PhầN I Va PhầN 2

QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ

CÂU A:

• Công thức tính kỳ vọng:

E(T) = = 6

4mba ++

• Công thức tính phương sai:

Var(T) =2

6

− ab

=σ 2

Bảng số liệu làm tròn khi tính kỳ vọng

Khoảng (0;0.2] (0.2;0.4] (0.4;0.6] (0.6;0.8] (0.8;1]

Làm tròn số 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1


BẢNG SỐ LIỆU TÍNH KỲ VỌNG VÀ PHƯƠ NG SAI

Công việc

THỜI GIAN CẦN(Ngày)

a m bE(T) Var(T) Thứ tự tiến hành

Y1 2.5 3 3.5 3 1/36 Bắt đầu ngayY2 1.5 2.5 3.5 2.6 1/9 Bắt đầu ngayY3 1.75 2.5 6.25 3 9/16 Bắt đầu ngayY4 6 6.5 9.5 7 49/144 Sau Y1 hoàn thànhY5 5 6 7 6 1/9 Sau Y2,Y3,Y4 hoàn thànhY6 6.5 7.5 9.25 7.8 4/19 Sau Y1 hoàn thànhY7 2.5 3.5 5.5 3.8 1/4 Sau Y2,Y3,Y4 hoàn thànhY8 1.5 2 2.5 2 1/36 Sau Y3 hoàn thànhY9 3 5.25 6 5 1/4 Sau Y3 hoàn thànhY10 3 3.5 7 4 4/9 Sau Y5,Y6,Y7,Y8 hoàn thànhY11 6 6.5 10 7 4/9 Sau Y5,Y6 hoàn thànhY12 3.75 5.25 6 5.2 9/64 Sau Y2,Y4,Y9 hoàn thànhY13 0.5 1 1.5 1 1/36 Sau Y2,Y4,Y9 hoàn thànhY14 5 6 7 6 1/9 Sau Y10,Y11,Y12 hoàn thànhY15 4.5 5 5.5 5 1/36 Sau Y5,Y6 hoàn thành

2


1

2

3

4

5

6

7 8 9

0 0

0

3 3

0

3 10

7

10 10

0

10 17,8

7,8

16 16

0

16 19

3

23 23

0

29 29

0

37

6

7

6

Y1Y4

Y5

Y11

Y14Y2

Y3

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y12

Y13

Y15

2,6

3

7,8

3,8

2

5

4

5,2

1

5

3


Các chỉ tiêu thời gian cho các sự kiện:

ts

j :Thời điểm sớm nhất xuất kiện sự kiện i.

tm

j : Thời điểm muộn nhất xuất kiện sự kiện i.

d j : Thời lượng dự trữ của sự kiện i. j:Là sự kiện đỉnh

CÔNG THỨC TÍNH BẢNG CHỈ TIÊU THỜI GIAN

4


.

BẢNG CHỈ TIÊU PHÂN PHỐI THỜI GIAN

Công việc t t t t d d Y1 (1,2) 0 3 3 0 0 0Y2 (1,4) 0 2.6 10 7.4 7.4 7.4Y3 (1,3) 0 3 10 7 7 0Y4 (2,4) 3 10 10 3 0 0Y5 (4,6) 10 16 16 10 0 0Y6 (2,6) 3 10.8 16 8.2 5.2 5.2Y7 (4,7) 10 13.8 19 15.2 5.2 0Y8 (3,7) 3 5 19 17 14 1.8Y9 (3,5) 3 8 17.8 12.8 9.8 0Y10 (7,8) 16 20 23 19 3 0Y11 (6,8) 16 23 23 16 0 0Y12 (5,8) 10 15.2 23 17.8 7.8 0Y13 (5,9) 10 11 29 28 18 10.2Y14 (8,9) 23 29 29 23 0 0Y15 (6,9) 16 21 29 24 8 8

