Pengantar Percobaan...
Transcript of Pengantar Percobaan...
Percobaan Faktorial
PERCOBAAN MULTIFAKTOR
• MERUPAKAN SUATU PERANCANGAN PERCOBAAN DIMANA PERLAKUANNYA DIBENTUK OLEH KOMBINASI TARAF-TARAF DARI BEBERAPA FAKTOR.
PERLAKUAN
(P1, P2, …, Pt)
PERLAKUAN
(P1, P2, …, Pt)
FAKTOR 1
(A1, A2, …, Aa)
FAKTOR 1
(A1, A2, …, Aa)
FAKTOR ….
(….)
FAKTOR ….
(….)
FAKTOR m
(M1, M2, …, Ma)
FAKTOR m
(M1, M2, …, Ma)
Lay out percobaan Faktorial
Percobaan
Faktorial
Faktorial
Sederhana
RAK RAL RBSL
Faktorial
Kompleks
Strip Plot Split PlotSplit-split
Plot
Mengapa ada Rancangan Faktorial?????
Pengaruh faktor tidak dapat berdiri sendiri
menentukan kehidupan biologis
Beberapa faktor bekerja pada waktu & tempat yg
sama
• Faktor = perlakuan
• Taraf = mengacu pd bbrp perlakuan dlm
suatu faktor
KeuntunganDapat menghemat waktu & biaya
Dapat diketahui interaksi 2 faktor & besar
pengaruh utama
Kerugian:Makin banyak faktor yg diteliti, perlakuan
kombinasi meningkat Analisis perhitungan
lebih sukar
Tabel pengamatan perlakuan kombinasi
faktor A & B
1 2
Respon A thd faktor B
Hasil
1 2
Respon B thd faktor A
Hasil
a1
a2
b1
b2
Faktor
A
Faktor B
b1 b2
a1 30 32
a2 33 37
Faktor
B
Faktor A
a1 a2
b1 30 32
b2 33 37
JENIS RANCANGAN PERCOBAAN MULTI FAKTOR
• RANCANGAN PERLAKUAN DARI PERCOBAAN MULTI FAKTOR DIBEDAKAN BERDASARKAN TINGKAT KEPENTINGAN DAN RESTRIKSI PENGACAKAN TARAF-TARAF DARI SETIAP FAKTOR PENYUSUN PERLAKUAN
• SECARA GARIS BESARNYA RANCANGAN PERLAKUAN MULTI FAKTOR DAPAT DILIHAT PADA TABEL BERIKUT:
NO JENIS TINGKAT
KEPENTINGAN
RESTRIKSI
PENGACAKAN
DILAPANGAN
1 FAKTORIAL Sama untuk semua
faktor
Tidak ada restriksi
pengacakan dilapangan
2 SPLIT PLOT Satu atau lebih faktor
lebih diutamakan
dibandingkan dengan
faktor lain
Satu atau lebih faktor
membutuhkan cakupan unit
percobaan yang lebih
besar.
3 STRIP PLOT atau
SPLIT BLOK
Interaksi antar faktor
lebih diutamakan
dibandingkan
pengaruh parsial
Satu atau lebih faktor
membutuhkan cakupan unit
percobaan yang lebih
besar.
RANCANGAN-RANCANGAN PADA TABEL DI ATAS DAPAT
DIKEMBANGKAN MENJADI BEBERAPA RANCANGAN LAIN
SEPERTI:
Ø SPLIT-SPLIT PLOT
Ø STRIP-SPLIT PLOT
Ø DLL
• RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
• RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP (RAKL)
• RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)
JENIS RANCANGAN LINGKUNGAN YANG DAPAT DIGUNAKAN DALAM PERCOBAAN MULTI FAKTOR SAMA DENGAN PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL YAITU:
KHUSUS UNTUK RANCANGAN YANG MENGGUNAKAN SISTEM STRIP, RANCANGAN LINGKUNGAN YANG DAPAT DIGUNAKAN HANYA RAKL.
DENGAN DEMIKIAN RANCANGANPERCOBAAN MULTI FAKTOR DAPATBERUPA:
• FAKTORIAL RAL/RAKL/RBSL
• SPLIT PLOT RAL/RAKL/RBSL
• STRIP PLOT RAKL
• DLL
Percobaan Faktorial
(RAL)
Kapan digunakan?
• Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor).
• Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang.
• Kondisi lingkungan yang dihadapi homogen atau dapat juga dikatakan serba sama.
Struktur Data 1Ulangan Perlakuan Total
a1b1 a1b2 a2b1 a2b2
1 Y111 Y121 Y211 Y221 ∑Y..1
2 Y112 … … … ∑Y..2
3 … … … … ∑Y..3
4 … … … … ∑Y..4
5 … … … Y225 ∑Y..5
Total ∑Y11. ∑Y12. ∑Y21. ∑Y22. ∑Yijk
atau..
Maka dipermudah dengan…
A B 1 2 3 4 5 Total
1 1 Y111 Y112 Y113 Y114 Y115 Y11
2 Y121 Y122 Y123 Y124 Y125 Y12
2 1 Y211 Y212 Y213 Y214 Y215 Y21
2 Y221 Y222 Y223 Y234 Y225 Y22
Total ∑Y..1 ∑Y..2 ∑Y..3 ∑Y..4 ∑Y..5 ∑Yijk
Faktor
A
Faktor B Total
b1 b2
a1 Y11 Y12 Y1.
a2 Y21 Y22 Y2.
Total Y.1 Y.2 Y..
Jumlah Kuadrat
JKT (Y1112 ...Y 2252 ) FK
(Y ...) 2
n.a.bFK
FKn
Y112 Y122 Y 212 Y 222
JKP
Y1.2 Y 2.2JKA FK
j.k
Y .12 Y .2 2
JKB FKi.k
JKAB JKP JKA JKB
JKS JKT JKP
Tabel Sidik Ragam
SK db JK KT Fhit Ftab
Perlakuan ij-1 JKP KTP
- A i-1 JKA KTA KTA/KTS dba,dbs
- B j-1 JKB KTB KTB/KTS dbb,dbs
- AB (i-1)(j-1) JKAB KTAB KTAB/KT
S
dbab,db
s
Sisa JKS
Total ijk-1 JKT
IlustrasiPenelitian tentang produksi tiga varietas (V1,V2,V3) yangdiberikan 4 dosis pupuk N (N0,N1,N2,N3). Dengandemikian banyaknya perlakuan yang dicobakan ada sebanyak3x4=12 kombinasi perlakuan. Setiap kombinasi varietas danpupuk ditanam pada petak lahan berukuran 2 m x 3 m dandiulang sebanyak 3 kali. Banyaknya petak percobaan yangdigunakan adalah 12x3=36 unit percobaan. Seluruh petaklahan yang digunakan dapat dianggap seragam.
Kombinasi Perlakuan:
1. V1N0 5. V2N0 9. V3N0
2. V1N1 6. V2N1 10. V3N1
3. V1N2 7. V2N2 11. V3N2
4. V1N3 8. V2N3 12. V3N3
Langkah-langkah pengacakan:1. Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12)
2. Beri nomor petak lahan yang digunakan (1-36)
3. Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 36 bilangankemudian petakan nomor perlakuan (1-12) diulang 3 kalisampai ke 36 bilangan terpetakan. Peringkatkanlahbilangan-bilangan acak tersebut.
4. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada bagan petak lahansesuai dengan peringkat bilangan acak.
1 7 13 19 25 31
V2N3 V2N0 V1N2 V3N1 V2N2 V1N1
2 8 14 20 26 32
V1N1 V1N2 V3N1 V3N2 V1N3 V1N3
3 9 15 21 27 33
V3N3 V1N0 V3N3 V3N2 V2N0 V3N0
4 10 16 22 28 34
V1N2 V2N3 V3N0 V3N0 V2N1 V1N0
5 11 17 23 29 35
V2N0 V2N1 V1N3 V3N2 V2N2 V1N0
6 12 18 24 30 36
V2N3 V2N2 V2N1 V3N1 V1N1 V3N3
Bagan percobaan :
Model Linier Aditif
Yijk = Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke k, (, i , j) merupakan komponen aditifdari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utamafaktor B
I = pengaruh faktor A taraf ke-i
j = pengaruh faktor B tarag ke-j
(ij)= Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B
ijk = Pengaruh acak yang menyebar normal (0, 2).
