Perhitungan HCS
Transcript of Perhitungan HCS
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
1/11
1. DATA STRUKTUR
Panjang bentang, L 8mTinggi kolom, H 3mDimensi kolom, Bk 40cm
Hk 40cmDimensi ba lok, Bb 30cm
Hb 75cm
2. MATERIAL PROPERTIES
Beton PC Hollow Core Slab Topping
- Mutu Beton,K K450 450kg
cm2
K225 225kg
cm2
- Kuat tekan beton, fc f'c1 K450 0.83 g f'c2 K225 0.83 g
=f'c1 36.628MPa =f'c2 18.314MPa
- Modulus elastisitas,Ec Ec1 4700 f'c1 MPa Ec2 4700 f'c2 MPa
=Ec1 28444.84MPa =Ec2 20113.539MPa
- Berat jenis beton,c c1 25kN
m3
c2 24kN
m3
- Faktor reduksi, n Ec2
Ec1=n 0.707
Reinforcement
- Diameter > 13mm U-39
Kuat leleh ba ja, fy fy 390MPa- Diameter < 13mm U-24
Kuat leleh baja, fys fys 240MPaModulus Elastisitas, Es Es 200000MPa
Prestress
Uncoated stress-relieved seven wire strand, Grade 270-ASTM A416-90a Low Relaxation
Diameter, dp dp 6mmLuas area strand, Ap Ap =0.25 dp
228.274mm
2
Modulus Elastisitas, Ep Ep 198000MPaUltimate Tensile Strength, fpu fpu 1625MPaUTS = fpu/Ap UTS =fpu Ap 45.946kNBanyaknya tendon, np (Dari Brosur) np 5
Tegangan Ijin Beton PC HCS
Pada saat transfer
Kekuatan beton transfer, fci fci =0.8 f'c1 29.302 MPa
Eci =4700 fci MPa 25441.839MPa
- Tegangan ijin tekan f'ct =0.6 fci 17.581 MPa
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
2/11
- Tegangan ijin tarik f'tt =0.8 fci MPa 4.331MPa
Pada saat beban layan
Kekuatan beton layan, f'ci f'ci =1.0 f'c1 36.628 MPa
E'ci =4700 f'ci MPa 28444.84 MPa
- Tegangan ijin tekan f'cs =0.4 f'ci 14.651MPa
- Tegangan ijin tarik f'ts =0.498 f'ci MPa 3.014 MPa
3. PERATURAN
1.
2.
3.
ACI 318-11 (Building Code Requirements for Structural Conc rete
PCI Design Handbook 6th Edition
SNI 2847-2013 (Persyaratan Beton Struktural Untuk Bangunan Gedung
4. HCS SECTION PROPERTIES
Lebar penampang bHC 1200 mmTinggi penampang HCS h 200 mmPelat Hollow b1 190mmTebal flens atas t1 30mmTeba l flens bawah t2 30mmTebal badan t3 35mmTebal badan ke tepi t4 50mm
a =t3
b1h t1 t2 25.789mm
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
3/11
Ax =++t1 t2 a 85.789mm 'Per satuan panjang sb-YAcx =Ax bHC 102947.368 mm
2'Untuk lebar 1200 mm
Sx =++1
2t1
2
1
2a +h t1 t2 t2
h
1
2t2
8578.947 mm
2
zx =Sx
Ax100mm
Ix +++++
1
12 t13
t1
zx
1
2 t1
2
1
12 t23
t2
h zx
1
2 t2
2
1
12 a h t1 t2
2
a
zx
1
2 +h t1 t2
2
=Ix 480122.807 mm3
Icx =Ix bHC 5.761 104
m4
Ay =+t1 t2 60mm 'Per satuan panjang sb-XAcy =Ay L 480000mm
2'Untuk lebar 8000 mm
Sy =+1
2t1
2t2
h
1
2t2
6000mm
2
zy =Sy
Ay100 mm
Iy =+++1
12t1
3t1
zy
1
2t1
2
1
12t2
3t2
h zy
1
2t2
2
438000 mm3
Icy =Iy L 3.504 109
mm4
PENAMPANG HCS PER 1 METER LEBAR
Luas Penampang Ac Acx =Ac 1029.474cm2
Momen Inersia, Ic Icx =Ic 576147368.421 mm4
Garis serat bawah, Cbh
2
=Cb 100mm
Garis serat atas, Ct h Cb =Ct 100mm
Modulus penampang atas, StIc
Ct=St 5761473.684 mm
3
Modulus penampang bawah, Sb Ic
Cb=Sb 5761473.684 mm
3
5. COMPOSITE SECTION PROPERTIES
