Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D

1 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

A-MAT-ZD-M51-2011/2012 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 10.00)

E59 MATEMATIKA SMA/MA IPA




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: MATEMATIKA : SMA/MA : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal Jam

: Rabu, 18 April 2012 : 08.00 10.00

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas

sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban. 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

bantu hitung lainnya. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

1. Akar-akar persamaan kuadrat 042 =+ axx adalah p dan .q Jika ,82 22 aqpqp =+ maka nilai =a ....

A. 8 B. 4 C. 4 D. 6 E. 8

2. Persamaan kuadrat 042)2(2 =++ mxmx mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m

yang memenuhi adalah .... A. 2m atau 10m B. 10m atau 2m C. 2m D. 102




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

6. Diketahui vektor

=

33

2ar

dan .42

3

=br

Sudut antara vektor a dan b adalah ....

A. 135 B. 120 C. 90 D. 60 E. 45

7. Diketahui vektor kjia ++= 65 dan .22 kjib = Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ....

A. kji 22 ++ B. kji 22 + C. kji 22 + D. kji 22 ++ E. kji + 22

8. Nilai dari ,22132

bcacba

untuk ,3,2 == ba dan 5=c adalah ....

A. 12581

B. 125144

C. 125432

D. 125

1296

E. 1252596

9. Lingkaran L ( ) ( ) 931 22 =++ yx memotong garis .3=y Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. 2=x dan 4=x B. 2=x dan 2=x C. 2=x dan 4=x D. 2=x dan 4=x E. 8=x dan 10=x

Memotong garis R 3 R 3 ? 1 3 ! 3 9@ 1 9@ 1 `3@ 1 !3 atau 1 3@ a !4 NN 2

Jadi titik potongnya di !4, 3 dan 2, 3

a




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

10. Bentuk sederhana dari 23525

+

adalah ....

A. ( )10411131

+

B. ( )104111311

+

C. ( )10411131

D. ( )10411131

+

E. ( )10411131

+

11. Diketahui a=3log5 dan .4log3 b= Nilai =15log4 ....

A. ab

a+1

B. ba

+

+

11

C. a

b

+

11

D. a

ab1

E. b

ab1

12. Bayangan kurva 293 xxy = jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90 dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah ....

A. yyx 33 2 = B. yyx 32 += C. yyx 33 2 += D. xxy 33 2 = E. yxy 32 +=

13. Diketahui matriks A =

153 y

, B =

635x

dan C =

913

y.

Jika A + B C =

458

x

x, maka nilai yxyx ++ 2 adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

r s ! t u 8 5! !4v? w 6 R 62 ! R !4 x u 8 5! !4v@ 6 8j 2@ 2 ! R !j R 4

2R R 2 16 4 22 Substitusi 2 dan R 4

5 ! 25 32 5 ! 25 32 y 5 ! 325 ! 32 5 ! 310 ! 10 65 ! 18 11 ! 410!13 ! 113 11 ! 410 113 !11 410

f log 15 d log 15d log 4 d log 15d log 4 d log3 y 5d log 4 d log 3 d log 5d log 4 1 1




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 01255.65 12 >+ +xx , Rx adalah .... A. 21




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00

20. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 31

dan rasio 31

= , maka suku ke-9 barisan

geometri tersebut adalah .... A. 27 B. 9

C. 271

D. 811

E. 2431

21. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam.

Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah .... A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan. B. Jika Tio kehujanan maka ia demam. C. Tio kehujanan dan ia sakit. D. Tio kehujanan dan ia demam. E. Tio demam karena kehujanan.

22. Ingkaran pernyataan Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet adalah ....

A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet. C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemonstrasi. E. Lalu lintas tidak macet.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

H




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

24. Nilai =+ x

x

x 935lim

0....

A. 30 B. 27 C. 15 D. 30 E. 36

25. Nilai = xx

x

x 2tan2cos1lim

0....

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya )2484( 2 + xx dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp16.000,00 B. Rp32.000,00 C. Rp48.000,00 D. Rp52.000,00 E. Rp64.000,00

27. Himpunan penyelesaian persamaan 02cos32cos =+ xx untuk pi20




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

29. Nilai dari 165sin75sin adalah .... A. 2

41

B. 641

C. 641

D. 221

E. 621

30. Jika 3piBA =+ dan ,

85B cosA cos = maka = B)cos(A ....

A. 41

B. 21

C. 43

D. 1

E. 45

31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 += xxy dan 1= xy adalah ....

