PENERAPAN MODEL REGRESI SPASIAL ENSEMBLE NON … · nya sehingga digunakan model regresi spasial....
Transcript of PENERAPAN MODEL REGRESI SPASIAL ENSEMBLE NON … · nya sehingga digunakan model regresi spasial....
PENERAPAN MODEL REGRESI SPASIAL ENSEMBLE
NON-HYBRID PADA DATA KEMISKINAN DI PROVINSI
JAWA TENGAH
oleh
CORNELIA ARDIANA SAVITA
M0113011
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2017
i
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul ”Penerapan
Model Regresi Spasial Ensemble Non-Hybrid pada Data Kemiskinan di Provinsi
Jawa Tengah” belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada
suatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga belum pernah
ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu
dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Surakarta, 24 Oktober 2017
Cornelia Ardiana Savita
iii
ABSTRAK
Cornelia Ardiana Savita. 2017. PENERAPANMODEL REGRESI SPASIALENSEMBLE NON-HYBRID PADADATAKEMISKINANDI PROVINSI JAWATENGAH. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Se-belas Maret.
Kemiskinan merupakan keadaan dimana seorang individu atau sekelom-pok orang tidak mampu memenuhi kehidupan dasarnya, seperti makanan, pakai-an, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan menjadi salahsatu permasalahan mendasar dalam pembangunan ekonomi yang sedang dihada-pi negara berkembang seperti Indonesia. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS),persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Tengah menunjukkan penurunansetiap tahunnya. Walaupun demikian penurunannya belum signifikan sehinggaperlu adanya upaya lebih lanjut.
Kemiskinan di suatu wilayah dipengaruhi kedekatan wilayah di sekeliling-nya sehingga digunakan model regresi spasial. Data persentase penduduk miskinmemiliki heterogenitas eror pada model regresi spasial. Oleh karena itu, meto-de ensemble digunakan untuk mengurangi keragaman yang terjadi pada modelregresi spasial. Berdasarkan uji Lagrange Multiplier, dependensi spasial yangterpenuhi hanya dependensi spasial eror sehingga metode ensemble yang digu-nakan metode ensemble non-hybrid. Tujuan penelitian ini adalah menentukanfaktor apa saja yang berpengaruh dan menerapkan model regresi spasial ensem-ble non-hybrid pada data kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah dengan pembobotpersinggungan sisi-sudut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi ke-miskinan di Provinsi Jawa Tengah adalah persentase rumah tangga yang meng-gunakan jamban sendiri/bersama (X8), persentase rumah tangga yang pernahmembeli beras miskin (X9), dan persentase laju pertumbuhan penduduk (X10).Model regresi spasial ensemble non-hybrid memiliki nilai koefisien determinasi(R2) sebesar 0,7359. Hal ini menunjukkan 73,59% persentase penduduk miskindi Provinsi Jawa Tengah tahun 2015 dapat dijelaskan oleh ketiga variabel inde-penden.
Kata kunci: kemiskinan, regresi spasial, ensemble non-hybrid.
iv
ABSTRACT
Cornelia Ardiana Savita. 2017. APPLICATION OF NON-HYBRID EN-SEMBLE SPATIAL REGRESSION MODEL ON THE PROVERTY DATA INCENTRAL JAVA PROVINCE. Faculty of Mathematics and Natural Science.Sebelas Maret University.
Poverty is a situation where an individual or group of people who are unableto fulfill their basic life, such as food, clothing, shelter, education, and health.Poverty became one of the occurred in Indonesia, include Central Jawa Province.According to Badan Pusat Statistik (BPS), the percentage of poor people inCentral Java Province shows a decline every year. However, the decline is notsignificant so there is a need for further efforts.
Poverty in a region is affected by the proximity of the area so that spatialregression model is used. The percentage data of poor people has heterogeneity oferror on the spatial regression model. Therefore, the ensemble method is used toreduce the diversity of error on spatial regression model. Based on the LagrangeMultiplier test, spatial dependencies satisfied are the spatial dependencies of theerrors so that the ensemble method used is the non-hybrid ensemble method.The purposes of this research are to determine influential factors and to applythe non-hybrid ensemble spatial regression model on the poverty data in CentralJava Province with the queen contiguity.
The result showed that the factors that influenced poverty in Central JavaProvince are the percentage of households that using their own latrines/joints(X8), the percentage of households who have bought raskin rice (X9), and per-centage of population growth rate (X10). The coefficient determination (R2) ofnon-hybrid ensemble spatial regression model is 0,7359. This shows that 73.59%of poor resident in Central Java Province by 2015 can be explained in the threeindependent variables
Keywords: proverty, spatial regression, ensemble non-hybrid.
v
MOTTO
”Dan janganlah kamu berputus asa dari rahmat Allah. Sesungguhnya tiadaberputus asa dari rahmat Allah melainkan orang-orang yang kufur (terhadap
karunia Allah).”
(Q.S. Yusuf: 87)
”If you have a good support system like your family and your friends aroundyou, then you can’t go wrong. So just believe in yourself, do you your thing, and
stay strong in what you believe in.”
(Roman Reigns)
vi
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untukkedua orang tua, kakak, saudara dan orang terdekat saya.
Terima kasih atas kasih sayang, semangat, dan doa yang diberikan.
vii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rah-
mat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
”Penerapan Model Regresi Spasial Ensemble Non-Hybrid pada Data Kemiskin-
an di Provinsi Jawa Tengah”. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Ucapan teri-
makasih penulis sampaikan kepada
1. Dra. Sri Sulistijowati H, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah membe-
rikan bimbingan materi, motivasi, dan arahan dalam penentuan judul dan
penulisan skripsi ini.
2. Bowo Winarno, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing II yang telah membe-
rikan bimbingan materi, motivasi, dan arahan dalam hal penyusunan alur
penulisan skripsi.
3. Mahasiswa Matematika FMIPA UNS angkatan 2013 yang senantiasa mem-
berikan kritik, saran, dan motivasi.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
PERNYATAAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
II LANDASAN TEORI 4
2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Kemiskinan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 Model Regresi Linear Berganda . . . . . . . . . . . . . . . 6
ix
2.2.3 Metode Regresi Stepwise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Pengujian Signifikansi Parameter . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.5 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.6 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.7 Model Regresi Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.8 Model Regresi Spasial Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.9 Uji Dependensi Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.10 Model Regresi Spasial Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.11 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
IIIMETODE PENELITIAN 20
3.1 Data dan Sumber Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Langkah Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
IVHASIL DAN PEMBAHASAN 23
4.1 Deskripsi Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Model Regresi Linear Berganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.5 Model Regresi Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.5.1 Model Regresi Spasial Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.6 Model Regresi Spasial Ensemble Non Hybrid . . . . . . . . . . . . 35
V PENUTUP 39
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
DAFTAR PUSTAKA 40
LAMPIRAN 41
LAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
x
DAFTAR TABEL
2.1 Kriteria kemiskinan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai |thitung| model regresi terbaik . 27
4.2 Nilai VIF untuk masing-masing variabel independen . . . . . . . . 29
4.3 Nilai estimasi parameter dan nilai |thitung| model regresi spasial eror 33
xi
DAFTAR GAMBAR
4.1 Penyebaran persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Tengah
pada tahun 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
xii
DAFTAR NOTASI
Yi : variabel dependen pada wilayah ke-i, untuk i = 1, 2, . . . , n
βk : parameter regresi ke-k
Xk : variabel independen ke-k
εi : eror pada pengamatan ke-i
σ2 : variansi dari eror
n : banyaknya pengamatan
k : banyaknya parameter
Y : vektor variabel dependen berukuran n× 1
X : matriks variabel independen berukuran n× (k + 1)
β : vektor parameter regresi berukuran (k + 1)× 1
ε : vektor eror berukuran n× 1 yang berdistribusi normal dengan
mean nol dan standar deviasi σ2I
I : matriks identitas
β : vektor prediksi parameter regresi berukuran (k + 1)× 1
X ′ : transpose dari matriks X
α : derajat bebas
FT : probabilitas kumulatif normal
FS : probabilitas kumulatif empiris
R2k : koefisien determinasi ke-k
Yi : nilai prediksi variabel dependen ke-i, untuk i = 1, 2, . . . , n
Y : nilai rata-rata variabel dependen
βk : nilai prediksi parameter regresi pengamatan ke-k
se(βk) : standar deviasi dari βk
C : matriks pembobot yang belum distandardisasi
W : matriks pembobot yang sudah distandardisasi
cij : elemen matriks pembobot spasial C antara wilayah-i dan
wilayah-j
xiii
wij : elemen matriks pembobot spasial W antara wilayah-i dan
wilayah-j
I : indeks Moran
εj : eror pengamatan-j
ε : rata-rata eror
ρ : koefisien parameter spasial lag
λ : koefisien parameter spasial eror
u : vektor eror dengan ukuran n× 1
Y ′ : transpose dari matriks Y
ωi : vektor eigen dari matriks pembobot spasial terstandardisasi
λ : nilai prediski parameter spasial eror
σ2 : nilai prediksi variansi eror
tr : hasil penjumlahan dari diagonal utama matriks persegi
p : banyaknya model regresi spasial
Y : nilai dugaan variabel dependen
Q : banyaknya resampling
Yp : prediksi model regresi spasial ke-p
s : bangkitan data dengan s ∼ N(0, σ)
m : variabel dependen baru yang telah ditambahkan noise
R2 : koefisien determinasi
xiv