Perbandingan dan Skala
description
Transcript of Perbandingan dan Skala
Perbandingan dan Skala
1.1. PerbandinganPerbandingan
Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b dibaca a banding b. Contoh :
a) Berat Amir ¾ kali berat Badu
b) Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang
c) Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti 170 cm & Totok 150 cm)
Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :a. Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Bentuk umum :
atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂
Contoh :Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar?
Jawab : ⇔ 5x = 45.17 ⇔ x = = 153
Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar
2
1
2
1
b
b
a
a
x
45
17
5
5
17.45Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku :Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jikamaka a1.b2 = b1.a2
2
1
2
1
b
b
a
a
b. Perbandingan Berbalik NilaiBentuk Umum :Atau a1 : a2 = b2 : b1Contoh :Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut :
1
2
2
1
b
b
a
a
Kecepatan Rata-rata(km/jam)
Waktu(jam)
Jarak(km)
90 2 180
60 3 180
45 4 180
36 5 180
v t 180
Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km
Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km
Contoh Soal Perbandingan Berbalik NilaiJarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ?
Solusi :Diket : t₁ = 3 jam
t₂ = 2 jamV₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁
⇔ 2V₂ = 60 x 3
⇔ V₂ =
⇔ V₂ = 90
3
2
V2
60
t1
t2
V2
V1
2
60x3
SKALA
2. SkalaSkala merupakan perbandingan senilai antara
panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :
arnyaJarakSebenetaJarakpadaP
Skala
Contoh :
a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya !Jawab :
Jd, skalanya adlh 1 : 2.000.000
b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.Jika skala 1 : 100.000. Tentukan jarak sebenarnya !Jawab :
Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala= 15 x 100.000= 1.500.000 cm= 15 km
000.000.2
1
000.000.10
5
100
5
cm
cm
km
cm
arnyaJarakSeben
etaJarakpadaPSkala
Latihan Soal :1) Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg.
Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ?
Jawab :
2) Jika 5 batang cokelat harganya Rp 27.500,00 maka brpkah harga 16 batang cokelat ?
Jawab :
3) Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu 10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika hanya tersedia 5 orang pekerja !
Jawab :
4) Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000. Tentukan :
a) Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm !
b) Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km !
Jawab :
Jawaban Latihan Soal Nomor 1
Solusi :Diket : * Berat badan Budi = 60 kg
* Berat badan Rita = 45 kgDitanya : Perbandingan berat badan Budi dan Rita ?Jawab :Perbandingan berat badan Budi dan Rita =
Jadi, perbandingan berat badan Budi dan Rita adlh 4 : 3
3
4
45
60
Kembali ke Latihan Soal
Jawaban Latihan Soal Nomor 2Jawaban Latihan Soal Nomor 2Cara ke-1 (dengan cara menentukan harga satuannya)Harga 5 batang cokelat = Rp. 27.500
Harga 1 batang cokelat =
Jadi, harga 16 batang cokelat = 16 x Rp 5.500,00 = Rp 88.000,00
Cara ke-2 (dengan cara perhitungan berdasarkan perbandingan)Perkalian silang
⇔ 5 x n = 16 x 27.500
500.55
500.27Rp
Rp
Banyak Cokelat Harga Cokelat
5 27.500
16 n
000.885
500.2716
xn
n
500.27
16
5
Kembali ke Latihan SoalKembali ke Latihan Soal
Jawaban Latihan Soal Nomor 3Solusi :Jika banyak pekerja berkurang maka waktu yg diperlukan bertambah.
Misal :Banyak Pekerja = a maka a₁=12 dan a₂=5Waktu = b maka b₁=10 dan b₂=tRumus perbandingan berbalik nilai = a₁ : a₂ = b₂ : b₁Didpt persamaan: ⇔12 x 10 = 5 x t 120 = 5⇔ t
Jadi, 5 orang pekerja dpt membangun pagar tembok tsb selama 24 jam
Banyak Pekerja (orang) Waktu (jam)
12 10
5 t
105
12
1
2
2
1 t
b
b
a
a
245
120 t
Kembali ke Latihan SoalKembali ke Latihan Soal
Jawaban Latihan Soal Nomor 4
Solusi :Skala 1 : 200.000
a)Jarak pd peta 15 cmJarak sebenarnya = 15 x 200.000 = 3.000.000 cm = 30 km
Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km
b)Jarak sebenarnya 120 km = 12.000.000 cmJarak pd peta = 12.000.000 : 200.000 = 60
Jd, jarak pd peta adlh 60 cm
Kembali ke Latihan SoalKembali ke Latihan Soal
LATIHAN1. Jarak dua kota A & B pd peta 3 cm. Skala peta 1 : 200.000.
Jarak sebenarnya adlh …Jawab :
2. Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp. 6.000,00- maka harga 12 buku adlh …
Jawab :
3. Skala pd peta adlh 1 : 3.000.000. Jika jarak sebenarnya 9 km, maka jarak pd peta adlh …
Jawab :
4. Sebuah motor dpt menempuh jarak 120 km dg memerlukan 2 liter bensin. Jika motor tsb menempuh jarak 600 km maka banyaknya bensin yg diperlukan adlh …
Jawab :
5. Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari. Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh …
Jawab :
Jawaban LATIHAN no.1
Solusi :
Skala 1 : 200.000Jarak pd peta 3 cm
Jarak sebenarnya = 3 x 200.000 = 600.000 cm = 6 km
Jd, jarak sebenarnya adlh 6 km
Back to LATIHANBack to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 2
Soal ini merupakan Perbandingan Senilai
Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku
⇔ 4 x n = 6.000 x 12
Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00-
Jumlah Buku Harga4 6.000
12 n
n
000.6
12
4 000.18
4
12000.6
xn
Back to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 3
Solusi :
9 km = 900.000 cm
Jarak pd peta =
Jd, jarak pd peta adlh 0,3 cm
3,0000.000.3
000.900
Skala
arnyaJarakSeben
Back to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 4 Merupakan Perbandingan Senilai
⇔ 120 x n = 2 x 600
Jd, banyaknya bensin yg diperlukan adlh 10 liter
Jarak (km)Banyaknya Bensin
(liter)
120 2
600 n
n
2
600
120 10
120
6002
xn
Back to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHAN
Jawaban latihan No. 5
Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai
⇔ 4 x 20 = n x 5Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang
Banyaknya Pekerja (orang) Waktu (hari)
4 20
n 5
20
54
n16
5
204
xn
Back to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHANBack to LATIHAN