PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN
description
Transcript of PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN
![Page 1: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/1.jpg)
Pada waktu kita sekolah di Sekolah Dasar, kita pernah mendapatkan rumus luas lingkaran. Akan tetapi bagaimanakah sebenarnya rumus lingkaran tersebut
diperoleh?
![Page 2: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/2.jpg)
Rumus luas daerah lingkaran dapat dilakukan dengan cara memotong-motong lingkaran sehingga menjadi juring-juring kemudian membentuknya menjadi :
persegipanjang , segitiga, belahketupat, trapesium, jajar genjang atau bangun yang lain.
![Page 3: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Penurunan luas lingkaran dengan persegipanjang
r
½ K
Kita misalkan jari-jari lingkaran adalah r, Dan kita tahu bahwa keliling lingkaran adalah d atau 2r
![Page 4: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/4.jpg)
gambar tersebut merupakan persegipanjang dengan Panjang = 4 busur juring
= ½ Keliling lingkaranLebar = rluas persegipanjang = panjang × lebar,
= ½ kel lingkrn × jari-jari lingkaran
= ½ × 2 r × r
= π × r × r
= π r2
![Page 5: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Penurunan luas lingkaran dengan segitiga
¼ K
4 r
![Page 6: PEMBUKTIAN RUMUS LUAS LINGKARAN](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081415/56814c55550346895db96ef9/html5/thumbnails/6.jpg)
Pandang gambar tersebut sebagai segitiga sama kaki.Segitiga sama kaki tersebut adalah bentukan 16 juring dari sebuah lingkaran. Dengan panjang alas = 4 busur juring
= ¼ keliling lingkaran dan Tinggi segitiga = 4 r
Luas segitiga = ½ alas tinggi= ½ ¼ keliling lingkaran 4 r= ½ keliling lingkaran r= ½ 2 r r
=
=
=
2r