Perhitungan Bantalan.pdf
-
Upload
khairultulah -
Category
Documents
-
view
238 -
download
0
Transcript of Perhitungan Bantalan.pdf
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
1/24
ELEMEN MESIN II
14
ELEMEN MESIN II
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARBARU
2014
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
2/24
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
3/24
ELEMEN MESIN II
mengilustrasikan karakteristik dari geometri kontak titik. Rx1, Ry1, dan Rx2,
Ry2merupakan radius untuk bodi 1 dan 2.
Gambar 4. Geometri dari kontak
Persamaan radius untuk sumbu x adalah:
21
21
xx
xxx
RRRRR (1.1)
dan persamaan radius dalam sumbu y adalah:
21
21
yy
yy
yRR
RRR
(1.2)
Tanda + dan - menunjukkan kontur dari permukaan 2 cembung atau
cekung. Kemudian jumlah lengkungan dalam arahxdany didefinisikan :
yx RRR
111
(1.3)
Persamaan modulus elastisitas, adalah:
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
4/24
ELEMEN MESIN II
2
2
2
1
2
1 11
2
11
E
v
E
v
E (1.4)
Persamaan setengah dari lebar kontak:
3/12
)(6
E
wRka
Parameter eliptikal kdidefinisikan sebagai rasio dari axis elip semimayor
(a)sampai ordinat elip semiminor (b), parameter elip
181
1001
k
R
R
x
y
Plot kontur ketebalan lapisan pelumas Plot kontur profil
tekanan
Gambar 5. Plot kontur lapisan pelumas dari kontak lingkaran.
Jenis oli yang digunakan
Tabel 3. jenis oli
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
5/24
ELEMEN MESIN II
Besarnya beban dibatasi 0 sampai dengan 700 N
Ukuran partikel 0 sampai dengan 7 m
Setelah semua variabel beban, ukuran partikel dan jenis pelumas, makalangkah berikutnya adalah dilakukan perhitungan keausan bantalan bola
CONTOH
Contoh soal ini merupakan kondisi operasi yang dialami oleh bantalan
bola tipe 6203 (dimensi dari bantalan pada table 1), selama beroperasi
bantalan tersebut berputar konstan 1425 rpm, dan diberikan pelumas
dengan kondisi pelumas yang terkontaminasi partikel abrasive. Berikut ini
data yang menunjukkan kondisi dan operasi dari bantalan.
Tabel 4. Dimensi Bantalan Bola Tipe 6203
Bore, d (mm) 17
Diameter Luar, D (mm) 40
Jari-jari Bola, Rx1(mm) 3.5
Jari-jari Inner race, Rx2 (mm) 10.75
Jumlah Bola 8
Massa Bola 1 Bola(gr) 1,44625
Putaran (rpm) 1425
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
6/24
ELEMEN MESIN II
C (dymanic Load) (N) 9580
Tabel 5. Tabel properti pelumas
Temperatur (oC) 65
Jenis Pelumas Polydimethilsiloxane
Kinematic Viscosity pada 40oC(cSt) 3.88
Kinematic Viscosity pada 100oC(cSt) 1.86
Beban pada poros = 100 N
Ukuran partikel debris abrasif = 2 m
partikel abrasif = 2700 kg/m3
Untuk mempermudah dan memperjelas pemahaman urutan
perhitungan dibagi menjadi 8 kelompok yaitu perhitungan:
a. Geometri kontak
b. Ketebalan lapisan pelumas
c. Keausan pada bantalan
d.
Laju keausan
e. Jumlah partikel yang ikut kontak
f. Umur bantalan
g. Jumlah kontak total
h. Formulasi mencari keausan
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
7/24
ELEMEN MESIN II
Jawab.
a. Geometri Kontak (ellip)
Kontak ini terjadi antara bola dengan inner race dan outer race, dengan
asumsi kontak yang terjadi memiliki ukuran yang sama dan kelelahan
material tidak dipertimbangkan. Berikut ini adalah formulasi dan contoh
perhitungan untuk menentukan dimensi kontak ellip:
Gambar 6. Dimensi ball bearing
1. Diameter rata-rata bantalan, d.
Ukuran ini bisa langsung diukur dengan jangka sorong terhadap
bantalan atau juga bisa menggunakan formulasi di bawah ini:
(1) Keterangan.
