8/3/2019 Pembahasan Soal Essai OSN Astronomi 2009

1/4

Pembahasan Soal Essai OSN Astronomi 2009

1. (DND) Koordinat Antares adalah = 16h 29m 24,40s , = -26 25 55.0. Tentukanlahwaktu sideris pada saat bintang Antares terbit dan terbenam di Jakarta ( = -6 10

28), dan abaikan refraksi oleh atmosfer Bumi.Penyelesaian:

= 16h 29m 24,40s= 16h,49

= -26 25 55.0 = -26,43

= -6 10 28 = -6,17

cos h = - tan tan = - tan(-26,43) tan(-6,17) = -(-0,4970)(-0,1081) = -0,0537

h = 93,0782 = 6h,21 = 6h 12m,3

Waktu sideris saat Antares terbit:

= + h = 16h,49 6h,21 = 10h 17m

Waktu sideris saat Antares terbenam:

= + h = 16h,49 + 6h,21 = 22h 42m

2. Untuk menentukan waktu menanam padi pada tahun ini, seorang petani yang beradadi kota A ( = 7h 10m 27s BT dan = -6 49) menggunakan posisi gugus bintangPleiades ( = 3h 47m dan = 20 7) yang diamati pada jam 7 malam waktu lokal.Kebiasaan ini telah dilakukan oleh para petani di pulau Jawa sejak abad ke-17.Pengamatannya dilakukan dengan menggunakan selongsong bambu yang diisi penuhdengan air, dan diarahkan ke gugus bintang Pleiades di arah timur. Volume air yangtumpah akan menandai posisi Pleiades cukup tinggi untuk dimulai musim menanam

padi pada tahun tersebut. Jika panjang selongsong bambu adalah 100 cm dandiameternya 10 cm, dan selongsong tersebut diisi air sampai penuh. Kemudiandiarahkan ke Pleiades, dan ternyata air yang tumpah sebanyak 0,785 liter. Tentukankapan waktu pengamatan Pleiades yang dilakukan petani tersebut?

Penyelesaian:

https://lh4.googleusercontent.com/-ruYGa4EBKR0/TWxeAZNGnCI/AAAAAAAAAWA/pskYIwNecsA/s1600/soal.gif

8/3/2019 Pembahasan Soal Essai OSN Astronomi 2009

2/4

Volume awal air = 52 100 = 7854 cm3 = 7,854 liter

Vtumpah = V1

V2 = 7,854 liter 2V1 = 7,854 2(0,785) = 6,284 liter

r2l2 = 6,284 liter, dengan memsukkan nilai di dapatkan:

l2 = 6,284/(0,52) = 8 dm = 80 cm

l= ll2 = 100 80 = 20 cm, sehingga sudut :

tan = 10/20 = 0,5

= 26,577

Dengan menggunakan segitiga bola:

cosHA = (cos(90 h) cos(90 ) cos(90 + ))/(sin(90 ) sin(90 + ))

Dengan h = 26,577, = -649 dan = 207 diperolehHA = 3h 54m, namun karena Pleiadesmasih di timur (belum kulminasi), makaHA = -3h 54m.

Mengingat definisi HA = HA00 + t, atau LST = + HA t, dengan memasukkan t = 19h(pukul 7 malam) didapatkan LST = -19h 7m atau 4h 53m (ingat periodik a = 24+a). Jika kitahitung, maka harinya ialah:

Tanggal = ((4h 53m)/(24h)) (365 hari) = 74 hari dihitung dari 23 September, atau sekitartanggal 5 Desember.

3. Angin matahari yang isotropik (sama ke segala arah) menyebabkan laju kehilanganmassa matahari 310-14 MMatahari setiap tahunnya.

a. Berapa massa yang ditangkap setiap hari oleh Bumi ketika mengelilingimatahari?

b. Berapa persen pertambahan berat badan kita setiap hari akibat pertambahanmassa bumi yang disebabkan oleh angin matahari ini?

https://lh3.googleusercontent.com/-hYFT2SA6YKs/TWxeL5gXq4I/AAAAAAAAAWE/WYPqaOoS8i0/s1600/Untitled.jpg

8/3/2019 Pembahasan Soal Essai OSN Astronomi 2009

3/4

Penyelesaian:

Luasan bola yang ditempuh oleh angin matahari sampai ke Bumi ialah:

A = 4r2 = (4)(1,4961011)2 = 2,8121023 m2.

Sedangkan luas penampang Bumi yang menghadap ke Matahari ialah:A2 = R2 = (6,371106)2 = 1,2751014 m2.

Laju aliran partikel matahari, Q = (310-14)(1,991030) = 5,971016 kg/tahun.

Massa yang ditangkap Bumi perhari = (A2/A)(Q/365,25) = 74.110 kg

Pertambahan berat badan sesuai dengan pertambahan percepatan gravitasi Bumi karenapertambahan massa. Dengan berasumsi radius Bumi konstan, maka:

w/w = M/M 100% = (74.110)/(61024) = (1,23510-18)%

4. Pada saat sebuah bintang masif meledak menjadi sebuah supernova, maka bintangtersebut akan bertambah terang dalam waktu yang singkat dengan luminositasnya 40milyar kali lebih besar daripada luminositas Matahari. Jika supernova seperti itutampak di langit seterang Matahari, berapakah jarak supernova tersebut?

Penyelesaian:

ES = EM, LS = 40.000.000.000 LM, dS = ?

Mengingat E = L/4d2:

LS/4dS2 =LM/4dM2

LS/LM= dS2/dM

2 mengingatLS= 41010LMdan dM= 1 AU

dS = (410101) = 2105 AU = 0,967 pc.

5. Pengamatan pada panjang gelombang radio pada suatu awan gas yang berputardisekeliling sebuah lubang hitam (black hole) yang berada di pusat galaksi Xmemperlihatkan bahwa radiasi yang berasal dari transisi hidrogen (frekuensi diamnya

= 1420 MHz) terdeteksi pada frekuensi 1421,23 MHz.a. Hitunglah kecepatan awan ini dan apakah awan ini bergerak menuju atau

menjauhi kita?

b. Jika awan gas ini berada 0,2 pc dari lubang hitam, dan orbitnya berupalingkaran, hitunglah massa lubang hitam.

Penyelesaian:

a. f0 = 1420,41 MHz,f = 1421,23 MHz, jadi f= 0,82 KHz.Gunakan pergeseran Doppler:

v = (f/f0)c = (0,82/1420,41)(310

8

m/s) = 173.189 m/sb. Jika M adalah massa lubang hitam, v kecepatan awan, dan R radius orbit awan, maka:M=Rv2/G

8/3/2019 Pembahasan Soal Essai OSN Astronomi 2009

4/4

Mengingat 0,2 pc = 6,171015 m, v = 1,73105 m/s, dan G = 6,6710-11 N m2 kg-2 makadengan memasukkan nilai didapatkan M= 2,781036 kg.