PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN CASE BASED LEARNING...
Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN CASE BASED LEARNING...
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN CASE BASED
LEARNING (CBL) TERHADAP KEMAMPUAN LITERASI
MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
QOO’IDAH KHOLILAH AFIIFAH
NIM : 11140170000029
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2020
i
ABSTRAK
Qoo’idah Kholilah Afiifah (11140170000029). Pengaruh Model Pembelajaran
Case Based Learning (CBL) terhadap Kemampuan Literasi Matematis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2020.
Tujuan dari penelitian ini untuk mengkaji secara komprehensif perbedaan
kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran
Case Based Learning (CBL) dan model Discovery Learning (DL) secara keseluruhan
maupun secara gender. Penelitian ini dilaksanakan pada salah satu SMP Negeri di
Jakarta Barat tahun ajaran 2019/2020 di kelas VIII. Metode penelitian yang
digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitian post-test only control
design. Sampel penelitian sebanyak 64 siswa yang terdiri dari 32 siswa kelas
eksperimen dan 32 siswa kelas kontrol dengan teknik cluster random sampling.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini merupakan tes uraian kemampuan
literasi matematis. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji ANOVA dua jalur.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan
literasi matematis siswa antara model Case Based Learning (CBL) dan model
Discovery Learning (DL), 2) Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi
matematis siswa antara gender laki-laki dan perempuan, 3) Tidak terdapat pengaruh
interaksi antara model pembelajaran dan gender terhadap kemampuan literasi
matematis siswa.
Kata Kunci: Case Based Learning (CBL), Discovery Learning (DL), Gender,
Kemampuan Literasi Matematis.
ii
ABSTRACT
Qoo’idah Kholilah Afiifah (11140170000029). “The Effect of Case Based
Learning (CBL) Model on Students’ Mathematical Literacy Ability”.
Undergraduated Thesis on Mathematics Education Departement, The Faculty of
Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University
Jakarta, January 2020.
The purpose of this research to investigate the difference in students’
mathematical literacy ability by Case Based Learning (CBL) model and Discovery
Learning (DL) model. This research was conducted at one of the junior high schools
in the West Jakarta in academic year 2019 / 2020. Research methods that were used
is the quasi-experimental with the design research is post-test only control
design. The research sample are 64 students, they are 32 students in the experimental
group and 32 students in the control group by clusters of random sampling
techniques. An instrument used in the research is test the literasi mathematical
ability. The technique of analysis of the data used was two-way anova. The research
results show that: 1) There are differences in students’ mathematical literacy ability
between Based Learning (CBL) model and Discovery Learning (DL) model, 2) There
are differences in students’ mathematical literacy ability between gender male and
female, 3) There are not the influence of interactions between learning model and
gender toward student’s mathematical literacy ability.
Keywords: Case Based Learning (CBL), Discovery Learning (DL), Gender, Literasi
Mathematical Ability.
iii
KATA PENGANTAR
ة إلا بالله العلي العظيم ◌ اشهد يا الله هذا إجتهادي، لا حول ولا قو
ة على طاعته إلا بمعونته ◌ لا حول عن معصية الله إلا بعصمته، ولا قو
“Saksikanlah wahai Allah ! Ini lah kerja kerasku. Tidak ada daya dan tidak ada
kekuatan kecuali dengan kekuatan Allah yang Maha Tinggi lagi Maha Agung. Tidak
ada daya untuk menghindarkan diri dari maksiat selain dengan perlindungan dari
Allah, dan tidak ada kekuatan untuk melaksanakan ketaatan selain dengan
pertolongan Allah.”
Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT
yang telah memberikan kesehatan, kenikmatan dan kemudahan sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam
senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarganya, sahabat dan
pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa terdapat berbagai kendala
yang dialami, namun dengan kerja keras, doa, bantuan dan semangat dari berbagai
pihak semua kendala dapat teratasi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan kepada:
1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Ibu Gusni Satriawati, S.Ag, M.Pd selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan periode 2014-2019 dan Bapak Dr. Abdul Muin,
iv
S.Si, M.Pd selaku Wakil Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan periode 2014-2019.
5. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Dr. Dedek
Kustiawati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu
untuk memberikan bimbingan, nasihat, semangat dan motivasi selama penulis
mengerjakan skripsi ini.
6. Bapak Firdaus, S.Si, M.Pd selaku Dosen Penasihat Akademik yang telah
memberikan bimbingan, arahan serta nasihat kepada penulis dan teman-teman
dalam menyelesaikan studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
yang telah membantu serta memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama
mengikuti perkuliahan.
8. Bapak H. M. Jamil, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 169 Jakarta Barat yang telah
mengizinkan saya melakukan penelitian di sekolah tersebut.
9. Ibu Dra. N. Ida Rosida selaku Wakasek Kurikulum dan Ibu Dwi Ernawati, S.Pd
selaku Guru Matematika SMP Negeri 169 Jakarta Barat yang telah memberikan
arahan dan motivasi serta mengizinkan saya melakukan penelitian di kelas
beliau.
10. Kak Harris Maulana selaku Guru TU sekaligus pelatih PASKIBRA SMP Negeri
169 Jakarta Barat yang telah mengurus administrasi untuk penulis.
11. Seluruh Bapak dan Ibu Guru SMP Negeri 169 Jakarta Barat, khususnya Guru
Matematika yaitu Ibu Siska Susanti, S.Pd, Bapak Oki Rahmat, S.Pd, dan Ibu Dini
Mayang S, S.Pd.
12. Seluruh Siswa/i kelas VIII-A dan VIII-B SMP Negeri 169 Jakarta Barat tahun
ajaran 2019/2020, yang telah bersikap kooperatif selama penulis melakukan
penelitian.
13. Teristimewa untuk keluarga tercinta penulis, Abi Dayat dan Umi Marni yang
selalu mendukung baik secara materiil maupun non materiil, serta selalu
v
mendoakan penulis selama ini. Adik sholih Maulana Ibrahim yang telah ikut
membantu, menemani, dan menyemangati penulis.
14. Ustadz Nurul Yakin, S.Pdi selaku Pimpinan Majelis Ta’lim Zinjiron sekaligus
Guru Tajwid dan Qiroat. Terimakasih telah mengajar, mendidik, membimbing,
mendoakan, memotivasi, mendukung, menjadi orangtua kedua, dan menjadi
wasilah tersampaikannya ilmu kepada penulis.
15. Ustadz Prihantoro selaku pembina Rohis SMA Negeri 84 Jakarta. Terimakasih
telah memberikan banyak hikmah dan nasihat kepada penulis, membimbing,
memotivasi, dan mendoakan penulis.
16. Ustadzah Nunu Karlina, S.Pd yang senantiasa memotivasi, mendoakan, dan
menjadi wasilah tersampaikannya ilmu kepada penulis.
17. Asatiz Lembaga Tahfidz Qur’an (LTQ) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
khususnya Ustadz M. Ichsan, Ustadz Ahmad Zulfikar, Ustadzah Hidayatul
Husna, Ustadz Husnul Mubarok, Ustadzah Tiara Ayu Hurul ‘Ain, Ustadzah Nani
Suryani, Ustadzah Fauziah, dan Ustadzah Lestari yang senantiasa mendoakan,
memotivasi, mendukung, menyemangati, membantu, dan menjadi wasilah
tersampaikannya ilmu kepada penulis.
18. Bapak Romli Fathoni selaku Owner Bimbel Primagama Kalideres. Terimakasih
telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk mengamalkan ilmu, berkarya,
dan memperoleh pengalaman selama mengajar di Primagama.
19. Teman-teman sholihah seperjuangan yaitu Dede Wiwi Hilwiyah, S.Pd., Diah
Oktaviasari, S.Pd., Ahsana Awalianah, Amd.Kep., Nurul Januar, S.Pd., Ayu Tri
Khodizah, S.Pd., Alfy Daniaty Rohmah, Amd.gz., Rafidah izzatul Ummah,
Amd.Far., dan Mutia Alfriyana yang sedang berjuang menyelesaikan studinya.
Terimakasih atas seluruh doa, semangat, dan dukungan yang diberikan untuk
penulis, serta pengalaman berharga yang telah dilalui bersama-sama.
20. Teman-teman sekaligus abang-abang sholih sepengajian yaitu Abang Hasnan
Syah Ahmad, S.Kom., Abang Muchamad Sayidi, S.T., Abang Ilham Rosadi,
Abang M. Riyadi Eko, Abang Lutfi, dan Hisyam yang senantiasa memotivasi,
vi
membantu, mendukung, dan mendoakan penulis untuk segera menyelesaikan
studinya, serta pengalaman berharga yang telah dilalui bersama-sama.
21. Adik-adik sholih dan sholihah sepengajian Majlis Ta’lim Zinjiron, khususnya
Naufal, Qiqi, Wahyu, Pian, Dicky, dan Farha. Terimakasih atas dukungan,
semangat, dan doa kalian selama ini.
22. Seluruh adik-adik Rohis SMA Negeri 84 Jakarta yang telah mendoakan,
memotivasi, dan membersamai penulis selama ini.
23. Seluruh Staff dan Pengajar Bimbel Primagama Kalideres. Terimakasih atas
pengalaman, kebersamaan, kerja keras, dan dukungannya selama ini.
24. Adik-adik di bimbel Primagama Kalideres tahun 2019 dan 2020 yang telah
membersamai penulis selama ini, mendukung, memotivasi, dan mendoakan
penulis. Semoga kalian dapat melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih
tinggi, terus berkarya, dan bermanfaat untuk orang lain dalam kebaikan.
25. Kakak tingkat sedari SMP dan SMA, Andri Febrian, S. Farm, Apt yang
senantiasa mendoakan, menyemangati, dan memberikan dukungan kepada
penulis.
26. Pengurus Rohis SMA Negeri 84 Jakarta tahun 2013 yang telah memberikan
pengalaman berharga bagi penulis. Semoga Allah menerima setiap amal-amal
kebaikan yang kita kerjakan.
27. Teman-teman sedari SMP, Dimas Adi Yunior, S.Pd dan Denny S. Prayogo yang
sedang menyelesaikan studinya. Terimakasih telah memberikan semangat dan
dukungan serta pengalaman-pengalaman berharga untuk penulis.
28. Sahabat tercinta selama duduk di perkuliahan, Puji Arisma, S.Pd yang senantiasa
mendoakan, menemani, dan menjadi tempat berbagi untuk penulis.
29. Teman seperjuangan dan seperbimbingan yaitu Asih Inpriawati Ningtyas, S.Pd.,
Peni Meilani, S.Pd., dan Kak Jafar, S.Pd yang selalu memberikan semangat dan
menjadi tempat berbagi penulis selama mengerjakan skripsi ini.
vii
30. Seluruh teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan
2014, khususnya kelas A yang banyak memberikan bantuan baik langsung
maupun tidak langsung.
31. Seluruh teman-teman seperjuangan Olimpiade Matematika (OPTIKA) tahun
2016 dan 2017.
32. Teman-teman dan kakak-kakak LDK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,
khususnya Ambar, Amel, Apriana, Indah, Mus’ab, Nabil, Nia, Rauf, Hani,
Cahaya, Jhonli, Bayu, Haries, Karima, Melpy, Mutia, Azhar, Carunia, Baniyah,
Syifa, Rusdil, Alfi, Ulfah, Yuli, Ahda, Mila, Eha, Dian, Nur, Izzah, Kak
Habibah, Kak Yani, Kak Ipah, Kak Siti Umaryati, dan Kak Rofiq. Terimakasih
atas kerjasama, pengalaman, dan ukhuwah yang telah dirajut bersama-sama.
33. Pengurus Lembaga Tahfidz Quran (LTQ) tahun 2016, 2017, 2018, dan 2019
khususnya Kak Budi Gunawan, Kak Ridho Zukhrufian, Kak Mahes Rastha, Kak
Aditya, Kak Hanifah, Kak Luthpiah, Kak Latifah, Kak Kartika, Kak Restu
Romdanah, Kak Thoyyibah, Kak Indah Putri, Firman Al-Amin, M. Nur Azmi,
Firdaus Farhan, Doni, Fahmi, Ines Setiawati, Heni Purnama, Mufidah, Fauzan,
Mega Kusumawati, dan Sita Rosidah.
34. Teman-teman organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan
Matematika periode 2017/2018 terutama Departemen Dakwah. Terimakasih atas
kerjasama dan pengalaman berharga yang telah dilalui bersama.
35. Santriwati Tahsin 1, Tahsin 2, dan Takhoshsus tahun 2016, 2017, dan 2018 yang
senantiasa bersemangat dan bersabar untuk belajar di LTQ UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta bersama penulis.
36. Teman-teman PPKT, khususnya Hafidz Taufiqurrahman, Himmatul Aliyah, dan
Andin yang selalu sama-sama menyemangati, bekerja sama, menasihati dan
memberikan saran dalam kegiatan perkuliahan maupun PPKT.
37. Kakak-kakak tingkat Jurusan Pendidikan Matematika, khususnya Kak Aan, Kak
Yuhyi, Kak Yoga, Kak Ega, Kak Rahmi, yang senantiasa memberikan waktu,
bantuan, dan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsinya.
viii
38. Adik-adik tingkat Jurusan Pendidikan Matematika, khususnya Suci, Nabilah,
Annisa, Widi, Ilham, Febri, Tika, Nurul, Sasqi, Nayli, Wahyuni, Dwi, Yunita,
Indah.
39. Teman-teman seperjuangan menulis skripsi yaitu Kak Arista Mardiana Zulfa,
Nazira Amalia, Hania, Fitria, Shella, Linda, Ulfah, Imtiyaz, Lutfi, Nining,
Dadan, Awi, Nurul, Ai, Ticha, Nur Halimah, Fifi, Diwani, Rohimah, Nadia, dan
Mahmudah.
Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah senantiasa melimpahan rahmat-
Nya dan memberikan perlindungan baik dunia dan akhirat. Aamiin.
Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dan kekurangan
penulis dalam menyusun skripsi ini. Kritik dan saran akan penulis terima dengan hati
yang lapang. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, khususnya bagi
pembaca.
Jakarta, Februari 2020
Penulis
ix
DAFTAR ISI
ABSTRAK ........................................................................................................... i
ABSTRACT .......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A. Latar Belakang ............................................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 10
C. Pembatasan Masalah ................................................................................. 10
D. Perumusan Masalah .................................................................................. 11
E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 11
F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 12
BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN .......................... 13
A. Kajian Teoritik .......................................................................................... 13
1. Kemampuan Literasi Matematis ........................................................ 13
2. Model Pembelajaran Case Based Learning (CBL) ............................ 21
3. Model Pembelajaran Discovery Learning (DL) ................................. 26
4. Gender ................................................................................................ 28
B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 31
C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 33
D. Hipotesis Penelitian ................................................................................... 37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 38
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 38
B. Metode dan Desain Penelitian ................................................................... 38
C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................................................ 39
D. Variabel Penelitian .................................................................................... 40
E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 40
x
F. Instrumen Penelitian.................................................................................. 40
1. Validitas Instrumen ....................................................................... 41
2. Reliabilitas Instrumen ................................................................... 44
3. Tingkat Kesukaran ........................................................................ 45
4. Daya Pembeda ............................................................................... 47
G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 48
1. Uji Normalitas ............................................................................... 49
2. Uji Homogenitas ............................................................................ 49
3. Uji Hipotesis .................................................................................. 50
H. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 55
A. Deskripsi Data ........................................................................................... 55
1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model
Pembelajaran ...................................................................................... 56
2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender
pada Kedua Model Pembelajaran ....................................................... 57
3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa per-Indikator Secara
Keseluruhan ........................................................................................ 59
B. Analisis Data ............................................................................................. 60
1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model
Pembelajaran ...................................................................................... 60
2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender ............ 62
3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender
pada Kedua Model Pembelajaran ....................................................... 63
4. Uji Hipotesis ....................................................................................... 65
C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................... 67
1. Analisis Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis .................. 67
2. Proses Pembelajaran Case Based Learning (CBL) ............................ 80
3. Proses Pembelajaran Discovery Learning (DL) ................................. 85
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 91
xi
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 93
A. Kesimpulan ............................................................................................... 93
B. Saran .......................................................................................................... 94
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 96
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Hubungan Komponen Kompetensi dengan Tingkatan Level ............ 19
Tabel 2.2 Indikator, Level, Konten, dan Konteks Kemampuan Literasi
Matematis ........................................................................................... 20
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ................................................................................ 38
Tabel 3.2 Desain Penelitian ................................................................................ 39
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Literasi Matematis ................................... 41
Tabel 3.4 Komponen Masing-masing Instrumen ............................................... 42
Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Empirik ................................................................ 43
Tabel 3.6 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ............................ 44
Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas .......................................................................... 45
Tabel 3.8 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen ................................................ 46
Tabel 3.9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran .............................................................. 46
Tabel 3.10 Klasifikasi Daya Pembeda ................................................................. 47
Tabel 3.11 Hasil Uji Daya Pembeda .................................................................... 48
Tabel 3.12 Struktur Data Penelitian ..................................................................... 51
Tabel 3.13 Tabel ANAVA ................................................................................... 53
Tabel 4.1 Sebaran Sampel Berdasarkan Kategori Gender dan Model
Pembelajaran ...................................................................................... 55
Tabel 4.2 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model
Pembelajaran ...................................................................................... 56
Tabel 4.3 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada
Kedua Model Pembelajaran ............................................................... 57
Tabel 4.4 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan
Indikator Secara Keseluruhan ............................................................ 59
xiii
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Model Pembelajaran ........................................................................... 61
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Model Pembelajaran ........................................................................... 61
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Gender ................................................................................................ 62
Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Gender ................................................................................................ 63
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Gender pada Setiap Kelompok ........................................................... 63
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan
Gender pada Setiap Kelompok ........................................................... 64
Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Berdasarkan
Gender pada Setiap Kelompok ........................................................... 65
Tabel 4.12 Hasil Uji Anova 2 Jalan ..................................................................... 66
Tabel 4.13 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Indikator
Merumuskan Masalah Secara Matematis ........................................... 48
Tabel 4.14 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Indikator
Menggunakan Konsep, fakta, Prosedur, dan Penalaran ..................... 71
Tabel 4.15 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Indikator
Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika ............................. 75
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Contoh Soal Pemecahan Masalah ................................................. 5
Gambar 1.2 Contoh Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah ............... 6
Gambar 2.1 Bagan Cakupan Kemampuan Literasi Matematika ....................... 15
Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada Literasi Matematika ............................ 16
Gambar 2.3 Bagan Kerangka Berpikir .............................................................. 36
Gambar 4.1 Contoh Soal Indikator Merumuskan Masalah Secara Matematis
pada Level 1 .................................................................................. 69
Gambar 4.2 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Merumuskan Masalah
Secara Matematis pada Level 1 ..................................................... 70
Gambar 4.3 Contoh Soal Indikator Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur,
dan Penalaran pada Level 3 ........................................................... 73
Gambar 4.4 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Menggunakan Konsep,
Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada Level 3 ................................ 74
Gambar 4.5 Contoh Soal Indikator Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses
Matematika pada Level 6 .............................................................. 76
Gambar 4.6 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Menafsirkan Hasil dari
Suatu Proses Matematika pada Level 6 ......................................... 77
Gambar 4.7 Suasana Pembelajaran Case Based Learning ................................ 80
Gambar 4.8 Ilustrasi Masalah pada Tahap Penyajian Kasus............................. 81
Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menganalisa Kasus ................... 82
Gambar 4.10 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Mengumpulkan Secara Mandiri
Informasi, Data, dan Literatur ....................................................... 83
Gambar 4.11 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menyelesaikan Kasus ............... 84
Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Membuat Kesimpulan dan
Mempresentasikan Hasil ............................................................... 84
Gambar 4.13 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Memverifikasi Hasil ................. 85
Gambar 4.14 Suasana Pembelajaran Discovery Learning .................................. 86
xv
Gambar 4.15 Objek-objek pada Tahapan Stimulating ........................................ 87
Gamabr 4.16 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Problem Statment ..................... 88
Gambar 4.17 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Collecting ........................ 88
Gambar 4.18 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Processing ....................... 89
Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Verification ............................... 90
Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Generalization .......................... 91
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen..............101
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................126
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa Kelas Eksperimen ......................................150
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa Kelas Kontrol .............................................182
Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Sebelum Validasi .........................................................................207
Lampiran 6 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis ..........212
Lampiran 7 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis ..........213
Lampiran 8 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Instrumen Tes ............218
Lampiran 9 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Bagian A ......................................................................................225
Lampiran 10 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Bagian B ......................................................................................226
Lampiran 11 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian A ....................................................................227
Lampiran 12 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian B ....................................................................228
Lampiran 13 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian A ....................................................................229
Lampiran 14 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian B ....................................................................230
Lampiran 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian A ....................................................................231
Lampiran 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian B ....................................................................233
Lampiran 17 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian A ....................................................................235
Lampiran 18 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Literasi
Matematis Bagian B ....................................................................236
xvii
Lampiran 19 Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematis Kelas Eksperimen ...237
Lampiran 20 Hasil Tes Kemampuan Literasi matematis Kelas Kontrol ..........238
Lampiran 21 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ..................239
Lampiran 22 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kemampuan Literasi
Matematis Berdasarkan Gender ..................................................240
Lampiran 23 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kedua Model Pembelajaran ..............241
Lampiran 24 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kedua Model Pembelajaran ..............242
Lampiran 25 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kedua Model Pembelajaran ..............243
Lampiran 26 Hasil Uji ANOVA .......................................................................244
Lampiran 30 Surat Keterangan Penelitian ........................................................245
Lampiran 31 Lembar Uji Refrensi ....................................................................246
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Manusia adalah makhluk ciptaan Allah yang diberikan kelebihan
dibandingkan makhluk lainnya. Berpikir merupakan satu diantara kelebihan
yang Allah berikan kepada manusia sebagai pembeda dengan makhluk ciptaan-
Nya yang lain. Allah telah memerintahkan manusia untuk berpikir, diantaranya
terdapat dalam surah Al-Hasr (59) : 21, yaitu:
ن خشية عا م تصد عا م لو أنزلنا هذا القرآن على جبل لرأيته خاش
رون بها ل لن اس لعلهم يتفك الل وت لك المثال نضر
Artinya: “Jika sekiranya Kami turunkan Al-Quran ini kepada sebuah gunung,
pasti kamu akan melihatnya tunduk terpecah belah disebabkan takut kepada
Allah. Dan perumpamaan-perumpamaan itu Kami buat untuk manusia agar
mereka berpikir.” (Q.S. Al-Hasyr [59] : 21)1
Menurut Santrock dalam kutipan Mursidik, “berpikir adalah kegiatan
memanipulasi dan menstransformasi informasi untuk membentuk konsep,
menalar, berpikir secara kritis dan kreatif, membuat keputusan, serta
memecahkan masalah.”2 Berdasarkan pendapat tersebut, berpikir merupakan
sebuah proses dimana seseorang menggunakan pengetahuan dan penalarannya
untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi sehingga dapat
menentukan keputusan yang harus diambil. Oleh karena itu, berpikir erat
kaitannya dengan pemecahan masalah. Sejalan dengan hal tersebut, Someren
menyatakan bahwa “pemecahan masalah melibatkan proses berpikir dan usaha
1 The Noble Quran, Al-Hasyr-21, Surah Pengusiran Ayat-21, diakses pada tahun 2019,
(http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21). 2 Elly’s Mersina Mursidik, Nur Samsiyah, dan Hendra Erik Rudyanto, Kemampuan
Berpikir Kreatif dalam Memecahkan Masalah Open-Ended ditinjau dari Tingkat Kemampuan
Matematika pada Siswa Sekolah Dasar, Journal Pedagogia, vol. 4, no. 1, 2015, h. 25.
2
penuh.”3 Artinya, ketika seseorang berusaha memecahkan masalah, maka ia
tidak terlepas dari proses berpikir.
Pemecahan masalah merupakan hal yang berkaitan erat dengan
matematika. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)
menyatakan bahwa “problem solving plays an important role in mathematics
and should have a prominent role in the mathematics education”.4 Selain itu,
pemecahan masalah merupakan satu diantara kemampuan yang menjadi tujuan
dari proses pembelajaran di sekolah. Hal tersebut dinyatakan oleh NCTM
dalam kutipan Siagian bahwa kemampuan yang dituntut dalam standar proses
pembelajaran matematika yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran,
komunikasi, koneksi, dan representasi.5
Menurut Abidin, kemampuan literasi matematis merupakan kemampuan
yang mendukung pengembangan kelima kemampuan yang menjadi tujuan
proses pembelajaran matematika di sekolah, dan diistilahkan sebagai daya
matematis. Singkatnya, kemampuan literasi matematis mencakup kepada lima
kemampuan tersebut.6 Pentingnya kelima kemampuan matematis yang menjadi
tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah menunjukkan bahwa
kemampuan literasi matematis juga menjadi kemampuan yang harus dimiliki
oleh siswa agar siswa bukan hanya dapat melakukan kegiatan berhitung,
namun juga dapat menerapkan kegunaan matematika dalam kehidupan untuk
menyelesaikan masalah dan membuat suatu keputusan sebagai hasil dari proses
berpikir.
Selain itu, perkembangan teknologi dan pengetahuan semakin menuntut
sumber daya manusia untuk meningkatkan potensinya. Permendikbud nomor
103 tahun 2014 tentang pembelajaran siswa pendidikan dasar dan mengenah
3 Muhammad Yani, M. Ikhsan, dan Marwan, Proses Berpikir Siswa Sekolah Menengah
Pertama dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya ditinjau
dari Adversity Quentient, Jurnal Pendidikan Matematika, vol. 10, no. 1, 2016, h. 45. 4 Ibid.
5 Muhammad Daud Siagian, Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran
Matematika, MES (Journal of Mathematics Education and Science), 2016, h. 61. 6 Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi: Strategi
Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2017), h. 1.
3
juga menyebutkan bahwa muatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
K13 revisi 2017 yang disusun harus memuat pendidikan penguatan karakter
(PPK), literasi sekolah, keterampilan abad 21 atau 4C, dan HOTS.7
Kemampuan literasi, keterampilan dan HOTS merupakan kemampuan yang
erat kaitannya dengan kemampuan berpikir. Kemampuan membaca dan
menulis, mengkomunikasikan ide-ide, kreatif, berpikir kritis, berkolaborasi dan
berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan yang harus dimiliki untuk memenuhi
individu di abad 21 di kehidupan sehari-hari.
Pentingnya tujuan proses pembelajaran matematika dan kebutuhan
individu di abad 21 menuntut agar proses pembelajaran matematika di sekolah
bukan hanya bertujuan pada kemampuan pemecahan masalah rutin. Namun
juga bertujuan untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa
dalam menghubungkan konsep-konsep matematika untuk dapat memecahkan
masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan memahami dan menggunakan matematika untuk dapat
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dikenal dengan
kemampuan literasi matematis. Menurut Organisation for Economic
Cooperation and Development (OECD) dalam kutipan Setiawan, kemampuan
literasi adalah kemampuan seseorang individu untuk dapat merumuskan,
menggunaaan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks.8 Kata
“merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika” menggambarkan
kegiatan pada proses pemecahan masalah, sedangkan “berbagai konteks”
berarti meliputi permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di
berbagai situasi/ bidang, sehingga kemampuan literasi erat kaitannya dengan
kemampuan pemecahan masalah. Artinya, seseorang yang memiliki
kemampuan literasi matematis yang baik akan memiliki kemampuan
7 Ice Afriyanti, Wardono, dan Kartono, Pengembangan Literasi Matematika Mengacu
PISA melalui Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi, Jurnal PRISMA, Prosiding
Seminar Nasional Matematika, 2018, h. 608. 8 Harianto Setiawan, Dafik, dan Nurcholif Diah Sri Lestari, Soal Matematika dalam PISA
Kaitannya dengan Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, Jurnal
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 2014, h. 245.
4
pemecahan masalah yang baik pula. Oleh karena itu, kemampuan literasi
matematis penting dimiliki oleh siswa.
Namun, kemampuan literasi matematis siswa di Indonesia belum
mencapai prestasi yang memuaskan. Hasil survey Programme for International
Student Assement (PISA) yang diadakan tiga tahun sekali, menunjukan bahwa
kemampuan matematis siswa Indonesia masih perlu ditingkatkan. Tahun 2012,
Indonesia memperoleh skor 371 untuk kemampuan matematika. Skor tersebut
masih berada di bawah skor rata-rata OECD yaitu 496. Kemudian pada tahun
2015, skor kemampuan matematika yang diperoleh Indonesia yaitu 386 dengan
rata-rata skor OECD yaitu 490.9 Hasil survey terbaru PISA tahun 2018 juga
belum memuaskan. Skor kemampuan matematika yang diperoleh oleh
Indonesia yaitu 379 dengan skor rata-rata OECD yaitu 489.10
Ketiga hasil
survey PISA tersebut masih menunjukkan bahwa skor kemampuan matematika
Indonesia masih berada di bawah rata-rata
PISA merupakan Assement berskala Internasional yang menilai
kemampuan membaca, matematika dan sains siswa. Fokus studi PISA adalah
kemampuan literasi, atau dalam matematika disebut literasi matematis. Soal-
soal PISA menekankan kepada kemampuan membaca dan kemampuan
menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Hasil
survey PISA menunjukan bahwa kemampuan literasi matematis siswa
Indonesia masih tergolong rendah.
Rendahnya kemampuan literasi matematis siswa di Indonesia berdasarkan
hasil PISA dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Hasil penelitian Gema
Arosyi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Bertipe PISA berdasarkan Teori NOLTING” menunjukan bahwa kesalahan
terbanyak yang dilakukan oleh siswa saat menyelesaikan soal PISA adalah
kesalahan saat melakukan tes (test-taking error), yaitu sebesar 65,65%.
9 Yohanes Enggar Harususilo (ed), Skor PISA terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar
Pendidikan pada Era Nadiem Makariem, Kompas.com, diakses pada tahun 2020,
(http://edukasi.kompas.com/read/2019 /12/04/13002801/skor-pisa-terbaru-indonesia-Ini-5-pr-
besar-pendidikan-pada-era-nadiem-makariem?page=all). 10
Andreas Schleicher, PISA 2018: Insight and Interpretations, OECD, 2019, h. 6-8.
5
Kesalahan tersebut umumnya adalah siswa mengosongkan jawaban, tidak
menyelesaikan semua langkah penyelesaian, atau tidak memberikan
kesimpulan di akhir jawaban. Jenis kesalahan terbanyak kedua yang umumnya
dilakukan siswa adalah kesalahan membaca petunjuk (misread-direction
errors), yaitu sebesar 23,22 %. Kesalahan tersebut umumnya adalah siswa
salah dalam membaca petunjuk, menemukan informasi yang diketahui,
memahami yang ditanyakan, atau mengerjakan soal dengan tanpa konsep.
Menurut Gema Arosyi, untuk mengatasi kesalahan saat mengerjakan tes,
guru sebaiknya lebih sering memberikan soal berbentuk essay. Kemudian
untuk mengatasi kesalahan membaca petunjuk, guru sebaiknya lebih sering
mengaitkan materi atau soal dengan kehidupan sehari-hari.11
Selain hasil penelitian Gema Arosyi, peneliti melakukan pra-penelitian di
Sekolah Menengah Pertama (SMP) 169 Jakarta dengan memberikan tes berupa
soal cerita kepada 35 responden untuk menganalisis jawaban siswa dalam
menyelesaikan masalah. Soal yang diberikan kepada siswa adalah ditunjukan
oleh gambar berikut:
Gambar 1.1 Contoh Soal Pemecahan Masalah
Peneliti menganalisis jawaban siswa dalam merumuskan masalah,
menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh
berdasarkan konteks yang disajikan. Pertama, siswa cenderung tidak
menuliskan unsur-unsur yang diketahui dalam prosedur penyelesaian masalah,
11
Gema Arosyi, Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bertipe PISA
Berdasarkan Teori Nolting, Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam
Negeri Jakarta, 2018, diunduh pada tahun 2019, h. 153-154, (http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/
bitstream/ 123456789/40038 /1/Gema%20Aroysi-FITK).
6
tetapi langsung kepada pada tahap menyelesaikan masalah. Kedua, kesalahan
dalam menyelesaikan masalah seperti ketidaktelitian siswa dalam menghitung
atau menggunakan rumus, tidak menyelesaikan jawaban hingga akhir, tidak
menuliskan prosedur dalam mendapatkan unsur yang diperlukan, serta
menjawab asal-asalan. Ketiga, tidak memberikan kesimpulan di akhir jawaban
atau tidak teliti terhadap unsur yang ditanyakan, sehingga tidak lengkap dalam
menuliskan kesimpulan. Adapun contoh jawaban siswa dalam menyelesaikan
masalah yang diberikan yaitu sebagai berikut:
Gambar 1.2 Contoh Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Pada Gambar 1.2, dapat dilihat bahwa siswa tidak menuliskan unsur yang
diketahui dan ditanyakan dari permasalahan yang diberikan. Kemudian, siswa
tidak menuliskan prosedur yang sistematis dalam menemukan rasio baris
geometri dan panjang tali sebelum dipotong. Siswa menentukan selisih panjang
tali mula-mula yang dimiliki oleh Rani dan Rina. Padahal, unsur yang
ditanyakan pada soal tidak membutuhkan selisih panjang antara kedua tali.
Terakhir, siswa juga tidak memberikan kesimpulan dari hasil perhitungan yang
telah dilakukan terhadap konteks permasalahan yang disajikan.
Berdasarkan pendapat Gema Arosyi, tipe soal yang lebih cocok untuk
mengatasi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bertipe PISA adalah tipe
soal berbentuk cerita. Tipe soal ini dapat dibuat dalam bentuk soal essay.
Selain itu, soal cerita dapat mendeskripsikan permasalahan sehari-hari dalam
bentuk verbal sehingga dapat mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan
sehari-hari. Menurut pendapat Mulyati dalam kutipan Abidin, soal cerita
7
merupakan jenis soal yang paling sulit diselesaikan oleh siswa.12
Hal itu
disebabkan karena kurangnya kemampuan siswa dalam membaca, memahami
dan mengubah bahasa verbal pada soal cerita ke dalam bentuk bahasa
matematika. Sebagaimana dijelaskan dalam hasil penelitian Raduan (2010),
Pearce (2013), dan Phonapichat (2014) dalam kutipan Abidin yang menyatakan
bahwa “kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika adalah
membaca dan memahami masalah.”13
Pendapat lain dijelaskan oleh Fani dalam kutipan jurnal Handayani, siswa
sulit menyelesaikan soal cerita karena kurangnya kemampuan pemecahan
masalah siswa, khususnya dalam mengubah bentuk verbal (soal cerita)
menjadi model matematika. Kemampuan memecahkan soal-soal
matematika adalah kesanggupan siswa untuk menerapkan konsep-konsep
yang telah diketahui dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan
matematika hingga menghasilkan jawaban yang benar.14
Kemampuan literasi matematika erat kaitannya dengan penggunaan
penalaran dan konsep matematika, serta mengkomunikasikan cara
menyelesaikan masalah kontekstual dengan matematika. Oleh karena itu,
pembelajaran matematika di sekolah perlu menggunakan model/ metode
pembelajaran yang dapat melatih siswa agar dapat menggunakan konsep
matematika untuk dapat memecahkan masalah kontektual. Pembelajaran
matematika di sekolah bukan hanya berpusat pada kegiatan berhitung dan
menggunakan rumus, tetapi juga menggunakan penalaran dan konsep
matematika, serta mengkomunikasikan bagaimana menggunakan matematika
untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.
Menurut pendapat Afianti yang dikutip oleh Handayani, “Salah satu
pembelajaran matematika yang dapat melatih dan mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah pada siswa adalah pembelajaran soal
cerita.”15
Pembelajaran soal cerita dapat melatih siswa untuk terbiasa membaca
12
Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi: Strategi
Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2017), h. 94. 13
Ibid, h. 95. 14
Kartika Handayani Z, Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan
Pemecahan Masalah Soal Cerita Matematika, Jurnal SEMNASTIKAUNIMED, 2017, h. 327. 15
Ibid.
8
dan memahami permasalahan. Selain itu, siswa juga dilatih agar dapat
mengubah bentuk verbal (cerita) ke dalam bahasa matematika. Hal itu
dikarenakan soal cerita yang diberikan, mengharuskan siswa untuk membaca
permasalahan yang diberikan sebelum menyelesaikan permasalahan. Ketika
membaca, siswa berusaha memahami dan menemukan informasi yang terdapat
pada cerita dan mengubahnya ke dalam pemodelan matematika. Setelah itu,
siswa menerapkan pengetahuan dan konsep matematika untuk menyelesaikan
masalah.
Model Case Based Learning (CBL) merupakan model pembelajaran yang
dapat dijadikan pilihan untuk memenui proses pembelajaran literasi. Model
Case Based Learning (CBL) adalah model pembelajaran berbasis kasus.
Menurut Killen, “kasus adalah sebuah cerita yang mempunyai pesan
tersembunyi – sebuah narasi yang mendeskripsikan tentang situasi aktual atau
realistis dimana individu atau sekelompok orang atau membuat keputusan atau
memecahkan masalah yang ada.”16
Berdasarkan definisi tersebut, pembelajaran
berbasis kasus merupakan pembelajaran soal cerita yang dapat
menggambarkan hubungan materi pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari.
Sehingga, pembelajaran berbasis kasus akan membuat siswa terbiasa untuk
menyelesaikan masalah-masalah kontekstual. Menurut Susandari, “Model Case
Based Learning (CBL) mempersyaratkan siswa untuk memiliki pengetahuan
tentang materi sebelumnya sehingga dapat digunakan untuk membahas
kasus.”17
Hal ini dapat melatih siswa untuk menerapkan pengetahuan dan
konsep tentang materi yang dipelajari untuk menyelesaikan kasus.
Model Case Based Learning (CBL) memiliki tahapan yaitu: menyajikan
kasus; menganalisa kasus; menemukan informasi, data, dan literatur;
menyelesaikan kasus; membuat kesimpulan dari jawaban dan
16
Azra Azzahra, Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil Belajar
Biologi Siswa pada Konsep Jamur, Skripsi pada Program Studi Pendidikan Biologi, Universitas
UIN Jakarta, 2017, diunduh pada tahun 2019, h. 15, (http://repository.uinjkt.ac.id/
dspace/bitstream/123456789/36893/2/AZKA%20AZZAHRA-FITK.pdf). 17
Susandari, Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep dan
Teori Psikologi Pendidikan, Prosiding Seminar Nasional Penelitian dan PKM: Sosial, Ekonomi,
dan Humaniora, 2012, h. 362.
9
mempresentasikan hasil; serta memverifikasi jawaban. Tahap menyajikan
kasus dan tahap menganalisa kasus dapat melatih siswa dalam merumuskan
masalah dan mengubahnya ke dalam bahasa matematika, sehinggga dapat
meningkatkan kemampuan merumuskan masalah secara matematis (formulate)
pada kemampuan literasi matematis.
