Pengaruh Faktor Pertumbuhan Populasi Terhadap Epidemi...
Transcript of Pengaruh Faktor Pertumbuhan Populasi Terhadap Epidemi...
logo
Pengaruh Faktor Pertumbuhan PopulasiTerhadap Epidemi Demam Berdarah
Dengue
Kusbudiono
Pembimbing: Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc.
Institut Teknologi Sepuluh NopemberProgram Studi S2 Matematika
2011
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam BerdarahDengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan EpidemiDemam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Latar Belakang
Demam berdarah Dengue (DBD) disebabkan oleh virus Denguedengan nyamuk Aedes aegypti betina sebagai vektor (pembawapenyakit). Penyakit ini termasuk salah satu penyakit endemik diIndonesia, yang seringkali menyebabkan korban jiwa, terutamabila penanganan terhadap penderitanya terlambat.
Untuk itu perlu dikembangkan suatu sistem surveilans yangdidukung oleh sistem komputer dan teknologi informasi.
Pada daerah dengan tingkat kepadatan penduduk tinggi makaakan mening-katkan angka kejadian. Laju kelahiran dankematian tidak hanya berpengaruh terhadap perubahan jumlahpopulasi. Akan tetapi keduanya juga berpengaruh terhadapepidemi penyakit.
Perubahan jumlah populasi populasi setiap waktu merupakansalah satu penanda terjadinya pertumbuhan populasi yangdipengaruhi oleh jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Salahsatu model pertumbuhan adalah model pertumbuhan kontinukhususnya model logistik.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Latar Belakang
Demam berdarah Dengue (DBD) disebabkan oleh virus Denguedengan nyamuk Aedes aegypti betina sebagai vektor (pembawapenyakit). Penyakit ini termasuk salah satu penyakit endemik diIndonesia, yang seringkali menyebabkan korban jiwa, terutamabila penanganan terhadap penderitanya terlambat.
Untuk itu perlu dikembangkan suatu sistem surveilans yangdidukung oleh sistem komputer dan teknologi informasi.
Pada daerah dengan tingkat kepadatan penduduk tinggi makaakan mening-katkan angka kejadian. Laju kelahiran dankematian tidak hanya berpengaruh terhadap perubahan jumlahpopulasi. Akan tetapi keduanya juga berpengaruh terhadapepidemi penyakit.
Perubahan jumlah populasi populasi setiap waktu merupakansalah satu penanda terjadinya pertumbuhan populasi yangdipengaruhi oleh jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Salahsatu model pertumbuhan adalah model pertumbuhan kontinukhususnya model logistik.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Latar Belakang
Demam berdarah Dengue (DBD) disebabkan oleh virus Denguedengan nyamuk Aedes aegypti betina sebagai vektor (pembawapenyakit). Penyakit ini termasuk salah satu penyakit endemik diIndonesia, yang seringkali menyebabkan korban jiwa, terutamabila penanganan terhadap penderitanya terlambat.
Untuk itu perlu dikembangkan suatu sistem surveilans yangdidukung oleh sistem komputer dan teknologi informasi.
Pada daerah dengan tingkat kepadatan penduduk tinggi makaakan mening-katkan angka kejadian. Laju kelahiran dankematian tidak hanya berpengaruh terhadap perubahan jumlahpopulasi. Akan tetapi keduanya juga berpengaruh terhadapepidemi penyakit.
Perubahan jumlah populasi populasi setiap waktu merupakansalah satu penanda terjadinya pertumbuhan populasi yangdipengaruhi oleh jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Salahsatu model pertumbuhan adalah model pertumbuhan kontinukhususnya model logistik.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Latar Belakang
Demam berdarah Dengue (DBD) disebabkan oleh virus Denguedengan nyamuk Aedes aegypti betina sebagai vektor (pembawapenyakit). Penyakit ini termasuk salah satu penyakit endemik diIndonesia, yang seringkali menyebabkan korban jiwa, terutamabila penanganan terhadap penderitanya terlambat.