A. 641

satuan luas

B. 3

19 satuan luas

C. 29

satuan luas

D. 38

satuan luas

E. 6

11 satuan luas

sin r ! sin s 2 cos wr s2 x sin wr ! s2 x? sin 75 ! sin 165 2 cos w75 1652 x sin w75 ! 1652 x 2 cos 120 sin!45 ingat sin! ! sin !2 cos 120 sin 45 !2 cos180 ! 60 sin 45 ingat cos180 ! ! cos !2 !cos 60 sin 45 2 cos 60 sin 45 2 12 12 2 12 2

cosr s cos r cos s ! sin r sin s udiketahui dari soal cos r cos s { dan dv? a { ! sin r sin s@ sin r sin s acosr ! s cos r cos s sin r sin s? cosr ! s { a@ cosr ! s df

Ra ! R ! 1 ! ! 4 3fa ! 5 ! 4fa ! 13 d 52 ! 4a

f

Z! 13 4d 52 4 ! 44[ ! Z! 13 1d 52 1 ! 41[ w! 643 802 ! 16x ! w! 13 52 ! 4x 92 satuan luas

Luas daerah diarsir:

Y

X 4 3

3 R ! 1

R ! 4 3

-1 1

Ra R ? ! 4 3 ! 1@ ! 5 4 0




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy = dan 34 = xy diputar 360 mengelilingi sumbu X adalah ....

A. pi151113 satuan volume

B. pi15413 satuan volume

C. pi151112 satuan volume

D. pi15712 satuan volume

E. pi15412 satuan volume

33. Nilai dari ( ) =pi

21

0

cos2sin3 dxxx ....

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

34. Hasil dari ( ) = dxxx

7 53

2

52

2 ....

A. ( ) C5273 7 33 +x

B. ( ) C5236 6 73 +x

C. ( ) C5276 7 63 +x

D. ( ) C5267 7 23 +x

E. ( ) C5267 2 73 +x

35. Nilai dari ( ) =+4

1

2 22 dxxx ....

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 E. 20

Y

X

R 4 ! 3

R Ra ! R

4 ! 3 ! d

a 4 ! 3 ! da !f 16 ! 24 9da ! 15 { 163 d ! 12 9a

d

^! 15 3{ 163 3d ! 123 93_! ^! 15 1{ 163 1d ! 121 91_

w! 2435 144 ! 108 27x! w! 15 163 ! 12 9x w21615 x ! w3215x 18415 12 45 satuan volume

Volume benda putar

3 1

3 sin 2 ! cos a ! 32 cos 2 ! sin a

w! 32 cos ! sin 12 x ! w! 32 cos 0 ! sin 0x w! 32 ! 1x ! w! 32 ! 0x 2

2 2d ! 5{ 2

2d ! 5{ 2d ! 56

13 2d ! 5e{ 2d ! 5 13 72 2d ! 5 C 76 2d ! 5 C

! 2 2 fa 13 d ! 2af ^13 4d ! 4 24_ ! ^13 1d ! 1 21_ w643 ! 16 8x ! w13 ! 1 2x 643 ! 8 ! 13 ! 1 12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....

A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360

37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

A. 91

B. 61

C. 185

D. 32

E. 95

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi

20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89

3 7 8

12 9 6 5

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

A. 7405,49

B. 7

365,49

C. 7

365,49 +

D. 7405,49 +

E. 7485,49 +

a 12 ! 8 4 12 ! 9 3 50 ! 0,5 49,5 10 K aa 49,5 44 3 10 49,5 407

J 6 y 5 y 4 y 3 360 bilangan Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya bilangan berbeda yang bisa dibentuk adalah:

1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

: Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu: Jumlah angka pada dua dadu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Banyaknya kejadian 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7: Fr s Fr Fs JrJ JsJ 436 636 1036 518

Skejadian melempar dua mata dadu, nS36 Akejadian muncul mata dadu 5, nA4 Bkejadian muncul mata dadu 7, nB6




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....

A. 8 5 cm B. 6 5 cm C. 6 3 cm D. 6 2 cm E. 6 cm

40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Nilai tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....

A. 241

B. 221

C. 232

D. 2 E. 22

Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain. Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.

A B

E F H G

B D C

P

12 cm 12 cm

C P

B 12 cm 6 cm

PB BC PC 12 6 144 36 180 65 cm

BP dan PH sama panjang, karena BP dan PH adalah garis miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 12 cm dan 6 cm. BP dan PH siku-siku karena BP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus BCGF dan EFGH. BH adalah diagonal ruang, BH 123 cm. Segitiga BPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P titik P tepat berada di tengah-tengah BH. Jadi panjang BP PH 63 cm. Jarak titik P ke garis HB adalah panjang PP.

P B 65 cm

65 cm P

P

PP BP ! BP 65 ! 63 180 ! 108 72 62 cm

T

A B C D

2 cm 2 cm

3 cm Alas limas bentuknya persegi dengan sisi 2 cm. Diagonal sisi alas limas adalah AC dan BD. AC BD 22 cm. Proyeksi titik T pada bidang ABCD adalah di T. Dimana T terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DB gTDB. Karena pada bidang TBD terdapat segitiga siku-siku TDT, maka akan lebih mudah menemukan tangen gTDB menggunakan segitiga siku-siku tersebut. gTDB gTDT T

T TT TD ! DT 3 ! 2 3 ! 2 1 cm tan gTD, ABCD TTDT 12 12 2 Tangen sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah:

Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D

Documents

Transcript of Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D