Pevné látky - Masaryk University
Transcript of Pevné látky - Masaryk University
![Page 1: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Pevné látky
Amorfnínepravidelné vnitřní uspořádáníizotropie fyzikálních vlastností
Krystalicképravidelné vnitřní uspořádáníanizotropie fyzikálních vlastností
![Page 2: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Pevné látkyEnergy
r
typical neighbor bond length
typical neighbor bond energy
Energy
r
typical neighbor bond length
typical neighbor bond energy
Amorfní
Krystalické
![Page 3: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Krystalické látky• kovové (Cu, Fe, Au, Ba, slitiny )
atomy kovu, kovová vazba
• iontové (NaCl, CsCl, CaF2, ... )kationty a anionty, elektrostatická interakce
• kovalentní (diamant, grafit, SiO2, AlN,... )atomy, kovalentní vazba
• molekulární (Ar, C60, HF, H2O, organické sloučeniny, proteiny )molekuly, van der Waalsovy a vodíkové interakce
![Page 4: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Krystalické látky
![Page 5: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Kovová vazba
![Page 6: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Struktura kovůNejtěsnější kubické uspořádáníNejtěsnější hexagonální uspořádáníTělesně centrovaná kubická mřížka
![Page 7: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/7.jpg)
7
CCP Nejtěsnější kubické uspořádáníHCP Nejtěsnější hexagonální uspořádáníBCC Tělesně centrovaná kubická mřížka
![Page 8: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Elektronvý plyn
Elektrická vodivost:
Elektrony se pohybují volně v poli kladných nábojů jader
Elektrický odpor kovu roste s teplotou – větší kmity atomů
Elektrický odpor kovu roste s koncentrací nečistot – překážky pohybu elektronů
Tepelná vodivost:Přenos energie elektrony
![Page 9: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Pásová teorie
Protivazebné orbitaly = vodivostní pás
Vazebné orbitaly = valenční pás
MO pro 2, 3, 4,....NA atomů
Mnoho hladin s velmi blízkou energiísplyne a vytvoří pás
![Page 10: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Pásová teorie Protivazebné orbitaly
Vazebné orbitaly
![Page 11: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Pásová teorie
DOS = Hustota stavů = počet hladin o dané energii
![Page 12: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Pásová teorie
3d
4s
4p
1 atom NA atomů
Energie elektronů je kvantována = mohou mít jen určité hodnoty energie, obsazovat jen povolené hladiny, nesmí se vyskytovat v zakázaných pásech.
![Page 13: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Zaplňování pásů elektrony
N atomů, každý s 1 elektronem
N hladin v pásu
obsazují se dvojicemi elektronů
N/2 hladin zaplněnoN/2 hladin neobsazeno
![Page 14: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Pásy v kovech
3s
3p
![Page 15: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Atomové poloměry přechodných kovů, pm
3d4d5d
![Page 16: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Molární objem přechodných kovů
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6
8
10
12
14
16
18
20 Molární objem
3d 4d 5d
V m [c
m3 /m
ol]
n
![Page 17: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Hustota přechodných kovů
1 2 3 4 5 6 7 8 9 102468
1012141618202224
Hustota 3d 4d 5d
ρ [g
/cm
3 ]
n
Os 22.5 g cm−3
Ir 22.4 g cm−3
![Page 18: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Teploty tání přechodných kovů
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
3d
4d
5d
p ře chodné kovy
tep lo ty tán í
n
Tt [
°C]
Teplota tání = Síla kovové vazby
![Page 19: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Teploty tání přechodných kovů
Zaplňování vazebných orbitalů t2g (pásů)
Zaplňování protivazebných orbitalů eg (pásů)
![Page 20: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Kapalná rtuť
2.3−395d10 6s2Hg
12.810645d10 6s1Au
∆Htání, kJ mol −1T. tání,°C El. konf.Kov
Lanthanidová kontrakce, sníží se energie pásu 6s, vzdálí se od 6p pásu. 6s2 inertní pár
![Page 21: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Pásy v grafitu
Grafit je vodič
![Page 22: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Pásy v diamantu
![Page 23: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Hustota hladin v TiO2Pásy vzniklé převážně z orbitalů:
Ti eg
Ti t2g
O 2p
O 2s
![Page 24: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Fermiho hladinaEf hladina má pravděpodobnost obsazení ½
hladinyE < Ef obsazenéE > Ef prázdné
Obsazení hladin
Fermihohladina
![Page 25: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Pásová teorie
Nevodič Polovodič Kov
Fermiho hladina
![Page 26: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Kovy, vlastní polovodiče, nevodiče
Valenčnípás
Vodivostnípás
![Page 27: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Dopované polovodiče
![Page 28: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Kov
EF
EC
Valenční(částečně zapln.)