Tahap menemukan informasi, data, dan literatur serta tahap menyelesaikan
masalah dapat melatih siswa untuk menemukan fakta dan data yang digunakan
dalam menentukan strategi penyelesaian masalah dan menggunakan
pengetahuannya terkait konsep-konsep materi matematika yang mereka
pelajari untuk menyelesaikan masalah, sehingga meningkatkan pada
kemampuan menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ)
pada kemampuan literasi matematis.
Kemudian tahapan membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil serta
memverifikasi jawaban dapat melatih siswa dalam menafsirkan serta
mengkomunikasikan hasil penyelesaian telah didapatkan berdasarkan konteks
kasus yang telah disajikan pada kemampuan menafsiran hasil (interpret) pada
kemampuan literasi matematis.
Selain pengaruh model/ metode pembelajaran, perbedaan gender dapat
mempengaruhi perbedaan kemampuan literasi matematis siswa. Berdasarkan
penjelasan yang telah dipaparkan, diketahui bahwa kemampuan literasi erat
kaitannya dengan kemampuan seseorang dalam menggunakan matematika
untuk memecahkan masalah. Menurut Amir, laki-laki dan perempuan memiliki
perbedaan kemampuan yang dapat mempengaruhi cara mereka dalam
menyelesaikan soal.18
Perbedaan cara yang dilakukan oleh laki-laki dan
perempuan akan mempengaruhi perbedaan mereka dalam memecahkan
masalah. Cahyono menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa
18
Zubaidah Amir, Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Marwah,
diunduh pada tahun 2020, (https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/marwah/article/v/511)
10
dipengaruhi oleh faktor-faktor yang meliputi: kecerdasan, minat, motivasi,
kemampuan matematika, bakat, dan gender.19
Hasil penelitian Susanti, dkk menunjukkan bahwa terdapat pengaruh jenis
kelamin terhadap prestasi belajar siswa20
dan hasil penelitian Kharisma
menunjukan bahwa terdapat pengaruh pada kategori gender terhadap
kemampuan literasi matematis peserta didik dengan hasil post-test siswa
perempuan lebih besar daripada siswa laki-laki.21
Berdasarkan uraian-uraian yang telah dipaparkan, penulis tertarik untuk
melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Case Based Learning
(CBL) terhadap Kemampuan Literasi Matematis Siswa”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan penjelasan di atas kita dapat mengidentifikasikan masalah-
masalah sebagai berikut:
1. Kemampuan literasi matematis siswa masih rendah
2. Kemampuan membaca siswa masih rendah
3. Siswa sulit untuk menerapkan konsep matematika dan mengubah bentuk
verbal permasalahan ke dalam bentuk pemodelan matematika.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini terarah, efektif dan efesien maka diperlukan
pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah dari penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Kemampuan yang akan diteliti pada penelitian ini adalah kemampuan
literasi matematis
19
Budi Cahyono, Analisis keterampilan Berpikir Kritis dalam Memecahkan Masalah
ditinjau dari Perbedaan Gender, Jurnal Aksioma, diunduh pada tahun 2020,
(https://media.neliti.com.publication). 20
Lya Fitria Dian Susanti, Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Tipe Numbered
Heads together (NHT) terhadap Prestasi Belajar Siswa dtinjau dari Jenis Kelamin SMP 2 Negeri
Grobogan, Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Muhamadiyah Surakarta, 2014,
diunduh pada tahun 2019, h. 69, (https://eprints.ums.ac.id/29695/). 21
Oktavia Hari kharisma, Pengaruh Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving
(LAPS)-Heuristic terhadap Kemampuan Literasi Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender,
Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung,
2019, diunduh pada tahun 2020, (https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5
&as_vis=1&q=oktavia +hari+kharisma +skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ).
11
2. Penelitian yang dilakukan menggunakan model Case Based Learning
(CBL) dengan pendekatan saintifik
3. Model pembelajaran yang menjadi kontrol adalah model Discovery
Learning (DL)
4. Materi yang akan disampaikan pada saat penelitian adalah pola bilangan
baris dan deret (aritmatika dan geometri)
5. Gender yang dimaksud dalam penelitian ini adalah jenis kelamin yaitu
laki-laki dan perempuan.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka rumusan
masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis
siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan yang menggunakan model Discovery Learning
(DL) secara keseluruhan?
2. Apakah terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis
siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan yang menggunakan model Discovery Learning
(DL) berdasarkan gender (laki-laki, perempuan)?
3. Apakah terdapat pengaruh interaksi model pembelajaran dan perbedaan
gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa?
4. Bagaimana kemampuan literasi matematis siswa yang mendapatkan
pembelajaran menggunakan model Case Based Learning (CBL)?
5. Bagaimana kemampuan literasi matematis siswa yang mendapatkan
pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL)?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, penelitian ini
bertujuan untuk mendapatkan data yang valid dan dapat digunakan untuk
1. Mengkaji secara komprehensif perbedaan pencapaian kemampuan
literasi metematis siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan
model Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang mendapatkan
12
pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL) secara
keseluruhan.
2. Mengkaji secara komprehensif perbedaan pencapaian kemampuan
literasi metematis siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan
model Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang mendapatkan
pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL)
berdasarkan gender (laki-laki, perempuan).
3. Mengkaji pengaruh interaksi model Case Based Learning (CBL) dan
perbedaan gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa.
4. Mengindentifikasi kemampuan literasi matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL).
5. Mengindentifikasi kemampuan literasi matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan model Discovery Learning (DL).
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada berbagai
pihak, yaitu:
1. Bagi peneliti lain
Penelitian ini dapat menjadi salah satu sumber untuk mengembangkan
penelitian selanjutnya.
2. Bagi guru
Sebagai refrensi atau pertimbangan untuk dapat memilih model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan literasi matematis
siswa.
3. Bagi sekolah
Jika hasil penelitian ini dapat meningkatkan kemampuan literasi
matematis siswa, maka sekolah dapat merekomendasikan model
pembelajaran ini kepada tenaga pendidik untuk meningkatkan
kemampuan literasi matematis siswa.
13
BAB II
KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teoritik
1. Kemampuan Literasi Matematis
Literasi pada masa perkembangan awal didefinisikan sebagai
kemampuan untuk menggunakan bahasa dan gambar dalam untuk
membaca, menulis, mendengarkan, berbicara, melihat, menyajikan, dan
berpikir kritis tentang ide-ide.1 Menurut Wardhani dan Rumiati dalam
kutipan Ice Afriyanti, dkk, literasi merupakan kata serapan dari bahasa
Inggris yaitu literacy yang berarti kemampuan untuk membaca dan
menulis.2
Kern mendefinisikan istilah literasi sebagai penggunaan praktik dari
situasi sosial, historis, dan budaya yang menciptakan dan menafsirkan
makna melalui teks. Idealnya, kemampuan literasi merupakan
kemampuan untuk merefleksikan secara kritis pada hubungan antara
tektual dan konteks penggunaanya. Literasi mengacu pada berbagai
kemampuan kognitif, bahasa tertulis dan lisan, serta pada pengetahuan
genre dan budaya.3
Kemampuan literasi matematis merupakan salah satu kemampuan
yang diukur dalam PISA (Programme for Inernational Students
Assesment). Sebelum dikenalkan oleh PISA, literasi matematis telah
dicetuskan oleh NCTM (National Council of Teacher of Mathematics)
sebagai melek/literasi matematika. Literasi/melek matematika
didefinisikan sebagai kemampuan untuk mengeksplorasi, menduga,
1 Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah., Pembelajaran Literasi: Strategi
Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2017), h. 1. 2 Ice Afriyanti, Wardono, Kartono., Pengembangan Literasi Matematika Mengacu PISA
melalui Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi, Jurnal PRISMA, Prosiding Seminar
Nasional Matematika, 2018, h. 610. 3 Mahdiansyah dan Rahmawati, Literasi Matematika Siswa Pendidikan Menengah: Analisis
Menggunakan Desian Tes Internasional dengan Konteks Indonesia, Jurnal Pendidikan dan
Kebudayaan, vol. 20, 2014, h. 454.
14
bernalar, dan berpikir logis serta menggunakan berbagai metode
matematik secara efektif untuk menyelesaikan masalah.4
Menurut Abidin, dkk, literasi matematis erat hubungannya dengan
membaca dan menulis. Membaca dalam konteks matematika berkaitan
dengan memahami bahasa matematika ataupun bacaan yang disajikan
dalam bahasa sehari-hari yang berkaitan dengan bahasa matematika,
sedangkan menulis dalam konteks matematika berkaitan dengan
kemampuan komunikasi matematis secara tertulis untuk mengungkapkan
pemahaman dan ide-ide matematis.5
Menurut Kusumah dalam Abidin, literasi matematis adalah
kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing),
merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan permasalahan pada konteks
yang ada.6 Definisi lain menurut Ojose. B, menyatakan bahwa “literasi
matematika merupakan pengetahuan untuk mengetahui dan
menggunakan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari.”7
Menurut OECD pada PISA, literasi matematika adalah kemampuan
untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika dalam
berbagai konteks termasuk melakukan penalaran matematis dan
menggunakan konsep, fakta, prosedur, fakta dan alat matematika untuk
mendeskripsikan, menjelaskan dan memprediksi fenomena/kejadian.8
Secara umum berdasarkan pendapat yang telah dipaparkan, literasi
matematis dapat diartikan sebagai kemampuan untuk dapat merumuskan,
menggunakan, dan menafsirkan permasalahan matematika pada konteks
yang ada.
Cakupan literasi matematika menurut Jan de Lange meliputi
kemampuan spasial (spatial literacy), kemampuan numerasi (numeracy),
4 Rosalia Hera Novita Sari, Literasi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana?, Jurnal
Seminar Nasional dan Pendidikan Matematika UNY, 2015, h. 714. 5 Yunus Abidin, Op. Cit, h. 104-105
6 Ibid, h. 103-104.
7 Rosalia, Loc.Cit.
8Masjaya dan Warnono, Pentingnya Kemampuan Literasi Matematika untuk
Menumbuhkan Kemampuan Koneksi Matematika dalam Meningkatkan SDM., PRIMA,
Prossiding Seminar Nasional Matematika, 2018, h. 570.
15
dan kemampuan literasi kuantitatif (quantitative literacy). Kemampuan
spasial (spatial literacy) adalah kemampuan yang membantu memahami
dunia tempat kita tinggali (3D) termasuk pemahaman terhadap sifat-sifat
benda, posisi relatif benda dan efeknya terhadap persepsi visual kita,
penciptaan semua jenis jalur dan rute dua dan tiga dimensi, praktik
navigasi, bayangan. Treffers mendefinisikan kemampuan numerasi
(numeracy) sebagai kemampuan untuk menangani angka dan data serta
mengevaluasi pernyataan mengenai masalah dan situasi dalam konteks
dunia nyata. Kemudian kemampuan literas kuantitaif (quantitative
literacy) adalah kemampuan literasi yang berhubungan dengan
sekelompok kategori fenomenologis: kuantitas, perubahan dan hubungan,
dan ketidakpastian. Hubungan antara ketiganya digambarkan oleh bagan
berikut:9
Gambar 2.1 Bagan Ruang Lingkup Literasi Matematika
Kemampuan literasi memiliki beberapa komponen. Menurut OECD,
komponen-komponen literasi matematis dalam PISA adalah sebagai
berikut:
a. Proses matematis, mendeskripsikan tahapan kegiatan siswa dalam
menyelesaikan masalah.
b. Konten matematis, materi yang digunakan untuk aspek evaluasi
9 Jan De Lange, Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tsukuba
Journal of Educational Study in Mathematics, vol. 25, 2016, h. 14-15.
16
c. Konteks, konteks dilakukannya penilaian.10
Komponen proses menggambarkan apa yang dilakukan seseorang
dalam upaya memecahkan permasalahan dalam suatu situasi. Komponen
konten matematika adalah materi yang digunakan sebagai alat dalam
memecahkan masalah, sedangkan komponen konteks menggambarkan
situasi permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Yunus
Abidin, komponen proses melibatkan langkah-langkah berikut:
a. Merumuskan masalah secara matematis (formulate)
b. Menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ)
c. menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil dari suatu proses
matematika (interpret)11
.
Proses pemecahan masalah pada literasi matematis erat kaitannya
dengan proses matematisasi. Dimana proses matematisasi didefinisikan
sebagai proses penerjemahan masalah nyata ke dalam matematika hingga
proses menyelesaikan masalah. Proses matematisasi tersebut
digambarkan dalam gambar berikut:12
Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada Literasi Matematika
Kemampuan proses melibatkan tujuh hal penting yang digunakan
untuk membantu pemecahan masalah, yaitu:
a. Kemampuan komunikasi (communicating). Literasi matematis
melibatkan kemampuan komunikasi yang diperlukan untuk dapat
menyajikan penyelesaian masalah
10
Ice Afriyanti, Wardono, Kartono, Op.Cit, h. 611 11
Yunus Abidin, Op.Cit, h. 108. 12
Rosalia, Op.Cit, h. 716.
Solusi Nyata Solusi
Matematika
Masalah
matematika
Masalah
Nyata
merumuskan
menggunakan
menafsirkan
mengevaluasi
17
b. Kemampuan matematisasi (mathematizing). Mengubah
permasalahan kontekstual ke dalam model matematika atau
sebaliknya.
c. Kemampuan representasi (representation). Literasi matematis
melibatkan kemampuan untuk menyampaikan kembali suatu
permasalahan
d. Kemampuan penalaran dan memberikan argumen (reasoning and
argument). Literasi matematis melibatkan kemampuan bernalar dan
berpikir logis untuk menganalisis informasi sehingga menghasilkan
kesimpulan yang beralasan
e. Kemampuan strategi untuk memecahkan masalah (devising
strategies for solving problem). Literasi matematis melibatkan
kemampuan untuk memilih strategi yang akan digunakan untuk
memecahkan masalah.
f. Kemampuan menggunakan simbol, bahasa formal, dan bahasa teknis
(using simbolic, formal, and technical language and operation).
Kemampuan literasi matematis menyertakan kemampuan untuk
dapat menggunakan bahasa simbol, bahasa formal, dan bahasa
teknis.
g. Kemampuan menggunakan alat matematika (using mathematics
tools). Literasi matematis melibatkan kemampuan untuk
memanfaatkan alat-alat matematika seperti melakukan pengukuran,
operasi, dan sebagainya.13
Komponen konteks adalah komponen yang menggambarkan situasi/
kondisi pada permasalahan yang disajikan. Komponen konteks pada
literasi matematis terdiri dari konteks pribadi (personal),
bermasyarakat/umum (societal), ilmiah (scientific), dan pekerjaan
(occupational). Konteks pribadi berhubungan dengan kegiatan siswa
sehari-hari, sedangkan konteks pekerjaan berhubungan dengan kehidupan
siswa di sekolah atau di lingkungan tempat bekerja. Konteks umum
13
Yunus Abidin, Op.Cit, h. 108-109.
18
berkaitan dengan manfaat matematika dalam kehidupan bermasyarakat,
sedangkan konteks ilmiah berhubungan dengan kegiatan ilmiah. 14
Komponen konten literasi matematis terdiri dari perubahan dan
hubungan, kuantitas, ketidakpastian dan data, serta ruang dan bentuk.15
Masing-masing dijabarkan sebagai berikut:
a. Perubahan dan hubungan (change and relation). Kategori ini
berhubungan dengan fungsi, bentuk aljabar, persamaan dan
pertidaksamaan, representasi dalam bentuk tabel dan grafik, serta
interpretasi data.
b. Ruang dan bentuk (space and shape). Kategori ini berhubungan
dengan visualisasi yang melibatkan pola, sifat dari objek, posisi dan
orientasi, representasi objek, navigasi, dan interaksi dinamik yang
berkaitan dengan bentuk rill.
c. Kuantitas (quantity). Kategori yang berhubungan dengan bilangan
dalam kehidupan sehari-hari.
d. Ketidakpastian dan data (uncertainty and data). Kategori ini
berhubungan dengan pengetahuan tentang data, ketidakpastian dan
kesempatan.16
Kompetensi literasi matematis pada PISA dikelompokan menjadi
tiga kelompok (cluster), yaitu reproduction (definisi dan perhitungan),
connections (integrasi untuk pemecahan masalah), dan reflections
(pemikiran matematika, generalisasi, dan wawasan). Kompetensi
reproduction berkaitan dengan pengetahuan fakta, mengingat objek dan
properti matematika, melakukan prosedur rutin, menerapkan algoritma
standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Kompetensi
connections berkaitan dengan membuat hubungan antara konsep-konsep
matematika dan mengintegrasikan informasi untuk memilih strategi dan
14
Harianto Setiawan, dkk., Soal Matematika dalam PISA Kaitannya dengan Literasi
Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, Jurnal Prosiding Seminar Nasional
Matematika, Universitas Jember, 2014, h. 246. 15
Qasim, Kadir, dan Awaludin, Diskripsi Kemampuan Literasi Matematika SMP Negeri di
Kabupaten Buton Utara, Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, vol. 3, no. 3, 2015, h. 102 16
Harianto, Op.Cit, h. 245-246.
19
mengunakan alat matematika dalam menemukan penyelesaian masalah.
Kompetensi reflections mencakup komponen penting berupa refleksi dan
analisis model pada proses.17
Kemampuan matematika siswa yang menunjukan kemampuan
kognitif siswa dikategorikan menjadi enam level. Hubungan komponen
kompetensi dengan tingkatan level PISA yaitu sebagai berikut:18
Tabel 2.1 Hubungan Komponen Kompetensi dengan Tingkatan Level
17
Jan De Lange, Op.Cit, h. 25-26. 18
Harianto, Op.Cit, h. 247.
Kelompok
kompetensi Level Deskripsi
Reproduksi
1
Siswa dapat menggunakan pemahaman yang telah
diperolehnya untuk menyelesaikan soal rutin yang
konteksnya umum
2 Siswa dapat menginterpretasikan dan menyelesaikan
masalah dengan menggunakan rumus
Koneksi
3 Siswa dapat menggunakan prosedur dan memilih strategi
pemecahan masalah
4
Siswa dapat menerapkan model, memilih,
mengintegrasikan representasi yang berbeda, serta
menghubungkannya dengan dunia nyata
Refleksi
5 Siswa dapat menerapkan model untuk situasi yang
kompleks dan menyelesaikan masalah yang rumit
6
Siswa dapat menggunakan penalaran dalam menyelesaikan
masalah matematis, membuat generalisasi, merumuskan
serta mengkomunikasikan hasil penyelesaian yang telah
diperolehnya.
20
Indikator kemampuan literasi matematis siswa yang akan diukur pada
penelitian ini yaitu:
a. Merumuskan masalah secara matematis (formulate) yaitu menuliskan
informasi-informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dan
mengubahnya ke dalam bahasa matematika.
b. Menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ) yaitu
menghubungkan dan mengunakan konsep pada beberapa konten,
menggunakan fakta yang tersedia dan memilih strategi penyelesaian,
serta menggunakan prosedur penyelesaian dan penalaran untuk
menemukan penyelesaian dari masalah yang diberikan.
c. Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret) yaitu
menafsirkan hasil perhitungan yang telah diperoleh ke dalam konteks
yang terdapat pada soal, mengeneralisasi, atau merefleksi hasil dari
proses penyelesaian masalah.
Adapun hubungannya dengan konten dan konteks yang akan digunakan
oleh peneliti disajikan oleh tabel berikut:
Tabel 2.2 Indikator, Level, Konten, dan Konteks
Kemampuan Literasi Matematis
Indikator yang akan
diukur Level
Konten yang
digunakan
Konteks yang
digunakan
Merumuskan masalah
secara matematis
(formulate)
1 dan 2 Ketidakpastian
dan Data
Kuantitas
Ruang dan
bentuk
Perubahan dan
Hubungan
Pribadi
Pekerjaan
Ilmiah
Masyarakat/
umum
Menggunakan konsep,
fakta, prosedur, dan
penalaran (employ)
3 dan 4
Menafsirkan hasil dari
suatu proses
matematika (interpret)
5 dan 6
21
2. Model Pembelajaran Case Based Learning (CBL)
Model Case Based Learning (CBL) merupakan pembelajaran
interaktif yang berpusat pada siswa (student center).19
Menurut Serkan,
dkk, kasus berperan sebagai katalis untuk diskusi di kelas yang
diimplementasikan oleh guru dan siswa terlibat secara aktif di
dalamnya.20
Namun, Susandari menyatakan bahwa siswa perlu memiliki
pengetahuan tentang materi sebelumnya sebagai syarat untuk dapat
membahas kasus.21
Kasus disajikan setelah siswa memperoleh sedikit
pengetahuan sebagai bahan diskusi di kelas.
Kasus yang diberikan kepada siswa berisi situasi yang memuat
permasalahan sehari-hari yang berkaitan tentang materi yang akan
dipelajari. Kasus tersebut dapat memberikan gambaran kepada siswa
terkait konteks dan konten yang akan dipelajari. Hal ini sejalan dengan
pendapat Roy Killen yang mengatakan bahwa pembelajaran kasus
memberikan latihan secara intelektual dan emosional, memaksa mereka
untuk terbiasa dengan masalah-masalah di dunia nyata setelah mereka
terjun ke masyarakat.22
Pendapat lain mengenai kasus juga dikemukakan
oleh Greenwood & Parkey tahun 1989; Kowalski et al. tahun 1990; dan
Shulman tahun 1992 yang menyatakan bahwa penggunaan kasus yang
efektif mendorong siswa untuk mengembangkan dan menggunakan
keterampilan berpikir kritis dan menerapkannya pada pendekatan
19
Brett William, The Implementation of Case Based Learning-Shaping Pedagogy in
Ambulance Education, Journal of Emergency Primary Health Care, vol. 2, 2004, p.4. 20
Serkan Ceklik, Yasemin D. Cevik, T. Haslaman, Reflection of Prospective Teachers
Regarding Case Based Learning, Turkish Online Journal of Quantitative Induiry, 2012. h. 65 21
Susandari, Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep dan
Teori Psikologi Pendidikan, Jurnal Prosiding Seminar Nasional Penelitian dan PKM: Sosial,
Ekonomi, dan Humaniora, 2012, h. 362. 22
Azra Azzahra, Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil Belajar
Biologi Siswa pada Konsep Jamur, Skripsi pada Program Studi Pendidikan Biologi, Universitas
UIN Jakarta, 2017, diunduh pada tahun 2019, h. 16, (http://repository.uinjkt.ac.id/
dspace/bitstream/ 123456789/36893/2/AZKA%20AZZAHRA-FITK.pdf).
22
pemecahan masalah untuk menganalisis situasi dan merekomendasikan
solusi realistis melalui pemahaman teori yang lebih baik.23
Menurut Roy Killen, kasus merupakan cerita yang mempunyai pesan
yang tersembunyi yang mendesprisikan tentang situasi aktual atau
realistis di mana individu atau sekelompok orang harus membuat
keputusan atau menyelesaikan masalah yang ada,24
sedangkan menurut
Serkan Celik, dkk, kasus adalah sebuah keadaan yang merupakan
representasi dari pengetahuan dan pengalaman yang disajikan dalam
bentuk deskripsi situasi (pembelajaran) nyata.25
Lebih sederhana, Quek
Choon Lang & Wang Qiyun mendefinisikan kasus sebagai situasi otentik
yang secara kontekstual kaya dan berkesan bagi siswa.26
Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa
model Case Based Learning (CBL) adalah pembelajaran berbasis kasus
yang berupa cerita tentang situasi aktual atau realistis dan
mempersyaratkan siswa untuk memiliki pengetahuan sebelumnya
sehingga dapat menyelesaikan kasus yang ada.
Kasus merupakan masalah yang perlu diselesaikan oleh siswa
sehingga secara umum dipersamakan dengan Problem Based Learning
(PBL). Namun sebenarnya terdapat perbedaan antara keduanya yaitu
pada model Case Based Learning (CBL) siswa diberikan materi
pendahuluan atau pengetahuan awal untuk digunakan untuk
menyelesaikan kasus, sedangkan pada Problem Based Learning (PBL)
tidak ada persyaratan untuk mendapatkan materi pendahuluan. Perbedaan
lain antara kedua model pembelajaran tersebut yaitu Problem Based
Learning (PBL) merupakan Open Inquiry, sedangkan Case Based
Learning (CBL) merupakan Guided Inquiry sehingga peran guru dalam
23
Anna E. Flynn & James D. Klein, The Influence Discussion Groups in a Case-Based
Learning Environment, Journal ETR & D, vol. 49, no. 3, 2001, p. 71-72. 24
Azra, Loc.Cit. 25
Serkan Ceklik, Loc.Cit. 26
Quek Choon Lang Gwendoline & Wang Qiyun, Supporting & Beginning Teachers’
Case-Based Learning in a Technology-Mediated Learning Environment, Proceedings Ascilite
Sydney, 2010, p. 783.
23
membimbing siswa lebih banyak terdapat pada model Case Based
Learning (CBL)27
Langkah-langkah model Case Based Learning menurut Bret William
yaitu:
a. Membagi siswa dalam beberapa kelompok kecil
b. Menetapkan kasus: kasus dipilih dengan materi dan dengan tujuan
untuk mengembangkan kemampuan inkuiri dan diskusi siswa
c. Menganalisa kasus: kasus didiskusikan dengan kelompok
d. Menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur: siswa
menyediakan bukti, data atau hasil yang mendukung
e. Siswa menentukan langkah penyelesaian dari kasus yang telah
disediakan
f. Membuat kesimpulan dari jawaban yang didiskusikan bersama
g. Presentasi: kelompok mempresentasikan hasil yang mereka sepakati
h. Perbaikan: memperbaiki jawaban yang kurang tepat28
Kelebihan Case Based Learning (CBL) menurut Diddi dan B.
William dalam kutipan Susandari adalah:
a. Siswa memilah data faktual, menggunakan alat-alat analitik,
mengartikulasikan masalah, merefleksikan pengalaman relevan, dan
dapat menarik kesimpulan berhubungan dengan situasi baru
b. Siswa mendapatkan pengetahuan substansif dan mengembangkan
keterampilan analitis, kolaboratif, dan komunikasi
c. Kasus memberikan kesempatan kepada siswa untuk melihat teori
dalam praktik
d. Siswa lebih tertarik dan berperan aktif dalam kelas
e. Mengembangkan kemampuan siswa dalam kelompok belajar,
berbicara, dan berpikir kritis.
f. Penggunaan kasus di kelas membuat materi pelajaran lebih relevan
karena kasus dapat berupa masalah kontemporer atau realistis
27
Azra, Op.Cit, h. 21-20. 28
Brett William, Loc.Cit.
24
g. Terbangunnya motivasi instrinsik dan ekstrinsik
h. Membangun self evaluation dan refleksi kritis pada siswa
i. Memungkinkan inkuiri ilmiah dan pembangunan kesimpulan
j. Dapat mengintegrasi pengetahuan dan praktek
k. Mengembangkan keterampilan belajar29
Pendapat lain tentang keuntungan Case Based Learning (CBL)
dikemukakan oleh Bisatya dan Esterlita, yaitu:
a. Dapat mengembangkan kemampuan analitis (mempertanyakan
esensi dari sesuatu)
b. Kemampuan mengaplikasi konteks (teori) dan kenyataan di lapangan
c. Kemandirian dalam mencari dan memecahan tugas melalui pelatihan
pemecahan masalah
d. Meningkatkan rasa percaya diri, semangat dan kerja sama dalam
kelompok, kemampuan oral (presensi) lebih baik.30
Tujuan Case Based Learning (CBL) menurut T. Morrison dalam
kutipan Nur, dkk, adalah sebagai berikut:
a. Menguasai konten: siswa akan menguasai materi dengan baik karena
terbiasa menghadapi kasus yang mengaitkan konsep dan teori yang
diajarkan.
b. Pembelajaran kolaborasi: pembelajaran dengan bentuk diskusi
kelompok dapat meningkatkan interaksi siswa dan tujuan yang ingin
dicapai
c. Kemampuan berfikir: kemampuan siswa akan terasah ketika
memodelkan kasus ke dalam bentuk simbol matematika. Siswa dapat
membuat kesimpulan penyelesaian kasus ke kasus-kasus lainnya
d. Kemampuan berkomunikasi: pembelajaran berbentuk kolaborasi
akan melatih komunikasi secara lisan dan kegiatan menulis
29
Susandari, Op. Cit, h. 363-364. 30
Bisatya W. Maer dan Esterlita Devi Hendrayani, “Case-Based dan Problem-Base
Learning dalam Pengajaran Struktur”, Konferensi Nasional FTSP Jurusan Arsitektur Universitas
Kristen Petra Surabaya, h. 55.
25
penyelesaian masalah melatih kemampuan siswa untuk
mengkomunikasikan ide-ide yang ada dalam pikiran mereka
e. Kemampuan meneliti: kemampuan meneliti dan menganalisis dapat
terlatih selama proses penemuan penyelesiaan kasus.
f. Kemampuan bertindak: tindakan yang muncul akibat penerapan
Case Based Learning (CBL) adalah mampu menyampaikan,
mengartikan, menguji, dan mengubah pengetahauan yang dimiliki ke
dalam konteks lainnya.31
Langkah-langkah model Case Based Learning (CBL) yang akan
digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Menyajikan kasus
Guru menyajikan kasus berdasarkan konteks dan konten yang telah
ditentukan. Siswa membaca kasus yang disajikan dan berusaha
memahami situasi atau konteks permasalahan pada kasus
b. Menganalisa kasus
Guru membimbing siswa untuk menganalisa kasus. Siswa
menemukan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Siswa
mengidentifikasi masalah yang ada dan merumuskan masalah yang
akan dicari penyelesaiannya. Pada tahap ini, siswa juga berlatih
untuk mengubah bahasa verbal ke dalam bahasa matematika
c. Menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur
Siswa mencari informasi dan data dari berbagai literatur untuk dapat
menemukan fakta dan data sehingga dapat menentukan strategi
penyelesaian yang sesuai untuk menyelesaikan kasus.
d. Menyelesaikan kasus
Siswa menyelesaikan kasus secara berkelompok. Siswa memilih
strategi penyelesaikan dan menggunakan konsep-konsep materi yang
dipelajari, informasi-informasi yang telah diperoleh, serta prosedur
penyelesaian dan penalaran untuk menyelesaikan masalah.
31
Dita Nur Syarafina, Erlinda Rahma Dewi, Rofi Amiyani, Penerapan Case Based
Learning (CBL) sebagai Pembelajaran Matematika yang Inovatif, Jurnal Seminar Matematika dan
Pendidikan Matematika UNY, 2017, PM-245
26
e. Membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil
Siswa menafsirkan dan membuat kesimpulan dari jawaban yang
telah didapatkan ke dalam konteks yang terdapat di dalam kasus
kemudian mempresentasikan hasil yang telah mereka sepakati.
f. Memverifikasi jawaban
Siswa memverifikasi jawaban mereka dan melakukan perbaikan.
3. Model Pembelajaran Discovery Learning (DL)
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa
digunakan oleh guru di kelas. Saat ini, pembelajaran yang digunakan
mengacu pada kurikulum 2013. Permendikbud No. 81A tahun 2013
tentang proses pembelajaran pada kurikulum 2013 terdiri atas lima
kegiatan belajar yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Kegiatan tersebut dikenal
dengan pendekatan saintifik yang disingkat menjadi 5M. Model-model
pembelajaran yang diterapkan untuk melaksanakan pendekatan saintifik
menurut Kemendikbud tahun 2014 diantaranya yaitu model Discovery
Learning (DL), Problem-Based Learning (PBL), dan Project-Based
Learning (PjBL).32
Menurut Hosnan dalam kutipan Yosarizal dan Tati Fauziah,
pendekatan saintifik merupakan pembelajaran yang dirancang agar
peserta didik dapat mengkonstruksi konsep, hukum, atau prinsip melalui
tahapan mengamati, merumuskan masalah, mengajukan atau
merumuskan hipotesis, mengumpulkan dan menganalisis data, membuat
kesimpulan, dan mengkomunikasikan konsep yang ditemukan.33
Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan saintifik
dalam kutipan Maria Emanuela meliputi kegiatan mengamati, menanya,
mencoba/ mengumpulkan data (informasi), mengasosiasikan/ mengolah
32
Rahmah Johar, Model-Model Pembelajaran Berdasarkan Kurikulum 2013 untuk
Mengembangkan Kompetensi Matematis dan Karakter Siswa, Jurnal Prosiding Seminar Nasional
Pendidikan Matematika, 2014, p. 1. 33
Yoserizal Bermawi dan Tati Fauziah, Penerapan Pendekatan Saintifik dalam
Pembelajaran di Sekolah Dasar Aceh Besar, Jurnal Pesona Dasar, 2016, h. 65.
27
informasi, mengkomunikasikan, dan (dapat dilanjutkan dengan)
mencipta.34
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan saintifik
dengan model Discovery Learning (DL). Kemendikbud tahun 2014
menjelaskan bahwa pada pembelajaran Discovery Learning (DL), siswa
tidak diberikan materi atau bahan pelajaran dalam bentuk final tetapi
siswa diarahkan dan didorong untuk mengidentifikasi apa yang ingin
diketahui, mencari informasi sendiri, sehingga membentuk apa yang
mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu kesimpulan akhir.35
Menurut Hosnan tahun 2014, Model Discovery Learning (DL)
menekankan pentingnya pemahaman struktur dan ide-ide penting
terhadap suatu ilmu melalui kegiatan pembelajaran yang membuat siswa
terlibat secara aktif di dalamnya.36
Adapun langkah-langkah model Discovery Learning sebagai berikut:
a. Stimulation (memberi stimulan). Guru memberikan stimulasi kepada
siswa berupa bacaan, gambar objek, atau situasi yang berkaitan
dengan materi yang dipelajari.
b. Problem Statement (mengidentifikasi masalah). Pada tahap ini,
peserta didik diarahkan untuk menemukan permasalahan
c. Data Collecting (mengumpulkan data). Peserta didik diberikan
kesempatan untuk mencari dan mengumpulkan data yang dapat
digunakan untuk menyelesaikan masalah.
d. Data Processing (mengolah data). Peserta didik mengolah data dan
mengekplorasikan pengetahuannya untuk diaplikasikan.
34
Maria Emanuela Ine, Penerapan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan Prestasi
Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Ekonomi Pokok Bahasan Pasar, Prosiding Seminar Nasional
2015, h. 274. 35
Rahmah Johar, Op.Cit, p. 3. 36
Rizka Hartami. P, Albertus, dan Pramudya., Pengaruh Model Discovery Learning
terhadap Motivasi Belajar dan Hasil Belajar Fisika Siswa MAN Bondowoso, Jurnal Pembelajaran
Fisika, Vol. 6, No. 2, 2017, h. 174.
28
e. Verification (memferifikasi). Peserta didik mengevaluasi hasil
pengolahan data melalui kegiatan bertanya kepada teman, berdiskusi,
atau mencari sumber yang relevan.
f. Generalization (membuat kesimpulan). Peserta didik diarahkan
untuk mengeneralisaasi kesimpulannya.37
4. Gender
Pengertian gender seringkali terjadi tumpang tindih dengan sex.
Gender sebenarnya merupakan istilah untuk membedakan laki-laki dan
perempuan dari sudut non-biologis, sedangkan istilah sex adalah istilah
umum yang digunakan untuk membedakan laki-laki dan perempuan dari
segi anotomi biologi. Studi gender lebih memfokuskan kepada
maskulinitas dan feminitas, sedangkan studi sex lebih memfokuskan
kepada perkembangan aspek biologis dan komposisi kimia dalam tubuh
laki-laki dan perempuan. Namun istilah seks umumnya digunakan untuk
merujuk kepada hal yang berkaitan dengan reproduksi dan aktivitas
seksual.38
Faqih dalam Risywandha menyatakan bahwa gender adalah
segala sifat laki-laki dan perempuan yang terbentuk secara sosial maupun
kultural.39
Secara umum, perbedaan laki-laki dan perempuan terdiri dari tiga
hal yaitu strukur otak, organ reproduksi, dan cara berpikir.40
Pasiak tahun
2005 memaparkan perbedaan laki-laki dan perempuan berdasarkan
struktur otak pada bagian corpus calossum, hypothalamus, inferior
pariental lobe, dan hippocampus. Corpus Calossum dapat mempengaruhi
kerja otak, sehingga laki-laki cenderung melakukan pekerjaan secara
37
Sufairoh, Pendekatan Saintifik & Model Pembeljaran K-13, Jurnal Pendidikan
Profesional, vol. 5, no. 3, 2016, h. 123. 38
Janu Arbain, Nur Azizah, dan Ika Novita Sari, Pemikiran Gender Menurut Para Ahli:
Telaah atas Pemikiran Amina Wadud Muhsin, Asghar Ali Engineer, dan Mansour Fakih, Jurnal
SAWWA, vol. 11, no. 1, 2015, h. 75-76. 39
Ihmah Risywandha dan Siti Habibah, Literasi Matematika Siswa SMA Kelas X dalam
Menyelesaikan Soal Model PISA Ditinjau dari perbedaan Gender, Mathedunesa Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika, vol. 2, no. 7, h. 249. 40
M. Syahruddin Amin, Perbedaan Struktur Otak dan Perilaku Belajar Antara Pria dan
Wanita; Eksplanasi dalam Sudut Pandang Neuro Sains dan Filsafat, Jurnal Filsafat Indonesia, vol.
1, no. 1, 2018, h. 40.
29
terpisah dan fokus terhadap apa yang mereka kerjakan, sedangkan
perempuan lebih memungkinkan untuk melakukan pekerjaan secara
bersamaan. Selain itu, corpus calossum yang lebih tebal membuat
kemampuan perempuan dalam berkomunikasi lebih tinggi dibanding
laki-laki. Perbedaan hypothalamus pada bagian otak dapat
mempengaruhi tingkat kepekaan terhadap stimulus pada laki-laki yang
cenderung lebih tinggi dibanding perempuan. Laki-laki lebih peka
terhadap stimulus suara, dsb dari pada emosi.41
Pada bagian inferior pariental lobe, laki-laki memiliki kemampuan
untuk membayangkan dan membangun model imaginasi tiga dimensi
yang lebih baik dibandingkan perempuan. Perempuan memiliki bagian
hippocampus (pusat memori) yang lebih besar daripada laki-laki,
sehingga perempuan mampu mengingat sesuatu lebih lama bahkan
sampai pada detilnya. Namun demikian dalam perkembangannya, sel-sel
hippocampus dan juga sel lobus parietal pada perempuan lebih cepat
menghilang (mati), sehingga perempuan pada saat tua akan lebih mudah
kehilangan memori, kemampuan pengenalan spasial, dan juga menjadi
pelupa.42
Selain perbedaan pada hypotalamus yang membuat perempuan
memiliki kecerdasaran emosi yang lebih tinggi daripada pria, lingkungan
sosial juga dapat berpengaruh terhadap kepekaan emosi pada perempuan.
