ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KHOA KHOA HỌC VẬT LIỆU

BỘ MÔN VẬT LIỆU NANO & MÀNG MỎNG --------------------------------

NGUYỄN TRUNG NGUYÊN

Đề tài:

PHOTODETECTOR

SEMINAR LÝ THUYẾT

Chuyên ngành: Vât liêu Nano và Màng mỏng

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TH.S: Ngô Hải Đăng

----------------------------------

TP HỒ CHÍ MINH – 2013

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KHOA KHOA HỌC VẬT LIỆU

BỘ MÔN VẬT LIỆU NANO VÀ MÀNG MỎNG --------------------------------

NGUYỄN TRUNG NGUYÊN

MSSV: 1019099

Đề tài:

PHOTODETECTOR

SEMINAR LÝ THUYẾT

Chuyên ngành: Vât liêu Nano và Màng mỏng

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TH.S: Ngô Hải Đăng

----------------------------------

TP HỒ CHÍ MINH – 2013

2

LỜI CẢM TẠ

Trong quá trình thực hiên đề tài này ngoài viêc học thêm nhiều kiến thức mới, em còn

được củng cố thêm kĩ năng trong trích lọc kiến thức từ tài liêu, cách thức trình bày một

khóa luân tốt nghiêp, kĩ năng tiếng Anh và nhiều kiến thức bổ ích khác. Đây thực sự là

một kinh nghiêm cho chúng em hôm nay cũng như quá trình làm khóa luân tốt nghiêp

sau này.

Nhóm chúng em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy Ngô Hải Đăng đã hướng dẫn

và giúp đỡ chúng em trong quá trình thực hiên đề tài này cũng như sự dạy dỗ tân tình

trong suốt thời gian qua. Kính chúc thầy luôn thành công, khỏe mạnh và công tác tốt.

Em cũng xin cảm ơn tâp thể lớp10MM đã giúp đỡ trong thời gian vừa qua.

Chúc các bạn học tâp tốt.

TP.HCM, ngày 14 tháng 12 năm 2013

Nguyễn Trung Nguyên

3

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Phát xạ quang điên ở kim loại (a) và trong chất bán dẫn (b) ........................... 7

Hình 1.2: a) Photodiode chân không với cathode hoạt động trong chế độ phản xạ ........ 9

b) Sự bội hóa electron trong ống photomultiplier với cathode bán trong suốt

hoạt động trong chế độ truyền qua ................................................................................... 9

c) Mặt cắt của 1 tấm microchannel ................................................................... 9

d) Sự bội hóa electron trong mao mạch đơn của tấm microchannel ................. 9

Hình 1.3: Sự tạo thành electron và lỗ trống nhờ photon trong chất bán dẫn ................. 10

Hình 2.1: Hiêu ứng phản xạ bề mặt và hấp thụ ko hoàn toàn, hiêu suất lượng tử ɳ của

detector ........................................................................................................................... 12

Hình 2.2: Độ đáp ứng ℜ và bước sóng λ0, với tham số ɳ .............................................. 14

Hình 3.1: a) cặp điên tử lỗ trống được sinh ra theo chiều x ........................................... 17

b) Dòng electron và dòng lỗ trống và dòng tổng ........................................... 17

Hình 3.2: dòng lỗ trống ih(t), dòng electron ie(t), và dòng tổng i(t) ............................... 18

4

MỤC LỤC

LỜI CẢM TẠ ...................................................................................................... 2

DANH MỤC HÌNH VẼ ....................................................................................... 3

MỤC LỤC ........................................................................................................... 4

Lời mở đầu .......................................................................................................... 5

I. Hiên tượng phân cực trong và phân cực ngoài: .............................................. 6

1. Sự phát xạ photoelectron: ........................................................................... 6

2. Quang dẫn .................................................................................................. 9

II. Các thuộc tính chung ................................................................................ 11

1. Hiêu suất lượng tử: ................................................................................... 11

2. Độ hồi đáp: ............................................................................................... 13

3. Thời gian hồi đáp: ....................................................................................... 15

3.1. Transit-time spread. .............................................................................. 15

3.2. Định luât Ohm: ..................................................................................... 18

3.3. Thời gian liên tục RC ............................................................................ 19

Tài liêu tham khảo ............................................................................................. 20

5

Lời mở đầu

Chúng ta đều biết các loại bòng đèn là thiết bị chuyển đổi năng lượng dòng điên thành

ánh sáng, và photodetector hay còn gọi là bộ thu quang, là những thiết bị có chức năng

ngược lại, chúng chuyển đổi ánh sáng thành các tín hiêu điên.

