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Paulo Roberto da Fonseca FilhoDep. Física e Biofísica - IBB – UNESP
Reconstrução de imagens 3D
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Objetivos
• Apresentar alguns conceitos de reconstrução de imagens
• Apresentar a ferramenta In Vesalius
• Utilizar o In Vesalius em alguns exames de tomografia computadorizada
2Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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SumárioMotivação - Diagnóstico
por imagensPanorama das imagens 3D
Imagens digitaisO que é uma imagem
digitalReconstruçãoExemplos de reconstrução
Tomografia computadorizadaPrincípios físicosFormação de imagensExemplos de imagens
InVesaliusApresentaçãoPrincipais recursosReconstruindo
Exemploexemplos com o
pessoal
3Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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Motivação
“Uma imagem vale mais que mil palavras”
4Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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Diagnóstico por imagem
5Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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Raios-X convencional Mamografia
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D6
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CT PET/CT
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D7
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MRI US
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D8
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Total de procedimentos com CT nos Estados Unidos
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D9 IMV Benchmark Report on CT, 2006
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"Não há nada de novo na terra. Tudo já foi feito antes” (Arthur C. Doyle)
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D10
Parte “teórica”
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Imagens digitais
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D11
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Imagens digitais
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D12
Aquisição
Pré-processamento
Representação e descrição
Segmentação
Base de conhecimentoReconhecimento e
interpretação
Domínio do problema
Resultado
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Aquisição
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D13
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Formação
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D14
Filtros restauradores
Sistema de aquisição + yxf ,
mn,
mng , mnf ,ˆ
Imagens digitais são discretizadas• no espaço e no tempo
• coordenadas x, y, z• limitados pela resolução do sistema
• no brilho • intensidade dos pixels picture elements• limitados pela “precisão” dos dados
“Vetor 2D de amostras” (Funkhouser 2000)
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Formação
Tópicos Especiais em Biometria
15
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x-rayTransmission through the body
Gamma ray emission from within the body
Ultrasound echoes
Nuclear magnetic resonance induction
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Formando uma imagem...
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D17
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... digital
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D18
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Pré-processamento
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D19
O pré-processamento tem a função de “preparar” a imagem para um procedimento posterior (segmentação, restauração etc).
O realce inclui: Processamento ponto a ponto
Equalização de histograma
Filtragem espacial Suavização (média, mediana)
Filtragem no domínio da freqüência Passa-alta Passa-baixa
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Matlab
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D20
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Segmentação
Tópicos Especiais em Biometria
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Retirar objetos ou características de interesse de uma
imagem a partir de limiarização, detecção de
descontinuidades ou similaridades.
Por morfologia,
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Filtragem
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Processamento no domínio do espaço
Tópicos Especiais em Biometria
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Filtro de média
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Processamento no domínio do espaço
Tópicos Especiais em Biometria
24
Filtro de mediana
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Aplicações da TF para a Física Médica
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Espectro de Fourier
Círculos com raios iguais a 18,43,78,152 contêm 93,95,99,99,5% da potência da imagem
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Aplicações da TF para a Física Médica
26
Albert Einstein (Ulm, 14 de Março de 1879 — Princeton, 18 de Abril de 1955) foi o físico que propôs a teoria da relatividade. Ganhou o Prémio Nobel da Física de 1921 pela correta explicação do Efeito fotoeléctrico; no entanto, o prémio só foi anunciado em 1922. O seu trabalho teórico sugeriu a possibilidade da criação de uma bomba atómica, apesar de ter sido contra seu desenvolvimento como arma de destruição em massa.
Após a formulação da teoria da relatividade em Junho de 1905, Einstein tornou-se famoso mundialmente, na época algo de pouco comum para um cientista. Nos seus últimos anos, a sua fama excedeu a de qualquer outro cientista na história, e na cultura popular, Einstein tornou-se um sinónimo de alguém com uma grande inteligência e um grande gênio. A sua face é uma d as mais conihecidas em todo o mundo. Em sua honra, foi atribuído o seu nome a uma unidade usada na fotoquímica, o einstein, bem como a um elemento químico, o Einstênio.
Foi um dos maiores génios da Física, tendo o seu QI estimado em cerca de 240. Algumas fontes informam um suposto resultado de 158, provavelmente limitado pelo teto do teste.
