PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN … · yang meningkat untuk mengoptimalkan...
Transcript of PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN … · yang meningkat untuk mengoptimalkan...
LOGO
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
2010
PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPALDI PT (PERSERO) PELABUHAN INDONESIA III GRESIKMENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
Oleh : Aris Saputro1206100714
Pembimbing :Dr. M. Isa Irawan, MT
ABSTRAK
LALU LINTAS KAPAL SEMAKIN
PADAT
ALGORITMA GENETIKA
PENGELOLAAN DERMAGA
PELABUHAN
PENDAPATAN JASA TAMBAT YANG
OPTIMAL
PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH,BERAT DAN
WAKTU TAMBAT KAPAL
PENDAHULUAN
KEPADATAN LALU LINTAS KAPAL SEMAKIN PADAT
KAPASITAS DERMAGA TERBATAS
PENDAPATAN JASA TAMBAT BELUM OPTIMAL
OPTIMASI PENGELOLAAN PELABUHAN
LATAR BELAKANG
TUJUANPELABUHAN
GRESIKPERHITUNGAN TARIF TAMBAT
PENDAHULUAN
PELABUHAN GRESIK
DERMAGA NUSANTARA( 335 M )
DERMAGA TALUD TEGAK( 310 M )
DERMAGA PELRA( 670 M )
LATAR BELAKANG
TUJUANPELABUHAN
GRESIKPERHITUNGAN TARIF TAMBAT
PENDAHULUAN
T = tarif jasa tambat per GT kapal, dimana tarif saat ini adalah Rp.
38,00.
PERHITUNGAN TARIF TAMBAT KAPAL
LATAR BELAKANG
TUJUANPELABUHAN
GRESIKPERHITUNGAN TARIF TAMBAT
tarif jasa tambat = {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat I kapal (etmal) . T. 100%} + {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat II
kapal (etmal) . T . 200% }
PENDAHULUAN
Membuat model yang dapat digunakan sebagai antisipasi
perkembangan layanan bongkar muat kapal di masa yang
akan datang yang saat ini ditandai terlihat kecenderungan
yang meningkat untuk mengoptimalkan pendapatan jasa
tambat PT Pelindo cabang Gresik dengan cara penentuan
kombinasi optimum dari jumlah kapal, berat kapal, panjang
kapal dan waktu tambat kapal menggunakan algoritma
genetika.
LATAR BELAKANG
TUJUANPELABUHAN
GRESIKPERHITUNGAN TARIF TAMBAT
ANALISIS PROSES OPTIMASI KOMBINASI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DARI SUATU DERMAGA LURUS
PEMBAGIAN DERMAGA
FUNGSI OBYEKTIF ALGORITMA GENETIKA
FLOWCHART OPTIMASI JUMLAH KAPAL
Program optimasi ini dilakukan dengan membagi tiga dermaga berbeda yang
terdapat di pelabuhan Gresik. Hal ini dikarenakan bentuk dermaga pelabuhan Gresik
yang tidak beraturan. Adapun pembagian 3 dermaga tersebut antara lain :
•dermaga nusantara
•dermaga pelra(pelayaran rakyat)
•dermaga talud tegak
Pengelompokan data kapal perlu dilakukan sebagai data masukan untuk
melakukan optimasi suatu dermaga. Penggolongan kapal yang akan bertambat di
suatu dermaga ditentukan berdasarkan jenis muatan dari kapal tersebut.
ANALISIS PROSES OPTIMASI KOMBINASI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DARI SUATU DERMAGA LURUS
Inisialisasi Variabelsetiap kapal memiliki 3 variabel yang akan dijadikan parameter optimasiyaitu :
x = panjang kapal / LOA (meter)
y = berat kapal (ton)
z = waktu tambat rata-rata kapal(etmal)
Dan variabel yang lain :
m = masa tambat I kapal
c = tarif tambat kapal per GT kapal
n = jumlah kapal
Fungsi Obyektif
PEMBAGIAN DERMAGA
FUNGSI OBYEKTIF ALGORITMA GENETIKA
FLOWCHART OPTIMASI JUMLAH KAPAL
Karena tarif tambat kapal per GT kapal berbanding lurus
dengan berat dan waktu tambat, maka nilai produksi
tambat kapal dapat diperoleh dengan menghapuskan
variable tarif tambat kapal (c).
