Pembagian sukubanyak
description
Transcript of Pembagian sukubanyak
![Page 1: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/1.jpg)
Polynomial(SukuBanyak)
Pembagian sukuBanya
kBy : Group 4
![Page 2: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/2.jpg)
XI A2Presented
BY
Andriana Lisnasari ( 01 )
![Page 3: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/3.jpg)
XI A2Presented
BY
Bramantya Nugraha ( 06 )
![Page 4: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/4.jpg)
XI A2Presented
BY
Candra Dista Kusuma ( 08)
![Page 5: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/5.jpg)
XI A2Presented
BY
Dewi Setiyani Putri ( 09 )
![Page 6: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/6.jpg)
XI A2Presented
BY
Khoirunnisaa Ronna Fairuuz ( 16 )
![Page 7: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/7.jpg)
XI A2Presented
BY
Okiana Wahyu K. ( 22)
![Page 8: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/8.jpg)
Proudly Present
We Are from
Fourth group
![Page 9: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/9.jpg)
Pembagian
Sukubanya
k
dengan Cara
Bersusun
dengan Cara
Horner
dengan Pembagi
Berbentuk Kuadrat
Exercise
end
![Page 10: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/10.jpg)
Pembagian
Sukubanyak dengan
Cara Bersusun
![Page 11: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/11.jpg)
Pembagian dalam sukubanyak dapat ditulis dalam bentuk berikut :
Keterangan : = Suku banyak yang dibagi = Pembagi = Hasil bagi = Sisa pembagian
atau secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut :
Pembagian Sukubanyak dengan cara bersusun
Yang dibagi = Pembagi x Hasil bagi + Sisa bagi
)()().()( xSxHxPxf
)(xf)(xP
)(xH
)(xS
Next Page
![Page 12: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/12.jpg)
Sebagai ilustrasi, misalnya suku banyak
dibagi dengan diselesaikan dengan cara bersusun
424 23 xxx
1x
4241 23 xxxx
2x
23 xx
xx 25 2
x5
xx 55 2 43 x
3
33 x
7
Hasil bagi
Sisa pembagian
pembagi
yang dibagi
Langkah I
Dimulai dengan dibagi dengan ,
, sisa
Tulislah ditempat hasil.
23 4xx 1x
2x 25x2x
Langkah II
Sisa , menurunkan menjadi
, sisa
Tulislah ditempat hasil disebelah kanan
25x x2 xx 25 2 xxxx 5)1(:)25( 2 x3
x5 2x
Langkah IIi
Sisa , menurunkan 4 menjadi
, sisa 7
Tulislah 3 ditempat hasil disebelah kanan
x3 43 x
3)1(:)43( xx
x5
Langkah IV
Sisa 7 sudah tidak dapat dibagi lagi dengan
pembagian selesai.
1x
![Page 13: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/13.jpg)
7351424 223 xxxxxx
Jadi, sukubanyak dibagi
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1x 352 xx
7
424 23 xxx
See the example
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
![Page 14: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/14.jpg)
Tentukan hasil bagi dan sisa dari
pembagian suku banyak
oleh menggunakan cara
bersusun!
1842 23 xxxf
3x
Example I
![Page 15: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/15.jpg)
180423 23 xxxx
22x
23 62 xx
xx 010 2
x10
xx 3010 2
1830 x
30
9030 x
72
Hasil bagi
Sisapembagian
Answer
pembagi
yang dibagi
![Page 16: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/16.jpg)
723010231842 223 xxxxx
Sisa 72 sudah tidak dapat dibagi dengan
Sehingga pembagian selesai.
)3( x
Jadi, pembagian sukubanyak
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1842 23 xx
3x 30102 2 xx
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
72
Continue . . .
![Page 17: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/17.jpg)
Tentukan sisa pembagian sukubanyak
! )(:)1( 224 xxxx
Example II
![Page 18: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/18.jpg)
100 2342 xxxxxx
2x
34 xx 23 xx
x
23 xx
xx 02 2
2
xx 22 2
12 x
Hasil bagi
Sisapembagian
Answer
pembagi
yang dibagi
Jadi, sisa pembagiannya adalah 12 x
![Page 19: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/19.jpg)
Pembagian
Sukubanyak dengan
dan
dengan Cara Horner
)( kx )( bax
![Page 20: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/20.jpg)
Cara yang digunakan untuk membagi suku banyak
secara linear biasa disebut Metode Horner. Ada 2
macam bentuk pembagian secara Horner yaitu :
dan )( kx )( bax
![Page 21: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/21.jpg)
Pembagian Sukubanyak dengan kx
Persamaan yang menghubungkan sukubanyak yang
dibagi dengan suku banyak pembagi ,
suku banyak hasil bagi , dan sisa pembagian
adalah :
)( kx )(xf
)(xH s
SxHkxxf )().()(
See the example
![Page 22: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/22.jpg)
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian
sukubanyak
dengan dengan metode Horner ;
523)( 23 xxxxf
)1( x
![Page 23: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/23.jpg)
Pada ,
maka .
Pembagian berarti memiliki nilai .
Maka :
1 3 2 1 5
3 5 6
3 5 6 11
523)( 23 xxxxf
5,1,2,3 0123 aaaa
)1( x 1k
Sisa
Answer
![Page 24: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/24.jpg)
Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi
dan sisa 653)( 2 xxxH 11s
Jadi pembagian oleh
memberikanhasil bagi
dan sisa
523)( 23 xxxxf )1( x
653)( 2 xxxH
11s
Continue . . .
![Page 25: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/25.jpg)
Pembagian Sukubanyak dengan
Misalkan adalah bilangan rasional yang ditentukan oleh
, sehingga bentuk menjadi . Jika
sukubanyak
dibagi dengan memberikan hasilnya dan sisa
pembagian , maka diperoleh hubungan :
)( bax
a
bk
kx a
bx
a
bx
)(xfa
bx )(xH
S
SxHa
bxxf
)(.)(
![Page 26: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/26.jpg)
Selanjutnya persamaan di atas dapat diubah bentuknya
sebagai berikut.
SxHa
bxxf
)(.)(
SxHbaxa
xf )(1
)(
S
a
xHbaxxf )(
![Page 27: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/27.jpg)
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa sukubanyak
dibagi dengan memberikan hasil
dan sisa S pembagian . Koefisien-koefisien dan sisa S
dapat ditentukan dengan metode pembagian sintetik
atau metode , hanya saja nilai .
)(xf )( bax a
xH
)(xH
a
bk
See the example
![Page 28: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/28.jpg)
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak
dengan
dengan menggunakan metode pembagian sintetik
atau metode
456)( 23 xxxxf )13( x
![Page 29: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/29.jpg)
Bentuk dapat ditulis ,
berarti memiliki nilai dan
Maka :
6 -1 5 -4
-2 1 -2
6 -3 6 -6
3a3
1k
Sisa
)13( x )3
1(3 x
3
1
Answer
![Page 30: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/30.jpg)
Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi
dan sisa
223
636636)( 2
22
xxxx
a
xxxH
6
Continue . . .
![Page 31: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/31.jpg)
Pembagian
Sukubanyak dengan
Pembagi Berbentuk
Kuadrat
![Page 32: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/32.jpg)
Pembagian suku banyak dengan
dengan dapat dilakukan dengan :
Cara biasa, jika tidak
difaktorkan
Cara Horner, jika dapat
difaktorkan
0cbxax2
0a
0cbxax2
0cbxax2
![Page 33: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/33.jpg)
Pembagi , yang
tidak dapat difaktorkan
Jika pembagi tidak
dapat difaktorkan, maka hasil bagi dan sisa
tersebut dapat dicari dengan cara bersusun
0cbxax2 0a
0cbxax2
![Page 34: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/34.jpg)
Tentukan hasil bagi dan sisa pada
pembagian suku banyak
dibagi !
