Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
-
Upload
firda-syrahma -
Category
Documents
-
view
230 -
download
0
Transcript of Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
1/46
Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan ProblemSolv ing
Oleh :
Deka Inggrit R.
Siti Rahma Yuliana f.
Widi Pradini
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
2/46
Apa itu ProblemSolving?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
3/46
Perubahan paradigma dalam proses pembelajaran yangtadinya berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaranyang berpusat pada siswa (learner centered) diharapkan dapat mendorongsiswa untuk terlibat secara aktif dalam membangun pengetahuan,sikap dan perilaku. Dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa ,siswa memperoleh kesempatan
dan fasilitas untuk membangun sendiri pengetahuannya sehinggamereka akan memperoleh pemahaman yang mendalam (deep learning)dan pada akhirnya dapat meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.
Pembelajaran yang inovatif dengan pendekatan berpusat pada siswa(student centered
learning) memiliki keragaman metode pembelajaran yang menuntutpartisipasi aktif dari siswa.
Metode- metode tersebut antara lain adalah:
a) berbagi informasi ;
b) belajar dari pengalaman
c) pembelajaran melalui pemecahan masalah (problem solving based)
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
4/46
Problem SolvingO Suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap
suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi pemecah
masalah (siswa)
O Proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapi sampai masalah itu tidak lagimenjadi masalah baginya (Hudojo(Aisyah, 2007: 5-3) )
O Suatu proses dimana pembelajar menemukan perpaduan
rumus/aturan/konsep yang sudah di pelajari sebelumnya dan
selanjutnya menerapkan untuk memperoleh cara pemecahan
pada situasi/keadaan baru, cara demikian juga merupakan
proses belajar yang baru (Gagne (1970))
Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
5/46
Menurut Hamalik, Problem
solving adalah suatu proses mental dan
intelektual dalam menemukan masalah dan
memecahkan berdasarkan data dan informasi
yang akurat, sehingga dapat diambil
kesimpulan yang tepat dan cermat. Problem
solvingjuga dapat diartikan suatu pendekatandengan caraproblem identificationuntuk
ketahap sintesis kemudian dianalisis yaitu
pemilahan seluruh masalah sehingga mencapai
tahap application selajutnyakomprehension unt
uk mendapatkan solusi dalam menyelesaikanmasalah tersebut
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
6/46
Pendekatan Problem Solving
O Pendekatan adalah cara umum dalam melihat dan
bersikap dalam suatu masalah
O Pendekatan Problem SolvingO pendekatan yang digunakan dalam mempelajari
suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah
keadaan yang aktual menjadi suatu keadaan seperti
yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedurpemecahan yang sistematis.
Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
7/46
Pendekatan problem solving adalah suatu cara
menyajikan pelajaran dengan mendorong pesrta didik
untuk mencari atau memecahkan suatu
masalah/persoalan dalam rangka pencapaian tujuan
pengajaran (Setiawan, 2008).
Menurut Abdurrahman (2003: 257),
Pendekatan pemecahan masalah menekankan padapengajaran untuk berfikir tentang cara memecahkan
masalah dan pemrosesan informasi matematika.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
8/46
(1) Problem solving sebagai tujuan (goal)
O Inti dari belajar problem solving adalahpara siswa hendaknya terbiasamengerjakan soal-soal yang tidak hanya
memerlukan ingatan yang baik saja.
O Kemampuan problem solving siswa yaitukemampuan menggunakan segenappengetahuan yang dimiliki untuk
memcahkan persoalan yang baru atautidak biasa yang merupakan tujuan (goal)dalam pembelajaran matematika.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
9/46
(2) Problem solving adalah suatu proses
O Problem solving sebagai suatu proses
penerapan berbagai pengetahuan kepada
situasi yang baru maupun yang tidakfamiliar. Dengan menggunakan metode,
prosedur, strategi dan langkah kunci oleh
siswa merupakan bagian-bagian (suatu
bentuk) dari proses problem solving.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
10/46
(3) Problem solving adalah suatu
kemampuan dasar
O Disebut sebagai kemampuan dasar
karena seorang siswa dituntut untuk dapat
memahami isi dari persoalannya, jenispersoalannya, dan cara-cara mencari
solusinya. Yang terpenting adalah siswa
mesti belajar dan memilih segenap
kebutuhan yang sesuai dengan
persoalannya dan cara-cara yangdiperlukan untuk mencari solusi suatu
persoalan.Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
11/46
Apakah Tujuan dan
Manfaat PembelajaranProblem Solving ?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
12/46
Tujuan
1) Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi
yang relevan kemudian menganalisisnya dan
akhirnya meneliti kembali hasilnya.