D : Diameter luar bantalan (m)
d : Diameter poros (m)
2.
Jari-jari inner race,
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
8/24
ELEMEN MESIN II
Dimensi inner race juga dapat langsung diukur dengan
menggunakan jangka sorong (untuk mengetahui ukuran
sebenarnya) tetapi juga bisa didapatkan dengan substitusi (2).
(2)
3. Radius dalam sumbu x, didapatkan dengan subtitusi hasil (2), Rx1
(jari-jari bola) dengan persamaan 2.1:
(3)
4.
Radius dalam sumbu y
Ukuran Ry sama dengan Ryl, karena Ry2 memiliki jari-jari tak
terhingga, sehingga untuk pendekatan mendekati limit tak
terhingga.
(4)5. Jari-jari kelengkungan dalam arah x dan y didapatkan dari
persamaan 2.3, jari-jari kelengkungan ini sangat menentukan lebar
panjang dari kontak antara bola dengan race way.
(5)
6.
Modulus elastisitas bahan = 2.3 x 1011 N/m2, besarnya modulus
elastisitas, ini diasumsikan sama dengan modulus elastisitas baja,
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
9/24
ELEMEN MESIN II
tetapi juga bisa mempertimbangkan perbedaan kekerasan bahan
bola dengan race way untuk lebih teliti.
7.
Beban yang ditanggung oleh setiap bola, untuk contoh kasus ini
diasumsikan bola berada di bagian bawah dengan sudut maksimum
beban = 00, sehingga:
(6)
(7)
8.
Persamaan setengah dari lebar dan panjang kontak (a dan b):Untuk menghitung setengah lebar dan panjang kontak sebelumnya
harus menghitung parameter elliptical (k):
(8)
pendekatan ini valid untuk rentang:
Dapat dipastikan bahwa pendekatan untuk mencari k adalah valid,
karena sesuai maka pendekatan untuk mencari nilai b seperti
penyelesaian 10 di bawah ini juga valid. Kemudian setelah
didapatkan hasil parameter elliptikal maka langkah selanjutnya
mencari lebar kontak (a)
(9)
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
10/24
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
11/24
ELEMEN MESIN II
sehingga
A = 6.674511041
B = 2.746654456 (13)
Lalu A dan B disubtitusikan ke persamaan 11 dengan temperatur
65 0C, didapatkan nilal viskositas kinematiknya:
650C = 2.725680568cSt (14)
2. Densitas pelumas pada temperatur tertentu
Densitas atau massa jenis pelumas ini diperlukan untuk
menghitung viskositas dinamik pada temperatur tertentu.
Perhitungan densitas ini menggunakan persamaan dengan densitasabsolut pada temperatur 15.6 0C (15.6) sebesar 0.922 g/cc,
besarnya densitas absolut ini hanya berlaku untuk satu jenis
pelumas saja.
Temperatur operasi 65 OC
(15)
Temperatur 40 OC
(16)
Temperatur 100 OC
(17)
3. Viscositas dinamik pelumas ()
Sesuai dengan tahapan pengerjaan poses benikutnya adalah
menghitung viskositas dinamik pelumas pada temperatur tertentu
dengan persamaan 16.
Temperatur 40 0C
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
12/24
ELEMEN MESIN II
(18)
Temperatur 65 0C
(19)
Temperatur 100 0C
(20)
4. Mencari nilai Z (indek tekanan)
Menghitung indeks tekanan untuk setiap pelumas digunakanpersamaan 40
5.1
1004081.7 FHHZ , Z adalah indeks tekanan
yang menunjukkan karakteristik dari pada pelumas dengan sifat
tidak tergantung pada temperature, tetapi perlu dihitung terlebih
dahulu indek viskositas pelumas dan konstanta Fein pada
temperatur 40 0C sesuai dengan perhitungan di bawah ini:
4040100100
4040
864.0885.0
2.1loglog
2.1loglog
HF
H
H
Indek viskositas pada temperatur 40 0C:
(21)
Indek viskositas pelumas pada temperatur 100 0C:
(22)
Konstanta Fein pada temperatur 40 0C:
(23)
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
13/24
ELEMEN MESIN II
Kemudian subtitusi (21), (22), (23) ke dalam persamaan.
