Persentasi matematika bangun ruang
-
Upload
astrid-melanonia -
Category
Education
-
view
2.597 -
download
20
Transcript of Persentasi matematika bangun ruang
Tujuan Pembelajaran
SK
Materi Ajar
Soal Evaluasi
Bangun Ruang
KD
ASTRID MELANONIA
Tujuan Pembelajaran
β’ Untuk mengetahui berbagai jenisbangun ruang.
β’ Untuk mengetahui berbagai sifat-sifat dari bangun ruang.
β’ Untuk mengetahui jaring-jaringdari setiap bangun ruang.
Standar Kompetensi
6. Memahami sifat-sifat bangun dan
hubungan antar bangun.
Kompetensi Dasar
6.2 Mengidentifikasi sifat- sifat
bangun ruang
Ada yang tau,apa itu bangun
ruang ?
NEXT
Bagian-bagian bangun ruang
Jenis-jenis bangun ruang
c
Bagian-bagian Bangun Ruang
SISI
RUSUK
TITIK
SUDUT
Apa itu βSisiβ ?
Sisi adalah bidang pada bangun ruang yangmembatasi antara bangun ruang dengan ruangandi sekitarnya.
Contoh
RUSUK
Contoh
c
Titik Sudut
Contoh
Titik dari hasil
pertemuan rusuk
yang berjumlah tiga
atau lebih.
c
Yang merupakan titik sudut adalah :Titik sudut A Titik sudut ETitik sudut B Titik sudut F Titik sudut C Titik sudut GTitik sudut D Titik sudut H
Jenis-jenis Bangun Ruang
KUBUS
BALOK
LIMAS
PRISMA
KUBUS
Luas permukaan dan Volume kubus
Contoh Soal Kubus
Ciri-ciri kubus
Jaring-jaring kubus
Kubus mempunyai enam sisi berbentuk persegi
yang sama besar.
Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
Kubus memiliki 8 titik sudut.
Ciri-ciri Kubus
Kubus memiliki diagonal bidang/sisi sebanyak 12.
Kubus memiliki diagonal bidang ruang dan bidang
diagonal sebanyak 4 dan 6
Jaring-jaring kubus
Luas Permukaan Kubus
Luis Presage = S x SDan kudus terbentuk dari 6 persegiSehingga ,Luas Permukaan kubus = 6 x S x S
Setiap sisi kubus sama besar dan sama panjangPanjang = lebar = tinggi = SSehingga, Volume Kubus = p x l x t
= S x S x S
1. Hitunglah luas permukaan kubus dan volumenya jika diketahui panjang sisinyasebesar: a. 18 cmb. 20 cm
a. Diket : s = 18 cmDitanya : Luas Permukaan dan Volume kubusJawab : Luas Permukaan = 6 x s x s
= 6 x 18 x 18= 1944 cm2
Volume kubus = s x s x s= 18 x 18 x 18= 5832 cm3
b. Diket : s = 20 cmDitanya : Luas Permukaan dan Volume kubusJawab : Luas Permukaan = 6 x s x s
= 6 x 20 x 20= 2400 cm2
Volume kubus = s x s x s= 20 x 20 x 20= 8000 cm3
Balok merupakan bangun ruang dibatasi 6
persegi panjang, dimana 3 persegi
panjang sama besar (kongruen).
Ciri-ciri balok
Luas permukaan dan volume balok
Jaring-jaring balok
Contoh Soal balok
Balok memiliki 6 sisi berbentuk
persegi panjang.
Balok memiliki 3 pasang bidang sisi berhadapan yang
sama besar.
Balok mempunyai 12 rusuk.
Balok memilki 4 buah rusuk yang
sejajar sama panjang
Balok memiliki 8 titik sudut.
Ciri-ciri Balok
Jaring-jaring balok
Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi
dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama bentuk
dan ukurannya). Ketiga pasang sisi tersebut adalah:
(i) Sisi atas dan bawahJumlah luas = 2 x (p x l )
(ii) Sisi depan dan belakangJumlah luas = 2 x (p x t )
(iii) Sisi kanan dan kiriJumlah luas = 2 x (l x t )
Sehingga luas permukaan balok adalah total jumalah ketiga pasang luas sisi
tersebut.