Panjang bentang HCS, Lsl Lsl =L 8mTinggi topping, htop htop 50mmTinggi pelat komposit, hsl hsl +htop h =hsl 250mmFaktor reduksi, n =n 0.707Lebar plat transformasi, be n bHC =be 848.528mmLuas penampang tranformasi,Ack Ack =+Ac htop be 145373.775 mm
2
Garis serat bawah, Cbk Cbk =
+be htop
+h
htop
2
Ac Cb
Ack136.48mm
Garis serat atas, Ctk Ctk =hsl Cbk 113.52mm
Momen Inersia, Ick +++Ic Ac Cbk Cb2
be htop3
12 be htop
Ctk
htop
2
2
=Ick 1.054 109
mm
4
=Stk 9288549.963 mm3
Modulus penampang atas, Stk Ick
Ctk
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
4/11
Modulus penampang bawah, Sbk Ick
Cbk=Sbk 7725883.071 mm
3
6. PEMBEBANAN DAN ANALISA GAYA DALAM
A. LOADING
- Beban sendiri HCS, qslb Ac c1 =qslb 2.574
kN
m
- Beban Topping, qtop htop bHC c2 =qtop 1.44kN
m
- Beban mati tambahan, qsdl 1.2kN
m2
bHC =qsdl 1.44kN
m
- Beban titik akibat penambahan dak baru, Rmax
(ETABS ANALYSIS)
Pdk 192.2374kN
- Beban Hidup, qL 4.903kN
m2
bHC=qL 5.884kN
m
A. ANALISA MOMEN DAN GESER
1. Berat Sendiri =qslb 2.574kN
m
Solution: x , 0 1 8 L 8
Fx 0; qslb L
2qslb x V 0 Vslb x
qslb
2L 2 x m
M 0; ++qslb L
2qslb x
x
2
M x 0 Mslb x
qslb
2L x x
2m
2
-8-6-4-2
02468
10
-12-10
12
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
0
8
x
Vslb x kN
Shear (kN)
J arak (m)
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
5/11
468
101214161820
02
22
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
x
Mslb x kN m
Momen (kNm)
J arak (m)
2. Topping
=qtop 1.44kN
m
Solution: x , 0 1 8 L 8
Fx 0; qtop L
2qtop x V 0 Vtop x
qtop
2L 2 x m
M 0; ++qtop L
2qtop x
x
2
M x 0 Mtop x
qtop
2L x x
2m
2
-4-3-2-1
012345
-6-5
6
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
0
8
x
Vtop x kN
Shear (kN)
J arak (m)
23456789
1011
01
12
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
x
Mtop x kN m
Momen (kNm)
J arak (m)
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
6/11
3. Beban mati tambahan
qsdl 1.44kN
m
Solution: x , 0 1 8 L 8
Fx 0; qsdl L
2qsdl x V 0 Vsdl x
qsdl
2L 2 x m
M 0; ++qsdl L
2qsdl x
x
2
M x 0 Msdl x
qsdl
2L x x
2m
2
-4-3-2-1
01234
5
-6-5
6
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
0
8
x
Vsdl x kN
Shear (kN)
J arak (m)
23456789
1011
01
12
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
x
Msdl x kN m
Momen (kNm)
J arak (m)
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
7/11
4. Beban titik penambahan dak baru
Pdk 19.226kN
a 4 L 8Solution:
Pdk L a Ay L 0 Ay =Pdk
1
a
L
9.613kN
x1 , 0 0.5 a aAy V1 x 0 V1 x Ay
M1 x Ay x 0 M1 x Ay x m
x2 , a 1.5 a LAy Pdk V2 x 0 V2 x Ay Pdk
+M2 x Ay x Pdk x a 0 M2 x Ay x Pdk x a m
-6-4-2
02468
-10-8
10
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
840
x1
x2
V1 x1 kN
V2 x2 kN
812162024283236
04
40
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
840
x1
x2
M1 x1 kN m
M2 x2 kN m
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
8/11
5. Beban Hidup
qL 5.884kN
m
Solution: x , 0 1 8 L 8
Fx 0; qL L
2qL x V 0 VL x
qL
2L 2 x m
M 0; ++qL L
2qL x
x
2
M x 0 ML x
qL
2L x x
2m
2
-18-13.5
-9-4.5
04.5
913.5
1822.5
-27-22.5
27
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