Goleman mengatakan bahwa perempuan lebih beruntung karena
lingkungan sosial lingkungan sosial lebih menekankan emosi dari pada
laki-laki, seperti orang tua yang lebih menggunakan emosi ketika
bercerita tentang anak perempuan daripada laki-laki, atau seorang ibu
yang memperlihatkan lebih banyak memperlihatkan emosi yang
41
Ibid, h. 41-42. 42
Ibid, h. 42.
30
bervariasi ketika berinteraksi dengan anak perempuan, sehingga
perempuan lebih banyak menerima pelatihan pada emosi.43
Perbedaan kemampuan laki-laki dan perempuan dari segi verbal
dapat dilihat dari jumlah kata yang digunakan dalam sehari oleh laki-laki
dan perempuan. Louann Brizendine mengatakan bahwa seorang
perempuan dapat menggunakan sekitar 20.000 kata dalam sehari,
sedangkan seorang laki-laki hanya menggunakan 7.000 kata dalam
sehari.44
Elliott tahun 2000 menjelaskan perbedaan laki-laki dan perempuan
berdasarkan fisik dan kemampuan yang dominan yaitu pada anak laki-
laki biasanya memiliki fisik yang lebih besar dan kuat dibanding anak
perempuan. Anak laki-laki lebih unggul dalam kemampuan spasial
daripada anak perempuan, sedangkan anak perempuan lebih unggul
dalam kemampuan verbal.45
Perbedaan kemampuan kerja otak dan tingkat kecerdasan ganda
dapat mempengaruhi kemampuan matematis laki-laki dan perempuan.
Hal tersebut disebabkan karena kemampuan matematis menggunakan
kemampuan berpikir dan sikap individu yang berhubungan dengan kerja
otak. Sebagai contoh, perbedaan kecerdasan emosi laki-laki dan
perempuan akan berpengaruh terhadap kecemasan belajar sehingga
mempengaruhi hasil belajar. Perbedaan kemampuan spasial-ruang pada
laki-laki dan perempuan akan mempengaruhi siswa untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan ruang lingkup geometri. Perbedaan
kemampuan linguistik akan mempengaruhi siswa untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan verbal (cerita).
43
Khaterna dan lili Garliah, Perbedaan Kecerdasan Emosi pada Pria dan Wanita yang
Mempelajari dan Tidak Mempelajari Alat Musik Piano, Jurnal PREDICARA, vol. 1, no. 1, 2012,
h. 18. 44
Said Iskandar Zulkarnain & Naria Fitrini, Perbedaan Gaya Bahasa Laki-laki dan
Perempuan pada Penutur Bahasa Indonesia dan Aceh, Gender Equality: Internasional Journal of
Child and Gender Studies, vol. 4, no. 1, 2018, h. 161. 45
Agung Pambudiono, Siti Zubaidah, dan Susriyati Mahanal, Perbedaan Kemampuan
Berpikir dan Hasil Belajar Biologi Siswa Kelas X SMA Negeri 7 Malang Berdasarkan Jender
dengan Penerapan Strategi Jigsaw, h. 1.
31
B. Hasil Penelitian Relevan
Adapun hasil penelitian yang terkait dengan Case Based Learning (CBL),
kemampuan literasi matematis, dan gender sebagai berikut:
1. Shofika Nurul laili dengan judul penelitian “Pengaruh Model Case Based
Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”, hasil
penelitian menunjukan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
diajarkan dengan model Case Base Learning (CBL) lebih tinggi
dibandingkan dengan kemampuan berpikir kritis siswa yang diajarkan
dengan menggunakan pembelajaran ceramah, sehingga menunjukan
bahwa penggunakan model Case Based Learning (CBL) memberikan
pengaruh positif terhadap kemampuan berpikir literasi matematis.46
2. M. Irfan Taufan Asfar, dkk dengan judul penelitian “Efektifitas Case-
Based Learning (CBL) Disertai Umpan Balik Terhadap Pemahaman
Konsep Siswa”, hasil penelitian menunjukan penerapan Case Based
Learning (CBL) disertai umpan balik efektif secara signifikan terhadap
peningkatan pemahaman konsep siswa dibandingkan penerapan Case
Based Learning (CBL) tanpa umpan balik. Peningkatan menunjukkan
bahwa rata-rata pemahaman konsep dengan penerapan Case Based
Learning (CBL) disertai umpan balik lebih efektif dibandingkan tanpa
pemberian umpan balik.47
3. Eka Rahmawati, Annajmi, dan Hardianto dengan judul penelitian
“Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA”, hasil penelitian
menunjukan masih kurangnya siswa dalam menyelesaikan soal PISA
level 1. Pada level kemampuan matematis di level 2 sudah 66,7% siswa
yang dapat menjawab dengan benar. Pada level kemampuan matematis
dalam level 3 hanya terdapat 50% siswa saja yang dapat mengerjakannya
46
Shofika Nurul Laili, “Pengaruh Model Case Based Learning terhadap Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis”, Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah dan
Keguruan, Universitas Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2015, h. 79, tidak dipublikasikan. 47
M. Irfan Taufan Asfar, dkk., Efektifitas Case-Based Learning (CBL) Disertai Umpan
Balik Terhadap Pemahaman Konsep Siswa, Histogram: Jurnal Pendidikan Matematika, 2019, h.
42.
32
dengan benar. Pada level kemampuan matematis dalam level 4 hanya 2
siswa saja yang dapat menyelesaikannya dan mendapat persentase 33,3%
saja. Pada level kemampuan matematis dalam level 5 siswa masih kurang
mampu dalam mengerjakannya, karena pada soal level ini siswa masih
salah dalam menjawabnya dan tidak ada yang benar. Pada level
kemampuan matematis pada level 6 hanya 33,3% siswa yang mampu
menjawabnya.48
4. Aditya Setiawan, Siti Inganah, Siti Khoiruli Ummah, dengan judul
penelitian “Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa dalam
Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender”, hasil menunjukan bahwa
kemampuan literasi matematis siswa laki-laki dan perempuan telah
memenuhi indikator-indikator yang terdapat dalam 7 kompetensi
kemampuan literasi matematis. Siswa laki-laki dapat menentukan
langkah-langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan soal tes
kemampuan literasi matematis dengan tepat dan mampu menjelaskan
kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang sudah dituliskan
dengan yakin ketika wawancara. Kemampuan literasi matematis siswa
perempuan juga terlihat dari kemampuan siswa perempuan dapat
menentukan langkah-langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan soal
tes dengan baik dan juga dapat menjelaskan kembali langkah-langkah
penyelesaian yang sudah dituliskan saat diwawancara, meskipun
perempuan memiliki kecenderungan malu-malu dan kurang percaya diri
akan argumennya.49
5. Paundra Pristyasiwi dengan judul penelitian “Efek gender dan tipe
kepribadian dalam Proses Pemerolehan Bahasa Jawa sebagai Bahasa
Kedua”, hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan pada
proses pemerolehan bahasa kedua antara siswa perempuan dan laki-laki
48
Eka Rahmawati, Annajmi, dan Hardianto., Analisis Kemampuan Literasi Matematis
Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA, Jurnal Pendidikan Matematika,
h. 4. 49
Aditya Setiawan, Siti Inganah, Siti Khoiruli Ummah., Analisis Kemampuan Literasi
Matematis Siswa dalam Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender, Jurnal Karya Pendidikan
Matematika, vol. 6, no. 1, 2019, h. 47.
33
dan terdapat perbedaan penguasaan pemerolehan bahasa pada siswa
berkepribadian ekstrovert dan introvert.50
6. Ni Made Ratminingsih dengan judul penelitian “Pengaruh Gender dan
Tipe Kepribadian terhadap Kompetensi Berbahasa Inggris”, hasil
penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada
kompetensi berbicara mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris
antara mahasiswa laki-laki dan mahasiswa perempuan yang mengambil
mata kuliah Speaking III, terdapat perbedaan yang signifikan pada
kompetensi berbicara mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris
antara yang memiliki kepribadian ekstroversi dan introversi yang
mengambil Mata Kuliah Speaking III, tidak terdapat pengaruh interaksi
antara gender dan tipe kepribadian terhadap kompetensi berbicara
mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris yang Mengambil Mata
Kuliah Speaking III.51
C. Kerangka Berpikir
Kemampuan literasi matematis adalah kemampuan seseorang individu
merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai
konteks.
Kemampuan literasi matematis erat kaitannya dengan penyelesaian
masalah kontekstual. Agar dapat melatih kemampuan literasi matematis
siswa, diperlukan model/metode pembelajaran yang berkaitan dengan
masalah kontekstual. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model Case
Based Learning (CBL) pada kelas eksperimen dan model Discovery Learning
(DL) pada kelas kontrol sebagai pembelajaran konvensional.
Model Case Based Learning (CBL) adalah pembelajaran berbasis kasus.
Pembelajaran berbasis kasus dapat memberikan latihan untuk terbiasa dengan
masalah-masalah di dunia nyata. Model Case Based Learning (CBL) yang
50
Paundra Pristyasiwi, Efek gender dan tipe kepribadian dalam Proses Pemerolehan Bahasa
Jawa sebagai Bahasa Kedua, Lingua Franca: Jurnal Bahasa, Sastra, dan Pengajarannya, 2018, h.
73. 51
Ni Made Ratminingsih, Pengaruh Gender dan Tipe Kepribadian terhadap Kompetensi
Berbahasa Inggris, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, jilid 46, no. 3, 2013, h. 287.
34
digunakan terdiri dari enam tahapan, yaitu: menyajikan kasus; menganalisis
kasus; menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur;
menyelesaikan kasus dan membuat kesimpulan; mempresentasikan hasil dan
memverifikasi jawaban.
Tahapan pertama, menyajian kasus. Pada tahapan ini disajikan kasus
yang berhubungan dengan permasalahan kontekstual. Kasus dapat
memberikan keterkaitan materi yang dipelajari dengan permasalahan sehari-
hari. Kasus yang disajikan berisi berupa narasi terkait konteks pribadi,
pekerjaan, umum, atau ilmiah. Tahapan kedua, menganalisa kasus. Pada
tahap ini, siswa dituntut untuk memahami permasalahan yang terdapat pada
kasus. Siswa menggunakan kemampuan komunikasinya untuk dapat
memahami permasalahan yang disajikan dalam bentuk cerita/kasus sehingga
dapat merumuskan masalah dan membuat model matematika dari konteks
dunia nyata. Pada tahapan ini, dibutuhkan kemampuan komunikasi dan
matematisasi siswa. Tahapan menyajikan kasus dan menganalisa kasus dapat
membantu meningkatkan kemampuan merumuskan masalah secara
matematis (formulate).
Tahapan ketiga, menemukan informasi, data, dan literatur. Pada tahapan
ini siswa menemukan informasi dan data yang terdapat pada kasus. Siswa
dituntut untuk dapat merepresentasikan suatu objek matematika,
mendapatkan data, bukti, dan alasan yang kuat agar dapat menentukan
strategi penyelesaian. Pada tahapan ini kemampuan representasi, penalaran
dan argumen dibutuhkan oleh siswa. Fakta yang didapatkan dari informasi,
data, dan literatur diperoleh dari hasil penalaran dan pemahaman akan
masalah yang dihadapi sehingga membantu untuk dapat memilih strategi
penyelesaian masalah.
Tahapan keempat, menyelesaikan kasus. Pada tahap ini siswa
menggunakan pengetahuan tentang konsep, alat, prosedur dan penalaran
terkait konten untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan. Kemampuan
memilih strategi pemecahan masalah; penggunaan operasi dan bahasa simbol,
bahasa formal, dan bahasa teknis; serta penggunaan alat matematika
35
dibutuhkan pada tahapan ini. Kemampuan siswa untuk mengggunakan
pengetahuan tentang konsep, alat, prosedur, dan penalarannya berhubungan
dengan kemampuan siswa untuk memahami dan menguasai konten materi
yang dipelajari. Tahapan menemukan informasi, data, dan literatur serta tahap
menyelesaikan kasus dapat membantu meningkatkan kemampuan
menggunakan konsep, fakta, alat, prosedur, dan penalaran (employ).
Tahapan kelima, membuat kesimpulan dari jawaban dan
mempresentasikan hasil. Pada tahap ini siswa dapat membuat
generalisasi/kesimpulan, merefleksi, dan menafsirkan hasil penyelesaian yang
diperoleh ke dalam konteks pada kasus kemudian mempresentasikannya.
Dibutuhkan kemampuan komunikasi untuk menuliskan atau menyampaikan
ide dan generalisasi dari penyelesaian masalah. Tahapan keenam yaitu
memverifikasi jawaban. Setelah membuat kesimpulan dan mempresentasikan
hasil, siswa memverifikasi jawaban mereka dan melakukan perbaikan.
Tahapan membuat kesimpulan atau menafsirkan hasil dari proses
penyelesaian kasus tidak terlepas dari konteks pada itu sendiri, sehingga
tahapan penyajian kasus, membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil
serta tahapan memverifikasi jawaban dapat membantu meningkatkan
kemampuan menafsirkan hasil matematika (interpret).
Kemudian model pembelajaran Discovery Learning (DL) juga memiliki
tahapan-tahapan yang dapat melatih kemampuan literasi matematis siswa.
Pada tahap stimulating dan problem statment, siswa diarahkan untuk
mengamati objek yang diberikan, memahami keterkaitan hubungan antara
setiap objek dan materi pelajaran yang sedang dipelajari. Siswa kemudian
diarahkan untuk merumuskan permasalahan, memahami unsur-unsur yang
diketahui maupun unsur yang ditanyakan, mengajukan pertanyaan atau
dugaan sementara. Tahapan stimulating dan problem statment dapat
membantu untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis pada indikator
merumuskan masalah secara matematis (formulate).
Tahap kedua yaitu data collecting, siswa diarahkan untuk mengumpulkan
data dan informasi dari berbagai sumber atau literatur yang berkaitan dengan
36
materi yang sedang dipelajari. Tahap ketiga yaitu data processing, pada tahap
ini siswa mengasosiasikan pengetahuan, informasi, dan data yang telah
diperolehnya untuk menemukan konsep dan menyelesaikan masalah,
sehingga tahapan data collecting dan data processing dapat membantu
meningkatkan kemampuan literasi matematis pada indikator menggunakan
konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ).
Tahap keempat yaitu verification, siswa memverifikasi hasil yang telah
diperolehnya menggunakan konsep yang telah mereka temukan dengan
perhitungan manual. Kemudian tahapan kelima yaitu generalization taitu
siswa membuat kesimpulan terkait konsep yang telah mereka pelajari. Siswa
memverifikasi dan membuat kesimpulan berdasarkan konteks yang terdapat
pada objek-objek yang diberikan. Tahapan verification dan generalization
dapat membantu meningkatkan kemampuan literasi matematis siswa pada
indikator menafsirkan hasil matematika (intepret).
Adapun bagan kerangka berpikir yang merangkum keterkaitan antara
model pembelajaran yang peneliti gunakan dengan kemampuan literasi
matematis disajikan oleh gambar berikut:
Gambar 2.3 Bagan Kerangka Berpikir
Stimulation
&
Problem Statement
Data Collecting
Data Processing
Verification
Generalization
Langkah
-langkah
Mo
del D
iscovery Lea
rnin
g
Menganalisa Kasus
menemukan informasi,
data, dan literatur
Menyelesaikan kasus
Membuat kesimpulan
&
Mempresentasikan hasil
Menyajikan Kasus
Lan
gkah
-lan
gkah
Mo
del
Ca
se B
ase
d L
earn
ing
Memverifikasi Jawaban
Merumuskan
masalah secara
matematis
(formulate)
Menggunakan
konsep, fakta,
prosedur, dan
penalaran (employ)
Menafsirkan hasil matematika (interpret).
Indikator Kemampuan
Literasi Matematis
37
D. Hipotesis Penelitian
1. Terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis antara
siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL).
2. Terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis antara
siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL) berdasarkan
gender (laki-laki, perempuan).
3. Terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dan gender
terhadap kemampuan literasi matematis siswa.
38
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMPN 169 Jakarta yang beralamat di Jl. Peta
Utara, No. 11, Pegadungan, Kalideres, Jakarta Barat. Waktu penelitian
dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020 yaitu mulai bulan
Oktober-November 2019.
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian
No Jenis Kegiatan Juni Juli Ags Sept Okt Nov Des
1 Persiapan dan Perencanaan √ √ √ √
2 Observasi Sekolah √
3 Pelaksanaan di Lapangan √ √
4 Analisis Data √
5 Laporan Penelitian √
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah metode
kuasi eksperimen. Menurut Sugiyono, penelitian kuasi eksperimen adalah
penelitian yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau
memanipulasi variabel-variabel luar yang mampu mempengaruhi pelaksanaan
eksperimen.1
Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized Posttest-Only
Control Design. Pada desain ini terdapat dua kelompok, yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen yaitu kelompok
perlakuan model Case Based Learning (CBL), sedangkan kelompok kontrol
adalah kelompok yang akan diberikan perlakuan konvensional yaitu
Discovery Learning (DL). Kedua kelas menggunakan pembelajaran dengan
pendekatan santifik sesuai kurikulum K13. Setelah pembelajaran dilakukan,
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitif Kualitatif R & D, (Bandung: Alfabeta, 2011), h.
114.
39
kedua kelompok akan diberikan tes untuk mengetahui perbedaan kemampuan
literasi matematis antara kedua kelas tersebut. Desain dalam penelitian ini
ditnjukan pada Tabel 3.2 berikut.2
Tabel 3.2 Desain Penelitian
A X O
A C O
Keterangan:
A : Pengambilan sampel secara acak (random)
X : Perlakuan / treatment pada kelompok eksperimen yang menggunakan
model Case Based Learning (CBL) dengan pendekatan saintifik
C : Perlakuan pada kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran
konvensional dengan pendekatan saintifik pada model Discovery
Learning (DL)
O : Post-test untuk mengukur kemampuan literasi matematis
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII pada SMPN
169 Jakarta tahun ajaran 2019/2020. Sampel penelitian terdiri dari dua kelas
yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengambilan sampel dilakukan
dengan teknik cluster random sampling yaitu pengambilan sampel secara
acak dengan mengasumsikan bahwa seluruh kelas VIII-A hingga VIII-F
disamaratakan, artinya tidak ada kelas unggulan.
Kedua kelas yang telah terpilih secara acak kemudian diundi untuk
menetapkan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan
pengundian, terpilih kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen dengan jumlah
siswa 32 orang dan kelas VIII-B sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa
32 orang. Selanjutnya, siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol akan
dikelompokkan lagi berdasarkan gender yaitu laki-laki dan perempuan.
2 Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Penelitian Pendidikan Matematika, Bandung: PT
Refika Aditama), 2015, h. 126.
40
D. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis
sebagai variabel terikat, model Case Based Learning (CBL) sebagai varibel
bebas, dan gender sebagai variabel moderator.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan untuk mendapatkan data adalah teknik tes. Data
diperoleh dari hasil tes akhir (post-test) yang diberikan kepada kedua
kelompok setelah perlakuan diberikan. Peneliti memberikan instrumen tes
berupa soal uraian sebanyak 11 butir soal dengan materi pola bilangan. Hasil
post-test berupa skor kemampuan literasi matematis siswa dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol sebagai data yang akan diolah.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal uraian
yang akan digunakan sebagai soal post-test. Kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol diberikan soal tes yang sama untuk mengukur kemampuan
literasi matematis siswa.
Instrumen tes berupa soal uraian sebanyak 12 butir soal disusun
berdasarkan indikator kemampuan literasi matematis yaitu merumuskan
masalah secara matematis (formulate); menggunakan konsep, fakta, prosedur,
dan penalaran (employ); dan menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
(interpret). Indikator kemampuan literasi tersebut akan disesuaikan
berdasarkan deskripsi level yang terdapat pada PISA yaitu level 1-6 dan
setiap level terdiri dari 2 butir soal. Kisi-kisi tes yang digunakan dalam
penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut.
41
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Literasi Matematis
Indikator Kemampuan
Literasi Matematis Level Konten Konteks
Butir
Soal
Merumuskan masalah
secara matematis
(formulate)
1 Kuantitas Ilmiah 1
Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 2
2 Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 3
Kuantitas Pribadi 4
Menggunakan
konsep, fakta,
prosedur, dan
penalaran (employ)
3 Ketidakpastian dan data Umum 5
Ketidakpastian dan data Ilmiah 6
4 Perubahan dan Hubungan Umum 7
Ruang dan Bentuk Pribadi 8
Menafsirkan hasil dari
suatu proses
matematika
(interpret)
5 Ketidakpastian dan data Pekerjaan 9
Ruang dan Bentuk Umum 10
6 Ketidakpastian dan data Ilmiah 11
Perubahan dan Hubungan Pribadi 12
Sebelum instrumen digunakan, instrumen harus memenuhi uji prasyarat
instrumen tes, yaitu uji validitas dan reliabilitas. Selain uji prasyarat
instrumen tes, dilakukan juga analisis butir soal berupa tingkat kesukaran dan
daya pembeda soal.
1. Validitas Instrumen
Menurut Anderson, validitas instrumen merupakan ketepatan suatu
instrumen untuk mengukur sesuatu yang harus diukur.3 Uji validitas
empirik dilakukan pada siswa kelas XI di SMP 169 Jakarta. Instrumen
dibagi menjadi dua bagian untuk diujicobakan kepada dua kelas yaitu
kelas XI-D yang diberikan instrumen bagian A, dan XI-E yang diberikan
instrumen bagian B dengan masing-masing jumlah responden berurut-
urut adalah 33 siswa dan 35 siswa. Pembagian instrumen dilakukan
3 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2016), h.
80.
42
dengan mempertimbangkan jumlah butir soal, level, konten, dan konteks.
Komponen masing-masing intrumen dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut.
Tabel 3.4 Komponen Masing-masing Instrumen
Instrumen Konten Konteks No Soal
Bagian A
Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 2
Kuantitas Pribadi 4
Ketidakpastian dan data Umum 5
Ruang dan Bentuk Pribadi 8
Ketidakpastian dan data Pekerjaan 9
Ketidakpastian dan data Ilmiah 11
Bagian B
Kuantitas Ilmiah 1
Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 3
Ketidakpastian dan data Ilmiah 6
Perubahan dan Hubungan Umum 7
Ruang dan Bentuk Umum 10
Perubahan dan Hubungan Pribadi 12
Uji validitas empirik dapat menggunakan rumus korelasi
product moment yaitu:4
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋) . (∑ 𝑌)
√[𝑁 ∑ 𝑋2 . (∑ 𝑋)2] . [𝑁 ∑ 𝑌2 . (∑ 𝑌)2]
Keterangan:
𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor (Y)
N : Banyak subjek
X : Skor butir atau skor item pernyataan/pertanyaan
Y : Total skor
Hasil perhitungan koefisien korelasi dibandingkan dengan rtabel
product moment pada 𝛼 = 0,05 atau taraf signifikan 5%. Soal
dikatakan valid apabila rhitung ≥ rtabel. Selain itu, valid atau tidaknya
4 Suharsimi Arikunto, Op.Cit, h. 87.
43
soal dapat dilihat dengan membandingkan nilai p-value pada output
SPSS. Jika nilai p-value < 0,05 maka soal dikatakan valid,
sedangkan jika nilai p-value > 0,05 maka soal dikatakan tidak valid.
Uji validitas empirik pada penelitian ini menggunakan alat bantu
perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil perhitungan menggunakan
SPSS diperoleh bahwa dari 12 butir soal dinyatakan 11 butir soal
valid berdasarkan nilai pearson correlation (rhitung) ≥ rtabel pada taraf
signifikan 5%. Rekapitulasi hasil uji validitas instrumen kemampuan
literasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.5 berikut.
Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Empirik
Instrumen Kemampuan Literasi Matematis
Instrumen No
Soal
Pearson
Correlation
Nilai r
Tabel Interpretasi Keterangan
Bagian A
2 0,50
0,33
Valid Digunakan
4 0,66 Valid Digunakan
5 0,46 Valid Digunakan
8 0,72 Valid Digunakan
9 0,22 Tidak valid Tidak
digunakan
11 0,71 Valid Digunakan
Bagian B
1 0,67
0,34
Valid Digunakan
3 0,63 Valid Digunakan
6 0,68 Valid Digunakan
7 0,63 Valid Digunakan
10 0,57 Valid Digunakan
12 0,60 Valid Digunakan
Pada Tabel 3.5 hasil uji validitas empirik instrumen diperoleh
bahwa butir soal nomor 9 tidak valid. Butir soal yang tidak valid
akan dibuang dan tidak digunakan oleh peneliti.
44
2. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas berhubungan dengan ketetapan atau keajegan hasil.
Reliabilitas merupakan sebuah ukuran yang memberikan indikasi yang
konsisten dan stabil tentang karakteristik yang diselidiki. Sebuah tes
mungkin reliabel tetapi tidak valid, sebaliknya sebuah tes yang valid
biasanya reliabel.5 Uji reliabilitas dapat menggunakan rumus alpha
cronbach sebagai berikut:6
𝑟 = (𝑛
𝑛 − 1) (1 −
∑ 𝑠𝑖2
𝑠𝑡2
)
Keterangan :
r : Koefisien reliabilitas tes
n : Banyak butir item yang dikeluarkan dalam tes
𝑠𝑖2 : Jumlah variansi skor butir dari tiap-tiap butir item
𝑠𝑖2 : Variansi total
Koefisien korelasi adalah nilai yang digunakan untuk mengetahui
tinggi rendahnya derajat reliabilitas suatu instrumen dan dilambangkan
dengan r. Kriteria koefisien korelasi reliabilitas instrumen ditunjukan
pada Tabel. 3.6 berikut:7
Tabel 3.6 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen
Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik
0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Tetap/baik
0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup tetap/ cukup baik
0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Tidak tetap/ buruk
𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/ sangat buruk
5 Ibid, h. 100-101.
6 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2013), h. 208.
7 Karunia Eka dan Mokhammad Ali, Op.Cit, h. 206.
45
Hasil uji reliabilitas instrumen kemampuan literasi matematis dengan
menggunakan menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22
ditunjukan oleh Tabel 3.7 berikut.
Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas
Instrumen Kemampuan Literasi Matematis
Variabel Instrumen Koef.
Korelasi Interpretasi
Kemampuan
Literasi Matematis
A 0,59 Reliabilitas cukup
tetap/ cukup baik B 0,69
3. Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran dilakukan untuk mengetahui indeks kesukaran.
Indeks kesukaran adalah bilangan yang menyatakan derajat kesukaran
suatu soal. Suatu soal dikatakan memiliki indeks kesukaran yang baik
adalah jika soal tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah.8 Rumus yang
digunakan untuk mencari indeks kesukaran sebagai berikut:9
𝐼𝐾 = 𝐵
𝐽𝑆
Keterangan :
IK : Indeks kesukaran
B : Banyak siswa yang menjawab soal dengan benar
JS : Jumlah peserta tes
Indeks kesukaran yang telah diperoleh diinterpretasikan berdasarkan
Tabel 3.8 berikut:10
8 Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 222.
9 Ibid, h. 223.
10 Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 224.
46
Tabel 3.8 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen
Besarnya IK Interpretasi Indeks Kesukaran
IK = 0,00 Terlalu Sukar
0,00 < 𝐼𝐾 ≤0,30 Sukar
0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang
0,70 < 𝐼𝐾 < 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu Mudah
Hasil uji tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan literasi
matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3.9 berikut:
Tabel 3.9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Instrumen Kemampuan Literasi Matematis
Instumen A Instrumen B
No
Soal
Indeks
Kesukaran Interpretasi
No
Soal
Indeks
Kesukaran Interpretasi
2 0,75 Mudah 1 0,54 Sedang
4 0,48 Sedang 3 0,45 Sedang
5 0,42 Sedang 6 0,27 Sukar
8 0,23 Sukar 7 0,25 Sukar
9 0,05 Sukar 10 0,14 Sukar
11 0,08 Sukar 12 0,15 Sukar
Pada Tabel 3.9 hasil uji tingkat kesukaran menunjukan bahwa butir
soal nomor 2 memiliki tingkat kesukaran yang mudah. Butir soal nomor
1, 2, 4, dan 5 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Selanjutnya butir
soal nomor 6 sampai 12 memiliki tingkat kesukaran yang sukar. Butir
soal nomor 9 merupakan soal yang tidak valid dan sukar sehingga
peneliti tidak menggunakan butir soal tersebut.
47
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa
berkemampuan rendah.11
Sampel pada setiap kelas kurang dari 30,
sehingga peneliti menggunakan teknik belah dua yaitu dengan ketentuan
25% siswa berkemampuan tinggi, 50% berkemampuan sedang, dan 25%
berkemampuan rendah.12
Rumus untuk menentukan daya pembeda
adalah :13
𝐷 = 𝐵𝐴
𝐽𝐴−
𝐵𝑏
𝐽𝑏= 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵
Keterangan :
D : Angka indeks diskriminasi item
𝐵𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas yang dapat menjawab dengan benar
𝐵𝑏 : Banyaknya siswa kelas bawah yang dapat menjawab dengan benar
𝐽𝐴 : Jumlah siswa dalam kelompok atas
𝐽𝑏 : Jumlah siswa dalam kelompok bawah
𝑃𝐴 : Proporsi siswa kelas atas yang menjawab benar
𝑃𝐵 : Proporsi siswa kelas bawah yang menjawab benar
Interpretasi indeks diskriminasi item ditunjukan Tabel 3.10 berikut14
:
Tabel 3.10 Klasifikasi Daya Pembeda
Indeks
Diskriminasi Item
Interpretasi
Daya Pembeda
0,70 < 𝐷 ≤ 1,00 Sangat Baik
0,40 < 𝐷 ≤ 0,70 Baik
0,20 < 𝐷 ≤ 0,40 Cukup
0,00 < 𝐷 ≤ 0,20 Buruk
D = 1,00 Sangat buruk
11
Anas Sudijono, Op.Cit, h. 285-386. 12
Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 219. 13
Anas Sudijono, Op.Cit, h. 389-390. 14
Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 217.
48
Hasil uji daya pembeda instrumen tes kemampuan literasi matematis
siswa dapat dilihat pada Tabel 3.11 berikut:
Tabel 3.11 Hasil Uji Daya Pembeda
Instrumen Kemampuan Literasi Matematis
Instrumen A Instrumen B
No
Soal
Angka
Indeks Interpretasi No
Soal
Angka
Indeks Interpretasi
2 0,22 Cukup 1 0,39 Cukup
4 0,30 Cukup 3 0,27 Cukup
5 0,17 Buruk 6 0,28 Cukup
8 0,23 Cukup 7 0,15 Buruk
9 0,05 Buruk 10 0,14 Buruk
11 0,16 Buruk 12 0,14 Buruk
Pada Tabel 3.11 hasil uji daya pembeda menunjukan bahwa butir soal
nomor 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 memiliki daya pembeda yang cukup, sedangkan
butir soal nomor 5, 7, 8, 9, 11, dan 12 memiliki daya pembeda yang buruk.
Butir soal nomor 9 tidak digunakan oleh peneliti karena tidak valid,
sedangkan butir soal dengan daya pembeda yang buruk tetap akan digunakan
oleh peneliti karena merupakan soal yang valid.
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis kuantitatif,
yaitu suatu teknik pengumpulan data yang berupa angka-angka. Data dari
hasil tes literasi matematis kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
diolah serta dianalisis untuk mendapatkan kesimpulan mengenai ada atau
tidaknya perbedaan kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan
dengan model Case Based Learning (CBL) dengan kemampuan literasi
matematis siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),
serta pengaruh interaksi model pembelajaran dan gender terhadap
kemampuan literasi matematis siswa. Sebelum melakukan uji hipotesis
49
penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasayarat analisis berupa uji
normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran data
berdistribusi normal atau tidak.15
Sebelum melakukan uji normalitas,
terlebih dahulu menetapan perumusan hipotesis statistik sebagai
berikut:16
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro
Wilk dengan menggunakan perangkat lunak SPSS versi 22. Pengambilan
kesimpulan didapatkan dari nilai sig. atau p-value pada output SPSS
dengan taraf signifikasi 5%. Jika nilai sig. atau p-value > 0,05 maka H0
diterima dan H1 ditolak. Artinya, data berasal dari populasi berdistribusi
normal. Jika nilai sig. atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1
diterima. Artinya, data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas adalah pengujian untuk mengetahui sama atau
tidaknya variansi-variansi dua distribusi atau lebih.17
Uji homogenitas
dapat uji-F (fisher) dengan membandigkan nilai varians sebagai
berikut:18
𝐹 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
15
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta: Raja Grafindo Persada , 2015), h. 143. 16
Ibid, h. 147. 17
Russefendi, Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan, (Bandung: IKIP Bandung
Press, 1998), h. 294. 18
Ibid, h. 245.
50
Derajat kebebasan (db) : db1 = (n1-1) dan db2 = (n2 – 1). Adapun
hipotesis statistiknya:
𝐻0: 𝜎12 = 𝜎2
2
𝐻1: 𝜎12 ≠ 𝜎2
2
Keterangan :
𝜎12 : Varians data kontrol
𝜎22 : Varians data eksperimen
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan bantuan perangkat lunak
SPSS versi 22. Jika 𝐹h𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau nilai sig. pada output SPSS ≤
0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti kedua populasi
memiliki varians yang sama atau homogen. Jika 𝐹h𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau nilai
sig. pada output SPSS > 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang
berarti kedua populasi tidak memiliki varians yang sama atau tidak
homogen.
3. Uji Hipotesis Statistik
Pada penelitian ini, uji hipotesis statistik yang dilakukan adalah uji t
dan uji ANOVA 2 jalan (Two Way Analysis of Variance).
a. Uji t
Uji t (t-test) adalah teknik statistik yang digunakan untuk
menguji perbedaan parameter rata-rata variabel kriterium antara dua
kelompok. Asumsi penggunaan uji yaitu sampel diambil dari
populasi secara random, data kedua sampel berdistribusi normal dan
varians kedua sampel homogen. Langkah-langkah pengujian
hipotesis menggunakan uji t yaitu:19
1) Merumuskan hipotesis
2) Mencari nilai thitung dengan rumus:
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑌1− 𝑌2
𝑆 dimana 𝑆 = √
(𝑛1+𝑛2)(∑ 𝑦12+∑ 𝑦2
2)
(𝑛1)(𝑛2)(𝑛1+𝑛2−2)
∑ 𝑦12 = ∑ 𝑦1
2 − (∑ 𝑦1)2
𝑛1 𝑑𝑎𝑛 ∑ 𝑦
2
2
= ∑ 𝑦22 −
(∑ 𝑦2)2
𝑛2
19
Kadir, Op.Cit, h. 295-296.
51
3) Menentukan nilai ttabel berdasarkan derajat bebas (db) yaitu db =
n1 + n2 – 2 dengan n1 dan n2 adalah jumlah data kelompok 1 dan
2
4) Membandingkan nilai thitung dengan ttabel dan menentukan hasil
hipotesis. Jika thitung ≤ ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Jika
thitung > ttabel maka H0 ditolah dan H1 diterima.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan alat bantu perangkat
lunak SPSS versi 22. Pengambilan kesimpulan berdasarkan pada
nilai signifikasi pada output SPSS yaitu jika nilai sig. ≤ 0,05 maka
H0 diterima dan H1 ditolak, sedangkan jika nilai sig. > 0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima.
b. Uji ANOVA 2 Jalan (Two Way Analysis of Variance).
ANOVA atau analisis varians 2 jalan digunakan untuk menguji
hipotesis yang menyatakan perbedaan rata-rata antara kelompok-
kelompok sampel.20
Uji ANOVA dilakukan setelah data yang akan
digunakan sudah melalui uji prasayarat analisis, sehingga diketahui
bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Struktur data
penelitian untuk uji hipotesis adalah sebagai berikut:
Tabel 3.12 Struktur Data Penelitian
Jenis Kelamin
(A)
Model Pembelajaran (B)
Case Based Learning (B1) Discovery Learning (B2)
Laki-laki
(A1)
Kemampuan literasi
matematis (A1B1)
Kemampuan literasi
matematis (A1B2)
Perempuan
(A2)
Kemampuan literasi
matematis (A2B1)
Kemampuan literasi
matematis (A2B2)
Keterangan :
A1B1 : Kemampuan literasi matematis siswa laki-laki yang
diajarkan dengan menggunakan model Case Based
Learning (CBL)
20
Ibid, h. 346
52
A1B2 : Kemampuan literasi matematis siswa laki-laki yang
diajarkan dengan menggunakan pendekatan saintifik pada
model Discovery Learning (DL)
A2B1 : Kemampuan literasi matematis siswa perempuan yang
diajarkan dengan menggunakan model Case Base Learning
(CBL)
A2B2 : Kemampuan literasi matematis siswa laki-laki yang
diajarkan dengan menggunakan pendekatan saintifik pada
model Discovery Learning (DL)
Langkah-langkah uji ANOVA 2 jalan yaitu:21
1) Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) untuk beberapa sumber
variansi dengan rumus:
JK (T) = ∑ 𝑌𝑡2 −
(∑ 𝑌𝑡)2
𝑛𝑡
JK (A) = ∑(∑ 𝑌𝑖)2
𝑛𝑖
𝑎𝑖=1 −
(∑ 𝑌𝑡)2
𝑛𝑡
JK (B) = ∑(∑ 𝑌𝑗)
2
𝑛𝑗
𝑏𝑗=1 −
(∑ 𝑌𝑡)2
𝑛𝑡
JK(AB) = ∑(𝑌𝑖𝑗)
2
𝑛𝑖𝑗
𝑎𝑏𝑗=1,𝑖=1 −
(∑ 𝑌𝑡)2
𝑛𝑡 – JKA – JKB
2) Menentukan Derajat Kebebasan (db) untuk masing-masing
varians
db (T) = 𝑛𝑡 – 1, db (AB) = (𝑛𝑎 – 1) (𝑛𝑏 – 1)
db (A) = 𝑛𝑎 – 1, db (D) = 𝑛𝑡 – (𝑛𝑎) (𝑛𝑏)
db (B) = 𝑛𝑏 – 1,
3) Menentukan Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK)
RJK (A) = 𝐽𝐾 (𝐴)
𝑑𝑏 (𝐴) , RJK (AB) =
𝐽𝐾 (𝐴𝐵)
𝑑𝑏 (𝐴𝐵)
RJK (B) = 𝐽𝐾 (𝐵)
𝑑𝑏 (𝐵) , RJK (D) =
𝐽𝐾 (𝐷)
𝑑𝑏 (𝐷)
21
Ibid, h. 346-347.
53
4) Menentukan Fo
Fo(A) = 𝑅𝐽𝐾 (𝐴)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷) , Fo(B)=
𝑅𝐽𝐾 (𝐵)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷) , Fo(AB) =
𝑅𝐽𝐾 (𝐴𝐵)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷)
5) Menyusun tabel ANOVA
Tabel 3.13 ANOVA
Sumber
Varians JK Db RJK Fobservasi
Ftabel
𝛼 = 0,05
Antar A JK (A) 𝑛𝑎 – 1 RJK (A)
Fo(A) = 𝑅𝐽𝐾 (𝐴)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷)
Antar B JK (B) 𝑛𝑏 – 1 RJK (B)
Fo(B)= 𝑅𝐽𝐾 (𝐵)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷)
Interaksi
AB
JK
(AB) (𝑛𝑎 – 1) (𝑛𝑏 – 1)
RJK
(AB) Fo(AB) =
𝑅𝐽𝐾 (𝐴𝐵)
𝑅𝐽𝐾 (𝐷)
Dalam JK (D) 𝑛𝑡 – (𝑛𝑎) (𝑛𝑏) RJK (D) -
Total JK (T) 𝑛𝑡 – 1 - -
Kriteria pengujian:
Perbedaan rata-rata:
Jika Fo > Ftabel maka Ho ditolak, H1 diterima
Jika Fo ≤ Ftabel maka Ho diterima, H1 ditolak
Pengaruh interaksi :
Jika Fo(AB) > Ftabel maka Ho ditolak, H1 diterima
Jika Fo(AB) ≤ Ftabel maka Ho diterima, H1 ditolak
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan alat bantu perangkat
lunak SPSS versi 22. Hasil uji hipotesis ditentukan berdasarkan
interpretasi nilai signifikasi pada taraf 5%. Jika nilai sig. ≤ 0,05
maka H0 ditolak dan H1 diterima, sedangkan jika nilai sig. > 0,05
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
54
H. Hipotesis Statistik
Hipotesis penelitian yang diajukan dalam penelitian ini yaitu sebagai
berikut:
a. Kolom (model pembelajaran)
𝐻0 ∶ 𝛼1 = 𝛼2 = 0
𝐻1 ∶ 𝛼1 ≠ 𝛼2
b. Baris (gender)
𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = 0
𝐻1 ∶ 𝛽1 ≠ 𝛽2
c. Interaksi antara kolom dan baris (model pembelajaran dan gender)
𝐻0 ∶ (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 0; 𝑖 = 1,2, … & 𝑗 = 1,2, …
𝐻1 ∶ setidaknya ada satu (𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0
Keterangan :
𝛼1 : Pengaruh model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan
literasi matematis
𝛼2 : Pengaruh model Discovery Learning (DL) terhadap kemampuan
literasi matematis
𝛽1 : Pengaruh gender laki-laki terhadap kemampuan literasi matematis
𝛽2 : Pengaruh gender perempuan terhadap kemampuan literasi
matematis
(𝛼𝛽)𝑖𝑗 : Interaksi antara model pembelajaran dan gender terhadap
kemampuan literasi maematis
55
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Data diperoleh dari responden yang berasal dari siswa pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Data yang diperoleh akan digunakan untuk
mengkaji pengaruh model Case Based Learning (CBL) dan gender terhadap
kemampuan literasi matematis siswa. Siswa dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol dikelompokkan berdasarkan gender yaitu laki-laki dan perempuan.
Data yang diambil adalah tes kemampuan literasi matematis siswa yang
akan dianalisis dengan uji statistik deskriptif, uji normalitas, uji homogenitas,
uji t, dan uji anova 2 jalan. Penelitian dilakukan sebanyak 7 kali pertemuan
pada masing-masing kelas dengan rincian 6 kali pertemuan untuk
penyampaian materi dan 1 kali pertemuan untuk post-test kemampuan literasi
matematis siswa.
Instrumen tes kemampuan literasi matematis telah diuji coba pada dua
kelas di SMPN 169 Jakarta dengan jumlah responden yaitu 68 siswa dan telah
dilakukan uji kelayakan instrumen berupa uji validitas dan reliabilitas, serta
analisis butir soal berupa daya pembeda dan tingkat kesukaran. Sebaran
sampel berdasarkan gender pada kelas yang menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan kelas yang menggunakan model konvensional yaitu
Discovery Learning (DL) ditunjukan tabel berikut.
Tabel 4.1 Sebaran Sampel Berdasarkan Kategori Gender dan Model
Pembelajaran
Gender Model Pembelajaran
Jumlah CBL DL
Laki-laki 14 15 29
Perempuan 18 17 35
Jumlah 32 32 64
56
1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran
Hasil uji statistik deskriptif kemampuan literasi matematis siswa
berdasarkan model pembelajaran dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.2 Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Model
Pembelajaran
Model
Pembelajaran
Statistik
𝑋 𝑚𝑎𝑥 𝑋 𝑚𝑖𝑛 �� 𝑠 𝑛
CBL 86 31 58,72 12,70 32
DL 75 14 47,72 13,58 32
Pada Tabel 4.2 diketahui bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi
matematis siswa yang diberi perlakuan dengan model Case Based
Learning (CBL) adalah 58,72, sedangkan nilai rata-rata kemampuan
literasi matematis siswa dengan model Discovery Learning (DL) adalah
47,72. Artinya, nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa yang
diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih
tinggi dari siswa yang diberikan perlakuan dengan model pembelajaran
konvensional yaitu model Discovery Learning (DL). Perbedaan nilai rata-
rata kemampuan literasi matematis antara kedua kelas adalah 11,00.
Jika dilihat berdasarkan nilai standar deviasi pada Tabel 4.2, diketahui
bahwa nilai standar deviasi kelas yang diberi perlakuan dengan model
Case Based Learning (CBL) adalah 12,70, sedangkan nilai standar
deviasi kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning
(DL) yaitu sebesar 13,58. Artinya, skor kemampuan literasi matematis
siswa pada kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning
(DL) lebih beragam dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Case
Based Learning (CBL) dengan perbedaan standar deviasinya antara kedua
kelas adalah 0,88.
Perolehan nilai terbesar dan terkecil pada kelas yang diberikan
perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) berturut-turut
adalah 86 dan 31, sedangkan perolehan nilai terbesar dan terkecil pada
57
kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery Learning (DL)
berturut-turut adalah 75 dan 14. Artinya, perolehan nilai terbesar terdapat
di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning
(CBL) dan nilai terendah terdapat di kelas yang diberikan perlakuan
dengan model pembelajaran konvensional yaitu model Discovery
Learning (DL).
2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Kedua
Model Pembelajaran
Hasil uji statistik deskriptif kemampuan literasi matematis siswa
berdasarkan gender pada setiap kelompok yang diberikan perlakuan model
pembelajaran yang berbeda dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.3 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan
Gender pada Kedua Model Pembelajaran
Statistik CBL DL
L P KS L P KS
𝑋 𝑚𝑎𝑥 71 86 86 75 69 75
𝑋 𝑚𝑖𝑛 34 31 31 14 34 14
�� 55,00 62,61 58,72 43,00 51,88 47,72
𝑠 8,73 14,68 12,70 15,93 9,79 13,58
n 14 18 32 15 17 32
Keterangan:
L : Laki-laki
P : Perempuan
KS : Keseluruhan
Pada Tabel 4.3, diketahui bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi
matematis siswa laki-laki pada kelas yang diberi perlakuan dengan model
Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 55,00 lebih tinggi dari nilai
rata-rata kemampuan literasi matematis siswa laki-laki pada kelas yang
diberikan perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar
58
43,00 dengan perbedaan nilai rata-rata kemampuan literasi matematisnya
yaitu sebesar 12,00.
Berdasarkan nilai standar deviasi, skor kemampuan literasi matematis
siswa laki-laki pada kelas yang diberikan model Discovery Learning (DL)
lebih beragam dari siswa laki-laki pada kelas yang diberikan model Case
Based Learning (CBL). Hal tersebut ditunjukan oleh nilai standar deviasi
pada siswa laki-laki di kelas yang diberikan perlakuan dengan model
Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 15,93 lebih tinggi dari pada nilai
standar deviasi siswa laki-laki di kelas yang diberikan perlakuan dengan
model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 8,73 dengan perbedaan
standar deviasinya sebesar 7,20.
Pada siswa laki-laki, perolehan nilai kemampuan literasi matematis
tertinggi dan terendah pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model
Case Based Learning (CBL) berturut-turut yaitu sebesar 71 dan 34,
sedangkan perolehan nilai kemampuan literasi matematis tertinggi dan
terendah pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery
Learning (DL) berturut-turut adalah 75 dan 14. Artinya, perolehan nilai
kemampuan literasi matematis tertinggi dan terendah pada siswa laki-laki
terdapat di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery
Learning (DL).
Pada siswa perempuan, nilai rata-rata kemampuan literasi matematis
pada kelas yang diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL) yaitu
sebesar 62,61 lebih besar dari kelas yang diberi perlakuan model
Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 51,88 dengan perbedaan nilai rata-
rata kemampuan literasi matematis sebesar 10,73.
Nilai standar deviasi pada kelas yang diberi perlakuan model Case
Based Learning (CBL) yaitu sebesar 14,68 lebih besar dari kelas yang
diberi perlakuan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 9,79
dengan perbedaan nilai standar deviasi sebesar 4,89. Artinya keberagaman
skor kemampuan literasi matematis siswa perempuan lebih terlihat pada
kelas yang diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL).
59
Perolehan nilai terbesar dan terkecil siswa perempuan pada kelas yang
diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL) berturut-turut yaitu
86 dan 31, sedangkan pada kelas yang diberi perlakuan model Discovery
Learning (DL) berturut-turut yaitu 69 dan 34. Artinya, perolehan nilai
kemampuan literasi matematis terbesar dan terkecil terdapat pada kelas
yang diberi perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL).
Secara keseluruhan, berdasarkan hasil uji statistik deskriptif diketahui
bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi matematis pada siswa laki-laki
maupun perempuan di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case
Based Learning (CBL) lebih tinggi dari siswa yang diberikan perlakuan
dengan model Discovery Learning (DL).
3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa per-Indikator Secara Keseluruhan
Nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa jika ditinjau
berdasarkan indikator kemampuan literasi matematis yang digunakan oleh
peneliti dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.4 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Berdasarkan Indikator Secara Keseluruhan
Indikator Model Pembelajaran
CBL DL
Merumuskan masalah secara
matematis (formulate) 82,47 58,16
Menggunakan konsep, fakta,
prosedur, dan penalaran (employ) 62,63 58,98
Menafsirkan hasil dari suatu
proses matematika (interpret) 36,28 27,72
Pada Tabel 4.4, diketahui bahwa pada indikator merumuskan masalah
secara matematis (formulate), nilai rata-rata pada kelas yang diberi
perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 82,47
lebih tinggi dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery
Learning (DL) yaitu sebesar 58,16 dengan selisih 24,31.
60
Pada indikator menggunakan konsep, prosedur, dan penalaran
(employ), nilai rata-rata pada kelas yang diberi perlakuan dengan model
Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 62,63 lebih tinggi dari kelas
yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) yaitu
sebesar 58,98 dengan selisih 3,65.
Kemudian pada indikator menafsirkan hasil dari suatu proses
matematika (interpret), nilai rata-rata pada kelas yang diberi perlakuan
dengan model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 36,28 lebih
tinggi dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning
(DL) yaitu sebesar 27,72 dengan selisih 8,56.
Secara keseluruhan, nilai rata-rata per-indikator pada kelas yang diberi
perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi
dibandingkan kelas yang diberi perlakuan dengan model pembelajaran
konvensional yaitu model Discovery Learning (DL).
B. Analisis Data
Analisis yang digunakan peneliti dimaksudkan untuk menganalisis
pengaruh model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan literasi
matematis, menganalisis pengaruh gender terhadap kemampuan literasi
matematis, dan menganalisis pengaruh interaksi model pembelajaran dengan
gender terhadap kemampuan literasi matematis. Sebelum pengujian hipotesis,
dilakukan uji prasyarat berupa uji normalitas dan uji homogenitas terlebih
dahulu. Data yang dianalisis adalah hasil post-test kemampuan literasi
matematis dari kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based
Learning (CBL) dan model pembelajaran konvensional yaitu model
Discovery Learning (DL).
1. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran
a. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah uji prasyarat untuk mengetahui apakah data
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan pada
peneliti adalah uji Shapiro-Wilk menggunakan alat bantu perangkat
lunak SPSS versi 22. Hasil uji normalitas data post-test kemampuan
61
literasi matematis siswa secara keseluruhan berdasarkan model
pembelajaran diperlihatkan pada tabel berikut.
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran
Model
Pembelajaran
Shapiro-Wilk
Statistika Df Sig. Interpretasi
CBL 0,94 32 0,07 Berdistribusi Normal
DL 0,97 32 0,45 Berdistribusi Normal
Pada Tabel 4.5, hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk
diperoleh nilai sig. pada kelas yang diberi perlakuan dengan model
Case Based Learning (CBL) dan pada kelas yang diberikan perlakuan
dengan model konvensional berturut-turut yaitu 0,07 dan 0,45. Nilai
sig. pada kedua kelas lebih besar dari 0,05, sehingga pada taraf
signifikasi 𝛼 = 0,05 atau 5% disimpulkan bahwa data pada kedua
kelompok berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji
homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel
berdasarkan dari populasi yang homogen (varians sama) atau tidak
homogen (varians berbeda). Uji homogenitas yang dilakukan peneliti
menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji
homogenitas data post-test kemampuan literasi matematis siswa secara
keseluruhan berdasarkan model pembelajaran diperlihatkan pada tabel
berikut.
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran
Levene Statistic df 1 df 2 Sig. Interpretasi
0,39 1 62 0,53 Homogen
Pada Tabel 4.6, hasil uji homogenitas pada taraf signifikasi 𝛼 =
0,05 diperoleh bahwa nilai sig. lebih besar dari 0,05 sehingga data
62
post-test pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case
Based Learning (CBL) dan model pembelajaran berasal dari populasi
yang homogen.
2. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Gender
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan pada peneliti adalah uji Shapiro-
Wilk menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji
normalitas data post-test kemampuan literasi matematis siswa
berdasarkan gender secara keseluruhan diperlihatkan pada tabel
berikut.
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Gender
Gender Shapiro-Wilk
Statistika df Sig. Interpretasi
Laki-laki 0,94 29 0,10 Berdistribusi Normal
Perempuan 0,97 35 0,47 Berdistribusi Normal
Pada Tabel 4.7 hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk,
diperoleh nilai sig. pada siswa laki-laki dan perempuan berturut-turut
yaitu 0,10 dan 0,47. Nilai sig. pada kedua kelompok lebih besar dari
0,05, sehingga pada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 atau 5% disimpulkan
bahwa data pada kedua kelompok berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang dilakukan peneliti menggunakan alat bantu
perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji homogenitas data post-test
kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan gender secara
keseluruhan diperlihatkan pada tabel berikut.
63
Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Gender
Levene Statistic df 1 df 2 Sig. Interpretasi
0,14 1 62 0,70 Homogen
Pada Tabel 4.8, hasil uji homogenitas pada taraf signifikasi 𝛼 =
0,05 diperoleh bahwa nilai sig. lebih besar dari 0,05 sehingga data
post-test pada siswa laki-laki dan perempuan berasal dari populasi
yang homogen.
3. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Gender pada setiap
Kelompok
a. Uji Normalitas
Uji homogenitas yang digunakan oleh peneliti adalah uji Shapiro-
Wilk dengan alat bantu menggunakan perangkat lunak SPSS versi 22.
Hasil uji normalitas post-test kemampuan literasi matematis siswa
berdasarkan gender dan model pembelajaran disajikan pada tabel
berikut.
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Setiap Kelompok
Gender Model
Pembelajaran N Statistik Sig. Interpretasi
Laki-laki CBL 14 0,92 0,21
Berdistribusi
normal
DL 15 0,96 0,77
Perempuan CBL 18 0,94 0,24
DL 17 0,97 0,77
Pada Tabel 4.9, hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada
taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 diketahui bahwa nilai sig. pada siswa laki-
laki yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning
(CBL) yaitu 0,21 dan model Discovery Learning (DL) yaitu 0,77,
keduanya kurang dari 0,05. Kemudian nilai sig. pada siswa perempuan
yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL)
64
yaitu 0,24 dan model Discovery Learning (DL) yaitu 0,77, keduanya
kurang dari 0,05.
Berdasarkan nilai sig. hasil uji normalitas post-test kemampuan
literasi matematis siswa laki-laki dan perempuan pada masing-masing
kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning
(CBL) maupun model Discovery Learning (DL) berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Peneliti menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22
untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang homogen
atau tidak homogen. Hasil uji homogenitas data post-test kemampuan
literasi matematis siswa berdasarkan gender dan model pembelajaran
diperlihatkan pada tabel berikut.
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Setiap Kelompok
Gender Model
Pembelajaran
Levene
Statistic
df
1
df
2 Sig. Interpretasi
Laki-laki CBL
3,62 1 27 0,68 Homogen DL
Perempuan CBL
1,85 1 33 0,18 Homogen DL
Pada Tabel 4.10, hasil uji homogenitas pada taraf signifikasi 𝛼 =
0,05 diperoleh bahwa nilai sig. pada gender laki-laki pada model Case
Based Learning (CBL) dan konvensional lebih besar dari 0,05
sehingga data post-test data berasal dari populasi yang homogen.
Selanjutnya, nilai sig. pada gender perempuan pada model Case Based
Learning (CBL) dan konvensional lebih besar dari 0,05 sehingga data
post-test data berasal dari populasi yang homogen.
c. Uji Perbedaan Dua Rerata
Setelah melakukan uji prasyarat, peneliti melakukan uji
perbedaan dua rerata menggunakan uji t dikarenakan hasil uji prasyarat
65
menunjukan bahwa data pada kedua kelompok berdistribusi normal
dan berasal dari populasi yang homogen. Hasil uji hipotesis dengan
alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Adapun hipotesis dan hasil
uji t yaitu sebagai berikut.
Hipotesis:
H0 : Tidak terdapat perbedaan parameter rata-rata populasi
H1 : Terdapat perbedaan parameter rata-rata populasi
Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi
Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Setiap Kelompok
Gender T df Sig.
(2 ekor) Ho Interpretasi
Laki-laki 2,49 27 0,02
Ditolak
Terdapat perbedaan
parameter rata-rata
populasi Perempuan 2,29 33 0,03
Pada Tabel 4.11, pada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 diperoleh bahwa
harga t pada siswa laki-laki = 2,49 dan nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,02 <
0,05. Artinya, hasil uji hipotesis menunjukan bahwa terdapat
perbedaan parameter rata-rata populasi kemampuan literasi matematis
siswa laki-laki yang diajarkan dengan menggunakan model Case
Based Learning (CBL) dengan siswa laki-laki yang diajarkan dengan
menggunakan model Discovery Learning (DL). Kemudian harga t
pada siswa perempuan = 2,29 dan nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,03.
Artinya, hasil uji hipotesis menunjukan bahwa terdapat perbedaan
parameter rata-rata populasi kemampuan literasi matematis siswa
perempuan yang diajarkan dengan menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan siswa perempuan yang diajarkan dengan
menggunakan model Discovery Learning (DL).
4. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat analisis yang menghasilkan bahwa
data post-test kemampuan matematis secara keseluruhan berdistribusi
66
normal dan homogen, maka dilakukan uji hipotesis ANOVA 2 jalan untuk
mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan gender. Adapun
hipotesis dan hasil uji ANOVA 2 jalan yaitu sebagai berikut.
a. Hipotesis (model pembelajaran):
H0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 0
H1 : 𝛼1 ≠ 𝛼2
b. Hipotesis (gender):
H0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 0
H1 : 𝛽1 ≠ 𝛽2
c. Hipotesis (interaksi model pembelajaran dan gender)
H0 : (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 0; i = 1,2, ..... & j = 1,2, .....
H1 : setidaknya ada satu (𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0
Tabel 4.12 Hasil Uji ANOVA 2 jalan
Source Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
Corrected
Model 3045,73
a 3 1015,24 6,51 ,00
Intercept 177909,88 1 177909,88 1140,36 ,00
Pembelajaran 1947,33 1 1947,33 12,48 ,00
Gender 1006,11 1 1006,11 6,45 ,01
Pembelajaran *
Gender 13,22 1 13,22 ,08 ,77
Error 9360,71 60 156,01
Total 194522,00 64
Corrected
Total 12406,44 63
Pada Tabel 4.12, hasil uji Anova 2 jalan diperoleh nilai sig. pada
model pembelajaran yaitu 0,00 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Artinya, terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi matematis yang
signifikan antara kelompok yang diberi perlakuan model Case Based
67
Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL). Kemudian nilai
sig. pada gender yaitu 0,01 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi matematis yang
signifikan antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan. Terakhir, nilai
sig. pada interaksi model pembelajaran dengan gender yaitu 0,77 > 0,05,
maka maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya, tidak terdapat pengaruh
interaksi model pembelajaran dengan gender terhadap kemampuan literasi
matematis siswa.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil analisis data diperoleh bahwa terdapat perbedaan kemampuan
literasi matematis yang signifikan antara siswa yang diberi perlakuan model
Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang diberi perlakuan model
Discovery Learning (DL). Hal tersebut diketahui dari hasil uji ANOVA
dengan nilai sig. sebesar 0,00 < 0,05. Berikut pembahasan mengenai hasil
post-test kemampuan literasi matematis siswa, kegiatan pembelajaran kelas
eksperimen dan kegiatan pembelajaran kelas kontrol pada materi
pembelajaran barisan dan deret aritmatika geometri di kelas VIII.
1. Analisis Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Hasil post-test secara deskriptif menunjukan rata-rata kemampuan
literasi matematis siswa pada kelas yang diberi perlakuan model Case
Based Learning (CBL) yaitu sebesar 58,970 lebih tinggi dari kelas yang
diberi perlakuan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 58,970.
Berdasarkan hasil uji hipotesis diperoleh nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,00 <
0,05 menunjukan bahwa terdapat perbedaan pencapaian kemampuan
literasi matematis siswa antara kelas yang diberikan perlakuan model Case
Based Learning (CBL) dengan kelas yang diberi perlakuan Discovery
Learning (DL).
Kemampuan literasi matematis pada penelitian ini terdiri dari tiga
indikator yaitu merumuskan masalah secara matematis (formulate);
menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ); serta
menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret). Selanjutnya,
68
peneliti akan membahas kemampuan literasi matematis siswa pada setiap
indikator dari hasil post-test siswa pada kelas eksperimen dan kontrol.
Berikut adalah pembahasan tentang kemampuan literasi matematis pada
setiap indikator.
a. Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)
Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)
pada penelitian ini yaitu menuliskan rumusan masalah dari informasi
yang diketahui dan ditanyakan pada masalah yang disajikan kemudian
mengubah bahasa verbal ke dalam simbol matematika. Konten literasi
matematis yang termasuk ke indikator merumuskan masalah
matematis secara matematis (formulate) adalah perubahan dan
hubungan (change and relationship) dan kuantitas (quantity). Konteks
yang digunakan yaitu konteks ilmiah (scientifiec), pekerjaan
(education/occupation), dan pribadi (personal). Berikut adalah nilai
rata-rata kemampuan literasi matematis siswa pada indikator
merumuskan masalah secara matematis (formulate).
Tabel 4.13 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada
Indikator Merumuskan Masalah Secara Matematis
Indikator Komponen Soal CBL DL
Merumuskan
masalah
secara
matematis
(formulate).
Konten Kuantitas 82,64 58,68
Perubahan dan hubungan 82,29 57,64
Konteks
Ilmiah 85,16 61,72
Pekerjaan 82,29 57,64
Pribadi 80,63 56,25
Pada Tabel 4.13 diketahui bahwa pada indikator merumuskan
masalah secara matematis (formulate) untuk konten dan konteks, rata-
rata kemampuan literasi matematis kelas yang diberikan perlakuan
model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari kelas yang
diberikan perlakuan model Discovery Learning (DL). Pada model
Case Based Learning (CBL), siswa diberikan kasus berupa narasi
69
dengan konteks tertentu pada tahap menyajikan kasus. Selain
memahami konteks permasalahan, siswa dipinta untuk merumuskan
masalah dan mengubah kalimat atau bahasa verbal ke dalam model
matematika sebelum menggunakan konsep dan prosedur untuk
menyelesaikan masalah, sehingga siswa terbiasa mengubah kalimat
narasi kasus menjadi simbol matematika yang lebih sederhana dan
dapat meningkatkan kemampuan literasi matematis siswa pada
indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate).
Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)
pada pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 1 sampai 4
dengan tingkatan level 1 untuk butir soal nomor 1 dan 2, serta
tingkatan level 2 untuk butir soal nomor 3 dan 4. Berikut disajikan
contoh soal yang mewakili indikator merumuskan masalah secara
matematis (formulate) dengan konten perubahan dan hubungan serta
konteks pekerjaan pada level 1.
Gambar 4.1 Contoh Soal Indikator Merumuskan Masalah
Secara Matematis pada Level 1
Contoh jawaban siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol
berturut-turut disajikan pada Gambar 4.2 (a) dan 4.2 (b) berikut.
70
(a)
(b)
Gambar 4.2 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator
Merumuskan Masalah Secara Matematis pada Level 1
Pada Gambar 4.2 (a) siswa yang diajarkan dengan model Case
Based Learning (CBL) sudah bisa menjawab dengan benar dan tepat.
Siswa sudah mampu mengubah bahasa verbal (kalimat narasi) dari
ilutrasi masalah yang diberikan ke model matematika atau bahasa
simbol. Hal ini terlihat pada jawaban siswa ketika menuliskan hal-hal
yang diketahui dan ditanyakan.
Pada Gambar 4.2 (b) siswa yang diajarkan dengan model
Discovery Learning (DL) sudah dapat menjawab dengan benar.
Namun, kemampuan literasi matematis pada indikator merumuskan
masalah secara matematis belum terlihat pada jawaban siswa yang
diajarkan dengan model Discovery Learning (DL). Meskipun siswa
sudah dapat mengetahui hal yang ditanyakan dan hal-hal yang
diketahui dalam ilustrasi masalah yang disajikan, tetapi siswa tidak
71
mengubah bahasa verbal ke dalam simbol matematika yang lebih
sederhana.
b. Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran
(employ)
Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran
(employ) pada penelitian ini yaitu menggunakan konsep yang telah
dimiliki, fakta yang tersedia, prosedur penyelesaian dan penalaran
untuk mendapatkan hasil penyelesaian masalah. Konten kemampuan
literasi matematis yang termasuk ke indikator menggunakan konsep,
fakta, prosedur, dan penalaran (employ) adalah ketidakpastian dan
data (uncertainty), perubahan dan hubungan (change and
relationship), serta ruang dan bentuk (shape and space). Konteks yang
digunakan yaitu konteks umum (societal), ilmiah (scientific), dan
pribadi (personal). Berikut adalah nilai rata-rata kemampuan literasi
matematis siswa pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur,
dan penalaran (employ).
Tabel 4.14 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada
Indikator Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur, dan Penalaran
Indikator Komponen Soal CBL DL
Menggunakan
konsep, fakta,
prosedur, dan
penalaran
(employ).
Konten
Ketidakpastian dan data 67,97 65,10
Perubahan dan hubungan 57,81 54,69
Ruang dan Bentuk 56,77 51,04
Konteks
Umum 59,38 55,21
Ilmiah 75,00 74,48
Pribadi 56,77 51,04
Pada Tabel 4.14 diketahui bahwa pada indikator menggunakan
konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ) untuk konten dan
konteks, rata-rata kemampuan literasi matematis kelas yang diberikan
perlakuan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari kelas
yang diberikan perlakuan model Discovery Learning (DL). Rata-rata
72
kemampuan literasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran (employ) memiliki selisih terkecil dibanding indikator
lainnya. Hal ini dikarenakan pada model Case Based Learning (CBL)
dan model Discovery Learning (DL) terdapat kegiatan yang dapat
meningkatkan indikator penggunaan konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran siswa (employ).
Pada model Case Based Learning (CBL) dan model Discovery
Learning (DL), siswa dilatih untuk menemukan konsep dari materi
yang sedang dipelajari. Namun pada model Case Based Learning
(CBL), siswa diberikan materi pendahuluan sebelum pengerjaan LKS
dilakukan. Selain itu, siswa dilatih untuk mengaplikasikan
pengetahuan yang telah dimiliki pada tahap menyelesaikan kasus
sehingga dapat lebih meningkatkan kemampuan literasi matematis
siswa pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran (employ). Kegiatan pemberian materi pendahuluan,
menemukan informasi, data, dan literatur, serta menyelesaikan kasus
pada model Case Based Learning (CBL) juga dapat meningkatkan
kemampuan siswa pada konten literasi matematis
Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran
(employ) pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 5 sampai
8. Butir soal nomor 5 dan 6 mewakili tingkatan level 3, sedangkan
butir soal nomor 7 dan 8 mewakili tingkatan level 4. Berikut disajikan
contoh soal yang mewakili indikator menggunakan konsep, fakta,
prosedur, dan penalaran (employ) dengan konten ketidakpastian dan
data serta konteks ilmiah pada level 3.
73
Gambar 4.3 Contoh Soal Indikator Menggunakan Konsep,
Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada Level 3
Contoh jawaban siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol
berturut-turut disajikan pada Gambar 4.4 (a) dan Gambar 4.4 (b)
berikut.
(a)
74
Gambar 4.4 Jawaban Siswa yang Mewakili Soal Indikator
Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada
Level 3
Pada Gambar 4.4 (a) siswa dari kelas yang diajarkan dengan
model pembelajaran Case Based Learning (CBL) sudah dapat
menjawab dengan benar dan tepat. Siswa sudah dapat menggunakan
konsep, fakta, prosedur, dan penalaran. Hal tersebut terlihat dari
jawaban siswa ketika menggunakan konsep materi aritmatika,
kemudian menggunakan unsur-unsur yang diketahui untuk mencari
beda (b), suku pertama (a), dan rata-rata (��) dengan prosedur yang
sistematis.
Pada Gambar 4.4 (b) siswa dari kelas yang diajarkan dengan
model Discovery Learning (DL) sudah dapat menjawab dengan benar.
Namun penggunaan prosedur yang sistematis belum terlihat pada
jawaban siswa dari kelas yang diajarkan dengan model Discovery
Learning (DL). Strategi yang digunakan atau dipilih oleh siswa juga
masih menggunakan cara manual.
c. Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret)
Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
(interpret) pada penelitian ini yaitu menafsirkan hasil perhitungan
yang telah diperoleh secara kontekstual berdasarkan masalah yang
75
disajikan. Konten kemampuan literasi matematis yang termasuk ke
indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret)
adalah ketidakpastian dan data (uncertainty) dan kuantitas (quantity).
Konteks yang digunakan yaitu konteks pekerjaan
(educational/occupational), ilmiah (scientific), dan pribadi (personal).
Berikut adalah nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa
pada indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
(interpret)
Tabel 4.15 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa
pada Indikator Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika
Indikator Komponen Soal CBL DL
Menafsirkan
hasil dari
suatu proses
matematika
(interpret)
Konten Ketidakpastian dan data 38,33 30,00
Perubahan dan hubungan 32,42 23,44
Konteks
Pekerjaan 44,64 36,61
Ilmiah 32,81 24,22
Pribadi 32,42 23,44
Pada Tabel 4.15 diketahui bahwa pada indikator menafsirkan
hasil dari suatu proses matematika (interpret) untuk konten dan
konteks secara keseluruhan, rata-rata kemampuan literasi matematis
kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Hal tersebut
dikarenakan model Case Based Learning (CBL) membiasakan siswa
untuk menyelesaikan masalah kontektual. Pada tahap membuat
kesimpulan, siswa dilatih untuk menafsirkan hasil perhitungan yang
diperolehnya berdasarkan konteks yang disajikan, sehingga dapat
meningkatkan kemampuan siswa pada indikator menafsirkan hasil
dari suatu proses matematika (interpret).
Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
(interpret) pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 9, 10,
dan 11. Butir soal nomor 9 mewakili tingkatan level 5, sedangkan
76
butir soal nomor 10 dan 11 mewakili tingkatan level 6. Berikut
disajikan soal yang mewakili indikator menafsirkan hasil dari suatu
proses matematika (interpret) dengan konten ketidakpastian dan data
serta konteks ilmiah pada level 6.
Gambar 4.5 Contoh Soal Indikator Menafsirkan Hasil dari
Suatu Proses Matematika
Contoh jawaban siswa dari kelas yang diberikan perlakuan
dengan model Case Based Learning (CBL) dan kelas yang diberikan
perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) berturut-turut
disajikan pada Gambar 4.6 (a) dan Gambar 4.6 (b)
(a)
77
(b)
Gambar 4.6 Jawaban Siswa yang Mewakili Soal Indikator
Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika pada Level 6
Pada Gambar 4.6 (a) siswa yang diajarkan dengan model Case
Based Learning (CBL) sudah dapat menjawab dengan benar. Siswa
bisa mencari jumlah ayam mula-mula, banyak ayam yang hidup dan
banyak ayam yang mati. Setelah mendapatkan hasil, siswa
menafsirkan jawaban yang telah diperolehnya berdasarkan konteks
masalah. Siswa dapat menjelaskan alasan mengapa rata-rata jumlah
ayam yang mati per harinya tidak mencapai 200 ekor, meskipun siswa
tidak mencari nilai rata-rata secara perhitungan.
Pada Gambar 4.6 (b) siswa yang diajarkan dengan model
Discovery Learning (DL) belum bisa menjawab dengan benar. Siswa
pada kelas yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL)
sudah bisa mencari jumlah ayam mula-mula, namun salah dalam
mencari banyak ayam yang mati. Setelah mendapatkan hasil, siswa
sudah bisa menafsirkan jawaban yang telah diperolehnya berdasarkan
perhitungan. Namun siswa tidak menafsirkan penyelesaian
berdasarkan konteks masalah yang disajikan. Siswa juga tidak
78
menjelaskan mengapa rata-rata jumlah ayam yang mati per harinya
tidak mencapai 200 ekor.
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan, terlihat bahwa model Case
Based Learning (CBL) memberikan pengaruh positif terhadap
pengembangan kemampuan literasi matematis siswa. Hal tersebut dapat
dilihat pada Tabel 4.4 bahwa nilai rata-rata per-indikator kemampuan
literasi matematis pada siswa yang diajarkan dengan model Case Based
Learning (CBL) lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan model
Discovery Learning (DL). Selain itu, hasil ANOVA 2 jalan dengan taraf
signifikan 5% diperoleh nilai sig. 0,00 menunjukan bahwa terdapat
perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis siswa yang
signifikan antara siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan menggunakan model
Discovery Learning (DL) jika dilihat secara keseluruhan.
Pada siswa yang diajarkan dengan model Case Based Learning
(CBL), nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa pada indikator
merumuskan masalah secara matematis (formulate) hingga indikator
menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interprete) semakin
menurun. Hal tersebut dapat disebabkan karena indikator yang digunakan
oleh peneliti merupakan sintaks penyelesaian masalah yang saling
berkelanjutan, sehingga kemampuan literasi matematis siswa pada setiap
indikator dipengaruhi oleh indikator sebelumnya. Selain itu, perbedaan
level soal juga dapat mempengaruhi kemampuan literasi matematis siswa
pada setiap indikator. Level soal yang mewakili indikator menafsirkan
hasil dari suatu proses matematika (interprete) lebih tinggi daripada level
soal yang mewakili merumuskan masalah secara matematis (formulate).
Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan
literasi matematis siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan menggunakan model
Discovery Learning (DL) jika dilihat secara keseluruhan. Siswa yang
diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL) dibiasakan untuk
79
menyelesaikan permasalahan kontektual. Siswa dilatih untuk
meningkatkan kemampuan membaca pada tahapan penyajian kasus. Selain
itu, siswa juga dibiasakan untuk menuliskan atau mengkomunikasikan
penafsiran hasil yang telah didapat dengan hasil perhitungan yang telah
diperoleh berdasarkan konteks pada kasus.
Pada siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),
nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa yang paling tinggi
terdapat pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran (employ). Hal tersebut dapat disebabkan karena model
Discovery Learning (DL) memiliki kelebihan untuk melatih siswa dalam
menemukan konsep. Pemahaman konsep yang baik juga akan
meningkatkan kemampuan siswa dalam menguasai konten literasi
matematis.
Hasil uji statistik deskriptif post-test kemampuan literasi matematis
menunjukan terdapat perbedaan kemampuan literasi matematis jika dilihat
berdasarkan gender. Hal tersebut diperkuat dengan uji t antara kedua
gender dengan hasil sig. 0,01. Adanya perbedaan kemampuan literasi
matematis pada siswa laki-laki dan siswa perempuan dapat disebabkan
karena adanya perbedaan kemampuan pada masing-masing gender.
Perbedaan kemampuan antara gender laki-laki dan perempuan dapat
dipengaruhi oleh perbedaan kemampuan antara keduanya. Laki-laki lebih
superior dalam keterampilan matematika dan keterampilan visual-spasial,
sedangkan perempuan lebih baik dalam keterampilan verbal. Hasil
pengecekan jawaban siswa juga menunjukan bahwa siswa perempuan
lebih lengkap menuliskan jawaban daripada siswa laki-laki. Siswa laki-laki
cenderung langsung menuliskan cara penyelesaian soal dan tidak
menuliskan unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Terakhir, hasil uji ANOVA 2 jalan dengan nilai sig. 0,77 > 0,005
menunjukan bahwa tidak terdapat pengaruh interaksi antara model
pembelajaran dan gender terhadap kemampuan litersi matematis siswa.
80
Artinya, pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL) dapat
diterapkan pada siswa laki-laki maupun perempuan.
2. Proses Pembelajaran Case Based Learning (CBL)
Model Pembelajaran yang diterapkan pada kelas eksperimen adalah
model Case Based Learning (CBL) dengan pendekatan saintifik. Peneliti
menggunakan bantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang memuat tahapan-
tahapan untuk menyelesaikan kasus yang diberikan. Siswa dituntut
berperan aktif untuk dapat menemukan penyelesaian kasus yang diberikan.
Sebelum memberikan LKS, guru memberikan materi pendahuluan kepada
siswa melalui power point. Selanjutnya, guru memfasilitasi, membimbing,
dan memonitoring kegiatan siswa untuk menyelesaikan LKS.
(a) (b)
(c) (d)
Gambar 4.7 Suasana Model Pembelajaran Case Based Learning
Gambar 4.7 (a) menunjukan guru sedang memberikan materi
pendahuluan dan siswa mengamati penjelasan yang diberikan, Gambar 4.7
81
(b) menunjukan siswa sedang membaca kasus yang disajikan pada LKS,
Gambar 4.7 (c) menunjukan guru sedang mengarahkan siswa untuk dapat
merumuskan masalah dengan memberikan pertanyan-pertanyaan, Gambar
4.7 (d) menunjukan perwakilan siswa sedang mempresentasikan hasil
diskusi di depan teman-temannya.
Berikut deskripsi tahapan-tahapan pada LKS dengan model Cased
Based Learning (CBL):
1) Menyajikan kasus
Pada tahapan ini, siswa disajikan kasus yang berupa narasi
dengan konteks berupa perkerjaan, pribadi, umum, atau tentang
sains. Siswa diarahkan untuk membaca dan memahami kasus yang
diberikan.
Gambar 4.8 Ilustrasi Masalah pada Tahapan Penyajian Kasus
Pada Gambar 4.8 diperlihatkan tahap menyajikan kasus pada
model Case Based Learning (CBL). Kasus berisi narasi dengan
konteks tertentu dan memuat suatu masalah yang harus diselesaikan
oleh siswa. Siswa membaca kasus yang disajikan dan diarahkan
untuk memahami kasus yang diberikan.
2) Menganalisa kasus
Setelah membaca dan memahami kasus yang disajikan, siswa
kemudian diarahkan untuk menemukan informasi-informasi yang
dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus dan mengetahui hal
yang ditanyakan dalam kasus. Pada tahapan ini, siswa dapat berlatih
82
untuk mengubah bahasa verbal pada narasi kasus ke dalam simbol
matematika yang lebih sederhana.
(a)
(b)
Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menganalisa Kasus
Pada Gambar 4.9 (a) diperlihatkan hasil kerja siswa dalam
merumuskan masalah. Siswa menuliskan unsur-unsur yang diketahui
dalam kasus dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.
Pada Gambar 4.9 (b), siswa dilatih untuk mengubah bahasa verbal ke
dalam bahasa simbol dan menuliskannya pada kotak jawaban yang
telah disediakan.
3) Menemukan secara mandiri informasi, data, dan literatur
Setelah mendapatkan informasi yang telah diketahui dan hal
yang ditanyakan dalam kasus, siswa diarahkan untuk mencari
literatur sebagai pengetahuan tambahan untuk menyelesaikan kasus.
83
Siswa dibantu dengan kalimat-kalimat rumpang yang harus
dilengkapi pada LKS, sehingga siswa mendapatkan arahan mengenai
apa yang harus dicari dan diketahui.
Gambar 4.10 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menemukan
Secara Mandiri Informasi, Data, dan Literatur
Pada Gambar 4.10, siswa melengkapi kalimat-kalimat yang
rumpang dan memperoleh informasi untuk digunakan dalam
menemukan konsep. Selanjutnya siswa mengisi tabel untuk
mengeneralisasi pola bilangan yang terbentuk dari barisan bilangan
yang diketahui.
4) Menyelesaikan kasus
Setelah mendapatkan informasi baik berupa konsep, fakta,
maupun strategi penyelesaian, siswa kemudian menggunakannya
untuk dapat menyelesaikan kasus..
84
Gambar 4.11 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menyelesaikan
Kasus
Pada Gambar 4.11, siswa menyelesaikan kasus yang diberikan
menggunakan konsep pola bilangan yang telah ditemukan pada
tahap sebelumnya.
5) Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
Pada tahapan ini, siswa menafsirkan hasil perhitungannya ke
bahasa verbal sesuai dengan konteks yang terdapat pada kasus.
Kemudian siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Membuat
Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
Pada Gambar 4.12, siswa membuat kesimpulan dari
penyelesaian kasus berdasarkan konteks yang terdapat pada kasus
serta hasil perhitungan yang telah mereka dapatkan.
85
6) Memverifikasi Jawaban
Pada tahapan ini, siswa memverifikasi jawaban yang
diperolehnya. Guru membantu siswa untuk memverifikasi jawaban
dari penyelesaian masalah.
Gambar 4.13 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Memverifikasi
Jawaban
Pada Gambar 4.13, siswa memverifikasi hasil yang diperoleh
dengan menggunakan perhitungan manual kemudian mencocokkan
jawabannya dengan hasil perhitungan menggunakan rumus yang
telah ditemukan.
3. Proses Pembelajaran Discovery Learning (DL)
Model Pembelajaran yang diterapkan pada kelas kontrol adalah model
pembelajaran konvensional yaitu model Discovery Learning (DL) dengan
pendekatan saintifik. Peneliti menggunakan bantuan Lembar Kerja Siswa
(LKS) yang memuat tahapan-tahapan untuk menemukan konsep materi
yang sedang dipelajari untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Siswa dituntut berperan aktif untuk dapat menemukan konsep materi dan
menyelesaikan masalah yang diberikan. Sebelum memberikan LKS, guru
memberikan stimulating kepada siswa melalui power point dan dilanjutkan
dengan stimulating pada LKS. Selanjutnya, guru memfasilitasi,
86
membimbing, dan memonitoring kegiatan siswa untuk menyelesaikan
LKS.
(a) (b)
(c) (d)
Gambar 4.14 Suasana Pembelajaran Discovery Learning
Gambar 4.14 (a) menunjukan guru memberikan stimulus berupa
tampilan objek-objek pada power point, Gambar 4.14 (b) menunjukan
siswa sedang berdiskusi untuk menyelesaikan LKS, Gambar 4.14 (c)
menunjukan siswa sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya
di depan teman-temannya, Gambar 4.14 (d) perwakilan siswa sedang
memverifikasi jawaban yang telah didapatkan dengan menuliskannya di
papan tulis.
87
Berikut deskripsi tahapan-tahapan pada LKS dengan model Discovery
Learning (DL):
1) Stimulating
Pada tahapan ini, siswa diberikan stimulus berupa objek-objek
dengan banyak objek pada tiap urutan membentuk sebuah barisan.
Siswa diarahkan untuk memperhatikan objek-objek yang disediakan
dan mencari hubungan antara objek pada tiap urutan.
Gambar 4.15 Objek-objek pada Tahapan Stimulating
Gambar 4.15 merupakan tahapan stimulating pada model
Discovery Learning (DL). Siswa diberikan objek-objek dengan
banyak objek pada setiap urutan membentuk sebuah barisan
bilangan. Siswa dipinta memperhatikan hubungan antara banyak
objek pada setiap urutan.
2) Problem Statement
Setelah memperhatikan objek pada kotak stimulating, siswa
diarahkan untuk dapat merumuskan masalah. Siswa diarahkan untuk
menemukan informasi-informasi yang dapat diketahui dan
ditanyakan dari objek-objek yang diberikan.
88
Gambar 4.16 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Problem Statment
Pada Gambar 4.16, siswa menuliskan unsur-unsur yang
diketahui dari objek-objek yang diberikan dengan bantuan
pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.
3) Data Collecting
Serupa dengan model Case Based Learning (CBL), model
Discovery Learning (DL) juga menuntut siswa untuk mencari
literatur sebagai pengetahuan tambahan untuk menyelesaikan
masalah. Siswa dibantu dengan kalimat-kalimat rumpang yang harus
dilengkapi pada LKS, sehingga siswa mendapatkan arahan mengenai
apa yang harus dicari dan diketahui.
Gambar 4.17 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Collecting
89
Pada Gambar 4.17, siswa melengkapi kalimat-kalimat rumpang
dan memperoleh informasi untuk diolah agar dapat menemukan
konsep pola bilangan.
4) Data Processing
Informasi yang telah didapat siswa pada tahapan sebelumnya
digunakan siswa untuk menemukan rumus terkait sub-materi yang
sedang dipelajari. Guru membantu siswa untuk menemukan
keterkaitan pola dengan mengarahkan siswa untuk memperhatikan
perubahan pola bilangan pada setiap urutan.
Gambar 4.18 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Processing
Pada Gambar 4.18, siswa menggunakan informasi yang telah
didapatkan pada tahapan sebelumnya untuk mengisi tabel, sehingga
dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan yang diketahui
pada tahap stimulating.
5) Verification
Setelah menemukan rumus, siswa membandingkan hasil
perhitungan menggunakan rumus dengan hasil perhitungan secara
menual untuk memverifikasi rumus yang telah siswa dapatkan.
90
(a)
(b)
Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Verification
Pada Gambar 4.19 (a), siswa melakukan verifikasi dengan
melakukan perhitungan manual untuk menentukan nilai Un tertentu.
Kemudian pada Gambar 4.19 (b), siswa mencocokan hasil
perhitungan manual dengan hasil perhitungan menggunakan rumus
dan melakukan verifikasi hasil perhitungan pada Sn seperti
memverifikasi hasil perhitungan untuk menemukan Un.
6) Generalization
Pada tahapan ini, siswa dipinta untuk memberikan kesimpulan
terkait materi yang telah mereka pelajari.
91
Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Generalization
Pada Gambar 4.20, siswa menuliskan kesimpulan dari pengerjaan LKS
yang telah dilakukan. Siswa diarahkan untuk menuliskan kesimpulan terkait
materi yang telah dipelajari.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti telah berupaya agar penelitian ini dapat memperoleh hasil yang
optimal, namun peneliti menyadari bahwa penelitian ini pasti memiliki
kekurangan. Adapun keterbatasan penelitian ini diantaranya:
1. Ketidakmampuan peneliti untuk mengontrol varibel lain seperti motivasi,
lingkungan belajar di luar sekolah pada subjek penelitian. Peneliti hanya
melakukan kontrol terhadap subjek penelitian yang meliputi variabel
pembelajaran Case Based Learning (CBL) dan kemampuan literasi siswa.
2. Penelitian hanya berlangsung 6 pertemuan dengan waktu pembelajaran
yang relatif singkat, namun konten materi yang harus disampaikan bukan
hanya sebatas materi pola bilangan saja, tetapi juga mengaitkan konten
lain seperti statistika, grafik atau aljabar, dan bangun ruang atau bentuk.
Tidak hanya itu, peneliti juga harus menyesuaikan dengan tingkatan level
yang terdapat pada kemampuan literasi matematis. Oleh karena itu,
peneliti menyadari bahwa pembelajaran Case Based Learning (CBL)
masih belum terlaksana dengan maksimal.
92
3. Instrumen tes yang dibuat belum bisa memuat seluruh tingkatan level
pada tiap indikator karena keterbatasan waktu pengerjaan post-test atau
jam pelajaran.
4. Indikator yang peneliti gunakan memuat sintaks penyelesaian masalah
yang saling berhubungan, sehingga peneliti belum bisa membuat butir
soal yang tidak saling mempengaruhi antara indikator yang satu dengan
lainnya.
93
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan dari penelitian mengenai pengaruh
model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan literasi matematis
siswa, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi
matematis siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based
Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan
model Discovery Learning (DL) pada indikator merumuskan masalah
secara matematis (formulate); menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran (employ); dan menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
(interpret). Kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi daripada
siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Discovery Learning
(DL) pada seluruh konten dan konteks literasi matematis di setiap
indikator.
2. Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi
siswa berdasarkan gender. Kemampuan literasi matematis siswa yang
diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari
siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL) pada
gender laki-laki maupun perempuan.
3. Secara keseluruhan, tidak terdapat pengaruh interaksi antara model
pembelajaran dan gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa.
Artinya, pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL) dapat
diterapkan pada siswa laki-laki maupun siswa perempuan.
4. Pada kelas yang diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL),
kemampuan literasi matematis tertinggi terdapat pada indikator
merumuskan masalah secara matematis (formulate), konten perubahan
94
dan hubungan serta kuantitas, dan konteks ilmiah. Kemudian
kemampuan literasi matematis terendah terdapat pada indikator
menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interprete), konten
perubahan dan hubungan, serta konteks pribadi.
5. Pada kelas yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),
kemampuan literasi matematis tertinggi terdapat pada indikator
menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ), konten
ketidakpastian dan data, serta konteks ilmiah. Kemudian kemampuan
literasi matematis terendah terdapat pada indikator menafsirkan hasil dari
suatu proses matematika (interprete), konten perubahan dan hubungan,
serta konteks pribadi.
B. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, beberapa saran penulis
terkait penelitian ini diantaranya:
1. Bagi peneliti lain
a. Tidak semua materi pembelajaran matematika dapat menggunakan
model Case Based Learning (CBL). Oleh karena itu, sebaiknya
peneliti menyesuaikan materi pembelajaran yang akan dipilih untuk
dijadikan pokok bahasan dalam penelitian jika ingin menggunakan
model pembelajaran yang digunakan oleh peneliti.
b. Kasus yang disajikan dalam model Case Based Learning (CBL)
dapat dikembangkan dengan menyesuaikan materi pembelajaran.
c. Instrumen yang digunakan sebaiknya diterapkan pada materi yang
dapat mewakili satu soal dengan satu indikator kemampuan literasi
matematis yang digunakan peneliti, sehingga masing-masing
indikator tidak saling mempengaruhi indikator yang lain.
2. Bagi guru
a. Model Case Based Learning (CBL) dapat menjadi alternatif model
pembelajaran yang disarankan untuk melatih kemampuan membaca
dan menulis siswa.
95
b. Para guru yang hendak menggunakan model Case Based Learning
(CBL) sebaiknya terlebih dahulu mendesain Lembar Kerja Siswa
(LKS) semaksimal mungkin dengan memperhatikan pemilihan materi,
kasus yang digunakan, serta alokasi waktu yang tersedia.
3. Bagi sekolah
a. Sekolah dapat merekomendasikan model Case Based Learning (CBL)
kepada tenaga pendidik untuk meningkatkan kemampuan literasi
matematis siswa.
b. Sekolah dapat memberikan pelatihan untuk guru-guru serta
memfasilitasi pelaksanaan model Case Based Learning (CBL).
96
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Yunus., dkk., Pembelajaran Literasi: Strategi Meningkatkan Kemampuan
Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis. Jakarta: Bumi Aksara.
2017.
Afriyanti, Ice., dkk., Pengembangan Literasi Matematika Mengacu PISA melalui
Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi. Jurnal PRISMA, Prosiding
Seminar Nasional Matematika. 2018.
Amin, M. Syahruddin. Perbedaan Struktur Otak dan Perilaku Belajar Antara Pria
dan Wanita; Eksplanasi dalam Sudut Pandang Neuro Sains dan Filsafat.
Jurnal Filsafat Indonesia. Vol. 1. No. 1. 2018.
Amir, Zubaidah. “Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika”. Jurnal
Marwah. https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/marwah/article/v/511. 2020.
Arbain, Janu., dkk., Pemikiran Gender Menurut Para Ahli: Telaah atas Pemikiran
Amina Wadud Muhsin, Asghar Ali Engineer, dan Mansour Fakih. Jurnal
SAWWA. Vol. 11. No. 1. 2015.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
2016.
Arosyi, Gema. “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bertipe
PISA Berdasarkan Teori Nolting”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika,
Universitas Islam Negeri Jakarta. http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/
bitstream/123456789/40038/1/Gema%20Aroysi-FITK. 2019.
Asfar, M. Irfan Taufan., dkk., Efektifitas Case-Based Learning (CBL) Disertai
Umpan Balik Terhadap Pemahaman Konsep Siswa. Histogram: Jurnal
Pendidikan Matematika. 2019.
Azzahra, Azra. “Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil
Belajar Biologi Siswa pada Konsep Jamur”. Skripsi Program Studi
Pendidikan Biologi, Universitas UIN Jakarta. 2017.
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/36893/2/AZKA%
20AZZAHRA-FITK.pdf
Bermawi, Yoserizal dan Tati Fauziah. Penerapan Pendekatan Saintifik dalam
Pembelajaran di Sekolah Dasar Aceh Besar. Jurnal Pesona Dasar. 2016.
Ceklik, Serkan., dkk., Reflection of Prospective Teachers Regarding Case Based
Learning. Turkish Online Journal of Quantitative Induiry. 2012.
Cahyono, Budi. “Analisis keterampilan Berpikir Kritis dalam Memecahkan Masalah
ditinjau dari Perbedaan Gender”. Jurnal Aksioma.
https://media.neliti.com.publication. 2020.
97
Flynn, Anna E. & James D. Klein. The Influence Discussion Groups in a Case-
Based Learning Environment. Journal ETR&D. Vol. 49. No. 3. 2001.
Gwendoline, Quek Choon Lang & Wang Qiyun. Supporting & Beginning
Teachers’ Case-Based Learning in a Technology-Mediated Learning
Environment. Proceedings Ascilite Sydney. 2010.
Hartami, Rizka., dkk., Pengaruh Model Discovery Learning terhadap Motivasi
Belajar dan Hasil Belajar Fisika Siswa MAN Bondowoso. Jurnal
Pembelajaran Fisika. Vol. 6. No. 2. 2017.
Harususilo, Yohanes Enggar (ed). “Skor PISA terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar
Pendidikan pada Era Nadiem Makariem”. Kompas.com.
http://edukasi.kompas.com/read/2019/12/04/13002801/skor-pisa-terbaru-indonesia-
Ini-5-pr-besar-pendidikan-pada-era-nadiem-makariem?page=all. 2020.
Ine, Maria Emanuela. Penerapan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan
Prestasi Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Ekonomi Pokok Bahasan Pasar.
Prosiding Seminar Nasional. 2015.
Johar, Rahmah. Model-Model Pembelajaran Berdasarkan Kurikulum 2013 untuk
Mengembangkan Kompetensi Matematis dan Karakter Siswa. Jurnal
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. 2014.
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo Persada. 2015.
Kharisma, Oktavia Hari. “Pengaruh Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving
(LAPS)-Heuristic terhadap Kemampuan Literasi Matematis Ditinjau dari
Perbedaan Gender”. Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Islam Negeri Raden Intan Lampung, 2019.
https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia+
hari+kharisma+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ. 2020.
Khaterna dan Lili Garliah. Perbedaan Kecerdasan Emosi pada Pria dan Wanita
yang Mempelajari dan Tidak Mempelajari Alat Musik Piano. Jurnal
PREDICARA. Vol. 1. No. 1. 2012.
Laili, Shofika Nurul. “Pengaruh Model Case Based Learning terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”. Skripsi Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta. 2015. tidak dipublikasikan.
Lange, Jan De. Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective,
Tsukuba Journal of Educational Study in Mathematics. Vol. 25. 2016.
Lestari, Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan. Penelitian Pendidikan Matematika.
Bandung: PT Refika Aditama. 2015.
98
Maer, Bisatya W. dan Esterlita Devi Hendrayani. “Case-Based dan Problem-Base
Learning dalam Pengajaran Struktur”, Makalah disampaikan saat
Konferensi Nasional FTSP Jurusan Arsitektur Universitas Kristen Petra
Surabaya.
Mahdiansyah dan Rahmawati. Literasi Matematika Siswa Pendidikan Menengah:
Analisis Menggunakan Desian Tes Internasional dengan Konteks Indonesia.
Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol. 20. 2014.
Masjaya dan Warnono. Pentingnya Kemampuan Literasi Matematika untuk
Menumbuhkan Kemampuan Koneksi Matematika dalam Meningkatkan
SDM. PRIMA, Prossiding Seminar Nasional Matematika. 2018.
Mursidik, Elly’s Mersina., dkk., Kemampuan Berpikir Kreatif dalam
Memecahkan Masalah Open-Ended ditinjau dari Tingkat Kemampuan
Matematika pada Siswa Sekolah Dasar. Journal Pedagogia. Vol. 4. No. 1.
2015.
Pambudiono, Agung., dkk., Perbedaan Kemampuan Berpikir dan Hasil Belajar
Biologi Siswa Kelas X SMA Negeri 7 Malang Berdasarkan Jender dengan
Penerapan Strategi Jigsaw.
Pristyasiwi, Paundra. Efek gender dan tipe kepribadian dalam Proses Pemerolehan
Bahasa Jawa sebagai Bahasa Kedua. Lingua Franca: Jurnal Bahasa, Sastra,
dan Pengajarannya. 2018.
Qasim,. dkk., Diskripsi Kemampuan Literasi Matematika SMP Negeri di
Kabupaten Buton Utara. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, Vol. 3.
No. 3. 2015.
Quran, The Noble. “Al-Hasyr-21, Surah Pengusiran Ayat-21”.
http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21. 2019.
Rahmawati, Eka., dkk. Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa SMP
dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA. Jurnal Pendidikan
Matematika.
Sari, Rosalia Hera Novita. Literasi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana?.
Jurnal Seminar Nasional dan Pendidikan Matematika UNY. 2015.
Ratminingsih, Ni Made. Pengaruh Gender dan Tipe Kepribadian terhadap
Kompetensi Berbahasa Inggris. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran. Jilid 46.
No. 3. 2013.
Russefendi. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP
Bandung Press. 1998.
Schleicher, Andreas. PISA 2018: Insight and Interpretations. OECD. 2019
99
Setiawan, Harianto., dkk., Soal Matematika dalam PISA Kaitannya dengan
Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi. Jurnal
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember. 2014.
Setiawan, Aditya., dkk., Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa dalam
Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender. Jurnal Karya Pendidikan
Matematika. Vol 6. No 1. 2019.
Siagian, Muhammad Daud. Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran
Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science). 2016.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. .Jakarta: Rajawali Press. 2013.
Sufairoh. Pendekatan Saintifik & Model Pembeljaran K-13. Jurnal Pendidikan
Profesional. vol. 5. No. 3. 2016.
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitif Kualitatif R & D. Bandung: Alfabeta.
2011.
Susandari. Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep
dan Teori Psikologi Pendidikan. Jurnal Prosiding Seminar Nasional
Penelitian dan PKM: Sosial, Ekonomi, dan Humaniora. 2012.
Susanti, Lya Fitria Dian. “Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Tipe Numbered
Heads together (NHT) terhadap Prestasi Belajar Siswa dtinjau dari Jenis Kelamin
SMP 2 Negeri Grobogan”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Muhamadiyah Surakarta, 2014. https://eprints.ums.ac.id/29695/. 2019.
Syarafina, Dita Nur., dkk., Penerapan Case Based Learning (CBL) sebagai
Pembelajaran Matematika yang Inovatif. Jurnal Seminar Matematika dan
Pendidikan Matematika UNY. 2017.
Risywandha, Ihmah dan Siti Habibah. Literasi Matematika Siswa SMA Kelas X
dalam Menyelesaikan Soal Model PISA Ditinjau dari perbedaan Gender.
Mathedunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. Vol. 2. No. 7.
William, Brett. The Implementation of Case Based Based Learning-Shaping
Pedagogy in Ambulance Education. Journal of Emergency Primary Health
Care. Vol. 2. 2004.
Yani, Muhammad., dkk., Proses Berpikir Siswa Sekolah Menengah Pertama
dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah
Polya ditinjau dari Adversity Quentient. Jurnal Pendidikan Matematika.
Vol. 10. No. 1. 2016.
Z, Kartika Handayani. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan
Pemecahan Masalah Soal Cerita Matematika. Jurnal
SEMNASTIKAUNIMED. 2017.
100
Zulkarnain, Said Iskandar., dkk., Perbedaan Gaya Bahasa Laki-laki dan
Perempuan pada Penutur Bahasa Indonesia dan Aceh. Gender Equality:
Internasional Journal of Child and Gender Studies. Vol. 4. No. 1. 2018.
101
LAMPIRAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 169 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII (delapan) / I (satu)
Materi Pokok : Pola Bilangan
Pertemuan ke : I, II, dan III
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati prilaku yang jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/ teori.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-1
3.1.1 Mengeneralisasi pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi
objek
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki
102
Pertemuan Ke-2
3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika
yang telah diketahui
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika
3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan aritmatika yang telah
diketahui
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan
rumus
Pertemuan Ke-3
3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan geometri dan deret geometri
yang telah diketahui
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan geometri
3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan geometri yang telah
diketahui
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan
rumus
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
1. Siswa mengetahui ilustrasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan pola bilangan
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan
5. Siswa dapat membuat barisan bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan
6. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang
berkaitan dengan pola bilangan
Pertemuan Ke-2
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika atau
deret aritmatika yang telah diketahui
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan aritmatika
103
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika dan deret aritmatika dari sebuah ilustrasi
permasalahan
5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang
berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika
menggunakan rumus
Pertemuan Ke-3
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan bilangan geometri dan deret geometri
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri atau
deret geometri yang telah diketahui
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan geometri
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan geometri dan deret bilangan geometri dari sebuah ilustrasi
permasalahan
5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang
berkaitan dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri
menggunakan rumus
E. Materi Pembelajaran
Materi Pokok : Pola Bilangan
Sub Materi : Konsep Pola Bilangan (pertemuan ke-1)
Baris dan Deret Aritmatika (pertemuan ke-2)
Baris dan Deret Geometri (pertemuan ke-3)
F. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Case Based Learning (CBL)
Pendekatan : Scientific Approach
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua kelas
untuk memimpin doa.
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa.
3. Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
dengan menyampaikan bahwa menuntut ilmu
merupakan cara untuk bersyukur kepada Allah atas
diberikannya nikmat akal pikiran.
15 menit
104
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai.
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa
contoh pola bilangan melalui power point sebagai
prasyarat untuk menyelesaikan kasus. Contoh pola
rusuk pada limas berdasarkan bentuk alas.
6. Guru bertanya kepada siswa mengenai jumlah rusuk
pada setiap jenis limas seperti: “berapa jumlah rusuk
pada limas segiempat?”, “berapa jumlah rusuk pada
limas segitiga?”, dan seterusnya.
7. Guru memberi instruksi kepada siswa untuk
memperhatikan banyak rusuk limas dengan banyak
rusuk pada alas limas, kemudian mempersilahkan
siswa untuk menebak hubungan diantara keduanya.
8. Guru memverifikasi jawaban siswa dan membantu
siswa untuk mengkonstruk pengetahuannya dengan
memberikan sedikit penjelasan terkait pola bilangan.
9. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok. Siswa duduk berdasarkan kelompoknya
berdasarkan instruksi guru.
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 1 tentang “banyak uang yang ditabung
oleh Afdan pada setiap harinya”.
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan.
5 menit
105
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”.
2. Guru bertanya mengenai informasi terkait pola
bilangan yang terdapat pada kasus yang diberikan
seperti: “berapa banyak uang yang ditabung Afdan
pada hari kedua?” dan “berapa banyak uang yang
ditabung Afdan pada hari kedua?”.
3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak banyak
uang yang ditabung Afdan pada hari keempat,
kemudian Guru memverifikasi jawaban siswa.
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 1 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan.
10 menit
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi, data,
dan literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari
informasi, data, dan literatur terkait materi pola
bilangan.
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 1.
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai informasi yang kurang jelas.
10 menit
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.
15 menit
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
15 menit
106
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai pola bilangan dengan tanya jawab.
5 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 1 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka
pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca
hamdalah dan mengucapkan salam.
5 menit
Pertemuan Ke-2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa
3. Guru memberikan ice breaking berupa cek
15 menit
107
konsentrasi dengan bertepuk tangan satu kali (untuk
kata ‘I’), dua kali (untuk kata ‘Love’), dan tiga kali
(untuk kata ‘Math’).
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa
pengertian dan contoh barisan bilangan aritmatika
dan deret aritmatika, kemudian bersama-sama
dengan siswa untuk mengeneralisasi pola barisan
aritmatika dan deret aritmatika ke sebuah persamaan
a. Pola barisan aritmatika
3, 5, 7, 9, ....
3, 3+2, 3+2+2, 3+2+2+2
a, a+b, a+b+b, a+b+b+b
U1 = a
U2 = a+b
U3 = a+b+b = a+2b
⋮
Un = a+(n-1)b
b. Pola deret aritmatika
3 + 5 + 7 + 9 + .... +Un
Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + .... + Un
Sn = a + a+b +a+2b +a+3b + .... + Un
Sn = Un + Un-b + Un-2b + Un-3b + .... + a +
2Sn = n (a + Un)
Sn = 𝑛
2 (a + Un) atau Sn =
𝑛
2 (2a + (n-1) b)
6. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan
kelompoknya
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 2 tentang “banyak pakaian yang
diproduksi Bu Lila setiap bulannya”
5 menit
108
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”
2. Guru bertanya mengenai informasi terkait barisan
aritmatika yang terdapat pada kasus yang diberikan
seperti: “berapa banyak pakaian yang diproduksi Bu
Lila pada bulan Januari 2018?”, “berapa banyak
pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan
Februari 2018”, dan “apakah banyak pakaian yang
diproduksi pada setiap bulannya memiliki besar
kenaikan yang sama?”
3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak banyak
pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan april
2018, kemudian Guru memverifikasi jawaban siswa.
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 2 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan
10 menit
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi, data,
dan literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari
informasi, data, dan literatur terkait materi barisan
dan deret aritmatika
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 2
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai informasi yang kurang jelas
10 menit
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.
15 menit
109
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
15 menit
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai barisan dan deret aritmatika dengan tanya
jawab.
5 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 2 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka
pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca
hamdalah dan mengucapkan salam.
5 menit
110
Pertemuan Ke-3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa
3. Guru memberikan motivasi belajar berupa contoh-
contoh penggunaan matematika di kehidupan seperti
perhitungan zakat dan warisan, perbandingan dosis
obat, tekanan darah, kecepatan, jarak, waktu,
perbandingan skala, luas dan volum, konversi
satuan, dsb
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa
pengertian dan contoh barisan bilangan geometri
dan deret geometri, kemudian bersama-sama dengan
siswa untuk mengeneralisasi pola barisan geometri
dan deret geometri ke sebuah persamaan
c. Pola barisan geometri
2, 6, 18, 54, ....
2, 2 x 3, 2 x 3 x 3, 2 x 3 x 3 x 3
a, a x r, a x r x r, a x r x r x r
U1 = a = ar0
U2 = a x r = ar1
U3 = a x r x r = ar2
⋮
Un = arn-1
d. Pola deret geometri
2 + 6 + 18 + 54 + .... +Un
Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + .... + Un
Sn = a + ar + ar2 + ar
3 + .... + ar
n-1
rSn = ar + ar2 + ar
3 + .... + ar
n -
Sn – rSn = a - arn
Sn (1 – r) = a (1 - rn)
15 menit
111
Sn = (1 − r𝑛)
(1−𝑟)
6. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan
kelompoknya
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 3 tentang “target banyaknya siswa
SMPN 169 Jakarta yang menang olimpiade dalam
setahun”
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan
5 menit
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”
2. Guru bertanya mengenai informasi terkait barisan
aritmatika yang terdapat pada kasus yang diberikan
seperti: “berapa banyak target siswa yang menang
dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2017?”,
“berapa banyak target siswa yang menang dalam
kegiatan olimpiade pada tahun 2018?”, dan “apakah
banyak target siswa yang menang dalam kegiatan
olimpiade setiap tahun memiliki kenaikan dengan
kelipatan yang sama?”
3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak banyak
target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade
pada tahun 2020, kemudian Guru memverifikasi
jawaban siswa.
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 3 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan
10 menit
112
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi,
data, dan
literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari
informasi, data, dan literatur terkait materi barisan
dan deret geometri
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 3
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai informasi yang kurang jelas
10 menit
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.
15 menit
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
15 menit
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
5 menit
113
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai barisan dan deret geometri dengan tanya
jawab.
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 3 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka
pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca
hamdalah dan mengucapkan salam.
5 menit
H. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran
Media Pembelajaran : Power Point, LKS (Lembar Kerja Siswa)
Alat Pembelajaran : LCD, Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis
Sumber Pembelajaran : Buku Matematika Kelas VIII Semester I,
Kemendikbud, edisi revisi 2017
I. Penilaian Hasil Pembelajaran (terlampir)
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap Penilaian Diri Akhir kegiatan pembelajaran
Observasi Selama kegiatan pembelajaran
2. Pengetahuan LKS Akhir kegiatan pembelajaran
3. Keterampilan Penugasan
Guru Mata Pelajaran Matematika
Qoo’idah Kholilah Afiifah
(11140170000029)
114
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 169 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII (delapan) / I (satu)
Materi Pokok : Pola Bilangan
Pertemuan ke : IV, V, dan VI
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati prilaku yang jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/ teori.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-4
4.1.1 Menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan
jangkauan data serta menggunakan fakta, prosedur penyelesaian
masalah, dan penalaran untuk menyelesaikan masalah
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-5
4.1.1 Menggunakan model untuk situasi yang kompleks dan menyelesaikan
masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika,
barisan geometri dan volume kubus/ balok.
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
115
Pertemuan Ke-6
4.1.1 Menggunakan model untuk situasi yang kompleks dan menyelesaikan
masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika dan
barisan geometri serta penyajian data melalui tabel dan diagram
batang
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Ke-4
1. Siswa dapat mengetahui ilutrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau
barisan bilangan geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data
untuk menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan
3. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur
penyelesaian, dan penalaran dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan
yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan barisan geometri
4. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-5
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan
melibatkan konsep barisan aritmatika, barisan geometri dan volume
kubus/ balok dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan
3. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-6
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
E. Materi Pembelajaran
Materi Pokok : Pola Bilangan
Sub Materi :
Konsep barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data (pertemuan ke-4)
Konsep barisan bilangan dan volume kubus/ balok (pertemuan ke-5)
Konsep barisan bilangan dan penyajian data menggunakan tabel/ diagram
batang (pertemuan ke-6)
116
F. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Case Based Learning (CBL)
Pendekatan : Scientific Approach
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-4
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua
kelas untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa
3. Guru memberikan ice breaking berupa
menyebutkan bilangan secara berurutan, lalu
mengganti bilangan-bilangan yang merupakan
bilangan kelipatan empat dengan kata ‘Math is Fun’
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa
contoh strategi dan prosedur penyelesaian untuk
mencari nilai suku pertama dan beda barisan
aritmatika atau rasio barisan geometri jika diketahui
dua suku tertentu yang tidak saling berurutan
a. Contoh pada barisan aritmatika :
U5 = 22 dan U10 = 37, maka nilai a dan b?
U10 = a + 9b = 37
U5 = a + 4b = 22 –
5b = 15
b = 3 atau b = 37−22
10−5 =
15
5 = 3
a + 4b = 22
a + 4(3) = 22
a = 10
b. Contoh pada barisan geometri
U2 = 6 dan U5 = 162, maka nilai a dan b?
𝑈5
𝑈2 =
𝑎𝑟4
𝑎𝑟=
162
6
𝑟3 = 27
𝑟 = 3 atau r = 162
6 : (5 – 2) = 3
15 menit
117
𝑎𝑟 = 6
a (3) = 6 → a = 2
6. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan
kelompoknya
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 4 tentang “banyak buku yang dibaca
Mu’ab setiap bulannya”
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan
5 menit
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”
2. Guru bertanya mengenai informasi terkait barisan
aritmatika yang terdapat pada kasus yang diberikan
seperti: “berapa banyak buku yang mampu dibaca
Mus’ab pada bulan ketiga?”, “berapa banyak buku
yang mampu dibaca Mus’ab pada bulan ketujuh?”,
dan “apakah suku pertama dan beda barisan
aritmatika pada kasus Mus’ab sudah diketahui?”
3. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 4 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan
10 menit
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi, data,
dan literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mengingatkan kembali tentang konsep barisan
aritmatika dan barisan geometri
2. Guru mempersilakan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur terkait strategi penyelesaian
barisan aritmatika jika suku pertama dan beda
10 menit
118
barisan atau rasio barisan tidak diketahui, serta cara
mencari rata-rata dan jangkauan data
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 4
Menanya
4. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.
15 menit
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
15 menit
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
5 menit
119
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai konsep barisan bilangan, rata-rata, dan
jangkauan dengan tanya jawab.
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 4 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka
pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca
hamdalah dan mengucapkan salam.
5 menit
Pertemuan ke-5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua
kelas untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa
3. Guru memberikan video motivasi berupa animasi
inspiratif tentang nilai kehidupan “tidak mudah
menyerah”, kemudian meminta siswa untuk
menyebutkan pelajaran yang bisa diambil dari video
tersebut.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa
materi yang berkaitan dengan bangun ruang sisi
tegak (volume balok dan kubus)
a. Volume balok = panjang x lebar x tinggi
15 menit
120
b. Volume kubus = sisi x sisi x sisi
6. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan
kelompoknya
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 5 tentang “perubahan volume air di
dalam bak penampungan ketika pengisian ulang”
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan
5 menit
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”
2. Guru bertanya mengenai informasi yang terdapat
pada kasus seperti: “berapa panjang sisi bak
penampungan?”, “berapa ketinggian air di dalam
bak penampungan 09.30 WIB?”, dan “berapa
ketinggian air di dalam bak penampungan pada
pukul 10.30 WIB?”
3. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 5 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan
10 menit
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi, data,
dan literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari
informasi, data, dan literatur terkait materi barisan
bilangan dan volume kubus/ balok
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
10 menit
s
121
untuk menyelesaikan LKS 5
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan..
15 menit
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
15 menit
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai konsep barisan bilangan dan volume
kubus/ balok dengan tanya jawab.
5 menit
122
Pertemuan Ke-6
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilakan ketua
kelas untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar
siswa
3. Guru memberikan ice breaking berupa senam otak.
Siswa mengikuti gerakan senam otak bersama-sama
dengan Guru.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai dan aspek yang akan dinilai
5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa cara
membaca dan membuat tabel serta diagram batang
Contoh:
a. Tabel berikut adalah data mengenai banyaknya
kantong beras yang didistribusikan Toko
“Sejahtera” pada bulan januari 2019-april 2019
(barisan bilangan dengan tabel)
Bulan Frekuensi
Januari 2019 100
Februari 2019 125
Maret 2019 150
April 2019 ?
b. Penyajian dalam grafik batang
6. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan
kelompoknya
15 menit
100 125
150 ?
Jan-19 Feb-19 Mar-19 Apr-19
123
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Menyajikan
Kasus
Mengamati
1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan
melalui LKS 6 tentang “perkembangan banyak
tanaman yang telah ditanam SMP Mulia setiap
harinya dalam rangka mengikuti perlombaan
Sekolah Hijau”
2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk
membaca kasus, sementara siswa yang lainnya
mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus
yang disajikan
5 menit
Tahapan 2:
Menganalisa
Kasus
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah
dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa
yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”
2. Guru bertanya mengenai informasi yang terdapat
pada kasus seperti: “apakah target jumlah seluruh
tanaman yang harus ditanam sudah diketahui?”,
“berapa bagian tanaman yang harus ditanam pada
hari kedua?”, dan “berapa bagian tanaman yang
sudah ditanam pada hari keempat?”
3. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada
siswa untuk mengerjakan LKS 6 agar dapat
menyelesaikan kasus yang diberikan
10 menit
Tahapan 3:
Menemukan
secara mandiri
informasi, data,
dan literatur
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari
informasi, data, dan literatur terkait materi cara
penyajian data menggunakan tabel dan diagram
batang
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 6
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai informasi yang kurang jelas
10 menit
124
Tahapan 4:
Menyelesaikan
Kasus
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah
diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya
untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing
siswa untuk menyelesaikan kasus.
3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.
15 menit
Tahapan 5:
Membuat
Kesimpulan &
Mempresentasi
kan Hasil
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan
informasi yang telah didapatkan untuk
menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.
2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang
telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.
Mengkomunikasikan
3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya.
4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok
mereka.
5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk
menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.
6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap
hasil yang telah diperolehnya.
7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
15 menit
Tahapan 6:
Memverifikasi
Jawaban
1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi
jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan
perhitungan manual
Menanya
3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya
mengenai penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa
mengenai konsep barisan bilangan dan
tabel/diagram dengan tanya jawab.
5 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 6 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan
5 menit
125
kesimpulan terkait materi yang telah mereka
pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca
hamdalah dan mengucapkan salam.
H. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran
Media Pembelajaran : Power Point, LKS (Lembar Kerja Siswa)
Alat Pembelajaran : LCD, Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis
Sumber Pembelajaran : Buku Matematika Kelas VIII Semester I,
Kemendikbud, edisi revisi 2017
I. Penilaian Hasil Pembelajaran (terlampir)
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap Penilaian Diri Akhir kegiatan pembelajaran
Observasi Selama kegiatan pembelajaran
2. Pengetahuan LKS Akhir kegiatan pembelajaran
3. Keterampilan Penugasan
Guru Mata Pelajaran Matematika
Qoo’idah Kholilah Afiifah
(11140170000029)
126
LAMPIRAN 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 169 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII (delapan) / I (satu)
Materi Pokok : Pola Bilangan
Pertemuan ke : I, II, dan III
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati prilaku yang jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/ teori.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-1
3.1.1 Mengeneralisasi pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi
objek
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki
127
Pertemuan Ke-2
3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika
yang telah diketahui
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika
3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan aritmatika yang telah
diketahui
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan
rumus
Pertemuan Ke-3
3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan geometri dan deret geometri
yang telah diketahui
3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan geometri
3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan geometri yang telah
diketahui
4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan
rumus
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
3. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan
4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sederhana yang berkaitan
dengan pola bilangan
Pertemuan Ke-2
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika atau
deret aritmatika yang telah diketahui
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan aritmatika
3. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika dan deret aritmatika
4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika dan deret aritmatika dengan menggunakan rumus
Pertemuan Ke-3
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri atau
deret geometri yang telah diketahui
128
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan
bilangan geometri
3. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan
bilangan geometri dan deret bilangan geometri
4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan geometri dan deret geometri menggunakan rumus
E. Materi Pembelajaran
Materi Pokok : Pola Bilangan
Sub Materi : Konsep Pola Bilangan (pertemuan ke-1)
Baris dan Deret Aritmatika (pertemuan ke-2)
Baris dan Deret Geometri (pertemuan ke-3)
F. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Discovery Learning (DL)
Pendekatan : Scientific Approach
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
3. Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa dengan
menyampaikan bahwa menuntut ilmu merupakan cara
untuk bersyukur kepada Allah atas diberikannya nikmat
akal pikiran.
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa kelompok
dan membagikan LKS 1 dan siswa duduk bersama
kelompoknya masing-masing
10 menit
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan beberapa contoh barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek melalui power point
Contoh:
a.
15 menit
129
b. 2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola
setiap barisan bilangan dan konfigurasi objek
3. Guru mengarahkan siswa memperhatikan objek yang
terdapat pada kotak stimulating di LKS 1
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa “apakah kalian melihat pola
dari barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
tersebut?”
2. Guru membantu siswa untuk merumuskan masalah
dengan bertanya seperti: “berapa banyak korek api yang
terdapat pada pola ke-2?”, “berapa banyak segitiga-
segitiga kecil pada urutan ke-3?”
3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak bilangan
pada urutan tertentu dari barisan bilangan yang
diketahui.
4. Siswa menjawab pertanyaan Guru dan memberikan
alasan/ argumen atas pendapatnya.
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai pola
bilangan berdasarkan kegiatan tanya jawab yang telah
dilakukan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur terkait materi pola bilangan
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 1
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
untuk mengerjakan LKS 1
Menanya
5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
20 menit
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 1 yang telah diberikan
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 1
130
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain.
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya.
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.
20 menit
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya
dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 1 yang
telah diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
konsep pola bilangan dengan tanya jawab
10 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 1 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
5 menit
Pertemuan Ke-2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
3. Guru memberikan ice breaking berupa cek konsentrasi
10 menit
131
dengan bertepuk tangan satu kali (untuk kata ‘I’), dua
kali (untuk kata ‘Love’), dan tiga kali (untuk kata
‘Math’).
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok dan membagikan LKS 2 dan siswa duduk
bersama kelompoknya masing-masing
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan contoh barisan aritmatika dan deret
aritmatika melalui power point
Contoh:
a. Barisan aritmatika: 2, 4, 6, .....
b. Deret aritmatika: 2 + 4 + 6 + .....
2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola
setiap barisan bilangan dan konfigurasi objek
3. Guru meminta siswa memperhatikan objek yang terdapat
pada kotak stimulating di LKS 2
15 menit
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa berapa nilai bilangan pada
urutan tertentu (Un) dan urutan ke berapa yang memiliki
nilai bilangan tertentu (n)
2. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru
mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan n
dan Un berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan
3. Guru bertanya kepada siswa berapa nilai bilangan pada
urutan tertentu (Un) dan berapa jumlah bilangan sampai
urutan tertentu (Sn)
4. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru
mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan Un
dan Sn berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan
5. Guru bertanya “bagaimana cara menentukan nilai
bilangan jika n=100 ? Apakah harus diurutkan hingga
urutan ke-100?”
6. Guru bertanya ‘bagaimana cara menentukan jumlah
2 4 6
132
bilangan sampai urutan ke-100 ? Apakah harus diurutkan
hingga urutan ke-100 lalu dijumlahkan satu persatu?’
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai beda
pada barisan bilangan aritmatika dan suku barisan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur tambahan terkait materi barisan dan
deret aritmatika
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 2
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
untuk mengerjakan LKS 2
Menanya
5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
20 menit
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 2 yang telah diberikan
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 2
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain.
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya.
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.
20 menit
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya
dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 2 yang
telah diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
10 menit
133
penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
barisan dan deret aritmatika dengan tanya jawab
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 2 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
5 menit
Pertemuan Ke-3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
3. Guru memberikan motivasi belajar berupa contoh-contoh
penggunaan matematika di kehidupan seperti
perhitungan zakat dan warisan, perbandingan dosis obat,
tekanan darah, kecepatan, jarak, waktu, perbandingan
skala, luas dan volum, konversi satuan, dsb
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok dan membagikan LKS 3 dan siswa duduk
bersama kelompoknya masing-masing
10 menit
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan contoh barisan geometri dan deret
geometri melalui power point
Contoh:
15 menit
134
c. Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, .....
d. Deret geometri: 1 + 2 + 4 + 8 + .....
2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola
setiap barisan bilangan dan konfigurasi objek
3. Guru mengarahkan siswa memperhatikan objek yang
terdapat pada kotak stimulating di LKS 3
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa berapa nilai bilangan pada
urutan tertentu (Un) dan urutan ke berapa yang
memiliki nilai bilangan tertentu (n)
2. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru
mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan n
dan Un berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan
3. Guru bertanya kepada siswa berapa nilai bilangan pada
urutan tertentu (Un) dan berapa jumlah bilangan sampai
urutan tertentu (Sn)
4. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru
mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan
Un dan Sn berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan
5. Guru bertanya “berapa nilai bilangan pada urutan ke-
100? Apakah harus diurutkan hingga urutan ke-100
untuk dapat menentukan berapa nilai bilangannya?”
6. Guru bertanya “berapa jumlah bilangan sampai urutan
ke-100 ? Apakah harus diurutkan hingga urutan ke-100
lalu dijumlahkan satu persatu?”
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai rasio pada
barisan bilangan geometri
2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur tambahan terkait materi barisan dan
deret geometri
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 3
20 menit
135
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
untuk mengerjakan LKS 3
Menanya
5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 3 yang telah diberikan
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 3
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain.
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya.
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.
20 menit
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya
dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 3 yang
telah diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
barisan dan deret geometri dengan tanya jawab
10 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 3 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
5 menit
136
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
H. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran
Media Pembelajaran : Power Point, LKS (Lembar Kerja Siswa)
Alat Pembelajaran : LCD, Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis
Sumber Pembelajaran : Buku Matematika Kelas VIII Semester I,
Kemendikbud, edisi revisi 2017
I. Penilaian Hasil Pembelajaran (terlampir)
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap Penilaian Diri Akhir kegiatan pembelajaran
Observasi Selama kegiatan pembelajaran
2. Pengetahuan LKS Akhir kegiatan pembelajaran
3. Keterampilan Penugasan
Guru Mata Pelajaran Matematika
Qoo’idah Kholilah Afiifah
(11140170000029)
137
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 169 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII (delapan) / I (satu)
Materi Pokok : Pola Bilangan
Pertemuan ke : IV, V, dan VI
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati prilaku yang jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/ teori.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-4
4.1.1 Menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan
jangkauan data serta menggunakan fakta, prosedur penyelesaian
masalah, dan penalaran untuk menyelesaikan masalah
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-5
4.1.1 Menggunakan model untuk situasi yang kompleks dan menyelesaikan
masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika,
barisan geometri dan dan volume kubus/ balok.
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
138
Pertemuan ke-6
4.1.1 Menggunakan model untuk situasi yang kompleks dan menyelesaikan
masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika dan
barisan geometri serta penyajian data melalui tabel dan diagram
batang
4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Ke-4
1. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan
jangkauan data untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan
2. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur
penyelesaian, dan penalaran dalam menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan barisan aritmatika dan barisan geometri
3. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-5
1. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan
melibatkan konsep barisan aritmatika, barisan geometri dan dan volume
kubus/ balok.dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
2. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Pertemuan Ke-6
1. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
E. Materi Pembelajaran
Materi Pokok : Pola Bilangan
Sub Materi :
Konsep barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data (pertemuan ke-4)
Konsep barisan bilangan dan volume kubus/ balok (pertemuan ke-5)
Konsep barisan bilangan dan penyajian data menggunakan tabel/ diagram
batang (pertemuan ke-6)
F. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Discovery Learning (DL)
Pendekatan : Scientific Approach
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
10 menit
139
3. Guru memberikan ice breaking berupa menyebutkan
bilangan secara berurutan, lalu mengganti bilangan-
bilangan yang merupakan bilangan kelipatan empat
dengan kata ‘Math is Fun’
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok dan membagikan LKS 4 dan siswa duduk
bersama kelompoknya masing-masing
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan beberapa contoh melalui power point
tentang barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
dengan beberapa urutan yang tidak diketahui nilainya
a. Contoh pada barisan aritmatika:
........... ...........
b. Contoh pada barisan geometri:
................
2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola
setiap barisan bilangan dan konfigurasi objek
3. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk
memperhatikan objek yang ada pada kotak stimulating di
LKS 4
15 menit
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa mengenai banyaknya objek
yang telah diketahui pada urutan tertentu, seperti: “berapa
jumlah segienam pada pola ke 3?”
2. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak banyak
segienam atau objek yang belum diketahui pada urutan
tertentu
3. Siswa menjawab pertanyaan Guru dan memberikan
alasan/ argumen atas pendapatnya.
140
4. Guru bertanya kepada siswa “bagaimana jika jarak
urutan yang diketahui terlalu besar?” atau “bagaimana
cara menentukan banyak segienam atau segiempat pada
pola ke 50? Apakah harus dengan menggambar terlebih
dahulu?”
5. Guru mempersilahkan siswa untuk menyampaikan
pendapatnya
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mengingatkan kembali tentang konsep barisan
aritmatika dan barisan geometri
2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur terkait strategi penyelesaian jika tidak
diketahui suku pertama dan beda barisan aritmatika atau
rasio barisan geometri, serta cara mencari rata-rata dan
jangkauan data
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 4
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
untuk mengerjakan LKS 4
Menanya
5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
20 menit
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 4 yang telah diberikan
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 4
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah
20 menit
141
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya dari
hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 4 yang telah
diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
penjelasan yang belum dipahami
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data dengan
tanya jawab
10 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 4 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
5 menit
Pertemuan Ke-5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
3. Guru memberikan video motivasi berupa animasi
inspiratif tentang nilai kehidupan “tidak mudah
menyerah”, kemudian meminta siswa untuk
menyebutkan pelajaran yang bisa diambil dari video
tersebut.
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok dan membagikan LKS 5 dan siswa duduk
bersama kelompoknya masing-masing
10 menit
142
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan contoh barisan bilangan dengan
bangun geometri melalui power point
Contoh : Gambar di bawah merupakan perubahan
volume air di dalam wadah berbentuk kubus
...... ..... ..... ..... .....
2 m3 5 m
3
2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola
volume air di dalam wadah berbentuk kubus.
3. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk
memperhatikan objek yang terdapat pada kotak
stimulating di LKS 5
15 menit
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa “apakah volume air pada
urutan pertama diketahui?”, “berapa volume air pada
urutan kedua?”, “berapa volume air pada urutan kelima?”
2. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak bilangan
yang belum diketahui pada urutan tertentu dari barisan
bilangan yang diberikan
3. Siswa menjawab pertanyaan Guru dan memberikan
alasan/ argumen atas pendapatnya.
4. Guru bertanya kepada siswa “apa yang dibutuhkan untuk
mencari ketinggian air di wadah yang terdapat pada
urutan pertama?” atau “bagaimana cara mencari volume
air di wadah yang terdapat pada urutan pertama?”
5. Guru mempersilakan siswa untuk menyampaikan
pendapatnya
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mengingatkan kembali materi barisan aritmatika
dan strategi penyelesaian ketika suku pertama dan beda
barisan tidak diketahui
2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur terkait materi volume balok/ kubus
3. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 5
4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
20 menit
143
untuk mengerjakan LKS 5
Menanya
5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 5 yang telah diberikan
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 5
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya.
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.
20 menit
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya
dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 5 yang
telah diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
barisan bilangan dan volume balok/ kubus dengan tanya
jawab
10 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 5 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
5 menit
144
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
Pertemuan Ke-6
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas
untuk memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa
3. Guru memberikan ice breaking berupa senam otak.
Siswa mengikuti gerakan senam otak bersama-sama
dengan Guru.
4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek
yang akan dinilai
5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa
kelompok dan membagikan LKS 6 dan siswa duduk
bersama kelompoknya masing-masing
10 menit
Kegiatan Inti
Tahapan 1:
Stimulating
Mengamati
1. Guru memberikan contoh barisan bilangan, kemudian
menyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik batang
Contoh barisan bilangan: Banyak kantong beras yang
didistribusikan oleh Pak Idris secara berturut-turut setiap
bulan adalah 150, 175, 200, ....
a. Tabel
Bulan ke- Frekuensi
1 150
2 175
3 200
4 ?
a. Grafik Batang
15 menit
150 175 200 ?
0
100
200
300
Bulanke-1
Bulanke-2
Bulanke-3
Bulanke-4
145
2. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk
memperhatikan objek yang terdapat pada kotak
stimulating di LKS 6
Tabel : Banyak halaman buku yang telah dibaca dari
jumlah halaman buku seluruhnya
Hari ke- 1 2 3 4 5 6
Banyak ... 1
32 ... ...
1
4 200
Tahapan 2:
Problem
Statement
Menanya
1. Guru bertanya kepada siswa seperti: “berapa beda barisan
pada data banyaknya kantong beras yang didistribusikan
Pak Idris?”, “berapa bagian banyak halaman buku yang
telah dibaca pada hari ke-2?”, “berapa bagian banyak
halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-5?”,
“berapa banyak halaman yang telah dibaca pada hari ke-
6?”, “apakah jumlah halaman buku seluruhnya sudah
diketahui?”
2. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru
memverifikasi jawaban siswa
3. Guru mempersilakan siswa untuk menebak banyak
bagian halaman buku yang telah dibaca pada hari ke 1, 3,
dan 4
4. Siswa menjawab pertanyaan Guru dan memberikan
alasan/argumennya
Tahapan 3:
Data
Collecting
Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)
1. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,
data, dan literatur terkait cara penyajian data
menggunakan tabel dan diagram batang
2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan LKS 6
3. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa
untuk mengerjakan LKS 6
Menanya
4. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang
sedang dipelajari
20 menit
Tahapan 4:
Data
Processing
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya
dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat
menyelesaikan LKS 6 yang telah diberikan
146
2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa
untuk menyelesaikan LKS 6
Tahapan 5:
Verification
Mengkomunikasikan
1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok
untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan
menjelaskannya kepada kelompok lain
2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi
hasil penyelesaian kelompok temannya.
3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil
yang telah diperolehnya
4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.
5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.
20 menit
Tahapan 6:
Generalization
Mengasosiasikan/ mengolah informasi
1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya
dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 6 yang
telah diberikan
2. Guru mempersilahkan siswa untuk menafsirkan hasil
penyelesaian masalah dan memberikan kesimpulan dari
hasil diskusi kelompoknya
Menanya
3. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai
penjelasan yang belum dipahami.
4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai
konsep barisan bilangan dan penyajian data
menggunakan tabel/ diagram batang dengan tanya
jawab
10 menit
Kegiatan Penutup
Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk
mengumpulkan LKS 6 yang telah dikerjakan.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan
kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan
di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari
materi selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah
dan mengucapkan salam.
5 menit
147
H. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran
Media Pembelajaran : Power Point, LKS (Lembar Kerja Siswa)
Alat Pembelajaran : LCD, Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis
Sumber Pembelajaran : Buku Matematika Kelas VIII Semester I,
Kemendikbud, edisi revisi 2017
I. Penilaian Hasil Pembelajaran (terlampir)
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap Penilaian Diri Akhir kegiatan pembelajaran
Observasi Selama kegiatan pembelajaran
2. Pengetahuan LKS Akhir kegiatan pembelajaran
3. Keterampilan Penugasan
Guru Mata Pelajaran Matematika
Qoo’idah Kholilah Afiifah
(11140170000029)
148
Lembar Penilaian Aspek Afektif
A. Penilaian Diri
Nama Siswa :
Kelas :
Materi pokok :
Hari, tanggal :
(Berilah tanda ceklis pada kolom Ya (Y) / Tidak (T) berdasarkan
pernyataan yang sesuai dengan diri Anda)
No Pernyataan Y T
1. Saya berdoa sebelum pembelajaran dimulai
2. Saya berdoa setelah pembelajaran berakhir
3. Saya menjawab salam guru ketika memulai pembelajaran
4. Saya menjawab salam guru ketika mengakhiri pembelajaran
5. Saya menyalin jawaban orang lain ketika mengerjakan tugas/soal latihan
6. Saya tidak menyelesaikan dan mengumpulkan tugas tepat waktu
7. Saya membantu/ berkontribusi aktif dalam menyelesaikan tugas
kelompok
8. Saya masuk kelas tepat waktu
9. Saya membawa buku tulis sesuai mata pelajaran
10. Saya membawa buku teks sesuai mata pelajaran
11. Saya mengikuti pembelajaran hingga akhir
12. Saya berpakaian rapih sesuai ketentuan tata tertib sekolah
13. Saya berbicara dengan bahasa yang santun selama pembelajaran
berlangsung
14. Saya menghargai pendapat orang lain
15. Saya mengucapkan terimakasih saat mendapat bantuan dari orang lain
16. Saya tidak memperhatikan penjelasan Guru
17. Saya bertanya kepada teman atau guru saat ada penjelasan yang tidak
dimengerti
149
Lambar Penilaian Aspek Afektif
B. Observasi
Nama Observer :
Kelas :
Materi Pokok :
Hari, tanggal :
No Pernyataan Catatan
1. Siswa berdoa sebelum dan sesudah
pembelajaran dimulai
2. Siswa menjawab salam guru ketika
memulai dan mengakhiri pembelajaran
3. Siswa menyelesaikan dan mengumpulkan
tugas tepat waktu
4. Siswa masuk kelas tepat waktu
5. Siswa membawa buku tulis dan buku teks
sesuai mata pelajaran
6. Siswa mengikuti pembelajaran hingga
akhir dengan tertib
7. Siswa berpakaian rapih sesuai ketentuan
tata tertib sekolah
8. Siswa berbicara dengan bahasa yang
santun selama pembelajaran berlangsung
9. Siswa saling menghargai pendapat orang
lain
10. Siswa memperhatikan penjelasan Guru
dengan antusias
11. Siswa bertanya kepada teman atau guru
saat ada penjelasan yang tidak dimengerti
150
LAMPIRAN 3
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : I (satu)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Bila kamu tidak tahan lelahnya belajar, Maka kamu harus menahan perihnya kebodohan” (Imam Syafi’i)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mengetahui ilustrasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pola
bilangan
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
4. Siswa dapat membuat barisan bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan
5. Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang
berkaitan dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki
Kebiasaan boros merupakan kebiasaan yang tidak baik.
Kebiasaan tersebut dapat melalaikan seseorang dari perkara hak
dan mudah tergoda untuk mengikuti hawa nafsu. Allah SWT
telah memberikan peringatan bagi pemboros dalam firman-Nya
dalam surat Al-Isra : 27, “Sesungguhnya orang-orang yang
pemboros itu adalah saudara setan dan setan itu sangat ingkar
kepada Tuhannya.”
Kepala SDN 01, Malang, Jawa Timur mengadakan kegiatan “Menabung Sejak Dini”
untuk mencegah kebiasaan boros pada anak-anak. Kebiasaan menabung akan mengajarkan
anak untuk hidup lebih hemat serta tidak berlebihan dalam menggunakan uang. Menabung
juga dapat bermanfaat untuk menjadi cadangan uang apabila terjadi suatu keadaan
mendesak/mendadak.
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
151
Anak-anak juga dapat dibiasakan menabung untuk membeli sesuatu yang diinginkan
dan dapat menghindari kebiasaaan berhutang. Selain itu, menabung akan mengajarkan anak-
anak untuk bersabar dalam mencapai apa yang diinginkan dengan melalui proses yang
panjang. Rasulullah pun menganjurkan untuk menabung, “Simpanlah sebagian dari harta
kamu untuk kebaikan masa depan kamu, karena itu jauh lebih baik bagimu” (HR. Bukhari)
Afdan adalah murid SDN 01 yang mengikuti kegiatan “Menabung Sejak Dini”. Ibu
Afdan selalu membimbing Afdan agar dapat istiqomah dalam menabung setiap hari dengan
cara membuat pola uang yang harus ditabungan oleh Afdan. Hari pertama, Afdan menabung
sebanyak Rp2.000,00. Hari kedua, Afdan menabung sebanyak Rp6.000,00. Hari ketiga,
Afdan menabung sebanyak Rp12.000,00. Hari keempat, Afdan menabung sebanyak
Rp20.000,00.
Bantulah Afdan untuk :
a. Menemukan cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada
setiap harinya!
b. Menentukan banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh !
1. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari pertama?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari kedua?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari ketiga?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah uang yan ditabung Afdan pada hari keempat?
...........................................................................................................................................
5. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari kedua dan pertama?
...........................................................................................................................................
6. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari ketiga dan kedua?
...........................................................................................................................................
7. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari keempat dan ketiga?
...........................................................................................................................................
8. Perhatikanlah jawaban pada soal nomor 5, 6, dan 7 ! Bagaimanakah perbedaan nilai
selisih uang yang ditabung Afdan perharinya?
...........................................................................................................................................
Menganalisa Kasus
152
9. Berdasarkan pola pada perbedaan nilai selisih uang yang ditabung Afdan perharinya,
berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari kelima dan keempat?
...........................................................................................................................................
10. Selisih uang yang ditabung Afdan setiap harinya dapat membentuk barisan bilangan
dan dapat ditulis menjadi 4000, 6000, 8000, ............, ...........
11. Uang yang ditabung Afdan setiap harinya membentuk barisan bilangan dan dapat
ditulis menjadi 2.000, 6.000, 12.000, .............., .............., ..............
+ 4000 +6000 +8000 + .......... + ..........
Urutan hari Afdan menabung dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n);
n = 1, 2, 3, 4, dst.
Hari pertama (n = 1) Afdan menabung disimbolkan dengan U1 (dibaca: suku ke-1),
Hari kedua (n = 2) Afdan menabung disimbolkan dengan U2 (dibaca: suku ke-2), dst
12. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak uang yang
ditabung Afdan setiap harinya ! (perhatikanlah tanda yang bercetak tebal !)
Suku ke- Uang yang ditabung (Rp) Pola bilangan Bentuk umum
1 U1 = 2.000 1 x 2 x 1000 1 x (1+1) x 1000
2 U2 = 6.000 2 x 3 x 1000 2 x (2+1) x 1000
3 U3 = 12.000 3 x 4 x 1000 3 x (3+1) x 1000
4 U4 =
5 U5 =
6 U6 =
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n Un =
13. Berdasarkan generalisasi pola bilangan yang telah kamu buat pada soal nomor 12,
bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak uang yang ditabung Afdan setiap
harinya? Un = ..................................................................................................................
Mengumpulkan Informasi
Menyelesaikan Kasus
Selisih uang yang
ditabung Afdan
setiap hari
153
14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan pada nomor 13 untuk menentukan
berapa uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh (substitusikan n = 7) !
...........................................................................................................................................
15. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait :
a. Cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada setiap
harinya !
b. Banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh !
16. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan
banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh dan bandingkan hasilnya dengan
menggunakan rumus (jawaban pada soal nomor 14) !
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
Memverifikasi Jawaban
+ 2000
+ 4000 + 6000 + .......... + .......... + .......... + ..........
2000 6.000 12.000
Jadi, cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada setiap
harinya adalah dengan menggunakan ..................................................................
Jadi, banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh adalah ......................
...............................................................................................................................
+ 2000 + 2000 + 2000 + 2000
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
154
1. Perhatikanlah gambar berikut !
Tentukanlah:
a. Banyak lingkaran pada masing-masing urutan !
b. Temukan banyak lingkaran pada pola ke-n (mencari Un) !
2. Di dalam aula terdapat bangku-bangku yang telah disusun dengan rapih menjadi
beberapa barisan. Pada barisan paling depan terdapat 5 bangku. Barisan kedua
terdapat 7 bangku. Barisan ketiga terdapat 9 bangku. Barisan keempat, kelima, dan
seterusnya bertambah secara konstan hingga barisan ke 10. Tentukanlah banyak
bangku pada barisan ke-10 !
Latihan Soal
155
Lembar Kerja Siswa 2
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : II (dua)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu, dan orang-orang yang masih terus belajar akan menjadi pemiliki masa depan.”
(Mario Teguh)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika dan deret aritmatika
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika dan deret
aritmatika yang telah diketahui
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan
aritmatika dan jumlah n urutan pertama dari deret bilangan aritmatika
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika
dan deret aritmatika dari sebuah ilustrasi permasalahan
5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang berkaitan dengan
barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan rumus
Berdagang merupakan salah satu usaha untuk mendapatkan
keuntungan dalam memperoleh pendapatan keuangan agar dapat
memenuhi kebutuhan sehari-hari. Allah SWT telah menghalalkan
jual beli sebagaimana dalam firman-Nya dalam surah Al-baqoroh :
275, “Orang-orang yang memakan riba tidak dapat berdiri
melainkan seperti berdirinya orang yang kemasukan setan karena
gila. Yang demikian itu karena mereka berkata bahwa jual beli
sama dengan riba. Padahal Allah telah menghalalkan jual beli dan
mengharamkan riba. ......”. Rasulullah SAW pun telah
mencontohkan kegiatan berdagang sejak beliau berumur 7 tahun.
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
156
Bu Lila adalah seorang pedagang pakaian. Mulai bulan Januari 2018, Bu Lila akan
meningkatkan banyak pakaian yang harus diproduksi setiap bulan untuk mengembangkan
usaha dagangnya. Pada bulan Januari 2018, banyaknya pakaian yang diproduksi adalah 150
pakaian. Pada bulan Februari 2018, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila adalah 170
pakaian. Pada bulan Maret 2018, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila adalah 190
pakaian, dan begitupun pada bulan selanjutnya selalu mengalami kenaikan yang konstan.
Bantulah Bu Lila untuk :
a. Menemukan cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila
setiap bulannya !
b. Menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !
c. Menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu
Lila selama beberapa bulan tertentu !
d. Menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan
Januari 2018 hingga bulan Agustus 2018 !
1. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Februari 2018?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Maret 2018?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018
dan bulan Februari 2018?
...........................................................................................................................................
5. Berapakah selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Februari 2018
dan bulan Maret 2018?
...........................................................................................................................................
6. Bagaimanakah nilai selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya?
...........................................................................................................................................
7. Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya membentuk barisan
bilangan dan dapat ditulis menjadi 150, 170, 190, ......, .......
8. Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama tiga bulan pertama adalah .....
+ ..... + ..... = .......
Menganalisa Kasus
157
9. Ubahlah kalimat pertanyaan pada soal nomor 1 sampai 4 ke dalam bentuk simbol
yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !
Contoh :
banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018 = 150 diubah
menjadi U1 = 150
Urutan bulan saat Bu Lila memproduksi pakaian dapat disimbolkan dengan Un (dibaca:
suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.
Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama beberapa bulan tertentu dapat
disimbolkan dengan Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, 4, dst.
Sn = U1 + U2 + ..... + ..... + ..... + ......... + Un
Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada setiap bulan yang berurutan memiliki
selisih yang sama yaitu sebesar ....., disebut dengan ....... dan dilambangkan dengan
simbol .....
Bulan Januari 2019, Bu Lila memperoduksi pakaian sebanyak ......, disimbolkan dengan
U1 atau .....
10. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak pakaian
yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya! (perhatikanlah tanda yang bercetak tebal !)
Suku ke- Banyak pakaian Pola bilangan Bentuk umum
1 U1 = 150 = 150 + 0 150 + (0) x 20 a + (1-1) x b a
2 U2 = 170 = 150 + 20 150 + (1) x 20 a + (2-1) x b a + b
3 U3 = 190 = 150 + 40 150 + (2) x 20 a + (3-1) x b a + 2b
4
5
6
Mengumpulkan Informasi
158
7
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n Un =
11. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh
pakaian yang diproduksi Bu Lila selama beberapa bulan tertentu!
Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un
Sn = a + a+b + a+2b + ....... + ....... + ............. + Un
Sn = Un + Un-b + Un-2b + ........ + ....... + ............. + a +
2Sn = n (a + Un)
Sn = 𝑛
2 (a + Un) atau Sn =
𝑛
2 (a + ...............) =
𝑛
2 (2a + ...............)
12. Berdasarkan generalisasi barisan aritmatika yang telah kamu buat pada soal nomor 10,
bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila
setiap bulannya? ...............................................................................................................
13. Berdasarkan generalisasi deret aritmatika yang telah kamu buat pada soal nomor 11,
bagaimanakah rumus untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu
Lila selama beberapa bulan pertama? ..............................................................................
14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan banyak pakaian yang
diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !
...........................................................................................................................................
15. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan jumlah seluruh
pakaian yang diproduksi Bu Lila selama Bulan Januari 2018 hingga bulan Agustus
2018 !
...........................................................................................................................................
Menyelesaikan Kasus
159
16. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait :
a. Cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya
!
b. Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !
c. Cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama
beberapa bulan tertentu !
d. Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan Januari 2018
hingga bulan Agustus 2018 !
17. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan
banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 dan bandingkan
hasilnya dengan menggunakan rumus!
Jan 18 Feb 18 Mar 18 Apr 18 Mei 18 Juni 18 Juli 18 Agt 18
Memverifikasi Jawaban
+.......... + ......... + .......... + .......... + .......... + ..........
150 170 190
+ ..........
Jadi, cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap
bulannya adalah dengan menggunakan ...............................................................
Jadi, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 adalah
..............................................................................................................................
Jadi, cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila
selama beberapa bulan tertentu adalah dengan menggunakan ............................
..............................................................................................................................
Jadi, jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan Januari 2018
hingga bulan Agustus 2018 adalah ......................................................................
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
160
18. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan
jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama Bulan Januari 2018 hingga
Agustus 2018 dan bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!
Jan 18 Feb 18 Mar 18 Apr 18 Mei 18 Juni 18 Juli 18 Agt 18
+ + + + + + + =
1. Diketahui sebuah barisan berikut: 4, 7, 10, 13, 16, ....
Tentukanlah:
a. U1
b. Beda (b)
c. U10
d. S10
2. Budi mempunyai 8 potong kawat yang panjangnya membentu barisan aritmatika.
Ukuran kawat terpendek 6 cm dan kawat terpanjang 34 cm. Tentukanlah panjang
kawat budiman sebelum dipotong menjadi 8 bagian !
150 170 190
Latihan Soal
161
Lembar Kerja Siswa 3
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : III (tiga)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Ilmu itu lebih baik dari pada harta. Ilmu menjaga engkau dan engkau menjaga harta. Ilmu itu penghukum (hakim) dan harta terhukum. Harta itu berkurang apabila dibelanjakan, tapi
ilmu bertambah bila dibelanjakan.” (Ali bin Abi Thalib)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan geometri dan deret geometri
2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri dan deret geometri
yang telah diketahui
3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan geometri
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan geometri
dan deret bilangan geometri dari sebuah ilustrasi permasalahan
5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang berkaitan dengan
barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan rumus
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK)
membuat setiap negara berusaha untuk meningkatkan perkembangan
sumber daya manusia di masing-masing negara. Salah satu tujuan
peningkatan sumber daya manusia yaitu agar dapat bersaing atau
berkompetisi dengan negara lain. Upaya peningkatan kualitas sumber
daya manusia dapat dilakukan melalui bidang pendidikan. Oleh karena
itu, pendidikan menjadi hal penting yang harus diperhatikan oleh
setiap negara. Semangat berkompetisi di dunia pendidikan dapat ditumbuhkembangkan
melalui kegiatan olimpiade. Kegiatan olimpiade juga dapat memacu terjadinya peningkatan
mutu pendidikan.
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
162
SMP Negeri 169 Jakarta ingin meningkatkan kualitas sekolah dengan melatih dan
mengikutsertakan siswa SMP 169 Jakarta dalam kegiatan olimpiade. Sejak tahun 2017, SMP
Negeri 169 Jakarta membuat target mengenai banyak siswa yang menang dalam kegiatan-
kegiatan olimpiade. Tahun 2017, target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade adalah
3 siswa. Tahun 2018, meningkat menjadi 6 siswa. Kemudian meningkat lagi menjadi 12
siswa pada tahun 2019, dan begitupun seterusnya mengalami peningkatan yang sama.
Kepada SMP Negeri 169 Jakarta selalu memberi nasehat kepada siswa-siswinya
bahwa kegiatan olimpiade dilakukan sebagai sarana untuk berlomba-lomba dalam kebaikan,
sebagaimana firman Allah dalam surah Al-baqarah : 148, “..... Berlomba-lombalah kamu
dalam kebaikan. .....”. Oleh karena itu, kegiatan olimpiade yang diikuti harus dilakukan
dengan niat dan motivasi yang baik. Setiap individu berkompetisi dengan jujur untuk
mengevaluasi dan meningkatkan kualitas diri.
Bantulah kepala SMP Negeri 169 untuk:
a. Menemukan cara untuk menentukan target mengenai banyak siswa yang menang
dalam kegiatan-kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya !
b. Menentukan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun
2022 !
c. Menemukan cara untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam
kegiatan-kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu!
d. Menentukan jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-kegiatan olimpiade
selama tahun 2017 hingga tahun 2022 !
1. Berapakah banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun
2017? ................................................................................................................................
2. Berapakah banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun
2018? .................................................................................................................................
3. Berapakah banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun
2019? ................................................................................................................................
4. Berapakah perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade
pada tahun 2018 dan tahun 2017? ....................................................................................
5. Berapakah perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade
pada tahun 2019 dan tahun 2018? ....................................................................................
6. Bagaimanakah nilai perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan
olimpiade pertahunnya? ...................................................................................................
Menganalisa Kasus
163
7. Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade setiap bulannya
membentuk barisan bilangan dan dapat ditulis menjadi 3, 6, 12, ......, .......
8. Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama tiga tahun
pertama adalah ..... + ..... + ..... = .......
9. Ubahlah kalimat pertanyaan pada soal nomor 1 sampai 4 ke dalam bentuk simbol
yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !
Contoh :
Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2017 = 3
diubah menjadi U1 = 3
Urutan target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada setiap tahun dapat
disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.
Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama beberapa tahun
tertentu dapat disimbolkan dengan Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, 4, dst.
Sn = U1 + U2 + ..... + ..... + ..... + ......... + n
Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada setiap tahun yang
berurutan memiliki perbandingan yang sama yaitu sebesar ....., disebut dengan ....... dan
dilambangkan dengan simbol .....
Tahun 2017, banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade adalah ...........,
disimbolkan dengan U1 atau .....
Mengumpulkan Informasi
164
10. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak target
siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade setiap tahunnya!
Suku ke- Banyak target Bentuk perkalian Pola bilangan Bentuk umum
1 U1 = 3 3 x 1 3 x 20 a x r
(1-1) a
2 U2 = 6 3 x 2 3 x 21 a x r
(2-1) ar
3 U3 = 12 3 x 4 3 x 22 a x r
(3-1) ar
2
4
5
6
7
8
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n Un =
11. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah target
siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu!
Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un
Sn = a + ar + ar2
+ ....... + ....... + ............. + ........
r Sn = ar + ar2 + ........ + ........ + ....... + ............. + ar
n -
(Sn-rSn) = ...................
Sn (1-r) = ................... maka Sn =
12. Berdasarkan generalisasi barisan geometri yang telah kamu buat pada soal nomor 10,
bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak target siswa yang menang dalam
kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya? .......................................................................
13. Berdasarkan generalisasi deret geometri yang telah kamu buat pada soal nomor 11,
bagaimanakah rumus untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam
kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu? .......................................................
Menyelesaikan Kasus
165
14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan banyak target siswa
yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 !
...........................................................................................................................................
15. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan jumlah target siswa
yang menang dalam kegiatan olimpiade selama tahun 2017 sampai tahun 2022!
...........................................................................................................................................
16. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait :
a. Cara untuk menentukan target mengenai banyak siswa yang menang dalam
kegiatan-kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya !
b. Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 !
c. Cara untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-
kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu !
d. Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-kegiatan olimpiade selama
tahun 2017 hingga tahun 2022 !
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
166
17. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan
banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 dan
bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!
2017 2018 2019 2020 2021 2022
18. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan
jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama lima tahun dan
bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!
2017 2018 2019 2020 2021 2022
+ + + + + =
19. Apakah hasil perhitungan dengan menggunakan rumus sama dengan hasil
perhitungan manual?
.........................................................................................................................................
3. Diketahui sebuah barisan berikut: 1, 2, 4, 8, 16, ....
Tentukanlah:
e. U1
f. Rasio (r)
g. U10
h. S10
4. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 12 menit. Jika pada pukul 10.00 banyak
bakteri ada 25. Tentukanlah banyak bakteri pada pukul 11.00 !
Memverifikasi Jawaban
x .......... x ......... x .......... x .......... x ..........
3 6 12
3 6 12
Latihan Soal
167
Lembar Kerja Siswa 4
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : 4 (empat)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Menuntut ilmu adalah taqwa. Menyampaikan ilmu adalah ibadah. Mengulang-ulang ilmu
adalah zikir. Mencari ilmu adalah jihad” (Imam Al-Ghazali)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan
geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data untuk menyelesaikan ilustrasi
permasalahan yang diberikan
3. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur penyelesaian, dan
penalaran dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan
barisan aritmatika dan barisan geometri
4. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Tingkat minat baca dapat mempengaruhi perkembangan
pengetahuan seseorang. Jika suatu bangsa memiliki minat baca yang
rendah dapat menyebabkan ketertinggalan bangsa akan perkembangan
pengetahuan. Budaya membaca harus menjadi kebiasaan dan kebutuhan
dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, Pemerintah melalui
Kementerian dan Budaya menyerukan program Gerakan Nasional
Orangtua Membacakan Buku (GERNAS BAKU) untuk mendukung
inisiatif dan peran keluarga dalam meningkatkan minat baca anak.
Pak Fathan mengikuti GERNAS BAKU, sehingga ia selalu mengingatkan anaknya
yang bernama Mus’ab untuk rajin membaca setiap hari. Pak Fathan memberikan motivasi
kepada Mus’ab bahwa dengan membaca maka kita dapat mengenali dunia. Selain itu, hal
yang penting adalah bahwa membaca merupakan perintah Allah SWT sebagaimana dalam
surah Al-alaq : 1, “Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang menciptakan”.
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
168
Pak Fathan tidak lupa mencatat banyak buku yang telah dibaca Mus’ab setiap bulan
untuk memonitoring dan mengevaluasi perkembangan Mus’ab dalam membaca buku. Setelah
dicatat, ternyata banyak buku yang dibaca setiap bulan mengikuti barisan aritmatika. Namun
ketika ingin mencatat banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan kesepuluh, Pak Fathan
kehilangan buku catatannya. Pak Fathan hanya mengingat banyak buku yang dibaca Mus’ab
pada bulan ketiga dan bulan ketujuh yaitu secara berturut-urut adalah 5 buku dan 13 buku.
Bantulah Pak Fathan untuk:
a. Menghitung rata-rata banyaknya buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan pertama !
b. Selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan kesepuluh !
1. Berapakah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ketiga?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ketujuh?
...........................................................................................................................................
3. Tuliskan hal-hal yang ditanyakan dalam kasus !
a. .....................................................................................................................................
b. ....................................................................................................................................
4. Ubahlah kalimat pertanyaan dan perintah pada soal nomor 1 sampai 3 ke dalam
bentuk simbol yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !
Rata-rata adalah ....................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Rata-rata dilambangkan dengan simbol ........
Rumus mencari rata-rata yaitu .................................
Jumlah n suku pada konsep barisan bilangan disimbolkan dengan .......
Menganalisa Kasus
Mengumpulkan Informasi
169
Rumus mencari jumlah n suku pada barisan bilangan aritmatika yaitu
...................................., maka rumus mencari rata-rata dengan konsep barisan bilangan
yaitu :
𝑥𝑛 =
Selisih data terbesar dan terkecil pada konsep statistika merupakan pengertian dari
......................................
Pada barisan bilangan, selisih data terbesar dan terkecil merupakan selisih antara suku ke
....... dengan suku ke .......
5. Tentukan selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada setiap bulan yang berurutan
(mencari beda barisan) !
6. Substitusikan nilai b (beda barisan) yang telah didapat pada soal nomor 5 ke salah
satu Un yang telah diketahui untuk menemukan banyak buku yang dibaca Mus’ab
pada bulan pertama !
7. Tentukanlah jumlah buku yang telah dibaca Mus’ab selama 10 bulan menggunakan
rumus Sn !
Menyelesaikan Kasus
170
8. Tentukanlah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ke-10 dengan
menggunakan rumus Un !
9. Hitunglah rata-rata jumlah buku yang telah dibaca Mus’ab selama 10 bulan dan
tuliskan pada kotak berikut !
10. Hitunglah selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan
kesepuluh ! Tuliskan jawabanmu pada kotak beriku !
11. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait:
a. Rata-rata banyaknya buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan pertama
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
171
b. Selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan kesepuluh
12. Carilah banyak buku yang dibaca Mus’ab setiap bulan menggunakan suku pertama
dan beda yang telah kamu temukan !
Bulan pertama = U1 = ............... Bulan keenam = U6 = ...............
Bulan kedua = U2 = ............... Bulan ketujuh = U7 = ...............
Bulan ketiga = U3 = ............... Bulan kedelapan = U8 = ...............
Bulan keempat = U4 = ............... Bulan kesembilan = U9 = ...............
Bulan kelima = U5 = ............... Bulan kesepuluh = U10 = ...............
13. Hitunglah rata-rata jumlah buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan dengan
menggunakan rumus rata-rata !
𝑥𝑛 = + + + + + + + + +
=
𝑥𝑛 = .............
1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga yaitu 30 dan suku keenam yaitu 51.
Tentukanlah:
a. Beda (b) c. Suku kesepuluh
b. Suku pertama (U1) d. Jumlah 10 suku pertama
2. Pak Husain seorang pedagang buah. Selama seminggu, penghasilan Pak Husain
meningkat mengikuti deret aritmatika. Penghasilan Pak Husain pada hari ketiga
adalah Rp800.000,00 dan pada hari ketujuh adalah Rp2.000.000,00. Tentukanlah rata-
rata penghasilan Pak Husain selama seminggu !
Memverifikasi Jawaban
Latihan Soal
172
Lembar Kerja Siswa 5
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : 5 (lima)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Ilmu pengetahuan adalah makanan bagi jiwa”
(Plato)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan melibatkan
konsep barisan aritmatika atau barisan geometri dan volume kubus/ balok dalam
menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan
3. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Sistem penampungan air hujan (SPAH) adalah sebuah
sistem yang digunakan untuk mengambil manfaat dari air hujan
yang sebelumnya telah ditampung. Air hujan tersebut
ditampung pada tempat penampungan atau sumur buatan. Air
hujan yang telah terkumpul akan dialirkan ke sebuah bak
penampungan yang memiliki water tap sebagai outlet apabila
air hendak digunakan.
Kepala Desa Pulo Wetuh membuat sebuah bak penampungan air berbentuk kubus
yang memiliki water tap. Setiap hari, bak penampungan tersebut diisi ulang. Pengisian air
dimulai pada pukul 09.00 WIB hingga pukul 10.45 WIB. Setiap 15 menit, ketinggian air di
dalam bak mengalami kenaikan yang konstan. Pada pukul 09.30 WIB ketinggian air di dalam
bak mencapai 0,75 meter, sedangkan pada pukul 10.30 WIB ketinggian air di dalam bak
mencapai 1,5 meter. Jika bak penampungan memiliki panjang sisi 2 meter, bantulah Kepala
Desa untuk mengetahui apakah perubahan volume air pada saat sebelum dan sesudah bak
penampungan mencapai 6 m3? Jelaskan !
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
173
1. Berapakah ketinggian air di dalam bak pada pukul 09.30 WIB?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah ketinggian air di dalam bak pada pukul 10.30 WIB?
...........................................................................................................................................
3. Ketinggian air berubah secara konstan selama berapa menit sekali?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah panjang sisi bak penampungan?
...........................................................................................................................................
5. Perubahan waktu ketika ketinggian air berubah secara konstan dapat membentuk
barisan bilangan yaitu 09.00, 09.15, 09.30, ........., .........., .........., ..........., ...........
6. Pukul 09.30 berada pada urutan ke?
...........................................................................................................................................
7. Pukul 10.30 berada pada urutan ke?
...........................................................................................................................................
8. Tuliskan hal yang ditanyakan dalam kasus !
a. .....................................................................................................................................
b. .....................................................................................................................................
9. Ubahlah kalimat pertanyaan dan perintah pada soal nomor 1 sampai 8 ke dalam
bentuk simbol yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !
Menganalisa Kasus
174
10. Rumus volume kubus adalah
11. Isilah titik-titik berikut untuk menemukan perubahan ketinggian air setiap 15 menit
sekali !
Pukul 10.30 WIB = U...... = a + (....... – 1) b = a + ...... b = ......
Pukul 09.20 WIB = U...... = a + (....... – 1) b = a + ...... b = ...... –
...... b = ......
b = ......
12. Substitusikan nilai b (beda) yang telah didapat pada soal nomor 11 ke salah satu Un
yang telah diketahui untuk mendapatkan ketinggian air di dalam bak sebelum diisi
ulang !
U...... = a + ........ b = ........
a + ........ (........) = ........
a + ........ = ........
a = ........
13. Tentukan ketinggian air di dalam bak pada pukul 10.30 WIB !
14. Tentukan volume kubus saat bak penampungan belum diisi ulang !
15. Tentukanlah volume kubus saat bak penampungan selesai diisi ulang !
Mengumpulkan Informasi
INGAT !!!
175
16. Hitunglah perubahan volume air pada saat sebelum dan sesudah bak penampungan
diisi!
17. Tafsirkan jawaban yang telah kamu proleh ! Apakah perubahan volume air pada saat
sebelum dan sesudah bak penampungan mencapai 6 m3? Jelaskan !
18. Berapakah selisih ketinggian air di dalam bak penampungan sebelum diisi ulang dan
setelah pengisian ulang selesai?
...........................................................................................................................................
19. Hitunglah volume air dengan menggunakan selisih ketinggian air di dalam bak
penampungan sesuai dengan jawaban soal nomor 18 ! Bandingkan hasilnya dengan
jawaban kamu pada soal nomor 16 !
...........................................................................................................................................
Menyelesaikan Kasus
Memverifikasi Jawaban
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
176
1. Perhatikan gambar berikut !
ABCD persegi pertama, EFGH persegi kedua, dan persegi berikutnya titik
sudutnya terletak pada titik tengah sisi persegi sebelumnya. Jika luas persegi
ABCD adalah 256 satuan luas, apakah persegi keempat luasnya 1
4 dari persegi
pertama? Jelaskan !
Latihan Soal
A B
C D
E
F
G
H
177
Lembar Kerja Siswa 6
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : VI (enam)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Barangsiapa berjalan untuk menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan
baginya jalan ke surga” (HR. Muslim)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan
bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri
2. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Green School Festival (GSF) secara arti merupakan festifal
sekolah hijau. Namun secara makna yang lebih luar, GSF merupakan
kegiatan untuk sekolah agar memiliki komitmen dan sistematis untuk
memperhatikan tampilan dan tatanan lingkungan sekolah.
Sekolah Menengah Pertama (SMP) Mulia akan mengikuti perlombaan sekolah hijau.
Salah satu kegiatan yang diprogramkan oleh Kepala SMP Mulia untuk mengikuti perlombaan
sekolah hijau adalah menanam tanaman di sekitar lingkungan sekolah. Penanaman akan
dilakukan secara berangsur-angsur selama 5 hari. Kepala SMP Mulia membuat target
mengenai banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya dari target jumlah
seluruh tanaman yang harus ditanam. Banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ke-3
adalah 20 tanaman, sedangkan banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap hari
membentuk barisan geometri dan ditunjukan oleh tabel berikut:
Hari ke- 1 2 3 4 5
Banyak bagian ..... 1
24 ......
1
6 .....
Menyajikan Kasus
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
178
. Jika Kepala Sekolah ingin membuat laporan mengenai target banyak tanaman yang
harus ditanam setiap harinya, maka bantulah Kepala Sekolah untuk :
a. Membuat diagram batang mengenai target banyak tanaman yang harus ditanam
setiap hari !
b. Membuat paragraf yang berisi interpretasi dari diagram batang yang telah dibuat!
1. Berapa bagiankah target tanaman yang harus ditanam pada hari kedua?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah bagiankah target tanaman yang harus ditanam pada hari keempat?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ketiga?
...........................................................................................................................................
4. Tuliskan jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya dengan menggunakan
simbol huruf !
Misal : ..............................................................................................................................
5. Tuliskan hal-hal yang ditanyakan dalam kasus !
a. ....................................................................................................................................
b. ....................................................................................................................................
6. Ubahlah kalimat pertanyaan dan perintah pada soal nomor 1 sampai 5 ke dalam
bentuk simbol yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !
7. Carilah rasio dari banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya !
Menganalisa Kasus
Mengumpulkan Informasi
179
8. Tentukanlah banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya !
Hari ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5
9. Tentukanlah banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ketiga !
10. Tentukan target banyak tanaman yang harus ditanam setiap hari !
Hari ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5
11. Buatlah grafik batang mengenai target banyak tanaman yang harus ditanam setiap
hari !
Menyelesaikan Kasus
x .......... x ......... x .......... x ..........
1
24
1
6
x .......... x ......... x .......... x ..........
20
180
12. Buatlah paragraf laporan kegiatan Kepala Sekolah yang berisi interpretasi dari
diagram yang telah dibuat pada soal nomor 10 !
13. Tentukan target jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya !
14. Bandingkan target banyak tanaman yang harus ditanam pada setiap harinya (soal
nomor 10) dengan jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya (soal nomor 13) !
Hari ke-1 =
Hari ke-3 =
Hari ke-5 =
Hari ke-2 =
Hari ke-4 =
Memverifikasi Jawaban
Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil
181
15. Periksalah jawaban soal nomor 14 dengan jawaban soal nomor 8 ! Apakah hasilnya
sama?
...........................................................................................................................................
1. Ari mempunyai dua utas tali, tali pertama dipotong menjadi 6 bagian membentuk
barisan geometri hingga panjang tali terpendek 9 cm dan tali terpanjang 288 cm.
Sedangkan tali kedua dipotong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri dengan
panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 324 cm. Apakah tali pertama lebih
panjang daripada tali kedua? Jelaskan !
Latihan Soal
182
LAMPIRAN 4
Lembar Kerja Siswa 1
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : I (satu)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Bila kamu tidak tahan lelahnya belajar, Maka kamu harus menahan perihnya kebodohan” (Imam Syafi’i)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
3. Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan permasalahan sederhana yang berkaitan
dengan pola bilangan
1. Berapakah banyak lingkaran pada pola ke-1?
...........................................................................................................................................
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Perhatikanlah objek berikut !
Stimulating
Problem Statment
183
2. Berapakah banyak lingkaran pada pola ke-2?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak lingkaran pada pola ke-3?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah banyak lingkaran pada pola ke-4?
...........................................................................................................................................
5. Berapakah selisih banyak lingkaran pada pola ke-1 dan pola ke-2?
...........................................................................................................................................
6. Berapakah selisih banyak lingkaran pada pola ke-2 dan pola ke-3?
...........................................................................................................................................
7. Berapakah selisih banyak lingkaran pada pola ke-3 dan pola ke-4?
...........................................................................................................................................
8. Bagaimana perbedaan selisih banyak lingkaran pada pola yang berurutan?
...........................................................................................................................................
Urutan pola dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.
Pola ke-1 disimbolkan dengan U1 (dibaca: suku ke-1),
Pola ke-2 disimbolkan dengan U2 (dibaca: suku ke-2), dst
9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya lingkaran pada
setiap urutan (Un) ! (Perhatikan tanda yang bercetak tebal !)
Pola ke- Banyak lingkaran Pola bilangan Bentuk umum
1 U1 = 2 1 x 2 1 x (1+1)
2 U2 = 6 2 x 3 2 x (2+1)
3 U3 = 12 3 x 4
4
5
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n Un =
Data Processing
Data Collecting
184
10. Gambarlah banyak lingkaran pada pola ke-5, pola ke-6, dan pola ke-7 pada kotak
berikut !
11. Banyak lingkaran pada pola ke-7 adalah .........................................................................
12. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-7 dengan menggunakan rumus Un yang
telah kamu dapatkan pada soal nomor 9 !
...........................................................................................................................................
13. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 11 dan soal nomor 12 sama?
...........................................................................................................................................
1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak lingkaran pada urutan tertentu !
2. Apa yang dimaksud dengan pola bilangan persegi panjang?
3. Bagaimana rumus pola bilangan persegi panjang?
Verification
............. .............. ..............
Pola ke-5 Pola ke-6 Pola ke-7
Generalisation
185
1. Perhatikanlah gambar berikut !
Tentukanlah:
a. Banyak lingkaran pada masing-masing urutan !
b. Temukan banyak lingkaran pada pola ke-n (mencari Un) !
2. Di dalam aula terdapat bangku-bangku yang telah disusun dengan rapih menjadi
beberapa barisan. Pada barisan paling depan terdapat 5 bangku. Barisan kedua
terdapat 7 bangku. Barisan ketiga terdapat 9 bangku. Barisan keempat, kelima, dan
seterusnya bertambah secara konstan hingga barisan kesepuluh. Tentukanlah banyak
bangku pada barisan kesepuluh !
Latihan Soal
186
Lembar Kerja Siswa 2
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : II (dua)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu, dan orang-orang yang masih terus belajar akan menjadi pemiliki masa depan.”
(Mario Teguh)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika dan deret aritmatika
yang telah diketahui
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan
aritmatika
3. Siswa dapat menentukan jumlah n bilangan dari deret aritmatika
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika
dan deret aritmatika
5. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan bilangan
aritmatika dan deret aritmatika dengan menggunakan rumus
Perhatikanlah banyak kemeja pada setiap urutan berikut !
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Stimulating
100 130 160
Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3
187
1. Berapakah banyak kemeja pada urutan ke-1?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak kemeja pada urutan ke-2?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak kemeja pada urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah selisih banyak kemeja pada urutan ke-1 dan urutan ke-2?
...........................................................................................................................................
5. Berapakah selisih banyak kemeja pada kedua ke-2 dan urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
6. Bagaimana perbedaan selisih banyak kemeja pada setiap urutan yang saling
berurutan?
...........................................................................................................................................
7. Berapakah banyak kemeja pada urutan ke-4?
...........................................................................................................................................
8. Berapakah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
Urutan banyak kemeja dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4,
dst.
Jumlah kemeja dari urutan pertama hingga urutan ke n dapat disimbolkan dengan Sn
(dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, dst
Sn = U1 + ..... + ..... + ..... + ................. + Un
Banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan memiliki selisih yang sama
yaitu sebesar .........., disebut dengan ......... dan dapat disimbolkan dengan .....
Banyak kemeja pada urutan ke-1 adalah sebanyak ........., dapat disimbolkan dengan U1
atau .....
Problem Statment
Data Collecting
188
9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya kemeja pada
setiap urutan (Un) ! (Perhatikan tanda yang bercetak tebal !)
Urutan Banyak kemeja Pola bilangan Bentuk umum
1 U1 = 100 = 100 + 0 100 + (1-1) x 30 a + (1-1) x b a
2 U2 = 130 = 100 + 30 100 + (2-1) x 30 a + (2-1) x b a + b
3 U3 = 160 = 100 + 60 100 + (3-1) x 30 a + (3-1) x b a + 2b
4
5
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n Un =
10. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh
kemeja dari urutan pertama sampai urutan ke n !
Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un
Sn = a + a+b + a+2b + ....... + ....... + ............. + Un
Sn = Un + Un-b + Un-2b + ........ + ....... + ............. + a +
2Sn = n (a + Un)
Sn = 𝑛
2 (a + Un) atau Sn =
𝑛
2 (a + ...............) =
𝑛
2 (2a + ...............)
11. Tentukanlah banyak kemeja pada urutan ke 4, 5, dan 6 ! Tuliskan jawabanmu pada
kotak berikut !
U1 U2 U3 U4 U5 U6
12. Tentukanlah banyak kemeja pada urutan ke-6 dengan menggunakan rumus Un yang
telah kamu dapatkan pada soal nomor 9 !
...........................................................................................................................................
Data Processing
Verification
+.......... + ......... + .......... + .......... + ..........
100 130 160
189
13. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 11 dan soal nomor 12 sama?
...........................................................................................................................................
14. Tentukanlah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga urutan ke-6 ! Tuliskan
jawabanmu pada kotak berikut !
U1 U2 U3 U4 U5 U6
+ + + + + =
15. Tentukanlah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga ke-6 dengan
menggunakan rumus Sn yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 10 !
...........................................................................................................................................
16. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 14 dan soal nomor 15 sama?
...........................................................................................................................................
1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak kemeja pada urutan ke-n !
2. Sebutkan dua cara untuk menentukan jumlah seluruh kemeja dari urutan pertama
hingga urutan ke-n !
3. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
4. Apa yang dimaksud dengan deret aritmatika?
Generalisation
100 130 160
190
1. Diketahui sebuah barisan berikut: 4, 7, 10, 13, 16, ....
Tentukanlah:
a. U1
b. Beda (b)
c. U10
d. S10
2. Budi mempunyai 8 potong kawat yang panjangnya membentu barisan aritmatika.
Ukuran kawat terpendek 6 cm dan kawat terpanjang 34 cm. Tentukanlah panjang
kawat budiman sebelum dipotong menjadi 8 bagian !
Latihan Soal
191
Lembar Kerja Siswa 3
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : III (tiga)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Ilmu itu lebih baik dari pada harta. Ilmu menjaga engkau dan engkau menjaga harta. Ilmu itu penghukum (hakim) dan harta terhukum. Harta itu berkurang apabila dibelanjakan, tapi
ilmu bertambah bila dibelanjakan.” (Ali bin Abi Thalib)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri dan deret geometri
yang telah diketahui
2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan geometri
3. Siswa dapat menentukan jumlah n bilangan dari deret geometri
4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan geometri
dan deret bilangan geometri
5. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan bilangan
geometri dan deret geometri menggunakan rumus
Perhatikanlah banyak medali pada setiap urutan berikut !
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Stimulating
4 8
16
Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3
192
1. Berapakah banyak medali pada urutan ke-1?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak medali pada urutan ke-2?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak medali pada urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
4. Berapakah perbandingan banyak medali pada urutan ke-2 dan urutan ke-1?
...........................................................................................................................................
5. Berapakah perbandingan banyak medali pada urutan ke-3 dan urutan ke-2?
...........................................................................................................................................
6. Bagaimana perbandingan banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan?
...........................................................................................................................................
7. Berapakah banyak medali pada urutan ke-4?
...........................................................................................................................................
8. Berapakah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
Urutan banyak medali dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4,
dst.
Jumlah seluruh medali dari urutan pertama hingga urutan ke n dapat disimbolkan dengan
Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, dst
Sn = U1 + ..... + ..... + ..... + ................. + Un
Banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan memiliki perbandingan yang
sama yaitu sebesar .........., disebut dengan ......... dan dapat disimbolkan dengan .....
Banyak medali pada urutan ke-1 adalah sebanyak ........., dapat disimbolkan dengan U1
atau .....
Problem Statment
Data Collecting
193
9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya medali pada
setiap urutan (Un) ! (Perhatikan tanda yang bercetak tebal !)
Urutan Banyak kemeja Pola bilangan Bentuk umum Penyederhanaan
1 U1 = 4 = 4 x 1 4 x 20 a x r
(1-1) a
2 U2 = 8 = 4 x 2 4 x 21 a x r
(2-1) ar
3 U3 = 16 = 4 x 4 4 x 22 a x r
(3-1) ar
2
4
5
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
N Un =
10. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh
medali dari urutan pertama sampai urutan ke n !
Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un
Sn = a + ar + ar2
+ ....... + ....... + ............. + ........
r Sn = ar + ar2 + ........ + ........ + ....... + ............. + ar
n -
(Sn-rSn) = ...................
Sn (1-r) = ................... maka Sn =
11. Tentukanlah banyak medali pada urutan ke 4, 5, dan 6 ! Tuliskan jawabanmu pada
kotak berikut !
U1 U2 U3 U4 U5 U6
12. Tentukanlah banyak medali pada urutan ke-6 dengan menggunakan rumus Un yang
telah kamu dapatkan pada soal nomor 9 !
...........................................................................................................................................
Data Processing
Verification
x .......... x ......... x .......... x .......... x ..........
4 8 16
194
13. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 11 dan soal nomor 12 sama?
...........................................................................................................................................
14. Tentukanlah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga urutan ke-6 ! Tuliskan
jawabanmu pada kotak berikut !
U1 U2 U3 U4 U5 U6
+ + + + + =
15. Tentukanlah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga ke-6 dengan
menggunakan rumus Sn yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 10 !
...........................................................................................................................................
16. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 14 dan soal nomor 15 sama?
...........................................................................................................................................
1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak medali pada urutan ke-n !
2. Sebutkan dua cara untuk menentukan jumlah seluruh medali dari urutan pertama
hingga urutan ke-n !
3. Apa yang dimaksud dengan barisan geometri?
4. Apa yang dimaksud dengan deret geometri?
Generalisation
4 8 16
195
1. Diketahui sebuah barisan berikut: 1, 2, 4, 8, 16, ....
Tentukanlah:
a. U1
b. Rasio (r)
c. U10
d. S10
2. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 12 menit. Jika pada pukul 10.00 banyak
bakteri ada 25. Tentukanlah banyak bakteri pada pukul 11.00 !
Latihan Soal
196
Lembar Kerja Siswa 4
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : IV (empat)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Menuntut ilmu adalah taqwa. Menyampaikan ilmu adalah ibadah. Mengulang-ulang ilmu adalah zikir. Mencari ilmu adalah jihad”
(Imam Al-Ghazali)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan
geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data untuk menyelesaikan
permasalahan yang diberikan
2. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur penyelesaian, dan
penalaran dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan
aritmatika atau barisan geometri
3. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Perhatikanlah banyak buku pada setiap urutan berikut ! Banyak buku di bawah ini
mengikuti barisan aritmatika
.......... ........... ...........
Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3 Urutan ke-4 Urutan ke-5
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Stimulating
197
1. Berapakah banyak buku pada urutan ke-2?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak buku pada urutan ke-4?
...........................................................................................................................................
3. Berapakah banyak medali pada urutan ke-3?
...........................................................................................................................................
Rumus mencari rata-rata yaitu:
𝑥𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎
Selisih data terbesar dan terkecil pada konsep statistika merupakan pengertian dari
......................................
4. Carilah selisih banyak buku pada setiap urutan yang saling berurutan (beda barisan) !
5. Substitusikan nilai b (beda barisan) yang telah didapat pada soal nomor 4 ke salah
satu Un yang telah diketahui untuk menemukan banyak buku pada urutan pertama !
Problem Statment
Data Processing
Data Collecting
198
6. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan rumus rata-rata menggunakan konsep
barisan bilangan aritmatika !
𝑥𝑛 = 𝑈1 + … + … + … + … … … + 𝑈𝑛
𝑛 =
𝑥𝑛 =
1
2 𝑛 ( + )
= ( + )
2
7. Tentukanlah banyak buku pada urutan ke 1, 3, dan 5 dengan menggunakan nilai a
(suku pertama) dan b (beda barisan) yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 4 dan
5 ! Tuliskan jawabanmu pada kotak berikut !
U1 U2 U3 U4 U5
8. Tentukanlah rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama dengan menggunakan
rumus yang telah kamu temukan pada soal nomor 6!
9. Tentukanlah rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama dengan menggunakan
rumus rata-rata data pada materi statistika !
Verification
+ .......... + ......... + .......... + ..........
6 9
199
10. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 8 dan soal nomor 9 sama?
...........................................................................................................................................
11. Berapakah selisih banyak buku pada urutan ke-5 dengan urutan ke-1?
...........................................................................................................................................
12. Buatlah kesimpulan tentang rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama !
13. Tuliskan rumus mencari rata-rata data dengan menggunakan konsep barisan
aritmatika !
14. Pada barisan bilangan, selisih data terbesar dan terkecil merupakan selisih antara suku
ke ....... dengan suku ke .......
1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga yaitu 30 dan suku keenam yaitu 51.
Tentukanlah:
a. Beda (b)
b. Suku pertama (U1)
c. Suku kesepuluh
d. Jumlah 10 suku pertama
2. Pak Husain seorang pedagang buah. Selama seminggu, penghasilan Pak Husain
meningkat mengikuti deret aritmatika. Penghasilan Pak Husain pada hari ketiga
adalah Rp800.000,00 dan pada hari ketujuh adalah Rp2.000.000,00. Tentukanlah rata-
rata penghasilan Pak Husain selama seminggu !
Generalisation
Latihan Soal
200
Lembar Kerja Siswa 5
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : V (lima)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Ilmu pengetahuan adalah makanan bagi jiwa” (Plato)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan melibatkan
konsep barisan aritmatika atau barisan geometri dan bangun geometri dalam
menyelesaikan permasalahan yang diberikan
2. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Gambar berikut menunjukan perubahan air di dalam wadah yang berbentuk kubus
dengan panjang sisinya yaitu 2 meter. Volume air di dalam wadah tersebut
mengalami pertambahan volume yang konstan setiap 30 menit ketika pengisian ulang
berlangsung. Pertambahan volume mengikuti barisan aritmatika.
.......... 2 m3 .......... .......... 6 m
3 ..........
30 menit 60 menit ....... menit ....... menit ....... menit
1. Berapakah volume air pada saat wadah telah diisi ulang selama 30 menit pertama?
...........................................................................................................................................
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Stimulating
Problem Statment
201
2. Berapakah volume air pada saat wadah telah diisi ulang selama 2 jam pertama?
...........................................................................................................................................
Rumus volume kubus adalah :
𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = … 𝑥 … 𝑥 …
Jika ketinggian air di dalam wadah disimbolkan dengan t (ketinggian air), maka rumus
volume air di dalam wadah yang berbentuk kubus adalah adalah :
𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = … 𝑥 … 𝑥 …
Dari rumus tersebut diperoleh rumus mencari ketinggian air yaitu :
𝑡 = …
… 𝑥 …
3. Tentukanlah volume air di dalam wadah pada gambar di urutan pertama (sebelum
pengisian) menggunakan konsep barisan aritmatika !
4. Berapakah volume air di dalam wadah pada saat wadah telah diisi ulang selama 2 jam
30 menit pertama ?
5. Berapakah ketinggian air di dalam wadah sebelum pengisian berlangsung?
Data Processing
Data Collecting
202
6. Berapakah ketinggain air di dalam wadah pada saat wadah telah diisi ulang selama 2
jam 30 menit pertama?
7. Apakah selisih ketinggian air di dalam wadah pada saat sebelum dan sesudah diisi
selama 2 jam 30 menit mencapai 6 meter?
...........................................................................................................................................
8. Berapakah selisih volume air sebelum diisi dan setelah diisi selama 2 jam 30 menit?
...........................................................................................................................................
9. Hitunglah ketinggian air dengan menggunakan volume yang kamu dapatkan dari
jawaban soal nomor 8 !
10. Apakah ketinggian air pada jawaban soal nomor 7 sama dengan jawaban soal nomor
9?
...........................................................................................................................................
11. Buatlah kesimpulan mengenai apakah selisih ketinggian air di dalam wadah pada saat
sebelum dan sesudah diisi selama 2 jam 30 menit mencapai 6 m!
12. Berikanlah argumenmu mengenai jawaban soal nomor 10 !
Verification
Generalisation
203
1. Perhatikan gambar berikut !
ABCD persegi pertama, EFGH persegi kedua, dan persegi berikutnya titik
sudutnya terletak pada titik tengah sisi persegi sebelumnya. Jika luas persegi
ABCD adalah 256 satuan luas, apakah persegi keempat luasnya 1
4 dari persegi
pertama? Jelaskan !
A B
C D
E
F
G
H
Latihan Soal
204
Lembar Kerja Siswa 6
Materi : Pola Bilangan
Pertemuan ke- : VI (enam)
Kelas : VIII .....
Kelompok : .....
“Barangsiapa berjalan untuk menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga”
(HR. Muslim)
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika
Tabel berikut menunjukan banyak halaman buku yang telah dibaca dari jumlah halaman
buku seluruhnya. Perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah
halaman buku yang harus dibaca seluruhnya membentuk barisan geometri.
Hari ke- 1 2 3 4 5 6
Banyak ... 1
32 ... ...
1
4 200
.
1. Berapakah banyak halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-2?
...........................................................................................................................................
2. Berapakah banyak halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-5?
...........................................................................................................................................
3. Berapa banyak halaman yang telah dibaca pada hari ke-6?
...........................................................................................................................................
Nama Anggota Kelompok :
1.
2.
3.
4.
Stimulating
Problem Statment
205
4. Tentukan nilai rasio dari barisan geometri yang telah diketahui !
5. Tentukan perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah
halaman buku seluruhnya pada hari ke-1 !
6. Tentukan perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah
halaman buku seluruhnya pada hari 3, 4, dan 6 !
7. Tentukanlah jumlah halaman buku yang harus dibaca seluruhnya !
8. Tentukanlah banyak halaman buku yang harus dibaca pada masing-masing hari !
Data Processing
Data Collecting
206
9. Bandingkan target banyak halaman buku yang harus dibaca pada setiap harinya (soal
nomor 8) dengan jumlah halaman buku yang harus dibaca seluruhnya (soal nomor 7)!
Hari ke-1 =
Hari ke-3 =
Hari ke-5 =
Hari ke-2 =
Hari ke-4 =
Hari ke-6 =
10. Periksalah jawaban soal nomor 6 dengan jawaban soal nomor 9 ! Apakah hasilnya
sama?
...........................................................................................................................................
11. Buatlah sebuah paragraf yang menginterpretasikan tabel mengenai banyak halaman
buku yang harus dibaca pada setiap harinya !
1. Ari mempunyai dua utas tali, tali pertama dipotong menjadi 6 bagian membentuk
barisan geometri hingga panjang tali terpendek 9 cm dan tali terpanjang 288 cm.
Sedangkan tali kedua dipotong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri dengan
panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 324 cm. Apakah tali pertama lebih
panjang daripada tali kedua? Jelaskan !
Verification
Generalisation
Latihan Soal
207
LAMPIRAN 5
Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa Sebelum Validasi
Materi : Pola Bilangan (Barisan dan Deret)
1. Sebuah benda mengalami pemuaian sehingga bertambah panjang 20 cm
setiap terjadi kenaikan suhu sebesar 3o C. Suhu benda tersebut saat belum
memuai adalah 30o C. Setelah suhu naik menjadi 45
o C, panjang benda
tersebut menjadi 16,2 m. Berapakah panjang benda ketika suhu 30o C ?
2. Tabel berikut menunjukkan banyak kue yang diproduksi sebuah toko. Jika
kenaikan banyak produksi pada setiap bulannya adalah sama, tentukanlah
banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember 2018 !
Bulan Tahun Banyak Kue
Maret 2018 12.175
Apri 2018 12.300
Mei 2018 12.425
.... .... ....
3. Berikut ini adalah diagram batang mengenai banyak keramik yang diproduksi
perusahaan Pak Ichsan. Jika kenaikan banyak produksi setiap bulan adalah
konstan, tentukanlah jumlah keramik seluruhnya yang diproduksi perusahaan
Pak Ichsan dari Januari 2017 hingga Desember 2017 !
? ? 3750 4000 4250
Jan-17 Feb-17 Mar-17 Apr-17 Mei-17
Jumlah Produksi Keramik
208
4. Hafidz rajin membaca Alquran di bulan Ramadhan.
Hari kedua, Hafidz membaca sebanyak 4 halaman. Hari
ketiga, Hafidz membaca sebanyak 6 halaman. Hari
keempat, Hafidz membaca 8 halaman, dan seterusnya
selalu bertambah 2 halaman. Jika Hafidz membaca
Alquran setiap hari di bulan Ramadhan (30 hari) dan selalu menggunakan
Alquran yang sama, maka berapakah jumlah halaman yang telah dibaca
Hafidz selama bulan Ramadhan?
5. Sejak tahun 2013 hingga tahun 2018, Pemerintah Daerah Banyumas
mengadakan program “Baca Tulis Quran (BTQ)” untuk tingkat Sekolah
Dasar sebagai upaya mengatasi tingginya tingkat buta huruf Quran siswa.
Setiap tahun, pendataan banyak siswa yang buta huruf Alquran dilakukan
untuk mengevaluasi program. Hasil pendataan yang dilakukan menunjukkan
bahwa banyak siswa yang buta huruf Alquran berkurang setiap tahun
mengikuti barisan geometri. Jika banyak siswa yang buta huruf Alquran pada
tahun 2015 dan tahun 2017 berturut-turut adalah 18.432 siswa dan 1.152
siswa, maka tentukanlah jangkauan dari data banyak siswa yang buta huruf
Alquran mulai tahun 2013 hingga tahun 2018 !
6. Seorang siswa sedang melakukan
praktikum mengenai pertumbuhan
kecambah. Siswa tersebut mencatat
pertumbuhan tinggi kecambah tersebut
setiap hari. Setelah hari ke-3, ternyata
kecambah tersebut mengalami
pertambahan tinggi yang konstan
mengikuti barisan aritmatika. Jika pada hari ke-5 dan ke-12, tinggi kecambah
tersebut berturut-turut adalah 2,5 cm dan 9,5 cm, hitunglah rata-rata
pertumbuhan tinggi kecambah tersebut mulai hari ke-3 hingga hari ke-12 !
209
7. Tabel berikut menunjukkan banyaknya bayi yang menerima imunisasi di
Kabupaten Klaten pada tahun 2015-2018.
Tahun Frekuensi
2015 3x + 2
2016 7x – 6
2017 12x + 8
2018 25x + 6
Jika banyak bayi yang menerima imunisasi bertambah menjadi 2 kali lipat
setiap tahunnya, maka tentukanlah jumlah seluruh bayi yang menerima
imunisasi di Kabupaten Klaten dari tahun 2015 hingga tahun 2018 !
8. Seorang siswa membuat sebuah mading untuk tugas sekolahnya. Mading
tersebut terbuat dari empat lapisan. Lapisan pertama, karton untuk menempel
rubrik. Lapisan kedua, karton untuk menghias pinggiran mading. Lapisan
ketiga, sterofom dan lapisan terakhir adalah plastik bening. Desain mading
tersebut sebagai berikut,
Beda panjang setiap lapisan secara berurutan adalah y cm dan beda lebar
setiap lapisan secara berurutan adalah z cm. Jika ukuran plastik adalah 66 cm
x 44 cm dan ukuran karton yang digunakan untuk menempel rubrik mading
48 cm x 32 cm, tentukanlah luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir
mading !
210
9. Seorang Guru Bahasa Indonesia membuat
program “Setiap Bulan Membaca Buku” untuk
siswa yang diajar olehnya. Pertambahan banyak
buku yang harus dibaca setiap bulannya adalah
tetap, kecuali pada bulan ketujuh. Jumlah
seluruh buku yang harus dibaca selama 4 bulan pertama adalah 36 buku,
sedangkan jumlah seluruh buku yang harus dibaca selama 2 bulan selanjutnya
adalah 42 buku. Jika banyak buku yang harus dibaca pada bulan ketujuh
adalah 2 kali lebih banyak dari banyak buku yang harus dibaca pada bulan
keempat, tentukanlah rata-rata banyak buku yang harus dibaca siswa selama 7
bulan !
10.
Sebuah penampungan air Desa Kebonarum,
berbentuk balok. Air di dalam penampungan
tersebut tersisa sedikit, sehingga perlu diisi
kembali. Pengisian penampungan air dimulai
pukul 08.00 WIB hingga 10.00 WIB. Setiap 15
menit, volume di dalam penampungan air mengalami kenaikan secara
konstan. Volume air di dalam penampungan pada pukul 08.30 WIB dan
pukul 09.30 WIB masing-masing adalah 20 m3 dan 36 m
3. Jika ukuran bak
penampungan adalah 6 m x 4 x 2 m, apakah tinggi air di dalam penampungan
sebelum diisi ulang adalah 1
8 dari tinggi bak penampungan? Jelaskan !
