PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK...
-
Upload
nguyennhan -
Category
Documents
-
view
238 -
download
0
Transcript of PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK...
1
LAPORAN PENELITIAN
PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK
PENGHAPUS DENGAN MENGGUNAKAN UJI ANALISIS
RAGAM DAN UJI DUNCAN
Niken Parwati, ST. MM.
Program Studi Teknik Industri
NIP:10.01.1.0.0102 / NIDN: 0313017204
Diterima Perpustakaan UAI:
Universitas Al Azhar Indonesia
November 2011
2
LAPORAN PENELITIAN
PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK
PENGHAPUS DENGAN MENGGUNAKAN UJI ANALISIS
RAGAM DAN UJI DUNCAN
Oleh:
Niken Parwati, ST. MM.
Program Studi Teknik Industri
NIP:10.01.1.0.0102 / NIDN: 0313017204
3
Penelitian Kinerja 5 Merek Pensil dan 5 Merek
Penghapus dengan Menggunakan Uji Analisis Ragam
dan Uji Duncan
ABSTRAK
Penggunaan Komputer sebagai Optical Mark Reader, dalam mengkoreksi berkas
ujian/tes merupakan suatu langkah efisiensi waktu yang telah diakui dan
diterapkan dalam dunia pendidikan di Indonesia, bukan hanyadalam ujian
nasional, tetapi juga sudah diterapkan disekolah-sekolah terutama untuk jenis-
jenis ujian yang dilakukan oleh banyak siswa. Salah satu yang sering dibicarakan
oleh peserta ujian adalah apakah ada merek pensil yang lebih bagus dalam
menghitamkan kotak yang akan dibaca komputer, antara lain cepat
menghitamkan. Juga sering dibicarakan adakah merek penghapus yang terbagus
dalam menghapus menjadi cepat bersih. Penelitian ini akan menguji 5 merek
pensil dan 5 merek penghapus yang beredar di pasaran Indonesia, dan diuji
cobakan dalam menghitamkan dan menghapus kotak. Yang menjadi acuan dalam
penelitian ini adalah berapa lama responden melakukannya. Kemudian dilakukan
uji statistik analisis ragam dengan membandingkan f hitung dengan f tabel, untuk
membuktikan apakah kelima jenis pensil dan penghapus tadi berbeda. Bila
berbeda selanjutnya dilakukan uji Duncan untuk mengetahui merek mana yang
berbeda, dan bila ternyata satu sama lain berbeda, bagaimana pengurutannya. Dari
hasil penelitian diperoleh hasil bahwa kelima pensil tidak berbeda kinerjanya
dalam ukuran waktu menghitamkan kotak, sedangkan untuk penghapus, ternyata
kelima penghapus tidak sama kinerjanya dalam menghapus. Lalu dilanjutkan
dengan uji Duncan, ternyata hanya merek Cinalah yang berbeda kinerjanya
dibanding merek yang lain.
Kata Kunci: Optical Mark Reader, pensil, penghapus, analisis ragam, dan uji
Duncan
4
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul Luar i
Halaman Judul Dalam ii
Abstrak iii
Daftar Isi iv
Daftar Tabel v
Daftar Gambar vi
Daftar Pustaka vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Tujuan Penulisan 2
1.4 Manfaat Penulisan 3
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Hakikat Penelitian Pensil dan Penghapus 4
2.1.1 Pensil 4
2.1.2 Penghapus 5
2.1.3 Optical Mark Reader (OMR) 5
2.1.4 Hakikat kenyamanan 6
2.1.4.1 Kenyaman Pensil 6
2.1.4.2 Kenyamanan Penghapus 7
2.2 Responden 8
2.3 Dasar Teori Perhitungan 8
2.3.1 Statistika 8
5
2.3.1.1 Teknik Analisis Ragam 9
2.3.1.2 Klasifikasi Satu Arah 9
2.3.1.3 Uji Wilayah Berganda 13
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah 15
3.2 Tujuan Penulisan 15
3.3 Hakikat 15
3.4 Pengumpulan data 15
3.5 Pengolahan data 16
3.6 Analisis 16
3.7 Kesimpulan dan Saran 16
BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DATA, DAN
PEMBAHASAN
4.1 Cara pengerjaan lembar penelitian 17
4.2 Pengumpulan dan Pengolahan data 18
4.3 Analisis 22
4.3.1 Analisis Berdasarkan Hasil Perhitungan 22
4.3.2 Analisis Berdasarkan Tingkat Kesukaan Merek 23
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.Kesimpulan 25
5.2 Saran 26
Daftar Tabel:
Tabel 1. k Contoh Acak 10
6
Tabel 2. Analisis Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah 13
Tabel 3. Lama Waktu Penghitaman Kotak oleh 5 Responden 18
Tabel 4. Lama Waktu Menghapus Kotak oleh 5 Responden 19
Tabel 5. Analisis Ragam bagi Data Penghitaman Kotak 20
Tabel 6. Analisis Ragam bagi Data Penghapusan Kotak 20
Tabel 7. Uji Duncan untuk Kinerja Pensil 21
Tabel 8. Rataan Lama Waktu Penghapusan 21
Tabel 9. Pengurutan Rataan Lama Waktu Penghapusan 22
Tabel 10. Analisis Perbedaan Kinerja Penghapus 22
Tabel 11. Pengurutan Kesukaan Merek Pensil 23
Tabel 12. Pengurutan Kesukaan Merek Penghapus 24
Daftar Gambar:
Gambar1. Pensil 4
Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian 14
Gambar 3. Responden Sedang Mengerjakan Lembar Penelitian 17
7
BAB 1
PENDAHULUAN
1.5 Latar Belakang Masalah
Pada abad ke-21 ini, hampir segala sesuatu di dunia ini dijalankan oleh
komputer. Komputer pada saat ini sudah bisa mengerjakan dari hal-hal
kecil sampai hal-hal yang besar, seperti pada saat ini, mulai dari bermain
game sampai penjalanan mesin-mesin di pabrik besar. Salah satu
pemanfaatan komputer juga dilaksanakan di bidang akademik, yaitu untuk
memudahkan guru memeriksa hasil pekerjaan siswa mereka, yang
dilakukan dengan menjawab pada Lembar Jawaban Komputer dengan
pensil 2B. Dengan hal ini, tugas guru untuk memeriksa selama berhari-
hari bisa diselesaikan hanya dalam hitungan menit.
