Pertemuan 22 Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok
description
Transcript of Pertemuan 22 Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok
1
Pertemuan 22Tegangan Lentur dan Puntir pada
Balok
Matakuliah : R0262/Mekanika Teknik
Tahun : September 2005
Versi : 1/1
2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :• menghitung tegangan lentur, aksial dan puntir
pada balok berdasarkan hukum hook
3
Outline Materi
• Pengertian tegangan pada balok struktur• Jenis tegangan• Tegangan gabungan
4
Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok Struktur
• Tegangan ialah suatu satuan yang timbul dari kekuatan bahan konstruksi yang merupakan kemampuan dari balok konstruksi terhadap gaya - gaya luar yang bekerja padanya.
• Besarnya tegangan sangat dipengaruhi oleh jenis bahan konstruksi, gaya luar yang diterjemahkan ke gaya dalam, bentuk serta besaran dari penampang bahan konstruksi tersebut.
5
• Jenis Tegangan :– Tegangan lentur (akibat momen)– Tegangan axial / normal (akibat gaya axial)– Tegangan geser (akibat gaya lintang)– Tegangan puntir (akibat gaya eksentris)
6
• Tegangan lentur– Yaitu tegangan yang ditimbulkan oleh balok
akibat beban/gaya yang bekerja diatas balok tersebut.
Simbol tegangan =
et
A B
% t/m
7
– Balok dibebani beban terbagi rata % t/m, maka balok tersebut akan melentur seperti gambar diatas.
– Serat atas tertekan dan serat bawah tertarik
– Rumus2cm
kg Ι
Y. Mτ
8
M = Momen yang bekerja pada garis berat
(momen gaya dalam)
Y = Jarak tegangan dari garis berat penampang (cm)
I = Momen Inersia penampang (cm4)
– Garis netral pada tegangan lentur yaitu garis yang memotong penampang dimana tegangan lentur pada titik potong tersebut = 0
9
Contoh tegangan lentur pada suatu balok :
Mencari tegangan lentur maximum M max
q = 2 t/m'
6m
P = 1t
20 cm
30 cm
10
Penyelesaian :
m t 9
.2.32
1VA.3max Momen
3 x
02x 6
0qxA V
0dx
dMx
x2
1 . x . qX .VA Mmax
)( ton 6Q2
1VBVA
2
11
X
Y
20 cm
(10,15)30
Garis netral
aτ
b
12
Titik berat benda (10,15)
Jarak titik berat ke sumbu atas Ya = 15 cm
Jarak titik berat ke sumbu bawah Yb = 15 cm
4
3
3
cm 45000
302012
1
bh12
1xΙ
13
23
5
23
5
cmkg300
1045
15109
Ιx
M.Yb(bawah) lentur
cmkg300
1045
15109
x
Ya.M(atas) lentur
14
• Tegangan axial– Yaitu tegangan yang ditimbulkan akibat
beban axial yang bekerja pada penampang balok
– Beban axial (P) dapat tekan atau tarik
P = gaya pada penampang balok
A = luas penampang balok (b x h)
15
HAA
B
P b
h
Tegangan axial pada balok
2cmkg
AP
ak
16
HA A
B
P
Tegangan axial pada balok 2cm
kg A
Pak
17
Contoh tegangan aksial pada balok :
A = b x h
= 20 x 30 = 60 cm2
2
2
3
2ak
cmkg1,67
cmkg
600
10
cmkg
A
PA
Pσ
18
• Tegangan gabungan– Yaitu gabungan dari Tegangan lentur +
tegangan axial
– Rumus
Ι
Μ.Υ
A
Pσ
19
= gabungan
P = gaya axial
A = luas penampang
M = momen lentur
Y = jarak sumbu ke serat atas / bawah penampang
= momen Inersia penampang
20
Dari contoh tersebut dapat dianalis sbb :
30 cm
aτ
2cmkg 300 b
+
-
20 cm
-
cmkg 1,67 ax τ
axτ
-
+
axτa
axτb
=
21
• Tegangan geser () – Yaitu tegangan yang timbul akibat beban /
gaya lintang yang bekerja pada gelegar balok dan terdistribusi sepanjang penam-pang balok
– Rumus
L = gaya lintang (V)S = statis momenB = lebar penampang balok = momen inersia
2cmkg
bΙ
SLσ
22
Dari contoh sebelumnya dapat dianalisa tegang geser yang terjadi sbb:
30 cm
20 cm1τ
2τ
3τ
23
3cm 2250
h4
1 h
2
1 b
Momen Statis S
kg 6000 ton 6
VA
maksimum lintang gaya L
4
3
cm 45000
bh 2
1 Ix
cm 15 b
24
2
3
3
cmkg20
0 1 x 45 x 15
10 x 225 x 10 6
b.
S L
0S karena 0
0S karena 0
33
11
25
• Tegangan puntir () – Yaitu tegangan yang terjadi akibat gaya
peksentris sehingga menimbulkan Momen terhadap sumbu x dan sumbu y, pada penampang suatu balok.
– Rumus
Ιx
Yo.Mx
Ιy
Xo .My
A
P0 dititik σ
26
B
E E
D
C
X
Xe
Ye
X
Mx
ey
P ex
P
My
Y
luas A cm2
27
Gaya P terletak antara sumbu X dan Y
P dipindahkan kemtitik pusat sumbu X dan Y
Timbul momen Mx = P.ey dan My = P . ex
28
– Maka tegangan yang terjadi sbb :
Ιx
Ye.Mx
Ιy
Xe .My
A
P E σE di Tegangan
Ιx
Yd.Mx
Ιy
Xd .My
A
P D σD di Tegangan
Ιx
Yc.Mx
Ιy
Xc .My
A
P C σC di Tegangan
Ιx
Yb.Mx
Ιy
Xb .My
A
P B σB di Tegangan