Pertemuank3 Sampel Kecil Sampel Besar
-
Upload
aziz-bahrudin -
Category
Documents
-
view
275 -
download
12
description
Transcript of Pertemuank3 Sampel Kecil Sampel Besar
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis1. Rumuskan hipotesisnya terlebih dahulu secara tepat (baik Ho maupun Ha),
apakah uji satu arah atau dua arah.2. Menetapkan taraf nyata yang diminta sehingga dengan memakai nilai alfa
tersebut dapat diperoleh nilai kritis dari tabel sehingga daerah penolakan maupun penerimaan Ho dapat digambarkan. Taraf nyata (α) adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol benar.
3. Tetapkan statistik uji yang cocok untuk menguji Ho.4. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data/informasi yang diperoleh (baik
dari populasi maupun sampel).5. Membuat kesimpulan.
KESIMPULAN
Untuk uji satu arah
Tolak Ho bila Zh > Zα atau Zh < -Zα
Terima Ho bila Zh < Zα atau Zh > -Zα
Untuk uji dua arah
Tolak Ho bila Zh > Z0,5α atau Zh < -Z0,5α
Terima Ho bila -Z0,5α at < Zh < Z0,5α
UJI HIPOTESIS SAMPEL BESARYang dimaksud sampel besar adalah jika jumlah sampel lebih atau sama dengan 30.
1. Uji Hipotesis untuk rata-rata
n
xZh
x0
Jika populasinya tak terbatas
1
0
N
nN
n
xZh
x Jika populasinya terbatas
Contoh:
UPB STAIN Pekalongan memberikan tes TOEFL kepada seluruh
mahasiswa jurusan Ekonomi Syariah angkatan 2012 yang
berjumlah 830 mahasiswa. Dari tes tersebut diketahui rata-rata
skor TOEFL 450 dengan simpangan baku 20. setelah berselah 2
tahun pihak UPB meragukan hipotesis rata-rataskor TOEFL
tersebut. Untuk itu dilakukanlah tes lagi kepada 75 mahasiswa
Ekonomi Syariah sebagai sampel yang dipilih secaraacak dan
diperoleh skor 475, apakah ada alasan untuk meragukan bahwa
rata-rata skor TOEFL sama dengan 450?
Ujilah pada tingkat signifikansi 5%.
Langkah uji hipotesis sebagai berikut:
1. Menentukan rumusan hipotesisnya
Ho = µ = 450
Ha = µ≠ 450
2. Menentukan nilai tabel. Taraf nyata 5%.
karena uji dua arah maka α/2 = 0,025.
Sehingga z tabel diperoleh 0,5-0,025 = 0,475 = 1,96
3. Menentukan Statistik uji, yaitu
karena populasinya terbatas
1
0
N
nN
n
xZh
x
36,112,2
25
)95,0).(31,2(
25
1830
75830
75
20
450475
20,830,20,450,475 0
Zh
nNX
4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0
0
Daerah Penerimaan
H0
Daerah penolakan
H0
Zα/2 = 1,96
-zα/2 = -1,96
Daerah penolakan
H0
0
Daerah Penerimaan
H0
Daerah penolakan
H0
Zα/2 = 1,96
-zα/2 = -1,96
Daerah penolakan
H0
Menyimpulkan
Karena nilai statistik uji Zh jatuh didaerah penlakan Ho (11,36>1,96)
maka Ho ditolak. Artinya kita menolak Ho dan menerima Ha. Rata-
rata skor TOEFL mahasiswa ekonomi syariah 475.
Uji Hipotesis untuk proporsi
Proporsi disebut juga prosentase yang merupakan perbandingan
antara jumlah sebagian data dibagi jumlah keseluruhan data.
Contoh:
Jumlah mahasiswa keseluruhan sebanyak 150 dan mahasiswa laki-
laki sebanyak 60. maka proporsi mahasiswa laki-laki adalah 60/150 =
0,4 atau 40%.
Dalam banyak populasi terkadang kita dihadapkan pada masalah
untuk menaksir populasinya melalui sampel.
Rumus yang kita gunakan:
n
pp
ppZh
o
o
)1(0
^
Jika populasinya tak terbatas
1
)1(0
^
N
nN
n
pp
ppZh
o
o
Jika populasinya terbatas
Contoh:
Dari hasil pengamatan, 86% mahasiswa STAIN Pekalongan memiliki
nama islami. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajat
kemaknaan 5%. Untuk itu diambil sampel sebanyak 255 mahasiswa
dan dilakukan pemeriksaan terhadap nama-namanya. Ujilah
pernyataan yang mengatakan bahwa lebih dari 85% mahasiswa
STAIN Pekalongan memiliki nama islami.
1. Menentukan hipotesisnya
Ho = p =0,85
Ha = p > 0,85 (Pengujian satu arah)
2. Menentukan nilai tabel (taraf nyata 5%)
Ztabel diperoleh Z = 0,5 – 0,05 = 0,45 = 1,64
3. Menentukan statistik uji
n
pp
ppZh
o
o
)1(0
^
46,0
021729,0
01,0
255
1204,0
01,0
255
)14,0(86,0
86,085,0
Zh
-0,46
Daerah Penerimaan
H0
Zα/2 = 1
Daerah penolakan
H0
Daerah Penerimaan
H0
Zα/2 = 1,64
Daerah penolakan
H0
Menyimpulkan
Karena nilai statistik uji jatuh didaerah penerimaan Ho (Zh <
Ztabel: -0,46<1,64) maka Ho diterima.
Artinya kita menerima Ho : p =0,85,
Artinya pada tingkat signifikansi 5% data dari sampel tidak
mendukung hipotesis alternatif yang meyatakan bahwa jumlah
mahasiswa yang memiliki nama islami lebih dari 85%.
UJI HIPOTESIS SAMPEL KECIL
UJI HIPOTESIS RATA-RATA (uji t)
Contoh:
Jika diketahui nilai rata-rata ujian statistika adalah 67 dengan
simpangan baku 14. suatu metode pembelajaran baru telah
dilakukan, dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan
mahasiswa. Setelah diberikan tes kepada 13 mahasiswa, diperoleh
rata-rata 71 dengan simpangan baku 11. apakah anda percaya
bahwa harapan tersebut terpenuhi?uji pada taraf nyata 1%!
n
Xt
X0
1
0
N
nN
n
Xt
X
Bila populasi tak terbatas
Bila populasi terbatas
1. Menentukan hipotesis (Pengujian satu arah)
Ho = μ = 67
Ha = μ > 67
2. Pada taraf nyata 1% dengan db = 13-1, diperoleh nilai t tabel 2,681, jika 5%
diperoleh t tabel = 1,782
3. Statistik uji yang dipakai diperoleh
4. Kesimpulan
t hitung ternyata lebih kecil dari t tabel (1,31<1,782).
Sehingga kita menerima Ho, artinya metode pembelajaran yang dilakukan
ternyata belum bisa dikatakan mampu meningkatkan kemampuan mahasiswa
n
Xt
X0
31,105,3
4
3
116771
t