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composants optoélectroniques 1
Cours composants optoélectroniques
Cours composants optoélectroniques
Philippe LorenziniPolytech Nice Sophia
Elec 4
Références:• H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002• F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org »• J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996• D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003
Références:• H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002• F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org »• J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996• D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003
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composants optoélectroniques 2
Composants optoélectroniques
• Interaction Rayonnement – SC– Photons, électrons– Interaction électron – Photons– Absorption– Émission
• Photo-détecteurs• LEDs• Lasers
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composants optoélectroniques 3
Rayonnement électromagnétique
0
0
0
Hdiv
Ediv
t
EHtor
t
HµEtor
Equations de Maxwell:
).(
0
rktjeEE
).(
0
rktjeEE
2 pulsation
k vecteur d’onde
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Rayonnement électromagnétique
• Aspect ondulatoireAspect ondulatoire:– Onde
– Vitesse de l’onde
– Vitesse de groupe
• Aspect corpusculaireAspect corpusculaire:– « grains » de lumière
• photonphoton– Énergie
– Qté de mouvement
– Relation de dispersion
).(
0
rktjeEE
).(
0
rktjeEE
n
c
kv
n
c
kv
kvg
kvg
n : indice
rn rn
hEp hEp
kp kp
kn
cEp k
n
cEp (vide n =1)
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Électrons : dualité onde - corpuscule
• Aspect ondulatoire:
• Relation de de Broglie
• Aspect corpusculaire:– Dans le vide
– Dans un cristal
p
h
p
h
mvp
mvE
2
2
1
mvp
mvE
2
2
1
m
k
m
pE
22
222 m
k
m
pE
22
222
)(2
2
rVm
pE
kp kp
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composants optoélectroniques 6
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composants optoélectroniques 7
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composants optoélectroniques 8
Interaction électrons - photons
• 3 processus:– Absorption– Émission spontanée– Émission stimulée (dans les lasers)
2
;)(
24.1)( k
µmeVE
2
;)(
24.1)( k
µmeVE
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Règles de sélection
• Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement:– Absorption
–
– Émission kélectron
Ee-
photonif
photonif
ppp
EEE
photonif
photonif
ppp
EEE
photonfi
photonfi
ppp
EEE
photonfi
photonfi
ppp
EEE
1
1
a
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Règles de sélection
• Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement:
kélectron
kphoton
Ee-
Eph
photonif kkk photonif kkk
Conservation de l’énergie: Si absorption, Eph > Eg
Conservation de p: Ordre de grandeur de k
1
1000
1
photonk
1
1
a
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Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se
faire que verticalement en k
Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se
faire que verticalement en k
Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter
Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter
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Différents processus de transition inter-bandes
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Recombinaison radiatives et non radiatives
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Absorption, émission spontanée et stimulée
•Pseudo niveau de Fermi
•Taux net d’émission de photon
•Recombinaison: durées de vie
•Vitesse de recombinaison en surface
•Génération de porteurs en excès
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+++++
------
équilibre
+
--------------
Hors équilibre
EF
« envoi » des électrons et des trous dans les bandes « n’importe comment »!
retour équilibre
+
Recombe - h
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2 grandeurs régissent les états:• Temps entre 2 chocs: temps de relaxation : lors
d’un choc l’électron perd de l’énergie (10-13 à 10-12 s)• Durée de vie des électrons dans une bande (10-9 à10-3
s)
• Si les porteurs « ont le temps » de se thermaliser en bas de bande puis se recombiner. Du fait de la différence entre ces deux temps il existe un état de pseudo-équilibre pour les e- et les h+
vie
vie
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Retour à l’équilibre
+++++
------
équilibre
++++
+++++
--------------
Hors équilibre
EF
EFn
EFp
On coupeOn coupel’excitationl’excitation
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Taux net d’émission de photon -1C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité de temps et de volumede temps et de volume
)()()()()()( ErENErENErEr absstimspont
nb ph émisde manière spontanée
par s et cm3
nb photondans le matériau
rspont est indépendant de la présence
de photon dans le matériaurspont est indépendant de la présence
de photon dans le matériau
1
)()(
/
kTEe
EDEN
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composants optoélectroniques 19
Taux net d’émission de photon -2
)()()()( ErENErEr stsp
)()()()()( ErErENErEr absstimsp
rst: taux d’émission stimulée(Bilan énergétique de ce qui est
stimulé de haut en bas et de bas en haut)
rst(E)>0 émission de photon (ampli de lum)rst(E)<0 absorbe un rayonnement de photon
rst(E)>0 émission de photon (ampli de lum)rst(E)<0 absorbe un rayonnement de photon
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Taux net d’émission de photon -3
Soit un système à 2 niveaux Ei et Ej
Ei , gi
Ej , gj
E = Ei - Ej
j
i jjiiijsp )f1.(g.fg.A)E(r j
i jjiiijsp )f1.(g.fg.A)E(r
Proba. pour que cette recombinaison soit radiative
nb d’e- ds l’état i
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Taux net d’émission de photon -4
Dans le cas d’un SC, il y a un pseudo continuum d’états
'E
vvccsp 'dE))E'E(f1)(E'E(N)'E(f)'E(N)E,'E(B)E(r
E’
E’ ’
E=E’-E’’
'E
vcvcst 'dE)]E'E(f)'E(f)[E'E(N)'E(N)E,'E(B)E(r
)'','( EEB : proba pour la transition de E’ à E’’ soit radiative
Émission d’un photon d’énergie E
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Taux net d’émission de photon -5Rq: on peut montrer que dans les matériaux dopés, B est constant au voisinage des extrema de bandes
Semi-conducteur Nature du Gap B (cm-3s-1)
Si indirect 1.8 10-15
Ge indirect 5.3 10-14
GaP indirect 5.4 10-14
GaAs direct 7.2 10-10
GaSb direct 2.4 10-10
InP direct 1.3 10-9
InAs direct 8.5 10-11
InSb direct 4.6 10-11B (
SC
gap
dir
ect)
>>
B (
SC
ga
p in
dire
ct)
B (
SC
gap
dir
ect)
>>
B (
SC
ga
p in
dire
ct)
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Taux net d’émission de photon -6
Émission spontanée:
Émission stimulée:
E
spsp BnpdEErR )(
vfcfkT
FE
spst EEFeErEr
avec 1)()(
L’émission stimulée existe si rst(E) > 0
La condition d’amplification implique :
EF
------------
--------------------
------------
Efc
Efv
Eg gvfcf EEE
SC dégénéré SC dégénéré n n et et p ou plutôt p ou plutôt Inversion de populationInversion de population
h
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Taux net d’émission de photon -7
Si on écrit le nb de photons dans le matériau:
1
)()( avec )()()(
/00
kTEe
EDENENENEN
Alors
1
1)
)(
)(1(1)()(
/
/)(
0
kTE
kTFE
sp e
e
EN
ENErEr
1
1)
)(
)(1(1)()(
/
/)(
0
kTE
kTFE
sp e
e
EN
ENErEr
Taux net d’émission
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Taux net d’émission de photon -8• À l’équilibre thermodynamique :
• Sous faible excitation d’un rayonnement(E>Eg):
• Forte excitation (E>Eg et Eg>>kT/e):
0et 0)( FEN 01
11)()(
/
/
kTE
kTE
sp e
eErEr
0et 0)( FEN 0)(
)()()(
0
EN
ENErEr sp
Le semi-conducteur absorbe le rayonnement
0et 0)( FEN 0))()(
)(1(1)()( //
0
kTFkTE
sp eeEN
ENErEr
Le semi-conducteur émet un rayonnement d’énergie E
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie
Comment se recombinent les porteurs et à quelle « vitesse » ?
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie
En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison:En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison:- radiatif- radiatif- non radiatif- non radiatif
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie
Taux global d’émission de photon R Taux global d’émission de photon R taux de recombinaisons taux de recombinaisons radiativesradiatives
stRpnBt
p
t
nR
d
d
d
d
n n0 n p p0 pet
n concentration en électrons libres n0 concentration d’équilibre en électrons libres
n, p concentration en excès d’e- et h+
R taux de recombinaisons par cm3 par s
B coefficient ambipolaire de recombinaison
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie
stts RRppnnBRRR 0000 ))((
En régime de faible injection (n et p petit / régime d’inversion, Rst est négligeable et R s’écrit en négligeant le terme du 2° ordre:
nBppBnR 00
rnrp
npR
avec00
1et
1
BpBn np rr
Taux de recombinaisons radiatives des porteurs
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie
• Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou):
• Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: )
• Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou):
• Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: )
rprnr 111
rprrprnpn où d' 00
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Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie non radiative
• « chemin non radiatif »:– Centres de recombinaison– Émission phonon ou effet Auger
• On attribue à ce type de recombinaisons, une durée de vie non radiative:
nrnr
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Recombinaison des porteurs en excèsRecombinaison des porteurs en excès
• Les processus sont additifs.• La durée de vie globale est donnée par:
• On définit le rendement radiatif par:
nrr 111
nrr 111
nrr
nr
rnr
r
11
1
nrr
nr
rnr
r
11
1
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Évolution temporelle de la densité de porteurs
Fai
ble
inje
ctio
n !!
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Vitesse de recombinaison en surface
• À la surface, états énergétiques spécifiques:– Rupture de la périodicité du cristal– Adsorption d’atomes étrangers
• Présences d’états de surfaces centres de recombinaisons supplémentaires
• À la surface, la densité de porteurs est plus faible que dans le volume.
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Vitesse de recombinaison en surfaceR
ecom
bina
ison
s no
n ra
diat
ives
!!
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Vitesse de recombinaison en surface
GaAs S = 106 cm/s
InP S = 103 cm/s
Si S = 101 cm/s
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Vitesse de recombinaison en surface
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Création de photo-porteurs en excès
• Plusieurs moyens pour la création:– Photo - excitation avec E>Eg– Injection électrique– Effet avalanche ou tunnel
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Photo - excitation
• Les caractéristiques du rayonnement sont:– Longueur d’onde ou son énergie E=h– L’intensité I– La puissance P en watts
r
TP(W)=0(E). h
Puissance
nb de photons quiarrive /s et/cm3
Énergie des photons
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Photo - excitation
• Soit R(E) le coefficient de réflexion ou pouvoir réflecteur:
• Si E=h >Eg, il y a absorption on définit le coefficient d’absorption
)E())E(R1()E()E()E(R)E(
0T
0r
x)E(T e)0,E()x,E(
dx)x,E(d
)x,E(1
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Photo - excitation
• Taux de génération d’électrons g(E,x):– Si on « perd » d photons, on « gagne » d
électrons (rendement quantique =1) la variation du nombre de photons par unité
de volume est :
– On écrit alors:
x)x,E(
)x,E(g
x)E(0 e)E()E()]E(R1[)x,E(g
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Photo - excitation
• Le taux de génération global g(x) (si pas monochromatique) est alors donné par:
• Pour le calculer:– R(E) ? Au voisinage du gap – 0(E) ?– (E) ? On peut l’approximer par 1 échelon
• = 0 si E < Eg• cm-1 si E > Eg
E
dE)x,E(g)x(g
%30n1n1
cteR2
5.3n r
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Coefficient d’absorption
• Dans le cas de transitions verticales, la relation liant l’énergie du photon (>Eg) et le vecteur d’onde est:
*r
22
g*v
*c
22
gm2
kE)
m
1
m
1(
2k
E
*r
22
g*v
*c
22
gm2
kE)
m
1
m
1(
2k
E
Ev
Ec
EFn
EFpEg
Eh
Ee
k=0
k
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Coefficient d’absorption
• Pour une lumière non polarisée dans un SC, le coefficient s’écrit:
• La densité d’états jointes:
1cv
0
2
00r
2m
32)(N
m
p2
mcn2e cv
1cv
0
2
00r
2m
32)(N
m
p2
mcn2e cv
3132
2/1g
2/3*r
cv mJ )E()m(2
)(N
3132
2/1g
2/3*r
cv mJ )E()m(2
)(N
GaAs) pour eV23(
eV20mp2
0
2cv
GaAs) pour eV23(
eV20mp2
0
2cv
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Taux d’émission (expressions)
• Lorsque un électron et un trou se trouvent «vertical en k », il peuvent se recombiner :– Spontanément:
– De façon stimulée:
1
0
2cv
2300
r2cv232
00
r
0em s )
m
p2(
cm6
n²ep
cm3
n²e1)(W
1
0
2cv
2300
r2cv232
00
r
0em s )
m
p2(
cm6
n²ep
cm3
n²e1)(W
1ph
2cv232
00
rst s ω) (np
cm3
n²e)(W
1ph
2cv232
00
rst s ω) (np
cm3
n²e)(W
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composants optoélectroniques 46
