PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA PADA APLIKASI … · kalkulator. Salah satu metode yang dapat...

TESIS

PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA

PADA APLIKASI SMART CALCULATOR

MENGGUNAKAN METODE

LEARNING VECTOR QUANTIZATION

Joseph Carlo Kotualubun

135302057

PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA

2015

UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK IFORMATIKA

PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis dengan judul:

PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA

PADA APLIKASI SMART CALCULATOR

MENGGUNAKAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION

yang saya kerjakan untuk melengkapi sebagian persyaratan dalam memperoleh

gelar Magister Teknik Informatika pada program Pascasarjana Universitas Atma

Jaya Yogyakarta, merupakan hasil karya sendiri dan bukan duplikasi dari karya

tulis yang telah ada sebelumnya. Karya tulis sebelumnya dijadikan oleh penulis

sebagai acuan untuk melengkapi penelitian dan dinyatakan secara tertulis dalam

penulisan acuan dan daftar pustaka.

Demikian pernyataan ini dibuat untuk digunakan sebagaimana mestinya.

Yogyakarta, Oktober 2015


135302057

INTISARI

Pengenalan pola merupakan salah satu cabang ilmu yang masih berkembang dan menjadi pusat studi penelitian. Seiring dengan perkembangan teknologi, pengenalan pola dapat diterapkan dalam berbagai macam aplikasi, salah satunya adalah smart calculator. Pada kasus ini, pengenalan pola berfungsi untuk mengenali pola input berupa operan dan operator yang terdapat pada kalkulator. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan proses pengenalan pola adalah Learning Vector Quantization (LVQ). Proses dari aplikasi smart calculator ini terdiri dari 3 tahapan, yaitu: tahap pendeteksian ekspresi matematika, tahap pengenalan pola, dan tahap kalkulasi. Metode yang digunakan pada ketiga tahapan ini adalah: text detection, thresholding, segementasi karakter, ekstraksi fitur serta Learning Vector Quantiazation yang digunakan pada proses pengenalan pola. Berdasarkan percobaan yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa dengan menggunakan 21 data pelatihan, sistem dapat mengenali pola dengan presentase keberhasilan 82.35%. Kemudian untuk 31 data pelatihan, sistem mampu mengenali pola dengan presentase keberhasilan 85.59%. Sedangkan untuk 51 data pelatihan, sistem dapat mengenalai pola dengan presentase keberhasilan 87.94%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semakin banyak data pelatihan yang digunakan, maka tingkat keakuratan hasil pengenalan karakter akan semakin meningkat. Selain itu, pengujian juga dilakukan terhadap ekspresi matematika, dan hasil pengujian menunjukan bahwa dari 10 ekspresi matematika yang diuji, sistem mampu mengenali 7 ekspresi matematika dengan benar. Hasil pengenalan karakter dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya bentuk dari sample pola yang uji, ukuran pola baik dari sisi lebar maupun panjang pola, dan jarak antar pola.

Kata Kunci: pengenalan pola, smart calculator, Learning Vector Quantization

g p p g y gberkembang dan menjadi pppusususatatat studi pen lelelitititiaiaian. Seiring dengan perkembangan teknologi, pengenalan popopolla dapat diterapkan dalallamamam berbagai macam aplikasi, rsalah satunya adalahahah smart calculator. Pada kasus ini, pepepengenalan pola berfungsi untuk mengenalalaliii pola input bebb rupa operan dan operatororor yang terdapat padakalkulator.

SaSaallalah satu mmmetetetododode yaaangngng dddappapatatat dddigggunununakakakananan untuk melelelakaa ukan proses pengennanalan pola adadadalaaah hh LeL arning Vector QuQQ annnttitizazazatitition (LVQ). Proses dari apliikkakasi smarrrtt t cacc lculllator ini i i teteterdrdrdiriririi i ddadaririri 333 tttaha apan, yaitu:u:u tttahaa ap penenndeteksian ekkksspresi mmmatatatemememataa ika, tttahahahaap pengenalaan pola, dan n tatatahahh p kaaalklklkulululasasasi. Metoodedd yang dddigunakakakannn ppap da kkketetiga tahapan inini adalah: textxt dddetectititiononon,, , thhresholololding, segememementntntasasasi kaaarrarakkter, eke straksi fitur sserta Learningg Vectororor Quantntntiaiaiazazazatitt on yyayang diguguunananakakakan paaaddada proses pepengenalan poolaa.