Tapi bagaimana jika siswa salah menghitamkan pada lembar jawaban
komputer ? Tentu mereka akan mengganti jawaban mereka dengan cara
menghapus dengan penghapus karet. Penghapus tentu saja ada kualitasnya
masing-masing, dari yang buruk, sedang, dan baik. Pensil pun demikian.
Kalau ada yang terbaik mengapa mereka harus menggunakan yang buruk
atau biasa saja?
Masing-masing produsen pensil dan penghapus mengeluarkan produk-
produk terbaik mereka dengan segala ilmu yang mereka miliki. Mereka
mengeluarkan produk dengan berbagai tipe. Mereka juga akan
mengatakan produk mereka adalah yang terbaik dari produk-produk
terbaik dari produsen yang lainya.
8
Semakin tinggi teknologi dalam produk mereka, semakin tinggi pula
juga harganya. Tentu bagi orang yang berhemat mereka akan mencari
produk paling murah. Produk-produk dari negara Cina pun mulai
berdatangan dengan harga yang sangat ekonomis, jauh dari harga-harga
produk dari produsen yang terkenal. Tetapi apakah kualitiasnya sama?
Barang kali siswa mendapatkan nilai yang kurang baik karena kualitas
pensil yang kurang memenuhi syarat atau penghapus yang kurang bersih
sehingga jawaban lamanya masih terbaca oleh komputer.
Untuk itu, penulis akan mengulas beberapa pensil dan penghapus dari
produsen yang berbeda. Dengan didasari oleh ilmu statiska dan dengan
bantuan sejumlah orang.
1.6 Rumusan Masalah
Berdasarkan pengalaman penulis dalam mengerjakan ujian dengan
sistem komputer, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
Bagaimanakah menurut responden kualitas dan kenyamanan
pensil yang baik dan sesuai untuk mengerjakan ujian dengan
sistem koreksi komputer?
Bagaimanakah menurut responden penghapus yang bersih dan
cocok dengan lembar jawaban komputer?
Manakah pensil dan penghapus terbaik untuk mengerjakan
lembar jawaban menurut para responden?
1.7 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan karya tulis ini adalah untuk meneliti apakah ada
perbedaan pensildalam menghitamkan lembar jawaban. Sedangkan untuk
penghapus apakah sama waktu yang dibutuhkan untuk menghapus dengan
berbagai merek penghapus yang beredar di pasaran?. Sekaligus penulis
9
berharap bahwa penelitian dapat bermanfaat bagi orang-orang yang ingin
mengerjakan ujian dengan sistem komputer dengan maksimal.
1.8 Manfaat Penulisan
Manfaat penulisan karya tulis ini adalah :
1. Dengan adanya hasil penelitian mana pensil dan penghapus yang
paling bersih dan nyaman , diharapkan masalah pensil dan penghapus
dalam pengerjaan lembar jawaban komputer tidak menjadi masalah
lagi.
2. Siswa tidak ragu-ragu lagi ketika akan memilih pensil dan penghapus
yang berkualitas.
3. Memahami proses pengujian suatu barang berdasarkan ilmu statistika.
10
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Hakikat Penelitian Pensil dan Penghapus
2.1.1 Pensil
Pensil adalah alat yang digunakan untuk menulis. Pensil sudah ditemukan
pada abad ke-16 oleh bangsa yunani. Pada awalnya,
pensil dibuat dari grafit murni. Karena pensil terlalu
mudah patah dan mengotori tangan, pada akhirnya
pensil dibuat dari campuran grafit dan tanah liat agara
lebih keras. Satu buah pensil biasa dapat membuat garis
sepanjang 60 kilometer atau 45.000 kata.
Gambar1.Pensil
(mcbrianzz.blogspot.com)
Dalam pengerjaan lembar jawaban komputer siswa akan menggunakan
pensil 2B yang merupakan pensil yang bisa dibaca oleh pemindai OMR (Optical
Mark Recognition). Cara pengerjaan lembar jawaban komputer dengan cara
menghitamkan bulatan yang terdapat di lembar jawaban komputer. Biasanya,
penghitaman yang kurang tebal pada lembar jawaban komputer mengakibatkan
tidak terbacanya jawaban oleh pemindai.
11
2.1.2 Penghapus
Penghapus adalah sebuah alat yang digunakan untuk meghilangkan
goresan yang dihasilkan oleh pensil. Penghapus umumnya terbuat dari karet dan
sebagian penghapus diberi campuran plastik sebagai campuran karet.
Penghapus sebenarnya sudah ditemukan seiring dengan penemuan pensil,
pada jaman dahulu orang menggunakan karet untuk menghilangkan goresan yang
dihasilkan oleh pensil. Namun, pada tahun 1770 sejumlah ilmuwan seperti Joseph
Priestley dan Edward Naime mereka menemukan cikal bakal bahan penghapus.
Pada tahun 1839 , Charles Goodyear meemukan penghapus yang terbuat dari
karet yang tahan lama.
Penghapus bekerja dengan cara digosokan ke kertas yang sudah digores
oleh pensil secara berulang-ulang. Ketika penghapus digosokan secara berulang-
ulang pada kertas, sebenarnya penghapus mencengkram partikel-partikel hitam
yang dihasilkan oleh pensil dan menariknya keluar.
2.1.3 Optical Mark Reader (OMR)
Optical Mark Reader (OMR) adalah sebuah alat pemindai yang digunakan
untuk memindai lembar jawaban komputer. OMR sudah ditemukan sejak tahun
1857 sebagai perangkat input untuk telegraf. Bentuk awal OMR adalah pita kertas
dan punch cards yang menggunakan lubang sebenarnya ke media yang terdapat
lingkaran yang sudah dihitamkan. Alat pemindai pertama yang bisa memindai
lembar jawaban komputer yang sudah ditandai (dihitamakan) diproduksi oleh
produsen komputer terkenal IBM dan diberi nama IBM 805 test scoring machine.
Optical Mark Reader bekerja dengan cara memberi sinar ke lembar
jawaban komputer kemudian refleksi cahaya di tempat yang sudah ditetapkan
(lingkaran) di lembar jawaban akan digunakan untuk mendeteksi area yang sudah
12
dihitamkan karena area yang sudah dihitamkan merefleksikan cahaya lebih sedikit
dibandingkan area yang masih putih atau belum dihitamkan.
2.1.4 Hakikat kenyamanan
Kenyamanan menurut KBBI adalah keadaan nyaman. Dari situ penulis
menyimpulkan bahwa kenyamanan adalah keadaan dimana suatu orang
merasakan nyaman. Kenyamanan juga berarti bahwa saat seseorang sedang
melakukan sesuatu orang itu tidak merasa terganggu.
2.1.4.1 Kenyaman Pensil
Kenyamanan pensil adalah perasaan nyaman seseorang terhadap pensil
yang digunakan. Kenyamanan pensil juga disebabkan oleh beberapa hal. Berikut
adalah beberapa faktor kenyamanan pensil dalam mengerjakan lembar jawaban
komputer
1. Cepat menghitamkan. Tentu saja jika seorang siswa sedang
mengerjakan lembar jawaban komputer, mereka menginginkan pensil
yang membantu mempercepat penghitaman sehingga dapat
melanjutkan mengerjakan soal-soal yang lain.
2. Tidak mudah patah ujungnya. Jika sedang menghitamkan, lalu tiba-
tiba ujung pensil kita patah, pastinya kita akan merasa sangat
terganggu. Untuk itu, kita memerlukan pensil dari bahan yang cukup
kuat.
3. Tidak terlalu tipis. Ketika lembar jawaban sedang dipindai, maka
bulatan yang dihitamkan terlalu tipis tidak akan terbaca oleh pemindai.
Maka itu, kita harus menggunakan pensil yang cukup tebal agar bisa
dibaca oleh pemindai.
13
4. Tidak terlalu licin dan tidak terlalu kesat. Pensil yang terlalu licin akan
menyebabkan penghitaman yang tidak beraturan (keluar dari
lingkaran) sedangkan pensil yang terlalu kesat atau permukaanya tidak
rata, bisa menyebabkan kerusakan pada lembar jawaban komputer.
5. Keruncingan yang tepat. Pensil yang tumpul akan menyebabkan
kesulitan saat penghitaman lembar jawaban komputer karena takut
merusak lembar jawaban. Sedangkan pensil yang terlalu runcing akan
mudah patah dan biasanya jika ditekan terlalu kencang akan merusak
lembar jawaban komputer.
2.1.4.2 Kenyamanan Penghapus
Seperti halnya pensil, kenyamanan penghapus adalah perasaan nyaman
ketika menggunakan penghapus tersebut. Kenyamanan penghapus disebabkan
oleh beberapa hal. Berikut adalah beberapa faktor kenyamanan penghapus:
1. Bersih. Setiap orang pasti ingin penghapus yang paling bersih untuk
menghapus goresan pensil.Bahkan jika penghapus tidak bersih, ketika
digunakan di lembar jawaban akan percuma saja karena tidak mampu
menghilangkan goresan pensil.
2. Tidak meninggalkan kotoran yang berlebihan. Jika sedang menghapus,
pasti penghapus akan meninggalkan kotoran bekas menghapus.
Penghapus dengan kualitas buruk akan meninggalkan kotoran yang
banyak sehingga membuat kotoran di lembar jawaban.
3. Tidak merusak lembar jawaban. Banyak penghapus yang tidak lentur
sehingga ketika sedang menghapus dapat membuat lembar jawaban
lecak. Jika lembar jawaban lecak, maka kemungkinan lembar jawaban
tidak bisa dipindai.
4. Pas ukuranya. Biasanya, penghapus yang terlalu kecil akan membuat
kita kesulitan dalam menghapus. Jika penghapusnya terlalu besar,
14
biasanya penghapus itu akan mengganggu, karena akan ikut
menghapus bagian-bagian yang tidak perlu dihapus.
5. Membersihkan, bukan memperluas. Dalam beberapa kasus di lembar
jawaban komputer, seseorang yang ingin menghapus jawabanya yang
salah, malah membuat lembar jawaban itu semakin kotor. Hal ini
disebabkan karena pengahapus yang kurang baik kualitasnya
meluaskan daerah penghitamnya, bukan membersihkanya.
2.2 Responden
Agar hasil penelitian valid, tes untuk mengetahui waktu ini memerlukan
responden yang dapat dianggap sebagai operator yang ahli. Menurut
businessdictionary. com, keahlian didefinisikan sebagai: kemampuan dan
kapasitas yang diperoleh secara sengaja, sistematis, dan usaha terus menerus agar
mampu secara lancar dan lincah, melakukan aktivitas kompleks dan fungsi
pekerjaan yang membutuhkan ide (kemampuan kognitif), keahlian teknik, dan
atau kemampuan interpersonal.
Pada pengumpulan data dengan melakukan tes ini, dipilih siswa siswi
Sekolah Menengah Pertama X kelas 9, dengan alasan sekolah ini telah
menerapkan sistem tes siswanya dengan komputer semenjak 7 tahun terakhir. Dan
disetiap level/tingkatan kelas minimal setiap siswa mempunyai 6 set tes yang
menggunakan komputer, dimana setiap set tes ada 14-16 tes yang diujikan,
sehingga siswa siswi kelas 9 minimal sudah mengerjakan 172 lembar kertas tes
yang dinilai dengan sistem komputer. Sehingga mereka dianggap sebagai
responden yang ahli/skillful.
2.3 Dasar Teori Perhitungan
2.3.1 Statistika
15
Dalam ilmu statistika, penulis berkepentingan dengan penyajian dan
penafsiran kejadian yang bersifat peluang yang terjadi dalam suatu penelitian
ilmiah. Statistikawan biasanya bekerja dengan data numerik yang berupa hasil
cacahan atau hasil pengukuran, atau mungkin dengan data kategorik yang
diklasifikasikan menurut kriteria tertentu.
Metode statistika adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam
pengumpulan, penyajian, analisi dan penafsiran data. Penulis akan
mengelompokan metode-metode tersebut ke dalam dua kelompok besar, yaitu
statiska deskriptif dan inferensia statistik. Statistika deskriptif adalah metode-
metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga
memberikan informasi yang berguna.
2.3.1.1 Teknik Analisis Ragam
Teknik analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman
total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber
keragaman. Teknik analisis ragam digunakan untuk menguji kesamaan beberapa
nilai tengah secara sekaligus. Dalam suatu percobaan penulis memperoleh dua
komponen, yang pertama mengukur keragaman yang disebabkan oleh kesalahan
percobaan dan yang kedua mengukur keragaman yang disebabkan oleh kesalahan
percobaan plus keragaman yang disebabkan oleh perbedaan varitas. Bila hipotesis
nol benar sehingga ketiga varitas percobaan itu memberikan hasil yang sama,
maka kedua komponen itu masing-masing memberikan nilai dugaan bagi
kesalahan percobaan. Dengan demikian penulis mendasarkan uji penulis pada
perbandingan kedua komponen tersebut dengan menggunakan sebaran F.
2.3.1.2 Klasifikasi Satu Arah
16
Klasifikasi pengamatan berdasarkan satu kriteria, misalnya saja varitas
gandum disebut klasifikasi satu arah. Bila klasifikasinya berdasarkan dua kriteria,
sepertti varitas dan jenis pupuk, disebut klasifikasi dua arah.
Misalkan penulis mempunyai k populasi. Dari masing-masing populasi
diambil contoh berukuran n. Misalkan pula itu bebas dan menyebar normal
dengan nilai tengah µ1, µ2, ... , µk dan ragam sama o2
. Penulis ingin memperoleh
cara bagi pengujian hipotesis
H0: µ1 = µ2 = ... = µk,
H1 : sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.
