NOTACIONES USUALES DE LA PENDIENTE O INCLINACIÓN DE UNA RECTA

PENDIENTE EXPRESADA EN GRADOS

Nota: La proyección de la recta AB en VM, con un ÁNGULO de DEPRESIÓN (pendiente hacia abajo) de 530, puesto que la

cota de B es mayor que la de A. Si la recta se toma en sentido inverso, es decir de BA, esta recta tendra un ÁNGULO DE

ELEVACIÓN (pendiente hacia arriba) de 530, puesto que la cota de A es menor que la cota de B.

PENDIENTE EXPRESADA COMO PORCENTAJE DE PENDIENTE

EJERCICIO 01

Determinar la proyección de la recta AB en el plano horizontal y frontal, sabiendo que tiene orientación N450O y una

pendiente descendente de 60% y cuya verdadera magnitud es de 3 cm.

SOLUCION:

RECTAS PERPENDICULARES

Si dos rectas al cortarse o cruzarse forman un ángulo de 900, serán perpendiculares entre si, si y solo si, por lo menos una de

ellas se proyecta en VM.

Si una de las rectas se proyecta como punto y la otra en VM, es obvio que las rectas serán perpendiculares entre si.

EJERCICIO 02

Determinar si las rectas MN y KL son perpendiculares entre si

SOLUCION:

OBSERVACIONES

. RT está contenida en el plano S, DB está contenida en el plano Q. Sus proyecciones respectivas en el plano P son

perpendiculares entre si, por lo que se sigue que si las proyecciones de las dos rectas forman un ángulo recto, no

implica que ellas sean perpendiculares.

. Por otro lado, BA está contenida en S y DB en el plano Q formando entre si un ángulo recto; como se observa

habrá perpendicularidad siempre y cuando por lo menos una de ellas , BA en este caso, se proyecte en VM sobre

el plano P.

PROBLEMA 01

Determinar la línea de pliegue H-1 de tal manera que la longuitud de la proyección auxiliar de la recta AB mida 5 (A1B1 = 5

cm). ESCALA 1/1

Recordemos: Determinación de la Verdadera Magnitud de una recta oblicua mediante la diferencia de cotas.

p. h = proyección horizontal d.c = diferencia de cotas

Con la diferencia de cotas de AB (d.c(AB)) y lo que debe medir en la proyección auxiliar 1 (5 cm) formamos un triángulo

rectángulo. La P.H. (AB) trasladamos al plano H como cateto del triángulo rectángulo inscrito en la semicircunferencia de

diámetro AB, lo que podemos disponer desde la proyección de A o B.

Paralelo a esta P.H. (AB) se determina la línea H-1, en el plano adyacente 1 la recta AB en VM.

PROBLEMA 02

El punto A está 2 cm A la derecha y 3 cm encima de B. La VM de AB es 6 cm y las líneas de pliegue H-F y H-1 se intersectan en

el punto X. Determinar las proyecciones del segmento AB y la ubicación de las líneas de pliegue H-F y H-1 sabiendo que el

alejamiento de A es 1 cm.

Recordemos:

En la proyección de la recta AB en el plano “1”, trazamos una semicircunferencia de diámetro A1B1

y en ella circunscribimos un triángulo rectángulo con uno de los catetos igual a la d.c (AB); la línea

H-1 será paralelo al otro cateto pasando por el punto X.

En H, en la línea de referencia de B que viene de “1” tomamos un punto “b” cualquiera y desde

ahí disponemos una longitud iguala la p.h. (AB), el que será diámetro de una circunferencia que

inscribe un triángulo rectángulo con uno de los catetos igual a 2 cm. (A está a 2 cm a la derecha de

B), H-F será paralelo a este cateto y pasa por X.

A tiene alejamiento 1 cm de H-F, con la cual determinamos AH en la línea de referencia de a que

viene de “1” completando por paralelismo la p.h de AB en H.