Perpendicularidade
description
Transcript of Perpendicularidade
![Page 1: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/1.jpg)
sistema diédricoperpendicularidade
1º bacharelato – debuxo técnico
![Page 2: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/2.jpg)
fundamentosda perpendicularidade
![Page 3: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/3.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
Na resolución de problemas de perpendicularidade temos que ter en conta os seguintes principios xeométricos
1.- Se dúas rectas (r e s) son perpendiculares no espazo (cruzándose ou cortándose) e unha delas é paralela a un plano, as proxeccións ortogonais das dúas rectas sobre dito plano serán perpendiculares entre si.
Se dúas rectas son perpendiculares as súas proxeccións NON serán perpendiculares, agas se unha delas é paralela ou está contida nun dos planos de proxección.
![Page 4: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/4.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
2.- Se unha recta (p) é perpendicular a un plano, tamén será perpendicular a tódalas rectas a, b, c...ou r, s... (infinitas) contidas no plano (π).
![Page 5: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/5.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
3.- Un plano α será perpendicular a outro π cando conteña a unha recta p perpendicular ao mesmo.
![Page 6: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/6.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
4.- Un plano p será perpendicular a outros (α, β, γ...) cando sexa perpendicular á intersección deles e reciprocamente. Tódolos planos dun feixe que pasan por unha recta serán perpendiculares ao plano perpendicular á recta que define o feixe.
![Page 7: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/7.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
As proxeccións homólogas das rectas r e máis s son perpendiculares pero ditas rectas no espazoNON SON PERPENDICULARES.
Tanto no caso de que as rectas se crucen ou se corten non podemos dicir que forman ángulo recto no espazo.
![Page 8: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/8.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
As rectas representadas SON PERPENDICULARES porque unha delas (s) é unha recta frontal, paralela por tanto ao plano vertical de proxección.
![Page 9: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/9.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Perpendicularidade - Fundamentos
A recta r e a recta a son perpendiculares porque a recta r é perpendicular ao plano α, e a recta a está contida en dito plano.
Se unha recta xenérica é perpendicular a un plano xenérico, a primeira proxección da recta será perpendicular á traza horizontal (h) do plano e a segunda proxección o será á traza vertical (v).
![Page 10: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/10.jpg)
perpendicularidade
casos prácticos
![Page 11: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/11.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Recta perpendicular a un plano de xeito que pase por un punto exterior.
![Page 12: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/12.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
1. Debuxamos un plano proxectante perpendicular ao dado de xeito que pase polo punto P.
![Page 13: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/13.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
2. Resolvemos a intersección entre os planos a e g.
![Page 14: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/14.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
3. Trazamos a recta perpendicular de xeito que pase polo punto P e resolvemos a intersecciónrecta-plano.
![Page 15: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/15.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Plano proxectante perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto exterior.
![Page 16: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/16.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
1. Achamos unha recta (p) xenérica perpendicular ao plano de xeito que pase polo punto P.
![Page 17: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/17.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
2. Trazamos un plano proxectante que pase pola recta p.
![Page 18: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/18.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Plano perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto propio.
![Page 19: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/19.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
1. Achamos unha recta horizontal contida no plano dado de xeito que pase polo punto A.
![Page 20: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/20.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
2. Trazamos unha recta perpendicular ao plano pasando polo punto A, que será o puntode intersección recta-plano.
![Page 21: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/21.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
3. Debuxamos o plano proxectante que pase pola recta p.
![Page 22: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/22.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
Plano perpendicular a unha recta dada de xeito que pase por un punto exterior.
![Page 23: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/23.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
1. Achamos unha recta horizontal perpendicular á dada que pase polo punto P.
![Page 24: Perpendicularidade](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013115/559c6ebb1a28ab56358b4777/html5/thumbnails/24.jpg)
sistema diédrico - perpendicularidade
2. Trazamos un plano xenérico perpendicular á recta r de xeito que pase pola recta p, quecontén ao punto P.