Penyajian Data Statistik - himasta.unimus.ac.id
Transcript of Penyajian Data Statistik - himasta.unimus.ac.id
Penyajian Data Statistik Indah Manfaati Nur, S.Si., M.Si
Penyajian Data
Penyajian Data Merupakan salah satu kegiatan dalam
pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
Tujuan Penyajian Data Agar para pengguna mudah dalam membaca dan menginterpretasikan suatu data.
Penyajian Data
Teks
Tabel
Grafik
Penyajian Data Ada dua cara penyajian data yang
POPULER dilakukan, yaitu :
a) daftar atau tabel
b) grafik atau diagram.
5
PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL &
GRAFIK
Data Kualitatif Data Kuantitatif
Metode
Tabel
Metode
Grafik
Distr. Frekuensi
Tabulasi silang
Metode
Tabel
Metode
Grafik
Data
Grafik
Batang
Grafik
Lingkaran
Distr. Frekuensi
Tabulasi silang
Plot Titik
Histogram
Ogive
Diagram
Scatter
Diagram
Batang-
Daun
Penyajian Data Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Merupakan penyajian yang sistematik dari data
numerik, yang tersusun dalam baris dan kolom. Bentuk baku tabel
Judul Tabel
Catatan kaki: - keterangan
- sumber
Judul kolom
Judul baris
Badan tabel
Penyajian Data Syarat sebuah tabel yaitu minimal terdapat :
1. Judul Tabel
2. Judul baris dan atau judul kolom
3. Catatan kaki yang berisi sumber data dan atau keterangan
Sumber adalah dari mana data tersebut diperoleh
Keterangan adalah penjelasan singkat jika ada data yang ekstrim.
4. Data waktu hendaknya berurutan
5. Data kategori disusun menurut kebiasaan
Penyajian Data
Bulan Jumlah Produksi
(dalam ton)
Januari 31
Februari 34
Maret 32
April 35
Mei 36
Juni 40
Jumlah Produksi PT.X pada tahun 2009
Sumber : fiktif
Contoh : Penyajian dalam bentuk tabel sederhana
Penyajian Data
Dari tabel 1.1, diperoleh penafsiran sbb:
1. 24% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Statistika
2. 26% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Kimia
3. 27% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Matematika
4. 14% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari laki-laki Program S-1
5. 44% dari jumlah lulusan FMIPA berjenis kelamin laki-laki
Jurusan S1 S2 S3
Jumlah P W P W P W
Statistika
Biologi
Kimia
Matematika
15
10
12
18
20
17
12
25
10
14
12
15
17
22
18
15
10
18
18
16
18
18
16
15
90
99
88
104
Jumlah 55 74 51 72 62 67 381
Tabel 1.1 Jumlah Lulusan Mahasiswa S1, S2, S3 UNIMUS tahun 2020
Penyajian Data
Data dalam contoh Tabel 1.1 dapat juga disajikan
dalam bentuk Tabel Kontingensi 4x3, seperti
nampak pada Tabel 1.2 sebagai berikut :
Jurusan S1 S2 S3 Jumlah
Statistika
Biologi
Kimia
Matematika
35
27
24
43
27
36
30
30
28
36
34
31
90
99
88
104
Jumlah 129 123 129 381
Tabel 1.2 Jumlah Lulusan Mahasiswa S1, S2, S3 UNIMUS tahun 2020
PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
Nilai Frekuensi
a – b f1
c – d f2
e – f f3
g – h f4
i – j f5
jumlah ∑fi
Kelas Interval : a – b, c – d, e – f, g – h, i – j Tepi bawah : a,c,e,g,i Tepi atas : b,d,f,h,j Batas bawah : Ujung/tepi bawah dikurangi ketelitian data (jika data dicatat dalam bilangan bulat maka dikurangi 0,5) Batas atas : Ujung/tepi atas dikurangi ketelitian data (jika data dicatat dalam bilangan bulat maka ditambah 0,5) Titik tengah : ½ (Ujung bawah + Ujung atas) Panjang kelas (p) : selisih antara ujung bawah dan ujung atas, dgn ujung bawah termasuk dihitung.
Hal yang perlu diperhatikan ketika membuat grafik :
1. Menentukan sumbu absis (X) dan ordinat (Y). Sumbu absis menunjukkan nilai dan sumbu ordinat mewakili frekuensi.
2. Menentukan perbandingan antara X dan Y. Lazimnya sumbu X dibuat lebih panjang.
3. Pemberian nama pada tiap sumbu. 4. Pemberian nama pada grafik.
Jenis Grafik, Bagan dan Diagram : Histogram, Poligon, Ogive, Diagram Lingkaran,
Grafik batang, Kartogram, Piktogram, Diagram garis, Bagan piramida.
Penyajian dalam Bentuk Diagram
DIAGRAM BATANG Ada dua jenis diagram batang, yaitu diagram batang vertikal, dan diagram batang horizontal. Contoh : Selama 1 tahun, toko “JAYA" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Tabel 1.3. Keuntungan Toko “JAYA" per Bulan (dalam jutaan rupiah) a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut. b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko “JAYA" selama 1 tahun? c. Kapan Toko “JAYA" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?
