PENGANTAR STATISTIK

Pengertian Statistik

Bahasa Latin Status artinya Negara

Sekumpulan Konsep dan metode yang digunakanuntuk mengumpulkan dan menginterpretasi data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambilkesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastiandan variasi.

Menggunakan Metode dan Konsep denganmelibatkan Pengumpulan Data (ekperimen atauobservasi), pengambilan kesimpulan denganmenganalisis data.

Pembagian Statistik

1. Statistik Deskriptif

Pengumpulan data -- mendapat informasi dengan jalan penyajian dan analisis data.

2. Statistik Inferensial atau Satatistik Induktif

Kumpulan cara atau metode yang dapat

mengeneralisir nilai-nilai dan sampel yang

dikumpulkan menjadi nilai populasi.

Populasi dan Sampel

1. Populasi adalah keseluruhan unit didalam

pengamatan yang dilakukan.

2. Sampel adalah sebagian dari populasi yang nilai/

karakteristiknya kita ukur, yang nantinya kita

pakai untuk menduga karakteristik dari populasi.

Tahapan Kegiatan

Statistik

1. Pengumpulan Data

2. Penyajian data

3. Pengolahan Data

4. Analisis / interpretasi data.

Data, Proses Pengukuran dan

Skala

Data adalah himpunan angka-angka yang

merupakan nilai-nilai dari unit sampel

sebagai hasil dari mengamati/mengukur.

Jenis Data1. Data Diskrit adalah data dalam bentuk bilangan bulat

(hasil menghitung).

2. Data Kontinu adalah data yang dapat merupakan

rangkaian data, nilainya dapat dalam bentuk desimal

3. Data Kwalitatif adalah data dalam bentuk kwalitas,

4. Data Kwantitatif adalah data dalam bentuk bilangan/

numerik

Sumber data

1. Data Primer adalah data yang

dikumpulkan langsung oleh

penelitinya.

2. Data sekunder adalah data yang

diambil dari suatu sumber dan

biasanya data sudah dikompilasi

oleh sumber data.

Cara pengumpulan

data

1. Pengumpulan data secara rutin.

2. Observasi langsung

3. Tanya jawab melalui kuesioner

atau FGD

Skala

1. Skala Nominal

Pengukuran yang paling lemah tingkatannya, terjadi

apabila bilangan atau lambang digunakan untuk

mengklasifikasikan obyek pengamatan.

2. Skala Ordinal

Pengukuran membagi obyek menjadi kelompok-kelompok,

ada hubungan ranking.

3. Skala Interval

Membagi objek menjadi kelompok tertentu, diurutkan juga

ditentukan jarak dari urutan kelompok.

4. Skala Ratio

Pengelompokan, pengurutan, penentuan jarak dan

diperbandingkan, karena mempunyai titik nol (mutlak).

Tingkatan Skala

Sifat Skala Nominal Ordinal Interval Ratio

1. Persamaan pengamatan,

klasifikasi pengamatan

Ya Ya Ya Ya

2. Urutan tertentu, urutan

pengamatan dapat dilakukan

tidak Ya Ya Ya

3. Jarak antara kelompok dapat

ditentukan

tidak tidak Ya Ya

4. Perbandingan antara

kelompok

tidak tidak tidak Ya

Penyajian Data

Agar dapat diambil informasi yang ada

dalam kumpulan data tersebut.

Bentuk penyajian data

1. Tulisan (textular)

2. Tabel (tabular)

Macam bentuk tabel

a. Master tabel (tabel induk)

b. Text tabel (tabel rincian).

Bentuk penyajian tabel

yang baik

1. Judul tabel

2. Nomor tabel

3. Keterangan-keterangan,

4. Sumber.

Gambar/grafik

(diagram).

Hal yang harus diperhatikan dalam menyajikan data dalam bentuk grafik

a. Judul singkat, jelas dan lengkap

b. Dalam menggambar memerlukan 2

sumbu sebagai ordinat dan basis

c. Skala tertentu

d. Nomor gambar

e. Foot note

f. Sumber.

Jenis-jenis grafik

Histogram

Poligon frekwensi

Ogive

Diagram baris

Diagram Batang

Pie Diagram

Pictogram

Scater Diagram

Mapdiagram

Box Whisker Plot

Steam and Leaf

Histogram

Untuk

Menyajikan

data kontinu.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

East

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

Frekwensi poligon

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

Untuk data kontinu,

Menghubungkan puncak-puncak dari balok-balok histogram.

Dapat melakukan perbandingan didalam suatu gambar.

Ogive

Grafik dari suatu

data kontinu dalam

bentuk frekwensi

kumulatif.