0
8
x
VL x kN
Shear (kN)
J arak (m)
913.5
1822.5
2731.5
3640.5
45
04.5
49.5
1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 7.20 0.8 8
x
ML x kN m
Momen (kNm)
J arak (m)
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
9/11
6. CEK TEGANGAN
Summary :
fpu 1625 MPafpy 0.9 fpu =fpy 1462.5MPa
fpi 0.6fpu =fpi 975 MPafpeff 0.8 fpi =fpeff 780MPa
Diameter, dp dp 6mm
Banyaknya tendon, np (Dari Brosur) np 7Luas area strand, Ap Ap =0.25 dp
228.274mm
2
UTS = fpu/Ap UTS =fpu Ap 45.946kNJ acking Force, Jf %70 =Jf 0.7Tinggi penampang HCS h 200 mmEksentritas kabel, e 0.5 h 20 mm =e 80mm
1. Pemerikasaan Tegangan Pada Saat Transfe
=qslb 2.574kN
m
x 0 8 Ac 98842.105mm2
Cb 100mm
Mslb x qslb
2L x x
2m
2Ic 535328947.368 mm
4
J arak (m) Momen (kNm)
=x
0
1
2
3
45
6
7
8
=Mslb x
0
9.008
15.442
19.303
20.58919.303
15.442
9.008
0
kN m
P transfer, Po np UTS Jf
Mmax_transfer Mslb 4
=Po 225134.384 N
=Mmax_transfer 20.589 kN m
Syarat : ;top f'tt bot x f'ct
top =+Po
Ac
Po e Cb
Ic
Mmax_transfer Cb
Ic2.759MPa
bot =+Po
Ac
Po e Cb
Ic
Mmax_transfer Cb
Ic1.796MPa
CheckStress1
if
else
top f'tt bot f'ct
Pass
Fail
=CheckStress1 Pass
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
10/11
2. Pemerikasaan Tegangan Pada Saat Masa Konstruksi
Pada tahap ini gaya prategang telah mengalami kehilangan yang bersifat seketika, beban
yang bekerja adalah Beban Berat Sendiri dan Berat Konstruksi dan kekuatan beton telah
termobilisasi penuh.
=qslb 2.574kN
mqkons 1
kN
m=L 8 Mkons x
qkons
2L x x
2m
2
Mmax_kons +Mslb 4 Mkons 4
=x
01
2
3
4
5
6
7
8
=Mslb x
09.008
15.442
19.303
20.589
19.303
15.442
9.008
0
kN m =Mkons x
03.5
6
7.5
8
7.5
6
3.5
0
kN m =Mmax_kons 28.589 kN m
P transfer, Po np UTS Jf =Po 225134.384 NPada saat konstruksi loss of prestress yang terjadi 5% loss %5P konstruksi, Pi Po %100 loss =Pi 213877.664 NSyarat : ;top x f'ts bot x f'cs
top =+Pi
Ac
Pi e
StkMmax_kons
Stk3.4MPa
bot =+Pi
Ac
Pi e
StkMmax_kons
Stk0.928MPa
CheckStress2
if
else
top f'tt bot f'ct
Pass
Fail
=CheckStress2 Pass
2. Pemerikasaan Tegangan Pada Saat Masa Layan
Pada tahap ini beton telah mengalami seluruh komponen kehilangannya, beban yang
bekerja adalah beban mati, beban hidup dan beban tambahan, kekuatan beton telah
termobilisasi penuh, pada tahap ini terjadi loos sebesar 25%.
MD +++Mslb 4 Mtop 4 Msdl 4 M1 4
=MD 82.081 kN m
ML =ML 4 47.072 kN m
Mmax_layan +MD ML
=x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
=Mslb x
0
9.008
15.442
19.303
20.589
19.303
15.442
9.008
0
kN m
=Mmax_layan 129.153 kN m
P transfer, Po np UTS Jf =Po 225134.384 NPada saat layanloss of prestress yang terjadi 25% loss %25P layan, Peff Po %100 loss =Pi 213877.664 NSyarat : ;top x f'ts bot x f'cs
-
7/23/2019 Perhitungan HCS
11/11
top =+Peff
Ac
Peff e
StkMmax_layan
Stk14.159MPa
bot =+Pi
Ac
Peff e
StkMmax_layan
Stk10.286MPa
CheckStress3
if
else
top f'cs bot f'ts
Pass
Fail
=CheckStress3 Pass
SUMMARY
Penambahan struktur berupa kolom yang membebani plat Hollow Core Slab existing tidak
ada masalah.