T > 0
E = 0
![Page 29: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Nevodič
EF
EC
EV
Vodivostní(prázdný)
Valenční(zaplněný)
Egap
T > 0
![Page 30: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Polovodič
EFEC
EV
Vodivostní část.zaplněný
Valenční(část.zaplněný)
T > 0
![Page 31: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Polovodič
EA
EC
EV
EF
p-type Si
![Page 32: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Polovodič
EC
EV
EFED
Egap~ 1 eV
n-type Si
![Page 33: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Elektrická vodivost
![Page 34: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/34.jpg)
34
SlitinySubstituční Intersticiární
Tuhý roztokPodobná velikost atomů
Zaplnění mezer malými atomy (C, N, H)Pokud stálý poměr kov/nekovIntersticiární sloučenina (Fe3C)
![Page 35: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Velikost atomů a iontů
![Page 36: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Koordinační číslo
Koordinační číslo = počet nejbližších sousedů
![Page 37: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Iontový poloměrIontový poloměr roste s rostoucím koordinačním číslem
![Page 38: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/38.jpg)
38
![Page 39: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Mřížka a elementární buňka
Elementární buňkaUzlový bod
![Page 40: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Mřížka a struktura
![Page 41: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/41.jpg)
41
5 plošných mřížek
![Page 42: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/42.jpg)
42
![Page 43: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/43.jpg)
43
![Page 44: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Sedm krystalových systémů
![Page 45: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/45.jpg)
45
![Page 46: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/46.jpg)
46
![Page 47: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Souřadný systém
0,0,0
Z
Y
X
1,1,1
X, Y, Z
![Page 48: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Směry
Z
Y
X
[0 1 0][1 0 1]
(hkl) krystalová rovina{hkl} ekvivalentní krystalové roviny[hkl] krystalový směr<hkl> ekvivalentní krystalové směry
![Page 49: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Z
Y
X
( 1 1 1)
Millerovy indexy(h k l)
h = 1/úsek na xk = 1/úsek na yl = 1/úsek na z
![Page 50: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Millerovy indexy
![Page 51: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Millerovy indexy
![Page 52: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Millerovy indexy
![Page 53: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Millerovy indexy
![Page 54: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Millerovy indexy
![Page 55: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Millerovy indexy
![Page 56: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/56.jpg)
56
STM obraz Fe v (110) rovině
![Page 57: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/57.jpg)
57
3 kubické buňky
Primitivní (P) Prostorově centrovaná (I) Plošně centrovaná (F)
![Page 58: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/58.jpg)
58
a
aa
d
D
a = hrana
d = stěnová diagonála(d2 = a2 + a2 = 2a2)
D = tělesová diagonála(D2 = d2 + a2 = 2a2 + a2 = 3a2)
a2 ⋅=d a3 ⋅=D
Krychle
![Page 59: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Modely struktur
P4O10
O P
O
PO
PO O P
OO
O
O
O
O O
O
OO
OO O O
OO
O
O
O
![Page 60: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Zaplnění prostoru 52%
Koord. číslo 6
Primitivní kubická buňka, Po
![Page 61: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Primitivní kubická buňka
x 8 vrcholů = 1/8 atomuvrchol
1 atombuňku
atomy se dotýkají podél hrany (a)
a = 2r potom r =
Objem buňky V = a3 = 8r3
Objem atomu uvnitř buňkyVA = 4/3 π r3
Procento zaplnění = Va/V 100 = 52%
a2
a
r
![Page 62: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/62.jpg)
62
Zaplnění prostoru 68%
Koord. číslo 8
Tělesně centrovaná buňka, W
![Page 63: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/63.jpg)
63
x 8 vrcholů = 1 atom+ střed = 1 atom
2 atomy/buňku
1/8 atomuvrchol
D = 4r =
a = potom r =
V = a3 =
atomy se dotýkají podél tělesové diagonály (D)
a3 ⋅
3r4
4a3 ⋅
3
3r4⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Tělesně centrovaná buňka, W
a
d
Dr
![Page 64: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/64.jpg)
64
![Page 65: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/65.jpg)
65
Zaplnění prostoru 74%
Koord. číslo 12
Plošně centrovaná buňka, Cu (= nejtěsnější kubické uspořádání)
![Page 66: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/66.jpg)
66
x 8 vrcholů = 1 atom
x 6 stěn = 3 atomy4 atomy/buňku
1/8 atomuvrchol
d = 4r =
a = or r =
V = a3 =
atomy se dotýkají podél stěnové diagonály(d)
a2 ⋅
2r4
4a2 ⋅
1/2 atomustěnu
3
2r4⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Plošně centrovaná buňka
a
dr
![Page 67: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/67.jpg)
67
Zaplnění prostoru
74%4√2a/4Plošně centrovaná
34%8√3a/8Diamant
68%2√3a/4Tělesně centrovaná
52%1a/2Primitivníkubická
ZaplněníPočet atomů
Poloměr
![Page 68: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/68.jpg)
68
Nejtěsnější uspořádání na ploše
![Page 69: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/69.jpg)
69
![Page 70: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Nejtěsnější uspořádání v prostoru
kubickéhexagonální
![Page 71: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/71.jpg)
71
hexagonální
kubické
![Page 72: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/72.jpg)
72
kubickéhexagonální
![Page 73: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/73.jpg)
73
hexagonální kubické
![Page 74: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/74.jpg)
74
kubické
hexagonální
Mg, Be, Zn, Ni, Li, Be, Os, He
Cu, Ca, Sr, Ag, Au, Ar, F2, C60, opal (300 nm)
![Page 75: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Struktury z velkých částic
![Page 76: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/76.jpg)
76
Nejtěsnější hexagonální uspořádání
![Page 77: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Nejtěsnější kubické uspořádání
![Page 78: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Koordinační polyedry
![Page 79: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/79.jpg)
79
![Page 80: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/80.jpg)
80
![Page 81: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/81.jpg)
81
Nejtěsnější kubické uspořádání = plošně centrovaná buňka
Skládání vrstev (ABC)
Nejtěsněji uspořádané vrstvy jsou orientovány kolmo k tělesové diagonále kubické buňky
![Page 82: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/82.jpg)
82
Tetraedrické T+ Tetraedrické T-Oktaedrické O
Na N nejtěsněji uspořádaných atomů v buňce připadá N oktaedrických a 2N tetraedrických mezer
![Page 83: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/83.jpg)
83
Dva typy mezerTetraedrické mezery (2N) Oktaedrické mezery (N)
![Page 84: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/84.jpg)
84
Dva typy mezer
![Page 85: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/85.jpg)
85
Z = 4počet atomů v buňce
N = 8počet tetraedrických mezer
Tetraedrické mezery (2N)
![Page 86: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/86.jpg)
86
Oktaedrické mezery (N)
Z = 4počet atomů v buňce
N = 4počet oktaedrických mezer
![Page 87: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/87.jpg)
87
![Page 88: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/88.jpg)
88
Poměr velikostí kationtu/aniontu
0.225 – 0.4144 – Tetraedrická
0.414 – 0.7326 – Oktaedrická
0.732 – 1.008 – Kubická
1.00 (substituce)12 – kub. a hex.
r/RKoordinační č.
