PowerPoint Presentation

PERPINDAHAN PANAS(HEAT TRANSFER)

MATERI KULIAH

1. Dasar-dasar perpindahan panas (Konduksi,Konveksi, Radiasi).

2. Aplikasi perpindahan panas dalam Industri

Dasar-dasar mempelajari perpindahan panas:

Persamaan differensial biasa/parsial

Mekanika fluida

Konsep neraca energi thermodinamika

Definisi :

Ilmu yang mempelajari tentang laju perpindahanpanas diantara material/benda karena adanyaperbedaan suhu (panas dan dingin)

Panas akan mengalir dari tempat yang suhunya tinggike tempat yang suhunya lebih rendah

KEGUNAAN ILMU PERPINDAHANPANAS

Z Untuk merencanakan alat-alat penukar panas (heatexchanger).

Z Untuk menghitung kebutuhan media pemanas/

pendingin pada suatu reboiler atau kondensor dalamkolom destilasi.

Z Untuk perhitungan furnace/dapur.

radiasi

Z Untuk perancangan ketel uap/boiler.

Z Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator).

Z Untuk perancangan reaktor kimia

- Eksotermis

butuh pendingin

Endotermis

butuh pemanas

MEKANISME

PERPINDAHAN PANAS

1. Konduksi (hantaran)

2. Konveksi

3. Radiasi (sinaran)

1. KONDUKSI

Adalah proses perpindahan panas jika panas mengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yangsuhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap.

Dasar : Hukum Fourier

q=kA

k

dT

dx

q

k

atau

A

=k

dT

dx

Q= laju perpindahan kalor (Watt), k= konduktivitas termal materi (W/mC), A=luas penampang yang tegak lurus arah laju perpindahan kalor 6

Contoh perpindahan panas konduksi

Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan ketebalan berbeda,mana yang lebih lama naik suhunya ?

7

Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan panjang berbeda,mana yang lebih lama panasnya ?

Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan suhu berbeda,mana yang lebih cepat konduksinya ?

2. KONVEKSI

Yaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan padat dengan fluida yang mengalir disekitarnya, dengan menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas)

Dasar : Hukum Newtonq

q=hAT

c

T

cc

ws

atau

A

=h

c

T

w

T

s

h= koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2.k), Tw = temperatur permukaan, Ts= Temperatur fluida10

Contoh peristiwa perpindahan secara konveksi

Pergerakan udara pada peristiwa perpindahan konveksi dengansumber panas pada salah satu sudutnya

Macam-macam Konveksi :

1. Konveksi bebas/konveksi alamiah (freeconvection/natural convection)

perpindahan panas yang disebabkan oleh beda suhu danbeda rapat saja dan tidak ada tenaga dari luar yangmendorongnya.

Contoh : plat panas dibiarkan berada di udara sekitartanpa ada sumber gerakan dari luar

2. Konveksi paksaan (forced convection)perpindahan panas aliran gas atau cairan yangdisebabkan adanya tenaga dari luar

Contoh : plat panas dihembus udara dengan kipas/blower

3. RADIASI

Adalah perpindahan panas yang terjadi karena

pancaran/sinaran/radiasi

gelombang

elektro-

magnetik, tanpa memerlukan media perantara

Dasar : Hukum Stefan-Boltzman4

q

r=

AT

13

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, KONVEKSI, RADIASI

Perpindahan panas konveksi

Panas yang dipancarkan dan

Panas radiasi dari

alami dan/atau konveksi

dipantulkan

matahari

paksaan

Perpindahan panas konduksi ke tanah melalui blokbeton

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI

Konduktivitas Thermal (Daya Hantar Panas)

Adalah sifat bahan yang menunjukkan seberapa cepatbahan itu dapat menghantarkan panas konduksi

Pada umumnya nilai k dianggap tetap, namun sebenarnyanilai k dipengaruhi oleh suhu (T).

