pengenalan nombor dalam matematik
-
Upload
aisyah-sulaiman -
Category
Documents
-
view
39 -
download
6
description
Transcript of pengenalan nombor dalam matematik
1.1.1 Nombor Nyata
Nombor nyata ialah nombor untuk membilang dan mengukur. Secara sedar atau tidak kita
sememangnya menggunakan nombor nyata untuk kegunaan harian untuk analisis ekonomi.
Hanya dalam analisis matematik nombor-nombor selain nombor nyata akan digunakan.
Sebagai contoh, nombor nyata digunakan dalam urusan jual beli iaitu ketika meletakkan
harga di pasar. Nombor di sini berfungsi dalam memberi nilai kepada barangan di pasar.
Melalui nilai tersebut pengguna faham dan tahu berapa banyak yang diperlukan mengikut
kemampuan mereka.
Harga sekilo ayam = RM 7.80
Harga 200g lobak merah = RM 1.90
Jumlah belian = RM 9.70
Nombor nyata terdiri daripada beberapa jenis nombor yang lain. Antaranya adalah:
Nombor semulajadi merupakan nombor terawal yang digunakan manusia untuk
membilang. Nombor ini juga dikenali sebagai nombor jati atau nombor tabii. Nombor
semulajadi bermula dengan angka 1 dan diikuti oleh tambahan 1 kepada setiap angka.
Sebagai contoh, nombor semualajadi ialah 1, 2 (1+1), 3 (2+1), … dan seterusnya.
Nombor bulat ialah nombor yang bermula dengan sifar (0) dan diikuti dengan
tambahan 1. Sebagai contoh,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … 100, … dan seterusnya sehingga ∞.
Nombor semulajadi
Nombor bulat
Nombor integer pula merupakan kombinasi antara nombor semulajadi dan nombor
bulat. Maka, terbentuklah :
NOMBOR SEMULAJADI + NOMBOR BULAT + NOMBOR NEGATIF
Contohnya:
. . . , -7 . . . . .. ,-2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . . . 7
Integer positif ialah integer yang lebih besar daripada 0, dan integer negatif ialah integer
yang lebih kecil daripada 0.
Sifar adalah nombor unit dalam sistem nombor, unik kerana bukan positif dan bukan
negatif. (sila rujuk garis nombor di rajah 1.1)
Nombor integer
Contoh 1.2
Selesaikan persamaan berikut x, 12x+5 (x+2 )=2
Penyelesaian :
12x2+5 (2 ) ( x+2 )=2 (2 )
x+10 ( x+2 )=4
x+10 x+20=4
11 x=4−20
x=−1611
x=−1511
Contoh 1.10
Selesaikan ketaksamaan x2+3x ≤10
Penyelesaian :
Ketaksamaan boleh ditulis
x2+3x−10≤0
Faktorkan :
( x−2 )(x+5)≤0
Syarat ketaksamaan ini dipenuhi jika ungkapan ( x−2 ) dan ( x+5 ) mempunyai tanda yang berlawanan iaitu negatif dan positif. Oleh itu terdapat dua kes.
Kes 1 :
x−2≥0dan x+5≤0
x≥2dan x≤5
x yang memenuhi kedua-dua syarat ini tidak wujud.tiada penyelesaian bagi kes ini.
Kes 2 :
x−2≥0dan x+5≤0
x≤2dan x≥−5
x yang memenuhi kedua-dua syarat adalah −5≤x ≥2
maka penyelesaian ketaksamaan adalah −5≤x ≥2