ANALISIS PROSES OPTIMASI KOMBINASI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DARI SUATU DERMAGA LURUS
PEMBAGIAN DERMAGA
FUNGSI OBYEKTIF ALGORITMA GENETIKA
FLOWCHART OPTIMASI JUMLAH KAPAL
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
Dalam Algoritma genetika ini setiap kromosom terdiri dari sejumlah gen. Kromosom mempresentasikan konfigurasi kapal yang memungkinkanbertambat pada suatu dermaga.Gen mempresentasikan nomor indeks kapal didalam data kapal yang akan bertambat di suatu dermaga.
24 92 31 8 42 21 99 91 25 55
No indeks kapal dari data kapal
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
nilai fitness dari optimasi ini
didefinisikan sebagai fungsi berikut :
Dimana :
n = jumlah kapal
masa tambat I kapal yang ke- i (etmal)
= berat kapal (ton)
= waktu tambat kapal rata-rata (etmal)
Setiap kromosom selain memiliki nilai
fitness juga menyimpan nilai sisa panjang
dermaga dari setiap konfigurasi kapal di
dermaga dari representasi didalam
kromosom tersebut. Sedangkan perhitungan
sisa panjang dermaga dari setiap konfigurasi
kapal:
Dimana :
= panjang kapal / Length Over All / LOA (meter)
Konstruksi Roulette wheel adalahsebagai berikut :
Menghitung nilai fitness untuktiap kromosom ( i = 1, . . , popsize)
Menghitung nilai total fitness,
Menghitung nilai probabilitas untuksetiap kromosom
(i = 1, 2, . . . , popsize)
Menghitung probabilitas komulatifuntuk setiap kromosom
Pada pembahasan tugas akhir ini, metode seleksi yang digunakanadalah roulette wheel
Melakukan proses seleksi dengan tahapan sebagai berikut :
» membangkitkan bilangan r secara acak
(float) pada range [ 0,1]
» jika r < maka kromosom pertama
akan terpilih
» jika maka kromosom yang
ke – i yang terseleksi
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
popsize
i
ivfF1
)(
FvfP ii /)(
1q
ii qrq 1
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
Pada tugas akhir ini akan digunakan metode Partial Mapped Crossover (PMX).
• Menentukan posisi dua titik crossover sepanjang
kromosom (string) secara random. Substring yang
dibatasi oleh dua titik crossover disebut mapping section.
Prosedur Partial Mapped Crossover (PMX)
sebagai berikut :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Parent 1
5 4 6 9 2 1 7 8 3 10Parent 2
Mapping SectionSub string Sub string
• Memindahkan dua substring-substring antara dua orang
tua (parents) untuk menghasilkan proto-child.
1 2 6 9 2 1 7 8 9 10
5 4 3 4 5 6 7 8 3 10
Proto-child 1
Proto-child 2
• Menentukan “mapping relationship” antara dua mapping section.
6 9 2 1
3 4 5 6
1 6 3
2 5
9 4
• Menentukan kromosom anak (offstring) berdasarkan mapping
relationship.
3 5 6 9 2 1 7 8 4 10
2 9 3 4 5 6 7 8 1 10
offstring 1
offstring 2
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
Mutasi dikenakan pada suatu gen jika
suatu bilangan random [0,1) yang
dibangkitkan kurang dari probabilitas
mutasi. Biasanya nilai probabilitas mutasi
berkisar antara 0,005 – 0,01. Pada
program ini probabilitas mutasi sebesar
0,005 Mutasi dilakukan dengan mengacak
kembali nilai 1- N, dimana N adalah
jumlah data kapal yang tersimpan.
Jika nilai yang dihasilkan dari
pengambilan acak tersebut telah dimiliki
oleh gen yang lain dalam satu kromosom
yang sama, maka dilakukan pengambilan
acak sekali lagi.
ANALISIS ALGORITMA GENETIKA
INISIALISASI POPULASI
FUNGSI FITNESS
SELEKSICROSS OVER
MUTASI ELITISME
Karena seleksi dilakukan secara random, maka tidak ada jaminan bahwa
suatu kromosom / individu bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Kalaupun
individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak
(nilai fitnessnya menurun) karena proses crossover. Untuk menjaga agar individu
bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat
satu atau beberapa kopinya. Prosedur ini dikenal sebagai Elitisme.
