Persamaan Kuadrat
-
Upload
justinus-dipo-nugroho -
Category
Education
-
view
55 -
download
6
Transcript of Persamaan Kuadrat
![Page 1: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/1.jpg)
KELOMPOK 4
Adin Mahendra (03)Aulia Fadlillah (09)
Divyana Meidita (10)Fatma Baagil (13)
Lani Oktaviani (20)Muhamad Fadli (22)
Muhammad Abraar (23)Rizky Marianna (27)
Shalsabilla Azzahra (32)
![Page 2: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/2.jpg)
POKOK BAHASAN
PENGERTIAN PK
MENYELESAIKAN
PK
JENIS-JENIS AKAR PK
HUBUNGAN AKAR-AKAR
PK
JUMLAH & HASIL KALI PK
MENYUSUN PK
![Page 3: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/3.jpg)
PENGERTIAN
Bentuk umum persamaan kuadrat variabel:ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R, dan
a 0.¹Nilai x yang memenuhi persamaan, disebut akar-
akar persamaan kuadrat.
![Page 4: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/4.jpg)
MENYELESAIKAN PK
Cara Pemfaktoran
x2 – x – 6 = 0(x – 3) (x + 2)x = 3 atau x = -2
2x2 – 3x – 5 = 0 (2x – 5) (x + 1)x = 5/2 atau x = -1
![Page 5: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/5.jpg)
Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Ada beberapa langkah, yaitu : 1. Koefisien x2 harus 1 2. Konstanta pindah ke ruas kanan
x2 + mx = n 3. Diubah ke bentuk kuadrat
sempurna (x + p)2 = q
4.
![Page 6: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/6.jpg)
x2 – x – 6 = 0x2 – x = 6x2 – x + (-½)2 = 6 + (-
½)2
x2 – x + ¼ = 6 + ¼x2 – x + ¼ = 24 + 1
4x2 – x + ¼ = 25/4
(x – ½ )2 = ± 25/4x – ½ = ± 5/2
x = 5/2 + ½ = 6/2 = 3x = - 5/2 + ½x = -4/2 = -2x = 3 atau x = -2
![Page 7: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/7.jpg)
Dengan Rumus AL-Khawarismi (ABC)
Jadi, x = 3 atau x = -2
![Page 8: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/8.jpg)
JENIS-JENIS AKAR PK
1. Akar real, yaitu D≥0 Akar-akar penyelesaian berbeda, D>0 Akar-akar penyelesaian kembar, D=02. Akar imajiner (khayal), yaitu D<0
![Page 9: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/9.jpg)
HUBUNGAN AKAR-AKAR PKHubungan
Akar-akar Syarat
X₁ X₂
Kedua akar real positif + + D ≥ 0
x₁ + x₂ > 0 x₁.x₂ > 0
Kedua akar real negatif - - D ≥ 0
x₁ + x₂ < 0 x₁.x₂ > 0
Kedua akar real berlawanan tanda + -
- +
D > 0 x₁. x₂ < 0
Kedua akar real berlawanan x₁ = -x₂
D > 0 x₁ + x₂ = 0 x₁.x₂ < 0
Akar yang satu kebalikan akar yang lain x₁ = 1𝑥₂
D > 0
x₁.x₂ = 1
![Page 10: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/10.jpg)
JUMLAH DAN HASIL KALI PK
Bentuk simetris:
Dapat ditentukan dengan rumus:
![Page 11: Persamaan Kuadrat](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082421/55cd5e07bb61eb26618b4603/html5/thumbnails/11.jpg)
MENYUSUN PK
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar dapat dinyatakan sebagai berikut:
Sedangkan menyusun persamaan kuadrat baru dengan rumus: