PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA … filefaktor, antara lain nilai ekspor dan nilai tukar rupiah....
Transcript of PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA … filefaktor, antara lain nilai ekspor dan nilai tukar rupiah....
i
PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN
METODE GRUP VARIASI FUZZY
oleh
MARISA RAMDHAYANTI
M0110054
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
ii
iii
ABSTRAK
Marisa Ramdhayanti, . PERAMALAN CADANGAN DEVISA
INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata uang asing
yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Nilai cadangan devisa
yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri dan
sumber pendapatan negara. Peramalan cadangan devisa diperlukan untuk
mengetahui kondisi ekonomi suatu negara pada waktu mendatang. Data cadangan
devisa merupakan data runtun waktu yang nilainya dipengaruhi oleh beberapa
faktor, antara lain nilai ekspor dan nilai tukar rupiah. Oleh karena itu, metode grup
variasi fuzzy dapat digunakan untuk meramalkan cadangan devisa Indonesia.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode grup variasi
fuzzy pada peramalan cadangan devisa Indonesia. Metode grup variasi fuzzy
merupakan metode analisis data dengan menambahkan faktor pendukung yang
dianggap dapat memengaruhi nilai faktor utama. Faktor pendukung ditambahkan
untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik.
Berdasarkan hasil penelitian, peramalan cadangan devisa Indonesia
menggunakan metode grup variasi fuzzy pada periode Januari sampai dengan Juni
memperoleh nilai persen eror rata-rata . Nilai peramalan cadangan
devisa Indonesia untuk periode Juli adalah juta USD. Selanjutnya,
nilai cadangan devisa Indonesia tersebut dalam kondisi stabil karena memenuhi
rata-rata kebutuhan impor untuk lebih dari tiga bulan.
Kata kunci: metode grup variasi fuzzy, cadangan devisa.
iv
ABSTRACT
Marisa Ramdhayanti, . THE FORECASTING OF INDONESIAN
FOREIGN RESERVED CURRENCY USING FUZZY VARIATION GROUP
METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret
University.
The foreign reserved currency is a deposit in the form of the foreign
currency which used by the government or the financial institution. The high
value of the foreign reserved currency can be used as the foreign debt payment
and the state revenue. The forecasting of the foreign reserved currency is needed
to know a country economic condition in the future. The data of the foreign
reserved currency is a time series data with its value influenced by several factors,
e.g. the exports value and the exchange rate. Therefore, the fuzzy variation group
method can be used to forecast the Indonesian foreign reserved currency.
The aim of this research is to apply the fuzzy variation group method in
the Indonesian foreign reserved currencies forecasting. The fuzzy variation group
method is a method of data analysis by adding secondary factors that are
considered to affect the value of the main factors. Secondary factors are added to
get a better forecasting result.
Based on the results of this research, the forecasting of Indonesian foreign
reserved currency using fuzzy variation group method in the period January to
June obtains the mean absolute percentage error value . The value of
Indonesian foreign reserved currency forecast for the period July is
million USD. Furthermore, the value of the Indonesian foreign reserved currency
is in the stable condition since it is bigger than the average of three months import
requirement.
Keywords: fuzzy variation group method, foreign reserved currency.
v
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
kedua orang tua saya, Bapak Sarmin dan Ibu Ari Maryati,
kedua adik saya, Advin Aryansa dan Muhamad Ibam Refri Kurnia,
serta teman-teman Program Studi Matematika angkatan 2010 dan
2011 atas segala doa, bantuan, dan motivasi yang telah diberikan
selama ini .
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatNya
sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis
menyampaikan terima kasih kepada
1. Ibu Winita Sulandari, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, motivasi tiada henti, serta arahan dalam hal penulisan
skripsi, dan
2. Bapak Drs. Sutrima, M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan motivasi.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Desember 2015
Penulis
vii
DAFTAR ISI
JUDUL i
PENGESAHAN ii
ABSTRAK iii
ABSTRACT iv
PERSEMBAHAN v
KATA PENGANTAR vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR NOTASI x
I. PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Perumusan Masalah 3
1.3. Tujuan Penelitian 3
1.4. Manfaat Penelitian 3
II. LANDASAN TEORI 4
2.1. Tinjauan Pustaka 4
2.1.1. Runtun Waktu Fuzzy 4
2.1.2. Metode Grup Variasi Fuzzy 5
2.1.3. Interval Berbasis Rata-rata 11
2.2. Kerangka Pemikiran 11
III. METODE PENELITIAN 12
IV. PEMBAHASAN 13
4.1. Deskripsi Data 13
4.2. Peramalan Cadangan Devisa Indonesia 13
viii
V. PENUTUP 22
5.1. Kesimpulan 22
5.2. Saran 22
DAFTAR PUSTAKA 23
LAMPIRAN 24
ix
DAFTAR TABEL
4.1 Data kelompok variasi fuzzy 18
4.2 Data grup variasi fuzzy berdasarkan nilai pembobot 19
4.3 Bobot grup variasi fuzzy 19
4.4 Peramalan untuk data pengujian 21
x
DAFTAR NOTASI
: semesta untuk data faktor utama,
: semesta untuk data variasi faktor utama,
: bilangan real positif agar dapat dibagi menjadi interval yang
sama,
: nilai data faktor utama,
: nilai peramalan data utama,
: nilai data variasi faktor utama,
: nilai data faktor pendukung ,
: variasi data faktor utama,
: variasi data faktor pendukung ,
: variasi data faktor pendukung,
: fuzzifikasi untuk data faktor utama,
: fuzzifikasi untuk data variasi faktor utama,
: fuzzifikasi untuk data variasi faktor pendukung,
: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,
: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy ,
: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,
: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy ,
: jumlah selisih variasi ,
: variasi terbobot untuk data pendukung ,
: variasi terbobot ternormalisasi untuk data pendukung ,
: bobot untuk fuzzifikasi ,
: batas bawah pada interval ,
: nilai tengah pada interval ,
: batas atas pada interval .