Đường găng:Là đường dài nhất đi qua các đỉnh có thời gian dự trữ bằng 0

=> Đường găng la đường đi qua các đỉnh 1,2,4,6,8,9 tương ứng với các Công việc là Y1 , Y4 ,Y5 ,Y11 ,Y14

Thời gian trung bình hoàn thành dự án:

E(T) = 3+7+6+7+6 = 29 (Ngày)

Xác suất để toàn bộ dự án hoàn thành với thời gian không quá 32 ngày

5

E(T) = độ dài đường găng


Ta có: Var(T) = + 144

49 + + + =

144

149

Độ lệch chuẩn: σ (T) = = 144

149 = 1.035

→Xác suất dể hoàn thành toàn bộ dự án trong thời gian không quá 32 ngày

P(T ≤ 32) =

−

035.1

2932ϕ +

035.1

29ϕ =0.498 + 0.5 = 0.998

6

P(T t≤ ) = ϕ

−

σ)(TEt

+ ϕ

σ)(TE


7

1 4

2 4

3 5

2 6

4 6

3 7

4 7

5 8

6 8

7 8

6 9

8 9

Y2

Y1

95

Y3

Y4

Y9

Y6

Y5

Y8

Y7

Y12

Y11

Y10

Y13

Y15

Y14

Công việc

Tuần3 10 16 23 295 13,8 15 24

1 3

1 2

1311

Công việc không Găng

Công việc Găng

CHÚ THÍCH :


• Do điều kiện nguồn nhân lực của công ty không thể thực hiện 4 công viêc cùng một lúc nên ta phải điều chỉnh sơ đồ Pert ngang

Ta thấy trên sơ đồ Pert ngang (Hình 1) các công việc Y4,Y6 ,Y8 ,Y9

Các công việc Y5 ,Y7 ,Y12 ,Y13 (Hình 1) có cùng thời gian khởi công

»BẢNG CHỈ TIÊU PHÂN PHỐI PHỐI THỜI GIAN ĐIỀU CHỈNH

Công việc t t t t d d Y1 (1,2) 0 3 3 0 0 0Y2 (1,4) 0 2.6 10 7.4 7.4 7.4Y3 (1,3) 0 3 10 7 7 0Y4 (2,4) 3 10 10 3 0 0Y5 (4,6) 10 16 16 10 0 0Y6 (2,6) 3 10.8 16 8.2 3.2 3.2Y7 (4,7) 10 13.8 19 15.2 5.2 0Y8 (3,7) 3 5 19 17 14 1.8Y9 (3,5) 3 8 17.8 12.8 9.8 0Y10 (7,8) 16 20 23 19 3 0Y11 (6,8) 16 23 23 16 0 0Y12 (5,8) 10 15.2 23 17.8 3.8 0Y13 (5,9) 10 11 29 28 13 5.2Y14 (8,9) 23 29 29 23 0 0Y15 (6,9) 16 21 29 24 5 5

8


1 2

1 3

1 4

2 4

2 5

2 6

4 6

3 7

4 7

5 8

6 8

7 8

5 9

6 9

8 9

2,6 3 5 108 12,8 161513,8 19 20 23 24 29

Y1

Y3

Y2

Y4

Y9

Y6

Y5

Y8

Y7

Y12

Y11

Y10

Y13

Y15

Y14

Công việc

Tuần

CHÚ THÍCH CÔNG VIỆC KHÔNG GĂNG

CÔNG VIỆC GĂNG

CÔNG VIỆC DỊCH CHUYỂN

9


Câu C:

Ta có chí phí để rút ngấn thời gian hoàn thành mỗi công việc theo quy luật Ck= kα (α là hệ số tỷ lệ được cho trong bảng ,Ck là chi phai rút ngắn tuần thứ k ứng với mỗi công việc và có đơn vị tính là triệu đồng )

C việc Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

Hế số α 12 9 30 10 15 20 14 12 20 10 18 15 16 10 20

• Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án không quá 24 tuần thì ta phải tiến hành rút ngắn thời gian hoàn thành ban đầu xuống 5 tuần

