Penerapan turunan fungsi dalam ekonomi
description
Transcript of Penerapan turunan fungsi dalam ekonomi
PRODI MANAJEMEN FE UPM 1
PENERAPAN TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI
TATAP MUKA 14
OLEH NURUL SAILA
PRODI MANAJEMEN FE UPM 2
Materi
Penerapan Turunan Fungsi dalam Ekonomi
Perilaku Konsumen Utilitas Marginal
Perilaku Produsen Produksi Marginal
Elastisitas Permintaan
Biaya Produksi Biaya Marginal
Penerimaan Penerimaan Marginal
Laba
PRODI MANAJEMEN FE UPM 3
Perilaku Konsumen
Utilitas Marginal(Marginal Utility)
Diartikan sebagai pertambahan utilitas/kegunaan suatu
barang yang diperoleh oleh konsumen karena menambah
konsumsinya sebesar satu unit
ππ= πππππ
MU = Utilitas Marginal TU = Utilitas Total Q = Jumlah barang yang dikonsumsi
PRODI MANAJEMEN FE UPM 4
Utilitas MaksimumUntuk mengkonsumsi sejumlah barang diperlukan pengorbanan, sejumlah uang. Jika Cs = pengeluaran untuk mengkonsumsi barang, maka:
Cs = P x Q
Dan jika D = ukuran kepuasan relatif, maka: D = TU β Cs
Kepuasaan Maksimum diperoleh saat turunan pertama D terhadap Q, Dβ = 0 dan turunan kedua Dββ < 0 Diperoleh: ππ= π πππ πππππ < 0
PRODI MANAJEMEN FE UPM 5
Contoh
Diketahui : TU = 2100Q β ΒΌ Q2
P = 2000
Tentukan:
a) Utilitas marginal dari barang tersebut! b) Banyaknya barang yang harus dikonsumsi oleh
konsumen agar diperoleh kepuasan maksimum! c) Besarnya kepuasan maksimum yang mungkin dicapai
oleh konsumen dalam mengkonsumsi barang tersebut!
PRODI MANAJEMEN FE UPM 6
Perilaku Produsen
Produksi Marginal
Didefinisikan sebagai pertambahan output yang dihasilkan karena adanya pertambahan input sebanyak 1 unit.
ππ= ππππΏ
MP = produksi marginal(marginal physical product)
Q = banyaknya output yang dihasilkan(quantity)
L = banyaknya input yang digunakan(misalnya, labour)
PRODI MANAJEMEN FE UPM 7
Keuntungan Maksimum
Jika π = keuntungan yg akan diperoleh, TR = penerimaan total dan TC = biaya total, maka: π= ππ β ππΆ π= ππ.πβ ππΏ.πΏ PQ = harga output per unit PL = harga input per unit Q = banyaknya output L = banyaknya input
PRODI MANAJEMEN FE UPM 8
Keuntungan Maksimum
Agar diperoleh keuntungan (π)maksimum, maka: ππππΏ= 0 πππ π2πππΏ2 < 0
Diperoleh:
ππ= ππΏππ πππ πππππΏ < 0
PRODI MANAJEMEN FE UPM 9
Contoh
' LNHWDKXLIXQJVLSURGXNVL4 / β /
KDUJDLQSXW\ DQJGLJXQDNDQ XQLW
KDUJDRXWSXW\ DQJGLKDVLONDQ XQLW
7HQWXNDQ EHVDUQ\ DNHXQWXQJDQP DNVLP XP \ DQJ
P XQJNLQGLFDSDL
PRODI MANAJEMEN FE UPM 10
Elastisitas Permintaan
Elastisitas Permintaan(elastisitas harga)
Didefinisikan sebagai persentase perubahan jumlah barang yang diminta sebagai akibat perubahan harga barang itu sendiri sebesar 1%.
πΈβ = %βπ%βπ ππ‘ππ’ πΈβ = βππβππ ππ‘ππ’ πΈβ = π2 β π1π1π2 β π1π1
Eh= elastisitas harga
Q = jumlah barang yang diminta
P = harga barang per unit
β = lambang yang menyatakan perubahan
PRODI MANAJEMEN FE UPM 11
Elastisitas Busur
πΈβ =π2 β π1π2 + π12π2 β π1π2 + π12
= π2 β π1π2 β π1 π2 + π12π2 + π12
PRODI MANAJEMEN FE UPM 12
Elastisitas Harga pada suatu titik
Jika tingkat perubahan (β)sangat kecil, berarti
βP β0 dan βQ β0 maka:
πΈβ = limβπβ0βπβ0βππβππ = ππππππ
PRODI MANAJEMEN FE UPM 13
Contoh
Pada tingkat harga 100 jumlah barang yang diminta 10 unit. Pada tingkat harga 50 jumlah barang yang diminta 60 unit. Tentukan:
a) Elastisitas busur
b) Fungsi permintaan
c) Elastisitas pada harga P = 70.
PRODI MANAJEMEN FE UPM 14
Kriteria elastisitas harga
Eh = 0 disebut tak elastis sempurna 0<|Eh|< 1 disebut tak elastis |Eh| = 1 disebut elastis uniter 1 < |Eh| < ~ disebut elastis |Eh| = ~ disebut elastis sempurna
PRODI MANAJEMEN FE UPM 15
Biaya Produksi
Jika biaya total dinyatakan dengan TC, biaya tetap dinyatakan dengan FC dan biaya variabel dinyatakan dengan VC maka:
TC = VC + FC
Biaya total rata-rata, AC = TC/Q
Biaya Variabel rata-rata, AV = VC/Q
Biaya Tetap rata-rata, AF = FC/Q
PRODI MANAJEMEN FE UPM 16
Biaya Marginal
Biaya Marginal
Adalah tambahan biaya yang diperlukan untuk menambah produksi sebanyak 1 unit output.β’ Biaya marginal, MC = dTC/dQβ’ Biaya Variabel marginal, MVC = dVC/dQβ’ Biaya tetap marginal, MFC = dFC/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM 17
Contoh
Diketahui: TC = Q2 + 2Q + 4
Tentukan:
1. Biaya variabel 2. Biaya tetap 3. Biaya variabel rata-rata 4. Biaya total marginal 5. Biaya total minimum
PRODI MANAJEMEN FE UPM 18
Penerimaan
Jika penerimaan total dinyatakan dengan TR, harga barang per unit dinyatakan dengan P dan banyaknya barang yang terjual dinyatakan dengan Q, maka:
TR = P . Q
Penerimaan rata-rata, AR = TR/Q
Penerimaan marginal, MR = dTR/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM 19
Contoh
Diketahui: fungsi permintaan suatu barang: P = 10 -2Q.
Tentukan:
1. Fungsi penerimaan
2. Penerimaan rata-rata
3. Penerimaan marginal
4. Penerimaan maksimum
PRODI MANAJEMEN FE UPM 20
Laba(keuntungan)
Laba ( pada dasarnya merupakan selisih antara penerimaan (TR) dan biaya total (TC).
= TR β TC
Laba yang diperoleh akan bernilai maksimum jika:
PRODI MANAJEMEN FE UPM 21
Contoh
Diketahui: TR =
TC =
Tentukan: laba/keuntungan maksimum