Gain du matériau• C’est la différence entre le coefficient d’émission et le
coefficient d’absorption:
))E(f1))(E(f1()E(f)E(f 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g hheehheecv
0
2
00r
2cv
))E(f1))(E(f1()E(f)E(f
32)(N
m
p2
mcn2e
)(g hheehheecv
0
2
00r
2cv
1)E(f)E(f 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g
))E(f1()E(f 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g
hheecv
0
2
00r
2
hheecv
0
2
00r
2
cv
cv
1)E(f)E(f 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g
))E(f1()E(f 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g
hheecv
0
2
00r
2
hheecv
0
2
00r
2
cv
cv
Ev
Ec
EFn
EFpEg
Eh
Ee
k=0
k
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composants optoélectroniques 47
Gain du matériau
• Si fe(Ee) = 0 et fh(Eh) =0
• Pour que le gain soit >0 (inversion de population)
• Et alors
)(100 32)(N
m
p2
mcn2e
)(g cv
0
2
00r
2cv
)(100
32)(N
m
p2
mcn2e
)(g cv
0
2
00r
2cv
1)E(f)E(f hhee 1)E(f)E(f hhee
00 I)xgexp(I)x(I 00 I)xgexp(I)x(I
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composants optoélectroniques 48
recombinaisons
• On a défini précédemment Rspon ( coef de recombinaisons) : regardons plus en détails en fonction de la population électronique
)E(f)E(fN)(dWR hheeCVemspon
)E(f)E(fN)(d1
R hheeCV
0spon
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composants optoélectroniques 49
recombinaisons
• Considérons la recombinaison de trous:– Injection de porteurs minoritaires (n>>p et
fortement dopé n)
pm
m1)E(fN)(d
m
m1R
m
m)E(fN)(d
1)E(fN)(d
1R
)E(f)E(fN)(d1
R
2/3
*h
*r
0
hhV
2/3
*h
*r
0spon
2/3
*h
*rhh
V0
hhCV
0spon
hheeCV
0spon
~1
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composants optoélectroniques 50
recombinaisons
• Considérons la recombinaison de trous:– Forte injection (important dans le cas d’1
densité d’elec. et de trous injectée élevée)
p
1n
1N)(d
1R
1)E(f)E(f
00CV
0spon
hhee
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composants optoélectroniques 51
recombinaisons– Considérons la recombinaison de trous:– faible injection (on utilise Boltzmann)
• Si n=p alors on peut définir un taux de recombinaison de porteurs en excès unique nr
)(2
2
1 ,
2
2
1
)(exp
(exp
(exp)()(
00
2/3
**
*2
0
2/3
**
*2
0
pnnpmkTm
mRnp
mkTm
mR
kT
E
kT
EvEFp
kT
EFnEcEfEf
he
rexces
he
rspon
hhee
spon
Ev
Ec
EFn
EFpEg
Eh
Ee
k=0
k
)pn(mkTm
m22
1100
2/3
*h
*e
*r
2
0r
0 r
Pourquoi ?
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composants optoélectroniques 52
recombinaisons
• Considérons la recombinaison de trous:– Inversion (transparence) (important dans le cas
des lasers)
• Supposons
)absorption coefemission (coef 1)()( hhee EfEf
2/1)E(f)E(f hhee
00 44 pn
Rspon
Utile pour estimer le courant de seuil d’un laser
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composants optoélectroniques 53
0
fe=fh=1
Densité usuelles pour le fonctionnement du
laser
Régime de Faible
injectionD
urée
de
vie
radi
ativ
e r
(s)
cm-3
Nd ( pour les trous injectés dans un SC n)n=p (pour paires e-h injectées dans une région)
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composants optoélectroniques 54
Photo - excitation
x0
Eg
x0
e]R1[)x(g
dEe)E(]R1[)x(g
x
g(x)
0e
1)µm1x(
101
91
)µm2.0x(
31
e1
)µm1.0x(
10
Importance de la vitesseImportance de la vitessede recombinaison en surfacede recombinaison en surface
cm-1
Ex: 10W/cm2, =0.75 µm, =7 103 cm-1 pour GaAs. G?
1323
19
213
10.65,2)10.6.1)(65.1(
)10)(10.7(
scmJeV
WcmcmPoptG
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composants optoélectroniques 55
Injection électriquePolarisation d’une jonction pn en direct. Le système est hors équilibre. Le retour à l’équilibre s’accompagne de recombinaisons, qui si elles sont radiatives, émission de photons.
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composants optoélectroniques 56
Homo-jonction à semi-conducteur
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composants optoélectroniques 57
Homo-jonction à semi-conducteur
)1e(NnD
NnD
eAI kT/eV
A
2i
N
n
D
2i
P
p
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composants optoélectroniques 58
Courant dans une Jonction pn
0)EE()EE(EgeV nFCpVFD 0)EE()EE(EgeV nFCpVFD
0 0 eEVV gDth / eEVV gDth /
kT/)VV(eD
n
nA
p
p DeND
ND
eAI
kT/)VV(e
Dn
nA
p
p DeND
ND
eAI
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composants optoélectroniques 59
I(V) fonction du matériau
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composants optoélectroniques 60
Tension pour I=20 mA (figure de mérite)
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Les photo-détecteursLes photo-détecteurs
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composants optoélectroniques 62
Les photo-détecteurs
• RôleRôle : convertir un signal lumineux en signal électrique
• Propriétés attenduesPropriétés attendues:– Grande sensibilité
– Linéarité (surtout si signal analogique)
– Large bande passante électrique
– Fiabilité
– Faible coût
– Facilité de mise en œuvre
– Encombrement
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composants optoélectroniques 63
Les photo-détecteurs
• Solution dans le visible et proche IR:Solution dans le visible et proche IR:– Jonction pn montée dans un boîtier comportant
une fenêtre transparente au rayonnement.