Konduktor

Isolator

bahan yang mempunyai konduktivitasyang baik

Contoh : logam

bahan yang mempunyai konduktivitasyang jelek

Contoh : asbes

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADABIDANG DATAR

1. Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar(Slab)

q

profil suhu

T

q

x

Hk. Fourier :q=kA

dT

dx

=kA

T

x

q=

T

x

kA

Laju perpindahan panas, q aliranTemperatur potensial

konduktivitas thermal, ktebal bahan, x

luas permukaan, A

Analogi listrik (Hk. Ohm) Aliran=

T

tahanan

potensial

tahanan

I=

V

R

q=

x

kA

Bila aliran panas dinyatakan dengan analogi listrik menjadi :

q

T1T2

T

q=

T

2

=

T

1

R

x

kA

R

T

T

T

1

2

q==

R

x

kA

2. Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu SeriBahan

z Aliran panas dilewatkan pada bidang dataryang disusun berlapis-lapis dengan bahanyang berbeda-beda.

z Aliran panas masuk dengan suhu T1 dankeluar dengan suhu T4. Suhu antar mukamasing-masingnya adalah T2 dan T3.

z Contoh : pada konstruksi furnace, boiler,dll.

A

B

C

T1

T2

q

k

A

T3

kB

kC

q

T4

x

A

xB

xC

Analogi listrik bahan yang disusun secara seri :

q

T1

T2

T3

T4

RA

RB

RC

Persamaan aliran panas untuk seluruh bidang datar adalah :

q=

T

menyeluruh

R

th

Rth adalah jumlah tahanan thermal.

Untuk bahan yang disusun seri : Rth = RA + RB + RC +

Persamaan aliran panas untuk bidang yang disusun seri adalah :

q=

T

menyeluruh

R

=

R

T

+R+R

th

A

B

C

T

T

q=

x

k

A

+

A

1

x

k

4

B

+

A

x

k

C

A

A

B

C

Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi mukasebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggalkan sisimuka sebelah kanan,

qinput

= qoutput

sehingga,

q=q

=

q

=

q

T

q==

R

ABC

TT

A TBC

==

RRR

th

TT

ABC

TT

T

3

T

4

q

A

12

=

x

A

kA

A

qB=

23q

x

B

kA

B

C

=

x

C

kA

C

3. Perpindahan Panas Konduksi Melalui Bahan yangDisusun Seri dan Paralel

Dinding yang terdiri atas beberapa macam bahan yangdihubungkan seri dan paralel dialiri panas. Perpindahan panaskonduksi dianggap berlangsung hanya satu arah (arah x).

T0

T1

T2

T3

T4

4a

2a

4b

q1

2b

3q

4c

x1

x2

x3

x4

Analogi listrik untuk susunan seri dan paralel :

R2a

T0T1

R1

R2b

Rk1Rk2

T2T3

R3

R4a

R4bT4

R4c

Untuk menyelesaikan susunan di atas, maka tahanan yangdisusun paralel harus diselesaikan lebih dahulu sehingga padaakhirnya akan terbentuk susunan seri.

Untuk susunan paralel :

1

R

=

1

R

+

11R+R

+

1

2

3

Persamaan aliran panas untuk susunan di atas adalah :

q=

T

R

=

R +R

T

+R+R

th

1

k1

3

k2

x

x

2

R=

1R=

1

kA

k1

k A+kA

R=

11

x

3R

2a

=

k2

2a2b2b

x

4

3

kA

k A +k A+k

4a4a4b4b

A

4c 4c

3

3

Penyelesaian persamaan aliran panas untuk susunan seri dan

paralel adalah :

T

T

q=

xx

04

xx

1

kA

+

k A

2

+kA

+

k

3

A

+

4

k A +k A+kA

112a2a

2b 2b33

4a4a4b4b4c 4c

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADASILINDER

1. Perpindahan Panas Konduksi pada Silinder Berongga

Suatu silinder panjang berongga dengan jari-jari dalam ri, jari-jariluar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhu permukaandalam Ti dan suhu permukaan luar To.

L

To

ro

ri

Ti

Analogi listrik :

q

Ti

To

R

Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas dalam system silinder ini adalah :Ar = 2rL

Sehingga hukum Fourier menjadi :

q=kA

dT

= k2rL

dT

r

dr

dr

Kondisi batas (Boundary Condition, BC) :

(i) r = ri

T = Ti

(ii) r = ro

T = To

Dengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untuk

koordinat silinder adalah :

2kL

q=

T

i

T

o

atauq=

2kLTT

io

ln

r

o

r2,3log

i

r

o

r

i

T

q==

T

i

T

o

R

ln

r

r

th

o

i

2kLDalam hal ini tahanan thermalnya adalah :

lnrr

o

i

R=

Jika D adalah diameter silinder maka :

r

o

r

=

th2kL

Do

D

Persamaan aliran panas dapat ditulis,

ii

2kLTT

q=

2kLT

i

T

o

q=

atau

i

2,3logD

o

D

ln

D

D

o

o

i

i

Jika diameter dalam silinder (Di) > 0,75 diameter luar (Do), aliran

panas bisa dicari dengan :q=

T

i

T

o

D

D

2

kL

o

D

i

+D2

i

o

2. Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding LapisRangkap Berbentuk Silinder

Sebuah silinder yang suhu permukaannya relatif tinggi dapatdiisolasi dengan beberapa macam bahan yang disusun seri.