Berdrdrdasarkan perccobobaan yangg ddilakukan,, ddiperoleh hasisisilll baahwhwhwa aa dengaanan mememengngnggunanaakak n 21 data pelaatitihah n, sistemem dapat mmeengenali pola deennngan ppprereresssentaseee kekekebebeberhasssililanan 82.35%. Kemmuudian ununtuk 311 data pelatihan,n, ssiisistem m m mamamampu umememengennnali polala ddenengan presenntaases keebeerhasiilalann 85.59%. SeSedadangkan uuuntuk kk 515151 dattta aapelatihhahan, sistem dadapapatt mengennallaia ppola dedengngan preesesentntaase keberhasisiilan 87.94%%%. rrDengaanan demikian dapaatt didisisimpm ululkaann baahwhwaa sememakakinin banyak data peelllatihan yayayangg did gunaaakan, maka tingkat kekeakkururata an hasasilil ppenengenalan karakter akakan semmmakiinnn mememeninngngkakatt.. SeSelalainin iitutu, ppenengugujijiaan juga dilakukukakann teterhrhadadapap eeksksprpresesi mmmateteemmmatikaaka,,, dan hahahasis l pengujijianan mememenununu jnjnjukukukanana bahwa darrii i 101010 eeksksksprprpresesesi i matematikakaa yyyang diiiujujuji,i,, sistem mampu mmeenen egegennalili 777 eeeksksksprprpresesesi matetetemamamatititikakaka ddeengagann bebebenanar. HHasil pengenananalalaann nkakk rakter dipengaruhi oleh beberapaaa fakakakttotor, diantaranya bentuk dari sampleee popopollla yayayangnn uji, ukuran pola baik dari sisi lelebar maupun panjang pola, dan jarrakakak antntntar popopolala.

KaKaKatatata KKKunci: pepep ngngngenenen lalalanann pppololola,a,a smararart t t cacacalclclculattororor, LeLeLeara nininingngng VVVector Quananantititizazaatttion

ABSTRACT

Pattern recognition is one of the field of science which is still growing rapidly in the last decades. In this time, pattern recognition can be applied in a variety of applications, for example is smart calculator. In this case, pattern recognition is used to recognize characters such as operands and operators that is contained in calculator operation.

There are many methods can be used to perform pattern recognition, one of them is Learning Vector Quantization (LVQ). The process of smart calculator consists of three parts, there are: mathematical expression detection process, pattern recognition process, and calculation process. In this research, there are some methods that used to develop this application, such as: text detection, thresholding, character segmentation, feature extraction and Learning Vector Quantiazation that used in the process of pattern recognition.

Based on experiments result, this research showed that by using 21 training data, LVQ can recognize the pattern with a success percentage of 82.35%. While using 31 training data, LVQ is able to recognize the pattern with a success percentage of 85.59%. Id addition for 51 training data, LVQ can recognize the pattern with a success percentage of 87.94%. Therefore, it can be concluded that the more training data is used, then the accuracy of character recognition results will increase. In addition, the experiments was also carried out on mathematical expressions, and the results showed that out of 10 tested mathematical expressions, LVQ is able to recognize 7 mathematical expressions correctly. Character recognition results is influenced by several factors, such as: the shape of the sample pattern, the size (width and height) of the pattern and distance between the patterns.

Keyword: pattern recognition, smart calculator, Learning Vector Quantization

g g grapidly in the last decades. IIInnn thththis time, pattttttererern n recognition can be applied in avariety of applications,s,s, fffor example is smart caaalclclculu ator. In this case, patternrecognition is used d tototo recognize characters such as opererranana ds and operators that is contained in calallccuculator operatiooon.nn

Theree aarare many methods cccannn bbbe ee usususededed ttto pepep rform pattern rererecognition, one of them is LeLeLearning VVVececectototor r r Quannnttit zazazatititiononon (((LVLVLVQ)Q)Q). ThThThe prprprocess of sssmamm rt calculator consisstststs of three paaartrr s,s,s, ttthehh re are: mathematicalalal eeexpxpxprrression detectctctioii n process, pattteerern recognnnitititioioi n process,,, aaandndnd cccalalalcc lululatatatioioionn n prprprocess. In thhhisisis rrresearch,hh there are sooommme mettthohohodsdsds ttthat usussededed to developp this appliicaaatititionoo , suuuchchch aaas:s:s: text dededetet ction, tththreshollldididingngng,, charrracacacteter segmentationn,, feature extracctitiiononon anddd LLLeaeaearnnini g VVVector Quantititiazazazatatatiioi n thththata used d in the process oof pattern recoogngnitionn..