![Page 89: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/89.jpg)
89
![Page 90: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/90.jpg)
90
Struktury odvozené od nejtěsnějšího kubickéhouspořádání
![Page 91: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/91.jpg)
91
Struktury odvozené od nejtěsnějšího kubickéhouspořádání
Anionty/buňku (= 4) Okt. (Max 4) Tet. (Max 8) Stechiometrie Příklady
4 100% = 4 0 M4X4 = MX NaCl
(6:6 koord.)
4 0 100% = 8 M8X4 = M2X Li2O
(4:8 koord.)
4 0 50% = 4 M4X4 = MX ZnS, sfalerit
(4:4 koord.)
4 50% = 2 0 M2X4 = MX2 CdCl2
4 100% = 4 100% = 8 M12X4 = M3X Li3Bi
4 50% = 2 12.5% = 1 M3X4 MgAl2O4, spinel
![Page 92: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/92.jpg)
92
Struktury odvozené od nejtěsnějšího kubickéhouspořádání
![Page 93: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/93.jpg)
93K2[PtCl6], Cs2[SiF6], [Fe(NH3)6][TaF6]2
Fluorit, CaF2 (inverzní typ Li2O)
F / Li
![Page 94: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Sfalerit, ZnS
![Page 95: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/95.jpg)
95
Sfalerit, ZnS
![Page 96: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/96.jpg)
96
Diamant, C
![Page 97: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/97.jpg)
97
6 ,16
Å
2,50 Å
4,10
Å
kubický hexagonální
SiO2 kristobalit SiO2 tridymitled
Diamant, C
![Page 98: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/98.jpg)
98
Kubický diamant, C
![Page 99: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/99.jpg)
99
Struktura prvků 14. skupiny
![Page 100: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/100.jpg)
100
Wurzit, ZnS
![Page 101: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/101.jpg)
101
Polovodiče 13-15 a 12-16
![Page 102: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/102.jpg)
102
Chlorid sodný, NaCl
![Page 103: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/103.jpg)
103
Chlorid sodný, NaCl
![Page 104: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/104.jpg)
104
Dvě stejné nejtěsněji uspořádané kubické mřížky kationtů a aniontů
![Page 105: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/105.jpg)
105
[Cr(NH3)6]Cl3, K3[Fe(CN)6]bcc
BiF3/Li3Bi
![Page 106: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/106.jpg)
106
CsCl
![Page 107: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/107.jpg)
107
CsCl není tělesně centrovaná kubická buňka
![Page 108: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/108.jpg)
108
Primitivní kubická
ReO3
![Page 109: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/109.jpg)
109
Perovskit CaTiO3
Dva ekvivalentní pohledy na základní buňku perovskitu
Ti CaO
Ti
OCa
![Page 110: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/110.jpg)
110Podobnost s CsCl
Perovskit CaTiO3
![Page 111: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/111.jpg)
111
Rutil, TiO2
Pravidlo koordinačních číselAxBy
k.č.(A) / k.č.(B) = y / x
![Page 112: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/112.jpg)
112
Fázové přeměny za zvýšeného tlaku
Zvýšení koordinačního číslaZvýšení hustotyProdloužení vazebných délekPřechod ke kovovým modifikacím
Sfalerit Chlorid sodný
Důsledky zvýšení tlaku
![Page 113: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/113.jpg)
113
Mřížková energie
L = Ecoul + Erep
Iontový párEcoul = (1/4πε0) zA zB / d
Erep = B / dn
n = Bornův exponent(experimentálně z měření stlačitelnosti)
Odpudivé síly
Přitažlivé síly
![Page 114: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/114.jpg)
114
Madelungova konstanta
Ecoul = (e2 / 4 π ε0)*(zA zB / d)*[+2(1/1) - 2(1/2) + 2(1/3) - 2(1/4) + ....]
Ecoul = (e2 / 4 π ε0)*(zA zB / d)*(2 ln 2)
Nutno přihlédnout ke všem interakcím v krystalové mřížce
Madelungova konstanta M (pro lineární uspořádání)= součet konvergentní řady
![Page 115: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/115.jpg)
115
Madelungova konstanta pro NaCl
Ecoul = (e2 / 4 π ε0) * (zA zB / d) * [6(1/1) - 12(1/√2) + 8(1/√3) - 6(1/√4) + 24(1/√5) ....]
Ecoul = (e2 / 4 π ε0) * (zA zB / d) * MKonvergentní řada
![Page 116: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/116.jpg)
116
Madelungovy konstanty pro strukturní typy
1.64132ZnS Wurtzite
1.63805ZnS Sfalerit
2.519CaF2
1.76267CsCl
1.74756NaCl
MStrukturní typ
![Page 117: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/117.jpg)
117
Mřížková energie
Pro 1 mol iontů
Ecoul = NA (e2 / 4 π ε0) (zA zB / d) M
Erep = NA B / dn
L = Ecoul + Erep
Najít minimum dL/d(d) = 0
nABA
A dBN
deZZMNL +=
0
2
4πε
![Page 118: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/118.jpg)
118
Mřížková energie
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
ndeZZMNL BA
A11
4 0
2
πε
nEl. konfig.
10Kr12Xe
9Ar7Ne5He
Born – Mayerova rovnice
d* = 0.345 Å
Born – Landeho rovnice
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
dd
deZZMNL BA
A
*
0
2
14πε
![Page 119: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/119.jpg)
119
Mřížková energie
Kapustinski
M/v je přibližně konstantní pro všechny typy strukturv = počet iontů ve vzorcové jednotce
M nahrazeno 0.87 v, není nutno znát strukturu
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
ddZZvL BA 345,011210
![Page 120: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/120.jpg)
120
struktura M CN stechiom M / v
CsCl 1.763 (8,8) AB 0.882
NaCl 1.748 (6,6) AB 0.874
ZnS sfalerit 1.638 (4,4) AB 0.819
ZnS wurtzite 1.641 (4,4) AB 0.821
CaF2 fluorit 2.519 (8,4) AB2 0.840
TiO2 rutil 2.408 (6,3) AB2 0.803
CdI2 2.355 (6,3) AB2 0.785
Al2O3 4.172 (6,4) A2B3 0.834
v = počet iontů ve vzorcové jednotce
Kapustinski
![Page 121: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/121.jpg)
121
∆Hslučo = - 411 kJ mol−1
∆Hsublo = 108 kJ mol−1
½ D= 121 kJ mol−1
EA = - 354 kJ mol−1
IE = 502 kJ mol−1
L=?Na(s) + 1/2 Cl2 (g)
Na(g) + 1/2 Cl2 (g)
Na(g) + Cl (g)
Na+(g) + Cl (g)
Na+(g) + Cl- (g)
NaCl (s)
0 = −∆Hslučo + ∆Hsubl
o + 1/2 D + IE + EA + L
0 = 411 + 108 +121 + 502 + (-354) + L L = − 788 kJ mol−1
Born-Haberův cyklus
![Page 122: Pevné látky - Masaryk University](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041811/62544940eeeb5c61de757587/html5/thumbnails/122.jpg)
122
Mřížková energie NaCl
Výpočtem z Born – Landeho rovnice L = − 765 kJ mol−1
Uvažujeme jen iontový příspěvek
Měřením z Born – Haberova cyklu L = − 788 kJ mol−1
Mřížková energie se skládá z iontového a kovalentního příspěvku