405.1
1004081.7 FHHZ di dapatkan:
(24)
5. Koefisien EHL tekanan terhadap viscositas (EHL) didapatkan dari
persamaan dibawah.
Penyelesaian alternatif untuk menghitung koefisien EHL tekanan-
viskositas dengan persamaan empiris, yaitu:
67.9ln101.5 09 ZEHL
untuk nilai Z didapatkan dari penyelesaian (24) sedangkan indek 65,
pada persamaan di bawah ini yang menunjukkan viskositas kinematik
pelumas, pada temperatur 65 0Cdengan tekanan atmosfir, didapatkan
dari penyelesaian (19).
(25)
6. Untuk menghitung parameter material tak berdimensi dengan
persamaan dibawah
Dengan parameter material tanpa dimensi:
EG
syaratnya,p
1
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
14/24
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
15/24
ELEMEN MESIN II
(30)
dengan syarat = 0 untuk kontak rolling murni, sehingga
didapatkan Re= Rx serta Rs= Ry
c. Keausan pada Bantalan
Keausan pada bantalan diasumsikan memiliki laju keausan yang
konstan. Karena itu keausan yang terjadi diasumsikan akibat aksi
independen dari setiap partikel, sehingga keausan diakibatkan oleh satu
partikel yang kemudian diakumulasikan dengan jumlah semua partikel
yang ikut kontak selama umur bantalan.
Berikut ini perhitungan untuk mengetahui keausan yang diakibatkanaksi satu partikel saja.
Luasan partikel yang menggores bahan:
(31)
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
16/24
ELEMEN MESIN II
Gambar 7. Gambar partikel abrasif
Heathcote Slip:
Untuk kasus kontak ball bearing sliding terhadap microslip, pada
Wiliam, J.A. dan Hyncica, A.M., [1992] mengekspresikan jumlah
sliding antara jalur kontak , sehingga diberi nama Heathcote
Slip:
2
22
2
)(
R
xax
Dengan Radalah radius bola, a adalah jarak kontak dalam
arah melintang, dan jika x=adalah posisi garis tidak ada proses
sliding. Johnson, K.L., (1985) telah ditunjukkan bagaimana
mendapatkan (daerah rollingmurni).
(32)
Jarak sliding untuk satu partikel dalam kontak bola dengan race
way
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
17/24
ELEMEN MESIN II
Proses perpindahan material yang disebabkan oleh aksi dari
partikel-partikel yang masuk kontak dari berbagai lokasi x,
sehingga total volume aus adalah jumlah dari aksi ini.
a
a
av dxxd
ad )(
2
1
Besaran ini, ditentukan dengan integrasi numerik,
yang digunakan untuk penentuan volume keausan sebagai
penunjang persamaan n
i
iii fdAV1
(33)
d. Laju keausan material, f
diasumsikan fungsi keausan material konstan sebesar 15%.
e. Jumlah Partikel vane iIkut dalam Kontak
Distribusi beban pada ball bearing tanpa clearance diberikan pada
Haris, T.A., (1984), dengan persamaan:
2/3max
cos WW
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
18/24
ELEMEN MESIN II
dengan:
2max
37.4
x
r
ER
FW
Dimensi dari alur akibat kontak bola dan racebisa ditentukan pada
berbagai lokasi dari analisis elastik Hertzian. Ketebalan lapisan pelumas
(yang merupakan fungsi dari ) pada berbagai lokasi baisa ditentukan,
sesuai dengan Hamrock,B.J. dan Dowson, D., (1981). Volume minyak
yang menyapu (Vs) kontak adalah hasil kali area lokal kontak (luasan area
elip hasil indentasi) dengan ketebalan lapisan yang ada pada keliling
bearing.
minhAV ellips
Perhitungan ini dimaksudkan untuk menghitung jumlah partikel
yang ikut dalam kontak untuk sekah revolusi bola. Untuk
menghitung jumlah parfikel yang ikut kontak perlu diketahui berapa
luasan kontak untuk sekali kontak, kemudian berapa volume
pelumas yang tersapu saat te~adi kontak.
1. Luasan kontak ellip
(34)
2. Volume minyak yang tersapu (Vs)
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
19/24
ELEMEN MESIN II
(35)
Gambar 8. Ilustrasi Volume pelumas yang tersapu selam kontak
Setelah menghitung mendapatkan Vs , maka disubstitusi dengan
persamaan 2/3max
cos WW
yaitu:
(36)
f. Relasi untuk mengetahui umur bantalan
Perhitungan ini digunakan untuk mengetahui umur bantalan dalam
rotasi poros, sehingga dapat memperkirakan i umlah revolusi bola selama
umur tersebut.
(37)
P = beban minimum yang ditanggung bantalan = 0. 01 x C
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
20/24
ELEMEN MESIN II
p = exponent load - life, untuk ball bearing berharga 3, sedangkan untuk
roller bearing3
10 .
(38)
g. Jumlah Kontak Total
Jumlah kontak total adalah jumlah kontak yang terjadi selama
revolusi. Perhitungan menentukan jumlah kontak tersebut untuk kontak
antara bola dengan inner race adalah persamaan
(39)
untuk kontak antara bola dengan outer race dg persamaan
minhAV ellips , yaitu:
(40)
sehingga jumlah total kontak yang terj adi selama umur bantalan adalah:
(41)
h. Formulasi Mencari Volume Keausan Bahan:
Karena diasumsikan bentuk dan ukuran dari partikel seragam makapersamaan tersebut menjadi:
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
21/24
ELEMEN MESIN II
(42)
Setelah menghitung volume bearing yang aus maka untuk
mengetahui massa keausan sehingga perlu dikalikan dengan massa jenis
partikel abrasif yakni material intan, yang diambil darl lampiran 10
dengan deep feet 2632.
(43)
Massa bering yang aus tersebut diakibatkan sekali rotasi dari bearing,
sedangkan selama umur bearing harus dikalikan dengan ntotal-nya.
(44)
Massa tersebut menunjukkan hasil prediksi keausan yang terjadi
pada ball bearing selama beroperasi sesuai dengan kondisi operasi. Untuk
dapat memprediksi keausannya pada kondisi diberikan variasi beban,
ukuran partikel, variasi pelumas, maka dapat diketahui bagaimana
pengaruh variabel tersebut terhadap keausan bearing.
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
22/24
ELEMEN MESIN II
Gambar 9. Sketsa dari distribusi beban yang ditanggung oleh bola
pada bantalan.
Gambar 10. Lokasi dari kontak area pada daerah pembebanan untuk
bola atau inner race (gambar bagian atas) dan bola atau
outer race (gambar bagian bawah)
Contoh Kasus 1
Deep groove ball bearing tipe 6203, menggunakan pelumas jenis
polydimethilsiloxane, ISO 5 dengan pelumas yang terkontaminasi oleh
partikel debris dengan ukuran 2 m yang memiliki temperatur 65 0C,
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
23/24
ELEMEN MESIN II
putaran poros 1425 rpm, serta beban yang diterima poros sebesar 100 N.
Hitunglah massa bearing yang aus selama proses!
Data dimensi bantalan tipe 6203, dan besarnya putaran poros
Contoh Kasus 2
Deep groove ball bearing tipe 6203, menggunakan pelumas jenis
polydimethilsiloxane, ISO 5 dengan pelumas yang terkontaminasi oleh
partikel debris yang memiliki temperatur 65 OC,putaran poros 1425 rpm,
serta beban yang diterima poros sebesar 100 N. Bagaimana pengaruh
penambahan beban dan ukuran partikel terhadap keausan bearing ?
-
8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf
24/24
ELEMEN MESIN II