ijkijjiijkY
Tabel Sidik Ragam
Derajat
bebas
Jumlah
kuadrat
Kuadrat
tengah
A a-1 JKA KTA KTA/KTG
B b-1 JKB KTB KTB/KTG
AB (a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/KTG
Galat ab(r-1) JKG KTG
Total abr-1 JKT
F-hitungSumber
keragama
n (Db) (JK) (KT)
Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata
Contoh soal
Seorang peneliti melakukan percobaan untuk mempelajari
pengaruh varietas patin dan kadar protein pada pakan
terhadap pertumbuhan ikan. Ulangan dilakukan 5 kali dan 2
taraf untuk masing-masing faktor kombinasi perlakuan
Struktur dataFAKTOR
A/FAKTOR BVarietas Ikan
Total
Kadar
Protein
5% (a1)
1 (b1) 2 (b2)
8.53 32 40.53
20.53 23.8 44.33
12.53 28.87 41.4
14 25.06 39.06
10.8 29.33 40.13
total 66.39 139.06
10% (a2)
17.53 39.14 56.67
21.07 26.2 47.27
20.8 31.33 52.13
17.33 45.8 63.13
20.07 40.2 60.27
Total 96.8 182.67 484.92
Faktor Faktor BTotal
A b1 b2
a1 66.39 139.06 205.45
a2 96.8 182.67 279.47
Total 163.19 321.73 484.92
Faktor
A
Faktor B Total
b1 b2
a1 Y11 Y12 Y1.
a2 Y21 Y22 Y2.
Total Y.1 Y.2 Y..
FK (484,92)
11757,375.2.2
2
JKT (8,532 32,002 ... 40,202 ) 11757,37 1919,33
(66,392 139,062 96,802 182,672 )JKP 11757,37 1539,407
5(163,192 321,732)
JKA 11757,37 1256,7472.5
(2052 279,472)JKB 11757,37 273,9483
2.5
JKAB 1539,407 -1256,747 - 273,948 8,712
JKG 1919,33 1539,407 379,9233
Tabel Sidik Ragam
Kesimpulan:Baik faktor varietas patin maupun faktor kadar protein
memberikan pengaruh yang nyata terhadap pertumbuhan ikan
namun interaksi antara kedua faktor tersebut tidak
memberikan pengaruh bagi pertumbuhan ikan
SK db JK KT Fhit Ftab
Perlakuan 3 1539.41 513.14 21.61* 3.24
A 1 273.95 273.95 11.54* 4.49
B 1 1256.75 1256.75 52.93* 4.49
AB 1 8.71 8.71 0.37tn 4.49
Galat 16 379.92 23.75
Total 19 1919.33
0
50
100
150
200
250
300
350
b1 b2
Faktor Ba1 a2
Pengaruh Faktor A dan Faktor B
Contoh:
• Balai Karantina ingin mengetahuipengaruh pemberian fumigasi denganberbagai dosis (0, 16, 32, 48, 62; g/m3 ) dengan lama fumigasi yang berbeda (2 dan 4 jam) terhadap daya kecambahbenih Tomat. Metode pengecambahanyang digunakan adalah Growing on Test. Unit percobaan yang digunakandiasumsikan homogen. Datanyadiperoleh sebagai berikut:
Lama
Fumigasi
(Jam)
UlanganDosis Fumigan (g / m3)
Rata-Rata
0 16 32 48 64
2 1 96 92 92 74 50
2 98 88 94 74 50
3 94 90 84 68 54
Rata-rata 96 90 90 72 51.33 79.87
4 1 90 88 78 0 0
2 94 92 82 0 0
3 92 94 74 0 0
Rata-rata 92 91.33 78 0 0 52.27
Rata-rata 94 90.67 84 36 25.67 66.07
Daya Kecambah (%) benih Tomat pada berbagai dosis Fumigan
Methyl Bromide (CH3Br) selama 2 jam dan 4 jam
a. Tulis model linier dari rancangan di atas lengkap dengan
keterangan yang jelas.
b. Susun tabel sidik ragam untuk menguji pengaruh
perlakuan (gunakan taraf nyata pengujian 5%)
c. Visualisasikan grafik interaksi yang terjadi
End of Session…