Misalkan xij adalah pengamatan ke-j dari populasi ke-i dan susun datanya
seperti tabel di bawah. Di sini Ti adalah total semua pengamatan dalam contoh
dari populasi ke-i, 𝑥 i, adalah rata-rata semua pengamatan dalam contoh dari
populasi ke-i , T.. adalah semua total nk pengamatan dan 𝑥 .... adalah rata-rata
semua nk pengamatan. Setiap pengamatan dapat dituliska dalam bentuk
xij = µi + εij ,
yang dalam hal ini εij adalh simpangan pengamatan ke-j dalam contoh ke-i dari
nilai tengah populasi ke-i. Bentuk lain persamaan ini
Tabel 1. k Contoh Acak
17
Diperoleh dengan mensubstitusikan µi = µ + αi , sedangkan µ adalah nilai tengah
semua µi , artinya
µ = µ𝑖𝑘𝑖=𝑙
𝑘
Oleh karena itu penulis dapat menuliskan
Xij = µ + αi + εij
Dengan ketentuan bahwa
αi𝑘𝑖=𝑙 = (µi− µ)𝑘
𝑖=𝑙 = 0
Akan lebih memudahkan bagi uraian selanjutnya bila suku-suku jumlah kuadrat
itu diberi notasi berikut
JKT = (𝑥𝑖𝑗 −𝑥 … )𝑛𝑗=𝑙
𝑘𝑖=𝑙
2
JKK = n (𝑥𝑖 − 𝑥… )𝑘𝑖=𝑙
2
JKG = (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑖)𝑛𝑗=𝑙
𝑘𝑖=𝑙
2
Dengan demikian, identitas jumlah kuadrat itu dapat dilambangkan dengan
persamaan
JKT = JKK + JKG
Salah satu nilai dugaan bagi ơ2
, yang didasarkan pada k-1 derajat bebas,
adalah
𝑠12 =
𝐽𝐾𝐾
𝑘−1
18
Bila H0 benar, s1 merupakan penduga takbias bagi ơ2
. Akan tetapi, bila H1 benar,
JKK cenderung menghasilkan nilai yang lebih besar, artinya s1 menduga lebih
(overestimate) ơ2
. Nilai dugaan bagi ơ2
yang lain, yang didasarkan pada k(n - 1)
derjat bebas, adalah
𝑠22 =
𝐽𝐾𝐺
𝑘(𝑛−1)
Nilai dugaan ini bersifat takbias, baik hipotesis nol benar atau salah. Penulis telah
melihat bahwa ragam seluruh data itu, tanpa memperhatikan pengelompokkanya,
yan mempunyai nk – 1 derajat bebas, adalah
S2 = 𝐽𝐾𝑇
𝑛𝑘−1,
Yang merupakan nilai dugaan takbias bagi ơ2
bila H0 benar. Penting untuk
diperhatikan bahwa dalil identitas jumlah kuadrat tersebut tidak hanya
menguraikan jumlah kuadrat total, tetapi juga jumlah total derajat bebasnya ;
artinya
nk – 1 n= k – 1 + k(n – 1).
Bila H0 benar, rasio
f = 𝑠1
2
𝑠22
Rumus hitung jumlah-kuadrat
19
JKT = 𝑥𝑦 2𝑛
𝑗=𝑙𝑘𝑖=𝑙 −
𝑇..2
𝑛𝑘
JKK = 𝑇..
2𝑘𝑖=𝑙
𝑛 - 𝑇..
2
𝑛𝑘
JKG = JKT = JKK
Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat
Derajat Bebas
Kuadrat Tengah f hitung
Nilaitengah kolom
JKK k - 1 𝑠12 =
𝐽𝐾𝐾
𝑘−1
𝑠12
𝑠22
Galat JKG k (n- 1) 𝑠22 =
𝐽𝐾𝐺
𝑘(𝑛−1)
Total JKT nk - 1
Tabel 2. Analisis Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah
2.3.1.3 Uji Wilayah Berganda
Prosedur analisis ragam yang penulis lakukan telah meghasilkan
penolakan hipotesis nol bahwa nilaitengah-nilaitengah populasi itu sama. Selain
itu juga kita asumsikan bahwa k contoh acak itu semuanya berukuran n. Wilayah
p rata-rata contoh harus melampaui nilai tertentu sebelum kita dapat megatakan
bahwa p nilaitengah populasinya berbeda. Nilai ini disebut wilayah nyata terkecil
bagi p nilaitengah itu, dan dilambangkan dengan Rp , dengan
Rp = rp . s𝑥 = rp 𝑠2
𝑛
Ragam contoh s2
, yang merupakan nilai dugaan bagi populasi ơ2
,
diperoleh dari kuadrat tengah kesalahan dari tabel analisis ragamnya. Nilai rp ,
yang disebut wilayah terstudentkan nyata terkecil, bergantung pada taraf nyata
yang diinginkan dan banyaknya derajat bebas kuadrat tengah kesalahanya. Nilai-
nilai tersebut dapat diperoleh dari tabel statistik yang terlampir untuk p = 2, 3, ...
10 nilaitengah.
20
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
Start
Perumusan
Masalah
Studi Pustaka
Pengumpulan
Data
Pengolahan Data
Pembahasan
Selesai
Tujuan Penulisan
Studi Literatur
Statistik
Studi Literatur
Materi Terkait dari
Multimedia
Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian
21
3.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
Melalui pengamatan pada lingkungan sekolah saat pengerjaan ujian
sekolah dengan menggunakan lembar jawaban komputer, dan berdasarkan dengan
pengalaman penulis mengerjakan lembar jawaban komputer dan tentunya dengan
ilmu-ilmu yang ada, timbulah pertanyaan tentang bagaimana kualitas pensil dan
penghapus yang paling baik dan mana yang kurang baik. Berdasarkan latar
belakang dan perumusan tersebut penulis mengadakan penelitian sederhana untuk
menguji coba mana pensil dan penghapus yang paling baik dan mana yang kurang
baik.
3.2 Tujuan Penulisan
Dari latar belakang dan perumusan masalah penulis juga mendapatkan
tujuan penulisan dari karya tulis ini untuk mengambil manfaatnya dari penulisan
sekaligus penelitian ini. Untuk itu dibuat penjelasan umum untuk menjelaskan
secara umum apa tujuan dari penulisan ini dan dibuat juga tujuan khusus untuk
menjelaskan tujuan spesifik dari penelitian ini.