L

kC

kB kAr1

A

B

C

T1

r2

r

T

r3

4

2

T3

T4

q

T1

T2

T3

T4

Analogi listrik :

RA

RB

RC

Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentuksilinder adalah :

q=

T

menyeluruh

R

=

R

T

+R+R

th

ln(rr)

AB

ln(rr)

C

ln(rr)

R

A

21

=

2kL

R

B

32

=

2kL

R

C

43

=

2kL

A

TT

14

q=

B

sehingga,

2L

atauq=

T

1

C

T

4

ln(rr)ln(r

r)ln(rr)

lnrrln(r

r)ln(rr)

21

32

+

43

+

(

21

)

3243

2k

A

L2k

B

L2k

C

Lk

+

A

k

+

B

k

C

qinput = qoutput

sehingga,

T

q==

R

T

A TB

=

RR

T

C

=

R

T

1

q=

th

TTT

412

=

A

T

2

=

BC

TT T

334

=

R

ln(rr)ln(r

r)ln(rr)

th

2

2k

A

13

L2k

B

24

L2k

C

3

L

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA BOLA

1. Perpindahan Panas Konduksi pada Bola Berongga

Suatu bola berongga dengan jari-jari dinding dalam ri, jari-jaridinding luar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhupermukaan dalam Ti dan suhu permukaan luar To.

To

ro

Analogi listrik :

ri

q

Ti

R

Ti

To

Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas adalah :

Ar = 4r2

Sehingga hukum Fourier menjadi :

q=kA

dT

=

2

dT

r

dr

dr

Kondisi batas (Boundary Condition, BC) :

(i) r = ri

T = Ti

(ii) r = ro

T = To

Dengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untuk

koordinat bola adalah :

q=

4kT

i

T

o

1

T

q==

R

T

i

1

T

o

1

1

r

i

th

r

o

r

i

4k

r

o

11

Dalam hal ini tahanan thermalnya adalah :R

th

=

r

i

4k

r

o

=

rroi

4krr

i

o

2. Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding LapisRangkap Berbentuk Bola

T4

r4T3

r3

r2

r1T

k1

k2

k3

Sebuah bola yang suhupermukaannya relatif tinggi

dapat diisolasidengan

T2

beberapa macam bahan.

1

Analogi listrik :

q

T

1

T2

T3

T4

R1

R2

R3

Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentuk

bola adalah :q=

T

menyeluruh

R

=

R

T

+R+R

q=

sehingga,

T

1

111

T

4

11

th1

atau

1

2

q=

3

4

111

TT

14

1

11

r

1

4k

rrr

223

+

4k

rr

34

+

4k

rr

12

k

rr

23

+

k

rr

34

+

k

123

qinput = qoutput

TT

123

T

T

q==

RR

12

=

R

3

=

R

th

TTTT

123

TTTT

14

q=

R

=

12

11

=

23

11

=

34

11

th

r

1

4k

rrrrr

22334

4k4k

1

2

3

PERPINDAHAN PANAS

KONDUKSI DAN KONVEKSISECARA SIMULTAN

KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS

MENYELURUH (OVERALL HEAT TRANSFERCOEFFICIENT, U)

Adalah merupakan aliran panas menyeluruhsebagai hasil gabungan proses konduksi dankonveksi.

Koefisien perpindahan panas menyeluruhdinyatakan dengan W/m2.oC (Btu/h.ft2.oF)

1. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA BIDANG BATAR

Suatu bidang datar, salah satu sisinya terdapat fluida panas A dansisi lainnya terdapat fluida B yang lebih dingin.

