PENDAHULUAN - · PDF file2.2 Regresi Linear 2.3 ... (Tabel Soal Baru setelah ditambah)...
Transcript of PENDAHULUAN - · PDF file2.2 Regresi Linear 2.3 ... (Tabel Soal Baru setelah ditambah)...
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
(4 paragraf min. 1 halaman)
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun
laporan ini adalah :
“Bagaimana mengetahui perbedaan rata-rata dua sampel yang saling
berhubungan yang mempunyai varians populasi?”
1.3 Tujuan Praktikum
(Sama Seperti di Buku Modul) min 3
1.4 Batasan Masalah
Batasan masalah yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun
laporan ini adalah :
1. Data yang dianalisa adalah data dari sesi sendiri dan sesi orang lain untuk
tugas laporan resmi.
2. Jumlah yang dianalisa ada 40 data.
3. Menguji rasio paired T dan one way anova
TNR 14 BOLD
TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 KATA INGGRIS CETAK MIRING MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4
FONT TNR 10 ITALIC
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
1.5 Asumsi-Asumsi
Asumsi yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun laporan ini
adalah :
1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal
2. Varians dari populasi tersebut adalah sama
1.6 Manfaat Praktikum
(Menjawab Tujuan) min 3
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan laporan pada praktikum yang kita lakukan adalah
sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab satu ini berisikan tentang latar belakang permasalahan yang
ada dalam dunia industri, rumusan masalah, tujuan praktikum,
batasan masalah, asumsi-asumsi dari permasalahan yang ada,
manfaat praktikum, serta sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Berisikan teori-teori mengenai..............(diisi sesuai sub bab 2)
BAB III PENGUMPULAN DATA
Berisikan data-data yang ingin diinputkan pada software serta
langkah-langkah pengerjaan dari awal sampai akhir.
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB IV PENGOLAHAN DATA
Berisikan tentang perhitungan secara manual sebagai pembanding
dari perhitungan secara otomatis. Serta menganalisa hasil
pengolahan data tersebut.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Berisikan hasil atau kesimpulan dari batasan masalah yang ada
yang diambil dari uji kelayakan. Serta saran yang diajukan sebagai
bentuk respon dari hasil kesimpulan.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistik Inferensi
2.1.1 Statistik Inferensi Uji T Untuk Dua Sampel Berpasangan
2.1.2 Uji One Sample T-Test
2.2 Regresi Linear
2.3 One Way Anova dan Two Way Anova
MIN
IMA
L 10
HA
LAM
AN
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB III
PENGUMPULAN DATA
3.1 Identifikasi Variabel
3.1.1 Variabel
A. Variabel Bebas
B. Variabel Terikat
3.2 Soal
A. Uji Paired Sample T-Test
Seorang peneliti melakukan penelitian tentang pengaruh jarak tanam
terhadap produksi tanaman tomat. Maka dilakukan penelitian dengan
menggunakan empat macam jarak tanam : A=10x10cm, B=15x15cm,
C=20x20cm, dan D=25x25cm dan diperolah datanya (dalam kwintal/ha) sebagai
berikut.
Tabel 3.1 Data Pengamatan
Data hasil
Pengamatan
Jumlah produksi berdasarkan perbedaan jarak
tanam
A B C D
1 3 6 5 5
2 4 5 3 4
3 7 6 5 4
4 2 4 3 6
5 5 6 3 4
6 4 5 6 4
7 7 5 5 4
8 6 4 5 7
9 3 3 4 4
10 2 3 3 6
TABEL : TNR 11 SPACE 1.0 BEFORE AFTER 0
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
Pertanyaan :
a. Apakah ada hubungan perbedaan jumlah produksi tanaman tomat karena
menggunakan jarak tanam A dan karena jarak tanam B ?
b. Apakah ada hubungan perbedaan jumlah produksi tanaman tomat karena
menggunakan jarak tanam C dan Jarak Tanam D ?
B. One Way Anova
Ada 3 macam Tes yang di ujikan untuk penerimaan mahasiswa baru di
suatu universitas tinggi negeri, dan saat ini pihak kampus ingin mengetahui
apakah rata-rata antar variabel gender mendapatkan Nilai yang sama atau tidak?
Tabel 3.2 ................
Gender Psychotest Tulis Lisan
Pria 78 67 82
Pria 85 76 65
Wanita 82 73 68
Wanita 80 69 83
Pria 69 80 73
Wanita 74 82 69
Wanita 83 82 78
Pria 76 74 85
Pria 72 65 72
Pria 83 81 60
Pertanyaan :
a. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel
gender untuk mendapatkan nilai “Psichotest” sama atau tidak?
b. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel
gender untuk mendapatkan nilai “Tulis” sama atau tidak?
c. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel
gender untuk mendapatkan nilai mata Pelajaran “Lisan” sama atau tidak?
