Effiziente Studienorganisation Annika Grünthal Kristina Weingarten.
PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem...
-
Upload
eckhardt-musolf -
Category
Documents
-
view
115 -
download
5
Transcript of PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem...
![Page 1: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/1.jpg)
PH Weingarten
Geometrie unter dem Vermessungsaspekt
Matthias Ludwig PH Weingarten
Sommersemester 2008
![Page 2: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/2.jpg)
PH Weingarten
![Page 3: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/3.jpg)
PH Weingarten
Informationen im Netz
http://mathematik.ph-weingarten.de
-> Personen ->Ludwig-> Homepage->Studierende->Vermessen
![Page 4: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/4.jpg)
PH Weingarten
Mathematische Grundbegriffe
• Mittelstufengeometrie
• Winkelsummensatz
• Ähnlichkeit
• Trigonometrie
• Koordinatensystem
• Flächenberechnung
• Figurenlehre
![Page 5: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/5.jpg)
PH Weingarten
Höhenmessung mit dem Spiegel
s d
h
h:s=H:d
H=h.d/sH
![Page 6: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/6.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 7: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/7.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 8: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/8.jpg)
PH Weingarten
Schüler in Aktion
![Page 9: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/9.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 10: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/10.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 11: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/11.jpg)
PH Weingarten
Ein Vermessungstrupp
![Page 12: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/12.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 13: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/13.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 14: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/14.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 15: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/15.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 16: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/16.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 17: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/17.jpg)
PH Weingarten
3. Messinstrumentefür das Vermessen in der Geometrie
• Försterdreieck• Winkelscheibe• Winkelkreuz• Winkelspiegel• Selbstbautheodolit• Jacobsstab• Sonnenring• Nivelliergerät• Busole• GPS
![Page 18: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/18.jpg)
PH Weingarten
1.Legitimation von Vermessung in der Geometrie
• Legende: Ägyptische Feldmessungen vor mehr als 4000 Jahren nach Nilüberschwemmungen
• Wiederkehrendes Naturereignis: Erfindung der Geometrie.
• Lernen an der Wirklichkeit• Hohe Motivation für Schüler und Lehrer• Faszination des Selbstmachens• Förderung der Teamarbeit
![Page 19: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/19.jpg)
PH Weingarten
2. Didaktische Grundsätzefür das Vermessen in der Geometrie nach Vollath
• Geometrie im Gelände soll keine Vermessungskunde sein.• Die Arbeit im Gelände soll ein Ergebnis bringen.• Die Arbeit im Gelände soll intensiv vorbereitet werden.• Geometrie im Gelände soll Größenvorstellungen schaffen.• Bei der Arbeit im Gelände soll jeder Schüler beschäftigt
sein.• Geometrie im Gelände soll die Möglichkeiten zur
Sozialerziehung nützen.• Geometrie im Gelände sollte mit einfachen Geräten
möglich sein.
![Page 20: PH Weingarten Matthias LudwigVermessen in der Geometrie SS 2008 Geometrie unter dem Vermessungsaspekt Matthias Ludwig PH Weingarten Sommersemester 2008.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/55204d6649795902118bbc4b/html5/thumbnails/20.jpg)
PH Weingarten
Literatur• Feldmessen und Karthographie
H.Fuhrer, Klett Perthes, Gotha, 1998
• Geometrie im Gelände
E. Vollath, Auer, Donauwörth, 1989
• Praktische Geometrie
H.-J. Vollrath(Hrsg.) Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1984
• Vermessung eines Sees
M.Ludwig et. al., Berichte über Mathematik und Unterricht, U. Kirchgraber, (Hrsg.) ETH- Zürich
• Geometrie beim Wort genommen
Themenheft (134) Mathematik lehren Juni 2004
• Geometrie einmal andersG. David, Math.Sch.(1991) S.524-532
• Die Vermessung unseres Sees als FerienerlebnisW. Brinckmann, Math.Sch.(1988) S. 551-555
• Theo und die andernAltena, K u.a., bei MUED Verlag
• Ge-wollte VermessungKroepl, B., Mathematik lehren (Aug 98)/ (no.89) S. 68-69
• Wie die alten Seefahrer ihren Weg fandenV..Denke, S. Segelken, in: Projekte im Math.-nat. Unterricht Matthias Ludwig (Hrsg.)