3.3 Hakikat
Hakikat atau teori berguna untuk menjelaskan tentang apa yang diteliti
menurut ilmu-ilmu yang ada dan juga menjelaskan teori yang sudah dikemukakan
oleh seseorang.
3.4 Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan untuk pengolahan data dan analisis.
Pengumpulan data dilakukan dengan cara penulis meminta responden untuk
mengerjakan lembar penelitian dan dengan cara-car yang akan dijelaskan pada
2.3.1
22
3.5 Pengolahan data
Pada pengolahan data ini, langkah-langkah dilakukan dengan cara
menghitung data yang dikumpulkan dengan ilmu statistika yang sudah dijelaskan.
3.6 Analisis
Hasil yang didapatkan dari pengolahan data dianalisi untuk mengetahui
mana pensil dan penghapus yang paling baik dan yang kurang baik.
3.7 Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan analisis terhadap hasil yang telah dilakukan sebelumnya,
kemudian dirumuskan dalam beberapa kesimpulan. Kesimpulan tersebut
digunakan untuk menjawab tujuan dari penelitian dan meyelesaikan masalh
tersebut. Berdasrkan kesimpulan dan saran yang ada maka akan diketahui pensil
dan penghapus mana yang terbaik dan mana yang kurang baik.
23
BAB 4
PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DATA, DAN
PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini yang menjadi responden untuk penulisan ada siswa siswi
Sekolah Menengah Pertama X, dengan alasan mereka sudah terbiasa dan
dapat dianggap ahli dalam menjawab soal ujian dengan menggunakan sistem
menghitamkan jawaban yang akan diperiksa dengan komputer.
Adapun yang akan menjadi responden adalah 6 orang siswa kelas 9
dengan anggapan mereka paling terlatih dalam menghitamkan jawaban yang
benar pada saaat mengerjakan ujian. Mereka juga sudah mempunyai pilihan
pribadi mengenai merek pensil dan penghapus yang menurut mereka terbaik.
4.1 Cara pengerjaan lembar penelitian
Penulis meminta masing-masing responden mengerjakan lembar
penelitian dalam beberapa tahap, yaitu
1. Penulis meminta masing-masing responden
menghitamkan bulatan yang terletak pada lembar
penelitian dengan pensil sesuai merek dan dicatat
waktunya menggunakan stopwatch.
2. Penulis meminta mengisi tingkat kenyamanan di lembar penelitian
saat menghitamkan berdasarkan kenyamanan responden saat
menghitamkan dan merek.
Gambar 3. Responden sedang
mengerjakan lembar penelitian
24
3. Untuk menguji penghapus, penulis membuar kotak berukuran 2x2
cm dan dihitamkan menggunakan pensil Faber Castell 2B tidak
terlalu tebal dan tipis. Penulis menggunakan pensil Faber Castell
2B karena pensil ini yang memenuhi spesifikasi pemindaian
komputer.
4. Kemudian penulis meminta responden untuk menghapus kotak
yang sudah dihitamkan sebersih mugkin dengan penghapus dengan
merek berbeda pada setiap kotaknya, penulis menghitung lama
mereka menghapus dengan stopwatch.
5. Penulis meminta kembali para responden mengisi tingkat
kenyamanan penghapus berdasarkan kenyamanan responden saat
menghapus sesuai merek.
4.2 Pengumpulan dan Pengolahan data
Dari hasil pengumpulan data menggunakan kuesioner, para responden
melakukan penghitaman kotak berukuran 2x2 cm selama:
Nama
Faber
Castell Staedler LYRA Stabilo Cina
Rio 11,65 10,13 10,28 9,21 14,13
Nino 11,1 12,4 7,3 7,7 8,7
Uta 12,08 12,52 15,27 11,61 14,12
Faiz 11,5 13,8 11,6 12 11,9
Oza 14,1 12,6 13 14,2 13,3
Total 60,43 61,45 57,45 54,72 62,15
Mean 12,086 12,29 11,49 10,944 12,43
Total
Kuadrat 3651,785 3776,103 3300,503 2994,278 3862,623
Tabel 3. Lama Waktu Penghitaman Kotak oleh 5 Responden
25
Sedangkan untuk menghapus kotak yang telah dihitamkan dengan pensil
Faber Castell, dilakukan survey lama waktu menghapus hingga hasil standar
responden bila sedang mengerjakan soal yang diperiksa dengan menggunakan
komputer. Diperoleh hasil seperti di bawah ini:
Nama
Faber
Castell Staedler BOXY Stabilo Cina
Rio 2,92 3,32 2,46 2,11 5,86
Nino 3,7 3,6 2,8 1,9 4,7
Uta 2,58 2,22 2,43 2,69 4,14
Faiz 3,9 5,4 3,7 6,6 5,9
Oza 3,7 3,9 2,2 2,2 5,8
Total 16,8 18,44 13,59 15,5 26,4
Mean 3,36 3,688 2,718 3,1 5,28
Total
Kuadrat 282,24 340,0336 184,6881 240,25 696,96
Tabel 4. Lama Waktu Menghapus Kotak oleh 5 Responden
Selanjutnya dilakukan uji analisis ragam dengan menggunakan klasifikasi
satu arah yang mempergunakan uji F, yang gunanya untuk mengetahui apakah
pensil dapat dianggap sama kinerjanya dalam menghitamkan kotak berukuran 2x2
cm. Dan juga untuk menguji apakah penghapus dapat dianggap sama kinerjanya
dalam menghapus kotak yang telah dihitamkan dengan pinsil Faber Castell.