• Deux montages possibles:Deux montages possibles:– Jonction non polarisée montage
photovoltaïque. Il est utilisé pour la conversion de l’énergie solaire en électricité.
– Jonction polarisée en inverse montage photoconducteur. Il est utilisé pour la détection de la lumière : photodiode PIN, ADP, phototransistors
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composants optoélectroniques 64
Les photo-détecteurs
mode photocourant mode photovoltage
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composants optoélectroniques 65
Les photo-détecteurs• Matériaux pour les détecteurs optiques
– Disponibilité du substrat• Si, GaAs, Ge et InP
• SC avec maille « adaptée » à ces substrats
– Application communications longues distances
• Adaptés aux fibres optiques (1.55µm et 1.3 µm)
• GaAs interdit (0.8 µm)
• InGaAs, InGaAsP, GaAlSb, HgCdTe, GaInNAs …
• In 0.53Ga 0.47As le plus utilisé
• Ge comme photo-détecteur à avalanche
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composants optoélectroniques 66
Les photo-détecteurs
– LANs (qq kilomètres)• GaAs émetteurs (0.8µm) mais pas chers !
• Si comme photo-détecteurs (photodiodes à avalanche)
– Détection « infrarouge »• >20 µm
• HgCdTe, PbTe, PbSe, InSb
• Détecteurs inter sous-bandes GaAs/AlGaAs
– Détecteurs rapides• GaAs « low temperature » 1 ps
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composants optoélectroniques 67
Distribution des photo-porteurs
nnn gr
dx
dJ
edt
txdn
1),(nn
n grdx
dJ
edt
txdn
1),(pp
p grdx
dJ
edt
txdp
1),(pp
p grdx
dJ
edt
txdp
1),(
Dans le cas des électrons:
n
n
xx
pn
nnn
nnr
eeRgggx
neDEneµJ
0
0)1(
flux qui pénètre le matériau
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composants optoélectroniques 68
Distribution des photo-porteurs
• 2 composantes pour le champ électrique– Champ interne Ei
– Champ externe appliqué Ea
V
L
hL
VEa
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composants optoélectroniques 69
Distribution des photo-porteurs
• À cause des mobilité différentes, champ interne Ei n(x,t) p(x,t) .
• En fait en 10-12 s, la neutralité est rétablie, n(x,t) p(x,t) .
• Les électrons et les trous diffusent ensembleensemble
C’est la diffusion ambipolaireC’est la diffusion ambipolaire
Ei
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composants optoélectroniques 70
Distribution des photo-porteurs
épais mince quelconque
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composants optoélectroniques 71
Cellule photoconductrice
Vs
d
Z
L
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composants optoélectroniques 72
Cellule photoconductrice
• Conductance à l’obscurité:
• Conductance sous éclairement:
• Soit une variation de la conductance:
)( 000 pµnµe pn
))()(( 00 ppµnnµe pn
)1(n
p
n µ
µnµe pLGnp avec
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composants optoélectroniques 73
Cellule photoconductrice
• Si on applique une tension courant:
• Le photo-courant:
EJJJ Ld )()( 0
AEµ
µpµeAJI
n
p
nLL )1(
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composants optoélectroniques 74
Cellule photoconductrice
• En se rappelant que est la vitesse des porteurs, on peut définir un temps de transit:
• Le photo-courant s’écrit alors:
µE
Eµ
Lt
n
tr
ALµ
µ
teGI
n
p
tr
p
LL )1)((
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composants optoélectroniques 75
Cellule photoconductrice
• Le photo-courant « primaire » généré par l’éclairement est:
• Le gain de la cellule est donné par:
ALeGI LPL
surfacenb photons/s/cm3
)1(n
p
tr
p
L
L
µ
µ
tI
IG
P
)1(n
p
tr
p
L
L
µ
µ
tI
IG
P
C’est la rapport entre le taux de collecte des charges par les contacts au taux de génération de ces charges
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composants optoélectroniques 76
Cellule photoconductrice
• C’est quoi le gain ?
– Si >1, les électrons peuvent parcourir plusieurs fois le circuit avant de se recombiner avec un trou.
• Ex: L=100µm, V=10V, p=1µs
• Comment améliorer le gain de la cellule?
– Durée de vie élevée
– Temps de transit faible (petit L et/ou fort champ E)
• Inconvénient:
– Fort courant d’obscurité bruit
Utilisation de diode en inverse
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composants optoélectroniques 77
Principe de la photodiode p-n
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composants optoélectroniques 78
Principe de la photodiode p-n
• Seuil de détection: E=h>Eg
1 et 3 : photo-courant de diffusion
2 : photo-courant de génération
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composants optoélectroniques 79
Photodiode sous éclairement
)(xpn
poLn Gp
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composants optoélectroniques 80
Calcul du courant
t
nnG
x
nD p
n
pL
pn
)(
²
)(
0
2
nL
x
pnLnLp enGGxn
)()( 000
SPBeAexn nn L
x
L
x
p
)(0
0
)( ,en
)0( ,0en
nLp
pp
GSPnx
nnx
n
pnnL
x
pnn L
neDLeG
dx
ndeDxJ 0
0
1
)()0(
Courant de saturation, existe même à l’obscurité!
Photocourant dans les régions de diffusion
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composants optoélectroniques 81
Calcul du photo-courant
pLn
pph LeG
dx
pdeDJ
p
)(1
nLp
nph LeG
dx
ndeDJ
n
)(1
Région p :
Région n :
Et la ZCE ? WeGdxGeJ LLL1 Hyp: GL = cte
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composants optoélectroniques 82
Photodiode p-n
• Le photo-courant est donc généré dans la ZCE et dans les régions neutres sur la longueur de diffusion Ln et Lp, soit finalement sur W+Ln+Lp.
AWLLeGI npLph )( Rem: GL n’et pas constant ! Ondoit prendre une valeur moyenne en toute rigueur
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composants optoélectroniques 83
Photodiode p-n
)1(0
kT
eV
ph eIII en inverse )( 0 phIII
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composants optoélectroniques 84
Photodiode p-n
• Constante de temps: – Courant de diffusion : lent 10-8 à 10-9 s
– Courant de génération : rapide ttr =W/vs (10-10 à 10-11 s)
• Donc il « faut »:– Absorption uniquement dans la ZCE
– Zone frontale très mince
– W large mais pas trop sinon ttr trop grand (W=1/)
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composants optoélectroniques 85
Photodiode p-n
• Rendement quantique (quantum efficiency):
– Fonction du coefficient d’absorption– Fonction de la longueur d’onde ( fh
% 80 à 40incidents) (photons
)collectées paires(
p
e
N
N
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composants optoélectroniques 86
Photodiode p-n
• Sensibilité (responsivity):
)(.