TA

Fluida A

q

Analogi listrik :

T1

k

h1

TA

RA

Fluida B

h2

T2

TB

q

T1T2TB

R12RB

Perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan :

T

A

q=

TAT T

BAB

=

1+x+

11+x+1

hAkAh

1

Selain ituq=UA T

Ahkh

212

menyeluruh

sehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapatdinyatakan dengan :

U=

1

h

1

+x

k

+1

h

1

2

Untuk bidang datar yang disusun seri,

T

A

q=

TAT T

BAB

=

1x

+

hAkA

11

+

hA

x1

++

hkh

1

2

1

2

sehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapat

dinyatakan dengan :

U=

1

h

+

1

x

k

+

1

h

1

U=

2

1

A

R+

C

1

R

k

+R

C

2

2. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA SILINDER

Suatusilinder berongga terkena lingkungan konveksi di permukaanbagian dalam dan luar oleh fluida A dan fluida B. Suhu kedua fluida, TA danTB. Zat alir mengalir melalui pipa pada suhu TA. Perpindahan panas dari zatalir ke pipa secara konveksi diteruskan lewat pipa secara konduksi danselanjutnya ke zat alir yang ada di luar pipa pada suhu TB secara konveksi.

L

r1

r2

TA

T1

TT2

TA

RC1

TB

Analogi listrik :

q

T1T2TB

RkRC2

r

Perpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zatalir di luar pipa adalah

T

T

A

B

q=

ln

r

r

1

21

+

hA2kL

+

h

1

A

1

1

2

2

Luas permukaan untuk perpindahan panas zat alir :

di dalam pipa, A1 = 2r1L

di luar pipa,sehingga,

A2 = 2r2L

TT2L

TT

A

q=

BAB

=

1

h 2rL

lnrr

21

+

2kL

+

11

h 2rLhr

lnrr

21

+

k

+

h

1

r

1

1

2

2

1

1

2

2

Koefisien perpindahan panas menyeluruh dapat didasarkan atas bidangdalam atau bidang luar tabung.

Bidang dalam,

A

(

T

T

)

2rL

T

T

1A

q=

B1AB

=

A lnr rA

r lnrrr

1121

+

h2kL

1

+

hA

1

h

121

+

k

1

+

hr

1

U1=

1

+

r ln

1

1

rr

21

22122

r

1

+

h

k

h

r

1

Bidang luar,

2

A(TT)

2

2r LTT

q=

A

2AB

A lnr r

2221

+

+

=

r

12

2A

r lnrr

221

+

B

+

1

hA2kL

11

1

U2=

hhrkh

2112

rr ln

22

+

hr

rr

21

k

+

1

h

1

1

2

3. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUHPADA BOLA

Analogi listrik :

T1

r1

TAr2

T2TA

TB

q

T1

RA

T2TB

R12RB

Perpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zat alir

di luar pipa adalah

T

T

q=

AB

11

1

+

hA

rr

12

4k

1

+

hA

1

1

2

2

Koefisien perpindahan panas menyeluruh, Bidang dalam,

2

A(TT)4r

TT

q=

A

1

1

A

1

B

=

r

2

1

1

A

1

B

2

1rrA

1rrr

112

+

h4k

1

+

hA

1

h

12

+

k

1

+

hr

2

1

U1=

r

2

1

1

1

2

2122

2

1

r

r

r

1

1

2

+

hk

1

+

hr

2

1

Bidang luar,A

2

(TT)

2

2

4rTT

2

q=

A

AB

=

11

2AB

211

2r

A2r

rr2rr

21

+

hA4k

2

+

12

hhr

+

2

12

k

+

1

h

11

U2=

2

1

211

r

2112

r

2

r

r

2

1

h

+

2

r

2

k

+

1

h

1

1

2

TEBAL ISOLASI KRITIS

1. SILINDER TERISOLASI

Sebuah pipa bundar dipasang selapis isolasi di sekelilingnya.Suhu dinding dalam isolasi adalah Ti sedang suhu luarnya terkenakonveksi sebesar Ts.

h, Ts

ri

Tirc

T

Analogi listrik untuk pipa terisolasi adalah

q

ln

R=

rr

ci

T

k

2kL

i

Rk

T

Rh

Ts

Rh=

1

2rLh

c

Persamaan perpindahan panas untuk pipa terisolasi adalah :

T

menyeluruh

q=

R

TT

is

=

lnrr

thci

2kL

+

1

2r Lh

c

2L

q=

lnr

TT

is

r

ci

k

+

r

1

h

c

Untuk

menentukan jari-jari kritis isolasi

(rc) agar perpindahan

panasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitu

dq

drc

=0

ataudR

drc

k

=0

Jari-jari kritis diperoleh :

rc =

h

Artinya, perpindahan panas maksimum dari pipa terjadi ketika jari-jari kritis sama dengan ratio konduktivitas thermal isolasi dengankoefisien perpindahan panas permukaan.