BaBaBased oonon experimmenents result, thhiss research shohowwed that bbby yy usinnnggg 212121 traininining daaatatata, LVLVLVQQ ccac n recognize ththe pattern wiw th a succeesss percentage oofo 82.353535%.%% Whiiilell usususinininggg 31 ttraining data, LVLVQQ is ablle to recogognnize the pattern wwwithhh a a a ssusuccessss pepepercrcrcentaaaggege oof f 85.59%. Id adadddition ffor 51 traiainining data, LVQQ ccanan recogogognininizezeze the papapatttt ern wiw th a ssucuccec ss percentntagage of 877.94%%. TTherefore, iitt cacan be ccoooncludududededed thaaat the mooorre training dadatata iis used, thhene thee aacccuuracy off cchaharracter recognnnition resululultts will inncncrease. In additiionon, , ththe e exxpeperirimeennts was s alalsoso carried out on mmmathematttiiicaaal exe pressssions, and the results sshohowewed d that outut of 1010 tested mathematicall expresssssionnsns,,LVLVLVQ is aablblee toto rrececogogninizeze 77 mathematicacall exexprpresessisiononss cocorrrrecectlyyy. CCChhharactc ererer recogngngnititi ion resullts s isisis iiinfnfnflluluenenencececed by severalalal fffacacacttotorsrsrs, sususuchch as: the ssshahahape of thththeee sample pattern, thththeee isisi ezeze (( iwiwidtdtdthhh anananddd heh ighththt))) ofofof ttthehehe pp tatteteernrn aa dndnd dddiistance betweennn ththhee epapp tterns.

KeKeKeywywyworddd::: papapattttttererernnn rererecococogngnititioioionnn,,, sms art calculatororor,,, LeLLeararnininingngng VVVececectototorrr QuQuQuantititizazazatititiononon

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas

segala berkat dan bimbingan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

pembuatan tesis yang berjudul Pengenalan Ekspresi Matematika pada Aplikasi

Smart Calculator Menggunakan Metode Learning Vector Quantization ini dengan

baik. Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua

pihak yang telah banyak membantu dan memberikan dukungan kepada penulis

selama pembuatan tesis ini, diantaranya :

1. Tuhan yang Maha Kuasa yang selalu memberikan berkat, kesehatan serta

inspirasi ide kepada penulis.

2. Dr. Pranowo, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing 1 yang telah

memberikan ide, masukan, kritik dan saran hingga tesis ini dapat

diselesaikan.

3. Thomas Suselo, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing 2 yang telah

memberikan ide, masukan, kritik dan saran hingga tesis ini dapat

diselesaikan.

4. Orang tua yang telah memberikan limpahan kasih sayang, doa, serta

dukungan yang luar biasa sehingga dapat memotivasi penulis dalam

menyelesaikan pembuatan tesis.

5. Zhang Hui Mei, yang selalu menemani penulis dalam menyelesaikan tesis

sekaligus memberi semangat dan dukungan di setiap harinya. Terima kasih

nong.

6. Teman-teman Berkibi (Bersama Kita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,

Daniel, Guan, Jay, Ratih, dan Sherly, teman seperjuangan yang selalu

menghadirkan suasana menyenangkan penuh canda tawa sewaktu

pembuatan tesis ini.

Puji dan syukur penununulililis panjatkan ke hadadadiririrat Tuhan Yang Maha Esa atas

segala berkat daan n n bbimbingan-Nya, sehingga penulululisisi dapat menyelesaikan

pembuatan teeesisisis yang berjuduuull l Pengggenalan EEksk presi Matemamamatika pada Aplikasi

Smart Caaalclclculator MMMenee ggggggunununakannn MMMetetetododode ee LeLeLearara nininingngng VVVeccctototor Quantizaaatitition ini dengan

baik..