.
hc
e
hN
eN
P
IS
p
e
optique
ph
longueur d’onde (µm)
sensibilité
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composants optoélectroniques 87
Photodiode PIN
• But : améliorer la sensibilité pour les grandes g et la vitesse .
• Comment ? Augmenter la zone de collecte des photons (g grand ray. pénétrant)
• On intercale une région intrinsèque entre p et n+. Si polarisation suffisante, ZCE envahit la région intrinsèque vitesse augmente
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composants optoélectroniques 88
Photodiode PIN
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composants optoélectroniques 89
Photodiode PIN
• Choix du matériau dépend de l’application:– Communication (émetteur GaAs/AlGaAs)
• Détecteur Si (vitesse non critique)
• Détecteur Ge (g > 10µm)
• 1.55µm + vitesse détecteurs InGaAs
– Vision nocturne:• HgCdTe
• InAs, InSb
– « solar blind » + UV:• GaN, AlGaN
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composants optoélectroniques 90
Photodiode PIN
• « design » de la structure:– Réflexion sur surface (perte :2 – 3%)– Maximiser l’absorption dans ZCE (*)
• Attention à la vitesse– Miroir métallique
– Minimiser les recombinaisons• Matériau de haute pureté
– Minimiser le temps de transit• ZCE la plus petite possible (voir *)
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composants optoélectroniques 91
Rendement d’une photodiode PIN
• Taux de génération dans le SC:
• Jph(0(0) Flux de photons (nombre par cm2 et par seconde)
• Photocourant
• rendement
)exp()1)(0()( xRJxG phL
))exp(1)(1)(0()(0
WReAJdxxGeAI ph
W
LL
)0(eAJI
ph
Ldet
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composants optoélectroniques 92
Photodiode pin
• Linéarité de la réponse : meilleure que 1% sur 7 ordres de grandeur
• Capacité de la jonction: limite la vitesse– C diminue si tension inverse augmente– C augmente si surface sensible augmente
• Courant d’obscurité:limite la détection– Élevé pour détection IR– Fonction de la température (*2 si T=10°C pour Si)
• Tension de claquage– Tension max supportable par le composant
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composants optoélectroniques 93
Photodétecteur à avalanche (APD)
• Dans une p-i-n , le gain est au plus unitaire• Dans APD, on peut aller à quelques
centaines • Comment?
– Utilisation du phénomène d’avalanche dans les jonctions pn
– Condition: avoir des électrons « chauds »– Très utilisés dans les applications télécoms– Inconvénients: « bruiteux » (processus
aléatoires), sensible à la température
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composants optoélectroniques 94
Photodétecteur à avalanche (APD)
• « design »– ZCE qui permette
d’absorber la lumière
– qq µm (gap direct) à qq 100 µm pour SC à gap indirect
– La zone d’absorption et la zone d’avalanche distincte
• APD « reach through »
(Ge, Si)
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composants optoélectroniques 95
Photo-détecteur à avalanche (APD)
• APD à hétéro-jonction– Meilleures
performances
– Gap direct région d’absorption et d’avalanche fines
• Facteur de multiplication:
n
BVIRV
M
1
1
Substrat n+ InP
Contact arrière
Contact avant
InP n-
InGaAs n+
InGaAs p-
photonsphotonsR: résistance équivalente (série + effet Thermique + …)n : paramètre d’ajustement (dépend du design)V: tension appliquéeVB: tension de claquage
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composants optoélectroniques 96
Cellule solaire
• Application importante des pn : convertir l’énergie solaire en énergie électrique
• 2 modes:– Mode photoconductif
– Mode photovoltaïque
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composants optoélectroniques 97
Cellule solaire
Courant débitée par la diode (courant inverse compté positif)
)1( mkT
eV
sph eIII
Deux paramètres :• la tension de circuit ouvert
•Le courant de court circuit
)1ln(s
ph
co I
I
e
mkTV
phcc II
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composants optoélectroniques 98
Cellule solairePuissance débitée:
VeIVIVIP kT
eV
sph )1(
Puissance maximum permet de déterminer la résistance de charge Rc
1m
mc I
VR
Droite de charge 1/Rc
)0( dVdP
kTeVmsm
s
phkTeVm
m
m
ekT
eVII
I
Ie
kT
eV
/
/ 11
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composants optoélectroniques 99
Cellule solaire
Influence de la résistance série
)1(
)1(
)(
mkT
IrVe
sph
sj
mkT
eV
sph
s
j
eIII
IrVV
eIII
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composants optoélectroniques 100
Cellule solaireRendement de conversion
Fill factor:
solaire
mmconv P
IV
cocc
mmf VI
VIF
6.2 eV 0.5 eV
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composants optoélectroniques 101
Coefficient d’absorption
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composants optoélectroniques 102
Cellule solaire à base de silicium amorphe et polycristallin
• Poly cristallin:– Le plus courant– Rendement de l’ordre de 13%– Rendement faible sous faible éclairement
• Amorphe (a-Si)– CVD Technique (600°C)– Surface importante, enroulable– Règles de sélection verticales en k disparaissent– Meilleur coefficient d’absorption– Pas cher !– Rendement faible (6%)– vieillissement
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composants optoélectroniques 103
Cellule solaire
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composants optoélectroniques 104
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 105
+50%+50%
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composants optoélectroniques 106
Diodes électroluminescente
LED ou DEL
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composants optoélectroniques 107
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 108
Choix du matériau : dépend de l’application
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composants optoélectroniques 109
LED• Rapport taux
d’injection:
p
n
p
n
1. Région la plus radiative: type p2. Région p : 2 à 3 Ln (h sort !)3. Modification du gap (fort
dopage)
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composants optoélectroniques 110
Recombinaisons dans la région p
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composants optoélectroniques 111
Utilisation d’hétéro-jonction
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composants optoélectroniques 112
• Améliore le confinement dans la région active
• Inconvénient: résistance plus grande
• On fait des hétéro-structures graduelles
Utilisation d’hétéro-jonction
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composants optoélectroniques 113
Carrier loss in double heterostructures
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composants optoélectroniques 114
Carrier overflow in double heterostructures
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composants optoélectroniques 115
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composants optoélectroniques 116
Utilisation d’hétéro-jonction
• Couches de confinement (« blocking layers »)
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composants optoélectroniques 117
Conversion tension - lumière
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composants optoélectroniques 118
• L’énergie d’un électron injecté est convertie en énergie optique:
• Existence d’une résistance série
• Perte d’énergie par émission d’un phonon
V = h / e ≈ Eg / e
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composants optoélectroniques 119
V Eg
e I Rs
EC E0
e
EV E0
e
I Rs resistive loss
EC – E0 electron energy loss upon injection into quantum well
EV – E0 hole energy loss upon injection into quantum well
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composants optoélectroniques 120
Leds et rendements
int # of photons emitted from active region per second
# of electrons injected into LED per second
Pint / (h )
I / e
extraction # of photons emitted into free space per second
# of photons emitted from active region per second
ext # of photons emitted into free space per sec.
