PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN...
Transcript of PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN...
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Lusiana Saremurat
NIM: 161424031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Lusiana Saremurat
NIM: 161424031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN MOTTO
“ YANG TERBAIK BUKANLAH DIA YANG DATANG DENGAN
KELEBIHANNYA, MELAINKAN DIA YANG TIDAK PERGI DENGAN
SEGALA KEKURANGAN TETAPI TETAP BELAJAR DAN BERUSAHA “
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
Maria Lusiana saremurat
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2020
Telah dilakukan penelitian untuk menentukan nilai modulus Young batang
aluminium dengan analisis bunyi menggunakan sensor bunyi. Batang aluminium
tersebut dibunyikan dengan cara diketuk oleh tongkat pemukul dan direkam oleh
sensor bunyi. Hasil rekaman bunyi tersebut ditampilkan dalam grafik hubungan
tekanan suara tehadap waktu dalam program Logger Pro. Grafik hubungan tekanan
terhadap waktu, digunakan untuk memperoleh nilai frekuensi alami dengan dua cara
yaitu berdasarkan fitting dan FFT. Nilai frekuensi alami yang diperoleh dengan cara
fitting mengikuti persamaan sinusoidal sedangankan dari FFT dilihat dari amplitudo
paling tertinggi. Nilai frekuensi yang sudah diperoleh digunakan untuk memperoleh
nilai modulus Young batang aluminium dengan membuat grafik hubungan kuadrat
frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang aluminium. Berdasarkan
penelitian, telah diperoleh nilai Modulus Young batang aluminium dengan cara
fitting sebesar (8,94 ± 0,85 )𝑥1010Pa sedangkan dengan cara FFT sebesar
(9,1±0,7)x1010Pa.
Kata kunci: Modulus Young, aluminium, bunyi, sensor bunyi, Logger Pro,
frekuensi alami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
DETERMINATION OF YOUNG’S MODULUS ALUMINIUM BAR WITH
THE SOUND ANALYSIS BY USING THE SOUND SENSOR.
Maria Lusiana Saremurat
Sanata Dharma University
Yogyakarta
2020
It has been done the research for determining the value Young’s Modulus on
aluminium bar with the sound analysis by using the sound sensor. The aluminium
bar are pronounced by beating it with the stick and reconding with the sound
sensor.. The result of sound recording appeared in the graphic of sound pressure
relation for the times Logger Pro program. The pressure relation graphic of the
times used for getting the natural frequency value by using two ways based on fitting
and FFT. The natural frequency value that has been gotten with fitting way following
the sinusoidal parallel. The natural frequency value that has been gotten from FFT
seeng from the highest amplitude. The value of frequency that has been gotten and
used for getting the value Young’s Modulus of aluminium bar by making the
quadrate relation graphic of natural frequencies versus one per quadrate of the
aluminium bar length. Based on the research, it has been gotten the value Young’s
Modulus of aluminium bar with the way of fitting thas is (8,94 ± 0,85 )𝑥1010𝑃𝑎
and the way of FFT that is (9,1±0,7)x1010Pa.
Keyword: Young’s Modulus, aluminium, sound, sound sensor, Logger Pro, natural
frequency.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ............................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN MOTTO ............................................................................................ iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................ v
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ............................ vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR............................................................................................ ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii
BAB 1 PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 4
1.3 Batasan masalah ....................................................................................... 4
1.4 Tujuan penelitian ...................................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 4
1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................... 5
BAB 2 LANDASAN TEORI .................................................................................. 6
2.1. Modulus Young ........................................................................................ 6
2.2. Massa Jenis ............................................................................................... 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
2.3. Bunyi ........................................................................................................ 9
2.4. Laju gelombang bunyi ............................................................................ 10
2.5. Gelombang Bunyi Harmonik ................................................................. 12
2.6. Gelombang Bunyi Berdiri ...................................................................... 13
2.7. Fast Fourier Transform (FFT) ............................................................... 15
BAB 3 METODE EKSPERIMEN ........................................................................ 16
3.1. Persiapan Alat dan Bahan ....................................................................... 16
3.2. Prosedur Pengambilan dan Analisis Data ............................................... 18
3.5. Pengolahan Data ..................................................................................... 22
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................ 25
4.1. Hasil pengukuran massa jenis batang aluminium .................................. 25
4.2 Hasil pengukuran frekuensi batang aluminium ...................................... 27
4.3 Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium .................................. 31
4.4. Pembahasan ............................................................................................ 33
BAB 5 PENUTUP ................................................................................................. 39
5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 39
5.2 Saran ....................................................................................................... 39
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 40
LAMPIRAN .......................................................................................................... 42
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Peristiwa tegangan dan regangan ....................................................... 7
Gambar 2. 2 Gelombang tekanan yang berubah-ubah ........................................... 12
Gambar 2. 3 Gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas dengan mode
normal pertama ................................................................................. 13
Gambar 2. 4 Gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas dengan mode
normal kedua ..................................................................................... 14
Gambar 3. 1 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi batang
aluminium ......................................................................................... 17
Gambar 3. 2 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi batang
aluminium ......................................................................................... 17
Gambar 3. 3 Tampilan awal pada Logger Pro ....................................................... 19
Gambar 3. 4 Tampilan data collection ................................................................... 20
Gambar 3. 5 Grafik FFT ......................................................................................... 21
Gambar 4. 1 Grafik hubungan massa (kg) terhadap volume batang
aluminium (m3) ................................................................................. 26
Gambar 4. 2 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang aluminium
dengan panjang 25 cm ...................................................................... 28
Gambar 4. 3 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang aluminium
dengan panjang 25 cm ...................................................................... 29
Gambar 4. 4 Grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi batang aluminium
dengan panjang 25 cm ...................................................................... 30
Gambar 4. 5 Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami (f02) terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan fitting ......... 32
Gambar 4. 6 Grafik hubungan frekuensi kuadrat alami (f02) terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan grafik FFT . 33
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Hubungan massa (kg) terhadap volume (m3) aluminium ................... 19
Tabel 3. 2 Hubungan Frekuensi alami (f0) untuk berbagai panjang
aluminium (l0)..................................................................................... 21
Tabel 4. 1 Hubungan Massa (kg) terhadap Volume batang aluminium (m3) ...... 26
Tabel 4. 2 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang aluminium
berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu ............. 29
Tabel 4. 3 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang aluminium
berdasarkan analisis FFT .................................................................... 31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Modulus Young pada umumnya digunakan untuk menentukan karakter
sebuah batang atau seutas kabel yang ditekan dalam regangan ataupun tekanan.
Modulus Young merupakan salah satu besaran yang dapat diukur dari benda
padat yang menunjukkan nilai perbandingan antara tegangan tarik dengan
regangan tarik. Modulus Young menunjukkan ukuran keelastisitas suatu benda
padat. Semakin kecil nilai Modulus Young, benda padat tersebut semakin
elastis. Sebaliknya semakin besar nilai Modulus Young, benda padat tersebut
semakin kaku. Nilai Modulus Young sebuah bahan di dunia industri menjadi
suatu hal yang penting untuk diketahui. Salah satunya berkaitan dengan
pemilihan bahan yang tepat untuk pemanfaatannya sebagai produk
perkembangan teknologi (Serway dan Jewet, 2009).
Salah satu bahan yang sangat lazim digunakan dalam kehidupan sehari-hari
adalah aluminium. Oleh sifat khasnya yang ringan namun kuat, tahan beban
dan tahan karat. Aluminium banyak digunakan sebagai komponen transportasi,
bangunan dan jembatan, alat pertukangan, hingga perabotan rumah tangga.
Keunggulan lain dari aluminium adalah tahan terhadap perubahan suhu serta
cukup aman untuk kesehatan sehingga sering digunakan untuk tempat makanan
(Anna, 2016).