Dengan menggunakan rumus yang sudah dibahas sebelumnya diperoleh hasil
sebagai berikut:
Untuk pensil:
1. H0 : 1 = 2= 3 = 4 = 5 (Artinya apakah kelima merek dapat
dianggap sama, berdasarkan rataan waktu penghitaman)
2. H1: Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama
3. = 0, 05
26
4. Wilayah kritik : f>2,87 (diperoleh dari table untuk n=5 dan = 0,05)
Hasil perhitungan seperti tercantum dalam tabel dibawah ini:
Sumber Jumlah Derajat Kuadrat f
Keragaman Kuadrat Bebas Tengah hitung
Nilai Tengah
Kolom 7,68056 4 1,92014 0,405705
Galat 94,65684 20 4,732842
Total 102,3374 24
Tabel 5. Analisis Ragam bagi Data Penghitaman Kotak
Terlihat bahwa nilai f hitung tidak dalam wilayah kritis f hitung< f tabel, maka
artinya terima H0, secara statistik, pensil mempunyai kinerja yang sama dalam
menghitamkan kotak.
Tes untuk penghapus:
1. H0 : 1 = 2= 3 = 4 = 5 (Artinya apakah kelima merek dapat
dianggap sama, berdasarkan rataan waktu menghapus pensil)
2. H1: Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama
3. = 0, 05
4. Wilayah kritik : f>2,87 (diperoleh dari table untuk n=5 dan = 0,05)
Hasil perhitungan seperti tercantum dalam tabel dibawah ini:
Sumber Jumlah Derajat Kuadrat f
Keragaman Kuadrat Bebas Tengah hitung
Nilai Tengah
Kolom 19,55702 4 4,889256 3,723281
Galat 26,26316 20 1,313158
Total 45,82018 24
Tabel 6. Analisis Ragam bagi Data Penghapusan Kotak
27
Hasil perhitungan menunjukan bahwa f hitung > f tabel, artinya secara statistik,
rataan waktu penghapus dalam menghapus kotak tidak sama. Artinya ada paling
tidak satu penghapus yang kinerja tidak sama dengan yang lain.
Untuk melakukan pengurutan dan mengetahui ada berapa jenis kinerja penghapus
yang berbeda dilakukan tes yang berupa: Uji Wilayah Berganda dari Duncan.
Ujinya adalah sebagai berikut:
p 2 3 4 5
rp 2,95 3,097 3,19 3,255
Rp 1,511804 1,587138 1,634798 1,668109
Tabel 7. Uji Duncan untuk Kinerja Pensil
Kemudian dari rataan, diurutkan dari yang terkecil hingga ke yang terbesar, dan
dibandingkan satu persatu dengan nilai Rp nya. Dalam hal ini adalah selisih 5
dengan 4, apakah lebih kecil dari Rp nya, bila lebih besar artinya berbeda, bila
lebih kecil dibandingkan selisih 5 dengan 3 dan seterusnya. Dilanjutkan dengan
membandingkan selisih 4 dan 3 dengan Rp nya hingga 2 dan 1.
Diperoleh hasil sebagai berikut:
1 2 3 4 5
Faber
Castell Staedler BOXY Stabilo Cina
3,36 3,688 2,718 3,1 5,28
Tabel 8. Rataan Lama Waktu Penghapusan
Diurutkan menjadi:
3 4 1 2 5
BOXY Stabilo
Faber
Castell Staedler Cina
2,718 3,1 3,36 3,688 5,28
28
Tabel 9. Pengurutan Rataan Lama Waktu Penghapusan
Lalu dihitung selisih dan diperbandingkan dengan Rp nya:
Selisih < /> Rp Keterangan
5 dan 4 1,592 > 1,511804 berbeda
4 dan 3 0,328 < 1,511804
tidak
berbeda
4 dan 2 0,588 < 1,587138
tidak
berbeda
4 dan 1 0,97 < 1,634798
tidak
berbeda
Tabel 10. Analisis Perbedaan Kinerja Penghapus
Artinya secara statistik hanyalah penghapus no 5, yakni dengan merek Cina
berbeda secara signifikan kinerja nya dengan yang lain. Sedangkan ke empat
penghapus yang lain, secara statistik dapat dikatakan rataan waktu menghapusnya
(dalam hal ini kinerjanya) tidak berbeda secara signifikan.
4.3 Analisis
4.3.1 Analisis Berdasarkan Hasil Perhitungan
Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa lama waktu penghitaman
tidak berarti secara signifikan dalam statistik dengan tingkat kesalahan 5%. Disini
responden tidak memiliki standar khusus dalam melakukan penghitaman, hanya
berdasarkan pengalaman saja, tapi mereka dapat dianggap ahli menghitamkan
karena sudah biasa menghitamkan dalam melakukan ujian di sekolah. Jadi disini
tidak di cek lagi apakah penghitaman sudah sesuai standar.