# of electrons injected into LED per sec.
P / (h)
I / e int extraction
VI
Ppower
« rendement à la prise »« wallplug efficiency »
rendement optique
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composants optoélectroniques 121
Spectre d’émission (1)
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composants optoélectroniques 122
Spectre d’émission (2)
I(E) E Eg e E / (k T)
Maximum de l’intensité d’émission
E Eg 12 k T
E 1.8 k T
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composants optoélectroniques 123
Spectre d’émission (3)
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composants optoélectroniques 124
Spectre d’émission (4)
• Largeur de spectre relativement étroit comparé au spectre visible
• Pour l’œil humain led monochromatique
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composants optoélectroniques 125
Leds : extraction de la lumière
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composants optoélectroniques 126
Cône de sortie de la lumière
• Une fraction des photons réfléchie à l’interface semi-conducteur – air .• Si l’angle d’incidence proche de la normale, extraction possible.
• Loi de Descartes:
%3015.3
15.3
1
122
n
nR
airaircsc nnn sinsin
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composants optoélectroniques 127
Cône de sortie de la lumière
D’après la relation précédente 16c
Entre 0 et 16°, la transmission T varie de 70% à 0
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composants optoélectroniques 128
Cône de sortie de la lumière
Pescape
Psource
1
21 1
c2
2
1
4c
2
Pescape
Psource
1
4
n air2
n s2
c critical angle of total internal reflection
Problem: Only small fraction of light can escape from semiconductor
2
2
source
escape
4
)cos1(2
r
r
P
Pc
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 129
Distribution spatiale du rayonnement
Iair Psource
4r2n air
2
n s2 cos
Iair emission intensity in air angle with respect to surface normal
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composants optoélectroniques 130
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 131
Rendement quantique externe
Couplage avec fibre optique:
pertes
n2
n2
n1
angle maximum)
1(sin)(
1sin
0
12/122
21
0
1nA A
nnn
n
n0
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 132
Rendement quantique externe
Si la source a une distribution en « cosinus » (Lambertian), la fraction de lumière couplée dans la fibre est donnée par:
%10sinsin)(
sin)(2
2/
0
0
A
ph
ph
fibredI
dIA
%10sinsin)(
sin)(2
2/
0
0
A
ph
ph
fibredI
dIA
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 133
LED à émission horizontale
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 134
LED à émission par la surfaceLED à émission par la surface
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composants optoélectroniques 135
Utilisation de substrat transparent
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composants optoélectroniques 136
Utilisation de substrat transparent
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composants optoélectroniques 137
Utilisation de miroirs de Bragg (DBR)(cas de substrat absorbant = 50% perte)
• DBR accordé en maille avec la DH• DBR doit être conducteur (suivant géométrie de la diode)• DBR doit être centré sur la longueur d’onde de fctment.
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composants optoélectroniques 138
Utilisation de miroirs de Bragg (DBR)(cas de substrat absorbant = 50% perte)
2
2
2
1
2
2
1
1
1
N
r
r
N
r
r
nn
nn
R
1
21
_
112
2
nnn
n
n
eff
eff
Braggstop
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 139
Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia
composants optoélectroniques 140
Le LASER à semi-conducteur
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composants optoélectroniques 141
Laser à SC• 1° MASER en 1954• 1° LASER en 1962
– MASER : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation
– LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
– Laser à SC : Aigrain en 1958– Le premier à SC en 1962 avec du GaAs
• 1° MASER en 1954• 1° LASER en 1962
– MASER : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation
– LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
– Laser à SC : Aigrain en 1958– Le premier à SC en 1962 avec du GaAs
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composants optoélectroniques 142
Laser à SC
• Fonctionnement:– Inversion de population
– Laser à 4 niveaux
• Pompage– N1 augmente et N2 diminue
– Tant que N2>N1 le photon incident induit des transitions de N2 vers N1
– Si N1>N2, le photon incident induit des transitions de N1 vers N2 par émission stimulée
– N1>N2 inversion de population ( Temp<0) ie l’état d’énergie supérieur plus peuplé
N1
N2
h
3
0
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composants optoélectroniques 143
Laser à SC
++++
+++++
--------------
EFn
EFp
États discrets États continus
Effet Laser : N1>N2Ici EF > Eg
EF = EFC -EFV
h
N1
N2
h
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composants optoélectroniques 144
Laser à SC : pertes par effet Auger
++++
+++++
--------------
EFn
EFp
1
2
h
Dans le SC, le photon incidentpeut être absorbé par un électron (ou trous) de la bande de conduction qui « saute » sur un niveau énergétique plus haut: c’est l’effet Auger
Donc
Effet LASER :
EF > Eg et effet Auger (2) < Absorption normale (1)
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composants optoélectroniques 145
Laser à SC
• Jonction PN doublement dégénérée !
• La zone active plus côté p que côté n (voir LED)
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composants optoélectroniques 146
Laser à SC
• Différences entre laser conventionnel et SC– La taille : du mètre au µm
– La Puissance : kW au W
– Cohérence spatiale et temporelle plus petites pour SC
– Rendement : meilleur pour le laser à SC (pas de pompage)
– Possibilité de modulation : il suffit de moduler le courant dans la pn !