Luas permukaan = 2pl + 2pt + 2lt
= 2(pl + pt + lt)
Volume Balok
Sebuah balok dengan ukuran
panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t.
Rumus volume (V) adalah
V = p x l x t
1. Tumpal ingin membuat sebuah jaring-jaring balokdari plastik transparan dengan ukuran panjang 25cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luasplastik yang dibutuhkan untuk membut jaring-jaring balok tersebut?
Contoh soal balok
1. Diketahui: p = 25 cm
l = 20 cm
t = 10 cm
Ditanya : Luas permukaan balok?
Jawab : L = 2(pl + pt + lt)
= 2(25 x 20 + 25 x 10 + 20 x 10)
= 2(500 + 250 + 200)
= 2(950)
= 1900 cmΒ²
LIMAS
Limas merupakan bangun ruangyang mempunyai bidang alas
segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi
berbentuk segitiga yang akanbertemu pada satu titik
Ciri-ciriLimas
Macam-macamLimas
Juring-juring Limas
Luas permukaan dan volume
Limas
Contoh Soal Limas
Ciri-ciri Limas
Bidang atasberupa
sebuah titik(lancip)
Bidang bawah berupabangun datar
Bidang sisitegak berupa
segitiga
Macam-macam Limas
Limas Segitiga
Limas Segienam
Limas Segilima
LimasSegiempat
c
Limas Segitiga
Limas segitigamemiliki 4 sisi, 6 rusuk, dan 4 titiksudut
Limas Segiempat
Limas segiempatmemiliki 5 sisi,8 rusuk, dan 5 titik sudut
Limas Segilima
Limas segilimamemiliki 6 sisi,10 rusuk, dan 6 titik sudut
Limas Segienam
Limassegienammemiliki 7 sisi,12 rusuk, dan 1 titik sudut
Luas Permukaan dan Volume Limas
Lp = Luas sisi alas + Luas semua sisi tegak
Volume limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas
Luas permukaan limas di bawah ini adalah :
10 cm
C
A B
D
T
10 cm
13 cm
Contoh Soal
10 cm
C
A B
D
T
10 cm
13 cm
13 cm
5 cm5 cm
t
13 cm
t = 13 2 - 5 2 = 169 β 25
= 144
t = 12 cm
Luas permukaan limas = luas sisi alas + luas semua sisi tegak
=luas persegi + 4 x luas segi tiga
=10 x 10 + 4 x 10 x 12
2=100 + 240 = 340 cm2
Prisma merupakan bangun ruang yang
alas dan atasnya kongruen (sama
besar) dan sejajar.
Ciri-ciri prisma
Jaring-jaring, Luas permukaan dan volume prisma
Contoh Soal prisma
Ciri-ciri Prisma
Rusuk prisma alas dan atas yang
berhadap.an sama dan sejajar.
Rusuk tegak prisma tegak lurus
dengan alas dan atas prisma.
Rusuk tegak prisma sama dan
sejajar.
Rusuk tegak prisma disebut
juga tinggi prisma.
Luas permukaan prisma = luas alas + β luas sisi tegak
Volume (V) = luas sisi alas x tinggi
Jaring-jaring Prisma
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Contoh soal balok
1. Penyelesaian: Cari panjang persegi panjang, yakni:
L = p . l 24 cm2 = p . 4 cmp = 7 cm
K alas = 2(p + l) K alas = 2(7 cm + 4 cm)K alas = 22 cm
L = 2 x L alas + K alas . tL = 2 x 24 cm2 + 22 cm . 10 cmL = 48 cm2 + 220 cm2
L = 268 cm2
SOAL EVALUASI
1 3 5 6
9
7
108
2 4
Petunjuk Soal
11
13
12
14
2019
18171615
2625
24 21
2827 29
22
30
23
Petunjuk Soal Latihan
1. Pilihlah jawaban yang dianggap benardengan cara mengklik pilihan yang tersedia!
2. Bila jawabannya salah dan ingin mencobamenjawab soal kembali, maka klik tanda
dan jika ingin melanjutkan ke soalberikutnya, klik !
3. Bila jawabannya benar, klik !
Coba Lagi
Lanjutkan !
Lanjutkan !
Titik hasil pertemuan rusuk
yang berjumlah tiga atau lebih
disebut?
b. Rusuk
c. Titik suduta. Sisi
d. Bangun ruang
Yang termasuk bangun ruang adalahβ¦
d. Limas, persegi, dan
balok
b. Prisma, Kubus,
kerucut, dan persegi
c. kubus, balok, limas,
dan prisma
a. balok, limas, dan
segitiga
a. 6 buah sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut
b. 3 buah sisi, 7 rusuk, dan 7 titiksudut
c. 6 buah sisi, 7 rusuk, dan 8 titiksudut
d. 6 buah sisi, 3 rusuk, dan 8 titiksudut
1 2
3 4 5
6
Dari gambar jaring β jaring
kubus dibawah ini, nomer 6
sebagai alas. Yang menjadi
tutup kubus terdapat pada
nomer . . . .
b. 3
c. 4a. 2
d. 5
Panjang sisi sebuah kubus adalah4cm. Luas permukaan kubusadalah . . .
a. 36 ππ2
b. 54 ππ2
c. 96 ππ2
d. 100 ππ2
Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s= 6 x 4 x 4= 6 x 16= 96 ππ2
BENAR
Lanjutkan !
Sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cm. Panjang diagonal sisi
kubus tersebut adalah . . . .
a. 10 3 cm
d. 5 3 cmb. 5 3 cm
c. 10 2 cm
Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut
a. 312ππ2 c. 384ππ2
b. 520ππ2 d. 684ππ2
Keliling alas = 324s = 32
s = 32
4
= 8Panjang rusuk kubus = 8cm.L = 6 π₯ π 2
= 6 x 82
= 384Jadi, Luas permukaan kubus itu adalah 384ππ2
BENAR
Lanjutkan !
Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 ππ2 Berapa volume tersebut?
a. 343ππ3
b. 355ππ3
c. 516ππ3
d. 312ππ3
Luas Permukaan = 6π 2
294 = 6π 2
π 2 = 294
6= 49
s = 49s = 7
Volume = s x s x s= 7 x 7 x 7= 343
Jadi, volume kubus itu adalah 343ππ3
BENAR
Lanjutkan !
a. 726 ππ2
a. 626 ππ2
a. 1026 ππ2
a. 1126 ππ2
Luas Permukaan = 6π 2
= 6 x 112
= 6 x 121= 726
Jadi, luas permukaan kubus itu adalah 726 ππ2
BENAR
Lanjutkan !
a
c
d
b
Panjang rusuk dua buah kubus masing-masing 10cm dan 15cm. Berapa perbandingan volume kedua kubus tersebut?
a. 4 : 6
b. 4 : 27
c. 8 : 6
d. 8 : 27
Volume kubus nyatakan dengan V1 dan V2 .
V1 : V2 = s13 : s2 3
= (102 x 102 x 102) : (153 π₯ 153 π₯ 153)= 8 : 27
Jadi, perbandingan volume kedua kubus itu adalah 8 : 27
BENAR
Lanjutkan !
Sebuah kubus dengan panjang sisi 12 cm. Panjang diagonal
sisi kubus tersebut adalah . . . .
a. 12 2 cm
d. 6 2 cmb. 6 3 cm
c. 12 3 cm
a. c.
b. d.
Manakah benda yang
menyerupai balok?
a. 6 buah sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut
b. 3 buah sisi, 7 rusuk, dan 7 titiksudut
c. 6 buah sisi, 7 rusuk, dan 8 titiksudut
d. 6 buah sisi, 3 rusuk, dan 8 titiksudut
Sebuah balok berukuran panjang 18cm, lebar 10cm, dan tinggi 12cm, luas permukaan baloknya adalah . . . .
a. 952 ππ2
a. 1.020 ππ2
a. 2.589 ππ2
b. 1.032 ππ2
BENAR
Luas Permukaan balok = 2(pl + pt + lt)= 2(18 x 10 + 18 x 12 + 10 x 12)= 2 x 516= 1.032
Jadi, luas permukaan balok itu adalah 1.032 ππ2
Lanjutkan !