11. Sebuah peternakan ayam terkena wabah virus
flu burung. Hari ini, banyak ayam yang masih
hidup adalah 16
81 bagian dari jumlah ayam mula-
mula. Tiga hari yang lalu, banyak ayam yang
masih hidup adalah 2
3 bagian dari jumlah ayam
mula-mula. Jika banyak ayam yang masih hidup pada dua hari yang lalu
211
adalah 396 ekor. Apakah rata-rata banyak ayam yang mati sejak tiga hari
yang lalu hingga hari ini mencapai 200 ekor per hari? Jelaskan!
12. Zidan mengerjakan soal setiap hari sebagai latihan untuk mengikuti
perlombaan matematika. Banyak soal yang harus dikerjakan setiap harinya
oleh Zidan adalah sama. Selama 5 hari, Zidan membuat target banyak soal
yang harus dijawab dengan benar, beserta target skor yang diperoleh. Setiap
hari, target banyak soal yang harus dijawab dengan benar meningkat menjadi
beberapa kali lipat dari hari sebelumnya. Tabel berikut menunjukkan
banyaknya soal yang harus dijawab dengan benar dari banyak soal yang harus
dikerjakan setiap harinya.
Hari ke- 1 2 3 4 5
Jumlah 3
64 ...
3
16 ...
144
soal
Hitunglah banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan pada setiap harinya !
Interpretasikanlah hasil tersebut !
212
LAMPIRAN 6
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Materi : Pola Bilangan (Barisan dan Deret)
Indikator Kemampuan
Literasi Matematis Level Konten Konteks
Butir
Soal
Merumuskan masalah
secara matematis
(formulate)
1 Kuantitas Ilmiah 1
Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 2
2 Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 3
Kuantitas Pribadi 4
Menggunakan konsep,
fakta, prosedur, dan
penalaran (employ)
3 Ketidakpastian dan data Umum 5
Ketidakpastian dan data Ilmiah 6
4 Perubahan dan Hubungan Umum 7
Ruang dan Bentuk Pribadi 8
Menafsirkan hasil dari
suatu proses
matematika (interpret)
5 Ruang dan Bentuk Umum 9
6 Ketidakpastian dan data Ilmiah 10
Perubahan dan Hubungan Pribadi 11
213
LAMPIRAN 7
Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Materi : Pola Bilangan (Barisan dan Deret)
1. Sebuah benda mengalami pemuaian sehingga bertambah panjang 20 cm
setiap terjadi kenaikan suhu sebesar 3o C. Suhu benda tersebut saat belum
memuai adalah 30o C. Setelah suhu naik menjadi 45
o C, panjang benda
tersebut menjadi 16,2 m. Berapakah panjang benda ketika suhu 30o C ?
2. Tabel berikut menunjukkan banyak kue yang diproduksi sebuah toko. Jika
kenaikan banyak produksi pada setiap bulannya adalah sama, tentukanlah
banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember 2018 !
Bulan Tahun Banyak Kue
Maret 2018 12.175
Apri 2018 12.300
Mei 2018 12.425
.... .... ....
3. Berikut ini adalah diagram batang mengenai banyak keramik yang diproduksi
perusahaan Pak Ichsan. Jika kenaikan banyak produksi setiap bulan adalah
konstan, tentukanlah jumlah keramik seluruhnya yang diproduksi perusahaan
Pak Ichsan dari Januari 2017 hingga Desember 2017 !
? ? 3750 4000 4250
Jan-17 Feb-17 Mar-17 Apr-17 Mei-17
Jumlah Produksi Keramik
214
4. Hafidz rajin membaca Alquran di bulan Ramadhan.
Hari kedua, Hafidz membaca sebanyak 4 halaman. Hari
ketiga, Hafidz membaca sebanyak 6 halaman. Hari
keempat, Hafidz membaca 8 halaman, dan seterusnya
selalu bertambah 2 halaman. Jika Hafidz membaca
Alquran setiap hari di bulan Ramadhan (30 hari) dan selalu menggunakan
Alquran yang sama, maka berapakah jumlah halaman yang telah dibaca
Hafidz selama bulan Ramadhan?
5. Sejak tahun 2013 hingga tahun 2018, Pemerintah Daerah Banyumas
mengadakan program “Baca Tulis Quran (BTQ)” untuk tingkat Sekolah
Dasar sebagai upaya mengatasi tingginya tingkat buta huruf Quran siswa.
Setiap tahun, pendataan banyak siswa yang buta huruf Alquran dilakukan
untuk mengevaluasi program. Hasil pendataan yang dilakukan menunjukkan
bahwa banyak siswa yang buta huruf Alquran berkurang setiap tahun
mengikuti barisan geometri. Jika banyak siswa yang buta huruf Alquran pada
tahun 2015 dan tahun 2017 berturut-turut adalah 18.432 siswa dan 1.152
siswa, maka tentukanlah jangkauan dari data banyak siswa yang buta huruf
Alquran mulai tahun 2013 hingga tahun 2018 !
6. Seorang siswa sedang melakukan
praktikum mengenai pertumbuhan
kecambah. Siswa tersebut mencatat
pertumbuhan tinggi kecambah tersebut
setiap hari. Setelah hari ke-3, ternyata
kecambah tersebut mengalami
pertambahan tinggi yang konstan
mengikuti barisan aritmatika. Jika pada hari ke-5 dan ke-12, tinggi kecambah
tersebut berturut-turut adalah 2,5 cm dan 9,5 cm, hitunglah rata-rata
pertumbuhan tinggi kecambah tersebut mulai hari ke-3 hingga hari ke-12 !
215
7. Tabel berikut menunjukkan banyaknya bayi yang menerima imunisasi di
Kabupaten Klaten pada tahun 2015-2018.
Tahun Frekuensi
2015 3x + 2
2016 7x – 6
2017 12x + 8
2018 25x + 6
Jika banyak bayi yang menerima imunisasi bertambah menjadi 2 kali lipat
setiap tahunnya, maka tentukanlah jumlah seluruh bayi yang menerima
imunisasi di Kabupaten Klaten dari tahun 2015 hingga tahun 2018 !
8. Seorang siswa membuat sebuah mading untuk tugas sekolahnya. Mading
tersebut terbuat dari empat lapisan. Lapisan pertama, karton untuk menempel
rubrik. Lapisan kedua, karton untuk menghias pinggiran mading. Lapisan
ketiga, sterofom dan lapisan terakhir adalah plastik bening. Desain mading
tersebut sebagai berikut,
Beda panjang setiap lapisan secara berurutan adalah y cm dan beda lebar
setiap lapisan secara berurutan adalah z cm. Jika ukuran plastik adalah 66 cm
x 44 cm dan ukuran karton yang digunakan untuk menempel rubrik mading
48 cm x 32 cm, tentukanlah luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir
mading !
216
9.
Sebuah penampungan air Desa Kebonarum,
berbentuk balok. Air di dalam penampungan
tersebut tersisa sedikit, sehingga perlu diisi
kembali. Pengisian penampungan air dimulai
pukul 08.00 WIB hingga 10.00 WIB. Setiap 15
menit, volume di dalam penampungan air mengalami kenaikan secara
konstan. Volume air di dalam penampungan pada pukul 08.30 WIB dan
pukul 09.30 WIB masing-masing adalah 20 m3 dan 36 m
3. Jika ukuran bak
penampungan adalah 6 m x 4 x 2 m, apakah tinggi air di dalam penampungan
sebelum diisi ulang adalah 1
8 dari tinggi bak penampungan? Jelaskan !
10. Sebuah peternakan ayam terkena wabah virus
flu burung. Hari ini, banyak ayam yang masih
hidup adalah 16
81 bagian dari jumlah ayam mula-
mula. Tiga hari yang lalu, banyak ayam yang
masih hidup adalah 2
3 bagian dari jumlah ayam
mula-mula. Jika banyak ayam yang masih hidup pada dua hari yang lalu
adalah 396 ekor. Apakah rata-rata banyak ayam yang mati sejak tiga hari
yang lalu hingga hari ini mencapai 200 ekor per hari? Jelaskan!
11. Zidan mengerjakan soal setiap hari sebagai latihan untuk mengikuti
perlombaan matematika. Banyak soal yang harus dikerjakan setiap harinya
oleh Zidan adalah sama. Selama 5 hari, Zidan membuat target banyak soal
yang harus dijawab dengan benar, beserta target skor yang diperoleh. Setiap
hari, target banyak soal yang harus dijawab dengan benar meningkat menjadi
beberapa kali lipat dari hari sebelumnya. Tabel berikut menunjukkan
banyaknya soal yang harus dijawab dengan benar dari banyak soal yang harus
dikerjakan setiap harinya.
217
Hari ke- 1 2 3 4 5
Jumlah 3
64 ...
3
16 ...
144
soal
Hitunglah banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan pada setiap harinya !
Interpretasikanlah hasil tersebut !
218
LAMPIRAN 8
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran
Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Materi Pola Bilangan (Barisan dan Deret)
No Jawaban Skor
1. Level 1 :
Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal,
dan menyelesaikan masalah yang konteksnya umum.
Pembahasan
Dik :
b = 20 cm = 0,2 m
n = (45oC – 30
oC) : 3
oC + 1 = 6
U6 = 16,2 m
Dit : a (pada suhu awal 30o) ?
Jawab:
Perubahan Suhu, 30o 33
o 36
o 39
o 42
o 45
o
Pertambahan panjang, +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2
Panjang benda, 15,2 15,4 15,6 15,8 16 16,2
Jadi, panjang benda ketika suhu 30oC adalah 15,2 m
Total = 4
2
1
1
2. Level 1 :
Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal,
dan menyelesaikan masalah yang konteksnya umum.
Pembahasan
Dik :
a = 12.175
b = 12.300 – 12.175 = 125
n = 10 (Maret 2018 sampai Desember 2018)
Dit: U10 ?
Jawab :
Setiap bulan ditambah 125 Maret April Mei Juni Juli
12.175 12.300 12.425 12.550 12.675
Agst Sept Okt Nov Des
12.800 12.925 13.050 13.175 13.300
Jadi, banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember
2018 adalah 13.300 kue
Total = 4
2
1
1
219
3. Level 2 :
Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya dengan
rumus
Pembahasan
Dik :
U3 = 3.750, U4 = 4.000, U5 = 4.250
b = 4000 - 3.750 = 250
n = 12 (Januari 2018 sampai Desember 2018)
a = U1 = 3750 – 2 (250) = 3.250
Dit : S12 ?
Jawab:
S12 = 12
2 (2 (3.250) + 11 (250)) = 6 (6500 + 2750) = 55.500
Jadi, jumlah keramik yang diproduksi perusahaan Pak Ichsan dari Januari
2017 hingga Desember 2017 adalah 55.500 keramik.
Total = 5
3
1
1
4. Level 2 :
Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya dengan
rumus
Pembahasan
Dik :
U2 = 4, U3 = 6, U4 = 8
b = 2
n = 30
a = U1 = U2 – b = 4 – 2 = 2
Dit : S30 ?
Jawab:
S12 = 30
2 (2 (2) + 29 (2)) = 15 (4 + 58) = 930
Jadi, jumlah halaman yang telah dibaca Hafidz selama bulan Ramadhan
adalah 930 halaman
Total = 5
2
1
1
5. Level 3 :
Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan
soal serta dapat memilih strategi penyelesaian masalah
Pembahasan
Dik:
Tahun 2015 = U3 = 18.432
Tahun 2017 = U5 = 1.152
n = 6
Dit: Jangkauan data?
Jawab :
U5
𝑈3=
𝑎𝑟4
𝑎𝑟2 = 1.152
18.432
r2 =
1
16 ↔ r =
1
4
ar2 = 18.432
Total = 6
2
3
220
a(1
16) = 18.432
a = 18.432 x 16 = 294.912
U6 = ar5
= ar4 r = 1.152 (
1
4) = 288
Jangkauan = Selisih data terbesar dengan data terkecil
Jangkauan = U1 – U6 = 294.912 – 288 = 294.624
Jadi, jangkauan dari data jumlah siswa yang buta huruf Al-Quran mulai
tahun 2013 hingga tahun 2018 adalah 294.624
1
6. Level 3 :
Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan
soal serta dapat memilih strategi penyelesaian masalah
Pembahasan
Dik :
Hari ke-3 = U1
Hari ke-5 = U3 = 2,5 cm
Hari ke-12 = U10 = 9,5 cm
n = 10
Dit: ��10 dan n jika Un = 6 cm?
Jawab :
U3 = a + 2b = 2,5 cm
U10 = a + 9b = 9,5 cm -
7b = 7
b = 1
a + 2b = 1,2 cm
a = 2,5 – 2 (1) = 2,5 – 2 = 0,5 (tinggi kecambah pada hari ke-3)
S10 = 10
2 (2 (0,5) + 9 (1)) = 5 (10) = 50
Rata-rata pertumbuhan tinggi kecambah selama 10 hari
��10 = S10
10 =
50
10 = 5
Jadi, rata-rata pertumbuhan kecambah dari hari ke-3 hingga hari ke-12
adalah 5 cm
Total = 6
2
3
1
7. Level 4 :
Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta
mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkan
dengan dunia nyata
Pembahasan
Dik:
r = 2
U1 = 3x + 2 ,
U2 = 7x - 6 ,
U3 = 12x + 8 ,
U4 = 25x + 6
Dit : U1 sampai U4?
Jawab :
U2 = 2U1
Total = 6
2
221
7x – 6 = 2 (3x+2)
7x – 6 = 6x + 4
x = 10
U1 = a = 3(10) + 2 = 32
U2 = 32 (2) = 64
U3 = 64 (2) = 128
U4 = 128 (2) = 256
Jumlah seluruhnya = 32 + 64 + 128 + 256 = 480
Jadi, jumlah seluruh bayi yang menerima imunisasi di Kabupaten Klaten
dari tahun 2015 hingga tahun 2018 adalah 480 bayi
3
1
8. Level 4 :
Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta
mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkan
dengan dunia nyata
Pembahasan
Dik :
Beda panjang = bp = y cm
Beda lebar = bl = z cm
Ukuran plastik = U4 = 66 cm x 44 cm
Ukuran karton pada lapisan pertama = U1 = 48 cm x 32 cm
Dit : L (luas) karton pada lapisan kedua ?
Jawab :
Panjang plastik = U4 = U1 + 3y = 66
U4 = 48 + 3y = 66
y = 6 cm
Lebar plastik = U4 = U1 + 3z = 44
U4 = 32 + 3z = 44
z = 4 cm
Panjang karton pada lapisan kedua = 48 cm + 6 cm = 54 cm
Lebar karton pada lapisan kedua = 32 cm + 4 cm = 36 cm
Luas karton = 54 cm x 36 cm = 1.944 cm2
Jadi, luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir mading pada
lapisan kedua adalah 1.944 cm2
Total = 6
2
3
1
9. Level 5
Siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta
dapat menyelesaikan masalah yang rumit
Pembahasan
Dik :
waktu pengisian air = 08.00 s/d 10.00 = 2 jam = 120 menit
→ 08.30 – 08.00 = 30 menit
n = 30 : 15 + 1 = 3
volume air pada pukul 08.30 = U3 = 20 m3
→ 09.30 – 08.00 = 1 jam 30 menit = 90 menit
n = 90 : 15 + 1 = 7
Total = 7
2
222
volume air pada pukul 09.20 = U7 = 36 m3
→ p x l x t (bak) = 6 m x 4 m x 2 m
Dit: t ?
Jawab :
U3 = a + 2b = 20
U7 = a + 6b = 36 -
-4b = -16
b = 4 (kenaikan volume setiap 15 menit)
U3 = a + 2b = 20
a + 8 = 20
a = 12 m3 (volume air sebelum penampungan diisi kembali)
V = p x l x t (sebelum diisi ulang)
12 = 6 x 4 x t
t = 0,5 m = 50 cm (tinggi air sebelum diisi ulang)
Jadi, ketinggian air sebelum penampungan air diisi kembali bukan 1
8 dari
tinggi bak penampungan, melainkan hanya 50
200 cm yaitu
1
4
2
3
10. Level 6
Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah
matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta
mengkomunikasikan hasil temuannya.
Pembahasan
Dik:
misal jumlah ayam mula-mula adalah M
banyak ayam yang masih hidup hari ini = a = U1 = 16
81 M
banyak ayam yang masih hidup tiga hari yang lalu = U4 = 2
3 M
banyak ayam yang masih hidup dua hari yang lalu = U3 = 396
Dit: ��4 = 200 ?
Jawab :
U4
𝑈1=
𝑎𝑟3
𝑎=
2
3 M
16
81 M
𝑟3 = 27
8 ↔ r =
3
2
U3 = 𝑎𝑟2 = 396
U3 = 16
81 M (
9
4) = 396
4
9 M = 396
M = 396 𝑥 9
4 = 891
Banyak ayam yang mati pada tiga hari lalu
= 891 - 2
3 (891) = 891 – 594 = 297
Banyak ayam yang mati pada dua hari yang lalu
= 594 – 396 = 198
Banyak ayam yang mati pada hari kemarin
Total = 8
2
2
223
= 396 - 8
27 (891) = 396 – 264 = 132
Banyak ayam yang mati pada hari ini
= 264 - 16
81 (891) = 264 – 176 = 88
��4 = 297+198+132+88
4 =
3
2 = 178,75
Jadi, rata-rata jumlah ayam yang mati sejak tiga hari yang lalu sampai
hari ini tidak mencapai 200 ekor per hari karena hasil perhitungan
diperoleh bahwa rata-rata jumlah ayam yang mati sejak tiga hari yang lalu
sampai hari ini hanya mencapai 179 ekor per hari
4
11. Level 6
Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah
matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta
mengkomunikasikan hasil temuannya.
Pembahasan
Dik:
misal jumlah soal yang harus dikerjakan adalah M
banyak soal yang harus dijawab benar pada hari pertama = U1 = 3
64 M
jumlah soal yang harus dijawab benar pada hari ke-3 = U3 = 3
16 M
jumlah soal yang harus dijawab benar pada hari ke-5 = U5 = 144 soal
Dit: interpretasi dari banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan setiap
harinya.
Jawab :
U3
𝑈1=
𝑎𝑟2
𝑎=
3
16 M
3
64 M
𝑟2 = 4 ↔ r = 2
U5 = 𝑎𝑟4 = 144
U5 = 3
16 M (2)2 = 144
3
4 M = 144 ↔ M =
144 𝑥 4
3 = 192
Jumlah soal yang harus dikerjakan seluruhnya adalah 192 soal
Banyak soal yang harus dijawab benar pada hari ke-1 = 3
64 (192) = 9
Banyak soal yang harus dijawab benar pada hari ke-1 sampai hari ke-5
berturut-turut adalah 9, 18, 36, 72, 144
Banyak soal yang dijawab salah pada hari ke-1 sampai hari ke-5
Total = 8
2
2
224
berturut-turut adalah 183,174, 156, 120, 48
Jadi, banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan adalah 183 soal. Pada
hari kedua, banyak soal yang dijawab salah adalah 174 soal. Pada hari
ketiga, banyak soal yang dijawab salah adalah 156 soal. Pada hari
keempat, banyak soal yang dijawab salah adalah 120 soal. Kemudian
pada hari kelima, banyak soal yang dijawab salah adalah 48 soal.
4
225
LAMPIRAN 9
Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Bagian A
Responden Butir Soal
2 4 5 8 9 11
A01 2 3 3 2 1 0
A02 3 0 2 1 0 0
A03 2 3 2 1 0 0
A04 3 2 2 2 1 0
A05 3 2 3 0 1 1
A06 3 2 3 0 0 0
A07 3 4 3 3 0 2
A08 3 3 2 1 0 0
A09 4 3 3 2 0 1
A10 3 4 2 2 0 0
A11 3 3 3 1 1 1
A12 3 2 2 2 1 1
A13 4 3 2 1 0 1
A14 4 2 1 2 1 2
A15 3 3 1 0 0 0
A16 3 3 2 1 0 1
A17 3 3 2 2 0 1
A18 3 2 4 1 0 1
A19 2 3 3 1 1 1
A20 3 0 1 1 1 0
A21 3 2 3 1 0 0
A22 3 3 3 1 0 0
A23 3 2 2 1 0 1
A24 4 1 2 1 0 1
A25 4 3 4 2 0 2
A26 3 3 3 2 1 1
A27 3 4 3 2 1 1
A28 2 3 2 1 0 0
A29 3 2 2 2 1 1
A30 1 0 3 0 0 0
A31 3 1 3 2 0 1
A32 4 2 4 2 0 1
A33 3 3 3 2 1 0
226
LAMPIRAN 10
Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Bagian B
Responden Butir Soal
1 3 6 7 10 12
B01 3 3 3 2 1 2
B02 3 2 1 1 0 0
B03 0 1 1 1 0 1
B04 3 2 1 2 0 0
B05 2 2 1 1 1 1
B06 2 2 0 1 1 0
B07 3 3 2 2 2 1
B08 1 1 1 0 0 0
B09 2 2 1 2 0 0
B10 3 3 1 2 1 1
B11 1 2 0 1 1 0
B12 1 3 1 2 1 1
B13 3 2 2 1 1 0
B14 1 2 1 1 1 1
B15 3 3 2 2 2 2
B16 2 2 3 2 2 2
B17 3 2 1 2 1 1
B18 1 0 1 1 1 1
B19 1 4 1 1 2 1
B20 3 3 4 2 1 1
B21 3 4 1 2 1 1
B22 2 3 1 1 2 2
B23 2 1 1 2 1 2
B24 3 2 2 1 2 2
B25 3 2 2 2 1 2
B26 2 3 2 2 1 2
B27 3 2 3 2 1 2
B28 1 1 1 1 0 2
B29 3 3 2 2 1 2
B30 2 3 1 2 1 1
B31 1 1 3 2 0 2
B32 3 2 1 0 1 1
B33 3 2 2 2 0 2
B34 2 2 4 1 1 2
B35 2 3 2 2 1 0
227
LAMPIRAN 11
Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Bagian A
Correlations
Soal 2 Soal 4 Soal 5 Soal 8 Soal 9 Soal 11 Jumlah
Soal 2 Pearson Correlation 1 ,089 ,000 ,318 -,097 ,512** ,498
**
Sig. (2-tailed) ,621 1,000 ,071 ,592 ,002 ,003
N 33 33 33 33 33 33 33
Soal 4 Pearson Correlation ,089 1 ,160 ,369* ,016 ,198 ,662
**
Sig. (2-tailed) ,621 ,375 ,035 ,927 ,269 ,000
N 33 33 33 33 33 33 33
Soal 5 Pearson Correlation ,000 ,160 1 ,149 -,095 ,223 ,457**
Sig. (2-tailed) 1,000 ,375 ,407 ,599 ,212 ,008
N 33 33 33 33 33 33 33
Soal 8 Pearson Correlation ,318 ,369* ,149 1 ,227 ,456
** ,721
**
Sig. (2-tailed) ,071 ,035 ,407 ,204 ,008 ,000
N 33 33 33 33 33 33 33
Soal 9 Pearson Correlation -,097 ,016 -,095 ,227 1 ,099 ,222
Sig. (2-tailed) ,592 ,927 ,599 ,204 ,583 ,213
N 33 33 33 33 33 33 33
Soal 11 Pearson Correlation ,512** ,198 ,223 ,456
** ,099 1 ,712
**
Sig. (2-tailed) ,002 ,269 ,212 ,008 ,583 ,000
N 33 33 33 33 33 33 33
Jumlah Pearson Correlation ,498** ,662
** ,457
** ,721
** ,222 ,712
** 1
Sig. (2-tailed) ,003 ,000 ,008 ,000 ,213 ,000
N 33 33 33 33 33 33 33
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
228
LAMPIRAN 12
Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Bagian B
Correlations
Soal 1 Soal 3 Soal 6 Soal 7 Soal 10 Soal 12 Jumlah
Soal 1 Pearson Correlation 1 ,400* ,318 ,373
* ,224 ,125 ,667
**
Sig. (2-tailed) ,017 ,063 ,027 ,195 ,475 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Soal 3 Pearson Correlation ,400* 1 ,110 ,377
* ,496
** ,027 ,630
**
Sig. (2-tailed) ,017 ,530 ,026 ,002 ,878 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Soal 6 Pearson Correlation ,318 ,110 1 ,354* ,151 ,514
** ,684
**
Sig. (2-tailed) ,063 ,530 ,037 ,387 ,002 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Soal 7 Pearson Correlation ,373* ,377
* ,354
* 1 ,077 ,301 ,629
**
Sig. (2-tailed) ,027 ,026 ,037 ,659 ,079 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Soal 10 Pearson Correlation ,224 ,496** ,151 ,077 1 ,313 ,566
**
Sig. (2-tailed) ,195 ,002 ,387 ,659 ,067 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Soal 12 Pearson Correlation ,125 ,027 ,514** ,301 ,313 1 ,596
**
Sig. (2-tailed) ,475 ,878 ,002 ,079 ,067 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
Jumlah Pearson Correlation ,667** ,630
** ,684
** ,629
** ,566
** ,596
** 1
Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000
N 35 35 35 35 35 35 35
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
229
LAMPIRAN 13
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes
Kemampuan Literasi Matematis
Bagian A
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha N of Items
,591 5
Berikut adalah klasifikasi koefisien reliabilitas:
Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik
0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Tetap/baik
0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup tetap/ cukup baik
0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Tidak tetap/ buruk
𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/ sangat buruk
Kesimpulan :
Berdasarkan hasil yang diperoleh, interpretasinya adalah derajat reliabilitas cukup
(baik).
230
LAMPIRAN 14
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis
Bagian B
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha N of Items
,688 6
Berikut adalah klasifikasi koefisien reliabilitas:
Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik
0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Tetap/baik
0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup tetap/ cukup baik
0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Tidak tetap/ buruk
𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/ sangat buruk
Kesimpulan :
Berdasarkan hasil yang diperoleh, interpretasinya adalah derajat reliabilitas cukup
(baik).
231
LAMPIRAN 15
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes
Kemampuan Literasi Matematis
Bagian A
Responden Butir Soal
2 4 5 8 9 11
A01 2 3 3 2 1 0
A02 3 0 2 1 0 0
A03 2 3 2 1 0 0
A04 3 2 2 2 1 0
A05 3 2 3 0 1 1
A06 3 2 3 0 0 0
A07 3 4 3 3 0 2
A08 3 3 2 1 0 0
A09 4 3 3 2 0 1
A10 3 4 2 2 0 0
A11 3 3 3 1 1 1
A12 3 2 2 2 1 1
A13 4 3 2 1 0 1
A14 4 2 1 2 1 2
A15 3 3 1 0 0 0
A16 3 3 2 1 0 1
A17 3 3 2 2 0 1
A18 3 2 4 1 0 1
A19 2 3 3 1 1 1
A20 3 0 1 1 1 0
A21 3 2 3 1 0 0
A22 3 3 3 1 0 0
A23 3 2 2 1 0 1
A24 4 1 2 1 0 1
A25 4 3 4 2 0 2
A26 3 3 3 2 1 1
A27 3 4 3 2 1 1
A28 2 3 2 1 0 0
A29 3 2 2 2 1 1
A30 1 0 3 0 0 0
232
A31 3 1 3 2 0 1
A32 4 2 4 2 0 1
A33 3 3 3 2 1 0
B 99 79 83 45 12 22
JS 132 165 198 198 231 264
IK 0,750 0,479 0,419 0,227 0,052 0,083
Interpretasi Mudah Sedang Sedang Buruk Buruk Buruk
233
LAMPIRAN 16
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes
Kemampuan Literasi Matematis
Bagian B
Responden Butir Soal
1 3 6 7 10 12
B01 3 3 3 2 1 2
B02 3 2 1 1 0 0
B03 0 1 1 1 0 1
B04 3 2 1 2 0 0
B05 2 2 1 1 1 1
B06 2 2 0 1 1 0
B07 3 3 2 2 2 1
B08 1 1 1 0 0 0
B09 2 2 1 2 0 0
B10 3 3 1 2 1 1
B11 1 2 0 1 1 0
B12 1 3 1 2 1 1
B13 3 2 2 1 1 0
B14 1 2 1 1 1 1
B15 3 3 2 2 2 2
B16 2 2 3 2 2 2
B17 3 2 1 2 1 1
B18 1 0 1 1 1 1
B19 1 4 1 1 2 1
B20 3 3 4 2 1 1
B21 3 4 1 2 1 1
B22 2 3 1 1 2 2
B23 2 1 1 2 1 2
B24 3 2 2 1 2 2
B25 3 2 2 2 1 2
B26 2 3 2 2 1 2
B27 3 2 3 2 1 2
B28 1 1 1 1 0 2
B29 3 3 2 2 1 2
B30 2 3 1 2 1 1
234
B31 1 1 3 2 0 2
B32 3 2 1 0 1 1
B33 3 2 2 2 0 2
B34 2 2 4 1 1 2
B35 2 3 2 2 1 0
B 76 78 56 53 33 41
JS 140 175 210 210 245 280
IK 0,543 0,446 0,267 0,252 0,135 0,146
Interpretasi Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar Sukar
235
LAMPIRAN 17
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes
Kemampuan Literasi Matematis
Bagian A
Responden Butir Soal
2 4 5 8 9 11
A07 3 4 3 3 0 2
A25 4 3 4 2 0 2
A09 4 3 3 2 0 1
A27 3 4 3 2 1 1
A26 3 3 3 2 1 1
A32 4 2 4 2 0 1
A11 3 3 3 1 1 1
A14 4 2 1 2 1 2
BA 28 24 24 16 4 11
JA 32 40 48 48 56 64
BA/JA 0,875 0,600 0,500 0,333 0,071 0,172
A24 4 1 2 1 0 1
A03 2 3 2 1 0 0
A06 3 2 3 0 0 0
A28 2 3 2 1 0 0
A15 3 3 1 0 0 0
A02 3 0 2 1 0 0
A20 3 0 1 1 1 0
A30 1 0 3 0 0 0
BB 21 12 16 5 1 1
JB 32 40 48 48 56 64
BB/JB 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016
D 0,219 0,300 0,167 0,229 0,054 0,156
Interpretasi Cukup Cukup Buruk Cukup Buruk Buruk
236
LAMPIRAN 18
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes
Kemampuan Literasi Matematis
Bagian B
Responden Butir Soal
1 3 6 7 10 12
B01 3 3 3 2 1 2
B15 3 3 2 2 2 2
B20 3 3 4 2 1 1
B07 3 3 2 2 2 1
B16 2 2 3 2 2 2
B27 3 2 3 2 1 2
B29 3 3 2 2 1 2
B21 3 4 1 2 1 1
B24 3 2 2 1 2 2
BA 26 25 22 17 13 15
JA 36 45 54 54 63 72
BA/JA 0,722 0,556 0,407 0,315 0,206 0,208
B02 3 2 1 1 0 0
B09 2 2 1 2 0 0
B14 1 2 1 1 1 1
B06 2 2 0 1 1 0
B28 1 1 1 1 0 2
B11 1 2 0 1 1 0
B18 1 0 1 1 1 1
B03 0 1 1 1 0 1
B08 1 1 1 0 0 0
BB 12 13 7 9 4 5
JB 36 45 54 54 63 72
BB/JB 0,333 0,289 0,130 0,167 0,063 0,069
DP 0,389 0,267 0,278 0,148 0,143 0,139
Interpretasi Cukup Cukup Cukup Buruk Buruk Buruk
237
LAMPIRAN 19
Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Kelas Eksperimen
Responden Soal
Total Nilai JK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CBL-01 3 3 5 5 2 6 4 4 2 1 1 36 55 P
CBL-02 4 4 4 4 5 5 4 4 4 3 4 45 69 P
CBL-03 1 2 3 2 5 6 4 4 3 3 3 36 55 P
CBL-04 4 4 5 5 6 5 4 4 3 2 3 45 69 P
CBL-05 1 2 3 3 4 5 4 4 3 4 3 36 55 P
CBL-06 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 22 34 L
CBL-07 3 3 3 5 3 5 4 4 3 3 3 39 60 P
CBL-08 3 3 4 4 4 3 4 3 4 2 3 37 57 L
CBL-09 2 3 4 4 3 3 2 2 4 4 4 35 54 L
CBL-10 4 3 3 4 3 3 4 4 3 3 4 38 58 L
CBL-11 3 3 1 1 5 6 4 4 3 3 2 35 54 P
CBL-12 2 3 5 3 6 6 3 2 3 3 3 39 60 P
CBL-13 4 4 5 5 4 2 2 2 3 3 4 38 58 L
CBL-14 4 3 2 2 1 1 2 2 2 2 1 22 34 P
CBL-15 3 3 3 3 1 2 2 1 1 1 0 20 31 P
CBL-16 4 4 5 5 5 6 5 6 3 4 4 51 78 P
CBL-17 3 3 4 5 4 6 3 4 4 3 0 39 60 P
CBL-18 3 3 5 3 5 5 5 5 3 1 0 38 58 P
CBL-19 4 4 5 5 6 6 6 6 4 3 4 53 82 P
CBL-20 4 3 2 2 2 6 3 2 4 4 4 36 55 P
CBL-21 4 4 5 5 3 3 1 2 2 1 0 30 46 L
CBL-22 4 4 5 5 3 3 1 1 1 1 2 30 46 L
CBL-23 4 4 5 5 2 5 4 4 1 1 1 36 55 L
CBL-24 4 4 5 5 4 6 4 3 3 4 4 46 71 L
CBL-25 4 4 5 5 3 5 2 2 4 3 3 40 62 L
CBL-26 4 3 4 4 3 3 4 4 3 2 2 36 55 L
CBL-27 4 3 4 4 6 5 3 3 6 4 4 46 71 P
CBL-28 4 4 4 5 2 6 5 6 2 1 1 40 62 L
CBL-29 4 4 4 5 3 6 5 5 6 4 4 50 77 P
CBL-30 4 4 5 4 3 3 2 2 2 3 3 35 54 L
CBL-31 4 4 5 5 3 3 4 3 3 2 2 38 58 L
CBL-32 4 4 5 5 6 6 5 5 6 5 5 56 86 P
238
LAMPIRAN 20
Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Kelas Kontrol
Responden Soal
Total Nilai JK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
DL-01 2 2 3 2 4 4 3 3 3 2 2 30 46 P
DL-02 3 2 3 3 3 6 4 3 4 3 2 36 55 P
DL-03 2 2 3 3 4 5 3 3 4 2 2 33 51 P
DL-04 3 3 4 3 3 3 4 4 3 2 3 35 54 P
DL-05 4 3 4 4 6 6 4 4 5 3 2 45 69 P
DL-06 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 22 34 P
DL-07 3 3 3 4 5 5 4 4 3 2 1 37 57 L
DL-08 4 3 4 3 5 6 5 4 5 2 2 43 66 P
DL-09 3 3 3 3 3 6 4 4 4 3 3 39 60 P
DL-10 1 2 3 3 2 4 3 3 2 2 2 27 42 L
DL-11 3 2 2 3 3 5 5 4 4 3 2 36 55 L
DL-12 3 3 3 3 3 5 4 4 3 3 2 36 55 P
DL-13 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 35 54 P
DL-14 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 2 26 40 P
DL-15 4 3 5 4 6 6 6 5 4 3 3 49 75 L
DL-16 2 3 3 3 2 3 2 3 2 1 2 26 40 P
DL-17 3 2 2 2 4 5 4 3 2 1 2 30 46 L
DL-18 3 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 27 42 P
DL-19 3 3 3 2 3 5 3 3 3 2 3 33 51 L
DL-20 3 3 4 4 4 6 5 4 3 3 3 42 65 P
DL-21 3 2 4 4 5 5 4 3 2 3 2 37 57 L
DL-22 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 9 14 L
DL-23 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 16 25 L
DL-24 3 2 4 4 5 5 4 3 1 1 1 33 51 P
DL-25 1 1 2 1 3 2 1 1 1 0 0 13 20 L
DL-26 3 3 3 3 5 6 4 4 2 1 1 35 54 P
DL-27 2 2 2 3 3 5 4 3 3 1 2 30 46 L
DL-28 3 3 3 2 3 5 3 3 2 1 2 30 46 L
DL-29 2 2 3 2 3 5 3 3 2 2 3 30 46 P
DL-30 1 2 3 4 3 5 3 2 1 1 2 27 42 L
DL-31 1 1 2 3 3 4 1 1 1 2 0 19 29 L
DL-32 2 2 3 3 3 4 2 3 1 2 1 26 40 L
239
LAMPIRAN 21
Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tests of Normality
Kelas
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Skor post
Test
Kelas Eksperimen (CBL) ,199 32 ,002 ,939 32 ,070
Kelas Kontrol (DL) ,129 32 ,194 ,968 32 ,455
a. Lilliefors Significance Correction
Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Test of Homogeneity of Variances
Skor post Test
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,392 1 62 ,533
240
LAMPIRAN 22
Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Gender Laki-laki dan Gender Perempuan
Tests of Normality
Gender
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Skor Post
test
Laki-laki ,161 29 ,053 ,940 29 ,099
Perempuan ,128 35 ,154 ,971 35 ,474
a. Lilliefors Significance Correction
Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Gender Laki-laki dan Gender Perempuan
Test of Homogeneity of Variances
Skor Post test
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,144 1 62 ,705
241
LAMPIRAN 23
Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a. Laki-laki
Tests of Normality
Kelas
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Skor Post
test
Kelas Eksperimen ,240 14 ,028 ,918 14 ,208
Kelas Kontrol ,159 15 ,200* ,964 15 ,767
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
b. Perempuan
Tests of Normality
Kelas
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Skor Post
test
Kelas Eksperimen ,191 18 ,081 ,936 18 ,243
Kelas Kontrol ,140 17 ,200* ,967 17 ,767
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
242
LAMPIRAN 24
Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a. Laki-laki
Test of Homogeneity of Variances
Skor Post test
Levene Statistic df1 df2 Sig.
3,622 1 27 ,068
b. Perempuan
Test of Homogeneity of Variances
Skor Post test
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1,852 1 33 ,183
243
LAMPIRAN 25
Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Matematis
Berdasarkan Gender pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a. Laki-laki
b. Perempuan
244
LAMPIRAN 26
Hasil Uji ANOVA 2 Jalur
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Skor Post-test
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 2908,895a 3 969,632 5,972 ,001
Intercept 177164,493 1 177164,493 1091,134 ,000
Pembelajaran 1870,047 1 1870,047 11,517 ,001
Gender 950,780 1 950,780 5,856 ,019
Pembelajaran * Gender 20,432 1 20,432 ,126 ,724
Error 9742,042 60 162,367
Total 193914,000 64
Corrected Total 12650,937 63
a. R Squared = ,230 (Adjusted R Squared = ,191)
245
LAMPIRAN 27
LAMPIRAN 28
246
247
248
249
250
251
252