Dari perpotongan

ogive didapatkan

nilai median

0

20

40

60

80

100

120

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

Diagram garis

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1st Q

tr

2nd

Qtr

3rd

Qtr

4th

Qtr

East

North

Untuk menggambarkan

data diskrit atau data

dengan skala nominal

yang menggambarkan

perubahan dari waktu

ke waktu atau

perubahan dari suatu

tempat ke tempat lain.

Diagram batang

Untuk menyajikan data diskrit atau data dengan skala nominal maupun ordinal.

Cara menampilkan bisa single bar, multiple bar atau

subdivided bar.

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

1st

Qtr

3rd

Qtr

North

west

East

Diagram pie

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

Disebut juga

diagram lingkar,

untuk menyajikan

data diskrit atau

data dengan skala

nominal dan ordinal

atau data kategori.

Merupakan proporsi

data.

Diagram tebar (scatter diagram)

Untuk

menggambarkan

hubungan dua

macam variabel

yang diperkirakan

ada hubungan.

Sumbu Y variabel

dependen, sedang

sumbu X variabel

independen. 010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5

East

West

North

Pictogram

Diagram yang digambar sesuai

dengan objeknya misalnya ingin

menunjukan jumlah penduduk

dengan menggambar orang,

dsb.

Mapgram

Peta dari suatu

daerah,

permasalahan yang

akan digambarkan

ditunjukan langsung

di peta tersebut.0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1st Q

tr

3rd

Q

tr

North

West

East

Box Whisker Plot

Digunakan untuk menyajikan data

numerik. Dipakai juga untuk

memperbandingkan beberapa

pengamatan.

Steam and LeafPenyajian dalam bentuk distribusi frekwensi

akan menghilangkan nilai aslinya dari data

tersebut. Untuk itu digunakan penyajian

dalam bentuk batang dan daun.

Pareto

0 200

1st

Qtr

3rd

QtrEast

West

North

Diagram batang

yang disusun

dengan susunan

tinggi rendahnya

batang, sehingga

dengan mudah

dapat diinterpretasi.

Interpretasi Data

1. Distribusi frekwensi Susun data secara sistematik

Data disusun menurut besarnya (kwantitas) atau

menurut kategori (kwalitas)

a. Penyusunan distribusi frekwensi data kwantitatif.

Carilah harga maksimum dam ninimum dan Range

Tentukan jumlah kelas dan interval kelas

Jumlah kelas (M=1 + 3,3 log N) M=jumlah kelas,

N= jumlah data

Interval kelas = R/M

Hitung frekwensi masing-masing kelas.

b. Distribusi frekwensi data diskrit atau kategorik

2. Nilai tengah

Rata-rata hitung (mean)Adalah nilai yang baik mewakili suatu data. Banyak

digunakan dalam menyimpulkan sekelompok data.

Sifat dari mean

Merupakan wakil dari keseluruhan nilai

Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrim

Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan.

Median

Adalah nilai yang terletak pada

observasi yang ditengah kalau data

tersebut telah disusun. Disebut juga

nilai letak.

Posisi median = n+1

2

Modus

Adalah nilai yang paling banyak ditemui

didalam suatu pengamatan.Beberapa

kemungkinan :

Tidak ada nilai modus

Ditemui satu modus (unimodal)

Ada dua modus (bimodal)

Lebih dari tiga modus (multimodal)

Hubungan mean, median

dan modus

Pada distribusi yang simetris ketiga nilai ini sama besarnya

Nilai median selalu terletak antara nilai modus dan mean pada distribusi yang menceng

Apabila nilai mean lebih besar dari nilai median dan modus, maka dikatakan distribusi menceng ke kanan

Apabila nilai mean lebih kecil dari nilai median dan modus, maka dikatakan distribusi menceng ke kiri.

Nilai letak (posisi)

a. Kwartil, nilai yang membagi

pengamatan mjd empat. kwartil (I,II

III).

b. Desil, nilai yang membagi pengamatan

menjadi sepuluh

c. Persentil, nilai yang membagi data

menjadi 100 bagian,.

Nilai Variasi

a. Range

Nilai yang menunjukan perbedaan nilai

pengamatan yang paling besar dengan

nilai yang paling kecil.

b. Rata-rata deviasi

Adalah rata-rata dari seluruh perbedaan

pengamatan dibagi banyaknya

pengamatan.

Md = X - X

N

Varians

Adalah rata-rata perbedaan antara

mean dengan nilai mmasing-masing

observasi.

V (S) = X X

n-1

Standar Deviasi

Adalah akar dari varians, disebut juga

simpangan baku, karena merupakan

patokan luas area di bawah kurva

normal.

Sd = v = S

Koefesien Varian (COV)

COV = Sd x 100 %