Kegunaan bahan aluminium seperti disebutkan di atas, terlihat jelas bahwa
kekakuan atau elastisitas antara aluminium yang digunakan untuk badan
pesawat terbang tentu berbeda dengan aluminium yang digunakan untuk tempat
makanan (aluminium foil). Hal ini menunjukkan bahwa nilai Modulus Young
atau nilai elastisitas sebuah bahan berpengaruh sangat besar terhadap
pemanfaatannya sehingga menjadi hal yang pokok untuk diketahui. Di sinilah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
fisika berperan penting melakukan suatu pengukuran yang akurat dan teliti
(Giancoli, 2001)
Pengukuran untuk menentukan nilai Modulus Young suatu bahan telah
banyak dilakukan, baik secara metode statis maupun dinamis. Metode statis
yang pernah dilakukan oleh beberapa mahasiswa di Universitas Sanata Dharma
dalam mata kuliah Fisika 1 yaitu dengan mengamati pertambahan panjang
kawat yang ditarik dengan sebuah gaya. Gaya diberikan dengan cara memberi
beban pada ujung kawat. Pengukuran dengan metode tersebut memiliki
kelemahan yaitu dapat merusak kawat apabila beban yang ditambahkan terlalu
besar dan melebihi batas elastisitas kawat (Murray, 1982)
Metode dinamis yang pernah dilakukan di Universitas Sanata Dharma, yaitu
pengukuran Modulus Young stainless steel dengan analisis getaran
mengunakan sensor gaya. Pengukuran dengan analisis getaran, regangan yang
terjadi kecil sehinggga hubungan antara tagangan dan regangan tidak melewati
batas elastisitas. Pengukuran dengan menggunakan force sensor dapat
mengukur simpangan yang kecil pada stainless steel sehingga mengurangi
potensi kerusakan pada bahan. Hasil pengukuran dianalisis menggunakan
program Logger Pro dan ditampilkan dalam grafik hubungan antara gaya
dengan waktu, kemudian diubah ke grafik Fast Fourier Transform (FFT) untuk
mendapat nilai frekuensi alami getaran (Sahu, 2012)
Pengukuran nilai Modulus Young batang aluminium pernah juga diteliti
dengan analisis getaran. Batang aluminium yang digunakan berbentuk balok
tipis dan digetarkan secara elektrik dengan bantuan magnet kecil yang
ditempelkan pada bagian ujung batang aluminium yang bebas dan ditempatkan
pada medan magnet. Frekuensi batang aluminium yang bergetar sama dengan
frekuensi medan magnet. Nilai Modulus Young ditentukan dari gradien garis
grafik hubungan antara frekuensi alami dengan satu per kuadrat panjang batang
aluminium. Penelitian ini memiliki kelemahan yaitu tidak bisa mengukur
panjang batang aluminium, yang frekuensinya di bawah 10 Hz, karena AFG
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
yang digunakan memiliki frekuensi penggetar minimal 10 Hz, sehingga tidak
bisa mengukur batang aluminium yang lebih panjang (Tefa, 2017).
Pengukuran Modulus Young dapat juga dilakukan dengan menggunakan
analisis bunyi menggunakan sensor bunyi. Pengukuran frekuensi batang
aluminium dilakukan dengan sederhana yaitu dengan cara metode eksitasi
impuls. Metode ini dilakukan dengan cara merekam bunyi batang aluminium
dengan sensor bunyi dan dianalisis dengan spektrum frekuensi menggunakan
komputer. Spektrum frekuensi ini merupakan grafik hubungan amplitudo
terhadap frekuensi. Kemudian dapat diperoleh nilai frekuensinya dari amplitudo
tertinggi (Nunn, 2015).
Berdasarkan uraian di atas, penelitian yang akan dilakukan bertujuan untuk
mengukur Modulus Young batang aluminium dengan analisis bunyi
menggunakan sensor bunyi. Modulus Young batang aluminium diukur dengan
analisis bunyi pada berbagai panjang aluminium. Modulus Young diperoleh
dengan menganalisis grafik hubungan antara kuadrat frekuensi alami terhadap
satu per kuadrat panjang batang aluminium. Alat yang digunakan untuk
mengukur bunyi batang aluminium yaitu sensor bunyi yang akan ditampilkan
dalam software Logger Pro dan diubah ke FFT untuk mendapatkan frekuensi
alami. Hal yang menarik dari penelitian ini adalah biayanya terjangkau, waktu
yang dibutuhkan tidak terlalu lama, alat yang digunakan mudah diperoleh
karena sudah tersedia di laboratotium, dan mudah dioperasikan. Teknik yang
digunakan sederhana yaitu dengan memukul salah satu ujung batang aluminium
dan ujung yang lainnya diletakkan sensor bunyi untuk merekam bunyi.
Penelitian ini dapat berguna bagi pendidikan dan penelitian baik untuk
tingkat perguruan tinggi maupun sekolah menengah atas. Mampu membantu
siswa/siswi untuk memahami materi tentang Modulus Young dan keterkaitan
antara satu konsep dengan konsep yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
Penelitian ini menjadi acuan bagi Guru untuk melakukan demontrasi di
ruang kelas dan dijadikan sebagai contoh pengajaran berbagai konsep dalam
suatu peristiwa fisika. Penelitian ini menunjukkan berbagai konsep yaitu
gelombang bunyi, kelajuan bunyi, gelombang berdiri dalam pengukuran
Modulus Young aluminium.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana cara menentukan nilai Modulus Young aluminium dengan
analisis bunyi menggunakan sensor bunyi?
1.3 Batasan masalah
Modulus Young pada batang aluminium dibunyikan dengan bantuan
benda kecil (tongkat pemukul)
Pengukuran frekuensi alami batang alumium menggunakan sensor bunyi
dan laptop.
Penggunaan program logger Pro untuk menampilkan hasil pengukuran dan
menentukan frekuensi alami batang aluminium.
1.4 Tujuan penelitian
Menentukan nilai Modulus Young dengan analisis bunyi sebuah batang
aluminium menggunakan sensor bunyi.
1.5 Manfaat Penelitian
a. Bagi peneliti
Mengetahui berbagai konsep fisika yaitu Modulus Young, kecepatan
dan frekuensi bunyi, massa jenis bahan, dalam pengukuran Modulus
Young aluminium dan mampu menjelaskan keterkaitan antara satu
konsep dengan yang lainnya.
Mampu memilih dan menggunakan alat yang tepat untuk melakukan
pengukuran Modulus Young batang aluminium.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
b. Bagi Pembaca
1. Mengetahui cara menentukan nilai Modulus Young batang aluminium
dengan analisis bunyi menggunakan sensor bunyi.
2. Mengetahui adanya berbagai konsep fisika dan keterkaitan satu konsep
dengan konsep yang lainnya yaitu Modulus Young, kecepatan dan
frekuensi bunyi dalam pengukuran Modulus Young.
3. Menggunakan media sensor bunyi dan program Logger Pro untuk
mempelajari tentang bunyi.
1.6. Sistematika Penulisan
BAB 1. Pendahuluan
Bab 1 menguraikan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penelitian.
BAB 2. Dasar Teori
Bab 2 berisi teori-teori yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan.
BAB 3. Metode Eksperimen
Bab 3 menguraikan alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara menganalisa
data.
BAB 4. Hasil dan Pembahasan
Bab 4 berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen yang
dilakukan
BAB 5. Penutup
Bab 5 memuat tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang telah
dilakukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
Semua benda padat memiliki ukuran keelastisitasannya masing-masing.
Ukuran keelastisitas pada sebuah benda padat disebut Modulus Young. Untuk
mengatahui elastisitas suatu benda, perlu diketahui kerapatannya. Kerapatan
bia sa juga disebut sebagai massa jenis. Benda padat merupakan salah satu
medium yang dapat digunakan untuk merambatkan bunyi. Bunyi adalah salah
satu jenis gelombang yang termasuk dalam gelombang longitudinal yang
melalui zat perantara/medium. Besaran yang terdapat pada bunyi yaitu
kelajuan, frekuensi, panjang gelombang, amplitudo, periode. Gelombang
bunyi merupakan gelombang tekanan yang bersifat sinusoidal seperti pada
gelombang harmonik. Benda padat berlaku sistem gelombang bunyi berdiri.
Pengukuran frekuensi alami dapat menggunakan FFT yang berfungsi
mengubah sinyal suara dalam domain waktu menjadi sinyal dalam domain
frekuensi.
2.1. Modulus Young
Modulus elastisitas merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan.
Bahan elastis merupakan bahan yang mudah diregangkan serta selalu
cenderung pulih ke keadaan semula, dengan mengenakan gaya reaksi elastis
atas gaya tegangan yang meregangkannya. Perilaku elastisitas yang paling
mudah untuk dimengerti adalah penarikan sebuah batang, tongkat atau kawat
ketika ujung-ujungnya ditarik.Tegangan menyatakan kekuatan dari gaya-gaya
yang menyebabkan penarikan, peremasan atau pemuntiran, dan biasanya
dinyatakan dalam bentuk “gaya per satuan luas” (Young dan Freedman, 2002).
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
σ =𝐹
𝐴 (2.1)
dengan, F : Gaya yang bekerja tegak lurus dengan penampang (N)
A : Luas penampang m2
𝜎 : Tegangan (Pa)
Ragangan tarik didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan panjang
∆𝑙 terhadap panjangnya semula 𝑙0. Secara matematis dapat dituliskan di bawah
ini:
ℓ =∆𝑙
𝑙 (2.2)
dengan, ∆𝑙 : perubahan panjang (m)
𝑙0 : panjang awal (m)
ℓ : regangan
Berikut gambar tegangan dan regangan:
Gambar 2. 1 Peristiwa tegangan dan regangan
Gambar di atas menunjukkan sebuah batang dengan luas (A) yang ditarik
dengan sebuah gaya (F), sehingga mengalami perubahan panjang pada batang.