Ở chương này chúng ta sẽ tìm hiểu về cách hoạt động của các loại photodetector. Cách

thức chúng chuyển đổi ánh sáng thành dòng điên, phân loại từ đó ta tìm cách ứng dụng

kết hợp chúng vào các thiết bị máy móc khác nhau.

6

PHOTODETECTOR

I. Hiên tượng quang điên trong và quang điên ngoài:

1. Sự phát xạ photoelectron:

Khi ta chiếu ánh sáng tới bề mặt vât liêu, nếu năng lượng của photo đủ lớn,

các electron có thể thoát khỏi rào thế trên bề mặt vât liêu và thoát ra ngoài và

trở thành các electron tự do. Quá trình này được gọi là sự phát xạ electron,

hình 1 minh họa cho quá trình này ở kim loại. Một photon ngẫu nhiên có

năng lượng ℎ𝜗 giải phóng 1 electron tự do từ vùng dẫn. Theo định luât bảo

toàn năng lượng, thì electron phát xạ từ dưới mức Fermi sẽ có động năng cực

đại là:

𝐸𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝜗 − 𝑊 (1.1)

Trong đó công thoát W là sự chênh lêch năng lượng giữa mức Fermi và

mức chân không của kim loại. Công thức (1.1) được gọi là công thức quang

phát xạ Einstein. Chỉ các electron nằm ở sát mức Fermi mới có động năng

cực đại như trong công thức (1.1); các electron ở sâu hơn cần tốn một khoảng

năng lượng để di chuyển tới mức Fermi, cho nên động năng khi được giải

phóng ra giảm. Công thoát nhỏ nhất cho kim loại (Cs) là khoảng 2eV, vì vây

các quang detector dựa trên hiêu ứng quang điên ngoài từ cái kim loại tinh

khiết được sử dụng trong phổ nhìn thấy và UV.

7

(a) Kim loại (b) Bán dẫn

Hình 1.1: Phát xạ quang điên ở kim loại (a) và trong chất bán dẫn (b)

Trong đó: Eg là năng lượng vùng cấm, χ: ái lực điên tử, W là công thoát.

Hiêu ứng quang điên bên trong chất bán dẫn được mô tả trên hình 1b, các

quang electron chủ yếu được giải phóng từ vùng hóa trị. Tương tự ta cũng có

công thức như công thức (1.1) :

𝐸𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝜗 − 𝑊 = ℎ𝜗 − (𝐸𝑔 + 𝜒) (1.2)

Tổng năng lượng 𝐸𝑔 + 𝜒 có thể nhỏ cỡ 1.4eV đối với một vài loại vât liêu

nhất định, vì vây các detector quang điên bán dẫn có thể hoạt động ở gần phổ

hồng ngoại và hoạt động tốt ở vùng nhìn thấy và UV.

Hơn nữa, hầu hết cái vât liêu, ái lực điên tử âm được hình thành từ biên

vùng dẫn nằm trên mức chân không, vì vây, chỉ cần ℎ𝜗 lớn hơn 𝐸𝑔 là đủ để

xảy ra sự phát xạ (một lớp mỏng bán dẫn loại n, hay lớp kim loại phủ trên bán

dẫn loại p, hay bề mặt vât liêu bị uốn cong có thể là nguyên nhân làm cho đáy

vùng dẫn nằm dưới mức chân không). NEA detector, ví dụ như GaAs được

phủ Cs, đáp ứng tốt ánh sáng có bước sóng gần vùng hồng ngoại, và cũng cả

thiên tốt hiêu suất lượng tử và giảm đi dòng tối ( dòng rỉ). Các photocathode

8

được làm từ các vât liê vô định hình hay oxit, có thể được sử dụng ở gần

vùng hồng ngoại như chỉ đến bước sóng gần 1 µm.