Penuuulililis s mememengucapapapkakakan terima kkaasih yang seebebebesar-beeessas rnrnrnyayaya kepaddaa a semua

pihak kk yayayangngng telahhh bbbannyay k membantu ddan memberikaan n duduukukk nganann kkkepepepadaa a peeenunn lis

selaaamamama pepp mbbbuuau tan tesis inini, diantaranyaya :

1. Tuhahaann yang Maha KuKuasa yangg sselalu meembmberikan berkatt, kesssehehehatatatananan sertatata

insspspirirasasi ide kepada penenulu is.

222. DDrDr. Pranowowo,o, S.T., MM.TT., ssellakuu ddosen pemembibimmbing 1 yangngng ttelahahah

mmem mberikan ide, mamasus kakan, kriititik dann sasarran hingga tesisss ini daaapaaat

dddiselesaikan.

3. TThThomas SSusselelelo,oo, SSS TT.T., MMM.T., selakuuu dddosososenenen pppememembibimbing 22 yyyang telelelahahah

memberikan ide, masukkkanann,,, kritititikikik ddan saran hingga tesis ini dddapapapaaat

diselesaikan.

444.. OrOrO anananggg tututuaaa yayayangngng ttelellahahah memberikan liliimpmpmpahahanann kkkasasasihihih sssayayayananang, dddoaoaoa,,, seseserta

dukkungan yyyananang gg lululuar biasasasa sesesehihihingngngggga dapattat mmmeeemomm ititiva isi penuuulililisss dddalam

mememenynynyeleleleseses iaikaaannn pembuatan n tett sis.

5. Zhang Hui Mei, yang selalululu menemmamani penulis dalam menyelesaikan tesis

sekaligus memberi semangggat dan dukkkungan di setiap harinya. Terima kasih

nong.

6. Teman-teman Berkibi (Bersaamama KiKiKita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,

Daniel, Guan, Jay, Ratih, daan nn Sherly, teman seperjuangan yang selalu

7. Pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu baik yang

secara langsung maupun tidak langsung telah membantu dalam

penyelesaian tesis ini.

Yogyakarta, Oktober 2015


135302057

p y

Yogyyyakarta, OkOkOktober 2015

Joseph CCCaraa loo KKKotototuauaualull bunnn

131335353530202020577

DAFTAR ISI

SAMPUL ................................................................................................................. ii

PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING ............................................................ iii

PENGESAHAN TESIS ......................................................................................... iv

PERNYATAAN ...................................................................................................... v

INTISARI ............................................................................................................... vi

ABSTRACT .......................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................. 1

B. Perumusan Masalah ......................................................................................... 3

C. Batasan Masalah .............................................................................................. 4

D. Tujuan Penelitian ............................................................................................. 4

E. Manfaat Penelitian ........................................................................................... 5

F. Keaslian Penelitian ........................................................................................... 5

G. Sistematika Penulisan ...................................................................................... 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 8

A. Tinjauan Pustaka .............................................................................................. 8

BAB III LANDASAN TEORI ............................................................................ 14

A. Text Detection ................................................................................................ 14

B. Thresholding .................................................................................................. 15

C. Segmentasi Citra ............................................................................................ 17

D. Connected Component Labeling .................................................................... 18

SAMPUL..................................................................... ............................................... ii

PENGESAHAN DDOSOSOSEN PEMBIMBING ............................. .................................. iii

PENGESAHANANAN TESIS ....................................... ..................................................... iv

PERNYAAATTTAAN................................................................................................... .......................................... v

INTIISSASARI...................................................................................... ............. ............................... vi

ABABABSTRACTCTCT......................... ...................................................... ................................................. vii

KATATATA PPPENENENGGANTNTNTARAR ................................................................. ..................................... viii

DAAAFTFTFTARARAR ISSIII ........................................................................................................................ x

DADADAFTFFTARR GGAG MBAR ....................................................................................................... xiiiii

DADADAFFFTARARAR TATABEL............................................................................................................... xiv

BAB III PENDAHULUAUANN..................................................................................................... 11

