Performans Değerlendirmesi

Finansal İktisat

Prof.Dr. Hasan Şahin

Performans ve Piyasa Eğrisi

Riski

E(Ri)

M

RF

RiskM

E(RM)

MLDüşük Fiyatlanmış

Aşırı Fiyatlanmış

Not: Risk veya ‘dır.

Performans ve Piyasa Eğrisi(devam)

Riski

E(Ri)

M

RFR

RiskM

E(RM)

ML

A

B

C

D

E

Not: Risk veya ‘dır.

Treynor Ölçümü

Treynor ölçümü bir birim risk (i) başına düşünen risk primini hesaplar

T=(porföy getirisi-risksiz getiri)/beta

Bu RFR ve risk-getiri arasındaki doğrunun eğimidir. Daha büyük eğim daha iyi risk getiri tradeoffunu ifade

eder. Bu nedenle daha yüksek Ti genellikle daha iyi

performans demektir.

Sharpe ölçümü

Sharpe ölçümü Treyner ölçümü ile aynır sadece risk için standart sapmayı kullanır. :

S= (porföy getirisi-risksiz getiri)/standart sapma

Sharpe ve Treynor Karşılaştırması

Sharpe ve Treynor ölçümleri benzerdir fakat farklılıkları vardır : S standard sapmayı, T betayı kullanır S iyi çeşitlendirilmiş (diversified) portföy için, T

bireysel hisseler için kullanılır. Tam çeşitlendirilmiş (diversified) porföyler için, S ve

T aynı sıralamayı verecektir.Değerleri farklı olabilir ama sıralama farklı olmayacaktır.

Sharpe ve Treynor ÖrnekPortföy Getiri RFR Beta Std. Sap Treynor Sharpe

X 15% 5% 2.50 20% 0.0400 0.5000Y 8% 5% 0.50 14% 0.0600 0.2143Z 6% 5% 0.35 9% 0.0286 0.1111

Piyasa 10% 5% 1.00 11% 0.0500 0.4545

Risk - Return

0%

5%

10%

15%

20%

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Beta

Geti

ri M

X

Y

Z

Risk - Return

0%

5%

10%

15%

20%

0% 5% 10% 15% 20% 25%Std. Sap.

Geti

ri M

X

YZ

Jensen’ın Alpha’sı

Jensen’s alpha zaman içinde portföyün fazla getirisinin (excess return) bir ölçüsüdür.

Sürekli pozitif fazla getiri sağlayan(risk için düzeltilmiş) fortföy pozitif alpha’ya sahip olacaktır.

Sürekli negatif fazla getiri sağlayan(risk için düzeltilmiş) fortföy negatif alpha’ya sahip olacaktır.

Ris

k Pri

mi

Piyasa Risk Primi

0

> 0

= 0

< 0

Modigliani & Modigliani (M2)

M2, Sharpe Rasyosu ile ilişkili görece yeni bir tekniktir.

Temel fikir sermaye varlık eğrisinin aşağı yada yukarı kaymasını sağlayarak portföyün standart sapmasının piyasa porföyünün standart sapmasına eşitlemektir.

M2 portföyün getirisidir. Bu getiri aynı dönemdeki piyasa getirisi ile karşılaştırılabilir niteliktedir.

M2’nin hesaplanması

M2 için formül:

Örnek portföyler için M2 değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır :

piyasa getirisinin 0.10 bilgisiyle, sadece X porföyü piyasadan daha yüksek performansa sahiptir. Sharpe Rasyosu da aynı sonucu vermektedir.

ffii

M2 RRRM

062.005.005.006.009.011.0

074.005.005.008.014.011.0

105.005.005.015.020.011.0

2

2

2

Z

Y

X

M

M

M