Petunjuk Teknis Bantuan Operasional Sekolah (BOS) tahun 2016
PETUNJUK OPERASIONAL
description
Transcript of PETUNJUK OPERASIONAL
PETUNJUK OPERASIONALUNTUK MENJALANKAN PROGRAM
Melanjutkan program tekan “LANJUT”
Kembali ke halaman sebelumnya tekan “KEMBALI”
Kembali ke MENU UTAMA tekan “MENU”
Jika Selesai tekan “SELESAI”
PROGRAM LINIARKOMPETENSI DASAR
MEMECAHKAN MASALAH PROGRAM LINIER
Disusun Oleh :
Dwi Eka Kartika
SMU Negeri 5 Balikpapan
LANJUTMENU
MATERI POKOK dan Indikator Pencapai Hasil Belajar
1. Sistem Persamaan Liniar.
2. Fungsi Obyektif
3. Nilai Optimum.
Dapat menyatakan model matematika dari suatu masalah dalam bentuk sistem pertidaksamaan liniar dengan dua peuabah
Dapat menyatakan fungsi tujuan dari suatu masalah
dalam bentuk fungsi liniar
Dapat mencari nilai optimum suatu problem program
liniar
LANJUTSELESAI
1. Sistem Persamaan Liniar dan
Fungsi Objektif (Fungsi Sasaran).
2. Nilai Optimum.
SELESAI
SILAHKAN MEMILIH NOMER YANG DIINGINKAN
Program Linier adalah suatu cara untuk memecahkan suatu persoalan tertentu dengan model Matematika terdiri atas pertidaksamaan-pertidaksamaan linier yang mempunyai banyak penyelesaian. Dari semua penyelesaian yang mungkin, satu atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesain optimum)
Program liniar
LANJUT
Cara menyelesaikan persoalan Program Liniar dengan dua perubah
a. Nyatakan soal ke dalam kalimat matematika dan bentuklah model matematika yang terdiri atas sistem pertidaksamaan, dan bentuk objektif ax + by yang harus dimaksimumkan atau diminumkan
b. Tunjukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada diagram kartesius. Titik-titik di dalam atau pada batas segi-banyak merupakan penyelesaian yang mungkin. c. Pilih titik yang merupakan penyelesaian optimuml dengan mensubtitusikan titik-titik di dalam daerah penyelesaian ke bentuk objektif
Lanjut
Model MatematikaMasalah-masalah yang akan diselesaikan dengan program liniar biasanya memenuhi beberapa syarat untuk dipenuhi oleh perubah-perubah seperti x dan y. Oleh karena itu, dalam program liniar langkah pertama adalah mengubah syarat-syarat tersebut ke bentuk sistem pertidaksamaan liniar
Sistem pertidaksamaan yang mengungkapkan semua syarat yang harus dipenuhi oleh x dan y disebut model matematika
Lanjut
Contoh :Model Matematika Untuk membuat jenis roti donat diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram. Untuk roti bolu diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Misalkan kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, tetapi kita hanya mempunyai tepung 4 Kg dan mentega 1,2 Kg, sedangkan bahan-bahan yang lain cukup.
Lanjut
Data dari soal tadi dapat disajikan dalam bentuk table sebagai berikut :
40yx2 48y2x
0x 0y
Roti Tepung (g)
Mentega (g)
DonatBoluJumlah
Roti Tepung (g)
Mentega (g)
Donat
200 25
BoluJumlah
Roti Tepung (g)
Mentega (g)
Donat
200 25
Bolu 100 50Jumlah
Roti Tepung (g)
Mentega (g)
Donat
200 25
Bolu 100 50Jumlah
4.000 1.200
Lanjut
Fungsi Objektif (fungsi sasaran)Adalah bentuk ax + by yang harus dimaksimumkan atau diminimumkan
Contoh pada roti bentuk fungsi objektifnya adalah x + yContoh pada soal latihan bentuk fungsi objektifnya adalah 10.000 x + 12.000 y
LanjutMENU SELESAI
Titik-titik Optimum,untuk x dan y anggota bilangan real selalu terletak dititik-titik sudut atau pada sisi daerah yang mungkin (lihat kembali soal pembuatan roti)
Titik optimum
Lanjut
Soal Latihan1. Seorang agen sepeda ingin membeli sepeda 25
buah untuk persedian. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp 30.000,- sebuah dan sepeda balap dengan harga Rp 40.000,- sebuah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 840.000,-, laba sepeda biasa Rp 10.000,- dan sepeda balap 12.000,-. Bentuk model matematika yang tepat adalah ……..
0y,0x,83y4x3,25yx.A 0y,0x,83y4x3,25yx.B 0y,0x,83y4x3,25yx.C 0y,0x,83y4x3,25yx.D 0y,0x,83y4x3,25yx.E
klik disini
Mau Coba Lagi
MENU
Soal Latihan
0y,0x,83y4x3,25yx.A 0y,0x,83y4x3,25yx.B 0y,0x,83y4x3,25yx.C 0y,0x,83y4x3,25yx.D 0y,0x,83y4x3,25yx.E
1. Seorang agen sepeda ingin membeli sepeda 25 buah untuk persedian. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp 30.000,- sebuah dan sepeda balap dengan harga Rp 40.000,- sebuah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 840.000,-, laba sepeda biasa Rp 10.000,- dan sepeda balap 12.000,-. Bentuk model matematika yang tepat adalah ……..
Mau TAU JAWABANNYA
klik disiniMENU
LANJUT
Materi Selanjutnya
MENU SELESAI
Sepeda Persedian Harga
Biasa (x)
Balap (y)
Jumlah
Penyelesaian Soal No 1
25yx 84y4x3
0x 0y
Sepeda Persedian Harga
Biasa (x) 1 30.000
Balap (y)
Jumlah
Sepeda Persedian Harga
Biasa (x) 1 30.000
Balap (y) 1 40.000
Jumlah
Sepeda Persedian Harga
Biasa (x) 1 30.000
Balap (y) 1 40.000
Jumlah 25 840.000
Jadi Jawaban yang benar adalah B.
LANJUT
Kita lihat kembali Contoh pembuatan roti Untuk membuat jenis roti donat diperlukan tepung 100 gram dan mentega 25 gram. Untuk roti bolu diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Misalkan kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, tetapi kita hanya mempunyai tepung 4 Kg dan mentega 1,2 Kg, sedangkan bahan-bahan yang lain cukup. Tentukan Banyak roti donat dan bolu yang dibuat agar memperoleh keuntungan yang maksimum jika keuntungan roti donat Rp 10 dan Bolu Rp 15
Lanjut
Data dari soal tadi dapat disajikan dalam bentuk table sebagai berikut :
Roti Tepung (g)
Mentega (g)
Donat
100 25
Bolu 100 50Jumlah
4.000 1.200
LanjutKEMBALI
Dari tabel dibuat sistem pertidaksamaannya sebagai model matematika dan fungsi objektifnya
Sistem Pertidaksamaan dinyatakan ke dalam koordinat kartesius
40yx 48y2x
0x 0y
Dan fungsi Sasaran (objektif) y15x10
Didapat model matematika sebagai berikut :
Lanjut
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
5
10
15
20
25
35
30
40
48y2x
40yx
Lanjut
0x
0y
Kita Tentukan titik potong kedua garis
dengan cara eliminasi
40yx 48y2x
8y
Subtitusi y = 8 ke x + y = 40 didapat
x = 32
8y
Lanjut
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
5
10
15
20
25
35
30
40 48y2x 40yx
)8,32(A
C
B
Lanjut
Titik A (0,24)Titik B (32,8)Titik C (40,0)
Subtitusikan masing-masing titik pada fungsi objektif 10x +15 y untuk mengetahui hasil yang optimal
Titik A (0,24) 360)24(15)0(10
400)0(15)40(10
440)8(15)32(10 Titik B (32,8)
Titik C (40,0)
Untuk titik B (32,8) diperoleh nilai yang terbesar yaitu 440 maka agar pengusaha roti tersebut memperoleh keuntungan yang maksimal harus membuat roti donat 32 dan bolu 8
5
10
15
20
25
3530
40
0 5 10
15
20
25
30
35
40
45
40yx
48y2x
)8,32(
A
BC
LanjutMENU
Soal Latihan Program Liniar
1. Seorang pengusaha mainan anak-anak akan membeli beberapa boneka Gufi dan Pluto tidak lebih dari 25 buah. Harga 1 buah boneka Gufi dan 1 buah boneka Pluto masing-masing Rp 6.000,- dan Rp 8.000,-. Modal yang dimiliki hanya Rp 168.000,-. Jika laba penjualan 1 buah boneka Gufi adalah Rp 2.000,- dan laba boneka Pluto adalah Rp 3.000,-, maka laba maksimumnya apabila terjual semua adalah ….
A. Rp 45.000,-B. Rp 48.000,-C. Rp 49.000,-
D. Rp 59.000,-E. Rp 63.000,-
Mau Coba Lagi
klik disini
SELESAIMENU
Soal Latihan Program Liniar
1. Seorang pengusaha mainan anak-anak akan membeli beberapa boneka Gufi dan Pluto tidak lebih dari 25 buah. Harga 1 buah boneka Gufi dan 1 buah boneka Pluto masing-masing Rp 6.000,- dan Rp 8.000,-. Modal yang dimiliki hanya Rp 168.000,-. Jika laba penjualan 1 buah boneka Gufi adalah Rp 2.000,- dan laba boneka Pluto adalah Rp 3.000,-, maka laba maksimumnya apabila terjual semua adalah ….
A. Rp 45.000,-B. Rp 48.000,-C. Rp 49.000,-
D. Rp 59.000,-E. Rp 63.000,-
Mau TAU JAWABANNYA
klik disini
Model Matematika
25yx 84y4x3
0x 0y
Dan fungsi Sasaran (objektif)
y3000x2000
Titik potong kedua garis )9,16(
Titik A (0,21)
Titik B (16,9)
Titik C (25,0)
Jawaban )b(000.63
)jawaban bukan(000.59)jawaban bukan(000.50
Selesai