Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus
-
Upload
muhammad-jasmi -
Category
Documents
-
view
791 -
download
129
description
Transcript of Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus
PERSAMAAN GARIS
1. Persamaan garis lurus yang saling sejajar
2. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Syarat-syarat 2 garis, jika:
1. Saling sejajar, maka:
m1 = m2
2. Saling tegak lurus, maka:
m1 x m2 = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2
y – (-2) = 2 (x – 1)y + 2 = 2x – 2 y = 2x – 4
Contoh-1
m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½
y – 3 = - ½ (x – 2)y - 3 = - ½ x + 1 y = - ½ x +4
Contoh-2
m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah…
a.y = x + 5
b.y = x + 8
c.y = x + 5
d.y = x + 8
1
32
32
23
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
y – y1 = m (x – x1)y – 5 = (x – (-2))
y – 5 = x + 3 y = x + 3 + 5 y = x + 8
Pembahasan
3x - 2y - 6 = 0 y = x + 3 m1 = , maka m2 = (karena sejajar)
23
23
23
Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = 23
23
23
23
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0, adalah…
a.x + y - 7 = 0
b.x + y - 5 =0
c.x + y + 5 = 0
d.x + y + 7 = 0
2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
y – y1 = m (x – x1)y – 0 = -1 (x – (-5))
y – 0 = -x - 5 y = -x – 5 x + y + 5 = 0
Pembahasanx + y - 2 = 0 y = -x + 2
m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar)Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah…
a.
b.
c.
d.
3
23
32
32
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
2y – 3x = 6
2y = 3x + 6
y = x + 3
Gradiennya = Untuk garis tegak lurus, m1 x m2 = -1, maka:Gradien garis g =
23
23
32
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah…
a. 2y – x = 8
b. y – 2x = 8
c. 2x + y = 6
d. -3y – x = 6
4
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
PGL 4y – 2x = 8 y = 2x + 8 y = ½ x + 2, maka m1 = ½ Karena tegak lurus, maka:m1 x m2 = -1 - m2 = -2
Untuk 2x + y = 6 y = -2x + 6, maka: m2 = -2 KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Gradien garis yang sejajar dengan y = 3x – 5 adalah…
a. 3
b. 1/3
c. -1/3
d. -3
5
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
PGL y = 3x – 5, maka m1 = 3
Untuk garis yang saling sejajar, Gradien garis 1 dan gradien garis 2 adalah sama.Maka: m2 = m1
= 3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah…
a.
b.
c.
d.
6
23
32
2332
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
Untuk garis yang saling tegak lurus, Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1 maka: m1 x m1 = -1
m2 =
PGL 3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y = x, maka m1 = 2
323
32
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional