PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF...
-
Upload
vuonghuong -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF...
![Page 1: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/1.jpg)
PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE IMPULSE
RESPONSE
![Page 2: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/2.jpg)
Ada 4 tipe filter digital IIR
• Butterworth
Tidak ada ripple di passband maupun stopband.
• Chebyschev 1
Ada ripple di passband.
• Chebyschev 2
Ada ripple di stopband.
• Elliptic
Ada ripple di passband maupun stopband.
![Page 3: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/3.jpg)
Butterworth
• Tidak ada ripple di passband maupun stopband.
• fs= frekuensi stopband
• fp= frekuensi passband
• Rp= redaman passband
• Rs= redaman stopband
![Page 4: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Chebyschev 1
ripple
• Ada ripple di passband.
![Page 5: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/5.jpg)
Chebyschev 2
• Ada ripple di stopband.
ripple
![Page 6: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/6.jpg)
Elliptic
ripple
• Ada ripple di passband maupun di stopband.
ripple
![Page 7: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/7.jpg)
IIR Design Steps ( )
s
p
s
p
H
f
f
R
R
s
p
s
p
R
R
s
p
s
p
R
R
c n
( )nH s
( )H s
( )H z
Prewarp
Backward
Forward/Analog to
Analog Transformation
Analog to Digital
Transformation
Analog Domain
![Page 8: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Remember !
2 rad -1 Hz = spf
cycle/sample = siklus/sampelp
s
f
F
sample/ssF
p2 rad.cycle/sample = rad/sample = p
s
f
F
tan 2 rad/sample2
p
s
f
F
p2 tan 2 sample/s x rad/sample = rad/s = 2
p
s
s
fF
F
Digital
Freq.
Analog
Freq.
s2 can be removed 2F 1sF
![Page 9: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Steps to Design IIR Digital Filter
1. Sketch Magnitude Response of Digital Filter as the specification needed
2. Determine Digital Frequency of Required Filter 3. Convert digital frequency to analogue frequency 4. Backward Process : Determine Cut off Frequency of
Normalized LPF 5. Determine Filter Order 6. Design Normalized LPF Analogue Filter 7. Forward Process : Design Analogue Filter as needed
specification via analog to analog transformation 8. Design digital filter from analogue filter via analog to
digital transformation (bilinear/impulse invarian)
![Page 10: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Langkah-langkah perancangan filter digital IIR
![Page 11: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Langkah 1. Gambarkan respon magnitude filter digital sesuai spesifikasi yang diinginkan
• Contoh gambar di samping adalah butterworth HPF.
• fs dan fp dalam satuan Hz.
• Rp dan Rs dalam satuan dB.
![Page 12: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Langkah 2. Tentukan frekuensi digital dari spesifikasi filter
• Fs adalah frekuensi sampling dalam satuan Hz, atau Fs=1/Ts dimana Ts adalah periode sampling dalam satuan detik.
• ωp dan ωs adalah frekuensi digital dalam satuan rad/sample.
• fp dan fs didapat dari langkah 1.
2
2
p
p
s
ss
s
f
F
f
F
![Page 13: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/13.jpg)
Langkah 3. Konversikan frekuensi digital ke frekuensi analog
• Fs adalah frekuensi sampling dalam satuan Hz.
• ῼp dan ῼs adalah frekuensi analog dalam satuan rad/detik.
• ωp dan ωs didapat dari langkah 2.
2 tan2
2 tan2
p
p s
ss s
F
F
![Page 14: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Langkah 4. Tentukan frekuensi cut off LPF ternormalisasi (proses backward)
• Dalam langkah ini sesuaikan dengan spesifikasi filter yang diinginkan, karena memiliki rumus yang berbeda-beda untuk tiap filter LPF, HPF, BPF, maupun BSF.
• Lihat pada slide selanjutnya.
![Page 15: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Langkah 4 untuk backward LPF
• ῼp dan ῼs didapat dari langkah 3.
• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi.
![Page 16: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Langkah 4 untuk backward HPF
• ῼp dan ῼs didapat dari langkah 3.
• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi.
![Page 17: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Langkah 4 untuk backward BPF
• ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari langkah 3.
• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi.
![Page 18: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/18.jpg)
Langkah 4 untuk backward BSF
• ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari langkah 3.
• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi.
![Page 19: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/19.jpg)
Langkah 5. Menentukan orde filter
Orde filter butterworth:
• n adalah orde filter, merupakan pembulatan ke atas.
• ῼc didapat dari langkah 4.
• Rp dan Rs adalah redaman passband dan stopband dalam satuan dB.
/10
/10
10 1log
10 1
12log
P
S
R
R
C
n
![Page 20: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Orde filter Chebyschev 1-2 :
• orde filter n pembulatan ke atas, Rp dan Rs dalam dB.
• ῼc didapat dari langkah 4.
2
2
log 1
log 1C C
g gn
2
2
1ag
2 1010SR
a
2 1010 1PR
![Page 21: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Langkah 6. Desain filter analog LPF ternormalisasi
• Pada tahap ini ditentukan fungsi transfer Hn(s) filter analog LPF ternormalisasi, N adalah orde filter.
• Filter butterworth LPF ternormalisasi orde N :
1 2
1 2 1
1( )
...n N N N
N N
H ss a s a s a s a
![Page 22: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Filter Chebyschev 1-2 LPF ternormalisasi orde N :
• Odd= ganjil.
• Even= genap.
1 2 2
1 2 2 1 0
( )...
nn N N N
N N
KH s
s b s b s b s b s b
0
0
2
odd
even 1
n
b n
K bn
![Page 23: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/23.jpg)
Tabel Chebyschev 1-2 untuk ripple 0,5 dB dan 1 dB
![Page 24: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/24.jpg)
Tabel Chebyschev 1-2 untuk ripple 2 dB dan 3 dB
![Page 25: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/25.jpg)
Langkah 7. Forward Process : Desain filter analog sesuai spesifikasi dengan cara analog to analog transformation
.............( ) ( ) |n sH s H s
![Page 26: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/26.jpg)
Langkah 8. Desain filter digital dari filter analog dengan cara analog to digital transformation (bilinear/impulse
invarian)
Bilinear Transformation:
• H(s) didapat dari langkah 7.
• Fs adalah frekuensi sampling dalam satuan Hz.
12
1
( ) ( ) |s
zs F
z
H z H s
![Page 27: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/27.jpg)
Impulse Invariance Transformation : • H(s) yang didapat dari langkah 7 direkayasa matematis
terlebih dulu menjadi bentuk berikut:
• Kemudian cari H(z) dengan cara:
1
( )p
k
k k
AH s
s s
11
( )1 k s
p
k
s Tk
AH z
e z
![Page 28: PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR/INFINITE · PDF file• ῼc adalah frekuensi cut off LPF ternormalisasi. Langkah 4 untuk backward BSF • ῼp1, ῼp2, ῼs1 dan ῼs2 didapat dari](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051104/5a76e45f7f8b9a4b538d95ba/html5/thumbnails/28.jpg)
End