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
3.3 Tabel Pengumpulan Data
A. Uji Paired Sample T-Test
(Tabel Soal Baru setelah ditambah)
B. Uji One Way Anova
(Tabel Soal Baru setelah ditambah)
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
4.1 Perhitungan Manual
4.1.1 Uji Paired Sample T-Test
A. Uji Paired Sample T-Test Variabel Jarak Tanam (A) vs Jarak Tanam
(B)
Tabel 4.1 Jarak Tanam .....
A B
3 4 6 5
4 7 5 5
7 6 6 4
2 3 4 3
5 2 6 3
Analisa :
1. Mean Jarak A
Ẋ = ∑𝑋
𝑛 =
3+4+ …+2
10 = 4,3
Mean Jarak B
Ẋ = ∑𝑋
𝑛 =
6+5+ …+3
10 = 4,7
2. Standart Deviasi Jarak A
𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²
𝑛 − 1
= √(3−4,3)2+(4−4,3)2+⋯+(2−4,3)²
10−1
= 1,889
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
Standart Deviasi Jarak B
𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²
𝑛 − 1
= √(6−4,7)2+(5−4,7)2+⋯+(3−4,7)²
10−1
= 1,160
3. SE Mean Jarak A: 𝑆𝐷
√𝑁 =
1,889
√10 = 0,597
SE Mean Jarak B: 𝑆𝐷
√𝑁 =
1,160
√10 = 0,367
4. Rata-Rata Output Antara Keduanya
Sp2 = (𝑛1−1)𝑆𝐷12+ (𝑛2−1)𝑆𝐷2²
(𝑛1+𝑛2)−2
= (10−1)1,8892+ (10−1)1,160²
(10+10)−2
= 2,456
Sp = √2,456
= 1,567
5. T-Hitung
T-hitung = Ẋ1− Ẋ2
𝑠√ [1
𝑛1 +
1
𝑛2]
= 4,3−4,7
1,567√[1
10 +
1
10]
= -0,57
B. Uji Paired Sample T-Test Variabel Jarak C vs Jarak D
(Sama seperti diatas)
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
4.1.2 Uji One Way Anova
A. Gender vs psicotest
Tabel 4.3 ...................
Gender Psychotest
Pria 78
Pria 85
Wanita 82
Wanita 80
Pria 69
Wanita 74
Wanita 83
Pria 76
Pria 72
Pria 83
Tabel 4.4 .....................
Gender
Wanita psycotest Psycotest2 Gender
Pria psycotest Psycotest2
1 82 6724 2 78 6084
1 80 6400 2 85 7225
1 74 5476 2 69 4761
1 83 7921 2 76 5776
2 72 5184
2 83 7921
Total ∑x =
319
∑x2 =
26521 Total
∑x =
463
∑x2 =
36951
Nb : 1 = Wanita, 2 = Pria
Analisa :
1. Mean Wanita : ∑𝑋
𝑛 =
82+80+ …+83
4 = 79,750
Mean Pria : ∑𝑋
𝑛 =
78+85+ …+83
6 = 77,167
2. Standart Deviasi Wanita :
𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²
𝑛 − 1
= √(82−79,750)2+(80−79,750)2+⋯+(83−79,750)²
4−1
= 4,031
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
Standart Deviasi Pria :
𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²
𝑛 − 1
= √(78−77,167)2+(85−77,167)2+⋯+(83−77,167)²
6−1
= 6,178
3. SE Mean Wanita : 𝑆𝐷
√𝑁 =
4,031
√10 = 1,274
SE Mean Pria : 𝑆𝐷
√𝑁 =
6,178
√10 = 1,953
4. Fhitung
Tabel 4.5 Tabel Fhitung
Sumber Variasi Dk JK KT F
Rata-rata
Antar Kelompok
Dalam Kelompok
1
k-1
∑(n1-k)
Ry
Ay
Dy
R = Ry / 1
A = Ay / (k-1)
D = Dy / ∑(n1-k)
A / D
Total ∑n1 ∑Y2 - -
Keterangan :
Ry = (Jumlah 𝐹𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒+Jumlah 𝑀𝑎𝑙𝑒) 2
𝑛
Ay = (Jumlah 𝐹𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒) 2
𝑛 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒+
(Jumlah 𝑀𝑎𝑙𝑒) 2
𝑛 𝑀𝑎𝑙𝑒 – Ry
∑y2= Jumlah Wanita2 + Jumlah Pria2
Dy = ∑Y2-Ry-Ay
Maka :
∑ Wanita = 319
∑ Pria = 463
Ry = (319+463) 2
10 = 21468,8
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
Ay = (319) 2
4+
(463) 2
6 – 21468,8 = 39699,616
∑y2= (319)2 + (463)2 = 316130
Dy = 316130 - 21468,8 - 39699,616 = 254961,584
Fhitung = antar kelompok
dalam kelompok =
39699,616
31870,198 = 1,245
Tabel 4.6 Data Fhitung
Sumber Variansi Dk JK KT = Jk / dk F
Rata-rata
Antar Kelompok
Dalam Kelompok
1
1
8
21468,8
39699,616
254961,584
21468,8
39699,616
31870,198
39699,616
31870,198
Total 10 316130 - 1,245
B. Gender vs Ukuran Sepatu Selasa
(Idem)
4.2 Print Output dan Analisa Output
1. Uji Paired Sample T-Test
A. Jarak A dan Jarak B
Gambar 4.1 Paired T-Test
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
Analisa
1. Hipotesa :
𝜇 = Rata-rata Jarak A
Ho = Adanya perbedaan nilai Jarak A dan B = 𝜇
2. Parameter :
t-hitung ≤ t-value = Ho diterima
t-hitung > t-tabel = Ho ditolak
P-Value ≥ 0,05 = Ho diterima
P-Value < 0,05 = Ho ditolak
3. Perhitungan T-Tabel
t-tabel = df = (n-1) = 10-1 = 9
t-tabel = 100% - (1/2𝛼 )
= 1 – 0,025
= 0,975
t-tabel (0,975;9) = 2,26
Interpolasi :
𝑦 = 𝑦1 +𝑥 − x1
𝑥2 − 𝑥1(𝑦2 − 𝑦1)
Gambar 4.2 Grafik T-Tabel
Ho diterima
-0,77 -2,26 2,26
Ho ditolak Ho ditolak
DIGUNAKAN APABILA
ANGKA TIDAK ADA DI
TABEL
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
4. Kesimpulan
Karena Thitung < ttabel = -0,77 < 2,26 sehingga Ho diterima. Dan P-Value >
0,05 yaitu 0,462 > 0,05 sehingga Ho diterima. Sehingga terdapat perbedaan
Jarak A dan B = 𝜇
B. Jarak C vs Jarak D
(Idem)
2. Uji One Way Anova
A. Gender vs Psycotest
Gambar 4.5 Uji One Way Anova
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
DF Pembilang = 1
DF Penyebut = 8
F-tabel = 5,32 = (Daftar I)
Hipotesa :
Ho = 𝜇1= 𝜇2 = 𝜇k
H1 = Paling tidak dua diantaranya tidak sama
Parameter :
F-hitung ≤ F-tabel = Ho diterima
F-hitung > F-tabel = Ho ditolak
P-Value ≥ 0,05 = Ho diterima
P-Value < 0,05 = Ho ditolak
Daftar i
Gambar 4.6 Grafik Uji One Way Anova
Kesimpulan
Karena F-hitung < F-tabel = 0,53 < 5,32 sehingga Ho diterima. Dan P-
Value > 0,05 = 0,485 > 0,05 sehingga Ho diterima. Maka Tidak ada
perbedaan rata-rata jumlah variabel gender untuk Psycotest dengan kata lain
paling tidak diantaranya sama.
B. Gender vs Tulis
(idem)
Daftar i= 5,32
Ho diterima
0,53 -5,32 5,32
Ho ditolak Ho ditolak
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil praktikum modul 3 didapat kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk uji Paired Sample T-Test Jarak A dan Jarak B di dapatkan tvalue = -
0,77 dan P-value = 0,462, sehingga adanya perbedaan nilai rata-rata Jarak A
dan Jarak B = µ. Sedangkan untuk Jarak C dan Jarak D di dapatkan thitung = -
0,46 dan P-value > 0,05 = 0,684 > 0,05 = Ho diterima, sehingga terdapat
perbedaan nilai rata-rata Jarak C dan Jarak D =µ
2. Untuk uji One Way ANOVA gender vs Psycotest di dapatkan Fhitung = 0,53
dan P-value = 0,485, maka tidak ada perbedaan nilai rata-rata jumlah
variabel gender untuk Psycotest paling tidak diantaranya tidak sama.
Sedangkan untuk gender vs Tulis di dapatkan Fhitung = 9,44 dan P-value =
0,004 maka terdapat perbedaan nilai rata-rata jumlah variabel gender untuk
ukuran sepatu paling tidak diantaranya tidak sama.
5.2 Saran
(Minimal 3 untuk MODUL/MATERI!)
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
DAFTAR PUSTAKA
(Literatur minimal 5 Buku diatas 2011, internet minimal 5)
Daftar Pustaka No Footer
LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI
MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL
BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )
SESI / MEJA
LAMPIRAN
Daftar I Distribusi F
Daftar G
Lampiran No Footer