Jika rc

k

h

k

h

perpindahan panas meningkat denganpenambahan tebal isolasi.

perpindahan panas menurun denganpenambahan tebal isolasi.

2. BOLA TERISOLASI

Sebuah bola dipasang selapis isolasi di sekelilingnya. Suhudinding dalam isolasi adalah Ti sedang suhu luarnya terkenakonveksi sebesar Ts.

Analogi listrik untuk bola terisolasi

ri

rc

Ti

h, Ts

T

adalah

Ti

Rk

11

q

TTs

Rh

R

k

r

=i

r

c

R

h

1

=

2

4k

4r

h

c

Persamaan perpindahan panas untuk bola terisolasi adalah :

T

menyeluruh

q=

R

TT

is

=

11

th

rr

ic

4k

1

+

4r

2

h

c

q=

4TT

is

11

r

r

ic

k

+

r

1

2

h

c

Untuk menentukan jari-jari kritis isolasi (rc) agar perpindahanpanasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitu

dq

drc

=0atau

2k

dR

drc

=0

Jari-jari kritis diperoleh :rc =

h

PERPINDAHAN PANASKONVEKSI

Cara-cara meramalkan nilai koefisienperpindahan kalor konveksi, h

KONVEKSI PAKSA (FORCEDCONVECTION FLOW SYSTEM)

Z ALIRAN DI ATAS PLAT RATA

Daerah laminar

Daerah transisi

Daerah turbulen

U

U

U

U

Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata

Pengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui daribilangan Reynolds

U

Re=

.x.U

=

x

dimana :

U

= kecepatan aliran bebas

x

= jarak dari tepi depan

= / = viskositas kinematik

Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.105Untuk aliran sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untukRe 4. 106

Z ALIRAN DALAM TABUNG

Aliran berkembang

penuh

Untuk aliran turbulen biasanya

U .d U

d

Re

d

m

=

m

=

>2300

Z LAPISAN BATAS PADA PLAT RATA

Lapisan Batas Termal

Daerah dimana terdapat gradien suhu dalam aliran akibat prosespertukaran kalor antara fluida dan dinding

Lapisan Batas Hidrodinamik

Daerah aliran dimana gaya-gaya viscous dirasakan

T

Tw = suhu dinding

t

Tw

qw

A

=k

T = suhu fluida di luar lapisan batas termalt= tebal lapisan termal

dT

dyw

DIMENSI DAN JENIS ALIRAN DALAM PIPA MEMPENGARUHI NILAI h54

Angka Prandtl

Parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batashidrodinamik dan lapisan batas termal

Pr =

Angka Nusselt :Nu

h

=

x

k Cp

=

Cp.

k

x =

k

Untuk plat yang dipanaskan pada keseluruhan panjangnya :

Nu

x

13

= 0,332 PRe

r

12x

berlaku untuk fluida yang mempunyai angka Prandtl antara 0,6 - 50.

Untuk angka Prandtl yang rendah :Nu

Untuk Angka Prandtl yang tinggi :

1

0,3387 Re

x

2

12

= 0,530 PRe

r

13

Pr

12x

x

Nu

x

=

23

0,0468

14

1+

Pr

Koefisien perpindahan kalor rata-rata dan angka Nusselt bisa diperolehdengan :

h= 2h

x

12

13

.U

L

Nu

L

= 2Nu

x

= 0,664 Re

L

PrdimanaReL=

Analisa di atas didasarkan atas pengandaian bahwa sifat-sifat fluidakonstan di seluruh aliran. Jika terdapat perbedaan menyolok antarakondisi dinding dan kondisi aliran bebas, sifat-sifat tersebutdievaluasi pada suhu film, Tf yaitu rata-rata aritmatik antara suhudinding dan suhu aliran bebas.

T

T = w

f

+T

2

Beda suhu rata-rata sepanjang plat dapat dihitung dengan :

T

w

q

T=

w

Lk

1213

0,6795 Re

L

Pr

Z ALIRAN TURBULEN DALAM TABUNG

Untuk aliran turbulen yang sudah jadi atau berkembang penuh :

Bilangan Reynolds :Re

d

U

=

m

d

Bilangan Nusselt :Nu

d =

hd

k

,n

Nu

= 0,023 RePr

dd

Nilai n

: n = 0,4

untuk pemanasan

n = 0,3

untuk pendinginan

Perpindahan kalor per satuan panjang :

q

=hd(TT)

w

b

L

KONVEKSI BEBAS

(NATURAL CONVECTION)

Konveksi yang terjadi karena prosespemanasan yang menyebabkan fluida berubahdensitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik

Gerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gaya bouyancy(apung) yang dialaminya apabila kerapatan fluida di dekatpermukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat prosespemanasan.