2) Kepuasan intelektual akan timbul dari dalamsebagai hadiah intrinsik bagi siswa.
3) Potensi intelektual siswa meningkat.
4) Siswa belajar bagaimana melakukanpenemuan dengan melalui proses melakukan
penemuan
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
13/46
Manfaat
a) Mengembangkan sikap keterampilan siswa dalammemecahkan permasalahan, serta dalam mengambil
kepuutusan secara objektif dan mandiri
b) Mengembangkan kemampuan berpikir para siswa,
anggapan yang menyatakan bahwa kemampuan berpikir
akan lahir bila pengetahuan makin bertambah
c) Melalui inkuiri atauproblem solvingkemampuan
berpikir tadi diproses dalam situasi atau keadaan yang
benerbener dihayati, diminati siswa serta dalam
berbagai macam ragam altenatif
d) Membina pengembangan sikap perasaan (ingin
tahu lebih jauh) dan cara berpikir objektifmandiri, krisis
analisis baik secara individual maupun kelompokSiti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
14/46
Bagaimana KarakteristikPembelajaran Problem
Solving?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
15/46
Karakteristik
O Siswa dihadapkan pada situasi yang mengharuskan
mereka memahami masalah (mengidentifikasi
unsur yang diketahui dan yang ditanyakan)
O Membuat model matematika,O Memilih strategi penyelesaian model matematika,
O Melaksanakan penyelesaian model matematika dan
menyimpulkan.
Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
16/46
Menurut Taplin (dalam Sumardyono,
2007: 8) dalam problem solving terdapatbeberapa karakteristik, yaitu :
OAdanya interaksi antar siswa dan interaksi
guru dan siswa
OAdanya dialog matematis dan konsesus
antar siswa
OGuru menyediakan informasi yang cukup
mengenai masalah, dan siswamengklarifikasi, menginterpretasi, dan
mencoba mengkontruksi penyelesaianDeka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
17/46
O Guru menerima jawaban ya atau tidak
bukan untuk mengevaluasi.O Guru membimbing, melatih, dan
menanyakan pertanyaan tentang
wawasan dan berbagi proses pemecahan
masalah.
O Sebaiknya guru mengetahui kapan ikut
campur dan kapan mundur membiarkan
siswa munggunakan caranya sendiri.O Problem solving dapat menggiatkan
siswa untuk melakukan generalisasi
aturan konsep, sebuah proses sentral
dalam matematika.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
18/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
19/46
3. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan
pendekatan berpikir secara ilmiah. Berpikir denganmenggunakan metode ilmiah adalah proses berpikir
deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara
secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir
ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu;
sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah
didasarkan pada data dan fakta yang jelas.
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
20/46
BENTUK-BENTUKPEMBELAJARAN
PROBLEM SOLVING
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
21/46
Sebuah bentuk problem solving yang konstruktif yang didefinisikan sepertirasional, berunding dan aplikasi yang sistematik dalam kemampuan
menyelesaikan masalah. Model ini terdiri dari 4 tahapan, yaitu:
a. Identifikasi Masalah
Problem solver memncoba mengelompokkan dan mengerti masalah yang
dihadapi dengan mengumpulkan banyak spesifikasi dan fakta konkrittentang kemungkinan masalah, mengidentifikasi permintaan, rintangan
dan tujuan yang realistik dalam menyelesaikan masalah.
b. Mencari Solusi Alternatif
Fokus pada tujuan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan mencoba
untuk mengidentifikasi banyak solusi yang memungkinkan termasuk yangkonvensional.
1. RATIONAL PROBLEM SOLVING
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
22/46
c. Mengambil Keputusan
Problem solvers mengantisipasi terhadap keputusannya dalam
solusi yang berbeda, mempertimbangkan, membandingkan dankemudian memilih yang terbaik atau solusi yang efektif yang
paling berpotensial.
d. Mengimplementasi Solusi dan Pembuktian
Seseorang harus berhati-hati dalam menerima dan
mengevaluasi solusi yang menjadi pilihan setelah mencoba
untuk melaksanakan solusi tersebut kedalam situasi masalah
dalam kehidupan nyata.
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
23/46
2. Mengabaikan Kata Hati
Ini adalah salah satu pola karakteristik penyelesaian masalah yang
difungsional dalam usaha aktif yang digunakan dalam strategi
menyelesaikan masalah dan tekhniknya, tetapi usaha ini
menyempit, implosif, berhati-hati, sangat cepat, dan tidak lengkap
3. Bentuk Menghindari Masalah
Bentuk ini adalah salah satu karakteristik penyelesaian masalah
yang disfungsional berupa penundaan, pasif atau tidak melakukan
apapun dan ketergantungan.
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
24/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
25/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
26/46
3. Kebiasaan
Kecenderungan untuk mempertahankan pola pikir tertentu atau
melihat masalah hanya dari satu sisi saja, atau kepercayaan yang
berlebihan dan tanpa kritis pada pendapat otoritas menghambatpemecahan masalah yang efisien. Ini menimbulkan pemikiran
yang kaku ( rigid mental set ), lawan dari pemikiran yang fleksibel (
flexible mental set ).
4. Emosi
Dalam menghadapi berbagai situasi, kita tanpa sadar terlibat
secara emosional. Emosi ini mewarnai cara berpikir kita sebagai
manusia yang utuh, kita tidak dapat mengesampingkan emosi.
Tetapi bila emosi itu sudah mencapai intensitas yang begitu tinggi
sehingga menjadi stress, barulah kita menjadi silit untuk berpikir
efisien.
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
27/46
Bagaimana Langkah-langkah Pembelajaran
Problem Solving?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
28/46
Langkah-langkah pendekatan
problem solving dalam pembelajaranmatematika, menurut Polya (dalam Tim
MKPBM, 2001: 91), dalam pemecahan
suatu masalah terdapat empat langkah,
yaitu :
1.Memahami masalah
2.Merencanakan masalah
3.Menyelesaikan masalah sesuai rencanalangkah kedua
4.Memeriksa kembali hasil yang diperolehDeka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
29/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
30/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
31/46
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
32/46
Selain itu, John Deweyjuga mengemukakan tentang
strategi pemecahan masalah dan gambaran pemecahan
masalah, yaitu:
O merumuskan masalah dengan jelas
O menelaah permasalahan
O merumuskan permasalahan secara jelas
O menghimpun, mengelompokan data sebagai
bahan pembuktian hipotesis
O pembuktian hipotesis
O menentukan pilihan pemecahan/keputusan
Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
33/46
Kesulitan Apa yangmungkin terjadi?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
34/46
O Kurangnya pengetahuan dan keahlian guru
dalam menerapkan problem solving
O Isi dari kurikulum sangat padat dan tidak ada
celah untuk problem solving
O Sistem pengujian masih disentralkan dan ini
tidak relevan dengan gagasan problem solving
dikarenakan jenis tesnya cenderung dan
dominan berbentuk pilihan ganda. Jenis tes ini
tidak memberikan kesempatan pada anak
untuk berfikir sebagaimana yang mereka
lakukan pada proses problem solving.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
35/46
O Besarnya jumlah siswa dalam setiap kelas juga
merupakan salah satu hambatan yang cukup
berarti. Karena ini bisa menyebabkan sulitnya
bagi guru untuk berinteraksi dengan muridnya
ketika problem solving matematika
diimplementasikan.
O Perlu waktu yang lebih baik dalam pencarianatau pendesainan problem (sebab setiap
problem perlu disusun dengan hati-hati untuk
mencapai hasil belajar siswa) maupun
berlangsungnya aktivitas problem solvingkelas.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
36/46
Keuntungan Pembelajaran
Matematika dgn PendekatanProblem Solving?
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
37/46
Sanjaya (2007: 220) mengemukakan beberapa keunggulan
pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
diantaranya:
O Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagusuntuk memahami isi pelajaran.
O Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa
serta memberikan kepuasan untuk menemukan
pengetahuan baru bagi siswa.
O Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas
pembelajaran siswa.
O Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana
mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami
masalah dalam kehidupan nyata.
O Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk
mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung
jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan.
Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
38/46
Disamping itu, pemecahan masalah itu juga dapat mendorong
untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun
proses belajarnya.O Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada
siswa bahwa setiap mata pelajaran, bahwa pada dasarnya
merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti
oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari
bukubuku saja.O Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan
disukai siswa.
O Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan
siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan
mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.O Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada
siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki
dalam dunia nyata.Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
39/46
Johson dan Rising (Syamsuddin, 2003: 224)
mengemukakan beberapa alasan pemecahan
masalah menjadi suatu kegiatan belajar yangpaling signifikan dalam pembelajaran matematika,
yaitu:
O Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk
belajar suatu konsep baru.O Pemecahan masalah adalah suatu cara yang
paling tepat untuk mempratekkan keterampilan
komputasional .
O Melalui pemecahan masalah diperolehpengetahuan baru.
O Pemecahan masalah dapat merangsang rasa
keingintahuan intelektual Widi
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
40/46
Strategi problem solving tidak hanya
mampu mengubah gaya belajar anak dari sebagai
pelajar yang pasif menjadi pelajar yang aktif
dalam mengkonstruksi konsep mereka, tetapi
juga, membuat pembelajaran matematika lebih
berarti (more meaningful), masuk akal (make
sense), menantang dan menyenangkan(challenge and fun), cocok buat siswa (relevant
for students), dan memberikan cara berfikir yang
fleksibel (thinking flexibility). Karenanya problem
solving matematika dapat dipandang sebagaisuatu pendekatan yang penting untuk
meningkatkan pemahaman matematika anak.
Deka
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
41/46
ImplementasiPembelajaran Problem
Solving
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
42/46
sekarang 2 tahun yang lalu 18 tahun kemudian
Umur ayah x x-2 x+18
Umur Adi y y-2 y+18
Perbandingan x-2=6(y-2) x+18=2(y+18)
1. Guru memberikan suatu permasalahan kontekstual realistik
berupa soal cerita tentang permasalahan linier.
Dua tahun yang lalu umur ayah 6 kali umur Adi, 18 tahun kemudian
umur ayah menjadi 2 kali umur Adi. Berapakah umur ayah dan umur Adi
sekarang?
2. Siswa memahami masalah persamaan linier dalam bentuk cerita.
Diketahui : misalkan
x= umur ayah sekarangy= umur Adi sekarang
Model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut :
Ditanya : berapakahxdany?
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
43/46
3. Merencanakan masalah
Salah satu strategi yang bisa diterapkan untuk
menyelesaiakan masalah ini adalah mengeliminasi danmensubstitusikan dua persamaan yang diperoleh. Pada
akhirnya akan diperoleh nilai x dan y yang merupakan
umur ayah dan umur Adi sekarang.
4. Menyelesaikan Masalah.
Enam tahun yang lalu
x-2=6(y-2)
x-2=6y-12
x-6y=-10.(1)
18 tahun kemudian
x+18=2(y+18)
x+18=2y+36
x-2y=18...(2)
Jadi, terdapat dua persamaan linier yaitu
x-6y=-10danx-2y=18 Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
44/46
Dari (1) dan (2) diperoleh:
x-6y=-10
x-2y=18-4y= -28
y=7
Substitusikany=7kex-6y= -10, sehingga diperoleh:
x-6(7)= -10
x-42= -10
x= 32
Jadi, diperolehx= 32 dany= 7
Sehingga diperoleh umur ayah sekarang adalah 32 tahun dan umur Adi
sekarang adalah 7 tahun.
Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
45/46
5. Memeriksa Kembali
Untuk memeriksa kembali hasil jawaban pertanyaan sudah benar
apa belum bisa dilakukan dengan mensubstitusikan
nilaix danyyang sudah diperoleh ke dalam persamaannya. Apabila
setelah disubstitusikan ke dalam persamaan diperoleh hasil ruas
kiri= hasil ruas kananmaka nilaixdanybenar.
Diperoleh, x= 32 dany= 7
x-6y= -10
32-6(7)= -1032-42= -10
-10 = -10
Karena hasil ruas kiri = hasil ruas kanan maka nilaixdanybenar.
x-2y= 18
32- 2(7)= 18
32- 14= 1818= 18
Karena hasil ruas kiri = hasil ruas kanan maka nilaixdanybenar.
Jadi, umur ayah sekarang 32 tahun dan umur Adi sekarang 7
tahun.Siti Rahma
-
8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1
46/46
Thank You for yourAttention