Ở dạng đơn giản nhất, các photodetector dựa vào hiêu ứng quang điên dưới

dạng các ống chân không còn được gọi là các photodiode chân không hay

phototubes. Các electron được phát ra từ bề mặt của vât liêu quang điên gọi là

photocathode đến điên cực có điên thế cao hơn là anode. Photocathode có thể

bị đục và hoạt động ở chế độ phản xạ (hình 1.2a), hay bán trong suốt và hoạt

động trong chế độ truyền qua (hình 1.2b). Kết quả là electron dịch chuyển

giữa cathode và anode, xuất hiên dòng điên trong mạch tỉ lê với quang thông.

Hiêu ứng quang điên cũng có thể tạo ra thác lũ điên tử qua quá trình phát xạ

thứ cấp. Phát xạ thứ cấp xảy ra khi các quang electron tác động lên bán dẫn

đặc biêt hay bề mặt cesiated-oxide trong ống, được gọi là dynode, được duy

trì ở các mức điên thế cao hơn. Và kết quả là các dòng quang điên được

khuếch đại lên cỡ 108. Thiết bị này được gọi là photomultiplier tube (PMT).

PMT có thể phát hiên và đếm các photon riêng biêt trong phạm vi rộng, tuy

nhiên nó khá cồng kềnh và yêu cầu điên thế cao.

Một thiết bị sử dụng nguyên tắc này là tấm micro channel, nó bao gồm hang

triêu tấm xếp dạng mao mạch ( đường kính trong ≈ 10 µm) được tạo trong

một tấm thủy tinh có đọ dày cỡ 1mm. Cả 2 mặt của tấm được phủ một lớp

mỏng kim loại đóng vai trò như các điên cực (hình 1.2c). Bên trong vách của

mỗi mao mạch được phủ lớp vât liêu phát ra điên tử thứ cấp, vì vây nó hoạt

động như 1 dynode liên tục, tại các vị trí đó sẽ xảy ra sự bội hóa dòng quang

điên (hình 1.2d). Tín hiêu quang thông yếu được chuyển thành tín hiêu quang

điên rõ ràng hơn, do đó có thể đo trực tiếp. Hơn nữa, các tín hiêu điên thông

có thể được chuyển lại thành các tín hiêu quang hình (được khuếch đại) bằng

cách phủ lớp phosphor đóng vai trò như điên cực sau để tạo ra ánh sáng thông

qua cathodoluminescence. Sự kết hợp này gọi là sự khuếch đại tín hiêu.

9

Hình 1.2: a) Photodiode chân không với cathode hoạt động trong chế độ

phản xạ

b) Sự bội hóa electron trong ống photomultiplier với cathode

bán trong suốt hoạt động trong chế độ truyền qua

c) Mặt cắt của 1 tấm microchannel

d) Sự bội hóa electron trong mao mạch đơn của tấm

microchannel

2. Quang dẫn

Các photodetector hiên đại nhất hoạt động dựa và hiêu ứng quang điên trong,

trong đó các hạt bị photon kích thích (electron và lỗ trống) vẫn còn trong

mẫu. Các detector quang dẫn nhân ánh sáng trực tiếp làm tăng tính dẫn điên

của vât liêu. Trong bán dẫn, các electron nhân năng lượng từ photon và dịch

chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn (hình 1.3). Đồng thời để lại lỗ trống ở

vùng hóa trị. Khi áp điên trường vào, sẽ có sự dịch chuyển của electron và lỗ

trống, dẫn đến tạo thành dòng điên trong mạch.

10

Hình 1.3: Sự tạo thành electron và lỗ trống nhờ photon trong chất bán dẫn

Photodiode là một detector bán dẫn, với lớp tiếp xúc p-n, hoạt động dựa trên

hiên tượng quang điên trong. Photon được hấp thụ tại vùng nghèo để tạo nên

electron và lỗ trống. Dưới tác dụng của điên trường nội, 2 hạt mang điên này

sẽ dịch chuyển về 2 hướng đối diên và gây ra dòng điên ở mạch ngoài.

Một vài photodetector kết hợp với các bộ khuếch đại nên dễ phát hiên ra tín

hiêu hơn. Nếu điên trường ở lớp nghèo trong photodiode đủ lớn, do điên áp

phân cực ngược lớn, các electron và lỗ trống được gia tốc va chạm và kết

hợp với electron và lỗ trống khác làm đấy nhanh quá trình ion hóa. Thiết bị

sử dụng sự khuếch đại nội tại này được gọi là avalanche photodiodes (diode

quang thác) ( APDs). APD được sử dụng luân phiên hay kết hợp trong các

thiết bị khuếch đại laser, trong đó các tín hiêu quang được khuếch đại trước

khi được phát hiên. Mỗi cơ chế khuếch đại đều có cách khuếch đại riêng, tuy

nhiên, với các detector bán dẫn để tăng dòng quang điên lên dựa vào 3 quá

trình cơ bản:

Sự sản sinh: Hấp thụ photon và sinh ra các hạt mang điên tự do.

Sự dịch chuyển: áp điên trường vào làm di chuyển các hạt mang điên để

tạo ra dòng điên trong mạch.

11

Sự gia tăng: trong diode quang thác, các hạt mang điên được gia tốc bởi

điên trường mạnh, va chạm vào các điên tử lỗ trống khác làm cho quá

trình ion hóa xảy ra nhanh hơn.

II. Các thuộc tính chung

1. Hiêu suất lượng tử:

Hiêu suất lượng tử ɳ (0 < ɳ < 1) của photodetector là xác suất 1 photon ngẫu

nhiên đâp vào và tạo ra hạt mang điên. Không phải tất cả các photon đâp vào

đều sinh ra điên tử và lỗ trống bởi vì không phải tất cả chúng đều được hấp

thụ. Ví dụ như trong hình 4, một vài photon bj phản xạ khi tới bề mặt detector

do ko được hấp thụ bởi vì vât liêu không đủ độ sâu. Hơn nữa, một vài cặp

electron trống sinh ra ở gần bề mặt nhanh chóng tái hợp bởi vì có quá nhiều

tâm tái hợp trên bề mặt. Hiêu suất lượng tử do đó có thể được biểu diễn:

ɳ = (1 − ℛ) 𝜁 [1 − exp(−𝛼𝒅)] (2.1)

Với ℛ là hê số phản xạ bề mặt, ζ là phần trăm cặp electron lỗ trống đóng góp

vào dòng quang điên. 𝛼 là hê số hấp thụ của vât liêu (cm-1), d là độ sâu của

detector. Công thức (2.1) được tạo thành từ 3 yếu tố:

Yếu tố đầu tiên: (1 − ℛ) đặc trưng cho sự phản xạ tại bề mặt, có thể

giảm sự phản xạ bằng cách phủ màng chống phản xạ. Một vài định

nghĩa về hiêu suất lượng tử bỏ qua sự phản xạ bề mặt và xem xét

riêng.

Yếu tố thứ 2 là ζ : phần trăm cái cặp điên tử lỗ trống không bị tái hợp

tại bề mặt vât liêu và đóng góp vào quá trình quang điên. Có thế giảm

sự tái hợp này bằng cách cẩn thân trong xử lí vât liêu.

12

Yếu tố thứ 3: ∫ 𝑒−𝛼𝑥𝑑𝑥/ ∫ 𝑒−𝛼𝑥𝑑𝑥 =∞

0

𝒅

0[1 − exp(−𝛼𝒅)] đặc trưng

cho tỉ lê photon được hấp thụ. Bằng cách tăng d ta có thể có được giá

trị cực đại của yếu tố này.

Và tất nhiên sẽ giảm hiêu suất nếu như ánh sáng không tâp trung vào vị trí

của detector.

Sự phụ thuộc của hiêu suất lượng tử vào bước sóng: Hiêu suất lượng tử ɳ phụ

thuộc bước sóng, bởi vì hê số hấp thụ 𝛼 phụ thuộc vào bước sóng. Nếu bước

sóng λ0 có giá trị quá lớn thì ɳ nhỏ, bởi vì sự hấp phụ không thể xảy ra khi λ0 ≥

λg = hc0/Eg (năng lượng của photo do đó nhỏ hơn năng lượng vùng cấm và ánh

sáng sẽ truyền qua). Bước sóng vùng cấm λg đặc trưng cho vât liêu bán dẫn. Nếu

λ0 quá nhỏ thì ɳ cũng giảm do hầu hết các photon này được hấp thụ ở gần bề

mặt thiết bị, khi ở gần bề mặt, thời gian tái tổ hợp quá ngắn, sẽ làm cho các hạt

mang điên tái hợp trước khi đi vào dòng điên.

Hình 2.1: Hiêu ứng phản xạ bề mặt và hấp thụ ko hoàn toàn, hiêu suất lượng tử

ɳ của detector

13

Khoang cộng hưởng: có thể tăng hiêu suất lượng tử ɳ điều chỉnh cấu trúc của

detector, làm sao cho ánh sáng có thể tương tác với vât liêu cảm quang nhiều

lần. Điều này tương đương với viêc làm tăng độ rộng vùng nhạy quang d, vì vây

là tăng độ hấp phụ và giảm lượng photon truyền qua. Có thể làm điều này bằng

cách đặt photodetector vào trong buồng cộng hưởng, để bẫy ánh sáng và làm

tăng hiêu suất lượng tử.

2. Độ hồi đáp:

Độ hồi đáp của photodectector liên quan đến dòng điên ip trong mạch và năng

lượng quang tác dụng lên nó. Nếu mỗi photon tới và đều tạo ra cặp điên tử lỗ

trống, thì qang thông sẽ bằng điên thông. Ta có: 𝑖𝑝 = 𝑒𝛷, năng lượng quang:

𝑃 = ℎ𝜗𝛷 (𝑤𝑎𝑡𝑡)và tần số 𝜗 sẽ làm phát sinh dòng 𝑖𝑝 = 𝑒𝑃/ℎ𝜗

Tuy nhiên, chỉ một phần các photon tới và sinh ra dòng điên, cho nên:

𝑖𝑝 = ɳ𝑒𝛷 =ɳ𝑒𝑃

ℎ𝜗≡ ℜ𝑃 (2.2)

Đại lượng đặc trưng cho sự liên quan của dòng điên và năng lượng quang ℜ

được gọi là độ hồi đáp của photodetector.

ℜ =ɳ𝑒

ℎ𝜗= ɳ

𝜆

1.24 (2.3)

Cần phải phân biêt độ hồi đáp của photodetector và độ hồi đáp của diode phát

quang.

Độ hồi đáp là một hàm tuyến tính của hiêu suất quang điên ɳ và bước sóng trong

không gian λ0 được biểu hiên ở công thức (2.3) và hình 2.2.

14

Hình 2.2: Độ hồi đáp ℜ và bước sóng λ0, với tham số ɳ

Để ɳ = 1, thì ℜ = 1 và λ0 = 1.24

Sỡ dĩ có sự tỉ lê của ℜ với λ0 bở vì, hồi đáp được định nghĩa dựa trên năng

lượng quang, trong khi hầu hết các photodetector tạo ra dòng tỉ lê với quang

thông 𝛷.

𝛷 =𝑃

ℎ𝜗=

𝑃𝜆0

ℎ𝑐0

Tích 𝑃𝜆0 là cố định, cho nên muốn tăng P ta phải giảm 𝜆0. Trong một số

detector nhiêt đáp ứng lại năng lượng quang hơn là quang thông, cho nên độ đáp

ứng không phụ thuộc vào bước sóng.

Trên đồ thị ta có thể thấy, do hiêu suất lượng tử lớn nhất là 1, nên bước sóng bị

giớ hạn dù có tăng độ hồi đáp. Nên độ hồi đáp có thể bị giảm nếu như năng

lượng quang quá lớn. Khi đó, detector bị bão hòa, nên có một phạm vi hoạt động

cho detector, trong phạm vi đó, detector tỉ lê với năng lượng quang một cách

tuyến tính.

Độ lợi: Các công thức ở trên được xác định dựa trên giả thiết rằng mỗi cặp

quang điên tạo ra 1 điên tích e trong mạch của photodetector, tuy nhiên, thực tế

15

lại có nhiều thiết bị tạo ra điên tích q khác với e. Ta nói những thiết bị như vây

có độ lợi. Độ lợi G được định nghĩa bằng số electron trung bình trong mạch tạo

ra mỗi cặp quang điên:

𝐺 ≡ 𝑞/𝑒 (2.4)

Do có sự xuất hiên của độ lợi, nên các công thức (2.2) và (2.3) sẽ thành:

𝑖𝑝 = ɳ𝑞𝛷 =ɳ𝐺𝑒𝑃

ℎ𝜗 (2.5)

ℜ =ɳ𝐺𝑒

ℎ𝜗= ɳ𝐺

𝜆

1.24 (2.6)

3. Thời gian hồi đáp:

3.1. Transit-time spread.

Khi áp 1 điên trường đều E lên bán dẫn hoặc kim loại sẽ làm tăng tốc độ của

các hạt mang điên tự do. Khi tốc độ của các hạt mang điên tăng, sẽ làm tăng sự

va chạm với các ion tại các nút mạng, làm mất trạng thái cân bằng do chuyển

động nhiêt. Nó cũng gần như sự khiếm khuyết do pha và nguyên tử tạp chất.

Những va chạm này cũng làm hạng chế chuyển động của các hạt mang điên.

Kết quả là chúng sẽ di chuyển ở một tốc độ trung bình với gia tốc không đổi.

Vì vây ta có vân tốc của các hạt mang điên: = 𝑎. 𝜏𝑐𝑜𝑙 , với 𝑎 = 𝑒𝐸/𝑚 là gia

tốc, 𝜏𝑐𝑜𝑙 là thời gian giữa 2 lần va chạm. Các hạt mang điên sẽ trôi theo hướng

của từ trường với vân tốc trôi: v = 𝑒𝑎𝜏𝑐𝑜𝑙𝐸/𝑚, thông thường được viết dưới

dạng:

v = 𝜇𝐸 (3.1)

Trong đó: 𝜇 = 𝑒𝜏𝑐𝑜𝑙/𝑚 là độ linh động của hạt tải.

16

Sự dịch chuyển của các hạt mang điên trong photodetector tạo ra dòng điên ở

mạch ngoài. Để xác định độ lớn của dòng i(t), ta xét cặp điên tử-lỗ trống được

sinh ra theo hướng x tùy ý trong vât liêu bán dẫn có chiều dài w, áp vào điên

thế V ( hình 6a). Nếu hạt mang điên mang điên tích Q, dịch chuyển một đoạn

dx trong khoảng thời gian dt, dưới điên trường có độ lớn E=V/w, ta được:

-QEdx = -Q(V/w)dx

Năng lượng này cung cấp cho mạch ngoài, năng lượng mạch ngoài là i(t)Vdt

do vây ta được:

i(t)Vdt = -Q(V/w)dx

i(t) = -(Q/w)(dx/dt) = -(Q/w)v(t)

Hạt mang điên di chuyển với vân tốc trôi v(t) theo hướng x tạo ra dòng điên

trong mạch ngoài được xác định bởi định lý Ramo:

𝑖(𝑡) = −𝑄

𝑤𝑣(𝑡) (3.2)

Giả sử lỗ trống di chuyển với vân tốc vh, và electron di chuyển với vân tốc ve,

từ công thức (1.1-10) ta có dòng lỗ trống ih= -e(-vh)/w, và dòng electron ie= -

eve/w (hình 3.1b). Mỗi hạt mang điên góp phần làm cho dòng điên chuyển

động lâu hơn. Nếu các hạt mang điên tiếp tục dic huyển cho tới biên của vât

liêu, thì lỗ trống sẽ mất khoảng thời gian là x/vh và electron sẽ mất khoảng thời

gian (w-x)/ve (hình 3.1a). Trong các chất bán dẫn, ve thường lớn hơn vh nên để

đi hết bề rộng cần khoảng thời gian x/vh , khoảng thời gian này được gọi là

thời gian lan truyền. Đây là yếu tố quan trong để giới hạn tốc độ hoạt động của

các detector bán dẫn.

Người ta có khuynh hướng cho rằng điên tích tạo ra ở mạch ngoài là 2e, do 1

photo giải phỏng cặp điên tử lỗ trống, cho nên có 2 điên tích. Nhưng sự thât thì

17

điên tích được tạo ra là e, được tính bằng tổng điên tích q ở mạch ngoài bao

gồm cả hai dòng electron và lỗ trống:

𝑞 = 𝑒𝑣ℎ

𝑤

𝑥

𝑣ℎ+ 𝑒

𝑣𝑒

𝑤

𝑤−𝑥

𝑣𝑒= 𝑒 (

𝑥

𝑤+

𝑤−𝑥

𝑤) = 𝑒 (3.3)

