Permeabilidade Final
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PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO DE ÁGUA NOS SOLOS
Alexandre PicolotoFabiana Grando
Felipe Bessa Jeferson Wilian Dossa Fernandes
A água ocupa grande parte dos vazios do solo em estado natural, ou mesmo sua totalidade de vazios em ocasiões muito frequentes, dependendo da permeabilidade do solo.
O movimento da água provoca tensões no interior do solo, este movimento da água é chamado percolação.
Água no Solo
Importância do estudo da água no solo:◦ Cálculo de vazões (estimativa da quantidade de
água que se infiltra numa escavação);
Água no Solo
Importância do estudo da água no solo:◦ Análise de recalques (o recalque se relaciona a
diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes vazios);
Água no Solo
• Importância do estudo da água no solo:− Estudo de estabilidade (a tensão efetiva, que
comanda a resistência do solo, depende da pressão neutra, que, por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água).
Água no Solo
O estudo da permeabilidade da água é feito pelo ensaio com permeâmetro (equipamento que acrescenta água em uma quantidade de solo com uma pressão conhecida)
Coeficiente de Permeabilidade
Lei de Darcy: diversos fatores geométricos como a carga hidráulica (h) e a espessura e a área da camada de solo (L) influenciam na vazão, junto a um coeficiente de permeabilidade específico de cada solo (k).
Coeficiente de Permeabilidade
Determinação do coeficiente de permeabilidade
◦ Permeâmetros de carga constante◦ Permeâmetros de carga variável◦ Ensaios de campo◦ Métodos indiretos◦ Valores típicos de coeficiente de permeabilidade
Coeficiente de Permeabilidade
• Permeâmetros de carga constante
Calculado por:
Coeficiente de Permeabilidade
Permeâmetros de carga variável
◦ Calculado por:
Coeficiente de Permeabilidade
• Ensaios de campo
- É feita no ato da sondagem, onde existe movimento de água no momento da perfuração- É necessário o conhecimentos de parâmetros geométricos que devem ser tomados no momento do ensaio - Não são tão precisos- Vantagem: em laboratório avalia-se apenas uma amostra do solo, que pode não ser representativa, em campo são feitas várias determinações
Coeficiente de Permeabilidade
• Métodos indiretos
- A velocidade com que o solo recalca quando submetido à compressão depende da velocidade com que a água sai dos vazios. Depende, portanto, de seu coeficiente de permeabilidade.
Coeficiente de Permeabilidade
• Valores típicos de coeficiente de permeabilidade
- Os coeficientes de permeabilidade são tão menores quanto maiores forem os vazios nos solos e, assim, quanto maiores forem as partículas. - Para solos sedimentares, os seguintes valores podem ser considerados:
Coeficiente de Permeabilidade
Em pedregulhos e até mesmo algumas areias grossas, a velocidade de fluxo da água é muito alta, pois os vazios são maiores, desta forma a lei de Darcy não é válida.
Mesmo em solos com graduação uniforme, são os finos que determinam o coeficiente de permeabilidade e não a predominância de um tamanho de grão.
Além disso k depende não só do tipo de solo, mas também de sua estrutura.
Coeficiente de Permeabilidade
Taylor (1948) determinou a seguinte equação para o coeficiente de permeabilidade:
Onde D é o diâmetro de uma esfera equivalente ao tamanho dos grãos do solo; γ, o peso especifico do líquido; µ, viscosidade do liquido C, coeficiente de forma e o índice de vazios.
Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
O Principal intuito de se estudar esse coeficiente, pela formula de Taylor é que permite relacionar certos aspectos do estado do solo e o liquido que o percola.
Influencia do estado do solo:
Quanto mais fofo o solo mais permeável ele é;
Formula de Taylor relaciona o índice de
vazios(e);
Influencia do grau de saturação: o coeficiente de permeabilidade de um solo
não saturado é menor que de um solo totalmente saturado. Pois em um solo não saturado permanecem bolhas de ar que
impedem a passagem da água.
Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
Influencia da estrutura anisotrópica: a permeabilidade do solo também depende
da disposição relativa dos grãos.
Solos residuais possuem permeabilidade maior, devido aos macroporos. (Proveniente
da decomposição e degradação de rocha subjacente).
Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
Geralmente, o solo não é isotrópico em relação à permeabilidade. Solos
sedimentares costumam apresentar maiores coeficientes de permeabilidade na
direção horizontal do que na vertical. É comum o coeficiente médios de
permeabilidade na horizontal ser 5, 10 ou 15 vezes maiores que na vertical.
Variação do Coeficiente de Permeabilidade
Na compactação: Solos compactados mais secos apresentam maior permeabilidade, a
disposição das partículas (estrutura chamada floculada) permite a passagem
de maior quantidade de água do que quando compactado mais úmido (estrutura
mais dispersa).
Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
Influência da Temperatura: Como pode se ver na formula de Taylor o coeficiente de
permeabilidade depende da viscosidade e peso especifico do liquido que irá percolar o solo. Logo a temperatura influirá nas duas
variáveis e propriedades da água.
Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
É a força devida ao atrito da água com as partículas de solo, onde a água tende a carregá-las (análogo ao arrasto em Mecânica dos Fluidos)
Força de Percolação
=i
𝐹=h𝛾𝑤 𝐴
Se existem forças devido à água de percolação, conclui-se que tensões também são desenvolvidas devido à essa força.
Tensões no Solo Submetido à percolação
Tensões no Solo Submetido à percolação
𝜎=𝐿(𝛾𝑠𝑢𝑏− 𝑗)
σ= (𝑧𝛾𝑤+𝐿𝛾𝑛)−(𝑧+𝐿+h)𝛾𝑤
Tensões no Solo Submetido à percolação
𝜎=𝐿(𝛾𝑠𝑢𝑏+ 𝑗 )
σ= (𝑧𝛾𝑤+𝐿𝛾𝑛)+(𝑧+𝐿+h)𝛾𝑤
Percolação da água em uma barragem.
Filtro de proteção Confina as Forças de percolação deixando a
água fluir assim evitando o desenvolvimento de processos erosivos
Usados: transição entre camadas de solos diferentes
Ex: argila areia grossa
Critérios para projeto Os vazios (poros) do material usado como filtro
devem ser suficientemente pequenos para impedir o carreamento das partículas do solo adjacente a ser protegido;
Devem ser suficientemente grandes para garantir uma elevada permeabilidade e evitar o desenvolvimento de altas pressões hidrostáticas.
A escolha do material de filtro, baseada nestes requisitos básicos, é feita a partir da curva granulométrica do solo a ser protegido. Terzaghi propôs as seguintes relações
Sendo, f, o índice relativo ao material de filtro e, s, o índice relativo ao solo a ser protegido e ainda, D(%), o diâmetro correspondente à porcentagem que passa, ou seja, semelhante as definições de D10 e D60
Critérios para projeto
D(15)f (pontos A e B), traçam−se, por estes pontos, curvas granulométricas de coeficiente de uniformidade aproximadamente iguais ao solo a ser protegido, definindo−se, portanto, uma faixa de granulometrias possível de atender às condições exigidas para o filtro de proteção
Gradiente crítico Quando a tenção efetiva é igual a força de
percolação ascendente:
Assim perdendo sua resistência
Ex: Areia movediça (caso isolado: homogeneidade da areia)
Exemplo prático
EXERCÍCIOS
(1) Uma areia bem-graduada de grãos angulares tem um índice de vazios máximo (e) de 0,83 e um índice de vazios (e) mínimo de 0,51. É possível prever a relação entre os coeficientes de permeabilidade dessa areia nos estados de máxima e de mínima compacidade?
Resolução: Da analogia da percolação nos vazios do solo com a
percolação em tubos capilares, Taylor deduziu uma expressão que mostra os coeficientes de permeabilidade são função do fator:
Conclusão: No estado mais fofo possível, uma areia é cerca de 3 a 4 vezes mais permeável do que no estado mais compacto possível.
(2) No permeâmetro de carga constante, adota-se: h = 28 cm, z = 24 cm e L = 50 cm. A seção transversal do permeâmetro é de 530 cm². O peso específico da areia é de 18 kN/m³. Mantida a carga hidráulica, mediu-se o volume de 100 cm³ escoando em 18 segundos. Qual é o coeficiente de permeabilidade do material?
Resolução:Cálculo da vazão: Q = 100/18 = 5,5 cm³/sCálculo do gradiente hidráulico: i = h/L = 28/50 = 0,56Cálculo de k: k = Q/iA = 5,5/(0,56 x 530) = 0,0185 = 1,9 x
10-2 cm/sO coeficiente de permeabilidade do solo é de 1,9 x 10-2 cm/s
(3) Num permeâmetro submetido a um fluxo de água ascendente, com h=14 cm, z=24 cm e L=50 cm, com área de 530 cm² e peso específico do solo de 18kN/m³, determinar qual o esforço exercido pelo solo na peneira.
Solução:
Tensão total na peneira: σ=(z * γw + L* γn)- (h+z+L)*γw
σ=(0,24*10 + 0,50*18)- (0,14+0,24+0,50)*10σ=11,4-8,8 => σ=2,6 kPa
(4)No Exemplo acima as medidas estão indicadas em metros. Se as duas areias tiverem peso especifico igual a 19 KN/m³ e o mesmo coeficiente de permeabilidade, os diagramas das pressões totais e neutras é o mostrado no gráfico ‘’b’’ sendo assim qual é o gradiente crítico e o coeficiente de segurança à situação de areia movediça?
i =(19-10)/10 = 0,9