ANALISIS PENYELESAIAN TEKNIK OPTIMASI
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA PELRA
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 265 M
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 70 M
HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI
JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT
KAPAL DI DERMAGA NUSANTARA
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 100 M
ANALISIS PENYELESAIAN TEKNIK OPTIMASI
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA PELRA
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 210 M
HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI
JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT
KAPAL DI DERMAGA TALUD TEGAK
ANALISIS PENYELESAIAN TEKNIK OPTIMASI
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA PELRA
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS (180- 30)=150 M
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 290 M (LOA KAPAL <=30 M)
OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS (180- 30)=150 M
HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DI
DERMAGA PELRA
ANALISIS PENJADWALAN KAPAL
PENGUJIAN SISTEM
PENGUJIAN PROGRAM
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI
Uji coba pada perangkat lunak dalam TugasAkhir ini dilakukan pada data sekunder dariPT Pelindo III tentang data lalu lintaskapal di pelabuhan Gresik periode Januari2008 hingga Agustus 2009.
Dari data tersebut diperoleh data beratkapal (GT), data panjang (LOA) ataulebar kapal, waktu tambat kapal dipelabuhan. Sedangkan untukmemperoleh data waktu berlayar kapaldilakukan dengan memilih kapal yangpernah bertambat dua kali dari data lalulintas kapal tersebut. Waktu berlayarkapal diambil dari rata-rata selisih waktukapal keluar dari tambatan dan waktukapal bertambat kembali.
Tujuan dari uji coba ini untukmendapatkan hasil kombinasi optimumdari jumlah, berat, dan waktu tambatkapal yang bertambat di masing-masingdermaga dengan melihat pendapatanjasa tambat yang diperoleh PT Pelindoketika menggunakan penjadwalan kapalselama enam bulan.
PENGUJIAN SISTEM
PENGUJIAN PROGRAM
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI
Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai
parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:
Ukuran Populasi : 100
Jumlah Minimum Generasi : 1000
Tarif jasa tambat : Rp 38,00
Hasil Pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga nusantara selama
6 bulan pertama
Bulan
ke-
Pendapatan jasa tambat
nusantara
1 Rp. 10.986.693,00
2 Rp. 5.728.443,00
3 Rp. 10.553.284,00
4 Rp. 6.218.586,00
5 Rp. 8.314.818,00
6 Rp. 6.945.032,00
PENGUJIAN SISTEM
PENGUJIAN PROGRAM
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI
Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai
parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:
Ukuran Populasi : 100
Jumlah Minimum Generasi : 1000
Tarif jasa tambat : Rp 38,00
Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga talud tegak selama 6 bulan pertama
Bulan
ke-
Pendapatan jasa
tambat talud tegak
1 Rp. 23.019.374,00
2 Rp. 9.640.239,00
3 Rp. 9.311.197,00
4 Rp. 8.678.098,00
5 Rp. 7.231.799,00
6 Rp. 9.442.031,00
PENGUJIAN SISTEM
PENGUJIAN PROGRAM
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI
Uji coba optimasi dilakukan dengan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai parameter
untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:
Ukuran Populasi : 100
Jumlah Minimum Generasi : 1000
Tarif jasa tambat : Rp 38,00
Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga pelra selama 6 bulan pertama.
Bulan
ke-
Pendapatan jasa tambat
pelra
1 Rp. 52.116.867,00
2 Rp. 19.135.204,00
3 Rp. 24.063.310,00
4 Rp. 29.937.445,00
5 Rp. 29.513.802,00
6 Rp. 25.647.967,00
PENGUJIAN SISTEM
PENGUJIAN PROGRAM
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK
UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI
Pendapatan jasa tambat hasil optimasi untuk penjadwalan kapal 6 bulan pertama
Bulan ke- Pendapatan jasa tambat
pelra
Pendapatan jasa tambat
nusantara
Pendapatan jasa tambat
talud tegak
Total jasa pendapatan
jasa tambat
1 Rp. 52.116.867,00 Rp. 10.986.693,00 Rp. 23.019.374,00 Rp. 86.122.934,002 Rp. 19.135.204,00 Rp. 5.728.443,00 Rp. 9.640.239,00 Rp. 34.503.886,003 Rp. 24.063.310,00 Rp. 10.553.284,00 Rp. 9.311.197,00 Rp. 43.927.791,004 Rp. 29.937.445,00 Rp. 6.218.586,00 Rp. 8.678.098,00 Rp. 44.834.129,005 Rp. 29.513.802,00 Rp. 8.314.818,00 Rp. 7.231.799,00 Rp. 45.060.419,006 Rp. 25.647.967,00 Rp. 6.945.032,00 Rp. 9.442.031,00 Rp. 42.035.030,00
1nilai pendapatan jasa tambat maksimal per bulan selama periode Januari 2008- Agustus2009 adalah Rp. 65.695.474,00. Sedangkan pendapatan jasa tambat maksimal darihasil optimasi adalah Rp. 86.122.934,00. Sehingga seharusnya kalau metode inidigunakan akan didapatkan kenaikan keuntungan setelah dioptimasi adalah Rp. 20.427.460,00 untuk bulan pertama.
2Dari tabel pendapatan jasa tambat hasil optimasi selama enam bulan menunjukkannilai pendapatan jasa tambat hasil optimasi masih lebih besar dibandingkan dengannilai pendapatan jasa tambat PT Persero Pelabuhan Indonesia II Gresik selama Januari2008-Agustus 2009.
PENUTUP
KESIMPULAN SARAN
1Algoritma genetika dapat digunakansebagai metode dalam menentukankombinasi optimum dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal dalam suatudermaga. Dengan mengambil memberikannilai ukuran populasi dan jumlahpembangkitan generasi, sistem optimasiini akan berjalan dengan mengaplikasikanalgoritma genetika berulang kali mengoptimasi dermaga sampaididapatkan sisa panjang dermaga yang minimal hingga tidak dapat dipakaisebagai tambatan kapal.
hasil pendapatan dari prosesoptimasi lebih besar dari nilai
maksimal dari data pendapatan PT Pelindo
cabang Gresik.
2
PENUTUP
KESIMPULAN SARAN
Salah satu kelemahan algoritmagenetika adalah waktu perhitunganyang relatif lama, sehingga prosesoptimasi jumlah, berat dan waktutambat kapal yang menggunakanalgoritma genetika berulang-ulangmembutuhkan running time cukuplama. Jadi saran untukpengembangan Tugas Akhir iniadalah penggunaan metode non-deterministik yang lain untukproses optimalisasi.
1
Diharapkan untuk penelitianselanjutnya dapat dikembangkanuntuk mengoptimasi waktutambat setiap kapal yang akanbertambat di dermaga.
2
DAFTAR PUSTAKA
1) Dahuri, R. 2004. Pengelolaan Sumber Daya Wilayah Pesisir dan Lautan SecaraTerpadu, Edisi Revisi. Pradnya Paramita. Jakarta.
2) Nasution, N.M. 2004. Manajemen Transportasi. Edisi Kedua, Ghalia Indonesia. Jakarta.
3) Gen, Mitsuo., Cheng, R. 1997. Genetic Algorithms and Engineering Design. John Wiley and Son. NewYork.
4) Hermawanto, D. Tutorial Algoritma Genetika.
5) Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam MATLAB. Penerbit ANDI. Yogyakarta.
6) Direksi PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. 2000. Keputusan Direksi Nomor: KEP.13/PJ.5.03/P.III-2000 tentang Tarif Pelayanan Jasa Kapal di Lingkungan PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. Surabaya.
7) PT (Persero) Pelindo III. Profil Pelabuhan Gresik.
8) Clark, J.R. 1992. Integrated Management of Coastal Zones. FAO Fisheries Technical Paper. No. 327. Rome, Italy.
9) Louis J. Sushi. 1993. Genetic Algorithm as a Computational Tool for Design.
10) Goldstein M. Jonathan. 1991. Genetic Algorithm Simulation of the SHOP SchedullingProblem. ICMS/Shell Oil Business Consultancy
11) Aswoyo B. 2006. Aplikasi Algoritma Genetika dalam Optimasi Pancaran Link Radio Komunikasi Berbasis Antena Array Empat Elemen. Seminar Ilmiah Nasional Komputerdan Sistem Intelejen (KOMMIT 2006). Depok.
12) Widyastutik N, Ratnawati A, Nurcahyani R. 2008. Optimasi Penjadwalan KegiatanBelajar Mengajar Dengan Algoritma Genetika. Skripsi Jurusan Matematika UniversitasSebelas Maret Surakarta.
13) Ridwan. September 2009. Priok Masih Terancan Stagnan, Kepadatan Peti Kemasdiatas 90%. <URL:http://benoa.pp3.co.id/detnewb.php?id=651>
LOGO
Terima Kasih…