• Ta thấy chi phí rút ngắn thời gian ở tuần đầu của mỗi công việc sẽ có chi phí thấp hơn

→ Bảng số liệu chi phí khi rút ngắn thời gian ở tuần đầu của mỗi công viêc(ứng với k=1)

C việc Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

Hế số α 12 9 30 10 15 20 14 12 20 10 18 15 16 10 20

o Nhưng nếu chúng ta tiến hành ngăn thời gian ở các công việc không găng

thì thời gian chung để hoàn thành dự án không được rút ngắn mặc dù có chi phí thấp hơn nên ta không tiến hành rút ngắn thời gian trên các công việc không găng

o Do thời gian chung ta cần rút ngắn là 5 tuần nên sẽ tiến hành rút ngắn trên

mỗi đường găng 1 tuần(ứng với k=1) Bảng số liệu chi phí rút ngắn như sau:

C việc Y1 Y4 Y5 Y11 Y14

Hế số α 12 10 15 18 10

→ CHI PHÍ TĂNG LÊN THÊM = 12+10+15+18+10 = 65(Triệu đồng)

10


11


12

1

2

3

4

5

6

7 8 9

0 0

0

2 2

0

3 8

5

8 8

0

8 13,8

5,8

13 13

0

13 15

2

19 19

0

24 24

0

26

5

6

5

Y1Y4

Y5

Y11

Y14Y2

Y3

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y12

Y13

Y15

2,6

3

7,8

3,8

2

5

4

5,2

1

5



Công việc t t t t d dY1 (1,2) 0 2 2 0 0 0

Y2 (1,4) 0 2.6 8 5.4 5.4 5.4

Y3 (1,3) 0 3 8 5 5 5

Y4 (2,4) 2 8 8 2 0 0

Y5 (4,6) 8 13 13 8 0 0

Y6 (2,6) 2 9.8 13 5.2 3.2 3.2

Y7 (4,7) 8 11.8 15 11.2 3.2 3.2

Y8 (3,7) 3 5 15 13 10 3

Y9 (3,5) 3 8 13.8 8.8 5.8 0

Y10 (7,8) 13 17 19 15 2 0

Y11 (6,8) 13 19 19 13 0 0

Y12 (5,8) 8 13.2 19 13.8 5.8 0

Y13 (5,9) 8 9 24 23 15 9.2

Y14 (8,9) 19 24 24 19 0 0

Y15 (6,9) 13 18 24 19 6 6

13


14


15

1 4

2 4

3 5

2 6

3 7

4 7

5 8

6 8

7 8

6 9

8 9

Y2

Y1

95

Y3

Y4

Y9

Y6

Y5

Y8

Y7

Y12

Y11

Y10

Y13

Y15

Y14

Công việc

Tuần3 10 16 235 13,8 15 24

1 3

1 2

1311


Công việc Găng

Chú Thích:

4 6

2 8 19


Câu D:

• Dự án đang thực hiện theo kế hoạch đang lập ở câu C thì vào đầu tuần thứ 4 có một sự cố xảy ra làm toàn bộ dự án phải ngưng thực hiện trong 1 tuần

Dựa vào sơ đồ Pert ngang ở câu C ta thấy vào đầu tuần thứ 4 các công việc Y1,Y2,Y3 đã hoàn thành xong nên không ảnh hưởng gì

Các công việc Y4,Y6,Y8,Y9 sẽ bị ảnh hưởng trực tiếp làm thời gian hoàn thành các công việc Y4,Y6,Y8,Y9 tăng thêm lên 1 tuần,còn các công việc chỉ dời ngày khởi công lại 1 tuần.Trong đó có công việc Y4 là công việc găng vì vậy sễ ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn bộ dự án tăng thêm lên 1 tuần mà thời gian cho phép để hoàn thành dự án là 24 tuần → Chúng ta phải rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống 1 tuần

Nếu chúng ta tiến hành rút ngắn thời gian 1 tuần trên các công việc không găng thì thời gian không giảm xuống trong khi đó thời gian hoàn thành dự án là 24 tuần.Vì vậy chúng ta rút ngắn thời gian 1 tuần một trong 3 công việc găng Y5,Y11,Y14 dựa vào chi phí

Bảng số liệu chi phí khi rút ngắn thời gian ứng với K=2

C việc Y5 Y11 Y14

Hế số α 30 36 20

→ Để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần mà có chi phi thấp nhất thì chúng ta tiến hành rút trên công việc Y14

→Chi phí tăng lên thêm khi đầu tuần thứ 4 bị sự cố là 20 triệu đồng

16


17

1

2

3

4

5

6

8 9

0 0

0

2 2

0

3 5,8

2,8

9 9

0

12 14,8

2,8

14 14

0

14 16

2

20 20

0

25 25

0

27

5

6

5

Y1Y4

Y5

Y11

Y14Y2

Y3

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y12

Y13

Y15

2,6

3

8,8

3,8

3

9

4

5,2

1

5


18


19

2 2,6 3 6 9 1410 18 19 20 2510,8 12,8

1 2

1 3

1 4

2 4

2 6

3 5

3 7

4 6

4 7

5 8

5 9

6 8

7 8

6 9

8 9

Y1

Y3

Y2

Y4

Y6

Y9

Y8

Y5

Y7

Y12

Y13

Y11

Y15

Y10

Y14


20

1

2

3

4

5

6

7 8 9

0 0

0

2 2

0

3 8,8

5,8

9 9

0

9 14,8

5,8

14 14

0

14 16

2

20 20

0

24 24

0

27

5

6

4

Y1Y4

Y5

Y11

Y14Y2

Y3

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y12

Y13

Y15

2,6

3

8,8

3,8

3

6

4

5,2

1

5



Công việc t t t t d dY1 (1,2) 0 2 2 0 0 0

Y2 (1,4) 0 2.6 9 6.4 6.4 6.4

Y3 (1,3) 0 3 8.8 5.8 5.8 0

Y4 (2,4) 2 9 9 2 0 0

Y5 (4,6) 9 14 14 9 0 0

Y6 (2,6) 2 10.8 14 5.2 3.2 3.2

Y7 (4,7) 9 12.8 16 12.2 3.2 1.2

Y8 (3,7) 3 6 16 13 10 2.2

Y9 (3,5) 3 9 14.8 8.8 5.8 0

Y10 (7,8) 14 18 20 16 2 0

Y11 (6,8) 14 20 20 14 0 0

Y12 (5,8) 9 14.2 20 14.8 6.8 0

Y13 (5,9) 9 10 24 23 14 8.8

Y14 (8,9) 20 24 24 4 0 0

Y15 (6,9) 14 19 24 19 6 6

21


1 4

2 4

3 5

2 6

3 7

4 7

5 8

6 8

7 8

6 9

8 9

Y2

Y1

95

Y3

Y4

Y9

Y6

Y5

Y8

Y7

Y12

Y11

Y10

Y13

Y15

Y14

Công việc

Tuần3 14 24

1 3

1 2

11


Công việc Găng

Chú Thích:

4 6

2 2096

Thời gian gián đoạn

22


GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

1Bài : :Giải bài toán QHTT

(1) f(x) = 6x1 + 3x2 +x3 Min

(2)

2x1 + 5x2 + x3 ≤ 10

4x1 -3x2 + 2 x3 = 16

2x1 + 4x2 + x3 = 8

(3) xj ≥ 0, (j= 1,2,3).

: Phần mềm sử dụng ”Giải toán qui hoạch tuyến tính “.

Khi khởi động chương trình sẽ xuất hiện bảng sau:

23


Sau đó chúng ta sẽ điều chỉnh tham số cho phù hợp với bài toán :

Ta tiếp tuc bằng cách Click con trỏ chuột vào nút Đồng ý .Kế đến cửa sổ nhập dữ liệu bài toán

xuất hiện:

24


Bạn lần lượt nhập toàn bộ dữ liệu cho bài toán vào cửa sổ:

Thao tác tiếp đó bạn chọn vào thanh Menu / chọn Solve / chọn Giải bài toán hoặc chọn biểu

tượng :

25


Kết quả bài toán hiển thị ra :

:Baøi toaùn ôû daïng chuaån

F(x) = 6x1 + 3x2 + x3 + Mx5 + Mx6 => MIN

: Caùc raøng buoäc

2x1 + 5x2 + x3 + x4 = 10

4x1 -3x2 + 2x3 = 16

2x1 + 4x2 + x3 = 8

:Trong ñoù

x4 laø bieán phuï

26


x5, x6 laø bieán giaû

x1 >=0, x2 >=0, x3 >=0, x4 >=0

Ci Xi Yi X1 X2 X3 X4 λ

0 X4 10 2 5 1 1 5

M X5 16 4 -3 2 0 4

M X6 8 2 4 1 0 4

F(x) 0 -6 -3 -1 0

24 6 1 3 0

Do coøn toàn taïi giaù trò Delta lôùn hôn 0 neân chöa coù phöông aùn toái

öu ta caàn tìm bieán ñöa vaøo

Coät coù giaù lôùn nhoû nhaát öùng vôùi x1 vaäy bieán ñöa vaøo laø : x1

Haøng coù giaù trò Lamda nhoû nhaát öùng vôùi coät ñoù laø haøng 2


0 X4 2 0 13/2 0 1 4/13

6 X1 4 1 -3/4 1/2 0 -

M X6 0 0 11/2 0 0 0

F(x) 24 0 -15/2 2 0

0 0 11/2 0 0



27





0 X4 2 0 0 0 1 -

6 X1 4 1 0 1/2 0 8

3 X2 0 0 1 0 0 -

F(x) 24 0 0 2 0

0 0 0 0 0






0 X4 2 0 0 0 1 -

1 X3 8 2 0 1 0 -

3 X2 0 0 1 0 0 -

F(x) 8 -4 0 0 0

0 0 0 0 0

Phöông aùn toái öu cuûa baøi toaùn môû roäng laø : (0,0,8,2,0,0)

Giaù trò haøm muïc tieâu ñaït ñöôïc laø : F(x) = 8

In kết quả:Công việc in thực hiện in nội dung trong màn hình xuất ra máy in. Để in kết quả của bài toán cần thực hiện các bước sau.

28


• Chọn File / Print hoặc click vào biểu tượng trên thanh Toolbar để xuất hiện cửa sổ sau

• Thực hiện chọn các thông tin cần thiết cho việc in như loại máy in, in những trang nào, số bản sao được in.

• Chọn OK

Bài 2 : Giải bài toán vận tải ( f min) cho bởi bảng sau:

ThuPhát B1: 20 B2: 60 B3: 60

A1: 40 5 4 3

A2: 50 4 3 5

A3: 70 6 5 2

Dùng phần mềm Excell để giải :

29


Ta thấy :

-Tổng lượng hàng phát : A1+A2+A3 = 40 +50+70= 160

-Tổng lượng hàng thu :B1+B2+B3 =140

Do tổng lượng hàng phát lớn hơn tổng thu cho nên ta thêm lượng thu giả là :B4 với lượng hàng

thu là B4 =160 -140=20,và với chi phí ứng với các điểm thu giả là 0.Từ đó ta có bảng sau :

ThuPhát

B1: 20 B2: 60 B3: 60 B4:20

A1: 40 5 4 3 0

A2: 50 4 3 5 0

A3: 70 6 5 2 0

Bạn nhập số liệu vào Excell như bảng sau:

- Khối B3:E5 là khối ma trận chi phí vận chuyển ta nhập từ bảng số liệu.

30


- Khối B8:E10 là khối phương án vận chuyển (các giá trị ban đầu cho tất cả là 0)

- Khối F8:F10 là khả năng của 3 điểm phát.

- Khối B11:E11 là nhu cầu của 4 điểm thu.

- Khối G8:G10 là lượng hàng phát từ mỗi điểm phát i đến theo phương án X đã chọn.

- Khối B12:E12 là lượng hàng thu được từ mỗi điểm thu Ij theo phương án X đã chọn.

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN :

Bước 1:

- Nhập chi phí vận chuyển vào các ô B3:E5

- Nhập khả năng các điểm phát vào các ô F8:F10

- Nhập khả năng các điểm thu vào các ô B11:E11,

- Nhập phương án ban đầu vào các ô B8 : E10 với giá trị ban đầu là 0.

Bước 2 :

• Tính giá trị hàm mục tiêu tại ô F4 :

- Công thức tính là: =SUMPRODUCT(B3:E5,B8:E10)

- Hàm này dùng để tính tổng các tích của từng cặp phần tử trong hai khối ô trên .

• Tính lượng hàng phát tại các điểm phát :

-Điểm phát 1 tại ô F8 nhập công thức: =SUM(B8:E8)

-Điểm phát 2 tại ô F9 nhập công thức : =SUM(B9:E9)

-Điểm phát 3 tại ô F10 nhập công thức : =SUM(B10:E10)

• Tính lượng hàng nhận được của các điểm thu :

-Điểm thu 1 tại ô B11 nhập công thức : =SUM(B8:B10)

-ĐIểm thu 2 tại ô C11 nhập công thức : =SUM(C8:C10)

-Điểm thu 3 tại ô D11 nhập công thức : =SUM(D8:D10)

31


-Điểm thu 4 tại ô E11 nhập công thức : =SUM(E8:E10)

Bước 3 :

Dùng lệnh Tools / Solver với các lựa chọn hàm mục tiêu và các ràng buộc:

Click con trỏ chuột vào ô F4 ,tiếp theo vào menu Tools, chọn Solver , sau đó hộp thoại Solver

Parameters xuất hiện:

Trong đó :

o Set Tanget Cell: Nhập ô chứa địa chỉ tuyệt đối của hàm mục tiêu

o Equal To: Xác định giới hạn cho hàm mục tiêu hoặc giá trị cần đạt đế của hàm mục

tiêu: Max, Min hay Value of tuỳ thuộc vào yêu cầu của bài.

o By Changing Cells: Nhập địa chỉ tuyệt đối của các ô ghi các giá trị ban

đầu của biến.

o Subject to the Constraints: Nhập các ràng buộc của bài toán.

Cách làm của Solver là thay đổi giá trị của các biến tại By Changing Cells cho đến lúc giá

trị của hàm mục tiêu tại Set Tanget Cell đạt một giá trị quy

định tại Equal To và đồng thời thoả mãn tập các ràng buộc tại Subject to the

Constraints.

Các thao tác nhập dữ liệu cho bài toán trên :

Địa chỉ của hàm mục tiêu F4 được đưa vào Set Target Cell

Chọn Min tại Equal To để Solver tìm lời giải cực tiểu cho hàm mục tiêu.

32


Nhập địa chỉ của các biến quyết định B8:E10 tại By Changing Cells.

Click vào nút chọn Add để thêm ràng buộc :

Sau khi hộp thoại Add Constraint xuất hiện , nhập lần lượt các ràng buộc vào ô Cell Reference và Constraint lần lượt nhấn Add:

33


Kết thúc quá trình nhập ràng buộc nhấn nút chọn OK hoặc Cancel. Sau đó hộp thoại Solver

Parameters hiện ra :

Click vào nút Options /chọn Assume Linear Model để khẳng định bài toán ở dạng tuyến tính.

Click chuột vào nút Ok

để đóng lại.

Tiếp theo chọn vào nút Solver đê tìm lời giải

Chọn Keep Solver Solution để lưu

kết quả trên bảng tính.

