Penyarian & Penyajian Data - bbjuanda.files.wordpress.com · Ukuran Pemusatan Ukuran Pemusatan Mean...
Transcript of Penyarian & Penyajian Data - bbjuanda.files.wordpress.com · Ukuran Pemusatan Ukuran Pemusatan Mean...
Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data.
- untuk populasi disebut parameter
- untuk contoh disebut statistik.
Nilai Parameter
dihitung dari semua anggota populasi (konstan)
seringkali tidak diketahui
dinotasikan dg huruf yunani atau huruf besar.
Nilai Statistik
dihitung dari sample (nilainya dpt bervariasi),
notasi huruf kecil atau notasi parameter dg
tudung.
Penyarian dlm Ringkasan Angka
Ukuran Pemusatan
Mean Median
Modus
Midrange
Kuartil
Midhinge
Ringkasan Angka
Variation
Variance
Standard Deviation
Coefficient of
Variation Range
(Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran)
Ukuran Pemusatan
Ukuran Pemusatan
Mean Median Modus
Midrange
Midhinge
n
xn
ii
1
ukuran yg menggambarkan lokasi dimana kumpulan data
mengumpul atau memusat
Mean (Nilai Tengah atau Rata-rata)
•Rata-rata Aritmatik dari nilai-nilai data :
•Ukuran Pemusatan paling umum
•Sensitif thd Nilai Ekstrim atau pencilan (Outliers)
n
xn
1ii
n
xxx n2i
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Mean = 5 Mean = 6
xSample Mean
Median
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Median = 5 Median = 5
•Nilai yg terletak ditengah dari data terurut
•n ganjil, median terletak di tengah.
•n genap, median arataan 2 nilai di tengah.
•Tdk sensitif thd nilai Ekstrim (outlier)
Modus
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Modus = 9
•Nilai yg frekuensinya terbanyak
•Tdk dipengaruhi nilai ekstrim (outlier)
•Modus dpt ada atau tdk ada
•Mungkin ada beberapa Modus
•Cocok utk data kategori (Nominal atau ordinal)
0 1 2 3 4 5 6
Tdk ada Modus
Pemilihan Ukuran Pemusatan tgt
skala pengukuran dari data
pola data.
Nilaitengah atau rata-rata tidak dapat dihitung jika datanya berskala nominal dan ordinal. Jika datanya berskala interval, kita dapat menghitung ketiga ukuran pemusatan. Masalahnya disini adalah ukuran pemusatan mana yang paling cocok.
Ukuran Penyebaran (Variation)
Variation
Variance Standard Deviation Coefficient of
Variation Population
Variance
Sample
Variance
Population
Standard
Deviation
Sample
Standard
Deviation
Range
Interquartile Range
100%
X
SCV
seberapa jauh kumpulan data tersebut menyebar disekitar ukuran pemusatan
• Ukuran penyebaran
• Perbedaan antara Pngamatan Terbesar dgn Terkecil
Range =
• Mengabaikan Distribusi (sebaran) Data :
Range(Kisaran atau Wilayah)
SmallestrgestLa xx
7 8 9 10 11 12
Range = 12 - 7 = 5
7 8 9 10 11 12
Range = 12 - 7 = 5
•Ukuran Penyebaran yg penting
•Menunjukkan Variasi disekitar Mean:
•Utk Populasi:
•Utk Contoh (Sample):
Variance (Ragam)
N
Xi
22
1
2
2
n
XXs i
Utk Populasi: gunakan N sbg
angka penyebut.
Utk Sample : gunakan n - 1
sbg angka penyebut.
Standard Deviation (Simpangan baku)
N
Xi
2
1
2
n
XXs i
•Ukuran Penyebaran yg paling penting
•Menunjukkan Variasi disekitar Mean:
•Utk Populasi:
•Utk Sample:
Utk Populasi: gunakan N sbg
angka penyebut.
Utk Sample : gunakan n - 1
sbg angka penyebut.
Sample Standard Deviation
1
2
n
XX iFor the Sample : use n - 1
in the denominator.
Data: 10 12 14 15 17 18 18 24
s =
n = 8 Mean =16
18
16241618161716151614161216102222222
)()()()()()()(
= 4.2426
s
:Xi
Membandingkan Standard Deviations
Mean = 15.5
s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B
Data A
Mean = 15.5
s = .9258
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Mean = 15.5
s = 4.57
Data C
Coefficient of Variation (Koef Keragaman)
Ukuran Keragaman Relatif, bebas satuan
Selalu dlm %
Menunjukkan Variation Relative to Mean
Utk membandingkan 2 kumpulan data
Formula ( utk Sample):
100%
X
SCV
Bentuk (Pola) Sebaran
Menggambarkan distribusi data
Pola:
Simetrik atau skewed (menjulur)
Right-Skewed Left-Skewed Symmetric
Mean = Median = Mode Mean Median Mode Median Mean Mode
Box-and-Whisker Plot
Penyajian grafik menggunakan
5-Ringkasan Angka
Median
4 6 8 10 12
Q 3
Q 1
X largest
X smallest