Fonte: Wikipaedia
Um pouco de “brincadeira”
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Aplicações da TF para a Física Médica
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Filtro passa-baixa
Diminuição da freqüência de corte
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Aplicações da TF para a Física Médica
28
Filtro passa-baixa
Diminuição da freqüência de corte
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Tomografia Computadorizada
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D29
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Imagens tomográficasUma imagem CT 2D corresponde a um secção
do paciente (3D)
A espessura dessa “fatia” é de 1 a 10 mmAproximadamente uniformeCada pixel da imagem 2D corresponte a um
elemento de volume (voxel) do paciente
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Cada feixe registrado é uma medida de transmissão atrés do passiente ao longo de uma linha
x)I/Iln(
II
t0
x0t
e
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32
Compute Xray attenuation coeff. , (x,y) as follows:Beers law for xray attenuation in non uniform media is where the axis is parallel to the X rays.
Compute :Take the one dimensional Fourier transform, P( ,) of p(,)
with respect to . The results are values of the two dimensional Fourier
transform of (x,y), at points along a line through the
origin and at an angle with the Ky axis in the 2D Fourier domain.
Repeat for all angles from 0 to 360. Interpolate the Fourier domain data from
its polar form to a rectangular grid. The inverse 2D Fourier transform is ( x,y).
P( ,)
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Número CT ou unidades HounsfieldNúmero CT(x,y) em cada pixe, (x,y)
varia entre –1,000 e +3,000 –1,000 = ar –300 a –100 = tecido mole
– 200 = pulmão0 = água + 50 = músculo+3,000 < osso e áreas com contraste
water
wateryxyxCT
),(
000,1),(
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Número CTÉ quantitativoCT mede densidade óssea com precisão
Pode ser usado para estimar risco de fratura, por exemplo
Com elevada resolução espacial e grande contrasteCT pode ser usada para determinar
dimensões de lesões
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Como tudo começou....
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D35
Original "Siretom" dedicated head CT scanner, circa 1974
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Circa 1975, in the early days of the CT scan.
A present-day scan, showing a six-fold increase in detail
(images courtesy Siemens Medical Systems and Imaginis.com)
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… e onde estamos….
Specifications First CT (circa 1970)
Modern CT Scanner (2001)
Time to acquire one CT image
4-5 minutes 0.5 seconds
Pixel size 3 mm x 3 mm 0.5 mm x 0.5 mm
Number of pixels in an image
64,000 256,000
Table Data: http://www.physicscentral.com/action/action-02-3.html
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AquisiçãoAo conjunto de feixes que são
transmitidos através do paciente com mesma orientação denomina-se projeção
Dois tipos de projeção são usados:Parallel beam geometryFan beam geometry
Feixe divergente
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1a geração:Somente 2
detectoresNaI lento
“Parallel ray”“pencil beam”baixo espalhamento
160 feixes x 180 proj.
FOV de 24 cm4,5 min/scan 1,5 min
reconstrução
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2a geraçãoConjuto de 30
detectoresmais radiação
espalhada é detectada
600 feixes x 540 proj.
18 s/sliceO mais rápido
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3a geraçãoMais de 800
detectoresO ângulo do “fan
beam” cobre todo pacienteNão é necessário
translaçãoTubo e detectores
rotacionam juntosSistemas mais
novos chegaram a 0,5 s/slice
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4a geraçãoElimina alguns
artefatos da geração anterior
4.800 detectores estacionários
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5a geraçãoDesenvolvida
especifcamente para imagens CT do coração
50 ms/slicevídeos do coração
batendohttp://www.gemedicalsystems.com/rad/nm_pet/products/pet_sys/discoveryst_home.html#
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6a geraçãoHelicoidal: adquire imagem enquanto a
mesa moveMenor tempo para uma aquisição completaMenor uso de contraste
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7a geraçãoMúltiplos conjuntos de detectores
Espaçamento maior no colimadorMais dados para reconstrução das imagens
Com apenas um conjunto de detectores, a resolução é determinada pela abertura do colimador
Com múltiplos detectores, a espessura do corte (slice) é determinada pelas dimensões do detector
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Reconstruindo uma imagem CT
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D46
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PrincípiosImagens planares de raios-X
reduzem o paciente (3D) a uma projeção 2D
A densidade em um dado ponto é resultado da atenuação do feixe de raios-X desde o ponto focal até o detector
Informação do eixo paralelo ao feixe de raios-X é perdida
Com duas imagens planares permitem localizar com precisão a posição de um dado objeto que apareca em ambas imagens
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D48
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ReconstruçãoRadon (1917) provou que uma imagem de
um objeto desconhecido pode ser produzida se existirem um número infinito de projeções desse objeto.
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Reconstrução tomográficaExistem muitos algoritmos para
reconstruçãoFiltered backprojection
mais comumente utilizado reconstroi utilizando um “procedimento inverso” à
aquisiçãovalor de é “espalhado” ao longo do caminho que
percorreu durante a aquisiçãodados de diversos feixes são retroprojetados em
uma matriz, formando a imagem
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SinogramaArmazena os dados
antes da reconstruçãoObjetos nos limites do
FOV geram uma senóide no sinograma
Uma CT de 3ª geração com falha num detector apresentaria uma linha vertical no sinograma
Representação Feixes são presentados
horizontalmenteprojetções verticalmente
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1a e 2a gerações usavam 28800 e 324000 pontos
Imagens atuais (512 x 512) de um CT circular contém cerca de 0,2 Megapixels
CTs em desenvolvimento devem usar até 0,8 Megapixels
N.º feixes afeta componente radial da resolução espacial
N.º projeções afeta componente “angular”
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Número de feixes
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Número de projeçõesOcorre aliasing
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InterpolaçãoOs algoritmos de reconstrução não
consideram casos de “escaneamento” helicoidalAntes da reconstrução, os dados helicoidais
são interpolados em uma série de imagens planares
Com dados helicoidais, as imagens podem ser reconstruídas em qualquer posição dentro do “scan”, (pode diminiur um pouco a dose)
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retroprojeção
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Retroprojeção filtradaOs dados são filtrados antes de serem
retroprojetados na matriz de imagemIsso envolve a convolução de uma “máscara”Diferentes máscaras são usadas conforme a
aplicação clínica
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“apresentação” da imagem
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D59
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Podem ser aplicadas técnicas de realce
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Podem ser recontruídas outras “visualizações” a partir de uma aquisição (considerando alguma perda de resolução)
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Left, automated analysis of infused CT-brain by GE software; right, 3D polp imaging
Seleção de volumes ou superfícies permite sofisticadas visualizações 3D
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Imagem multi-slice
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64
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Imagens de CT multi-slice
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Angiografia
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Parte “prática”
“experiência não é o que se fez, mas o que se faz com aquilo que se fez” (Aldous Huxley)
67Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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In Vesalius®
68Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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Sobre o softwareInVesalius é um software público para área de
saúde que visa auxiliar o diagnóstico e o planejamento cirúrgico. A partir de imagens em duas dimensões (2D) obtidas através de equipamen tos de tomografia computador izada ou ressonância magnética, o programa permite criar modelos virtuais em três dimensões (3D) correspondentes às estruturas anatômicas dos pacientes em acompanhamento médico. O software tem demonstrado grande versatilidade e vem contribuindo com diversas áreas dentre as quais medicina, odontologia, veterinária, arqueologia e engenharia.
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D69
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www.softwarepublico.gov.brFonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D70
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Principais recursosImportação de arquivos DICOM Visualização 3D Visualizacao 2D e 3D Visualizacao 2D Câmera endoscópica Editando fatias (para remoção de
artefatos / ruídos) Segmentação e geração de STL para
Prototipagem Rápida
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D71
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Agradecimentos
• À Comissão organizadora da Jornada • Prof. André Costa Neto• Prof.ª Susy Campos
• Ao Laboratório de Biomagnetismo – IBB UNESP• Prof. José Ricardo A. Miranda
• À FAPESP
72Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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““O futuro não é o que tememos. É o que O futuro não é o que tememos. É o que ousamos” ousamos” (Carlos Lacerda)(Carlos Lacerda)
Paulo Roberto da Paulo Roberto da Fonseca FilhoFonseca Filho
[email protected]@ibb.unesp.br
73 Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
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Referências
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D74
“The Basics of MRI” by JP Hornak http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/
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Spectrum
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What a CT scan looks like to a radiologist
http://www.stmichaelshospital.com/content/programs/medical_imaging/ct_scan/index.asp
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Which CT Scanner is best?Axial v. Helical scanners
Axial scannersLonger time to scanDanger in misregistration of scanner
Helical scannersQuicker scan timeImages for overlapping slices can be generatedMore complicated image reconstruction
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Single-slice vs. Multi-slice detectors
Single-slice detectorsSlow exam times
Multi-slice detectorsMuch quicker exam timesUp to 4 slices in 0.5 secondsSoon to be 8 or even 16 detectors
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ConclusionsCT is not very exciting from a physics point
of view (… didn’t you think the Saha chapter on CT was facinating?)
However, it is the most popular “modern” imaging technique: available at over 30,000 world locations, including over 6,000 health care centers in the US (many with multiple CT machines)
New uses of CT are constantly being developed. Recently, smaller CT setups are being used in the OR to evaluate surgeries as they progress. Better computer techniques will also enhance the value of CT studies.