cv vzm`n id`nxd` xdb | vz` m` $8! ;". Vk vc dc xd` xdb ik v`n ik ii jb` `n|
`db` E`$t" 3 X$; ' : ' ...' ` 1 t". Db` `db` z`n
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
21/22
Vz` @kc F`n
X$; ' : ' ...' ` 1 t" 3 U$8"! $9.9;"
vzm`n U$8"vd vid ik ybcxalt ` idb| 8 3 w$t;! ! t`"? t;' ... ' t` 1 t! 8
tb ;! ; b `s. Vk `b z`n bc $t;! ...! t`" ik ybcxalt ` idb| 3 w$t;! !
t`"? t;' ... ' t` 1 t! 8 tb! ; b `s vdm c` b| gb` Kb! `| `d tb0 ;. Vdvid ik xd` ik c ii bc ik ` vdm c` `n vdb ii b| gb` Ko;! ...!Kog! i v`d vdlm i`n vdi
tg
tg`gtKKU
`
oo g !8
!!+-"$"$
;$9.9:"
x f`n xd`n xdx jkm dc u amb vz! vk vc i
SW
8
8 !";$"$t
g
g
gYU $9.99"
vzm`n !
`oo
oog
g
ggKKUYUY
;
8
;
;!7:!;"!$"!$ $9.96"
WtSxd` `n|r` ik t.
V ii i`n vdi $9.9:" u $9.99" vk vd| i ii jb| vdi idm dc xd` xdb
SW
8
!"$";$+
;"$
t
o
`o
` oto
`
`tE $9.9.@| a y `n jb` vzm`n cv dm` u `n| `db` ji ` vd gdb `
jb` `n| `db` ;:--:-. ```` nbb d` y i xd` xdb id|` ubvdkc y $8! ;".
Vb ab| vdkc gdm.
W;S. @n|r` F|r Vb`! U Ubv R`! A vd|rv ti y|v! @d t|v j` Nbm fi:889.
-
8/7/2019 Phuong phap xac suat trong giai tich to hop
22/22
Vz` @kc F`n
W:S. Vz` C`d V|`!Ti y|v u vd`n g A vd|rv u vdi d`d v`d vm !@d t|v j` b di {|i nbk D @b! :886.
W9S. U.@. Ykidgmu!@dx c` ii xd`n xdx v dx ik vm` zb zi ! @d t|vj` CIICL! :886 $vb`n @nk"
W6S.@. Kam` k`f O. D. Yxl`ilz! Vdl Xzmjkjbabyvbi Clvdmf! ^balr! Vdbzf Lfbvbm`
:884.
W