Hình 3.1: a) cặp điên tử lỗ trống được sinh ra theo chiều x

b) Dòng electron và dòng lỗ trống và dòng tổng

Kết quả này độc lâp với mỗi vị trí điên tử lỗ trống được sinh ra trên phương x

Thời gian lan truyền còn quan trọng khi điên tử và lỗ trống được tạo ra đồng

nhất trong suốt vât liêu ( hình 3.2). Với vh < ve, trong toàn bộ chiều rộng, thời

gian lan truyền w/vh lớn hơn x/vh. Điều này xả ra bởi vì sự chiếu sáng đồng

đều sẽ tạo ra hạt mang điên ở mọi vị trí, kể cả tại x=w, là nơi mà quãng được

dịch chuyển của lỗ trống xa nhất trước khi được tái hợp tại x = 0.

18

Hình 3.2: dòng lỗ trống ih(t), dòng electron ie(t), và dòng tổng i(t)

Tóm lại, định lý Ramo chứng minh rằng, các điên tích được giải phóng và đi ra

mạch ngoài không phải ngay lâp tức, nhưng cũng không mất nhiều thời gian.

Các điên tích di chuyển trong dây dẫn dường như bị kéo châm lại một bên và

đẩy châm một bên nên phải mất một tí thời gian để ra mạch ngoài.

3.2. Định luât Ohm:

Thay vì xét một điên tích điểm Q, ta xét mât độ điên tích đều ϱ, tổng điên tích

trong photodetector là ϱAw, với A là diên tích mặt cắt ngang (hình 3.1a), từ

định lý Ramo (1-10), ta có: i(t) = -( ϱAw/w)v(t) = - ϱAv(t), nên mât độ dòng

theo trục x là: J(t) = -i(t)/A = ϱv(t),dạng vector của công thức này là:

ʝ = 𝜚𝐯 (3.4)

Kết hợp (1-12) và (1-9), ta được: J = σE, với σ là độ dẫn điên trung bình:

𝜎 = 𝜚𝜇 = 𝑒𝜚𝜏col/𝑚 = 𝑁𝑒2𝜏col/𝑚 (3.5)

Với N là số hạt mang điên trên một đơn vị diên tích. Tổng quát hơn, là định

luât Ohm:

ʝ = 𝛔𝛆 (3.6)

19

Với vât liêu dẫn điên đồng nhất có thiết diên A và chiều dài w, J = σE có thể

được viết như sau:

𝑖 = (𝜎𝐴/𝑤)𝐸𝑤 = (𝜎𝐴/𝑤)𝑉 = 𝐺𝑉 = 𝑉/𝑅

Với G và R là độ dẫn và điên trở của vât liêu, từ đây định luât Ohm có thể viết

lại dưới dạng quen thuộc:

V=iR (3.7)

3.3. Thời gian liên tục RC

Điên trở R và điên dung C của photodetector và các yếu tố trong mạch làm

phát sinh ra thời gian liên tục RC, 𝜏𝑅𝐶 = 𝑅𝐶. Sự kết hợp của điên trở và

điên dung để tích hợp với dòng output của detector, vì vây làm kéo dài khả

năng đáp ứng xung. Khả năng đáp ứng xung được biểu diễn thông qua thời

gian liên tục và thời gian vân chuyển, được xác định bởi dòng cuốn i(t)

(hình 3.2) với hàm mũ: (1/RC)exp(-t/RC).

Photodetector bao gồm nhiều loại khác nhau và cũng có những hạn chế về

tốc độ đáp ứng, vì vây chúng ta cần xét xét mỗi loại trong từng trường hợp

cụ thể. Và cuối cùng, chúng ta quan tâm đến vât liêu cũng như cấu trúc của

photodetector để điều chỉnh được được lợi và băng thông. Tăng các kết quả

có lợi và ngược lại giảm băng thông. Cần cân bằng giữa độ nhạy và thời

gian đáp ứng là cần thiết để tăng hiêu quả của photodetector.

20

Tài liêu tham khảo

[1] SalehB.E.A.,TeichM.C.FundamentalsofPhotonics(Wiley,2ed,2007)

(ISBN9780471358329)(K)(T)(600dpi)(1201s)

[2] Wikipedia.org