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam ilmu matematika, khususnya bidang statistika, terdapat beberapa
metode untuk menentukan peramalan. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi
kejadian yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menentukan
peramalan, dapat digunakan beberapa metode, salah satunya adalah runtun waktu
fuzzy.
Fuzzy dapat diartikan sebagai “samar” karena batasan untuk setiap
intervalnya tidak jelas. Dalam metode ini, data yang diolah harus berupa variabel
linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy. Variabel linguistik adalah
variabel yang nilainya disajikan dalam bentuk kata atau kalimat. Contohnya, umur
merupakan variabel linguistik apabila nilainya adalah: sangat muda, muda, tidak
begitu muda, tidak begitu tua, agak tua, tua, dan sangat tua. Umur merupakan
variabel numerik apabila nilainya adalah: tahun, tahun, tahun, dst.
(Zadeh ).
Sistem fuzzy merupakan sistem yang terdiri atas beberapa tahapan yang
didasarkan pada logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan konsep logika yang tidak
hanya bernilai benar atau salah, akan tetapi memiliki kebenaran interval .
Metode fuzzy yang dapat digunakan untuk data runtun waktu adalah metode
runtun waktu fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom
dengan menggunakan data runtun waktu yang dapat diubah menjadi variabel
linguistik. Semenjak itu, penelitian mengenai runtun waktu fuzzy banyak
digunakan oleh para peneliti untuk melakukan peramalan.
Pada tahun , Song dan Chissom melakukan penelitian untuk
meramalkan pendaftar di Universitas Alabama. Chen melanjutkan penelitian
Song dan Chissom dengan mereduksi dan menyederhanakan proses
perhitungan peramalannya. Pada tahun , Chen dan Hwang melanjutkan
penelitian Chen pada tahun dengan memperkenalkan model baru untuk
menentukan prediksi temperatur.
2
Huarng melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan
memperkenalkan metode baru yaitu dengan penentuan panjang interval yang
efektif untuk peramalan runtun waktu fuzzy. Pada tahun , Chen dan Hsu
memperkenalkan metode baru untuk peramalan runtun waktu fuzzy dengan
memperhatikan nilai trend peramalannya. Cheng et al. melanjutkan penelitian
Chen dan Hwang dan ternyata hasil peramalannya lebih akurat dibanding
dengan penelitian sebelumnya.
Chen dan Chen melakukan penelitian mengenai runtun waktu fuzzy
dengan metode grup variasi dan menyatakan bahwa hasil yang diperoleh lebih
akurat dibandingkan dengan penelitiannya pada tahun . Beberapa penelitian
runtun waktu fuzzy menggunakan data perekonomian karena sebagian besar
merupakan data runtun waktu. Selain itu, data perekonomian dipengaruhi oleh
beberapa hal yang dapat memengaruhi nilainya, sehingga pada penelitian ini
digunakan data cadangan devisa.
Devisa adalah alat pembayaran luar negeri yang dapat ditukarkan dengan
uang asing, sedangkan cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata
uang asing yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Cadangan
devisa yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri
dan sumber pendapatan negara. Nilai cadangan devisa dapat dikatakan stabil
apabila dapat memenuhi rata-rata kebutuhan impor untuk tiga bulan. Cadangan
devisa yang meningkat dari waktu ke waktu juga akan membuat para investor
asing dan para pelaku ekonomi merasa aman ketika berinvestasi di Indonesia.
Oleh karena itu, cadangan devisa dapat digunakan sebagai salah satu indikator
perkembangan ekonomi di Indonesia.
Untuk mengetahui bagaimana perkembangan ekonomi di Indonesia, perlu
diketahui nilai cadangan devisa pada masa yang akan datang. Data cadangan
devisa merupakan data runtun waktu, selain itu memiliki faktor-faktor yang
memengaruhi besar kecil nilainya sehingga dapat digunakan dalam metode grup
variasi. Faktor pendukung yang digunakan yaitu nilai ekspor dan nilai tukar
rupiah. Penelitian ini menerapkan metode grup variasi fuzzy yang diusulkan Chen
dan Chen untuk peramalan data cadangan devisa Indonesia dan menggunakan
3
data cadangan devisa Indonesia pada setiap akhir bulan dari Januari sampai
dengan Juni .
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, rumusan masalahnya adalah bagaimana
menerapkan metode grup variasi fuzzy untuk peramalan cadangan devisa
Indonesia.
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah untuk
menerapkan metode grup variasi fuzzy pada peramalan cadangan devisa
Indonesia.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah dapat mengetahui penerapan runtun
waktu fuzzy berdasarkan metode grup variasi.