Penentuan Kekentalan (Viskositas) dengan Analisis Falling Ball
PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR ...
Transcript of PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR ...
PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR
MENGGUNAKAN OSILASI BANDUL SEDERHANA DENGAN
METODE ANALISIS VIDEO PADA LOGGER PRO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Kristina Dede Rada
NIM : 151424030
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR
MENGGUNAKAN OSILASI BANDUL SEDERHANA DENGAN
METODE ANALISIS VIDEO PADA LOGGER PRO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Kristina Dede Rada
NIM : 151424030
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Kiranya diberikan-Nya kepadamu apa yang kau kehendaki dan dijadikan-Nya
berhasil apa yang kau rancangkan”
(Mazmur 20:5)
Karya ini saya persembahkan kepada:
Bapak Alfonsus Rada (alm)
Mama Agustina Gaga dan Adik Maria Alberta Dhei Rada
Almamater tercinta Universitas Sanata Dharma
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR
MENGGUNAKAN OSILASI BANDUL SEDERHANA DENGAN
METODE ANALISIS VIDEO PADA LOGGER PRO
Maria Kristina Dede Rada
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2020
Telah dilakukan penelitian dengan tujuan menentukan faktor redaman dan
viskositas air menggunakan tiga variasi massa dan jari-jari bandul serta dua
variasi diameter wadah. Variasi wadah menggunakan 500 mL dan 1000 mL.
Bandul yang digantungkan pada seutas tali apabila disimpangkan ± 2 cm ini
diberikan melalui pendekatan sudut θ kecil dimana . Pergerakan bandul
yang terjadi di dalam wadah berisi air yaitu makin lama bandul berosilasi semakin
melemah dan kembali pada titik setimbang disebut redaman. Peristiwa redaman
diamati oleh rekaman video yang kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro.
Berdasarkan penelitian, nilai faktor redaman berbanding terbalik dengan massa
bandul, massa bandul semakin besar faktor redamannya semakin kecil. Sedangkan
pada nilai koefisien viskositas air dengan menggunakan hukum Stokes viskositas
air yang diperoleh lebih besar daripada teori. Penelitian ini dapat membantu siswa
maupun pendidik dalam menggunakan metode eksperimen untuk mengetahui cara
mengukur faktor redaman dan viskositas air pada osilasi bandul sederhana dalam
pembelajaran Fisika.
Kata kunci: Bandul Sederhana, Faktor Redaman, Viskositas, dan Logger Pro
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
THE DETERMINATION OF DAMPING FACTORS AND WATER’S
VISCOSITY USING SIMPLE PENDULUM OSCILLATOR WITH VIDEO
ANALYSIS METHOD BY USING LOGGER PRO
Maria Kristina Dede Rada
Sanata Dharma University
Yogyakarta
2020
Research has been and conducted to determine the value damping
factor and the viscosity of water using three variations of mass and pendulum
radius as well as two variations of container diameter. Variations of the container
using 500 mL and 1000 mL. The pendulum hung on a string when it is distracted
± 2 cm applied through an approach to the small angle θ where sin θ ≈ θ. The
pendulum movement that occurs in the container contains water, which is the
longer the oscillator oscillating weaker and back at the point of equilibrium is
called damping. The damped event was observed by video footage that was later
analyzed using the Logger Pro. Based on research, the value of the damping
factor is inversely proportional to the pendulum mass, the pendulum mass getting
bigger the reduction factor is smaller. While on the value of the water viscosity
coefficient by using Stoke's law of the viscosity of water obtained bigger than the
theory. This research can help students and educators use experimental methods
to figure out how to measure damping factors and water viscosity on a simple
pendulum oscillation in physics learning.
Keywords: Simple Pendulum, Damping Factor, Viscosity, and Logger Pro
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
HALAMAN PENGESAHAN OLEH DOSEN PEMBIMBINGError! Bookmark
not defined.
HALAMAN PENGESAHAN OLEH DOSEN PENGUJIError! Bookmark not
defined.
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................ v
HALAMAN PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA .......................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi
BAB 1 ..................................................................................................................... 1
1.1. Latar Belakang ........................................................................................ 1
1.2. Rumusan Masalah .................................................................................. 4
1.3. Batasan Masalah ..................................................................................... 4
1.4. Tujuan Penelitian .................................................................................... 4
1.5. Manfaat Penelitian .................................................................................. 5
1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................. 5
BAB 2 ..................................................................................................................... 7
2.1. Bandul Sederhana ................................................................................... 7
2.2. Gerak Harmonik Teredam ...................................................................... 9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
2.3. Air ......................................................................................................... 14
2.4. Redaman Bandul dalam Air ................................................................. 15
2.5. Viskositas ............................................................................................. 17
BAB 3 ................................................................................................................... 21
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 21
3.2. Tahapan Penelitian ............................................................................... 21
3.2.1. Persiapan Alat dan Bahan ........................................................ 22
3.2.2. Perangkaian Alat ...................................................................... 24
3.2.3. Pengukuran Diameter dalam Wadah, serta Diameter dan Massa
Bandul 25
3.2.4. Prosedur dan Pengambilan Data .............................................. 26
3.2.5. Analisa Data ............................................................................. 37
BAB 4 ................................................................................................................... 40
4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................... 40
4.2. Pembahasan .......................................................................................... 50
BAB 5 ................................................................................................................... 55
5.1. Kesimpulan ........................................................................................... 55
5.2. Saran ..................................................................................................... 56
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 57
LAMPIRAN .......................................................................................................... 59
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana ........................................ 7
Gambar 2. 2. Gerak osilator teredam .................................................................... 10
Gambar 2. 3. Diagram gaya pendulum dalam air ................................................. 16
Gambar 3. 1 Susunan alat untuk pengambilan data menentukan nilai faktor
redaman dan nilai koefisien viskositas .................................................................. 24
Gambar 3. 2 Tampilan awal Logger Pro .............................................................. 28
Gambar 3. 3 Tampilan menu “Insert” dan sub menu “Movie” ............................. 28
Gambar 3. 4 Tampilan Logger Pro setelah mengeklik sub menu “Movie” dan
memilih file video ................................................................................................. 29
Gambar 3. 5 Tampilan ikon pada “Enable/Disable Video Analysis”.................... 29
Gambar 3. 6 Tampilan Logger Pro saat diberi koordinat ..................................... 30
Gambar 3. 7 Tampilan kotak dialog “Set Scale” dan pengaturannya ................... 30
Gambar 3. 8 Tampilan posisi awal bandul sebelum dimulai ................................ 31
Gambar 3. 9 Tampilan bandul saat kembali ke titik setimbang ............................ 31
Gambar 3. 10 Tampilan grafik setelah selesai bergerak secara harmonik ............ 31
Gambar 3. 11 Tampilan sub menu “Axis Options” ............................................... 32
Gambar 3. 12 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya ................... 32
Gambar 3. 13 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya ................... 33
Gambar 3. 14 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya ................... 33
Gambar 3. 15 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) ......................... 33
Gambar 3. 16 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) saat diblok .... 34
Gambar 3. 17 Tampilan menu “Analyze” → “Curve Fit” .................................... 34
Gambar 3. 18 Tampilan kotak “Curve Fit” ........................................................... 35
Gambar 3. 19 Tampilan “User Custom Function” dengan persamaan A*exp(-
B*t)*cos(Ct+D)+E ................................................................................................ 35
Gambar 3. 20 Tampilan kotak Curve Fit .............................................................. 36
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
Gambar 3. 21 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang telah difitt 36
Gambar 3. 22 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang telah di
“zoom in” ............................................................................................................... 37
Gambar 4. 1. Grafik Hasil Fitting Bandul A ......................................................... 45
Gambar 4. 2. Grafik Hasil Fitting Bandul A ......................................................... 46
Gambar 4. 3. Gambar Grafik Hubungan Faktor Redaman terhadap Massa
Bandul ................................................................................................................... 47
Gambar 4. 4. Grafik Hubungan Koefisien Viskositas Air terhadap Massa/Jari-jari
Bandul ................................................................................................................... 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul A ................................................... 41
Tabel 4. 2. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul B ................................................... 41
Tabel 4. 3. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul C ................................................... 41
Tabel 4. 4. Hasil Pengukuran Massa bandul A ..................................................... 42
Tabel 4. 5. Hasil Pengukuran Massa bandul B ..................................................... 42
Tabel 4. 6. Hasil Pengukuran Massa bandul C ..................................................... 43
Tabel 4. 7. Hasil Pengukuran Diameter dalam Wadah ......................................... 43
Tabel 4. 8. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A ........ 46
Tabel 4. 9. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B ......... 47
Tabel 4. 10. Tabel Analisis Nilai Koefisien Viskositas Air .................................. 48
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rangkaian alat dan bahan .................................................................. 60
Lampiran 2 Gambar Hasil Fitting Data ................................................................ 62
Lampiran 3 Tabel Hasil perhitungan menggunakan Ms. Excel ............................ 68
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Ketika kita menyebut kata fluida, pemahaman kita langsung tertuju
pada zat cair ataupun air. Pemahaman ini kurang tepat dikarenakan definisi
fluida yang sesungguhnya adalah suatu zat yang berubah bentuk, sehingga
dapat meliputi zat cair dan gas. Menurut Ishaq (2007) istilah khusus untuk
cairan dinamakan liquid yang terdiri dari air, minyak, oli, gel maupun cairan
lain yang memiliki viskositas (kekentalan). Fluida merupakan zat yang dapat
mengalir. Fluida menyesuaikan diri dengan bentuk wadah yang ditempatinya.
Fluida bersifat demikian karena tidak dapat mempertahankan bentuk yang
tetap dan memiliki kemampuan untuk mengalir. Fluida yang berada dalam
keadaan diam memiliki gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida yang
bekerja tegak lurus terhadap permukaan yang bersentuhan dengannya. Sesuai
dengan persamaan tekanan yang didefinikan sebagai gaya per satuan luas,
dimana
, sehingga fluida dapat mengeluarkan gaya yang tegak lurus
terhadap permukaannya.
Dalam kehidupan, manusia sangat membutuhkan air, oleh karena itu
air tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. 71% bumi ini pun berisi
air (Irianto, 2015). Air dalam kehidupan sehari-hari digunakan untuk minum,
memasak, mandi, dan mencuci, keperluan industri, pengairan, pertanian dan
perikanan. Air juga dapat berupa air asin, air tawar dan air payau. Pada
penelitian ini fluida zat cair yang digunakan adalah air tawar. Air memiliki
viskositas yang lebih rendah dibandingkan minyak, oli, maupun sirup. Nilai
koefisien viskositas pada fluida yang besar dapat mengakibatkan gaya gesek
pada benda yang melewatinya semakin besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Pada praktikum untuk menentukan koefisien viskositas suatu zat cair
berdasarkan hukum Stokes digunakan metode bola jatuh. Adapun batasan
agar hukum Stokes berlaku jika luas permukaan wadah lebih besar dari
ukuran bola, benda yang digunakan berbentuk bola, dan aliran dalam cairan
laminer. Koefisien kekentalan suatu fluida diukur menggunakan regresi linear
hukum Stokes dengan metode bola jatuh (Budianto, 2008). Beberapa
eksperimen menggunakan osilasi dan gerak harmonik untuk menentukan
viskositas zat cair. Alexander dan Indelicato (2004) pendekatan semi-empiris
pada osilasi bola teredam, dengan menggunakan osilasi pegas untuk
mengukur viskositas cairan yang berbeda dengan menggunakan pendekatan
hukum Stokes dan pendekatan semi-empiris. Leme dan Oliveira (2017)
mengukur viskositas cairan menggunakan pendulum dalam wadah berisi
etanol. Kristanti (2018) mengukur viskositas minyak goreng menggunakan
osilasi pendulum, metode yang digunakan dengan memvariasi minyak
goreng. Chayudhi (2019) mengukur koefisien viskositas minyak goreng
menggunakan osilasi pendulum-pegas, metode yang digunakan dengan
variasi minyak goreng yang digoreng secara berulang dan variasi diameter
wadah.
Gerak osilasi pada bandul yang bergerak dalam air mengakibatkan
bandul berosilasi dari simpangan awal sampai bandul diam pada titik
setimbangnya. Benda atau bandul yang berosilasi sampai pada akhirnya diam
pada titik setimbangnya dipengaruhi oleh gaya gesek yang meredam
pergerakan bandul dalam air yang disebut juga gerak harmonik teredam. Pada
penelitian ini, peneliti menggunakan bandul yang menyerupai bentuk bola
dan memvariasi jari-jari bandul untuk mengetahui faktor redaman osilasi
bandul sederhana. Kemudian untuk menentukan koefisien viskositas air,
peneliti menggunakan metode bandul sederhana yang simpangkan pada jarak
tertentu dengan variasi diameter wadah silinder.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Pada penelitian ini akan dicari nilai faktor redaman osilasi bandul
sederhana menggunakan variasi massa bandul dan nilai koefisien viskositas
air menggunakan jari-jari bandul pada diameter wadah silinder yang berbeda
dengan osilasi bandul sederhana yang dianalisis oleh Logger Pro. Osilasi
bandul sederhana ini dapat diamati dengan mudah dalam bentuk video yang
kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro.
Seiring perkembangan teknologi yang sangat pesat diera saat ini
menyebabkan dunia pendidikan juga harus mengikuti perkembangannya.
Pembelajaran Fisika yang seringkali menggunakan metode ceramah membuat
siswa menjadi malas, merasa bahwa fisika itu sulit bahkan siswa menjadi
kurang berminat dalam mengikuti pembelajaran tersebut. Sebagai seorang
pendidik harus mampu memanfaatkan teknologi yang ada dengan
menambahkan metode pembelajaran yang berbeda seperti menggunakan
metode eksperimen dalam pembelajaran. Suparno (2013) secara umum,
metode eksperimen adalah metode mengajar yang mengajak siswa untuk
melakukan percobaan sebagai pembuktian, pengecekan bahwa teori yang
sudah dibiarakan itu memang benar. Dengan menambahkan metode
eksperimen dalam pembelajaran Fisika diharapkan siswa merasa senang dan
bangga karena dapat menemukan, mengetahui dan mempelajari materi
melalui eksperimen.
Dalam melakukan metode eksperimen dalam pembelajaran di sekolah
yang perlu diperhatikan yaitu ketersediaan alat dan bahan, sehingga
penerapan metode ekperimen ini dapat laksanakan di sekolah. Untuk
membantu proses pembelajaran Fisika pada materi gerak harmonik sederhana
dan gerak harmonik teredam alat dan bahan harus mudah ditemukan disekitar
kita seperti, Software Logger Pro, video dapat direkam menggunakan kamera
DSLR, dan laptop ataupun komputer yang mempunyai Software Logger Pro
sebagai alat untuk menganalisis video osilasi bandul. Dengan menggunakan
alat dan bahan seperti diatas diharapkan siswa dapat mempelajari dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
mempraktikkan untuk membantu pemahaman siswa pada materi gerak
harmonik sederhana dan gerak harmonik teredam sehingga pembelajaran
berbasis kontekstual dapat terlaksana.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini yaitu:
a. Berapa nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana menggunakan
metode analisis video pada Software Logger Pro?
b. Berapa nilai koefisien viskositas air pada osilasi bandul sederhana
menggunakan metode analisis video pada Software Logger Pro?
1.3. Batasan Masalah
Pada penelitian ini, permasalahan dibatasi:
a. Air yang digunakan adalah air leding.
b. Koefisien viskositas air diukur saat suhu ruangan 29 .
c. Wadah yang digunakan merupakan 2 variasi diameter.
d. Penelitian menggunakan 3 bandul dengan variasi massa dan diameter.
e. Bandul yang digunakan merupakan sebuah bola besi dengan bentuk
permukaan tidak licin dan terdapat gantungan yang menempel pada bola.
f. Persamaan Stokes sebagai cara untuk menentukan viskositas air.
g. Kedalaman penetrasi dan efek koreksi dinding diabaikan.
1.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan, maka tujuan dari
penelitian ini:
a. Menentukan nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana menggunakan
metode analisis video pada Software Logger Pro.
b. Menentukan nilai koefisien viskositas air pada osilasi bandul sederhana
menggunakan metode analisis video pada Software Logger Pro.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1.5. Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti
1) Meningkatkan pemahaman tentang materi mekanika terkhusus osilasi
bandul sederhana, osilasi teredam dan viskositas.
2) Mengetahui dan meningkatkan cara menganalisis data pada viskositas
air dan faktor redaman menggunakan video dengan bantuan Software
Logger Pro.
2. Bagi pembaca
1) Meningkatkan pemahaman tentang materi mekanika terkhusus osilasi
bandul sederhana, osilasi teredam dan viskositas.
2) Mengetahui cara menganalisis data menggunakan video pada viskositas
air dan faktor redaman dengan bantuan Software Logger Pro.
3) Mengetahui perbedaan nilai koefisien viskositas air terhadap jari-jari
bandul pada wadah yang bervariasi.
4) Menggunakan Software Logger Pro sebagai media pembelajaran di
sekolah untuk menganalisis video sesuai kebutuhannya.
5) Menggunakan metode eksperimen dalam pembelajaran untuk
mengetahui nilai faktor redaman dan koefisien viskositas zat cair pada
gerak osilasi.
1.6. Sistematika Penulisan
Berikut sistematika penulisan skripsi:
1.6.1 BAB 1 Pendahuluan
BAB 1 berisikan uraian tentang latar belakang, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan
sistematika penulisan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
1.6.2 BAB 2 Landasan Teori
BAB 2 menjelaskan teori yang digunakan dalam penelitian ini.
Teori yang digunakan yaitu tentang bandul sederhana, gerak
harmonik sederhana teredam, hukum Stokes, viskositas, dan air.
1.6.3 BAB 3 Metode Penelitian
BAB 3 menginformasikan penyajian alat dan bahan yang
digunakan dalam penelitian, memaparkan prosedur dan proses
pengambilan data, serta cara mengolah data yang diperoleh dengan
dasar teori yang terdapat pada bab II.
1.6.4 BAB 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan
BAB 4 menyajikan dan membahas secara lengkap data hasil
penelitian dan membahas hasil analisis data.
1.6.5 BAB 5 Kesimpulan dan Saran
BAB 5 menguraikan kesimpulan yang terkait dengan tujuan
penelitian serta saran untuk perbaikan, perluasan, pendalaman
untuk penelitian selanjutnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB 2
DASAR TEORI
2.1. Bandul Sederhana
Bandul sederhana adalah benda yang terdiri dari sebuah massa
(bandul) yang digantungkan pada tali ringan yang tidak memanjang atau
meregang. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi setimbangnya kemudian
dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena
pengaruh gaya gravitasi (Halliday & Resnick, 1984).
Gambar 2. 1 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana
(sumber: Halliday & Resnick, 1984)
Gambar (2.1) memperlihatkan sebuah bandul dengan panjang tali l,
massa bandul m, simpangan bandul x, dan T adalah tegangan tali. Bila tali
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
disimpangkan pada jarak tertentu akan membentuk sudut θ dalam radian
dalam arah vertikal. Gaya yang bekerja pada bandul adalah mg dengan
adalah percepatan gravitasi dan T adalah tegangan tali. Besarnya
merupakan komponen tangensial yang bertindak sebagai gaya pemulih. Gaya
pemulih adalah komponen tangensial yang bekerja pada bandul m untuk
kembali ketitik setimbang:
(2.1)
Tanda minus pada persamaan 2.1 terjadi karena adanya gaya pemulih yang
berlawanan arah dengan perpindahan sudut . Jika sebuah bandul diberi
simpangan x disekitar titik setimbangnya dengan sudut maka:
(2.2)
Dengan pendekatan sudut θ kecil dimana , maka persamaan (2.2)
dapat ditulis:
(2.3)
Untuk simpangan sudut θ kecil gaya pemulihnya sebanding dengan
simpangan x dan gaya F yang bekerja berlawanan arah, oleh karena itu
peristiwa ini termasuk dalam kriteria gerak harmonik sederhana. Sehingga,
persamaan (2.1) dapat ditulis menjadi:
(2.4)
Dengan menerapkan hukum kedua Newton tentang gerak yaitu dan
disubtitusikan ke persamaan (2.4) diperoleh:
(2.5)
Jika persamaan (2.5) menggunakan persamaan diferensial menjadi:
(2.6)
diperoleh dari persamaan (2.3) kemudian persamaan (2.6) dibagi dengan m
menjadi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
(2.7)
atau,
(2.8)
Persamaan (2.8) merupakan persamaan diferensial yang kemudian dicari
solusinya. Bentuk solusi dari persamaan diferensial orde dua di atas yaitu:
( ) ( ) (2.9)
dimana, sebagai amplitudo gerak, ( ) sebagai fase gerak, sebagai
frekuensi angular, sebagai waktu, dan sebagai sudut fase gerak, nilai dari
bergantung pada perpindahan dan kecepatan gerakan. Dari persamaan (2.8)
diperoleh dengan:
√
atau,
(2.10)
2.2. Gerak Harmonik Teredam
Secara teori, sebuah bandul atau beban pada pegas jika dianggap tidak
ada gaya gesekan pada kerja osilator akan mengakibatkan benda akan
berosilasi terus menerus. Pada kenyataannya, amplitudo osilasi berkurang
sedikit demi sedikit sampai akhirnya menjadi nol karena pengaruh gesekan.