A.AA Laatar Belakang .................................................................................................... 1

B. PePePerrur musan MaMasasasalalalahhh ............... ................................................. ... ......................................... . 333

C. Batasan Masalah ..................................................................................................... .... 444

D.D.D Tujuan Penelitian .................................................................................................. 4

E.E.E. MaMaManfnfnfaaaaaatt PePePenenenelililitititiananan ................................................................................................................................................ 5

F.F.F. KeKK as ililian PPPenelelelitititiaiaiannn...................... .................................. .................................................. 5

G. SiSiSistststememematatatikikikaa Peeenununulllisan .............. ............................................................................... 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKAAA............................................................................. 8

A. Tinjauan Pustaka ................................................................................................. 8

BAB III LANDASAN TEORI................................................................................ 14

E. Ekstraksi Fitur ................................................................................................ 22

F. Learning Vector Quantization ........................................................................ 22

1. Arsitektur Jaringan LVQ ......................................................................... 23

2. Algoritma Jaringan LVQ ........................................................................ 25

a. Algoritma Pelatihan ......................................................................... 25

b. Algoritma Pengujian ........................................................................ 27

G. Infix dan Postix .............................................................................................. 27

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 34

A. Bahan Penelitian ............................................................................................ 34

B. Alat Penelitian ................................................................................................ 35

C. Langkah Penelitian ......................................................................................... 36

1. Studi Literatur ......................................................................................... 36

2. Pengumpulan Data .................................................................................. 36

3. Pengembangan Model ............................................................................. 38

a. Text Detection .................................................................................. 41

b. Thresholding .................................................................................... 42

c. Segmentasi Citra .............................................................................. 43

d. Normalisasi Ukuran Citra ................................................................ 43

e. Ekstraksi Fitur .................................................................................. 46

f. Pengenalan Pola ............................................................................... 46

g. Konversi Notasi Infix ke Postfix ...................................................... 47

h. Kalkulasi / Perhitungan .................................................................... 48

4. Pengujian Model ..................................................................................... 48

BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 49

A. Analisis Kebutuhan Data ............................................................................... 49

1. Text Detection ......................................................................................... 50

2. Thresholding ........................................................................................... 50

3. Segmentasi Citra ..................................................................................... 51

4. Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 51

g Q

2. Algoritma Jaringggananan LLLVQ .......................................................................... 25

a. Algoririitmtmtma Pelatihan ........................................... ................................. 25

b. AlAlAlgoritma Pengujjiaiian ....................... .................................................... 27

G. Infix x x dddan Postixxx ............................................................................................ ........................................ 27

BABAAB IV MEMEMETOTOTODDDOLOOOGGIGI PENELITIT AN.............................................................................. 34

A. BaBaB hahahan n n PeP nelililitititian ...................................................................... ...................................... 34

B. AlAlAlatatat Pennneelelitian................................................................................................... ........ 353

C. LaLL ngkakakah Penelitian....... ...................................................................... .......................... 3666

1. StStududi i Literatur ........................................................................................................... 366

2. Pengummpupulalan n Data ........................................................................................... 363636

3.. Pengembangann MMododele .......................................................................................... 388

a. Text Detection....................................................................................... 41

b. Threshshholololdididinngng ............ ...................................... ................................ ............... 424242

c. Segmentasi Citra ....................................................................................... 434343

d. Normalisasi Ukuran Citraa .................................................................. 4443

eee. EkEkEkstststrararaksksksiii FiFitutuurrr ........... ...................................................................................... ... 46

f.f PPengggenenenalalalananan PPola ............ ........................................... ....... ..................................... 46

gg.g KoKoKonvvvererer isisi Notasi Innfififix ke Postfffixixix.......................... ................................... 47

h. Kalkulasi / Perhitungngngan............. ........................................................ 48