34


Giải thích thêm : - Restore Original Values để hủy kết quả Solver vừa tìm được và đưa

biến trở về trạng thái ban đầu. Save Scenario dùng để lưu lại thành một tình huống để xem lại

sau này.Ngoài ra còn có 3 loại thông báo Answer , Sensitivity , Limits.

Vậy giá trị hàm mục tiêu là : f min = 410

Phương án vận chuyển là khối B8 :D10 , ta bỏ điểm thu phụ chỉ xét những điểm thu ban đầu :

Thu

Phát1: 20B 2: 60B 3: 60B

1: 40A

5 2

0

4 10

3 0

2: 50A

4

0

3 5

0

5 0

3: 70A 6 5 2

35


0

0 60

STT HỌ VÀ TÊN MSSV SỐ ĐT1 TRẦN VĂN DƯƠNG 08124159 09377877602 PHAN HUY HÙNG 081240313 ĐOÀN CÔNG BÌNH 08124155 0973973894

36


4 NGUYỄN THỊ YẾN PHI 08124124

1. QUÁ TRÌNH TÌM KIẾM PHẦN MỀM

o Nhóm được sự giới thiệu của bạn bè về phần mềm Edraw Max là một phần mềm mới đối với chúng tôi nên chúng tôi gặp khó khăn trong những ngày đầu để tìm hiểu phần mềm này

o Phần mềm Edraw MAX là dung để thiết kế các giao diện và chúng tôi đã ứng dụng nó vào vẽ sơ đồ Găng ,biểu đồ Pert ngang

o Còn các phần mềm khác thì không khó khăn gì vì các bạn trong lớp sử dụng

khá phổ biến nên chúng tôi có thể trao đổi học hỏi lẫn nhau

37


2. QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC NHÓM

a) PHẦN I:

o Các thành viên trong nhóm cùng nhau góp ý và cung

cấp các dữ liệu cần thiết để bạn Dương đánh máy.Bạn Yến Phi do học khác lớp với 3 thành viên còn lại nên ít nhận được ý kiến,dữ liệu từ bạn.Hùng là người cung cấp bài giải và tích cực

o Dương phụ trách hoàn toàn công việc đánh máy và sử

dụng phần mềm Edraw Max

b) PHẦN II:

o Bình phụ trách công việc đánh máy và sử dụng phần

mềm QHTT download trên mạng và phần mềm Excel

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

38


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phần mềm:

http://180online.net/f0rum/viewtopic.php?t=435http://www.webketoan.vn/forum/showthread.php?t=15775http://sinhviennganhang.com/diendan/showthread.php?p=203114

39

http://sinhviennganhang.com/diendan/showthread.php?p=203114

http://www.webketoan.vn/forum/showthread.php?t=15775

http://180online.net/f0rum/viewtopic.php?t=435


http://my.opera.com/thue2006/blog/2007/11/21/phan-mem-giai-bai-toan-qhtt-3http://www.google.com.vn/http://www.edrawsoft.com/EDrawMax.php

File hướng dẫn :

http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?p=27552http://www.sevc.edu.vn/mod/forum/discuss.php?d=140http://quanly1-08.forumotion.net/forum-f8/topic-t19.htm

PHẦN 1………………………………………………………………..1

CÂU A………………………………………………………….2

CÂU B…………………………………………………………..3

40

http://quanly1-08.forumotion.net/forum-f8/topic-t19.htm

http://www.sevc.edu.vn/mod/forum/discuss.php?d=140

http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?p=27552

http://www.edrawsoft.com/EDrawMax.php

http://www.google.com.vn/

http://my.opera.com/thue2006/blog/2007/11/21/phan-mem-giai-bai-toan-qhtt-3

http://my.opera.com/thue2006/blog/2007/11/21/phan-mem-giai-bai-toan-qhtt-3


CÂU C ………………………………………………………….9

CÂU D …………………………………………………………13

PHẦN 2………………………………………………………………..19

BÀI 1……………………………………………………………19

BÀI 2…………………………………………………………….25

41

PhầN I Va PhầN 2

Education

Transcript of PhầN I Va PhầN 2