[ PLAT/SILINDER VERTIKAL

Bilangan Grashoff :

g.(T

w

GrL=

3

T)L

2

dimana :

g

= percepatan gravitasi

= viskositas kinematik

= 1/T = koefisien ekspansi volume (K-1)

Koefisien perpindahan kalor dievaluasi dari :

q

=hA

(

T

T

)

w

w

Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagai

situasi dinyatakan dalam bentuk :

Nu =C

(

Gr Pr

m

)=

hL

k

Gr.Pr = Ra (Bilangan Rayleigh)

Harga C dan m dapat dilihat pada tabel :

Jenis

Gr.Pr (Ra)

C

M

Aliran

Laminar

104 - 109

0,59

109 - 1013

0,10

1/3

Korelasi yang lebih rumit diberikan oleh Churchill dan Chu :

14

Nu=0,68 +

[1+

0,670 Ra

9 16

(0,492 / Pr)

49

]

16

untuk 10-1 < RaL < 109

12

Nu=0,825 +

[1+

0,387 Ra

9 16

(0,492 / Pr)

untuk 10-1 < RaL < 1012

8 27

]

[ PLAT HORISONTAL

Plat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke atas :

Nu= 0,13

1

(GrPruntuk GrL.Pr < 2 x 108

LL

1

Nu= 0,16(GrPr

untuk 2 x 108 < GrL.Pr < 1011

L

L

Plat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke bawah :

Nu= 0,58

1

(GrPruntuk 106 < GrL.Pr < 1011

LL

Jangan lupa bahwa :Nu

L =

hL

k

q

=hA

(

T

T

)

w

[ SILINDER HORISONTAL

g(TT)d

3

1

Gr

d

w

=

Nu

2

q

=hd(TT

d

)

= 0,53(

Gr

d

Pr

k Nu

h=

d

w

L

[ KONVEKSI BEBAS DARI BOLA

Nilai Nusselt rata-rata untuk bola isotermal ke udara :

hd14

d

Nu

f

=

k

=2+

f

0,392 Gr

f

untuk 1 < Grf < 105

Dengan memasukkan angka Prandtl diperoleh :

Nu

f

= 2 + 0,43(

Gr

f

1

Pr

f

Untuk rentang yang lebih tinggi :

Nu

f

= 2 + 0,50(

Gr

f

1

Pr

f

untuk 3 x 105 < Gr Pr < 8 x 108

PERPINDAHAN PANASRADIASI

Radiasi pancaran sinaran ilian

Radiasi thermal radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu bendakarena suhunya.

Radiasi selalu merambat dengan kecepatan cahaya, 3 x 1010 cm/s.Kecepatan ini sama dengan hasil perkalian panjang gelombangdengan frekuensi radiasi :

c=

dimana : c = kecepatan cahaya

= panjang gelombang ( = 10-8 cm) = frekuensi

Perambatan radiasi thermal berlangsung dalam bentuk kuantum dansetiap kuantum mengandung energi sebesar

E= h

h = konstanta Planck, 6,625 x 10-34 J.s

Setiap kuantum dianggap sebagai suatu partikel yang mempunyaienergi, massa dan momentum seperti molekul gas photonSehingga, pd hakekatnya radiasi merupakan pancaran yg disebabkanoleh gas photon yang mengalir dari satu tempat ke tempat lain.