Bulan ke 2,5 1,8 2,6 4,2 3,5 3,3 4,0 5,0 2,0 4,2 6,2 6,2
Keuntungan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Diagram Batang dari data tsb adalah sbb:
Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko “JAYA" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00. Toko “JAYA" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.
Gambar 1. Diagram batang vertikal Keuntungan Toko “JAYA" per bulan (dalam juta rupiah)
DIAGRAM GARIS
Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya usia dan waktu. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data
Usia (bulan) 3,5 4 5,2 6,4 6,8 7,5 7,5 8 8,8 8,6
Berat Badan
(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Contoh : Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.
Gambar 2. Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan
Grafik 1.7 Prosentase Kematian Ibu dan Anak di Indonesia tahun 1990 -1994
0
20
40
60
80
100
120
1990 1991 1992 1993 1994
Kematian bayi
Kematian ibu
GRAFIK GARIS PROPORSIONAL
%
Tahun
Tabel 1.4 Distribusi Frekuensi Kumulatif Tekanan Darah Sistolik ( n=50)
Tek. darah Frekuensi Frekuensi kumulatif
Sistolik < batas atas
130-139 2 0
140-149 10 2
150-159 15 12
160-169 10 27
170-179 7 37
180-189 6 44
190-199 0 50
Jumlah 50
Grafik 1.7 Distribusi Frekuensi Kumulatif Tekanan Darah Sistolik
0
10
20
30
40
50
60
129,5 139,5 149,5 159,5 169,5 179,5 189,5 199,5
Tek drh
sistolik
OGIVE
Frek.
Grafik 1.8 Distribusi Kasus Gastroenteristis di daerah X perbulan Selama Satu Tahun
Grafik Garis Patah-patah
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GE
Frek.
bulan
DIAGRAM LINGKARAN Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.
Tingkat Pendidikan Banyaknya Siswa SD
SMP SMA
175 600 225
Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.
Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.
Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 3 kategori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang. Siswa SD = (175/1.000) x 100% = 17,5% Besar sudut sektor lingkaran = 17,5% × 360° = 63° Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60% Besar sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216° Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5% Besar sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°
Gambar 3. Diagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007
Tabel 1.5 Distribusi Frekuensi Penyakit
Jenis Penyakit Jumlah
Penyakit ISPA 500
Penyakit Sal.Pencernaan 200
Penyakit kulit 200
Penyakit mata 50
Lain-lain 50
J u m l a h 1000
Grafik 1.9 Distribusi Pola Penyakit Pengunjung Rawat Jalan di Puskesmas Ps Minggu Tahun 2003
50%
20%
20%
5% 5%
ISPA
SalCer
Kulit
Mata
lain2
Sumber: Laporan Puskesmas Ps Minggu 2003
HISTOGRAM dan POLIGON FREKUENSI
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut. Titik tengah kelas = ½ (tepi atas kelas + tepi bawah kelas) Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon "tertutup" maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah satu kelas.
Kelas Interval
Frekuensi
21–30 2 31–40 3 41–50 11 51–60 20 61–70 33 71–80 24 81–90 7
100
Contoh : Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia
Buatlah histogram dan poligon frekuensinya!
Gambar 4. Histogram hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia
HISTOGRAM
• Grafik batang yg disusun scr teratur & berimpitan satu dg lainnya tanpa ruang antara
Pedoman Pembuatan: 1. Dalam menggambar batang sebaiknya
digunakan tepi kelas agar semua nilai dpt masuk kedlm kelas interval tsb
2. Batang dlm histogram dpt pula di gambar berdasarkan nilai tengah setiap kls interval
3. Tidak ada kelas terbuka dlm distrib. Frek.
Tabel 1.6 Distribusi frekuensi golongan umur
Umur Frekuensi
15-19 14,5 – 19,5 2
20-24 19,5 – 24,5 5
25-29 24,5 – 29,5 11
30-34 29,5 – 34,5 6
35-39 34,5 – 39,5 3
40-44 39,5 – 44,5 3
Jumlah 30
Grafik 2.1 Histogram distribusi frekuensi menurut golongan umur
2
4
6
8
frekuensi
14,5 x
y
0
10
12
19,5 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5
Poligon
Grafik Gambar (Pictogram)
• Jumlah Penduduk Desa Rejo Binangun
Wanita
5000
Pria
6000
Grafik Peta (Map Diagram) • Peta wilayah kerja Puskesmas Rejo Binangun
+
+ = Puskesmas
= kantor desa
= Batas desa = daerah
pemukiman
= Jalan desa
= Sawah
DIAGRAM SCATTER
• Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif. – Salah satu variabel digambarkan pada sumbu
horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.
• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.
POLA HUBUNGAN PADA
DIAGRAM SCATTER (Scatter Plot)
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan
jika X turun, maka Y juga turun
Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan
jika X turun, maka Y akan naik
Tidak ada hubungan antara X dan Y