1354 24 xxxxf
12 2 xx
Contoh Soal
![Page 35: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/35.jpg)
1350412 2342 xxxxxx
22x
234 224 xxx 1332 23 xxx
x
xxx 232
122 2 xx
1
12 2 xx
23 x
Hasil bagi
sisa
Answer
pembagi
![Page 36: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/36.jpg)
2312121354 2224 xxxxxxxx
1354 24 xxxxf
Berdasarkan bagan jawaban tersebut, sukubanyak
dapat dituliskan sebagai :
Continue . . .
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
![Page 37: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/37.jpg)
Jadi, pembagian sukubanyak
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1354 24 xxxxf
12 2 xx 12 2 xx
23 x
Continue . . .
![Page 38: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/38.jpg)
Hasil bagi dan sisa dari
adalah . . .
)1(:)8104( 23 x xxx
Soal
nomer 1
![Page 39: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/39.jpg)
Answer
nomer 1
81041 23 xxxx
2x
23 xx
xx 103 2
x3
xx 33 2
813 x
13
1313 x
21
Jadi hasil bagi dari
adalah
dengan sisa pembagian
)1(:)8104( 23 x xxx
1332 xx
21
![Page 40: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/40.jpg)
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari
fungsi polynomial
dibagi
dengan menggunakan cara bersusun!
61153 23 x – x x
532 x++x
Soal
nomer 2
![Page 41: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/41.jpg)
Answer
nomer 2
6115353 232 xxxxxxxx 1593 23
6264 2 xx
x3
20124 2 xx
2614 x
4
Jadi hasil baginya adalah
dan sisa pembagian adalah
43 x
2614 x
![Page 42: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/42.jpg)
Soal
nomer 3
Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian
suku banyak
dibagi dengan !
324 23 xxxf
322 xx
![Page 43: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/43.jpg)
Answer
nomer 3
302432 232 xxxxx
x4
xxx 1284 23 3126 2 xx
6
18126 2 xx
2124 x Sisa
Hasil bagi
21246432324
Jadi,223 xxxxxx
![Page 44: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/44.jpg)
Soal
nomer 4
Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian
sukubanyak
dengan (menggunakan metode Horner)
423 23 xxx
2x
![Page 45: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/45.jpg)
Answer
nomer 4Diketahui
maka,
Pembagian maka
Bagan/skemanya adalah :
-2 1 3 2 4
-2 -2 0
1 1 0 4
423)( 23 xxxxf
4,2,3,1 0123 aaaa
2x 2k
Sisa
![Page 46: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/46.jpg)
Continue . . .
Dari bagan diatas diperoleh hasil bagi
dan sisa
Jadi pembagian
oleh memberikan hasil bagi
dan sisa
xxxH 2)(
4S
423 23 xxx
2x xxxH 2)(
4S
![Page 47: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/47.jpg)
Soal
nomer 5Diketahui nilai dan hasil
bagi sebuah sukubanyak adalah
sisa dan nilai pembagi
a. Tentukan nilai
b. Bandingkan nilai sisa yang diperoleh dengan
73)( 2 xxxH
15S 2x
)(xf
)2(f
aaxaxaxxf 23)(
![Page 48: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/48.jpg)
a. Dari data diatas tersebut diketahui nilai
sisa dan nilai
maka kita dapat menuliskan dengan dengan bagan :
2 a a a a
2 6 14
1 3 7 15
Answer
nomer 5
Sisa
73)( 2 xxxH
15S2k
![Page 49: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/49.jpg)
Continue . . .
Dari data tersebut sudah diketahui bahwa nilai
,
maka nilai
b. Setelah kita mengetahui
1a
1)( 23 xxxxf
1)( 23 xxxxf
![Page 50: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/50.jpg)
Continue . . .
b. Setelah kita mengetahui
Maka
1)( 23 xxxxf
1)( 23 xxxxf
1222)2( 23 f
1248)2( f
Jadi ,dengan demikian sisa dari pembagian
sama dengan 15 dan
nilai dengan demikian sisa=
15)2( f
1)( 23 xxxxf
15)2( f
15)2( f
![Page 51: Pembagian sukubanyak](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/558e1a931a28abb25b8b457c/html5/thumbnails/51.jpg)
This is The End Of
Our
Presentation . . .
Thanks for your
attention . . .