Dengan teori relatifitas dan thermodinamika statistik maka akandiperoleh suatu rumus yang disebut Hukum Stefan-Boltzmanndimana energi total yang dipancarkan oleh suatu benda sebandingdengan pangkat empat suhu absolut :

4E =T

bDilihat dari daya emisinya, benda terbagi ke dalam 3 macam :

1. Benda putih sempurna (absolutely white)

menyerap sinar, tanpa mengemisikan kembali.Emisivitas () = 0

2. Benda abu-abu (gray body)

0 < < 1

3. Benda hitam (blackbody)

menyerap 100%, mengemisikan 100%.Emisivitas () = 1

SIFAT-SIFAT RADIASI

Sifat-sifat benda yang menerima energi radiasi :

radiasi datang

dipantulkan/refleksi ()

diserap/absorpsi ()

diteruskan/transmisi ()

= faktor refleksi (refleksivitas)

= faktor absorpsi (absorpsivitas) = faktor transmisi (transmisivitas)

++=1

Kebanyakan benda padat tidak meneruskan radiasi thermal, = 0,sehingga

+=1

Sifat-sifat radiasi benda,

1. Benda yang sifatnya dapat menyerap energi yang datangseluruhnya (100%) disebut benda hitam (blackbody)

= 1

;

= 0

Emisi benda hitam, = 1 = = 1

2. Benda yang dapat memantulkan energi yang datang 100%disebut benda putih sempurna (absolutely white)

= 1

;

= 0

3. Benda yang diantara black body dan white body disebut bendaabu-abu (grey body)

0 < < 1

IDENTITAS KIRCHHOFF

Emisivitas () suatu benda sama dengan absorpsivitas ()-nyapada suhu yang sama

Emisivitas suatu benda () perbandingan antara energi yangdapat dipancarkan oleh benda itu

=

E

E

pada suhu T dibandingkan dengan

b

energi yang dipancarkan oleh

benda hitam pada suhu yang sama

Energi yang dipancarkan oleh suatu benda selalu lebih kecil darienergi yang dipancarkan oleh benda hitam sehingga harga 1.

FAKTOR PANDANGAN (Fm

Faktor bentuk (shape factor) Faktor pandang (view factor) Faktor sudut (angle factor)

m-n)

Faktor konfigurasi (configuration factor) Faktor geometris (geometry factor)

Eb1

Eb2

T

T2

1

A1

A2

Pertukaran energi antara dua permukaan yang mempunyai suhu yang berlainan

Permukaan 1 dan permukaan 2 saling meradiasi

energi di

permukaan 1 bisa sampai di permukaan 2 dan sebaliknya.

F1-2 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 1 dan diterimaoleh permukaan 2.

F2-1 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 2 dan diterimaoleh permukaan 1

Fm-n = fraksi energi yang meninggalkan permukaan m dan diterimaoleh permukaan n

Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan sampai di permukaan

2 adalah

: Eb1A1F12

Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan sampai di permukaan

1 adalah

: Eb2A2F21

Pertukaran energi nettonya adalah :

q1-2 = Eb1A1F12 - Eb2A2F21

Pada 2 permukaan m dan n berlaku hubungan resiprositas

AmFmn = AnFnm

Sehingga pertukaran kalor nettonya menjadi :

q1-2 = A1F12(Eb1-Eb2) = A2F21(Eb1-Eb2)

HUBUNGAN BERBAGAI FAKTOR BENTUK

Benda-benda tidak bisa memandang dirinya sendiri :F11 = F22 = F33 = = 0

Jika Fij adalah fraksi energi total yang meninggalkan permukaan idan sampai di permukaan j maka :

n

F

=1

j=1

ij

Untuk lengkung tiga permukaan dapat kita tuliskan :

F11 + F12 + F13 = 1

F11 = 0

F13 = 1 - F12

F21 + F22 + F23 = 1

F22 = 0

F23 = 1 - F21

Dari hubungan resiprositas : A1F12 = A2F21

PERTUKARAN KALOR ANTARA BENDA TAKHITAM

Pada perpindahan kalor radiasi antara permukaan hitam, semuaenergi radiasi yang menimpa permukaan itu diserap.Pada benda tak hitam, tidak seluruh energi yang jatuh di permukaandiserap; sebagian dipantulkan kembali ke permukaan lain dalamsystem dan sebagian mungkin dipantulkan keluar system.Diandaikan semua permukaan bersifat difus (baur, menyebar) danmempunyai suhu seragam, emisivitas dan refleksivitas konstan diseluruh permukaan.

Didefinisikan :

G = iradiasi

panas radiasi total yang menimpa suatu permukaan sebuah benda persatuan waktu per satuan luas

J = radiositas

panas radiasi total yang meninggalkan suatu permukaan sebuah bendaper satuan waktu per satuan luas

Dianggap seluruh permukaan mempunyai G dan J yang sama.