Untuk itu perlu dikembangkan suatu sistem surveilans yangdidukung oleh sistem komputer dan teknologi informasi.
Pada daerah dengan tingkat kepadatan penduduk tinggi makaakan mening-katkan angka kejadian. Laju kelahiran dankematian tidak hanya berpengaruh terhadap perubahan jumlahpopulasi. Akan tetapi keduanya juga berpengaruh terhadapepidemi penyakit.
Perubahan jumlah populasi populasi setiap waktu merupakansalah satu penanda terjadinya pertumbuhan populasi yangdipengaruhi oleh jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Salahsatu model pertumbuhan adalah model pertumbuhan kontinukhususnya model logistik.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Rumusan Masalah
Rumusan Masalah
Pada bagian awal akan dikaji macam-macam modelpertumbuhan populasi. Selanjutnya dari bahasan mengenaipertumbuhan populasi penduduk ini diperoleh permasalahansebagai berikut
Bagaimana penyelesaian dan simulasi modelpertumbuhan logistik dan model penyebaran penyakitdemam berdarah?Bagaimana pengaruh laju pertumbuhan logistik terhadapdinamika penyebaran penyakit demam berdarah Dengue?
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Rumusan Masalah
Rumusan Masalah
Pada bagian awal akan dikaji macam-macam modelpertumbuhan populasi. Selanjutnya dari bahasan mengenaipertumbuhan populasi penduduk ini diperoleh permasalahansebagai berikut
Bagaimana penyelesaian dan simulasi modelpertumbuhan logistik dan model penyebaran penyakitdemam berdarah?Bagaimana pengaruh laju pertumbuhan logistik terhadapdinamika penyebaran penyakit demam berdarah Dengue?
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Tujuan Penelitian
Tujuan Penelitian
Tujuan utama dari penulisan tugas akhir ini adalah untukmenganalisa model pertumbuhan populasi dan kaitannyadengan epidemi penyakit demam berdarah. Untuk mencapaitujuan tersebut, terlebih dahulu akan dikaji model pertumbuhanpopulasi kontinu yang didalamnya membahas modelpertumbuhan eksponensial dan logistik kemudian dikaji jugamodel penyebaran demam berdarah. Tujuan berikutnya adalahdari data-data yang diperoleh dilakukan simulasi denganterlebih dahulu membuat program penyelesaian dari modellogistik dan model penyebaran demam berdarah tersebut.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagaiberikut:
a. bagi peneliti akan diperoleh tambahan informasi mengenaipengaruh dari laju pertumbuhan penduduk terhadappenyebaran penyakit demam berdarah dengue,
b. bagi Dinas Kesehatan Kabupaten khususnyapuskesmas-puskesmas dengan menggunakan metodepada penelitian ini akan diperoleh taksiran jumlahpenderita demam berdarah Dengue.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagaiberikut:
a. bagi peneliti akan diperoleh tambahan informasi mengenaipengaruh dari laju pertumbuhan penduduk terhadappenyebaran penyakit demam berdarah dengue,
b. bagi Dinas Kesehatan Kabupaten khususnyapuskesmas-puskesmas dengan menggunakan metodepada penelitian ini akan diperoleh taksiran jumlahpenderita demam berdarah Dengue.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan EpidemiDemam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metodekajian pustaka dengan melakukan studi literature danpengumpulan referensi mengenai teori-teori yang mendukungpenyelesaian penelitian ini, antara lain :