Sebuah balok berukuran panjang 12cm, dan tinggi 4cm. Lebar balok tersebut adalah . . . .
d. 4c. 6cm
a. 10cm b. 8cm
Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4:3:2. jika volume
balok tersebut = 1.536 ππ3 . Luas alasnya adalah . . . .
a. 126 ππ2
b. 154 ππ2
c. 192 ππ2
d. 296 ππ2
BENAR
Lanjutkan !
Ukuran balok tersebut βdiumpamakanβ sebagai berikut:Panjang = 4n cm, lebar = 3n, dan tinggi = 2n cm.
V = plt1.536 = 4n x 3n x 2n1.536 = 24 ππ3
π3= 1.536
24= 64
n = 364 = 4
Panjang = 4n= 4 x 4= 16
Jadi, luas alas balok tersebut adalah 16 cm x 12 cm = 192 ππ2
Lebar = 3n= 3 x 4 = 12
Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Jika masing-masing rusuknya diperpanjang 3kali dari ukuran
semula, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah . . . .
a. 1 : 27
d. 2 : 21b. 2 : 27
c. 1 : 21
Balok sebelum diperbesar berukuran panjang 8cm, lebar 6cm, dan tinggi 3cm.Balok setelah diperbesar berukuran panjang 24cm, lebar 18cm, dan tinggi 9cm.Vβ : Vβ = (pβ x lβ x tβ) : (pβ x lβ x tβ)
= (81 x 61 x 31) : (243 x 183 x 93)= 1 : 27
Jadi, perbandingan volume kedua balok itu adalah 1 : 27
BENAR
Lanjutkan !
Ocha akan membuat model kerangka balok darikawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 25 cm dan tinggi 20 cm. jika panjang kawat 30 meter, maka banyak model kerangka balok yang dapatdibuat oleh ocha adalah . . . .
a. 5 buah
a. 20 buaha. 10 buah
a. 15 buah
Ukuran kerangka balok yang akan dibuat = 30cm x 25 cm x 20 cmSebuah kerangka balok memerlukan panjangkawat : 4 (p + l + t) = 4(30 + 25 + 20)= 4 (75) = 300 cmKarena panjang kawat 30 meter = 3.000 cm
3.000 ππ = π Γ 300 ππ β π =3.000
300= 10
Jadi, banyaknya model kerangka balok yang dapatdibuat ocha adalah sebanyak 10 buah
BENARLanjutkan !
Suatu bangun ruang dengan sisi alasberbentuk persegi dan mempunyaiempat sisi tegak berbentuk segitiga.
Apa nama bangun ruang ini?
a. Persegi c. Prisma
b. Limas d. Kerucut
Berapakah jumlah rusuk pada bangun ruang limas segitiga ?
a. 10 rusuk c. 8 rusuk
d. 6 rusukb. 4 rusuk
Prisma terdiri atas sisi-sisi tegak yang berbentuk....
a. Persegi Panjang
b. Persegi
c. lingkaran
d. segitiga
Segitiga ABC adalah salah satu sisi tegaknya. Bila panjang AB = 3cm, BC = 4cm, dan CD = 7cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
Dibawah ini adalah gambar prisma tegak dengan alas persegi panjang BCDE.
a. 96 cπ2 c. 86 cπ2
b. 80 cπ2d. 76 cπ2
BENAR
Lanjutkan !
Sketsa gambar disamping adalah
sebuah tenda perkemahan berbentuk
prisma. Bila tenda tersebut dapat
memuat 10 orang untuk tidur dengan
setiap orang perlu ruang 2m2. Jika
tinggi tenda 3,5m, berapa volume ruang
dalam tenda tersebut?
Ruang untuk 1 orang
2cm
1cm
a. 3,5 m3
b. 75 m3 d. 7,5 m3
a. 35 m3
Luas alas prisma = luas alas segitiga yang diarsir pada sketsa tenda
Luas alas prisma = 1
2(ππππ Γ π‘πππππ
=1
22 Γ 3,5 = 3,5ππ2
Tiap orng memerlukan 2π2 = 2π Γ 1π
Artinya panjang tenda = tinggi prisma = 1m Γ 10 = 10m
π£πππ’ππ ππππ ππ = ππ’ππ ππππ Γ π‘πππππ
= 3,5 Γ 10 = 35 π3
Jadi, volume ruang dalam tenda tersebuat adalah 35 m3
BENAR
Lanjutkan !
Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi empat
adalah . . . .
a. 6 buah
b. 8 buah d. 12 buah
c. 10 buah
Sebuah limas dengan alas persegi dengan sisi 12cm. Jika tinggi sisi
tegaknya 10cmm, maka luas permukaan limas adalah . . . .
a. 324 ππ2
b. 384 ππ2 d. 424 ππ2
c. 400 ππ2
Luas alas = 12 x 12 = 144 ππ2
Luas segitiga = (12 π₯ 12
2)x 4 = 240 ππ2
Jadi, luas permukaan limasnya adalah 144 + 240 = 384 ππ2
BENAR
Lanjutkan !
a. 8 2 cm
b. 8 3 cm d. 12 3 cm
c. 12 2 cm
C
A B
D
T
8 cm
6 cm
13 cm
Volumenya adalah . . . .
a. 162 cm3
b. 172 cm3
c. 182 cm3
d. 192 cm3
C
A B
D
T
8 cm
6 cm
13 cm
E
AC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10
EC = Β½ AC = Β½ x 10 = 5
Tinggi limas = TE
TE = TC2 β EC 2
TE = 132 β 52
TE = 169 β 25 = 144 = 12
= 1/3 x 6x8 x 12= 192 cm3
BENAR
Lanjutkan !
a. Prisma segilima
b. Prisma segitiga
c. Limas segilima
d. Limas segitiga
Dari gambar dibawah ini yang bukan termasuk jaring-jaring limas segiempat adalah . . . .
a
db
c
Gambar disamping merupakan gambar
limas . . . .
a. Limas segitiga
d. Limas segienam
b. Limas segiempat
c. Limas segilima
Lanjutkan !
BENAR
SALAH
Coba Lagi ! Lanjutkan !
Selesai !
BENAR
Kesan
Biodata
Pesan
Diajarin pak Maman itu seru bangeetttt!!!! Fix serunya maksimal T.O.P B.G.T(y) Dari yang maju kedepan trus dapet CBSA, ulangan nyontek ga ketauan wkwk padahal pak Maman tau kalau dikelas pada nyontek tapi saking baiknya begitu, tidur pas pelajarannya ga diomelin, baiiikkkkk, ketawanya lucu apalagi kalo lagi ngelawak ga......ring ehh enggakdeng pak bercanda sayanya malah bisa bikin ngakak kelas=D kalo nilainya kurang suka βditambalβ sama pak Maman biar nilai nya bagus semua, jarang marah malah bisa dibilang ga pernah marah. Kunci keberhasilan harus jujur dan berhasil kata pak Maman.
KESAN
PESAN
Pak Maman sering-sering nambahin nilai sekelas ya pakkk:d tetep sabar ngajarin kelas 89 yang berisiknya naudzubillah-_-ngajarin jangan cepet-cepet pak, jangan bikin saya ngantuk pak kalau lagi jelasin ini jujur loh pak tapi saya dengerin bapak nerangin(?) jangan banyak-banyak tugas ya pak, jangan bosen ya pak ngajarin kelas 89. Makasih loh pak dengan kesabarannya ngajar di kelas 89, bapak nuntun kita dari yang belum bisa sampai bisa dan ngerti, maafin dosa anak 89 ya pak yang banyak banget dan terutama saya. Maafkan saya pak kalau di powerpoint ini ada kesalahan *banyak banget* sukses terus pak, makin jago matematikanya, makin sabar nanggepin kita-kita hehe.
Nama lengkap: Astrid MelanoniaNama panggilan: AstridTempat, tanggal, lahir: 4 Januari 2000Pekerjaan: PelajarBersekolah: Lulus SDSN Pekayon 11 PAGI
SMPN 179 JAKARTA (VIII-9)Alamat: Jl. Kopi Rt 7/rw 3 no. 30 kec. Pasar rebo kel. Pekayon 13710Cita-cita: DokterMedia sosial: twitter, ig, path, skype:
astridmelanoniaask.fm: Astridmelall