4. Pengujian Model ............. .......................................................................... 48

BAB V HASIL PENELITIAN DAAAN PEEEMBAHASAN .................................... 49

A. Analisis Kebutuhan Data ................................................................................. 49

5. Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 52

6. Pengenalan Pola ...................................................................................... 53

7. Konversi Notasi Infix ke Postfix ............................................................. 54

8. Kalkulasi / Perhitungan ........................................................................... 55

B. Implementasi Sistem ...................................................................................... 55

1. Text Detection ......................................................................................... 55

2. Thresholding ........................................................................................... 58

3. Segmentasi Citra ..................................................................................... 58

4. Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 59

5. Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 61

6. Pengenalan Pola ...................................................................................... 63

7. Konversi Notasi Infix ke Postfix ............................................................. 65

8. Kalkulasi / Perhitungan ........................................................................... 66

C. Analisis Hasil Pengenalan .............................................................................. 69

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 87

A. Kesimpulan .................................................................................................... 87

B. Saran ............................................................................................................... 88

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 89

8. Kalkulasi / Perhitittununungan................................ ............................................. 55

B. Implementasi SSSisisistem ......................................................................................... 55

1. Text t DDDetection................................................................... ......................... 55

2. ThThThresholdingngn ......................... ......................... ........ ................................. ...................... ................. 58

3.3.3. Segmmmenee tasi CCCitttrra ................................................................................... ........... 58

4. NoNoNormrmmalalaliiisasi UkUkUkuururan Citra ...................................... .......................................... ..... 59

5.5.5 EkEkEkstrakskssii i FiF tutur .................................................... ...................... ........................... . 61

6.6.6. PPeP ngnggene alan Pololaa ........................................................................................ ........ 663

7.77 KoKoKonversi Notasi InInfif x ke Posstffix.............................................. ........................ 65655

8. KaKalklkulasi / Perhitungngana ......................................................................................... 666

CCC. Annnaalisis Hassilil PPene genalann......................................................................................... 696969

BABB B VVVI KESIMPULAN DAANN SASARAN................................................................... 877

A. KeKeKesis mpulan .................................... .......................................................................... ................ 878787

B. Saran............................................ ........ .................................................................... 888888

DADADAFTFTF ARARAR PPPUSUSUSTATATAKAKAKA ....... ........................................................................................................................................... 89

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR KETERANGAN Hal.

Gambar 3.1 Contoh hasil Thresholding 17

Gambar 3.2 Contoh citra biner 19

Gambar 3.3 Contoh citra hasil proses connected component labeling 20

Gambar 3.4 8-connectivity neighbourhoud 20

Gambar 3.5 Contoh Arsitektur Jaringan LVQ 24

Gambar 3.6 Proses konversi dari notasi infix ke notasi postfix 31

Gambar 4.1 Alur proses penelitian 36

Gambar 4.2 Perancangan aplikasi smart calculator 40

Gambar 4.3 Tahapan proses operasi perhitungan pada aplikasi smart

calculator.

41

Gambar 4.4 Contoh resizing citra 45

Gambar 5.1 Proses text detection pada sebuah citra 57

Gambar 5.2 Citra hasil cropping yang berisi ekspresi matematika 57

Gambar 5.3 Citra biner hasil thresholding 58

Gambar 5.4 Citra hasil proses segmentasi karakter 59

Gambar 5.5 Gambar sub citra hasil cropping 59

Gambar 5.6 Proses menampilkan hasil perhitungan 68

Gambar 5.7 Grafik hasil pengenalan pola 80

GAMBAR KETERANGNGGANAA Hal.

Gambar 3.1 Coontntntoh hasil Thresholding 17

Gambar 3.2 Contoh citra binenn r 19

Gambar 333.3 Contntntohohoh cccitititrar hasssiilil ppprororoseees cococonnnnnnecececteteted d d cocoompmpmponent labebebelill ng 20

Gammbmbar 3.4 888-connectiviiitytyty nnn ieiei hghghbobourhhohoududud 20

GGGambarrr 333..555 Contntntohohoh Arsitektur Jariinngan LVQ 24

Gambmbmbararar 333 6.66 PPrP oses kkonversi dari nnootasi infix ke nnototasi pososstftt ix 33131

Gaaambmbmbaaar 4.111 Alur proseses s penelitiann 36

GaGaGambmbmbar 444.2 Perancangaan n apa likasi smmart calclcululator 40

GaGaGambararr 4.3 TaTahapan prossese ooperaasii perhihituungan pada apaplilikak si smmmart

calcululatatoror.

4144

Gambara 4.4 Contoh resisizizingng cicitrt a 4445

Gaaambmm aarar 55.11 PrProses text detection pada sebuah citra 5777

Gambar 5.22 CiCiCitrtrtraaa hahhasisill crcrcropopoppipipingngng yanggg bbberererisisisiii ekekekspsprereesisisi mmmatatatememem tatikika 575757

GGaG mbar 5.3 Citra biner hasil threshshsholoo ding 585858

GaGaGambmbmbararar 5.4 Citra hasil proses segmentasi karakter 595959

GaGaGambmbmbararar 555.5.55 GaGaGambmbmbararar sssububub ccitititrarara hhhasasasili crcrcropopoppipipingnng 5559

GaGaGambmbmbararar 555 66.6 PrPrProseseses mmmenampipipilkl an hhhaaasil pperererhhhitunganann 68

Gambar 55.777 Grafik hasil pengeeennnalan pooola 80

DAFTAR TABEL

TABEL KETERANGAN Hal.

Tabel 3.1 Level operator dalam Stack 29

Tabel 4.1 Daftar sample pola karakter 37

Tabel 5.1 Hasil normalisasi ukuran citra 60

Tabel 5.2 Hasil ekstraksi fitur pada citra 61

Tabel 5.3 hasil pengenalan pola per tiap karakter 63

Tabel 5.4 Proses konversi dari notasi infix ke notasi postfix 65

Tabel 5.5 Proses kalkulasi terhadap ekspresi matematika

dalam bentuk notasi postfix

67

Tabel 5.6 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 21

data pelatihan dengan max epoh 10

70



71



72



73



74



75



76



77



78

TABEL KETERANGNGNGANAA Hal.

Tabel 3.1 LeLeLevvel operator dalam Stack 29

Tabel 4.1 Daftar samplelee polaa kara akter 37

Tabel 5.111 Haaasis l l l nononormr alisssasasasi i i ukukukuruu ananan cccitittrarr 60

Tabeeelll 5.2 Hasisisil l ekstraksi fififitututurr r papapadadada ccitra 61

TaTaTabel 5.3 hasiiill l ppepengenalan pollaa per tiap karakakakteteter 63

Tabeeelll 555.4.4.4 PrP ossees konversi darii notasi infix ke nnotasi ii popp stfififixxx 656565

Tabebebelll 555.5 Prosess kalkulasi teerhadap ekkspspresi mattememematikkka a a

dalam beentntuk notasii ppostfix

67

TaTaTabebb l 5.6.6.6 Hasil penggujujiai n peer tiap kkararaakter mengguunanakakan 2122

dadatata ppelatihann ddene ggann maax eepoh 10

707

Tabel 55.7 Hasil pepengnguujijiann ppeer ttiiap p kakararaktkterer menggunakan 2111uu

dadatata ppelelatatihihanan dengan max x epepohoh 2200

71711

Tabell 555 8.8 HaHaHa isill pengujjiaiaian nn per tiappp kkkarakter meeengngnggugugunan kaan n 212121

data pelatihan dennngagagan n n mmmax epoh 30

7222

TaTaTabebebel 5.9 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31

dadadatata pppelelelatatatihihihananan dddenene gan mamamax x x epepepohohoh 111000

737373

TaTaTabebebelll 55.10 HaHaHasisisill pepepengngngujujujian pepeperrr tititiaaap kararrakakakteteter r mememengngnggugugunakan 3111

dadadata pelatihan dddenee gan mamamax epoh 20

74

Tabel 5.11 Hasil pengujiaaannn per tiap karakter menggunakan 31

data pelatihan dddengan maxxx epoh 30

75

Tabel 5.12 Hasil pengujian nn per tiapapp karakter menggunakan 51

data pelatihan dennngagg n mmmax epoh 10

76

Tabel 5.13 Hasil pengujian per r r tiap karakter menggunakan 51 77

Tabel 5.15 Presentase keberhasilan pengenalan pola dari

keseluruhan percobaan79

79

Tabel 5.16 Hasil pengujian pada ekspresi matematika 82

Tabel 5.16 Hasil pengujian papp dada ekspresi matematika 82

PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA PADA APLIKASI … · kalkulator. Salah satu metode yang dapat...

Documents

Transcript of PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA PADA APLIKASI … · kalkulator. Salah satu metode yang dapat...