a. penyakit demam berdarah dengue,b. model matematika dari pertumbuhan logistik,c. model matematika dari penyebaran penyakit demam
berdarah dengue,d. penyelesaian dari model matematika penyebaran penyakit
demam berdarah.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metodekajian pustaka dengan melakukan studi literature danpengumpulan referensi mengenai teori-teori yang mendukungpenyelesaian penelitian ini, antara lain :
a. penyakit demam berdarah dengue,b. model matematika dari pertumbuhan logistik,c. model matematika dari penyebaran penyakit demam
berdarah dengue,d. penyelesaian dari model matematika penyebaran penyakit
demam berdarah.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metodekajian pustaka dengan melakukan studi literature danpengumpulan referensi mengenai teori-teori yang mendukungpenyelesaian penelitian ini, antara lain :
a. penyakit demam berdarah dengue,b. model matematika dari pertumbuhan logistik,c. model matematika dari penyebaran penyakit demam
berdarah dengue,d. penyelesaian dari model matematika penyebaran penyakit
demam berdarah.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metodekajian pustaka dengan melakukan studi literature danpengumpulan referensi mengenai teori-teori yang mendukungpenyelesaian penelitian ini, antara lain :
a. penyakit demam berdarah dengue,b. model matematika dari pertumbuhan logistik,c. model matematika dari penyebaran penyakit demam
berdarah dengue,d. penyelesaian dari model matematika penyebaran penyakit
demam berdarah.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan EpidemiDemam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model pertumbuhan populasi logistik ini merupakanpenyempurnaan dari model pertumbuhan eksponensial diatas.Pada model ini jumlah populasi dipengaruhi oleh besar kecilnyadaya dukung lingkungan seperti suplai makanan, tempattinggal, kualitas bangunan dan lain sebagainya. Dengan haltersebut diharapkan model ini mempunyai penyimpangan datapopulasi yang sangat kecil atau mempunyai kemiripan dengandata yang sebenarnya.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Untuk mengkonstruksi model pertumbuhan ini diasumsikanbahwa besarnya perubahan populasi (4y ) dalam selang waktu4t sebanding dengan:
1 banyaknya populasi pada saat t , y(t)2 selang waktu 4t3 proporsi “sisa” banyaknya individu dalam populasi yang
belum digunakan (1− yK ). Dengan K adalah jumlah
maksimum banyaknya individu dalam suatu populasi.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Sehingga dari asumsi-asumsi diatas diperoleh hubungan4y(t) ∝ y(t)(1− y(t)
k )4t yang berarti
4y(t) = ry(t)(1− yK)4t (1)
dengan r merupakan konstanta kesebandingan. Hasil tersebutmemberikan laju pertumbuhan populasi logistik sebagai berikut
dydt
= ry(t)(1− y(t)K
) (2)
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Dengan cara yang sama pada persamaan pertumbuhanekspoennsial didapat solusi khusus persamaan (2)
y(t) =Ky0
(K − y0)e−rt + y0(3)
dari persamaaan (3) untuk t →∞ didapat
yt→∞ = limt→∞
Ky0
(K − y0)e−rt + y0= K (4)
Hal tersebut berarti untuk jangka waktu yang sangat lamaterdapat jumlah maksimum dari populasi tersebut yangmembatasi pertumbuhan populasinya.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Sebagai ilustrasi akan dilakukan simulasi model denganmenggunakan data penduduk kabupaten Jember antara tahun1961 - 2010 yang ditunjukkan oleh tabel (1).
Tabel: Daftar Jumlah Penduduk Indonesia
Tahun Jumlah Penduduk1961 97.100.0001971 119.208.2291980 147.490.2981990 179.378.9462000 205.132.4582010 237.556.363
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Dengan model logistik diatas diperoleh jumlah taksiran modelpertumbuhan logistik seperti pada tabel berikut:
Tabel: Daftar Jumlah Penduduk Indonesia
Tahun Sensus Model LLS1961 97.100.000 97.100.000 97.102.5381971 119.208.229 119.189.020 119.191.6861980 147.490.298 141.647.836 141.650.4601990 179.378.946 163.063.247 163.065.6702000 205.132.458 182.269.870 182.271.9812010 237.556.363 198.571.521 198.573.267
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Gambar: Grafik Perbandingan Jumlah Penduduk Indonesia HasilSensus dan Model
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Model Pertumbuhan Populasi Logistik
Dari tabel (2) maupun seperti terlihat dari gambar (1) diatas,model pertumbuhan logistik dan metode LLS cukup signifikanuntuk menaksir pertumbuhan populasi antara tahun 1961-2010.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Kajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model Matematika
Model transmisi demam berdarah Dengue yang digunakandalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
ddt
Sh = αNT −bβh
NTShIv − µhSh (5)
ddt
Ih =bβh
NTShIv − (µh + r)Ih
ddt
Rh = rIh − µhRh
ddt
Sv = D − bβv
NTSv Ih − µv Sv
ddt
Iv =bβv
NTSv Ih − µv Iv
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Kajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model Matematika
Dengan kondisi-kondisi:
NT = Sh + Ih + Rh dan Nv = Sv + Iv (6)
dimana:Sh : sub populasi sehat yang dapat ternfeksi demam
berdarah Dengue.Ih : sub populasi individu yang terinfeksi
oleh virus demam berdarah DengueRh : sub populasi invdividu yang sembuh dari penyakit
demam berdarah DengueSv : sub populasi nyamuk sehat yang rentan terinfeksiIv sub populasi nyamuk yang terinfeksi
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
Laju pertumbuhan penduduk berhubungan erat dengan denganjumlah kelahiran dan kematian pada suatu populasi. Untukmenentukan laju pertumbuhan penduduk yang dapatdigunakan sebagai acuan memprediksi dinamka pendudukdimasa yang akan datang memerlukan data relatif homogen.Selanjutnya dari data laju pertumbuhan ini akan diolah sebagaiinformasi pada model epidemi penyakit demam berdarah
Dengue. Misalkan r(t) =dNdtN merupakan laju pertumbuhan
yang bergantung pada waktu. Untuk mengestimasi lajupertumbuhan populasi r(t) dengan interpolasi linier dari datasuatu populasi dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
a. Misalkan Ni dan Ni+1 adalah ukuran sensus yangberurutan dari jumlah populasi saat ti dan ti+1. Dengan4N = Ni+1 − Ni ,4t = ti+1 − ti dan δN = N(t + δt)− N(t).
b. jika 4t = ti − ti+1,4N4t = δN
δt , maka diperoleh estimasi
r(t) ∼= 4N4tN(t) .
c. Aproksimasi yang baik diperoleh dengan mengganti N(t)dengan N(t + δt
2 ).
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
a. Misalkan Ni dan Ni+1 adalah ukuran sensus yangberurutan dari jumlah populasi saat ti dan ti+1. Dengan4N = Ni+1 − Ni ,4t = ti+1 − ti dan δN = N(t + δt)− N(t).
b. jika 4t = ti − ti+1,4N4t = δN
δt , maka diperoleh estimasi
r(t) ∼= 4N4tN(t) .
c. Aproksimasi yang baik diperoleh dengan mengganti N(t)dengan N(t + δt
2 ).
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
a. Misalkan Ni dan Ni+1 adalah ukuran sensus yangberurutan dari jumlah populasi saat ti dan ti+1. Dengan4N = Ni+1 − Ni ,4t = ti+1 − ti dan δN = N(t + δt)− N(t).
b. jika 4t = ti − ti+1,4N4t = δN
δt , maka diperoleh estimasi
r(t) ∼= 4N4tN(t) .
c. Aproksimasi yang baik diperoleh dengan mengganti N(t)dengan N(t + δt
2 ).
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
Selanjutnya persamaan pada pernyataan ke-2 diatas dapatditulis dalam bentuk r(t) ∼= ( 4t
4N N(t))−1 dan denganmenggunakan deret Taylor diperoleh N(t + δt
2 ) = N(t) + δt2
dNdt
Dan berdasarkan persamaan diatas, laju pertumbuhanpenduduk dapat diaproksimasi dengan persamaan berikut:
r(t) ∼= (δt2
+N(t)4t4N
)−1 (7)
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Dengan persamaan (7) dan data pada tabel (1) didapat datar(t) sebagai berikut:
Tabel: Laju Pertumbuhan Penduduk Indonesia Tahun 1961 - 2010
Tahun Jumlah Penduduk Nilai r(t)1961 97.100.000 0,02041971 119.208.229 0,02361980 147.490.298 0,01951990 179.378.946 0,01342000 205.132.458 0,01342010 237.556.363
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
Gambar: Grafik Laju Pertumbuhan Penduduk Indonesia
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
Dari tabel (3) terlihat bahwa laju pertumbuhan pendudukIndonesia antara tahun 1961 - 2010 bernilai positif. Haltersebut berarti bahwa pada kurun waktu tersebut telah terjadikenaikan jumlah penduduk. Sedangkan dari gambar (2)tampak bahwa laju pertumbuhan memiliki kecenderungan turundengan laju pertumbuhan tertinggi terjadi pada tahun 1971 danterendah terjadi pada tahun 1990. Turunnya laju pertumbuhanini menggambarkan jumlah penduduk Indonesia meskipunsemakin bertambah tetapi pertambahannya semakin sedikit.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan Penduduk
Selanjutnya apabila dilihat lebih teliti terlihat laju pertumbuhanpenduduk pada tahun 1961 - 1970 memiliki kecenderungannaik. Sedangkan tahun 1970 - 1990 memiliki kecenderunganturun. Penurunan laju pertumbuhan penduduk ini dipengaruhioleh berbagai faktor salah satunya adalah kesadaran dalammerencanakan kelahiran anak. Selain itu juga penundaan usiaperkawinan dengan alasan pendidikan dan tentu saja jumlahkematian dan kelahiran juga ikut berkontribusi terhadappenurunan laju pertumbuhan penduduk ini. Akan tetapi mulaitahun 1990 mulai terjadi kenaikan laju pertumbuhan.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Simulasi Numerik Kaitan Laju PertumbuhanPenduduk dan Epidemi Demam Berdara Dengue
Berikut ini disajikan simulasi numerik berikut hasilnya untuk beberapakondisi parameter tertentu.Keterangan:
1 Garis warna ungu, ketika kelahiran dianggap masih normal.
2 Garis warna hijau, ketika kelahiran naik dua kali dari keadaannormal.
3 Garis warna merah, ketika kelahiran naik empat kali darikeadaan normal.
4 Garis biru, ketika kelahiran naik sepuluh kali dari keadaannormal.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Gambar: Grafik Simulasi Epidemi Demam Berdarah Untuk S
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Gambar: Grafik Simulasi Epidemi Demam Berdarah Untuk I
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Gambar: Grafik Simulasi Epidemi Demam Berdarah Untuk Iv
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Hubungan Pertumbuhan Populasi dengan Epidemi Demam Berdarah Dengue
Simulasi Numerik Kaitan Laju PertumbuhanPenduduk dan Epidemi Demam Berdara Dengue
Gari gambar (3) diatas, dengan menggunakan parameter datasaat angka kelahiran dan kematian sama, kemudian sejalandengan waktu populasi S turun menuju ke titik kesetimbangan.Pada saat kelahiran dinaikkan menjadi dua kali lipatnya, jumlahI dan Iv tidak mengalami kenaikan yang signifikan seperti yangterlihat pada gambar (4) dan gambar (5). Juga terlihat seiringdengan berjalannya waktu jumlah I dan Iv cenderungmengalami kenaikan yang cukup signifikan jika dibandingkandengan saat kelahiran berada dalam keadaan normal. Begitupula saat kelahiran dinaikkan menjadi sepuluh kali lipat.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan EpidemiDemam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Simpulan
Simpulan
Model pertumbuhan logistik merupakan penyempurnaan darimodel ekponensial. Hasil estimasi dengan model inimempunyai penyimpangan tidak sebesar model ekponensial.Jumlah populasi menurut mkodel ini akan selalu menuju kesuatu nilai yang disebut carryingcapasity .Pada model epidemi demam berdarah dapat disimpulkanbahwa jika laju pertumbuhan membesar, maka peluang jumlahpnduduk yang terindikasi terinfeksi demam berdarah juga akanmembesar. Namun jika laju pertumbuhan penduduk tinggi,individu menjadi sehat mempunyai peluang yang lebih besarjika dibandingkan dengan model dengan peluang terinfeksikonstan.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
saran
Saran
Untuk menghasilkan estimasi suatu populasi denganmenggunakan model pertumbuhan populasi logistik harusdipilih data jumlah populasi dengan jumlah migrasi yang tidakterlalu besar. Untuk mengkaitkan laju pertumbuahan denganepidemi demam berdarah, diperlukan data yang lebih lengkapdari data sekarang.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Outline1 Pendahuluan
Latar BelakangRumusan MasalahTujuan PenelitianManfaat Penelitian
2 METODE PENELITIAN3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Pertumbuhan Populasi LogistikKajian Model Penyebaran Demam Berdarah Dengue
Model MatematikaHubungan Pertumbuhan Populasi dengan EpidemiDemam Berdarah Dengue
Menentukan Laju Pertumbuhan PendudukSimulasi Numerik Kaitan Laju Pertumbuhan Penduduk danEpidemi Demam Berdara Dengue
4 Simpulan dan SaranSimpulansaran
5 Daftar Pustaka
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Agushybana, F. & Purnami, C. T. (2007), Sistem Surveilans Demam BerdarahDengue (DBD) Berbasis Komputer untuk Perencanaan, Pencegahandan Pemberantasan DBD di Kota Semarang, INOVASI, Vol. 4, hal. 55-60
Dinata, A., (2006), Pengendalian Terpadu Nyamuk Demam Berdarah.,http://www.litbang.depkes.go.id/lokaciamis/artikel/demamberdarah-arda.htm. 21 Nopember2006
Djallalluddin, Hasni, H.B., Riana, W. & Lisda, H. (2004), Gambaran PenderitaPada Kejadian Luar Biasa Demam Berdarah Dengue Di KabupatenBanjar Dan Kota Banjarbaru Tahun 2001., DEXA MEDIA., No. 2, Vol. 17,hal. 85-91
Graham, R.R., Juffrie, M., Tan, R., Hayes, C.G., Laksono, I., Ma’roef, C.,Sutaryo, Erlin, Porter, K.R. & Halstead, S.B. (1999), A prospoectiveSeroepidemiologic Study on Dengue in Children Four to Nine Years ofAge in Yogyakarta, Indonesia. Studies in 1995-1996, Am. J. Trop. Med.Hyg., Vol. 61, No. 3, hal. 412-419.
Guzman, M.G. & Kouri, G. (2002 ), Dengue: an update, The LancentInfectious Diseases., Januari 2, 2002.
Kristina, Isminah & Wulandari, L. (2004), Kajian Masalah Kesehatan: DemamBerdarah Dengue, Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan,Departemen Kesehatan, Jakarta.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
Muchyidin, A. (2009), Model Pertumbuhan Populasi dan Kaitannya denganEpidemi Penyakit Tuberkolosis, Tesis Magister, Institut TeknologiBandung, Bandung.
Nuraini, N., Soewono, E. & Sidarto, K.A. (2007), Mathematical Model ofDengue Disease Transmission with Severe DHF Compartment, Bull.Malays. Math. Sci. Soc, Vol. 30, No. 2. hal. 143-157
Purnomo, K.D. (2009), Model Pertumbuhan Populasi dengan MemodifikasiModel Pertumbuhan Logistik, Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika,Vol. 1,No. 1, hal. 21-29
Santoso, W. (1994), Persamaan Differensial Biasa dengan PenerapanModern, Erlangga, Jakarta.
Timuneno, H.M., Utomo, R.H.S. & Widowati (2007), Model PertumbuhanLogistik dengan Waktu Tunda, Jurnal Matematika, Vol. 11, No. 1, hal.43-51
Utama, A., (2004), Dengue, Permasalahan dan Solusinya, Lembaga IlmuPengetahuan Indonesia.
World Health Organizaton (1997), Dengue Haemorrhagic Fever: Diagnosis,Treatment, Prevention and Control, Geneva.
logo
Pendahuluan METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simpulan dan Saran Daftar Pustaka
SELESAI