– Tout le spectre de l’UV à l’IR accessible
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composants optoélectroniques 147
Laser à SC : gain du Laser
• Gain (ou coeff d’amplification) du Laser: même définition que le coefficient d’absorption
• Soit rst(E) le nb de photons émis par émission stimulée par unité de temps et de volume
rst(E)*S*dx = rst(E) dx = d
dx)E(d
)E(1
)E(g
)E(rdxd
st
)E(r1
)E(g st
Avec (E) le flux de photons
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composants optoélectroniques 148
Laser à SC : gain du Laser
• Amplification: g(E) >0 rst(E) >0 EFC-EFV >E
• g(E) >0 condition nécessaire et pas suffisante car il y a absorption par les porteurs libres (Auger)
)()( EEg P
Soit A(E) le gain net :
)()()( EEgEA P )()()( EEgEA P Si A(E) >0, condition nécessaire et suffisante
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composants optoélectroniques 149
Laser à SC : gain du Laser
• si A(E) < 0 LED ( uniquement émission spontanée
• si A(E) > 0 l’amplification commence dans le matériau. Or l’émission n’est pas isotrope!
n
p
12
Le photon 1 sera bcp plus amplifiéque le photon 2 car son chemin estplus long émission sera directive
Zoneactive
Ce n’est pas encore un LASER
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composants optoélectroniques 150
Laser à SC : diode superradiante
n
p
12
Led
superradiante
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composants optoélectroniques 151
Laser à SC
• Le SC a un indice n important (3.5). Il existe une réflexion (R=30%) des photons vont « rebrousser » chemin et être encore amplifiés : on a une cavité résonnante on va donc encore augmenter la densité de photons, mais attention, pas « n’importe » lesquels !!!
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composants optoélectroniques 152
Laser à SC: cavité de Fabry - Pérot
• Cavité de Fabry – Pérot : sélection de modes d’oscillations :
k = 2 n L
n : indice du milieu (SC)L : longueur de la cavité
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composants optoélectroniques 153
Laser : condition d’oscillation
• en 1:
• en 2:
• en 3:
• en 4:
• en 5:
5
4
21
3
p
n
)(1 E
LEAeE )(
12 )(
1
)(
13 )( ReE LEA
1
)(2
14 )( ReE LEA
21
)(2
15 )( RReE LEA
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composants optoélectroniques 154
Laser : conditions d’oscillation
5
4
21
3
p
n
En 5 et en 1, on est au même « endroit ».2 cas :
• soit
• soit
15
15 Dans le cas où , le systèmepeut diverger en théorie.
15
RLA
RRLA
RRALeRR AL
1ln
1
1ln
2
1
1ln2 1
21
21
2
21
Si R1=R2
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composants optoélectroniques 155
Laser• Condition d’amplification : A(E) > 0
• Condition d’oscillation :
– Dans ce cas, le gain est supérieur aux pertes de la cavité
• Résumé:– g(E) > 0 cond. nécessaire => LED
– g(E) >p(E) cond. suffisante (ampli) => LED superradiante
– cond. d’oscillation : Laser
RLEA
1ln
1)(
RLEEg P
1ln
1)()(
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composants optoélectroniques 156
Laser
• Pour E>E0 : émission spontanée : c’est une LED
• Si E<E1 et E>E’1
émission spontanée car émission stimulée « mangée » par P(E)
• E1<E<E2 et E’2<E<E’1
amplification mais pas oscillation : superradiante
• E2<E<E’2 : laser
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composants optoélectroniques 157
Laser: émission multimode
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composants optoélectroniques 158
Laser: émission multimodeLaser: émission multimode
• La cavité sélectionne un certain nombre de modes définis par:
• n: indice, L: longueur de la cavité, k: ordre d’interférence
knL 2 knL 2
12
)(2
d
dnn
L1
2
)(2
d
dnn
LGaAspour 1 1 µ
d
dnavec
GaAspour 1 1 µ
d
dnavec
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composants optoélectroniques 159
Laser: distribution spectrale
• Le spectre du rayonnement LASER est donné par le spectre du rayonnement stimulé rst(E):
• Position de la raie du spectre stimulé: on dérive l’éq ci-dessus.
• Le max est obtenu drst(E)/dE= 0
FVFCkT
FE
spst EEFeErEr
avec 1)()(
1
1.
)()(
max
kT
EF
sp
r
sp
ekT
Er
dE
Edr
st
En inversion, F>E pente >0
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composants optoélectroniques 160
Laser: distribution spectrale
• Le max de la raie de l’émission stimulée se trouve sur le flanc « basse énergie » de la raie d’émission spontanée
• Si F>>E (on augmente l’excitation) exp ( ) tend vers l’infini drsp(E)/dE tend vers 0, ie sommet de la raie E.spontanée
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composants optoélectroniques 161
Laser: distribution spatiale
• L’indice est plus fort dans la région stimulée:– Amélioration du gain et du
confinement optique
• Émission du photon à l’extérieur : sortent du coté L
• Longueur d’onde du rayonnement et largeur de la fente similaires (µm) réfraction
• Ouverture du faisceau
– horizontal
– vertical
L=100µm
0.2 à 1 µm
l=10µm
p
n
601
1
610
1
e
l
v
h
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composants optoélectroniques 162
Laser: courant de seuil
• Si pas inversion LED, le flux est proportionnel au courant
• Quand Ef atteint la bande (BC et BV) et que g(E) > p(E) surlinéarité du flux
IE. spontanée
Début
de l’
ampl
ifica
tion
oscillations
10
100
1000
I0
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composants optoélectroniques 163
Laser: courant de seuil
• Équation régissant le problème:– La recombinaison des e- est provoquée par les
photons population d’e- et de photons interdépendantes.