Pada percobaan ini yang dilihat murni pada berapa lama waktu
penghitaman kotak, jadi tergantung pada seberapa warna hitam pada pensil,
29
seberapa mudah memberi warna kehitaman, dan seberapa mudah putus, maupun
tumpul ujung pensil.
Demikian pula pada proses penghapusan, responden dianggap sudah ahli
menghapus sesuai standar pemindaian komputer/tidak terpindai lagi oleh
komputer. Ternyata diperoleh hasil bahwa penghapus dengan merek Cina
memakan waktu lebih lama dalam membersihkan pensil, dibandingkan ke empat
penghapus yang lain, yang secara statistik tidak berbeda secara signifikan. Hal ini
dapat disebabkan bahwa penghapus dengan merek Cina tersebut untuk
menghapus tidak cepat bersih seperti merek lainnya.
4.3.2 Analisis Berdasarkan Tingkat Kesukaan Merek
A. Pensil
Nama
Faber
Castell Staedler LYRA Stabilo Cina
Rio 4 2 3 1 5
Nino 3 4 1 2 5
Uta 2 1 4 3 5
Faiz 1 3 5 2 4
Oza 1 3 4 2 5
Total 11 13 17 10 24
24,2 33,8 57,8 20 115,2
Tabel 11. Pengurutan Kesukaan Merek Pensil
Berdasarkan tabel diatas kita dapat mengetahui bahwa Pensil yang paling disukai
berdasarkan kesukaan merek sebagai berikut:
1. Stabilo
2. Faber Castell
3. Staedler
4. Lyra
5. Tidak bermerek (Cina)
Kita dapat mengetahui mana pensil yang paling disukai berdasarkan kesukaan
merek dengan cara melihat total yang paling sedikit, semakin sedikit totalnya,
semakin banyak orang yang menyukai pensil tersebut.
30
B. Penghapus
Nama
Faber
Castell Staedler BOXY Stabilo Cina
Rio 4 3 2 1 5
Nino 5 1 2 3 4
Uta 1 3 2 4 5
Faiz 2 3 1 4 5
Oza 2 4 1 3 5
Total 14 14 8 15 24
39,2 39,2 12,8 45 115,2
Tabel 12. Pengurutan Kesukaan Merek Penghapus
Berdasarkan tabel diatas, penghapus yang paling disukai bedasarkan kesukaan
merek sebagai berikut,
1. BOXY
2. Staedler dan
2. Faber Castell
4. Stabilo
5. Cina
Sama halnya dengan pensil, kita mengetahui mana penghapus yang paling
disukai berdasarkan kesukaan merek dengan cara melihat totalnya, semakin kecil
totalnya, semakin tinggi peringkatnya. Staedler dan Faber Castell menduduki
peringkat yang sama karena memiliki total yang sama besarnya, yaitu 14.
31
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Bedasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan
beberapa hal sebagai berikut :
1. Waktu penghitaman pensil pada kotak berukuran 2x2 cm tidak
berbeda secara signifikan menurut statistik. Sedangkan waktu
menghapus kotak berukuran 2x2 cm hanya berbeda pada penggunaan
penghapus dengan merek Cina.
2. Berdasarkan kesukaan akan merek pada 5 responden diperoleh hasil
bahwa pensil yang disukai berdasrakan urutan dari yang paling
disukai sampai paling tidak disukai adalah : Stabilo, Faber Castell,
Staedler, Lyra, dan pensil tidak bermerek (Cina) dan untuk
penghapus : Boxy, Staedler dan Faber Castell, Stabilo, dan penghapus
tidak bermerek (Cina)
3. Perbedaan lama waktu penghitaman tidak signifikan dengan tingkat
kesalahan 5%.
4. Hampir semua pensil memiliki kinerja yang sama dalam
menghitamkan lembar jawaban komputer.
5. Pensil dan penghapus yang paling tidak disukai oleh responden
adalah pensil dan penghapus tidak bermerek (Cina). Dalam
percobaani ini terbukti kinerjanya berbeda dengan penghapus lainya
yang memang sudah menjadi merek internasional.
32
6. Berdasarkan penelitian yang telah penulis lakukan, pensil dengan
merek terbaik adalah Faber Castell dan Staedler, sedangkan untuk
penghapus dengan merek terbaik adalah Boxy dan Stabilo.
5.2 Saran
Saran penulis agar penelitian ini lebih baik adalah dengan cara
menambahkan jumlah responden pada penelitian yang dilakukan. Agar
perbedaan lebih terlihat pada penelitian ini maka ukuran bulatan untuk
menghitamkan dan besar kotak untuk dihapus lebih besar dari
sebelumnya.
Penelitian selanjutnya mungkin mencakup alat tulis yang lebih
luas, seperti meneliti tentang kualitas lembar jawaban komputer, dan
megupas lebih dalam tentang alat pemindainya. Ilmu statistika yang
digunakan pun akan lebih banyak lagi dan menambahkan ilmu lain.
33
Daftar Pustaka
1. Fauzy, Akhmad, 2008. Statistik Industri, Erlangga, Jakarta
2. Walpole, Ronald, 1982. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Gramedia,
Jakarta
3. http://www.businessdictionary.com/definition/skill.html
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_mark_recognition
5. http://id.wikipedia.org/wiki/Pensil
6. http://id.wikipedia.org/wiki/Penghapus
7. http://pusatbahasa.kemdiknas.go.id/