Hal ini terjadi dua peristiwa yaitu tegangan dan regangan. Gabungan dari dua
peristiwa tersebut dapat diketahui nilai Modulus Young pada sebuah batang.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
𝑌 =𝜎
ℓ=
𝐹/𝐴
∆𝑙/𝑙0
(2.3)
dengan Y : Modulus Young (Pa)
Modulus Young hanya bergantung pada materi sebuah benda dan tidak
bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Setiap benda adalah elastis
terhadap gaya-gaya sampai ke suatu batas elastis. Apabila gaya yang diberikan
terlalu besar, benda akan melewati batas elastisitasnya sehingga benda tersebut
patah dan tidak akan kembali kebentuknya semula (berubah bentuk). Modulus
Young memiliki satuan yang sama dengan tegangan yaitu N/m2 atau Pa karena
regangan merupakan bilangan murni atau nilai tak berdimensi. Setiap benda
memiliki nilai elastisitas yang berbeda. Nilai modulus Young aluminium yaitu
sebesar 7x1010Pa (Giancoli, 2001;2014; Young dan Freedman,2002;
Tipler,1998).
2.2. Massa Jenis
Massa jenis merupakan sebuah sifat penting dari zat, yang dapat diukur dari
perbandingan antara massa dan volume. Semakin tinggi nilai massa jenis suatu
zat, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Kata lain dari massa
jenis adalah kerapatan yang dilambangkan ρ (rho). Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
𝜌 =𝑚
𝑉 (2.4)
Setiap zat memiliki nilai kerapatan yang berbeda, meskipun dengan ukuran
yang sama. Kerapatan pada zat padat dan cairan, pada umumnya hampir tidak
dengan , 𝜌 : Kerapatan (kg/m3)
m : Massa (kg)
V : Volume (m3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
bergantung pada temperatur dan tekanan. Sedangkan untuk kerapatan gas
sangat bergantung pada temperatur dan tekanan. Kerapatan gas lebih kecil dari
pada kerapatan cairan atau padatan. Semua benda padat termasuk aluminium
memiliki massa jenis tertentu. Aluminium merupakan salah satu benda padat
yang cenderung tegar dan mempertahankan keadaannya. Massa jenis
aluminium secara umum adalah 2,7 x 103 kg/m3 (Tippler,1998).
2.3. Bunyi
Tipler (1998) menyatakan bahwa gelombang bunyi merupakan gelombang
longitudinal yang terjadi karena adanya rapatan dan regangan dalam medium
gas, cair, atau padat. Bunyi dikaitkan dengan indera pendengaran kita, yang
berarti dengan fisiologi telinga dan fisiologi otak yang menerjemahkan sensasi
yang mencapai telinga. Terdengarnya bunyi, atau suara, disebabkan oleh
bergetarnya selaput telinga karena dikenai gelombang longitudinal di udara,
yang berasal dari sumber bunyi (Giancoli, 2014). Bunyi dapat terjadi karena 3
hal yaitu:
Sumber bunyi, seperti gelombang mekanik apapun, sumber gelombang
mekaniknya adalah benda bergetar.
Energi ditransfer dari sumber dalam bentuk gelombang-gelombang bunyi
longitudinal di udara atau material lainnya.
Bunyi dideteksi, biasanya dengan telinga atau sensor bunyi
Gelombang bunyi terbagi atas tiga kategori menurut ambang frekuensinya,
yaitu:
Gelombang audio atau suara
Frekuensi gelombang ini berada pada ambang pendengaran telinga
manusia. Bunyi yang dapat didengar manusia antara 20 Hz sampai 20.000
Hz yang dapat dihasilkan oleh berbagai benda seperti alat musik, pita
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
suara manusia, dan pengeras suara (Serway dan Jewet, 2009; Priyambodo
dan Jati, 2009).
Gelombang infrasonik
Frekuensi gelombang ini berada di bawah ambang frekuensi audio
yaitu kurang dari 20 Hz. Bunyi ini tidak bisa ditangkap oleh indra
pendengaran manusia karena bunyinya terlalu rendah. Akan tetapi bunyi
ini masih bisa ditangkap oleh beberapa hewan misalnya gajah, merpati dan
sebagainya. Hewan ini dapat memanfaatkan gelombang infrasonik untuk
saling berkomunikasi, meskipun mereka dalam keadaan terpisah beberapa
kilometer jauhnya. Sumber gelombang infrasonik termasuk gempa bumi,
petir, gunung berapi, dan gelombang yang dihasilkan oleh mesin bergetar
berat (Serway dan Jewet, 2009)
Gelombang Ultrasonik
Frekuensi gelombang bunyi ini berada di atas ambang frekuensi
audio lebih dari 20 KHz. Frekuensi di atas kisaran ini terdengar bisa
mencapai telinga, namun pada umumnya kita tidak menyadarinya. Contoh
bunyi ultra adalah radar pelacak ikan atau benda di bawah permukaan laut,
kemudian hewan yang bisa mendengar frekuensi ultra seperti anjing yang
mudah mendengar suara peluit (Priyambodo dan Jati, 2009)
2.4. Laju Gelombang Bunyi
Tipler (1998) menunjukkan bahwa laju gelombang bunyi sama seperti laju
gelombang pada tali, juga bergantung pada sifat medium. Untuk gelombang
bunyi dalam fluida, laju gelombang bunyinya ditentukan oleh Modulus Limbak
(Bulk Modulus) dan kerapatan (massa jenis) fluida. Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
𝑣 = √𝐵
𝜌
(2.5)
Untuk gelombang bunyi pada suatu batang padat, laju gelombang bunyi
ditentukan oleh Modulus Young dan massa jenis zat padat. Secara matematis
dapat dituliskan sabagai berikut:
𝑣 = √𝑌
𝜌 (2.6)
Gelombang bunyi pada gas udara, cepat rambat bunyi tergantung pada
temperatur mutlak, tidak tergantung pada volume dan tekanan. Secara
matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑣 = √𝛾𝑅𝑇
𝑀 (2.7)
dengan, 𝑣 :laju gelombang bunyi(m/s)
𝐵 :Modulus Bulk (Pa)
𝜌 : massa jenis ( kg/m3)
dengan, 𝑣 : Laju gelombang bunyi(m/s)
𝑌 : Modulus Young (Pa)
𝜌 : Massa jenis ( kg/m3)
dengan, 𝑣 : Laju gelombang bunyi(m/s)
𝛾 : Rasio panas Spesifik
R : konstanta gas universal (8,314 J/mol.K)
T : Temperatur mutlak ( Kelvin)
M : massa molar gas (kg/mol)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi dan kecepatan gelombang,
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑣 = 𝜆𝑓 (2.8)
dimana f adalah frekuensi dan 𝜆 adalah panjang gelombang.
2.5. Gelombang Bunyi Harmonik
Gelombang bunyi harmonik merupakan gerakan yang terjadi pada molekul-
molekul karena variasi tekanan. Molekul-molekul ini bertumbukan dengan
molekul-molekul tetangganya, sehingga menyebabkan molekul-molekul
berosilasi. Hal yang menyebabkan molekul-molekul berosilasi karena adanya
sumber penggetar seperti garpu tala atau pengeras suara. Perubahan tekanan
menentukan apa yang didengar oleh pendengar. Gelombang bunyi sering
diartikan dalam konteks getaran molekul dari medium yaitu berdasarkan
simpangan/perpindahan molekul. Gelombang bunyi juga dapat dianalisa
dengan sudut pandang tekanan.Variasi tekanan biasanya lebih mudah diukur
dari pada simpangan (Tipler, 1998). Sebagaimana dapat dilihat pada gambar di
bawah ini:
Persamaan simpangan molekul dapat dituliskan sebagai berikut:
ys = A sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) (2.9)
dengan A merupakan simpangan maksimum molekul gas dari posisi
kesetimbangannya., dan k merupakan bilangan gelombang.
Gambar 2. 2 Gelombang tekanan yang berubah-ubah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
𝑘 =2𝜋
𝜆 (2.10)
dan 𝜔 merupakan frekuensi sudut.
𝜔 = 2𝜋𝑓 =2𝜋
𝑇 (2.11)
Berdasarkan persamaan 2.9, gelombang simpangan yang diberikan
menunjukkan gelombang tekanan yang diberikan oleh:
𝑃 = 𝑃0 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) (2.12)
dengan P: perubahan tekanan dari tekanan kesetimbangan sedangkan P0:
perubahan maksimum dari tekanan yang disebut amplitudo tekanan.
2.6. Gelombang Bunyi Berdiri
Gelombang berdiri terdiri atas simpul dan perut. Simpul merupakan tempat
kedudukan titik yang minimum sedangkan perut merupakan tempat kedudukan
titik yang maksimum. Gelombang berdiri dapat diciptakan pada batang. Sebuah
batang akan dibuat berosilasi dengan diberi penyangga bagian tengahnya dan
memberikan getaran yang sejajar dengan salah satu ujungnya seperti yang
terlihat pada gambar 2.4 (Serway dan Jewet, 2009).
Getaran yang terjadi pada gambar 2.3 menunjukkan mode nomal yang
pertama, pada sepanjang batang terjadi setengah panjang gelombang. Titik
tengah merupakan titik simpul yang merupakan noktah perpindahan (N) karena
diberi penyangga. Sedangkan pada kedua ujungnya terdapat perut yang
Gambar 2. 3 gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas dengan mode normal pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
merupakan antinoktah perpindahan (A) karena bebas bergetar atau tidak terikat.
Untuk mendapatkan mode lannya dilakukan dengan cara menjepit batang di
titik-titik yang berbeda sebagai contoh pada mode normal kedua (gambar 2.5).
Berdasarkan gambar 2.4, sepanjang batang menghasilkan satu gelombang
dengan 3 perut dan 2 simpul.
Berdasarkan gambar 2.3 dan gambar 2.4 panjang batang harus merupakan
bilangan bulat kali setengah panjang gelombang. Dengan kata lain panjang
gelombang yang diperbolehkan harus sesuai dengan panjang L sedemikian rupa
sehingga terdapat simpangan maksimum pada tiap-tiap ujung (Tippler, 1998).
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑙 = 𝑛𝜆
2n= 1,2,3 (2. 13)
Bilangan n merupakan bilangan bulat yang menyatakan indeks harmoni: n=1
untuk nada dasar, n=2 untuk nada atas pertama, dan seterusnya. Dengan
demikian panjang gelombang (λ) untuk nada dasar atau pada mode normal
pertama adalah
𝜆 = 2𝑙 (2.14)
Kelajuan bunyi dapat diperoleh dengan memasukan persamaan (2.14) ke
persamaan (2.8), maka:
Gambar 2.4 gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas dengan mode normal kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
𝑣 = 𝑓2𝑙
(2.15)
Kemudian, memasukka persamaan (2.15) ke persamaan (2.5) maka
√𝑌
𝜌= 𝑓2𝑙
(2.16)
Dengan mengkuadratkan kedua sisinya maka akan diperoleh besarnya
Modulus Young yaitu ;
𝑌 = 4𝜌𝑓2𝑙2 (2.17)
dengan f : frekuensi (Hz)
𝑙 : Panjang Aluminium (m)
ρ : Massa Jenis Zat Padat (Kg/m3)
Y : Modulus Young (Pa)
2.7. Fast Fourier Transform (FFT)
Fast Fourier Transform (FFT) merupakan aplikasi temuan dalam setiap
bidang mulai dari pengolahan sinyal digital, analisis spektrum, speech, dan
pemrosesan sinyal optik. FFT dikembangkan oleh J. Fourier pada tahun 1822,
dimana FFT berawal dari nama Fourier Transform (FT). Dari kata fast
diartikan karena FFT jauh lebih cepat dibandingkan dengan metode
perhitungan sebelumnya yaitu Fourier Transform. Oleh karena itu FFT
merupakan algoritma untuk menghitung Transformasi Fourier diskrit dengan
cepat dan lebih efisien. Fast Fourier Transform digunakan untuk mengubah
sinyal suara dalam domain waktu menjadi sinyal dalam domain frekuensi.
Sinyal tersebut disimpan dalam bentuk digital yang berupa gelombang
spectrum suara yang berbasis frekuensi (Sipasulta, 2014).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
BAB 3
METODE EKSPERIMEN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young dengan
analisis bunyi sebuah batang aluminium menggunakan sensor bunyi. Penelitian ini
termasuk penelitian eksperimental yang dilaksanakan di Laboratorium Fisika,
Universitas Sanata Dharma. Ada beberapa tahapan untuk mencapai tujuan
penelitian tersebut yaitu pertama persiapan alat dan bahan, kedua pengambilan dan
analisis data, dan ketiga pengolahan data. Alat dan bahan yang digunakan sudah
tersedia di laboratorim, kecuali batang aluminium. Kemudian prosedur percobaan
dilakukan dengan menggunakan sensor bunyi dan dianalisis dengan program
Logger Pro.
3.1. Persiapan Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari beberapa
komponen beserta fungsinya, antara lain:
3.1.1. Batang Aluminium
Batang aluminium ini sebagai bahan utama dalam pengukuran Modulus
Young yang dapat dibunyikan dengan cara dipukul. Untuk mengukur massa
jenis batang aluminium dihitung dari perbandingan massa terhadap volume
batang aluminium. Alat-alat yang digunakan untuk mengukur massa dan volume
batang aluminium secara berturut-turut menggunakan neraca O’haus yang
berketelitian 0,1 gram dan gelas ukur yang berketelitian 1 ml.
3.1.2. Pengukuran Panjang batang aluminium
Alat yang digunakan untuk mengukur panjang batang aluminium adalah
Midline yang berketelitian 1 mm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
3.1.3. Pengukuran Frekuensi Alami
Alat-alat yang digunakan untuk mengukur frekuensi alami pada berbagai
panjang batang aluminium adalah aluminium, sensor bunyi, interface, laptop,
dan statip. Alat-alat tersebut dirangkai seperti pada gambar 3.1 dan 3.2 berikut:
a. Batang aluminium
Batang aluminium ini dipotong dengan variasi panjang 25
cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, 45 cm , 50 cm dan 60 cm. Batang
aluminium diletakkan di atas karet yang terpasang pada sebuah
balok dari bahan kardus yang sebagian sisinya dipotong sehingga
berbentuk kotak persegi panjang.
Keterangan:
a :batang aluminium
b : sensor bunyi
c : interface
d :laptop
e :statip
Gambar 3. 1 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi batang aluminium
Gambar 3. 2 rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi batang aluminium
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
b. Sensor Bunyi
Sensor bunyi berfungsi untuk merekam bunyi batang aluminium
hasil ketukan dengan bantuan tongkat pemukul.
c. Interface
Interface dengan merk Vernier Labpro yang berfungsi
sebagai penghubung antara sensor bunyi dengan leptop.
d. Laptop
Laptop yang digunakan adalah laptop yang sudah terinstal
aplikasi Logger Pro untuk menganalisis data frekuensi alami batang
aluminium.
e. Statip
Statip digunakan untuk meletakkan sensor bunyi. Sensor
bunyi dijepit pada statip dengan tujuan menahan sensor bunyi agar
posisinya tidak berubah terhadap batang aluminium.
3.2. Prosedur Pengambilan dan Analisis Data
3.2.1. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
1. Menuangkan air ke gelas ukur dengan volume tertentu (V0).
2. Mengukur massa batang aluminium menggunakan neraca O’hauss.
3. Memasukkan batang aluminium yang sudah diukur massanya ke
dalam gelas ukur yang berisi air.
4. Mengamati perubahan volume yang terjadi.
5. Menghitung selisih volume air sebelum dan setelah batang aluminium
dimasukkan ke dalam gelas ukur. Selisih kedua velume tersebut
menjadi volume batang aluminium.
6. Mencatat data volume dan massa aluminium ke dalam tabel
hubungan antara massa dan volume batang aluminium (Tabel 3.1).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
7. Melakukan langkah 2 sampai langkah 6 dengan menambahkan
massa batang aluminium yang lain hingga mendapat 10 data
hubungan antara volume dan massa batang aluminium.
3.2.2. Pengukuran Frekuensi Alami
Langkah-langkah percobaan untuk frekuensi alami batang alumimium
adalah sebagai berikut
1. Merangkai alat seperti pada gambar 3.1 untuk suatu panjang (𝑙)
2. Pada laptop dibuka aplikasi Logger Pro dan muncul tampilan seperti
(gambar 3.3)
Gambar 3. 3 Tampilan awal pada Logger Pro
Tabel 3. 1 Hubungan massa (kg) terhadap volume (m3) aluminium
7. No. Volume ( m3) Massa (kg)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3. Mengatur durasi waktu pengukuran dengan mengklik icon collection,
tampilan data collection akan muncul seperti gambar 3.4
Gambar 3. 4 data collection
4. Mengatur mode pada keadaan time based
5. Menentukan lama pengambilan data pada bagian duration.
Menggunakan satuan seconds untuk pengukuran.
6. Mengatur banyaknya data yang terukur tiap satuan waktunya pada
bagian sampling rate.
7. Mengklik icon collect untuk memulai pengukuran. Sesaat
setelah diklik icon tersebut, batang aluminium diketuk pada salah satu
ujungnya menggunakan tongkat pemukul sehingga menghasilkan
bunyi. Pada ujung batang aluminium yang lain terdapat sensor bunyi
yang telah ditempatkan pada statip. Sensor bunyi akan merekam bunyi
yang terdengar.
8. Pada program Logger Pro akan tampil hasil pengukuran dalam bentuk
grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu. Grafik ini akan
digunakan untuk mencari nilai frekuensi alami dengan menggunakan
dua cara yaitu fitting dan FFT yang terdapat pada program Logger Pro.