– On pose • n: l’excédent d’électrons (du à l’injection)
• N: l’excédent de photons
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composants optoélectroniques 164
Laser: courant de seuil
• Durée de vie des photons dans la cavité:– Absorption– Émission hors de la cavité– Coefficient effectif d’absorption
– En moyenne le photon est absorbé sur 1/
21
1ln
2
1
RRLp
21
1ln
2
11/1
RRLn
cv
v pN
N
Perte globale de la cavité
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composants optoélectroniques 165
Laser: courant de seuil
thp
indicenNn
th gRRLn
c
A
ed
A
edJ
11
log2
111
21
Gain au seuil de la cavitéFacteur de gain, constante
propre au composant
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composants optoélectroniques 166
Laser: courant de seuil
• Au-delà du seuil:– Oscillation sur le mode sélectionné par la cavité– Durée de vie des électrons excédentaires
diminue (proba émission stimulée augmente)
– Densité n=n0
ed
Jn
nAnN
ed
J
n
n
00
0
)( 0JJ
edN N
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composants optoélectroniques 167
Laser: courant de seuil
• Courant de seuil est proportionnel à l’épaisseur de la cavité si la couche active est suffisamment large !
• Si d plus petite que la longueur d’onde d’émission, le confinement optique commence à décroître et le courant de seuil augmente
• Si d de l’ordre de qq 100 Angstrom, effets quantiques
n
th
denJ
0
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composants optoélectroniques 168
Laser: Confinement optique:
Distance perpendiculaire à la cavité (z)
Con
stan
te d
iéle
ctri
que région p
Zone active
région n
Onde optique confinée
dzzF
dzzFcavité
2
2
)(
)(
=> Condition d’oscillation:
21
1log
2
1)1(
RRLg ei
Gain modal:
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composants optoélectroniques 169
Laser: Confinement optique:
dnnDD
Dei
2/122
2
2
)(2
avec 2
222
2
2
)(2
dnneisp
spp
bbpp
pp
mp NdNdN
dN
d=250 ang
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composants optoélectroniques 170
Diode laser à hétérojonction enterrée
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composants optoélectroniques 171
Diode laser monomode
• But: obtenir un rayonnement monofréquence• Idée de base: réduire la longueur L de la cavité
jusqu’à ce que l’espacement entre 2 modes longitudinaux (c/2nL) soit supérieur à la courbe de gain.
• Difficultés: – Cavité très courte (environ 5µm pour les laser à cavité
verticale = VCSELs)
– Contrôle strict de L pour stabiliser la raie
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composants optoélectroniques 172
Diode laser monomode
EcEc
Un seul mode sera amplifié d’énergie EC
émission monomode
12
)(2
d
dnn
L1
2
)(2
d
dnn
L
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composants optoélectroniques 173
Laser à émission verticale : VCSELs
• Jusqu’à présent, on a étudié les lasers à émission par la tranche (« edge emitting »)
• La condition d’oscillations laser s’écrit:
• Comme R=0.3, on doit avoir L de l’ordre de 100 µm pour avoir Jth raisonnable.
21
1log
2
1
RRLg P
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composants optoélectroniques 174
Laser à émission verticale : VCSELs
• Dans le cas de VCSELs, les miroirs sont placés au dessus et au dessous de la couche active on peut réduire L d’un facteur 10, ie L = 10 µm.
• Pour maintenir un courant de seuil correct, réalisation de miroirs avec des R=99% voir plus !
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composants optoélectroniques 175
Laser à émission verticale : VCSELsOn adapte le « pic » de réflexion des DBR en fonction de la courbe de gain de la couche active.
2
2
2
1
2
2
1
1
1
N
r
r
N
r
r
nn
nn
R
Avec:• nr1<nr2
• d1=d2
• L de l’ordre de 10
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composants optoélectroniques 176
Laser à émission verticale : VCSELs
• Avantages:– Taille réduite du composant– Lumière sort perpendiculairement (télécom)– L petite, donc courant de seuil faible (< 100µA)
• Difficultés:– Injection du courant (DBR dopés)– Faible puissance de sortie (volume actif petit)!)– Échauffement du dispositif (résistance importante
• Dégradation de performances• Courant de seuil
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composants optoélectroniques 177
Laser à émission verticale : VCSELs
• Modification de la condition d’amplification:
1))((221 LeffLLeffgLeff eieRR 1))((2
21 LeffLLeffgLeff eieRR
quantiques puits deslargeur :
quantiques puits de nb :
P
P
Ppeff
d
N
dNL
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composants optoélectroniques 178
Influence de la température
• Température et courant de seuil:– Courant de seuil augmente
• « aplatissement » des fonctions de Fermi augmentation de l’injection pour atteindre les conditions d’inversion
– Augmentation du courant de fuite• Les porteurs peuvent franchir les couches de confinement
(« cladding layers ») et une part du courant ne sert pas à l’effet Laser
– Augmentation de l’effet Auger• Processus non radiatif !
)/exp()( 0
0 TTJTJ thth On essaye d’avoir
T0 le plus grand possible. Pour GaAs , 120 K
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composants optoélectroniques 179
Influence de la température
• Température et spectre d’émission– Modification du gap:
• Déplacement du spectre vers les basses énergies– 3 à 4 Angstrom / K
– Modification du la cavité et des indices:
• Température et spectre d’émission– Modification du gap:
• Déplacement du spectre vers les basses énergies– 3 à 4 Angstrom / K
– Modification du la cavité et des indices:
r
q
qq nLq 0 ; 2
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composants optoélectroniques 180
Rendements de la diode Laser
Rendement quantique interne: c’est pareil que pour la LED
Puissance optique interne: c’est la puissance créée par émission stimulée. On néglige la puissance émise par émission spontanée
e
Pi N
N
eIIhP thi /)(int
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composants optoélectroniques 181
Rendements de la diode Laser
Pertes sur Pint: deux contributions
•Contribution proportionnelle aux pertes de propagation : terme en Pint
•Contribution due à l’émission de lumière vers l’extérieur: terme en rad Pint
Puissance optique émise par les 2 faces du Laser:
)/1/()(/
)/1()/( intint
radthiopt
radradradopt
IIehP
PPP
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composants optoélectroniques 182
Rendements de la diode Laser
Rendement différentiel : deux définitions
)/1/()/(
)/(radi
opt
e
Pd eId
hPd
dN
dN
Sans dimension
mW/mAen )('
dI
Poptdd
Attention : ici Popt est la puissance émise par les 2 faces!!Dans les docs, c’est par une face!!
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composants optoélectroniques 183
Rendements de la diode Laser
• Rendement global
elecopt PP /
C’est celui qui intéresse l’utilisateur. Il détermine les mesures à prendre pour évacuer la chaleur.