Dikatakan bahwa gerakannya teredam oleh gesekan dan disebut gerak
harmonik teredam. Gaya gesekan ini sebanding dengan kecepatan, tetapi
arahnya berlawanan (Halliday & Resnick, 1984). Contohnya, pada sebuah
bandul yang berosilasi di dalam air, maka air akan mengerahkan padanya
gaya yang mengurangi gerak osilasi tersebut. Ketika gerak sebuah osilasi
berkurang karena adanya gaya luar, maka osilator dan geraknya disebut
teredam (Lambaga, 2019).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Gambar 2. 2. Gerak osilator teredam
Gambar 2.2 merupakan gerak osilator teredam. Ketika massa bergerak
dalam fluida gaya geseknya adalah gaya viskos yang menghasilkan redaman.
Selama kecepatan massa kecil dan tidak menyebabkan turbulensi, gaya gesek
atau gaya redaman Fd dianggap setimbang dengan kecepatannya (Arya,
1997).
Persamaan gerak osilator teredam diberikan oleh Hukum II Newton
tentang gerak (Halliday & Resnick, 1984) dengan Fd merupakan jumlah dari
gaya pemulih (2.1), sehingga gerak osilasi teredam diberikan:
(2.11)
atau
(2.12)
dengan, b adalah konstanta redaman dan v kecepatan gerak osilasi.
disubtitusikan ke persamaan (2.11)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
(2.13)
Persamaan (2.13) dapat didiferensial menjadi:
atau,
(2.14)
Persamaan (2.14) merupakan persamaan diferensial orde kedua untuk
osilator teredam. Untuk menyelesaikan persamaan ini, persamaan (2.14)
dibagi dengan m, sehingga (Arya, 1997):
(2.15)
dan persamaan (2.15) disubstitusi dengan:
(2.16)
(2.17)
merupakan faktor redaman, b konstanta redaman, dan m massa benda.
untuk memperoleh:
(2.18)
Bentuk solusi dari persamaan diferensial orde 2 (2.18) dapat dicoba
menggunakan solusi fungsi eksponensial:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
,
Fungsi eksponensial di atas kemudian disubstitusi ke persamaan (2.18)
menjadi:
(2.19)
( ) (2.20)
karena, , maka persamaan yang mungkin:
( ) (2.21)
Persamaan (2.21) memiliki akar:
√ (2.22)
√ (2.23)
Solusi umum dari persamaan (2.19) dengan A1 dan A2 sebagai konstanta yang
dapat diubah:
( )
atau,
( ) ( √
√
) (2.24)
Terdapat 3 kasus redaman yang memungkinkan untuk diterapkan dari solusi
umum pada persamaan (2.18) yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
1. Teredam Kecil (Underdamped)
Keadaan teredam kecil mengakibatkan benda yang bergerak melakukan
osilasi sebelum berhenti karena redaman yang dialami bandul tidak terlalu
besar. Syarat dari persamaan teredam kecil:
λ1 dan λ2 merupakan akar imajiner
Untuk kasus teredam kecil, didefinisikan:
√ √
(2.25)
Jadi, persamaan eksponensial yang terdapat dalam persamaan (2.24)
adalah imajiner. Sehingga, persamaan dapat ditulis:
( ) (
) (2.26)
Persamaan (2.26) merupakan solusi dari persamaan teredam kecil. Dengan
menggunakan relasi Euler , persamaan (2.26) dapat
ditulis:
( ) [ ( ) ( ) ] (2.27)
dengan mensubstitusi ( ) dan ( ), persamaan
alternatif dapat ditulis:
( ) [ ] (2.28)
dengan, √ dan
jadi dapat ditulis kedalam persamaan:
( ) ( ) (2.29)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
2. Teredam Kritis (Critically damped)
Keadaan teredam kritis mengakibatkan bandul yang bergerak dengan cepat
dan langsung terhenti karena redaman yang dialami cukup besar. Syarat
gerak harmonik teredam kritis terjadi apabila:
λ1 dan λ2 merupakan akar real dan kembar
Solusi dari persamaan teredam kristis:
( ) ( ) (2.30)
3. Teredam lebih (Over damped)
Keadaan teredam lebih mengakibatkan bandul sampai lebih cepat di posisi
setimbang karena disebabkan oleh redaman pada bandul sangat besar.
Syarat gerak harmonik teredam lebih terjadi apabila:
λ1 dan λ2 merupakan akar real
Jika dinyatakan:
( )
atau, √( ) (2.31)
Solusi dari persamaan teredam lebih:
( ) (
) (2.32)
2.3. Air
Air sangat diperlukan oleh seluruh makhluk hidup. Dalam kehidupan
sehari – hari, manusia sangat tergantung pada air. Peranan air dalam
kehidupan sangat penting sehingga dapat dinyatakan bahwa kualitas air
merupakan syarat untuk kesehatan manusia (Situmorang, 2017). Air adalah
satu dari sekian banyak sumber daya alam yang sangat dibutuhkan bagi
kehidupan makhluk hidup. Tidak hanya manusia yang membutuhkan air
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
tetapi dari unsur tumbuhan, hewan, maupun tanah sangat membutuhkan air
dalam kehidupannya (Irianto, 2015).
Irianto (2015) menyatakan permukaan bumi pada dasarnya terdiri dari
71% merupakan air, makanya ketika kita melihat bumi dari luar angkasa
bumi terlihat bewarna biru. 96% air di bumi bersifat asin sebagai air laut,
sisanya sekitar 4% bersifat tawar, kurang dari 3% berwujud salju dan es,
sedangkan 1% lainnya sebagian besar air tanah, dan sisanya kurang dari 0,1%
sebagai air permukaan (sungai dan danau), serta berada di biosfer dan
atmosfer. Fungsi air dalam kehidupan manusia untuk memenuhi kebutuhan
secara fisik dan juga berperan sebagai pemenuh kegiatan manusia contohnya,
mencuci, mandi, memasak, dan sebagainya. Kualitas air yang diperlukan
dalam berbagai aspek kehidupan manusia tergantung pada kriteria
penggunaan air tersebut.
Penggunaan air pada umumnya digunakan sebagai air minum,
keperluan rumah tangga, industri, pengairan, pertanian, perikanan dan lain-
lain (Susana, 2003). Air juga memiliki sifat fisika antara lain tegangan
permukaan, kalor penguapan, kerapatan suhu, kapasitas melarutkan, dan
viskositas. Viskositas air lebih rendah dari pada sirup, minyak, dan oli. Untuk
fluida air pada suhu 00C memiliki koefisien viskositas 1,8 10
-3 Pa.s , pada
suhu pada suhu 200C memiliki koefisien viskositas 1,0 10
-3 Pa.s , dan pada
suhu 1000C memiliki koefisien viskositas 0,3 10
-3 Pa.s (Giancoli, 1998).
2.4. Redaman Bandul dalam Air
Sebuah bandul sederhana terdiri dari seutas tali yang tidak
merenggang diikat pada bandul yang digantungkan pada tiang penyangga
seperti yang ditunjukan pada gambar 2.3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Gambar 2. 3. Diagram gaya pendulum dalam air
Gaya yang bekerja pada bandul adalah tegangan tali (T), gaya gesek
fluida (Fd), massa (m), gaya angkat (B) seperti prinsip Archimedes. Besarnya
gaya yang bekerja pada Hukum II Newton dan Archimedes adalah:
(2.33)
(2.34)
dimana, g adalah percepatan gravitasi, ρ adalah massa jenis fluida, dan m
adalah massa bola.
Volume (V) bola dapat dinyatakan dalam persamaan:
(2.35)
Persamaan diferensial gerak osilasi pada arah t dengan adanya viskositas zat
cair, ditulis menggunakan Hukum II Newton tentang gerak, :
(2.36)
dimana, a adalah percepatan tangensial dan dinyatakan dalam persamaan
diferensial orde dua, sehingga persamaan (2.36) dinyatakan dalam sudut θ:
(
) (2.37)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
dengan, L adalah panjang tali. Gerak osilasi bandul tergantung pada gaya
gesek fluida ( ). Gaya gesek fluida juga tergantung pada kecepatan bandul.
Untuk simpangan sudut kecil,
.
Persamaan (2.33) dan (2.34) disubstitusikan ke persamaan (2.37):
(
) (
) (2.38)
Posisi bola dimisalkan oleh s adalah panjang busur. Karena , untuk
sudut kecil dan . Untuk θ kecil bandul berosilasi dalam arah
horizontal. Persamaan (2.38) menggambarkan gerakan bola dalam cairan,
sehingga persamaannya menjadi:
((
) ) (2.39)
2.5. Viskositas
Viskositas berasal dari kata visceous (Soedojo, Peter. 1986).
Viskositas adalah ukuran kekentalan suatu fluida atau juga bisa dikatakan
viskositas adalah besaran yang menunjukkan seberapa besar gaya yang
dibutuhkan untuk menggerakkan benda di dalam sebuah cairan (Ishaq, 2007).
Semakin kental suatu fluida maka semakin besar pula viskositasnya. Satuan
viskositas adalah dalam satuan SI, satuan lainnya
atau
atau
disebut (Poiseulle: poazell).
Menurut Leme dan Oliveira (2017) terdapat tiga metode untuk
mempelajari gerakan osilasi dan menghitung viskositas fluida:
1. Metode I – Hukum Stokes
Hukum Stokes berlaku jika sebuah benda yang bergerak dalam
fluida kental dengan kecepatan konstan yang memiliki aliran lamiler.