9. Berdasarkan cara fitting dari grafik hubungan tekanan suara terhadap
waktu, dilakukan dengan mencocokkan persamaan sinoidal dengan
menggunakan icon Curve Fit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
10. Berdasarkan cara FFT, diperoleh dengan mengubah tampilan awal dari
grafik tekanan suara (sound pressure) terhadap waktu ke bentuk Fast
Fourier Transform (FFT) dengan mengklik insert, lalu menu
additional graph, dan mengklik FFT Graph. Tampilannya akan terlihat
seperti gambar 3.5.
Gambar 3.5 Grafik FFT
11. Memasukkan nilai hasil pengukuran pada tabel frekuensi alami untuk
berbagai panjang batang aluminium (tabel 3.2) berdasarkan hasil
fitting dan FFT.
Tabel 3. 2 Hubungan Frekuensi alami (f0) untuk berbagai panjang aluminium (l0)
No. l (cm) f0(Hz) )( 22 cml 22
0 )(Hzf
1
2
3
dst
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
3.5. Pengolahan Data
3.5.1. Menentukan Massa Jenis Batang Aluminium
Data nilai massa untuk berbagai volume batang aluminium akan ditulis pada
tabel 3.1. Nilai massa jenis batang aluminium dihitung berdasarkan persamaan
2.1. Dari hubungan massa dan volume batang aluminium, dibuat grafik massa
batang aluminium terhadap volumenya. Hubungan antara massa dan volume
batang aluminium mengikuti hubungan linear pada persamaan grafik.
𝑚 = 𝜌𝑉 + 𝐶 (3. 1)
Dengan 𝑚 : massa (kg)
𝜌 :massa jenis (kg/m3)
V : volume ((m3)
C : konstanta
Penyelesaian persamaan grafik hubungan massa terhadap volume dicocokkan
pada menu curve fit dalam program Logger Pro untuk memperoleh nilai massa
jenis batang aluminium yang merupakan nilai gradien garis.
3.5.2. Menentukan Frekuensi Alami Batang Aluminium
Untuk mendapatkan nilai frekuensi alami batang aluminium, ada
dua cara analisis yang dilakukan yaitu berdasarkan fitting dan grafik FFT.
a. Berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu,
dilakukan dengan cara fitting mengikuti persamaan sinusoidal yang
didasari oleh persamaan 2.9, maka diperoleh persamaan sebagai
berikut:
ys = A sin(B𝑡 − 𝐶) + 𝐷 (3. 2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Berdasarkan persamaan 3.2 diketahui B yang merupakan frekuensi
sudut (𝜔) dengan mengikuti persamaan 2.11 maka diperoleh
persamaan frekuensi alami sebagai berikut:
𝑓0 =2𝜋
𝜔 (3. 3)
b. Dari grafik FFT berdasarkan gambar 3.5, diperoleh hubungan
amplitudo terhadap frekuensi. Untuk memperoleh nilai frekuensi
alami dilihat pada amplitudo paling tertinggi dengan bantuan icon
Examine.
c. Nilai frekuensi yang telah diperoleh berdasarkan kedua cara tersebut
dimasukkan ke dalam tabel 3.2. Hal ini akan dilakukan pada berbagai
panjang batang aluminium.
3.5.3. Menentukan Modulus Young Batang Aluminium
Berdasarkan tabel (3.2) dibuatlah grafik hubungan kuadrat
frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang aluminium
dengan mengikuti persamaan (2.17), maka akan diperoleh persamaan
sebagai berikut:
𝑓02 =
𝑌
4𝜌
1
𝑙2 (3.4)
Hubungan ini mengikuti hubungan linear sehingga persamaan grafiknya
dapat dianalisis dengan menggunakan menu Curve Fit pada program
Logger Pro.
𝑓02 =
𝑞
𝑙2+ 𝐶 (3.5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
dengan 𝑓𝑜 : Frekuensi Alami (Hz)
𝑙 :Panjang Aluminium (m)
q :Gradien garis
C : Konstanta
Dari persamaan di atas, nilai gradien garis q dapat ditentukan.
𝑞 =𝑌
4𝜌
(3. 6)
Maka nilai Modulus Young adalah:
Y = 4𝜌𝑞
(3. 7)
Analisis dengan menggunakan persamanan di atas dapat dilakukan
dengan syarat hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium mengikuti persamaan linear.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young batang
aluminium menggunakan sensor bunyi. Ada beberapa hal yang diukur untuk
mencapai tujuan tersebut. Batang aluminium memiliki massa jenis ρ yang
dapat diukur dengan mengetahui nilai massa dan volume. Selain itu juga
memiliki frekuensi tertentu setiap panjang batang aluminium. Berikut hasil
pengukuran dan perhitungan yang dilakukan:
4.1. Hasil Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
Massa jenis batang aluminium merupakan perbandingan antara massa dan
volume batang aluminium. Massa batang aluminium diukur dengan
menggunakan neraca O’hauss dengan ketelitian 1 gram. Sedangkan untuk
mengukur volumenya dengan menggunakan gelas ukur. Volume batang
aluminium ini merupakan selisih antara volume setelah dan sebelum
dimasukkan batang aluminium ke gelas ukur. Pengukuran volume batang
aluminium dengan cara seperti ini lebih teliti dan praktis dibandingkan harus
mengukur panjang, tebal dan tinggi batang aluminium.
Pertama hal yang dilakukan adalah memotong batang aluminium menjadi
bagian-bagian yang lebih kecil kemudian diletakkan pada meja timbangan
neraca O’hauss untuk diukur massanya. Potongan batang aluminium yang
sudah diukur massanya dimasukkan ke dalam gelas ukur yang sudah diisi air.
Mengingat sifat aluminium yang ringan maka massa batang aluminium yang
dimasukkan ke dalam gelas ukur harus lebih besar, agar perubahan volume
batang aluminium dapat teramati. Perubahan volume batang aluminum untuk
percobaan pertama yang terukur adalah sebesar 2 ml dengan massa 5 gram.
Untuk percobaan berikutnya, volume aluminium divariasi dengan cara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
menambah massa batang aluminium ke dalam gelas ukur. Hasil pengukuran
ini dimasukkan ke dalam tabel hubungan massa terhadap volume batang
aluminium (Tabel 4.1)
Tabel 4.1 Hubungan Massa (kg) terhadap Volume batang aluminium (m3)
Dari tabel 4.1 dibuatlah grafik hubungan massa terhadap batang aluminium
(Grafik 4.1) yang didasari oleh persamaan 2.4. Grafik 4.1 mengikuti hubungan
linear dan dianalisis menggunakan Logger Pro dengan mencocokkan
persamaan garis menu Curve fit berdasarkan persamaan (3.1)
Gambar 4.1 Grafik hubungan massa (kg) terhadap volume batang aluminium (m3)
No Volume (x10 -6 m3) Massa (x10 -3 kg)
1 2 5,0
2 4 10,0
3 6 14,9
4 8 19,8
5 10 24,6
6 12 29,8
7 14 34,6
8 16 39,4
9 18 44,2
10 20 49,3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Berdasarkan grafik gambar 4.1 dan berdasarkan pada persamaan 3.1, maka
diperoleh nilai massa jenis batang aluminium yang sama dengan nilai
gradien garis, yaitu sebesar:
𝜌 = (2,455 ± 0,006)𝑥103 kg/m3
4.2 Hasil Pengukuran Frekuensi Batang Aluminium
Alat yang digunakan untuk merekam bunyi dari batang aluminium adalah
sensor bunyi. Dari hasil rekaman tersebut bisa mengetahui nilai frekuensinya.
Sebelum memulai pengukuran perlu mengatur waktu dan sampel yang
digunakan. Apabila waktu yang digunakan terlalu singkat maka perambatan
bunyi yang terekam hanya sebagian tidak sampai ke ujung batang aluminium.
Frekuensi alami batang aluminium diperoleh dengan mengetuk salah satu
ujung batang aluminium sedangkan ujung satunya diletakkan sensor bunyi
untuk merekam bunyi dari batang aluminium. Hasil rekaman bunyi
ditampilkan dalam program Logger Pro. Perekaman frekuensi bunyi batang
aluminium dilakukan dengan beberapa variasi yaitu 25 cm, 30 cm, 35 cm, 40
cm, 45 cm, 50 cm dan 60 cm. Tujuan dari variasi panjang batang aluminium
ini adalah untuk memperoleh nilai rata-rata Modulus Young. Tampilan awal
untuk frekuensi batang aluminium dengan panjang 25 cm ditampilkan dalam
grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu, seperti yang terlihat pada
gambar 4.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Gambar 4.2 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang aluminium
dengan panjang 25 cm
Grafik 4.2 menunjukkan bahwa nilai tekanan suara semakin lama semakin
kecil, mendekati garis yang searah garis horizontal. Peristiwa ini menunjukkan
bahwa tekanan bunyi yang terjadi pada benda makin lama makin mendekati
titik kesetimbangan. Nilai tekanan suara sebanding dengan gaya yang
diberikan pada batang aluminium. Gaya diberikan dengan cara
mengetuk/memukul batang aluminium dengan tongkat pemukul sehingga
menghasilkan bunyi. Hasil tekanan ini berubah terhadap waktu tertentu.
Peristiwa ini menunjukkan adanya redaman yang ditunjukan oleh tekanan yang
semakin kecil.
Untuk memperoleh nilai frekuensi alami batang aluminium dilakukan
dengan dua analisis, yaitu berdasarkan fitting dan FFT. Berdasarkan cara
fitting, dapat dilakukan dari grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu.
Grafik tersebut diblok dan diperbesar untuk mencari grafik yang terbaik, lalu
dianalis dengan mengikuti persamaan sinusoidal pada menu Curve Fit untuk
memperoleh nilai frekuensi alami batang aluminium pada panjang 25 cm
(gambar 4.3).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Gambar 4.3 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang aluminium
dengan panjang 25 cm
Berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu yang ada pada
gambar 4.3 dengan diikuti persamaan 3.2 maka diperoleh nilai B=6,945x104Hz
yang merupakan nilai frekuensi sudut. Nilai frekuensi sudut yang telah
diperoleh dimasukkan ke persamaan 3.3, maka diperoleh nilai frekuensi
alaminya sebesar 1,11 x104 Hz. Untuk memperoleh frekuensi alami untuk
penjang yang berbeda dilakukan dengan cara yang sama seperti pada panjang
25 cm dan dapat dituliskan pada tabel 4.2.
Tabel 4. 2 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang aluminium berdasarkan
fitting
No Panjang 𝑙 (cm) f0 (x 104 Hz) 1/ 𝑙2(x10-3Hz2) f02(x108 Hz2)
1 25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Langkah berikutnya adalah dengan menggunakan grafik FFT. Berdasarkan
gambar 4.2 hubungan tekanan suara terhadap waktu, diubah ke bentuk FFT
menggunakan menu FFT Graphs (Grafik 4.4). Grafik yang dihasilkan pada
grifik FFT adalah grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi. Dengan
bantuan FFT, sinyal yang berupa fungsi tekanan suara terhadap waktu
dinyatakan dalam fungsi amplitudo terhadap frekuensi. Amplitudo paling
tertinggi merupakan nilai frekuensi alami yang telah diperoleh dari grafik
(gambar 4.4). Untuk aluminium dengan panjang 25 cm, nilai frekuensi
alaminya sebesar 11.175,54 Hz.
Gambar 4.4 Grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi batang
aluminium dengan panjang 25 cm
Percobaan untuk panjang yang lainnya dilakukan dengan cara yang sama
seperti pada pengukuran frekuensi alami pada panjang 25 cm. Nilai
pengukuran ini ditulis dalam tabel hubungan frekuensi alami terhadap panjang
batang aluminium (Tabel 4.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Tabel 4. 3 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang aluminium berdasarkan
analisis FFT
No Panjang
𝑙(cm)
Frekuensi alami
f0(x104 Hz) 1/𝑙2 (x 10-3cm-2) f0
2(x108 Hz2)
1 25 1,12 1,6 1,25
2 30 0,99 1,1 0,98
3 35 0,77 0,8 0,59
4 40 0,67 0,6 0,45
5 45 0,59 0,5 0,34
6 50 0,44 0,4 0,19
7 60 0,23 0,3 0,06
Dari tabel 4.3 dan tabel 4.2 menunjukkan bahwa panjang batang aluminium
mempengaruhi besarnya frekuensi alami. Semakin panjang batang aluminium
maka frekunsinya semakin kecil. Berdasarkan kedua analisis yang digunakan
tersebut memperoleh nilai frekuensi setiap panjang hampir sama. Kemudian
untuk memperoleh nilai Modulus Young batang aluminium maka variabel
panjang 𝑙 diubah menjadi satu per kuadrat panjang dan variabel frekuensi alami
diubah menjadi kuadrat frekuensi alami.
4.3 Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium
Untuk analisis frekuensi berdasarkan hasil fitting dari grafik hubungan
tekanan suara terhadap waktu (gambar 4.3) dan tabel 4.2 dibuatlah grafik
hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium yang didasari persamaan 2.17. Gambar 4.5 dianalisis menggunakan
program Logger Pro dengan mencocokkan persamaan hubungan linear
menggunakan menu curve fit berdasarkan persamaan 3.6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Gambar 4.5 Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami (f02) terhadap satu per kuadrat panjang
batang aluminium (1/l2) berdasarkan fitting
Dari gambar 4.5 diperoleh nilai gradien garis sebesar:
q = (0,91±0,08)x1010 Hz2m2
Nilai ini dapat dikonversi ke satuan SI yaitu:
q = (0, 91±0,08) x107Hz2 m2
Nilai gradien garis (q) yang diperoleh dari persamaan grafik dapat
digunakan untuk menghitung nilai Modulus Young batang aluminium.
Pengukuran sebelumnya untuk massa jenis batang aluminium sebesar 𝜌 =
(2,455 ± 0,006)𝑥103 kg/m3. Dari nilai-nilai yang telah diperoleh dan
berdasarkan persamaan 3.7, maka nilai Modulus Young batang aluminium
adalah sebesar, 𝑌 = (8,94 ± 0,85)𝑥1010Pa, dengan persentasi ketidakpastian
relatif sebesar 9 %.
Untuk analisis menggunakan FFT dari hubungan amplitudo terhadap
frekuensi dilakukan dengan cara yang sama seperti yang dilakukan pada fitting,
maka dapat dilihat pada grafik gambar 4.6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Berdasarkan grafik 4,6 diperoleh nilai modulus Young batang aluminium
sebesar 𝑌 = (9,1 ± 0,7 )𝑥1010Pa dengan persentasi ketidakpastian relatif
sebesar 7 %.
4.4. Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young batang
aluminium. Modulus Young merupakan salah satu besaran yang dapat diukur
dari benda padat yang menunjukkan nilai perbandingan antara tegangan dan
regangan. Modulus Young merupakan ukuran keelastisitas benda padat,
apabila semakin kecil nilai Modulus Young, maka benda padat semakin elastis
dan sebaliknya. Bahan elastis merupakan bahan yang mudah diregangkan serta
cenderung kembali kekeadaan semula. Setiap benda elastis terhadap gaya-gaya
sampai ke suatu batas elastis. Apabila gaya yang diberikan terlalu besar
melewati batas elastisitasnya maka benda sulit untuk dipulihkan kekeadaan
semula bahkan benda bisa rusak.
Gambar 4.6 Grafik hubungan frekuensi kuadrat alami (f02) terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan grafik FFT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Salah satu benda padat yang dapat diukur elastisitasnya adalah aluminium.
Bahan ini banyak digunakan sebagai komponen transportasi, bangunan dan
jembatan, alat pertukangan hingga perabotan rumah tangga. Aluminium
memiliki sifat khas yang ringan, tahan beban, tahan karat serta tahan terhadap
perubahan suhu. Bahan aluminium ini aman untuk kesehatan sehingga sering
digunakan untuk bungkus makanan.
Ada beberapa metode yang telah dilakukan untuk memperoleh nilai
Modulus Young. Namun, metode yang seharusnya digunakan adalah metode
yang efektif dan efisien. Efektif ini merujuk pada hasil pengukuran yang akurat
dan tidak merusak bahan. Sedangkan efisien merujuk pada kemudahan
memperoleh, harga yang terjangkau, dan kesederhanaan dalam penggunaan
dan merangkai alat serta melakukan praktik pengukuran. Berdasarkan hal
tersebut maka Modulus Young batang aluminium ditentukan dengan analisis
bunyi menggunakan sensor bunyi.
Menetukan nilai Modulus Young batang aluminium perlu mengukur massa
jenis batang aluminium dan frekuensinya. Pada penelitian ini menggunakan
aluminium yang berupa balok tipis dengan ketebalan 0,85 mm. Ketebalan
batang aluminium diukur menggunakan mikrometer sekrup. Ada beberapa
panjang batang aluminium yang digunakan untuk mengukur frekuensi alami
yaitu 25 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50 cm, dan 60 cm. Panjang batang
aluminium ditentukan dengan ukuran tertentu dengan tujuan grafik hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang aluminium
yang mengikuti hubungan linear. Hubungan linear ini dapat memudahkan
dalam menentukan nilai Modulus Young.
Massa jenis batang aluminium ditentukan dengan metode grafik hubungan
massa terhadap volume batang aluminium yang didasari oleh persamaan 2.4.
Massa batang aluminium diukur menggunakan neraca O’hauss dan volumenya
diukur menggunakan gelas ukur. Pengukuran volume batang aluminum
dilakukan seperti ini karena lebih akurat dan praktis jika dibandingkan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
mengukur panjang, lebar dan tebal batang aluminium. Batang aluminium ini
dipotong menjadi bagian-bagian yang lebih kecil agar mudah diletakkan di
meja timbangan dan dimasukkan ke dalam gelas ukur. Mengingat sifat
aluminium yang terlalu ringan, maka massa potongan batang aluminium harus
lebih banyak dimasukkan ke dalam gelas ukur karena apabila sedikit maka
perubahan volume akan sulit untuk diamati. Dari data hubungan massa dan
volume batang aluminium, dibuatlah grafik hubungan massa terhadap volume
batang aluminium. Persamaan grafik dianalisis menggunakan Logger Pro
dengan mengikuti hubungan linear. Dari grafik yang terlihat pada gambar 4.1,
dan berdasarkan persamaan (3.1), maka diperoleh nilai gradien garis yang
merupakan nilai massa jenis batang aluminium ρ = (2,455±0,006) x103kg/m3.
Pengukuran frekuensi batang aluminium dilakukan dengan mengetuk salah
satu ujung batang aluminium, dan ujung lainnya diletakkan sensor bunyi
sebagai perekam bunyi. Sensor bunyi dijepit dengan mengunakan statip agar
tidak berubah posisi terhadap batang aluminium. Ketukan yang diberikan pada
batang aluminium berupa tongkat pemukul yang kecil dengan massa yang
tidak terlalu besar. Ketika aluminium dipukul menghasilkan bunyi dan
molekul-molekul ikut bergetar mengalami perambatan sepanjang luasnya.
Aluminium yang digunakan terlalu tipis sehingga perlu memperhatikan
ketukan yang diberikan. Apabila terlalu kuat maka batangnya berpindah posisi
bahkan jatuh dari kedudukannya, sehingga dapat menghasilkan bunyi lain.
Untuk menghindari hal tersebut ketukan yang diberikan agak pelan, namun
muncul masalah baru yaitu bunyi yang dihasilkan terlalu kecil dan bahkan
tidak ada bunyi sama sekali. Dari permasalahan tersebut digunakanlah tongkat
pemukul yang massanya tidak terlalu besar. Tongkat dengan massa yang lebih
kecil ini mengurangi pergeseran batang aluminium dan bunyi yang dihasilkan
juga lebih baik dari yang sebelumnya.
Bunyi aluminium yang terekam oleh sensor bunyi dianalisis mengggunakan
program Logger Pro yang sudah terinstal di laptop. Tampilan awal yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
muncul dalam program Logger Pro yaitu bentuk grafik tekanan suara terhadap
waktu. Nilai frekuensi alami diperoleh dengan dua cara yaitu analisis fitting
dan FFT. Berdasarkan analisis fitting dari grafik hubungan tekanan suara
terhadap waktu yang merupakan fungsi sinusoidal, grafik 4.2 diblok dan
dibesarkan untuk memperoleh nilai yang terbaik. Kemudian dicocokkan
mengikuti hubungan sinusoidal menggunakan menu Curve Fit, lalu akan
didapatkan nilai frekuensi sudut gelombang sebesar 6,945x104 Hz.
Berdasarkan persamaan 3.3 maka diperoleh nilai frekuensi alami pada panjang
25 cm sebesar 1,11x104 Hz, sedangakan untuk panjang 30 cm diperoleh
sebesar 0,99x104 Hz.
Kemudian untuk cara dengan analisis FFT, grafik hubungan tekanan suara
terhadap waktu diubah ke bentuk FFT untuk memperoleh nilai frekuensi alami
batang aluminium. Grafik FFT ini, menghasilkan grafik amplitudo terhadap
frekuensi. Hal yang membedakan dengan manggunakan FFT, nilai frekuensi
alami langsung dapat diketahui dengan memilih amplitudo tertinggi. Dari
panjang aluminium 25 cm menghasilkan nilai frekuensi sebesar 0,12x104 Hz,
sedangkan panjang 30 cm menghasilkan frekuensi sebesar 0,99 Hz. Besarnya
frekuensi alami batang aluminium dipengaruhi oleh panjang batang aluminium
yang digunakan.
Data frekuensi alami yang telah diperoleh dimasukkan ke dalam tabel 4.2
dan 4.3, berdasarkan cara fitting dan FFT. Dari tabel 4.2 dan 4.3 menghasilkan
tabel hubungan frekuensi alami terhadap panjang batang aluminium.
Berdasarkan persamaan 3.4 maka hubungan tersebut diubah menjadi hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang aluminium.
Kemudian untuk memperoleh nilai Modulus Young dibuat grafik hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang aluminium
yang didasari oleh persamaan 2.17. Untuk mendapatkan nilai gradien garis (q),
grafik 4.5 dianalisis dengan menggunakan program logger pro dengan
mencocokkan persamaan menu curve fit. Berdasarkan persamaan 3.6, hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
gradien garis (q) yang diperoleh dari hasil fitting adalah sebesar
(0,91±0,08)x1010 Hz2m2, dengan memasukan nilai pengukuran massa jenis
aluminium ρ=(2,455±0,006)x103 kg/m3 , maka mendapatkan nilai Modulus
Young batang aluminium sebesar 𝑌 = (8,94 ± 0,85 )𝑥1010Pa. Cara ini
memiliki persenstasi ketidakpastian relatif adalah sebesar 9 %. Kemudian
dengan cara yang sama maka diperoleh nilai Modulus Young dengan analisis
FFT sebesar 𝑌 = (9,1 ± 0,7 )𝑥1010Pa dan persentasi ketidakpastian relatif
sebesar 7 %.
Dari hasil yang telah diperoleh menunjukkan bahwa nilai frekuensi
dipengaruhi oleh berbagai panjang batang aluminium yang digunakan. Apabila
semakin panjang batang aluminium yang digunakan maka nilai frekuensi yang
diperoleh semakin kecil. Berdasarkan hasil fitting dan FFT, nilai Modulus
Young batang aluminium pada penelitian ini mendekati nilai Modulus Young
secara teoritis yaitu 7,0x1010 Pa. Perbedaan disebabkan oleh massa jenis batang
aluminium yang berbeda karena antara batang aluminium yang satu dengan
aluminium yang lainnya memiliki perbedaan logam penyusun yang dibuat oleh
penggunanya. Selain itu ada beberapa faktor pengganggu saat pengambilan
frekuensi batang aluminium, jarak sensor dengan salah satu ujung batang
aluminium tidak bisa dikontrol persis pada jarak yang sama. Kemudian
ketukan dengan bantuan tongkat pemukul yang diberikan pada berbagai
panjang batang aluminium tidak bisa dibuat tetap, sehingga nilai frekuensi
yang diperoleh tidak sesuai yang diharapkan. Selain itu, ruangan yang
digunakan adalah ruangan yang tidak kedap suara sehingga ketika merekam
bunyi kemungkinan ada beberapa bunyi lain yang tidak diharapkan ikut
terekam oleh sensor bunyi. Oleh karena itu, apabila melakukan penelitian yang
berkaitan dengan perekaman bunyi perlu ruangan khusus kedap suara agar
bunyi yang terekam oleh sensor bunyi hanya bahan yang diteliti. Kemudian
perlu memperhatikan waktu dan sampel pengambilan data yang terdapat di
program Logger Pro.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Penelitian pengukuran Modulus Young batang aluminium yang telah
dilakukan menggunakan alat dan bahan yang sederhana, tidak merusak alat dan
tidak berbahaya. Harga terjangkau dan mudah diperoleh di laboratorium serta
tidak membutuhkan waktu yang lama saat pengambilan data. Modulus Young
dapat diketahui dengan mencari massa jenis dan frekuensi alami batang
aluminium dengan sensor bunyi dan dianalisis menggunakan program Logger
Pro yang sudah terinstal di Laptop. Berdasarkan hal-hal tersebut, penelitian ini
dapat digunakan sebagai referensi untuk eksperimen pengukuran Modulus
Young di tingkat Universitas untuk mengatasi kerusakan bahan saat melakukan
pengukuran.
Selain itu, dengan adanya berbagai konsep fisika serta keterkaitan konsep
satu dengan konsep yang lainnya, sehinga penelitian ini dapat dijadikan acuan
bagi guru untuk menjelaskan materi modulus Young dan keterkaitannya
dengan konsep lain. Kemudian, guru dapat melakukan demonstrasi di ruang
kelas, untuk mempermudah siswa dalam memahami konsep tentang
pengukuran modulus Young dengan analisis bunyi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan:
1. Nilai Modulus Young dapat dianalisis dengan peristiwa bunyi pada batang
aluminium. Besarnya bunyi dapat diukur dengan menggunakan sensor
bunyi. Hasil pengukuran dapat ditampilkan pada program Logger Pro
berupa grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu. Frekuensi alami
bunyi dianalisis dengan dua dua cara, yaitu berdasarkan fitting dan FFT.
2. Dengan memasukkan nilai massa jenis batang aluminium sebesar
(2,455±0,006)x103kg/m3 ke dalam persamaan gradien garis (q), nilai
Modulus Young batang aluminium dengan cara fitting diperoleh 𝑌=
(8,94 ± 0,85)𝑥1010Pa sedangkan dengan cara FFT diperoleh sebesar 𝑌 =
(9,1 ± 0,7 )𝑥1010Pa, pada massa jenis batang aluminium sebesar
5.2 Saran
1. Penelitian ini sangat baik untuk diterapkan pada ekperimen di tingkat
Universitas kerena rangkaian, prosedur percobaan cukup sederhana, tidak
berbahaya, harga terjangkau, dan tidak membutuhkan waktu yang lama.
2. Pengukuran frekuensi bunyi dengan menggunakan sensor bunyi sebaiknya
dilakukan di ruangan yang kedap suara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
DAFTAR PUSTAKA
Anna, Lusia Kus (Ed) 2016. Amankah aluminium Foil untuk Makanan? Kompas
com Retrived from lifestyle. Kompas.com/ Read/2016/05/25/124500923/
Amankah Aluminium Foil untuk Makanan.
Giancoli, Douglas C. 2001, Prinsip dan Aplikasi Fisika Jilid 1, Edisi Kelima
(terjemahan), Jakarta: Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2014, Prinsip dan Aplikasi Fisika Jilid 1, Edisi Ketujuh
(terjemahan), Jakarta: Erlangga.
Murray, John. 1982. Practical Physics in SI. Hong Kong. Wing King Tong Co Ltd
Nunn, J. 2015. Measuring Young’s Modulus the easy way, and tracing the effects
of measurement uncertainties, Phys.Educ,.nomor 5,vol 50, pp. 538-547
Priyambodo, Tri Kontoro dan Jati B. Murdeka Eka. 2009. Fisika Dasar untuk
Mahasiswa Ilmu Komputer dan Informatika. Yogyakarta: Andi
Sahu, Grogorius Adirahmad. 2017. Pengukuran Modulus Young Stainless Steel
dengan Analisis Getaran Menggunakan Force Sensor. Skripsi. Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta
Serway, Raymond A dan John W. Jewet, Jr. 2009. Fisika untuk Sains dan Teknik
Buku 1 Edisi 6 diterjemahkan oleh Chriswan Sungkono, Jakarta: Penerbit
Salemba Teknika.
Sipasulta, Reonaldo Y, Ariel A. M. L dan Sherwin R.U.A.S.2014”Simulasi Sistem
Pengacak Sinyal dengan Metode FFT (Fast Fourier Transform).
https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/elekdankom/article/view/4448/3976
Diakses tanggal 19 Juli 202
Tefa, Maria. 2017. Pengukuran Modulus Young dengan Analisis Getaran Sebuah
Batang aluminium. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Tipler, P. A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1 Edisi Ketiga
(terjemahan), Jakarta: penerbit Erlangga.
Young, Hugh D. dan Roger A. Freedman. 2002. Fisika Universitas Jilid 2 Edisi Ke
sepuluh (terjemahan), Jakarta: Erlangga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
A. Alat dan Bahan yang digunakan dalam pengukuran Modulus Young
Gambar alat dan bahan Keterangan
Aluminium yang sudah dipotong
menjadi bagiian-bagian yang lebih
kecil
Mikrometer sekrup, gunting,
Mideline, gelas ukur, dan Neraca
Ohauss
Interface sebagai penghubung
antara sensor dan komputer.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Sensor bunyi
Sebagai perekam bunyi.
Kardus yang dibentuk
sedemikian rupa diberi karet
sebagai penyangga aluminium
Statip yang berfungsi untuk
menahan sensor bunyi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
B. DATA DAN PERHITUNGAN MASSA JENIS DAN MODULUS
YOUNG BATANG ALUMINIUM
1. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
Grafik hubungan Massa (kg) terhadap Volume (m3)
Massa jenis batang aluminium
Dari grafik di atas telah diproleh nilai massa jenis batang
aluminium yaitu:
𝜌 = 2,455 𝑥103 kg/m3
Ketidakpastian massa jenis batang aluminium
Nilai ketidakpastian massa jenis batang aluminium adalah
∆𝜌 = 0,006𝑥103kg/m3
Hasil pengukuran
𝜌 = (2,455 ± 0,006)𝑥103 kg/m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
2. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium N0. 𝑙 (cm) Grafik hubungan tekanan terhadap waktu Grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu setelah
diperbesar dan difit
Grafik amplitudo terhadap frekuensi
pada FFT
1. 25
2. 30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
3. 35
4. 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
5. 45
6. 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
7. 60
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Analisis data frekuensi berdasarkan cara Fitting
Grafik hubungan tekanan Suara terhadap Waktu pada pada batang aluminium
dengan panjang 25 cm
B= 6,945 x 10 4 Hz yang merupakann nilai frekuensi sudut (𝜔)
Maka nilai frekuensi alami dapat ditentukan dengan persamaan:
𝜔 = 2𝜋𝑓
𝑓 =6,945𝑥104
2(3.14)= 1,11 𝑥104𝐻𝑧
Dengan cara yang sama untuk berbagai panjang batang aluminium maka akan
diperoleh nilai frekuensi alami pada tabel hubungan frekuensi alami terhadap
panjang gelombang berdasarkan fitting.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Tabel Hubungan frekuensi terhadap panjang batang aluminium berdasarkan fitting
No Panjang 𝑙 (cm) f0 (x 104
Hz) 1/ 𝑙2(x10-3Hz2) f0
2(x108 Hz2)
1 25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
Analisis data frekuensi berdasarkan cara FFT
Grafik hubungan amplitudo berdasarkan frekuensi pada pada batang
aluminium dengan panjang 25 cm berdasarkan FFT
Berdasarkan grafik FFT, nilai frekuensi alami batang aluminium diperoleh pada
amplitude tertinggi. Nilai frekuensi untuk berbagai panjang ditulis pada tabel
dibawah ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Tabel Hubungan frekuensi terhadap panjang batang aluminium berdasarkan FFT
No Panjang 𝑙 (cm) f0 (x 104 Hz) 1/ 𝑙2(x10-
3Hz2) f0
2(x108 Hz2)
1 25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
3. Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium
Pengukuran Modulus Young berdasarkan fitting
Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu perkuadrat
panjang batang aluminium berdasarkan fitting
nilai gradien garis sebesar
q=(0,91±0,08)x1011Hz2cm2
dapat diubah ke dalam satuan SI
q=(0,91±0,08)x107Hz2m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Dari pengukuran sebelumnya telah diperoleh nilai massa jenis yaitu
sebesar ρ= (2,455±0,006)x103kg/m.
Modulus Young
𝑓02 =
𝑌
4𝜌
1
𝑙2
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑞 =Y
4𝜌
𝑌 = 4𝜌𝑞
𝑌 = 4(2,455𝑥103)𝑘𝑔/𝑚3(0,91𝑥107)Hz2m2
𝑌 = 8,94𝑥1010 N/m2
Nilai Ketidakpastian
∆𝑌
𝑌= √(
∆𝜌
𝜌)
2
+ (∆𝑞
𝑞)
2
∆𝑌
8,94𝑥1010 Pa= √(
0,006
2,455)
2
+ (0,08
0,91)
2
𝑌 = 0,096 𝑥 (8,94
𝑌 = 0,85𝑥1010Pa
jadi nilai modulus Young batang aluminium adalah
Y = (8,94 ± 0,85)𝑥1010Pa
persentasi ketidakpastian relatif
%∆𝑌 =0,85
8,94x100%
%∆𝑌 = 9 %
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Pengukuran Modulus Young berdasarkan FFT
Hubungan frekuensi kuadrat alami (f02) terhadap satu per kuadrat panjang batang
(1/l2) aluminium
Nilai gradien garis sebesar
q= (0,92±0,06)x1011Hz2cm2
dapat diubah ke dalam satuan SI
q= (0,92±0,06)x107Hz2m2
nilai modulus Young
Dari pengukuran sebelumnya telah diperoleh nilai massa jenis
yaitu sebesar ρ=(2,455±0,006)x103kg/m3
𝑓02 =
𝑌
4𝜌
1
𝑙2
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑞 =𝑌
4𝜌
𝑌 = 4𝜌𝑞
𝑌 = 4(2,455𝑥103)𝑘𝑔/𝑚3(0,9243𝑥107)Hz2m2
𝑌 = 9,1𝑥1010 N/m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Nilai ketidakpastian
∆𝑌
Y= √(
∆𝜌
𝜌)
2
+ (∆𝑞
𝑞)
2
∆𝑌
9,1𝑥1010𝑁/𝑚2= √(
0,006
2,455)
2
+ (0,06
0,92)
2
𝑌 = 0,076(5,1𝑥1010𝑁
m2)
𝑌 = 0,69𝑥1010Pa
jadi nilai modulus Young batana aluminium adalah
𝑌 = (9,1 ± 0,69)𝑥1010Pa
persentasi ketidakpastian relatif
%∆𝑌 =0,69
9,1𝑥100%
%∆𝑌 = 7 %
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI