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Pescara, 16 novembre 2010La Matematica nella nuova scuola superiore2.
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Fattore
1 Fattore
2 Fattore 3
Voto medio 6,0 5,8 5,5
D.S. 1,8 1,9 1,9
< 6 57,5 60,5 68,76 9,2 12,3 3,87 12,3 9,5 13,08 10,7 8,0 7,8 9-10 10,3 9,1 6,0
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Disagio condiviso,
Risultati insoddifacentiSensazione di frustrazione
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I risultati di apprendimento in matematicasono insoddisfacenti
(per usare un eufemismo)
Debiti assegnati dagli insegnanti
Risultati della PN Invalsi
Ricorrezione della prova
dell'esame di Stato
Valutazione TIMMS
ValutazioneTIMMS
Advanced
ValutazioneOCSE-Pisa
Test di ammissioneall'UniversitàCosa fare?
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Un esasperante sequenza di
riforme annunciate,sperimentazioni,
tentativi di rinnovamento
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Un padre formidabileChe ha lasciato un imprinting fortissimo
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Ridefinire gli obiettivi di apprendimento
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Quanto tempo si dedica alla matematica?
In tutte i tipi e gli ordini di scuola
1200-1600 ore di lezione!
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Perchè?
Quali sono i risultati attesi di tutto questo lavoro?
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Cosa ci si aspetta dall’educazione matematica?
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I “luoghi comuni”
La matematica serve per risolvere problemi d’ordine pratico
La matematica serve per comprendere la scienza e la tecnica moderne
La matematica insegna a ragionare La matematica insegna ad affrontare e
risolvere i problemi
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Obiettivi d'ordine
strumentale
Obiettivi d'ordine culturaleObiettivi d'ordine
formativo
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La matematica concorre a raggiungere obiettivi di tre tipi:
A) obiettivi d’ordine pratico:
fornisce strumenti di base, permette di comprendere la scienza e la tecnica
B) obiettivi d’ordine formativo:
è da sempre una “palestra intellettuale”
C) obiettivi d'ordine culturale
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Ridefinire gli ambiti di contenuti
Confronti internazionali
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Come conseguenza, indicazioni su come rinnovare la didattica
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Il sistema dei Licei
L’Istruzione Tecnica
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La Cabina di regia
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Una nuova architettura di sistema
Liceo Classico
Liceo Artistico (6 indirizzi)
Liceo Musicale (2 indirizzi)
Liceo Linguistico
Liceo delle Scienze Umane
(con opzione economico-sociale)
Liceo Scientifico(con opzione delle scienze
applicate)
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5. Area scientifica, matematica e tecnologica•Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le
procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delleteorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà.
•Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali(chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i
metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate.•Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività
di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informaticanella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di
procedimenti risolutivi.
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I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una
comprensione approfondita della realtà, affinché egli si ponga, con atteggiamento
razionale, creativo, progettuale e critico, di fronte alle situazioni, ai fenomeni e ai
problemi, ed acquisisca conoscenze, abilità e competenze sia adeguate al proseguimento
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saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e
la risoluzione di problemi;
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Una grande occasione di cambiamento
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Un vestito stretto
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La legge prevede che si scrivano
Indicazioni, non ProgrammiIndicare una logica nel percorso
dimatematica
Per aiutare insegnanti e studenti a raggiungere effettivamente gli obiettivi
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Le scelte chiave
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IL FORMATO DI SCRITTURA
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Rifiutare la scelta elencatoria(colonne di conoscenze e abilità)
e privilegiare la logica del discorsoarticolato, che permette di mettere in luce
la struttura, le connessioni, la dinamicadel percorso di
insegnamento-apprendimento
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1: NON CI SONO LICEI CON MATEMATICA DI SERIE A
E MATEMATICA DI SERIE B
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2: L'IDEA DI MODELLO DIVENTA CENTRALE NEL
PERCORSO DI MATEMATICA
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Il ciclo della matematizzazione
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3: LE IDEE DEL CALCOLO DIFFERENZIALE E DELLA STATISTICA
SONO FONDAMENTALI IN TUTTI I LICEI
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TRE SNODI FONDAMENTALI
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Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.
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1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni);
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2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le funzioni
elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
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3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle
nozione di derivata;
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4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
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5) il concetto di modello matematico
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la
descrizione e il calcolo;
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7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma
moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria
euclidea classica;
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8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
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Collegamenti con le altre discipline:
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre
discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia.
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Al termine del percorso didattico lo studente avrà la padronanza dei procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, formalizzazioni), avrà la capacità di costruire modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare
strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
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Che ruolo per gli strumenti di calcolo?
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per
acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il
percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre
discipline scientifiche.
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Il vestito stretto:
Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non
contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
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Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 55
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L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali,
acquisiti in profondità.
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Molti “argomenti” in più?
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Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 59
Come trovare il tempo?
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 60
Scelte didattiche coraggiose, ma necessarie
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 61
Le sfide aperte
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 62
IL VESTITO STRETTO
METTERE A FUOCO I NUCLEI FONDAMENTALI, LE IDEE CENTRALI E COME DEVONO ESSERE
APPRESE
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 63
La formazione degli insegnanti
Come diffondere e mettere a sistema le esperienze
di sperimentazioni, progetti (Mat@bel),...
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 64
I materiali
I libri di testo, la valutazione....
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 65
Gli esami di Stato
Le prove Invalsi
Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 66
Il raccordo col primo ciclo
L'attuazione di percorsi in autonomia