Radiositas jumlah energi yang dipancarkan(emisi) dan energi yang

dipantulkan (refleksi) apabila tidak ada energi yang diteruskan(transmisi, = 0)

+ = 1

= 1 - = 1 -

sehingga

J = Eb + G = Eb + (1 - )G

JE

G=

b

1

Energi netto yang meninggalkan permukaan adalah :

q

A

=JG

=E+1)GG

b

=EbG

Masukkan persamaan G, akan diperoleh :

q=

A

1

E J

b

Dari persamaan di atas diperoleh

q=

E

b

J

Arus=

beda potensial

1

tahanan permukaan

A

Jaringan permukaan :

q

Eb

J

1

A

Pertukaran energi radiasi antara permukaan A1 dan A2

A1

A2

J1

J2

F12

F21

Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan mencapai permukaan

2 adalah :

J1A1F12

Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan mencapai permukaan

1 adalah :

J2A2F21

Pertukaran kalor netto antara kedua permukaan adalah

q12 = J1A1F12 - J2A2F21

Dari hubungan resiprositas : A1F12 = A2F21

Sehingga :

q12 = A1F12(J1 - J2) = A2F21(J1 - J2)

(J

J

)

beda potensial

q=

12

1

AF

Arus=

tahanan ruang

1 12

Jaringan ruang

q

J1

A

J2

1

1 12F

Jaringan radiasi merupakan gabungan antara jaringan permukaandan jaringan ruang. Kedua unsur jaringan itu merupakan pokok-pokok metode jaringan radiasi (radiation network method).

PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA DUAPERMUKAAN

Perpindahan panas antara dua permukaan dan tidak ada permukaanlain di lingkungannya

q

Eb1J1

1

1

A

J2Eb2

11

2

AFA

1 12

11

Pertukaran panas nettonya adalah :

22

T

4

T

4

E

q=

b1

E

b2

E

=

b1

E

b2q

12

=

netR1

net

1

11

1

1

A

+

1

AF

+

21

AA

++2

AFA

111 122

1

2

11 1222

PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA TIGAPERMUKAAN

q

Eb1J1

1

1

A

J2

1

A

1 12F

Eb2

1

2

A

22

11

1

AF

1 13

J3

A

1

3

A

33

Eb3

1

F

223

Untuk menghitung perpindahan panas antara tiga benda ini dapatdiselesaikan dengan menerapkan hukum arus Kirchhoff : Jumlahsemua arus yang memasuki suatu node ialah nol.

Node I :E

JJJJJ

b11

1

1

A

+

21

1

AF

1 12

+

31

1

AF

1 13

=0

Node II :J

11

JEJJJ

12

1

+

b22

1

+

32

1

=0

2

AF

1 12A

A

F

2 23

Node III:J

22

JJJEJ

13

1

+

23

1

+

b33

1

=0

3

AF

1 13

A

F

2 23A

3

3

PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA DUABIDANG DATAR YANG DIHUBUNGKAN DENGANBIDANG YANG TIDAK DAPAT MENGHANTARKAN

PANAS TETAPI DAPAT MEMANTULKAN SEMUAPANAS YANG DITERIMA

q

Eb1J1

1

1

A

J2

1

A

1 12F

Eb2

1

2

A

22

1

1

1

1

A

A2F

1 13F

23

J3= Eb3

J3tidak dihubungkan dengan tahanan permukaan radiasi karenapermukaan 3 tidak bertukaran energi, sehingga

4

J3 = Eb3 = T3

Contoh : Dua buah plat yang berada dalam ruangan yang besar.Karena luas ruang A3 sangat besar maka tahanan ruang

1

3

A3

=0sehingga Eb3 = J3

3

Untuk menghitung aliran panas pada masing-masing permukaan,kita cari radiositas J1dan J2 dengan menggunakan hukum arusKirchhoff.

E

J

J

J

J

J

b11

Node J1 :1

1

A

+

21

1

AF

+

31

1

A 1F

=0

1

1

1 12

1

12

J

J

E

J

E J

1

2

Node J2 :1

+

b22

1

+

b32

1

=0

2

AF

AA F

1 12

2

2

2

21

E

Panas total yang dilepas plat 1 :q=

b1

J

1

1

1

1

A

1

1

Eb

J

Panas total yang dilepas plat 2 :

22

q=

2

1

2

A

2

2

Panas yang diterima dinding kamar :

q

=

q

+q

JJJ

312

JJEJE

atauq

3

13

=

1

AF

+

23

1

AF

=

A

1b3

1

(1F)

+

A

2b3

1

(1F)

113223

112221