Reynolds menyimpulkan bahwa eksperimen dengan menggunakan cairan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
dalam wadah silinder menyebabkan aliran bergerak laminer jika Re <
2000, sedangkan cairan aliran turbulen jika Re > 4000 (Arya, 1997.).
Menurut Soedojo (1986) untuk suatu benda yang berbentuk bola
kecil yang bergerak di dalam fluida (cairan maupun gas), gaya gesek
dengan fluida diberikan persamaan Stokes:
(2.40)
dimana gaya gesek, jari-jari bola, dan kecepatan bola, dan koefisien
viskositas η.
Gaya redaman pada fluida dapat ditulis dalam hukum Stokes sebagai
berikut:
(2.41)
Pendekatan metode pertama dengan mensubstitusikan persamaan (2.41)
kepersamaan (2.38) kemudian dibagi semua dengan m untuk memperoleh
hukum Stokes:
(
)
(
) (2.42)
Persamaan diferensial orde dua dari persamaan (2.43) adalah:
(2.43)
Dimana, ω0 adalah frekuensi sudut awal dari osilasi harmonik dan adalah
faktor redaman.
Dengan mensubstitusi b (2.16) dengan 6πrη persamaan untuk mencari
koefisien viskositas dapat ditulis sebagai:
(2.44)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2. Metode II – Landau – Lifshitz
Lev Landau dan Evgeny Lifshitz mengemukakan teori suatu massa
di dalam wadah dengan dimensi tak terbatas dengan amplitudo kecil
dibandingkan diameter objek.
Gaya yang terjadi yaitu:
(
)
( ) (
)
(2.45)
δ adalah kedalaman penetrasi yang dirumuskan sebagai berikut:
√
(2.46)
Gerak osilasi harmonik yang terjadi merupakan osilasi teredam
kurang dari persamaan (2.29). Kemudian dengan teori Landau – Lifshitz
persamaan (2.45) disubstitusi ke persamaan (2.44) untuk memperoleh
koefisien redaman b sebesar:
(
)
( ) (
)
(2.47)
3. Metode III – Landau – Lifshiz dengan Koreksi Efek Dinding
Dalam keadaan osilasi harmonik berada pada tempat yang terbatas,
maka terdapat koreksi efek dinding sebesar (
) kemudian
dimasukkan ke persamaan (2.45):
[ (
)
(
)
] (
) (2.48)
dengan, D adalah diameter wadah silinder, sehingga nilai koefisien b
sebesar:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
(
)(
)
( ) (
) (
) (2.49)
Penelitian ini menggunakan persamaan hukum Stokes untuk
memperoleh nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana dan koefisien
viskositas air. Air merupakan medium dengan viskositas yang rendah
sehingga solusi persamaan yang digunakan adalah persamaan (2.16) dan
persamaan (2.44).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental yang
dilaksanakan di Laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3.2. Tahapan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai faktor redaman pada
osilasi bandul sederhana dan menentukan nilai koefisien viskositas air
menggunakan variasi diameter bandul dan diameter wadah. Bandul
digantungkan pada seutas tali senar kemudian disimpangkan pada jarak 2 cm
dengan variasi wadah yang diisi air. Pergerakan osilasi pada bandul direkam
menggunakan kamera Nikon D7100 dengan kecepatan merekam 25
frame/second yang menghasilkan video kemudian dianalisis menggunakan
Logger Pro untuk mencari nilai faktor redaman dan nilai koefisien viskositas
air.
Penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahap, tahap pertama persiapan
alat dan bahan, tahap kedua perangkaian alat, tahap ketiga menentukan nilai
diameter bandul dan wadah, serta massa jenis air yang diukur, tahap keempat
prosedur dan pengambilan data, dan tahap kelima menganalisis nilai faktor
redaman pada osilasi bandul dan koefisien viskositas air.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
3.2.1. Persiapan Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
1) Air
Cairan yang digunkaan dalam penelitian ini adalah air. Air yang
digunakan dalam penelitian adalah air leding. Air digunakan
sebagai zat cair untuk mengukur faktor redaman dan koefisien
viskositas.
2) Bandul
Bandul yang digunakan merupakan 3 buah bola besi yang
bervariasi. Bandul A memiliki massa 0,046 ± 0,002 kg dan jari-
jari bandul 0,0100 ± 0,0001 m, bandul B memiliki massa 0,105
± 0,005 kg dan jari-jari bandul 0,01343 ± 0,00001 m, serta
bandul C memiliki massa 0,105 ± 0,005 kg dan jari-jari bandul
0,01515 ± 0,00001 m.
3) Tali Senar
Tali senar digunakan sebagai penggantung bandul. Panjang tali
senar yang digunakan yaitu 1 meter, diameter tali senar adalah
0,154 ± 0,002 mm dan massa tali senar 0,025 ± 0,001 gram.
4) Gelas Beker
Gelas beker digunakan sebagai wadah A. Diameter wadah A
adalah 0,08612 ± 0,00004 m. Pada penelitian ini air dalam
wadah A diisi air sebanyak 500 mL.
5) Toples Kaca
Toples kaca digunakan sebagai wadah B. Diameter wadah B
adalah 0,13890 ± 0,00003 m. Pada penelitian ini air dalam
wadah B diisi air sebanyak 1000 mL.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
6) Statip dan Klep
Statip dan klep digunakan sebagai alat untuk menggantungkan
tali.
7) Penggaris
Penggaris digunakan untuk menentukan jarak simpangan tali
saat bandul ditarik ke samping.
8) Mideline
Mideline digunakan untuk mengukur panjang tali senar.
9) Termometer
Termometer digunakan untuk mengukur suhu ruangan saat
pengambilan data berlangsung.
10) Kamera Nikon
Kamera yang digunakan untuk merekam video merupakan
kamera Nikon D7100. Ukuran lensa yang digunakan 18 mm –
140 mm. Kecepatan yang digunakan dalam merekam video
adalah 25 frame/second.
11) Tripod
Tripod digunakan sebagai penyanggah kamera agar tidak
goyang saat pengambilan data.
12) Neraca Ohauss
Nerasa ohaus digunakan untuk mengukur massa air.
13) Neraca Digital
Neraca digital digunakan untuk mengukur massa bandul dan
massa tali senar. Batas ukur neraca digital 220 gram dan
ketelitian 0,1 miligram.
14) Jangka Sorong
Jangka sorong digunakan untuk mengukur diameter gelas beker
dan toples kaca serta bandul. Ketelitian jangka sorong yaitu 0,05
mm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
15) Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter tali
senar. Ketelitian mikrometer sekrup yaitu 0,01 mm.
16) Kertas Kado
Kertas kado bewarna hijau tua digunakan sebagai latar agar
kamera dapat fokus terhadap bandul.
17) Aplikasi Logger Pro
Logger Pro merupakan aplikasi yang digunakan untuk
menganalisis video untuk menentukan koefisien redaman gerak
harmonik sederhana serta meperoreh nilai viskositas air.
18) Laptop
Laptop digunakan untuk menganalisis video gerak osilasi bandul
sederhana mengunakan aplikasi Logger Pro yang telah
terunduh.
3.2.2. Perangkaian Alat
Gambar 3. 1 Susunan alat untuk pengambilan data menentukan nilai faktor redaman dan nilai
koefisien viskositas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
1) Air dimasukkan ke dalam wadah A sebanyak 500 mL.
2) Tali yang telah diukur massa dan panjangnya diikat pada ujung
bandul dan juga pada klep yang terdapat di tiang penyangga.
3) Penggaris diletakkan di depan wadah sebagai penanda skala
wadah dan skala simpangan bandul ketika menganalisis video.
4) Kamera diletakkan sejajar dengan posisi bandul agar dapat
merekam pergerakan bandul.
5) Lakukan langkah yang sama untuk wadah B dan juga untuk
bandul yang bervariasi.
3.2.3. Pengukuran Diameter dalam Wadah, serta Diameter dan Massa
Bandul
Cairan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu air. Air diisi
dalam dua wadah tabung silinder yang berbeda. Wadah A diisi air
sebanyak 500 mL, sedangkan wadah B diisi air sebanyak 1000 mL.
Pengukuran diameter wadah terdiri dari 2 buah wadah tabung silinder
menggunakan jangka sorong dengan ketelitian 0,05 mm. Setiap
wadah tabung silinder diukur sebanyak 5 kali. Diameter wadah A
0,08612 ± 0,00004 m sedangkan diameter wadah B 0,13890 ±
0,00003 m. Pengukuran diameter bandul terdiri dari 3 buah bandul
menggunakan jangka sorong dengan ketelitian 0,05 mm. Setiap
bandul diukur sebanyak 5 kali. Pengukuran massa bandul
menggunakan neraca digital dan diukur sebanyak 5 kali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
3.2.4. Prosedur dan Pengambilan Data
Pengambilan data pada penelitian ini dilakukan dua langkah:
1. Langkah pertama merekam pergerakan variasi bandul pada wadah
yang sama sebagai berikut:
1) Bandul A yang telah diikat pada tali penyangga dimasukkan
kedalam wadah A yang telah terisi air sebanyak 500 mL.
2) Posisi bandul A yang sudah dimasukkan kedalam air diatur
ditengah – tengah wadah.
3) Penggaris diletakkan di depan wadah A agar skala simpangan
saat bandul ditarik ke samping dapat terbaca. Kamera yang
telah di setting diletakkan di depan wadah A. Posisi kamera
harus sejajar dengan posisi bandul A sehingga dapat merekam
gambar wadah A dan pergerakan bandul A secara jelas dan
fokus terhadap bandul A.
4) Bandul A disimpangkan sejauh 2 cm kemudian dilepaskan.
Rekam pergerakan bandul A. Bandul A akan berosilasi dari
posisi awal sampai berhenti pada titik setimbang.
5) Lakukan langkah 4) sebanyak 5 kali kemudian video yang
sudah direkam dipindahkan ke laptop untuk dianalisis
menggunakan aplikasi Logger Pro.
6) Ulangi langkah 1) sampai 5) untuk bandul B dan bandul C.
2. Langkah kedua merekam pergerakan bandul dengan
memvariasikan diameter wadah sebagai berikut:
1) Bandul A yang telah diikat pada tali penyangga dimasukkan
kedalam wadah A yang telah terisi air sebanyak 500 mL.
2) Posisi bandul A yang sudah dimasukkan kedalam air diatur
ditengah – tengah wadah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
3) Penggaris diletakkan di depan wadah A agar skala simpangan
saat bandul ditarik ke samping dapat terbaca. Kamera yang
telah di setting diletakkan di depan wadah A. Posisi kamera
harus sejajar dengan posisi bandul A sehingga dapat merekam
gambar wadah A dan pergerakan bandul A secara jelas dan
fokus terhadap bandul A.
4) Bandul A disimpangkan sejauh 2 cm kemudian dilepaskan.
Rekam pergerakan bandul A. Bandul A akan berosilasi dari
posisi awal sampai berhenti pada titik setimbang.
5) Lakukan langkah 4) sebanyak 5 kali kemudian mengganti
bandul B dan bandul C. Video yang sudah direkam
dipindahkan ke laptop untuk dianalisis.
6) Ulangi langkah 1) sampai 5) untuk wadah B .
Setelah dilakukan pengambilan data dengan menggunakan
kedua langkah diatas, langkah selanjutnya video yang telah
dipindahkan ke laptop dianalisis untuk menentukan nilai faktor
redaman dan viskositas air menggunakan aplikasi Logger Pro yang
telah terinstal sebagai berikut:
1) Software Logger Pro dibuka dengan mengeklik ikon maka
akan muncul tampilan awal Logger Pro seperti pada gambar
3.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Gambar 3. 2 Tampilan awal Logger Pro
2) Hasil video yang telah terekam dipindahkan ke software
Logger Pro dengan mengeklik menu Insert → Movie → File
Video. Setelah video yang akan dianalisis dipilih, maka akan
muncul pada layar seperti gambar 3.4.
Gambar 3. 3 Tampilan menu “Insert” dan sub menu “Movie”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Gambar 3. 4 Tampilan Logger Pro setelah mengeklik sub menu
“Movie” dan memilih file video
3) Klik “Enable/Disable Video Analysis” pada pojok kanan
bawah agar muncul tampilan ikon pada samping kanan seperti
pada gambar 3.5.
Gambar 3. 5 Tampilan ikon pada “Enable/Disable Video Analysis”
4) Pilih ikon “set origin” untuk mengatur posisi setimbang x dan
y pada bandul. Posisikan koordinat pada posisi setimbang pada
bandul.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Gambar 3. 6 Tampilan Logger Pro saat diberi koordinat
5) Pilih ikon “set scale” untuk mengatur skala pada wadah A
maupun wadah B agar memudahkan dalam mengatur posisi
awal simpangan.
Gambar 3. 7 Tampilan kotak dialog “Set Scale” dan pengaturannya
6) Klik ikon “Play” kemudian tunggu sampai bandul
disimpangkan pada posisi awal, kemudian klik “Stop” pada
saat bandul sudah berada di posisi awal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Gambar 3. 8 Tampilan posisi awal bandul sebelum dimulai
7) Klik ikon “Add Point” pada bagian tengah bandul. Bandul
akan bergerak dari posisi awal sampai berhenti pada titik
setimbang setiap kali diklik.
Gambar 3. 9 Tampilan bandul saat kembali ke titik setimbang
8) Gerakan bandul akan menghasilkan grafik posisi terhadap
waktu seperti gambar 3.10.
Gambar 3. 10 Tampilan grafik setelah selesai bergerak secara harmonik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
9) Untuk menghilangkan grafik y dengan cara klik kiri pada
sumbu vertikal sehingga muncul pilihan seperti gambar 3.11.
Kemudian klik “More” maka akan muncul pilihan seperti
gambar 3.12.
Gambar 3. 11 Tampilan sub menu “Axis Options”
Gambar 3. 12 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya
10) Klik pada kotak “Y (m)” sehingga tanda ceklis (√)
dihilangkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 3. 13 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya
11) Keterangan “X (m)” pada sumbu vertikal diubah dengan cara
klik pada huruf “X (m)” kemudian klik pada kotak “Label”
lalu tulis “Posisi x (m)” maka akan muncul seperti gambar
3.15.
Gambar 3. 14 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya
Gambar 3. 15 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
12) Setelah grafik posisi terhadap waktu diperoleh kemudian mem-
fitt data dengan memblok grafik dari skala 0,02 m sampai
ujung grafik (pilih grafik yang terbaik) seperti pada gambar
3.16.
Gambar 3. 16 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) saat
diblok
13) Klik menu “Analyze” → “Curve Fit” maka akan muncul
seperti gambar 3.18. Pada bagian “General Equation” tampil
beberapa bentuk persamaan, kemudian pilih salah satu
persamaan yang sesuai dengan teori pendukung dalam
penelitian.
Gambar 3. 17 Tampilan menu “Analyze” → “Curve Fit”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Gambar 3. 18 Tampilan kotak “Curve Fit”
14) Pilih persamaan “Damped Harmonic” kemudian pilih “Define
Function”, persamaan A*exp(-B*t)*cos(Ct+D)+E dimasukkan
seperti pada gambar 3.19. lalu klik “OK”.
Gambar 3. 19 Tampilan “User Custom Function” dengan persamaan
A*exp(-B*t)*cos(Ct+D)+E
15) Pada bagian “Coefficients” tampil bentuk persamaan dan nilai
– nilai koefisiennya seperti pada gambar 3.20. Kemudian klik
“Try Fit”. Bila hasilnya belum sesuai dapat dilakukan
pengaturan nilai koefisien secara manual dengan mengeklik
ikon plus dan minus pada koefisien tersebut atau dengan
memasukkan nilai pada kotak A, B, C, D, atau E sampai
memperoleh grafik yang sesuai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Gambar 3. 20 Tampilan kotak Curve Fit
16) Bila hasilnya tampak sesuai dengan grafik maka klik “OK”
maka hasil fitting pada grafik pengukuran akan muncul seperti
pada gambar 3.21.
Gambar 3. 21 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang
telah difitt
17) Kemudian atur grafik dengan mengeklik ikon “Zoom In”
untuk memperbesar grafik seperti gambar 3.22.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Gambar 3. 22 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang
telah di “zoom in”
18) Grafik “Curva Fit” posisi x (m) terhadap waktu t (s) dengan
persamaan redaman harmonik dan grafik dari koefisien B
diperoleh untuk menentukan faktor redaman dan koefisien
viskositas air.
3.2.5. Analisa Data
1. Penentuan Pengaruh Massa Bandul Terhadap Faktor Redaman
Osilasi Bandul Sederhana
Data yang diperoleh dari hasil fitting akan digunakan untuk
menentukan nilai faktor redaman pada air adalah koefisien B
mengikuti persamaan:
( ) ( ) (3.1)
dengan,
(3.2)
jika , maka
(3.3)
Persamaan (3.1) diperoleh dari persamaan (2.29) dengan
memisalkan = B, = C, dan = D. Oleh karena itu, koefisien
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
B pada persamaan (3.1) merupakan nilai pada persamaan (3.2),
sehingga untuk menentukan nilai faktor redaman osilasi bandul
sederhana menggunakan persamaan (3.3) dengan memasukkan
koefisien B yang diperoleh dari hasil fitting.
2. Penentuan Koefisien Viskositas Air
Hasil fitting data yang diperoleh dari koefisien B pada osilasi
bandul sederhana digunakan untuk menentukan nilai faktor
redaman dimana gaya hambat berbanding lurus dengan kecepatan
namun arahnya berlawanan. Bandul dengan jari-jari (r) bergerak
dengan kelajuan v di dalam fluida yang telah dihitung nilainya
dapat diperoleh nilai viskositas η mengalami gaya gesek sebesar:
(3.4)
dengan,
(3.5)
Sebuah bandul digantungkan pada seutas tali yang dimasukkan ke
dalam wadah tabung silinder berisi air disimpangkan sejauh 2 cm.
Bandul bergerak secara horizontal pada sumbu x menghasilkan
osilasi teredam. Persamaan osilasi bandul teredam kecil diberikan
oleh:
( ) ( ) (3.6)
persamaan yang digunakan dalam fitting
( ) ( ) (3.7)
maka,
(3.8)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Persamaan (3.8) disubtitusikan dengan persamaan (3.5) untuk
memperoleh nilai koefisien viskositas air:
(3.9)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai faktor redaman osilasi
bandul sederhana dan menentukan nilai viskositas air dengan metode variasi
diameter bandul pada variasi diameter wadah menggunakan video gerak
osilasi bandul. Bandul yang digunakan dalam penelitian terbuat dari besi yang
berbentuk bola dengan massa bandul A 0,046 ± 0,002 kg, massa bandul B
0,105 ± 0,005 kg, dan massa bandul C 0,158 ± 0,008 kg dengan jari-jari
bandul A 0,0100 ± 0,0001 m, jari-jari bandul B 0,01343 ± 0,00001m, dan
jari-jari bandul C 0,01515 ± 0,00001
m. Wadah untuk menampung air
menggunakan dua buah wadah dengan diameter yang bervariasi, wadah A
memiliki diameter 0,08612 ± 0,00004 m dan wadah B 0,13890 ± 0,00003 m.
Tali yang digunakan untuk mengikat bandul merupakan sebuah tali senar
dengan panjang 1 meter yang bermassa 0,025 ± 0,001 gram dan diameter tali
0,154 ± 0,002 mm. Hasil pengukuran pada penelitian ini dilakukan dalam
beberapa tahapan:
4.1.1. Pengukuran Jari-jari Bandul, Massa Bandul, dan Diameter
dalam Wadah
1. Pengukuran Jari-jari Bandul
Pengukuran jari-jari bandul menggunakan jangka sorong dengan
ketelitian 0,05 mm. Pengukuran jari-jari bandul diperoleh dari
pengukuran diameter bandul. Persamaan diameter untuk bola yaitu
, dengan d merupakan diameter dan r merupakan jari-jari,
sehingga bandul yang berbentuk bola dapat diperoleh jari-jari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
dengan
. Hasil pengukuran ketiga jari-jari r bandul dapat
dilihat pada tabel 4.1., 4.2., dan 4.3.
Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul A
No. Bandul A (m) ( )
1. 0,010025
0,0100 ± 0,0001
2. 0,010025
3. 0,01045
4. 0,0097
5. 0,010025
0,010045
Tabel 4. 2. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul B
No. Bandul B (m) ( )
1. 0,01345
0,01343 ± 0,00001
2. 0,01345
3. 0,013375
4. 0,01345
5. 0,013425
0,013430
Tabel 4. 3. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul C
No. Bandul C (m) ( )
1. 0,015125
0,01515 ± 0,00001
2. 0,01515
3. 0,015125
4. 0,0152
5. 0,01515
0,01515
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
2. Pengukuran Massa Bandul
Pengukuran massa bandul menggunakan alat ukur neraca digital
dengan batas ukur neraca digital 220 gram dan ketelitian 0,1
miligram. Hasil pengukuran ketiga massa bandul dapat dilihat pada
tabel 4.4., 4.5., dan 4.6. Pengukuran ketidakpastian massa bandul
error ralat 5%.
Tabel 4. 4. Hasil Pengukuran Massa bandul A
No. m Bandul A (kg) ( )
1. 0,0462765
0,046 ± 0,002
2. 0,0462773
3. 0,0462770
4. 0,0462767
5. 0,0462770
0,0462769
Tabel 4. 5. Hasil Pengukuran Massa bandul B
No. m Bandul B (kg) ( )
1. 0,1047119
0,105 ± 0,005
2. 0,1047115
3. 0,1047115
4. 0,1047111
5. 0,1047115
0,1047115
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Tabel 4. 6. Hasil Pengukuran Massa bandul C
No. m Bandul C (kg) ( )
1. 0,1583416
0,158 ± 0,008
2. 0,1583412
3. 0,1583413
4. 0,1583412
5. 0,1583411
0,15834128
3. Pengukuran Diameter dalam Wadah
Pengukuran diameter dalam wadah menggunakan jangka sorong
dengan ketelitian 0,05 mm. Hasil pengukuran kedua diameter
dalam wadah dapat dilihat pada tabel 4.7.
Tabel 4. 7. Hasil Pengukuran Diameter dalam Wadah
No. d Wadah
A (m) ( )
d Wadah
B (m) ( )
1. 0,0861
0,08612 ± 0,00004
0,13895
0,13890 ± 0,00003
2. 0,086 0,1388
3. 0,0862 0,1389
4. 0,0862 0,1389
5. 0,0861 0,13895
0,08612 0,13890
4.1.2. Analisis Pengaruh Massa terhadap Faktor Redaman Osilasi
Bandul Sederhana pada Variasi Diemater Wadah menggunakan
Video dengan Aplikasi Logger Pro
Penelitian ini menggunakan tiga buah bandul yang terbuat dari
besi yang berbentuk bola dengan variasi massa dan jari-jari serta dua
buah wadah yang diameternya bervariasi. Tiga buah bandul diurutkan
mulai dari massa dan jari-jari terkecil sampai terbesar dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
penyebutan bandul A, bandul B, dan bandul C. Variasi massa dan jari-
jari bandul yaitu bandul A (0,046 ± 0,002) kg dan (0,0100 ± 0,0001)
m, bandul B (0,105 ± 0,005) kg dan (0,01343 ± 0,00001) m, dan
bandul C (0,158 ± 0,008) kg dan (0,01515 ± 0,00001) m. Tiga buah
bandul tersebut diikat pada tali senar dengan panjang tali 1 meter,
berdiameter 0,154 ± 0,002 mm, dan bermassa (0,025 ± 0,001) gram.
Bandul kemudian dimasukkan kedalam wadah yang telah terisi air
secara bergantian. Terdapat dua buah wadah dengan penyebutan
wadah A dan wadah B dengan variasi diameter wadah A (0,08612 ±
0,00004) m diisi air 500 mL dan diameter wadah B (0,13890 ±
0,00003) m diisi air 1000 mL. Bandul yang telah dimasukkan kedalam
wadah yang terisi air disimpangkan pada jarak 2 cm dari titik
setimbangnya. Pergerakkan bandul direkam menggunakan kamera
Nikon D7100, ukuran lensa yang digunakan 18 mm – 140 mm dengan
kecepatan merekam yaitu 25 frame/second. Hasil video gerak osilasi
bandul kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro yang terdapat
pada laptop untuk memperoleh grafik posisi (x) terhadap waktu (t).
Nilai parameter yang diperoleh dari grafik posisi terhadap waktu pada
Curve Fit memiliki persamaan redaman harmonik kemudian
dicocokkan dengan persamaan ( ) ( ) hingga
memperoleh grafik yang sesuai seperti pada gambar 4.1.
a) Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A dengan
Variasi Bandul
Nilai faktor redaman osilasi bandul diperoleh dari hasil fitting yang
telah dijelaskan pada 4.1.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Gambar 4. 1. Grafik Hasil Fitting Bandul A
Grafik 4.1. merupakan data pada bandul A. Nilai dari persamaan
osilasi teredam pada grafik diperoleh nilai faktor redaman osilasi
bandul sederhana yang ditunjukkan oleh koefisien B. Nilai koefisien
B diperoleh dari persamaan
(4.1)
dengan ,
maka
(4.2)
Nilai B pada persamaan (4.2) digunakan pada persamaan redaman
haromik yang terdapat pada ( ) ( ) Hasil
fitting untuk ketiga bandul dilakukan sebanyak 3 kali, sehingga
untuk memperoleh nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana
dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata dari ketiga nilai yang
terdapat pada koefisien B. Hal tersebut juga digunakan untuk
bandul B dan bandul C. Nilai faktor redaman osilasi bandul
sederhana dapat dilihat pada tabel 4.8. Nilai ketidakpastian faktor
redaman diperoleh dari hasil fitting pada grafik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Tabel 4. 8. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A
No. Faktor Redaman Osilasi
Bandul A ( )
Faktor Redaman Osilasi
Bandul B ( )
Faktor Redaman Osilasi
Bandul C ( )
1. 0,0485 ± 0,0003 0,0384 ± 0,0005 0,0358 ± 0,0005
2. 0,0478 ± 0,0004 0,0397 ± 0,0005 0,0351 ± 0,0003
3. 0,0462 ± 0,0003 0,0396 ± 0,0006 0,0398 ± 0,0003
0,0475 ± 0,0003 0,0392 ± 0,0005 0,0369 ± 0,0004
b) Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B dengan
Variasi Bandul
Langkah dalam menganalisis faktor redaman bandul sama seperti
pada bagian a) dengan mengganti wadah menjadi wadah B. Grafik
di bawah ini merupakan contoh data dari bandul A.
Gambar 4. 2. Grafik Hasil Fitting Bandul A
Grafik 4.1. merupakan data pada bandul A. Nilai dari persamaan
harmonik teredam pada grafik diperoleh nilai faktor redaman
osilasi bandul yang ditunjukkan oleh koefisien B. Persamaan (4.2)
digunakan untuk menentukan nilai faktor redaman. Nilai faktor
redaman osilasi bandul dapat dilihat pada tabel 4.9.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Tabel 4. 9. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B
No. Faktor Redaman Osilasi
Bandul A ( )
Faktor Redaman Osilasi
Bandul B ( )
Faktor Redaman Osilasi
Bandul C ( )
1. 0,0526 ± 0,0004 0,0411 ± 0,0005 0,0384 ± 0,0004
2. 0,0511 ± 0,0003 0,0404 ± 0,0007 0,0370 ± 0,0004
3. 0,0524 ± 0,0004 0,0427 ± 0,0006 0,0396 ± 0,0005
0,0520 ± 0,0004 0,0414 ± 0,0006 0,0384 ± 0,0004
Berdasarkan tabel 4.8. dan 4.9. untuk melihat hubungan antara
faktor redaman terhadap massa bandul dibuatlah sebuah grafik dengan
menggunakan nilai rerata masing-masing faktor redaman pada dua
buah wadah dan rerata massa bandul. Grafik hubungan faktor redaman
terhadap massa bandul dapat dilihat pada gambar 4.3.
Gambar 4. 3. Gambar Grafik Hubungan Faktor Redaman Osilasi Bandul terhadap Massa
Bandul
0,0349
0,0379
0,0409
0,0439
0,0469
0,0499
0,0529
0,046 0,066 0,086 0,106 0,126 0,146 0,166Fak
tor
Red
aman
(s^
-1)
Massa (kg)
Grafik Hubungan Faktor Redaman Osilasi Bandul
Terhadap Massa Bandul
Faktor Redaman Osilasi Bandul di Wadah A
Faktor Redaman Osilasi Bandul di Wadah B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
4.1.3. Analisis Koefisien Viskositas Air menggunakan Variasi Bandul
dan Wadah
Penelitian ini juga menganalisis koefisien viskositas air
menggunakan variasi bandul dan variasi wadah. Langkah untuk
menentukan koefisien viskositas air η ditentukan seperti bab 3 pada
3.2.5. Grafik yang diperoleh merupakan grafik posisi terhadap waktu.
Hasil fitting pada grafik kemudian dianalisis menggunakan persamaan
( ) ( ) yang terdapat pada redaman harmonik.
Koefisien nilai B pada hasil fitting juga digunakan untuk menghitung
nilai koefisien vikositas air η dengan menggunakan persamaan
atau,
(4.3)
Tabel perhitungan nilai koefisien vikositas air η dapat dilihat pada
tabel 4.10.
Tabel 4. 10. Tabel Analisis Nilai Koefisien Viskositas Air
No.
Massa per
Jari-jari
Bandul
di Wadah A
(
⁄ )
(kg/m.s2)
Massa per
Jari-jari
Bandul
di Wadah B
(
⁄ )
(kg/m.s2)
1. 4,600 0,023 ± 0,005 4,600 0,025 ± 0,001
2. 7,818 0,033 ± 0,007 7,818 0,034 ± 0,002
3. 10,429 0,041 ± 0,009 10,429 0,043 ± 0,002
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Berdasarkan tabel 4.10. nilai koefisien viskositas air diperoleh dari
nilai rerata koefisien B, nilai rerata massa bandul per rerata jari-jari
bandul. Berikut contoh perhitungan koefisien viskositas air pada data
nomor 2 koefisien wadah B:
⁄
sedangkan untuk menghitung nilai ketidakpastian viskositas air yaitu:
√(
)
(
)
(
)
√(
)
(
)
(
)
√
⁄
Berdasarkan tabel 4.10. dapat dibuat sebuah grafik untuk
melihat hubungan antara koefisien viskositas air terhadap massa/jari-
jari bandul dengan menggunakan nilai rerata massa bandul dibagi
rerata jari-jari bandul dan rerata masing-masing nilai koefisien
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
viskositas pada dua buah wadah. Grafik hubungan koefisien viskositas
air terhadap massa/jari-jari bandul dapat dilihat pada gambar 4.4.
Gambar 4. 4. Grafik Hubungan Koefisien Viskositas Air terhadap Massa/Jari-jari Bandul
4.2. Pembahasan
Penelitian ini memiliki 2 tujuan yaitu menentukan nilai faktor
redaman osilasi bandul dan koefisien viskositas air pada osilasi bandul
sederhana. Peneliti melakukan variasi massa dan jari-jari pada 3 buah bandul,
serta variasi 2 diameter wadah. Bandul yang telah diikat dengan tali senar dan
digantungkan pada tiang penyangga (statip) dimasukkan kedalam salah satu
wadah yang telah diisi air dan diposisikan ditengah-tengah wadah kemudian
disimpangkan ± 2 cm dari titik setimbangnya. Setiap bandul pada satu wadah
dilakukan pengambilan data sebanyak 5 kali. Simpangan ± 2 cm ini diberikan
melalui pendekatan sudut θ kecil dimana . Bandul yang
disimpangkan saat dilepas akan berosilasi dan makin lama bandul akan
berhenti berosilasi (kembali pada titik setimbangnya). Saat berosilasi terdapat
gaya pemulih yang menyebabkan bandul kembali pada titik setimbang dan
0,023
0,028
0,033
0,038
0,043
0,048
4,600 5,600 6,600 7,600 8,600 9,600 10,600 11,600
Ko
efis
ien V
isko
sita
s (k
g/m
.s^2
)
m/r (kg/m)
Grafik Hubungan Viskositas Air terhadap
Massa/Jari-jari Bandul
Koef. Viskositas Air Wadah A Koef. Viskositas Air Wadah B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
gaya pemulih ini arahnya berlawanan arah dengan simpangan bandul. Bandul
yang berosilasi semakin lama semakin kecil hingga berhenti pada titik
setimbang inilah yang disebut dengan gerak teredam pada bandul. Gerak
teredam pada bandul disebabkan oleh gaya hambat. Gaya hambat ini
merupakan gaya gesek yang bekerja pada bandul terhadap air.
Pengambilan data dilakukan dengan merekam pergerakan bandul
menggunakan kamera Nikon D7100 dengan ukuran lensa yang digunakan 18
mm – 140 mm dan kecepatan yang digunakan dalam merekam video adalah
25 frame/second. Tripod digunakan sebagai penyangga kamera agar tidak
goyang dan tegak lurus terhadap benda yang direkamnya. Selain itu juga,
background diberi kertas warna hijau agar pergerakan bandul dapat terekam
dengan jelas di kamera. Setiap bandul kemudian dimasukkan kedalam setiap
wadah secara bergantian kemudian hal yang serupa dilakukan ulang pada
wadah yang lainnya sehingga diperoleh hasil analisis dari rekaman video.
Hasil rekaman video osilasi bandul sederhana kemudian dianalisis
menggunakan Logger Pro yang terdapat pada laptop. Untuk setiap data
dianalisis sebanyak 3 kali.
Hasil dari penelitian pertama yaitu untuk menganalisis nilai faktor
osilasi bandul terhadap massa bandul. Sesuai dengan persamaan (4.2) dimana
nilai faktor osilasi bandul diperoleh dari koefisien B yang diperoleh
dari grafik posisi (x) terhadap waktu (t). Setiap bandul diperoleh 3 koefisien B
sehingga nilai faktor redaman diperoleh 3 data kemudian dari ketiga nilai
faktor redaman diperoleh nilai reratanya. Nilai rerata dari setiap koefisien B
dan rerata massa bandul dijadikan sebuah grafik. Pada wadah A yang diisi air
500 mL hubungan faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa
bandul berbanding terbalik, dimana saat massa bandul semakin besar nilai
faktor redaman bandul semakin kecil. Pada wadah B yang diisi air 1000 mL
hubungan faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa bandul
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
juga berbanding terbalik, saat massa bandul semakin besar nilai faktor
redaman osilasi bandul sederhana semakin kecil atau dapat dilihat pada grafik
4.3. Nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa bandul
berbanding terbalik sehingga sesuai dengan teori pada persamaan (4.2).
Sesuai dengan persamaan
, saat nilai massa benda semakin besar
menyebabkan nilai faktor redaman osilasi bandul menjadi semakin kecil.
Faktor redaman ini dipengaruhi oleh gaya hambat pada air yang arahnya
berlawanan dengan bandul sehingga saat bandul berosilasi makin lama
gerakan bandul melemah dan berhenti pada titik setimbang sehingga
peristiwa ini disebut teredam.
Hasil penelitian kedua yaitu analisis nilai koefisien viskositas air
mengikuti persamaan (4.3) dimana
. Untuk menentukan nilai
koefisien viskositas air menggunakan nilai rerata faktor redaman dan rerata
massa m per rerata jari-jari r bandul. Grafik yang diperoleh merupakan grafik
hubungan koefisien viskositas air terhadap massa per jari-jari bandul pada
variasi wadah. Pada gambar (4.4.) dapat dilihat bahwa semakin besar nilai
massa per jari-jari bandul semakin besar pula. Nilai koefisien viskositas air
terhadap massa per jari-jari bandul yang diperoleh berbanding lurus. Hasil
nilai viskositas air berbanding lurus dipengaruhi oleh nilai faktor redaman
osilasi bandul yang besar, jika nilai m/r dan faktor redaman osilasi besar
maka nilai viskositas air juga semakin besar. Oleh karena itu, nilai viskositas
yang diperoleh berbeda dari teori dimana untuk fluida air pada suhu 00C
memiliki koefisien viskositas 1,8 10-3
Pa.s, pada suhu pada suhu 200C
memiliki koefisien viskositas 1,0 10-3
Pa.s, dan pada suhu 1000C memiliki
koefisien viskositas 0,3 10-3
Pa.s. Apabila air yang berada pada suhu
rendah viskositasnya semakin besar, sedangkan pada suhu tinggi
viskositasnya semakin kecil. Penelitian ini dilakukan saat suhu ruangan
berkisar antara 28 - 30 . Hasil perhitungan viskositas air pada penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
ini berbeda dari teori. Hal ini dikarenakan penelitian dengan menggunakan
metode hukum Stokes mengakibatkan hasil perhitungan viskositas lebih besar
daripada teori. Pernyataan ini juga sama seperti penelitian yang dilakukan
Alexander dan Indelicato yang mengatakan bahwa terdapat kegagalan dalam
menghitung nilai viskositas air menggunakan metode hukum Stokes. Oleh
karena itu, untuk memperoleh nilai viskositas yang mendekati teori dapat
menggunakan metode Landau – Lifshitz ataupun metode Landau – Lifshiz
dengan koreksi efek dinding. Adapun faktor-faktor dalam penelitian ini yang
mengakibatkan koefisien viskositas berbeda dengan teori antara lain, air yang
digunakan sebagai zat cair pada penelitian ini seharusnya memakai zat cair
yang sama dan tidak boleh dipakai secara terpisah, misalkan air yang dipakai
pada wadah A digunakan juga pada wadah B. Namun, karena diameter wadah
B lebih besar apabila menggunakan air yang sama di wadah A sebanyak 500
mL maka bandul tidak dapat tercelup secara merata kedalam air sehingga
pada wadah B menggunakan air yang berbeda sebanyak 1000 mL. Selain itu
juga, nilai viskositas air dari setiap wadah seharusnya bernilai sama, namun
pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel 4.10. nilai viskositas air berbeda.
Hal ini lain juga dapat dipengaruhi faktor redaman osilasi bandul dan
pengaruh diameter wadah yang mempengaruhi nilai viskositas air. Tali yang
digunakan peneliti adalah tali senar, dimana tali senar jika digantungkan
dengan benda yang berat maka tali senar tersebut akan meregang, sedangkan
pada teori menyebutkan bahwa tali yang digunakan harus kaku dan tidak
meregang. Saat melakukan penelitian, peneliti lupa memberi tanda pada
bandul untuk memudahkan saat menganalisis video menggunakan Logger
Pro sehingga peneliti menggunakan perkiraan pada bagian tengah bandul.
Bandul yang tidak diberi tanda karena awalnya peneliti menggunakan analisis
Tracker namun karena ada kendala dalam menganalisis sehingga peneliti
menggunakan Logger Pro.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Penggunaan diameter wadah juga berpengaruh pada faktor redaman
dan viskositas air. Pada penelitian ini menunjukkan bahwa diameter wadah
yang semakin besar mengakibatkan nilai faktor redaman dan viskositas yang
besar pula. Namun jika ditelaah dari ketelitiannya pada diameter wadah yang
semakin besar nilai ketelitian faktor redaman dan viskositas semakin kecil.
Hal ini terjadi karena pada wadah berdiameter kecil dan jari-jari bandul yang
digunakan besar maka nilainya kurang teliti disebabkan redaman yang
diberikan bandul pada air dipantulkan kembali ke dinding wadah oleh gaya
yang bekerja pada bandul. Sehingga, berlaku hukum Stokes bahwa wadah
yang digunakan harus jauh lebih besar dari diameter benda.
Pada penelitian ini juga dapat membantu siswa maupun pendidik
dalam menggunakan metode eksperimen dalam pembelajaran Fisika. Dengan
adanya metode eksperimen siswa diharapkan mampu dan dapat mengetahui
cara kerja bandul sederhana pada air sehingga siswa juga dapat menghitung
nilai faktor redaman, viskositas zat cair dan masih banyak lagi yang dapat
dipelajari dari materi gerak osilasi pada bandul sederhana dan gerak harmonik
teredam. Alat yang ditawarkan peneliti juga mudah ditemukan disekitar kita,
selain itu juga perkembangan teknologi seperti penggunaan kamera untuk
merekam dan mengambil gambar (foto) sebagai data eksperimen, perangkat
pembelajaran dengan menggunakan software yang didesain untuk kegiatan
eksperimen terkhusus bidang fisika dapat diunduh dari internet contohnya
dalam penelitian menggunakan aplikasi Logger Pro, serta laptop/komputer
yang tersedia aplikasi Logger Pro yang digunakan untuk menganalisis hasil
eksperimen ini membantu dunia pendidikan untuk menambah wawasan
sehingga metode pembelajaran Fisika dapat bervariasi dan tidak membuat
siswa bosan melainkan menyukai pelajaran Fisika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian ini dari tujuan yaitu menentukan nilai faktor
redaman osilasi bandul sederhana dan nilai viskositas air dengan variasi
massa dan jari-jari bandul serta variasi diameter wadah, dapat disimpulkan
bahwa:
1. Nilai faktor redaman osilasi bandul pada wadah A diperoleh
0,0475 ± 0,0003 s-1
; 0,0392 ± 0,0005 s-1
; 0,0369 ±
0,0004 s-1
, sedangkan pada wadah B diperoleh 0,0520 ± 0,0004
s-1
; 0,0414 ± 0,0006 s-1
; 0,0384 ± 0,0004 s-1
.
2. Nilai viskositas air pada wadah A diperoleh 0,023 ± 0,005
kg/m.s2 ; 0,033 ± 0,007 kg/m.s
2 ; 0,041 ± 0,009 kg/m.s
2 ,
sedangkan pada wadah B diperoleh 0,025 ± 0,001 kg/m.s2 ;
0,034 ± 0,002 kg/m.s2 ; 0,043 ± 0,002 kg/m.s
2. Nilai
viskositas air pada penelitian ini lebih besar dari nilai teori. Dengan
menggunakan hukum Stokes viskositas air yang diperoleh lebih besar.
3. Faktor nilai viskositas air berbeda dari teori dipengaruhi diameter
wadah kecil sehingga pada saat bandul berosilasi terjadi benturan air
terhadap dinding wadah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
5.2. Saran
Bagi pembaca yang memiliki minat untuk melakukan penelitian
lanjutan yang serupa, peneliti menyarankan untuk:
1. Melakukan penambahan variasi jenis zat cair.
2. Menggunakan pendekatan Landau – Lifshitz ataupun metode Landau
– Lifshiz dengan koreksi efek dinding.
3. Membuat penanda pada bandul agar memudahkan saat proses analisis
data.
4. Menggunakan diameter wadah yang jauh lebih besar dari diameter
bandul untuk metode hukum Stokes.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
DAFTAR PUSTAKA
Alexander, P dan E Indelicato. 2005, A Semiempirical Approach To A Viscously
Damped Oscillating Sphere, European Journal of Physics, Vol. 26. pp. 1-
10.
Alonso, Marcelo dan Edward J. Finn. 1980, Dasar-dasar Fisika Universitas
diterjemahkan oleh Lea Prasetyo, Kusnul Hadi dan Viktor Siagian, Jilid
ke-1 Edisi ke-2, Jakarta: Penerbit Erlangga.
Arya, Atam P. 1997. Introduction to Classical Mechanics. Edisi Ke-2. London:
Pearson.http://fulviofrisone.com/attachments/article/468/arya%20%20cl
assical%20mechanics%202nd%20ed(t).pdf, diakses tanggal 18 Juli 2020.
Budianto, Anwar. 2008, Metode Penentuan Koefisien Kekentalan Zat Cair
Dengan Menggunakan Regresi Linear Hukum Stokes. Seminar Nasional
IV. pp.158-166.
Chayudhi, Vita Diah. 2019, Penentuan Koefisien Viskositas Minyak Goreng
Dengan Menganalisis Redaman Getaran Sistem Pegas Massa Dalam
Minyak Goreng Menggunakan Metode Analisis Video Pada Software
Tracker, Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma, Yogyakarta.
Giancoli, Douglas C. 2001, Fisika diterjemahkan oleh Yuhilza Hanum, Jilid ke-1
Edisi Ke-3, Jakarta: Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1978, Fisika diterjemahkan oleh Pantur Silaban dan Erwin
Sucipto, Jilid ke-1, Edisi Ke-3, Jakarta: Penerbit Erlangga.
Irianto, I Ketut. 2015, Buku Bahan Ajar Pencemaran Lingkungan, Fakultas
Pertanian, Universitas Warmadewa, Denpasar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
http://repository.warmadewa.ac.id/view/creators/Irianto=3AI_Ketut=3A
=3A.html, diakses tanggal 12 Juli 2020.
Ishaq, Mohammad. 2007, Fisika Dasar, Edisi ke-2, Yogyakarta: Graha Ilmu.
Kristanti, Margareta Agnes Ayu. 2018, Penentuan Koefisien Viskositas Minyak
Kelapa Sawit Menggunakan Analisis Video Osilasi Pendulum Dengan
Sofware Tracker, Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Lambaga, Ilham A. 2019, Tinjauan Umum Konsep Fisika Dasar, Yogyakarta:
Penerbit Deepublish.
Leme, Jose Costa dan Agostinho Oliveira. 2017, Pendulum Underwater An
Approach For Quantifyng Viscosity, Phys. Teach., Vol 55. pp 555-557.
Santosa, Ign Edi. 2019, Metoda Pengukuran Fisika. Yogyakarta: Sanata Dharma
University Press.
Situmorang, Mahinar. 2017, Kimia Lingkungan, Depok: Rajawali Pers.
Soedojo, Peter. 1986, Azas-Azas Ilmu Fisika, Jilid ke-1. Yogyakarta: Gadjah
Mada University Press.
Suparno, Paul. 2013, Metode Pembelajaran Fisika Konstruktivisme &
Menyenangkan, Yogyakarta: Penerbit Universitas Sanata Dharma.
Susana, Tjutju. 2003. Air Sebagai Sumber Kehidupan. Oseana, Vol. 23. pp 17-25.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Lampiran 1 Rangkaian alat dan bahan
Gambar rangkaian alat dan
bahan untuk menentukan
faktor redaman dan viskositas
air
Gambar wadah A dan wadah B
Gambar Jangka Sorong Gambar Mikrometer Sekrup
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Gambar neraca ohauss
digital tampak dari atas
Gambar neraca ohauss
digital tampak depan
Gambar bandul dari kanan ke
kiri. Bandul A, B dan C Gambar rangkaian alat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Lampiran 2 Gambar Hasil Fitting Data
Bandul A pada Wadah A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Bandul A pada Wadah B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Bandul B pada Wadah A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Bandul B pada Wadah B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Bandul C pada Wadah A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Bandul C pada Wadah B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Lampiran 3 Tabel Hasil perhitungan menggunakan Ms. Excel
1. Rata-rata jari-jari bandul beserta ralatnya
j
Jari-jari
Bandul B
(r) ( ) ( )
n n(n-1)
√ ( )
( )
1 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20
0,00001
2 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20
3 0,013375 5,50E-05 3,02,E-09 5 20
4 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20
5 0,013425 5,00E-06 2,50,E-11 5 20
0,013430
4,25,E-09
20
j
Jari-jari
Bandul A
(r) ( )
( )
n n(n-1)
√ ( )
( )
1 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20
0,00012
2 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20
3 0,01045 -4,05E-04 1,64E-07 5 20
4 0,0097 3,45E-04 1,19E-07 5 20
5 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20
0,010045
2,8425E-07
20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
j
Jari-jari
Bandul C
(r)
( ) ( ) n n(n-1)
√ ( )
( )
1 0,015125 2,50E-05 6,25E-10 5 20
0,00001
2 0,01515 0,00E+00 0,00E+00 5 20
3 0,015125 3E-05 6E-10 5 20
4 0,0152 -5E-05 2E-09 5 20
5 0,01515 0,00E+00 0,00E+00 5 20
0,01515
3,75E-09
20
2. Rata-rata jari-jari tali senar beserta ralatnya:
j Diameter tali
(mm) ( ) ( )
n
n(n-
1)
√ ( )
( )
1 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20
0,002
2 0,16 -6,00,E-03 3,60,E-05 5 20
3 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20
4 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20
5 0,16 -6,00,E-03 3,60,E-05 5 20
0,154
1,20,E-04
20
3. Rata-rata diameter wadah beserta ralatnya:
j
Diamater
Wadah A
(m)
( ) ( ) n n(n-1)
√ ( )
( )
1 0,0861 2,0E-05 4,00E-10 5 20
0,00004
2 0,086 1,2E-04 1,44E-08 5 20
3 0,0862 -8,0E-05 6,40E-09 5 20
4 0,0862 -8,0E-05 6,40E-09 5 20
5 0,0861 2,0E-05 4,00E-10 5 20
0,08612
2,80E-08
20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
j
Diameter
Wadah B
(m)
( ) ( ) n n(n-1)
√ ( )
( )
1 0,13895 -5,00,E-05 2,50,E-09 5 20
0,00003
2 0,1388 1,00,E-04 1,00,E-08 5 20
3 0,1389 0,00,E+00 0,00,E+00 5 20
4 0,1389 0,00,E+00 0,00,E+00 5 20
5 0,13895 -5,00,E-05 2,50,E-09 5 20
0,13890
1,50,E-08
20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
4. Perhitungan viskositas air wadah A:
n n
2 0,046 0,0475 0,00437 6 3,14 0,01 0,1884 0,023
2 0,105 0,0392 0,008232 6 3,14 0,01343 0,2530212 0,033
2 0,158 0,0369 0,0116604 6 3,14 0,01515 0,285426 0,041
5. Perhitungan viskositas air wadah B:
n n
2 0,046 0,0520 0,004784 6 3,14 0,0100 0,1884 0,025
2 0,105 0,0414 0,008694 6 3,14 0,01343 0,2530212 0,034
2 0,158 0,0384 0,0121344 6 3,14 0,01515 0,285426 0,043
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
6. Perhitungan ralat viskositas air di wadah A dengan persamaan:
√(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
√(
)
(
)
(
)
η
√(
)
(
)
(
)
0,00253018
8
5,91716E-
05 0,0004 0,05467504 0,025 0,001
0,00248628
1 0,00021004 2,21773E-06 0,051947458 0,034 0,002
0,00251081
2
0,00010850
7 1,74275E-06 0,051196302 0,043 0,002
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
7. Perhitungan ralat viskositas air di wadah B:
√(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
√(
)
(
)
(
)
η
√(
)
(
)
(
)
0,043478261 3,98892E-05 0,0004 0,209566577 0,023 0,005
0,047619048 0,000162693 2,21773E-
06 0,218595421 0,033 0,007
0,050632911 0,000117508 1,74275E-
06 0,225282405 0,041 0,009
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI