Paulo Esteves Junior - Silos Metálicos De Chapas Corrugadas

8/13/2019 Paulo Esteves Junior - Silos Metlicos De Chapas Corrugadas

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UNIVERSIDADE DE S ~ P ULO

ESCOL DE ENGENH RI DE S ~ C RLOS

DEP RT MENTO DE ESTRUTUR S

SILOS METALICOS DE CH P S CORRUG D S

Sao Car los SPDezernbro/1989

EngQ Paulo Esteves Junior

Disser tacao apresentada aEscola de Engenharia deSao Paulo, como par te dosrequ is i t e s necessar ies aobtencao do t i t u lo de

Mestre ern Estru turas .


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SILOS MET LICOS DE CH P CORRUG D

ENGENHEIRO P ULO ESTEVES JUNIOR

Prof Dr C RLITO C LIL JUNIOR


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GR DECIMENTOS

g r a d e ~ o a todos aqueles que d i re t a ou i nd i re t a -mente contr ibui ram para a r e a l i z a ~ a o des tet rabalho .o Prof. Ca l i l pe la sua o r i e n t a ~ a o segura e

a t e n ~ a o incansavel .Escola de Engenharia de Sao Carlos , pela

acolhida .Aos func ionar ios professores e colegas do L MEMde quem recebi amizade e incen t ive .

C SP S/A que forneceu i n f o r m a ~ o e s e mater ia i spara os ensa ios de componentes.CSN Companhia Siderurgica Nacional ) , pe lof inanciamento des te t rabalho e o apoio mater ia l

e humane de sua a d m i n i s t r a ~ a o


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os rneus f i l ho sYhel afael


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R SUMO

Os s i los meta l i cos c i l indr icos construidos com chapas ondu-ladas sao as es t ru tu ras de armazenamento mais u t i l i z a da s a n ive l defazendas e de coopera t iva agr ico la para armazenamento de mater ia i sgranula res .0 presente t raba lho t r a t a do estudo des tas unidades com v i s

t as a c r c t e r i z ~ o d o s m t e r i i s e das l i g ~ o e s u t i l i z a da s na cons=t r u ~ o de s i l o s meta l icos alem da proposta de uma metodologia deensaio para a v l i ~ o dos componentes es t ru t u ra i s . Aborda se tambern aspec tos da ins tab i l idade des tas es t ru turas .

Os resul tados obt idos permitem a o t i m i z ~ o da es t ru turafornecendo c o n d i ~ o e s para o pro j e t i s t a desenvolver unidades mais se -guras e economicas.


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BSTR CT

Corrugated s t ee l s i los have been very used in manycountr ies for the s torage of la rge quant i t i e s of a gr i c u l tu r a lproducts and t he i r deriva t ives .The aim of th i s work i s the study of these s t ruc tures in

r e l a t i on to mater ia ls and connect ion charac ter iza t ions used in thes t ee l s i los cons t ruct ion and proposal of an exper imentelmethodology to va lua te s t ruc tu r a l components Aspects ofs t ru tuc tu r a l i n s t ab i l i t y of these s t ruc tu res are also presentedTheopt imisat ions t ruc tures .

re su l t s givet ha t i s the condi t ions topurpose of s t ee lsa fe ty s i l o s des ignand economic


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SUM RIO

1 0 - I N T R O D U ~ O I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I 1 1 1 t t 1 1 o o o o o 1

2.0 CARREGAMENTOS NOS SILOS 022 .1 - Carregamento Devido ao Peso Propr io 032 .2 - Equipamentos e Acessorios 062.3- Pressoes Devidas ao Mater ia l Ensi lado 072 Ac Oes do Vento 82.5- Acoes Termica 33

3 .0 - ESTUDO DOS MATERIAlS UTILIZADOS NA CONSTRUCAO DE SILOS 35

3 . 1 - General idades 53 . 2 - Chapas Zincadas 53.3- Chapa de Aco Nao Revest idas 413 .4 - Conectores para Si los de Aco 43

4 .0 - ENSAIOS REALIZADOS DOS COMPONENTES 464 .1 - Ensaios de Carac te r izacao dos Mater ia i s 464 .2 - Ensaios de Componentes 50

4.2 .1 . Ensaio de cor te de para fusos chapeludos 514.2 .2 . Ligacoes parafusadas de chapas onduladas comesforcos longi tud ina is 554 .2 .3 . Ligacoes parafusadas de chapas onduladas comesforcos t r ansve r sa i s 714.2 .4 . Flexao em chapas onduladas conformadas a f r io 77

5.0- INSTABILIDADE ELASTICA DOS SILOS 915 .1 - Flambagem Local das Colunas 915 .2 - Flambagem Global das Colunas 985 .3 - I ns ta b il id a de Devido ao Vento 995 .4 - Ancoragem do Si lo 1035 .5 - Comentar ios do Capitulo 5 110

6.0- DISCUSSOES E CONCLUSOES 111

7.0- BIBLIOGRAFIA 115


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C PITULO


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--------------------------------------------------------------------l.INTRODUCAO--------------------------------------------------------------------

0 armazenamento de cerea i s em condicoes adequadas para ocongumo hum ne ongtitui ur dog probl mag maig antigog dahumanidade. A h i s to r i a nos conta que os egipc ios , ha mais de 3000anos, cons t ru i ram enormes grane le i ros onde conservavam o t r i g o e ,sem duvida , lograram adqu i r i r uma boa t ecnica de manipulacao econservacao do t r i go , assim como em sua ensi lagem, emboradefrontando com as elevadas temperaturas do pa is .

Jose, in te rp re tando o sonho do Farao r e fe ren te as se tevacas gordas e se te vacas magras, assegurou a sobrevivencia do povoeg ipc io com a sab ia prov idencia de armazenar ce rea i s . Estearmazenamento, ainda que preca r io , fo i rea l izado em condiQoes quepermitem 0 aprovei tamento u t i l dos cerea i s apos va r ios anos.

Nao ha duvida de que, desde entao , a t e cn ica evo lu iu , mase inac red i tave l que o Bras i l , apos mais de 3000 anos, ainda so f repe la f a l t a adequada de meios para conservaQao de ce rea i s . Estudosdiversos da A.I .D. , do plano SALTE e out ros indicaram perdasvariando en t re 15 e 30 da produQao.Reconhecendo a necess idade de melhorar as condiQoes para

armazenamento de ce r ea i s , os pa i se s mais ad ian tados da Europa eAmerica do Norte , cons t ru i ram redes de s i l o s elevados graine leva to rs ) que sao gera lmente construQoes meta l i cas ou de concretoarmado equipadas com maquinas para movimentaQao a grane l , l impeza,secagem, expurgo e pesagem.

Em c l ima f r io , o ce rea l se conserva fac i lmente em qualquert i po de s i l o . Por exemplo, nos Estados Unidos sao muito comuns oss i l o s de chapa ondulada galvan izada , usados pelos fazendei ros paraarmazenar suas sa f ras . Em I l l i n o i s e Iowa, ao fim da co lhe i t a , at empera tu ra e da ordem de -10 graus cen t ig rados ou menos, e poucassemanas depois o inverno t ransforma o s i l o em f r i go r i f i c o . Estesmesmos s i l o s vendidos ao Bras i l na decada de 50, montados aosmilhares em Pernambuco e no Rio Grande do Sul , se rv i ram somente paradesacred i ta r s i l o s metal icos em g e r a l , nunca u t i l i z a d o sadequadamente, apesar da boa vontade dos seus poss ive i s usuar1os ,que nao foram informados sobre as t ecnicas de armazenagem, sendo omate r i a l armazenado sem secagem e aeraQao, provocando suadegradaQao.

A preocupaQao com as perdas na estocagem da produQao, levouo governo federa l a elaboraQaO do Plano Nacional de Armazenagem,conclu ido em 1985, com a real izaQao do 1 Encontro Nacional deArmazenagem, que reuniu em B ra s i l i a en t idades que par t ic iparam dosEncontros Regionais , aperfeiQoando e def in indo , as d i r e t r i z e s ec a ra c t e r i s t i c a s bas icas dos ins t rumentos de aQao do Plano Nacionalde Armazenagem.

Este p lano devera se r o ins t rumento de planejamento deaQao governamenta l e preve , no cap i tu lo VII implementaQao doprograma i n s t i t u c i o n a l de cer t i f icaQao de equipamentos vol tados earmazenagem) a necess idade de se es tabe lecer urn con t ro l e de


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qual idade desses equiparnentos a t raves de e s p e c i f i c a ~ o e s per t inen tes ,com os segu in tes obje t ivos :

a e l iminar a p r o l i f e r a ~ a o e confusao de e s p e c i f i c a ~ o e s ;b assegurar ao usuar io uma qual idade comprovada;c f a c i l i t a r a in tercarnbial idade f i s i c a e func iona l ) ;d s impl i f i ca r os processes de cornpras e supr imentos;e el i rn inar o reensa io v e r i f i c a ~ a o do desernpenho do

equipamento pelo comprador ;f e v i ~ r barreiras tecnicas e comerciais para os produtos

de exportacao.Para a t ing i r es t e s obje t ivos serao necessa r i a s i n t ensa spesquisas e desenvolvirnento para estabelecirnento de norrnas, para opro je to de s i l o s , secadores e t c . , que propiciern ganhos na qual idade

sern rep re sen ta r aurnentos nos custos de arrnazenagern.Os s i l o s c i l i n d r i c o s ve r t i c a i s rnetal icos de chapa corrugadasao unidades arrnazenadoras a nive l de fazenda, in te r rned ia r i a e f i na lrnuito u t i l i z a d a s no Bras i l para arrnazenagern de produtos agr i co la sprincipalrnente os ce r ea i s .Existern var ies fabr icantes des tes s i l o s no Bras i l , mas arnaioria u t i l i zando pro je tos corn t ecno log ia irnportada.Este t raba lho tern por f ina l idade p r in c ip a l fo rnecer

i n f o r r n a ~ o e s ao pro je to e s t ru tu r a l des tas unidades arrnazenadoras, cornenfase ao estudo t eo r i co e experimental para q u i s i ~ o de dados parao pro je to e s t ru tu r a l dos s i l o s .

A maier pa r t e dos ensaios forarn rea l i zadas no Cent ro dePesqu isas da Cornpanhia Siderurg ica Nacional ern Volta Redonda, RJ,onde o autor desenvolve a t iv idades prof i s s iona i s .


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C PITULO II


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2 CARREGAMENTO NOS SILOS

No pro je to dos s i l o s adesenvolvirnento do p ro j e t o e s t ru t u ra lforcas que atuam sabre sua estrutura.

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condicao p r imo rd ia l p a ra oe 0 p e r f e i t o conhecimento das

s principais ac es que provocam carrggamgntog nog gilogsao:

peso p ro p r io ; equipamentos e acessor ios ;. pressoes devidas ao mat e r i a l arrnazenado;. acoes do vento.. acoes terrnicasNeste estudo nao sao cons ide rados os carregarnentos

d eco r ren t e s das acoes devidas aos deslocarnentos das fundacoes

2 1 CARREGAMENTO DEVIDO AO PESO PR6PRIO

A deterrninacao das acoes d eco r ren t e s do peso p ro p r i o rnesrnosendo pequenas quando cornparadas corn o u t r a s ca rg as e i rnpor tantepara 0 dirnensionarnento econornico da e s t r u t u r a pr inc ipa l rnen te daco b e r t u ra .

2 .1 .1 Peso Propr io da Cober turaAs co b e r tu ras dos s i l o s c i l i n d r i co s de aco sao co n s t ru i d asusualrnente conforrne i nd icado na f igura 1 .


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I~ a m p a VedanteBocci Superior

Espalhador de Groos

Tensor

arafusos e i x a ~ a o

Suporte da Telha

Chapa d Parede

Figura 1 P e ~ a s Componentes dos Telhados

A carga est imada da cober tu ra ems i l o s em a ~ o conforme indicados na f iguraul t rapassem 20 metros e com i n c l i n a ~ a o dedeterminada pelos valo res abaixo:

p r o j e ~ a o ve r t i c a l dos1 , cu jos diametros nao30 graus podera se r

Telhas e r e f o r ~ o s 153 N/m 2 2.1)Aneis Tensores para d 8 m

Tampa vedan te fechamento, bocal supe r io respa lhador de graos P3 = 4,2 N/m 2.3)


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2.1 .2 Peso Proprio do Costado0 costado ou parede dos s i los c i l indr icos de aco e compostobasicamente pe las colunas e chapas corrugadas conforme indicado na

f igura 2 a seguir :

d

VIST L TER L

Figura 2 Si lo de Aco Vista Late ra l e Corte1 Chapa corrugada do costado2 Colunas

0 peso do costado nao tern in f luenc ia no dimensionamento daschapas corrugadas e das colunas devido as grandes cargas domater ia l armazenado.Entre tanto o cos tado juntamente com a cober tura ternin f luenc ia na ver i f i cacao da estabi l idade do s i lo vaz io quandosubmetido as acoes do vento.A massa aproximada das chapas do costado e das colunas podese r est imada pelo gra f ico :


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rooH LTUR DOCOST DO H = I, 5

90 { Z R 280 dA ~ o LN 28s

;;-E' 70zH = 1 ,00" 60 d-ll0u 50

000 40IIQ)Q.

30 2 4 6 8 10 2 4 16 18 20 22 24 26Diometro Metrodo Silo ol

2.2 - EQUIPAMENTOS E ACESS6RIOS

Os equipamentos, t a i s como t r anspor t adore s , tubes deenchimento e d i s t r ibu idores , tern suas cargas apl icadas no s i l ofornecido pelos f ab r ican tes , mediante consul ta .

2 .2 .1 - Cabos de TermometriaOs cabos de termometria t ransmitem aos pontes onde es t aof ixados na cober tu ra dos s i l o s , e s f o r ~ o s devidos ao a t r i t o dos graoscom esses mesmos cabos.A norma Argent ina IRAN 1977 apresenta as segu in tes e q u a ~ o e spara o ca lculo desses e s f o r ~ o s em N,m e graus:Para L;;; L1

d LT = 1,40 d i Y tga3 (0,84 L 2 tg 2 (45Q- a1/2) + 0,27 - - - - N)tga2Para L > L1

0,49 d i Y tga3 d 2 (ntg 2 (45Q- a1/2) tga2 L/d-0,57)T = - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - N)tg2 a2 tg 2 45-a1 I 2)

dsendo: L1 = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m)2 tga2 tg 2 45Q - a1/2)

( 2 4

2 . 5)

2. 6)


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assim: A norma permite adotar al =Ja2 = 22 ,5 ;

Ll = 3,621 dPara L 11T = 0,272 di y 0,28 L2 + 0,65 d L)Para 1) 11

a3

rn) 2. 7)

N) 2. 8)

T = 1,6654 d i Y d 2 0,4337 L / d - 0,57) N) 2.9)sendo:

T = fore a de t racao no cabo de terrnornetr ia N) ;y = peso espec i f i co dos graos N/rn 3 ;a l = angulo de a t r i t o i n t e r no dos graos graus) ;a2 angulo de a t r i t o en t re 0 grao e a parede do s i l ograus) ;a3 = angulo de a t r i t o en t re OS graos e 0 cabo de

terrnornetr ia graus) ;d i = diarnetro do cabo de terrnornetria rn) ;d = diarnetro do s i l o rn) ;L = cornprirnento de cabo irnerso nos graos rn) ;Ll = cornprirnento ca lcu lado rn) .As formulas apresen tadas fornecern valo res das fo rcas noscabos de terrnornetr ia , considerando urn coef ic ien te dinarnico dedescarga de 1 4.Os cabos de terrnornetria sao f ixados geralrnente nas vigas dere fo rco no t e t o , devido as grandes fo rcas apl icadas .

2.3 - PRESSCES DEVIDAS AO MATERIAL ENSILADO

A ava l i acao das pressoes exerc idas pe lo mate r i a l arrnazenadonos s i l o s e urna t a r e f a extrernarnente cornplexa, pois a quant idade desolucoes propos tas na b ib l i og r a f i a e rnuito grande , apresen tandornuitas vezes resu l t ados conf l i t an tes .

Pesquisadores de todo o rnundo, por urn longo periodo ternrea l izado estudos t eo r i cos e exper i rnenta is para a deterrninacao dasp r s s ~ s nos s i l o s , perrni t indo chegar a a lguns pontes de consenso,mas nao de urn modele de f i n i t i v e , que es t abe leca prec isamente aspressoes nos s i l o s .


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Apoiadas nesses pontes de consenso, normasde pressoes , foram elaboradas tendo em v i s t aprocedimentos de calculos , bern como garant i r padroeseconomia, Cali l , 1989).

para 0 calculouniformizar osde seguranca e

Os primeiros pro j e t i s t a s de s i l o s consideravam o mater ia larmazenado comportando-se como se fossem l iqu idos , desenvolvendopressoes h id ros ta t i cas nas paredes dos s i lo s .Este modele apresen ta ossuperestimarem as pressoes horizonta is ,tangencia is ver t i ca i s de a t r i t o .

inconvenientesdesprezando as de sepressoes

RO ERTS 1882-1884) rea l izou experimentos em modelosreduzidos , mostrando que as pressoes nas paredes nao aumentaml inearmente e que grande parte do peso do mater ia l e t r ansmi t ida afundacao pe las paredes e nao pelo proprio grao.JANSSEN 1895) desenvolveu urn modele anal i t i co para oca lculo das pressoes nos s i los , que expl icava os resul tados obt idospor Roberts.

y = Peso espec i f i co aparen te domater ia ljJ = Coefic iente de a t r i t o en t re 0z mater ia l e a parede

rA A = Ph/Pv 2.10)u = Perimetroz t Q.A. dz.J. ph.u.dz I

P+ dPv.dz Av z_ __

Figura 3 Modele Proposto Por JANSSENPara es tabelecer o equi l ibr ia es ta t i co , tem-se:

d PvPv A Y A dz = Pv dz) A ]J Ph U dzdzd Pvou Y A dz A dz ]J Ph U dz = 0dz


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Dividindo os membros por A. dz, tem-se:d Pv uy - l Ph = 0 2.11)dz A

Fazendo A U = RH e PH = A Pv, tem-se:d Pv f-Pvy = 0 2.12)dz RH

Integrando a e q u ~ o diferencial de primeira ordem,obtem-se a expressao para o calculo das pressoes verticais Pv) nacota Z.

YRH - Z A /RHPv = 1 - eA l 2.13)0 va lor de A fo i determinado experimentalmente por Janssen ,medindo as pressoes no fundo Pv) de s i los com grande r e l a ~ a oa l tu ra / l ado .KOENEN ci tado por RAVENET 1977) suger iu o va lorde A igua l ao coef ic ien te de empuxo a t ivo de Rankine, adotando

procedimento s imi la r ao da mecanica dos solos .

2.14)sendo angulo de a t r i t o in te rne dos graos.

A a d o ~ a o do coef ic ien te de empuxo a t ivo de Rankinepressupoe que 0 modelo reologico empregado e e l a s to p l a s t i c o e queas paredes do s i lo possam movimentar-se l ivremente a te estabelecer ac o n d i ~ a o l imi te de p l a s t i f i c a ~ a o do mater ia l armazenado.

Na f igura 4 e mostrada a r e l ~ o en t re o coef i c i en te deempuxo e o deslocamento de urn anteparo ver t i ca l num s e m i e s p a ~ oi n f i n i t e cons t i tu ido por urn solo granula r e i so t ropico .


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Limite Elo stico J..p=tg 2 145+ 012 l

+ YI y O - Y)

Empuxo Ativo Empuxo PassiveMovimentacao das paredesno sent ido das pressoes Movimentacao das paredesno sent ido cont rar io aodas pressoes

Figura 4 - Coefic iente de Empuxo em Funcao do Deslocamentodas Paredes

Observando a f igura 4 ver i f ica - se que a movimentacao dasparedes podem a l t e ra r substancia lmente o va lor de A Para determinacao dos coef ic ien tes de empuxo , dentro dosl imi tes e las t icos indicados na f igura 4 toma-se urn elemento deespessura dz s i tuado a uma profundidade z cont ido num s i l o cujasparedes sejam suficientemente r ig idas para manter o mater ia l dent rodo campo e l a s t i ca conforme a f igura 5.

4 6-tt- t PvrII ,. ; 0 . II. Qz . I

PH

PH

1 0 lFigura 5 - Mater ia l Armazenado em Si lo submetido a Acao deForcas no Estado Elas t i ca


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Sobre as faces do elemento indicado na f igura 5 atuam Pv ePh que provocam deformacoes no elemento EV e Eh respec t ivamente .

De acordo com a Teoria da Elas t i c idade , tem-se:1

E V = ( Pv - 2 Ph ui)E1 ...........................1

E h = Ph-ui Pv+Ph) )E1 0 0 0 0 t t t t I I I I I I I I I I IFazendo Ph = Pv, tem-se:

1E h = , A.Pv- u i Pv APV))E1

sendo:ui = coef ic ien te de Poisson dos graosE1 = modulo de e las t i c idade dos graos

donde temos:E h E1A = --------- + ui) (1 - ui)Pv

2.15)

2116)

2.17)

2.18)

No caso de s i l o s metal icos c i l i nd r i c os , em cujas paredes ast ensoes sejam mantidas cons tantes , desprezando o e fe i t o de placa , ova lo r de Eh pode se r est imado pe la formula:Ts

E h = Es 2.10)sendo:

Es = modulo de e las t i c idade das paredes do s i l oTs = tensao nas paredes do s i l oConsiderando-se Eh constante ao longo da a l tu r a do s i l o ePv var i ave l , ver if icamos pe la Equacao 2.18 que A nao e cons tante .Como a pressao Pv) aumentando com a profundidade,ve r i f i c a - s e que o va lor de A e decrescente com a profundidade.Por out ro lado, tomando-se urn modele cuja re lacao Eh/Pv econs tante , e por tanto , A e cons tante .


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Deve-se t e r em conta que o valor de A nao pode ul t rapassa ros l imi tes plas t icos . Dessa forma, tem-se:~ Ei

Aa =t:g2 45 - - - - ~ A o = - - - - - - - + ui) 1 - ui) ;2 PvEmpuxo Ativo Empuxo Elas t i ca

Ap = tg 2 4 5Q+ )2Empuxo Passivo

Para paredes rig1ctas, Eh = 0 , ob te r - se - o coef i c i en te deempuxo neutro ou em repouso:O = t ui) 1 ui) ..................... 2.21)

Donde:u i

Ao = 1 - ui) 2.22)Em razao das dif iculdades para conhecimento de u i e E1,diversos autores propuseram re lacoes emplr lcas para 0 calculo docoef ic ien te de empuxo neutro Ao. JAKY, J 1948) propoe a seguintere lacao matematica para o calculo de A o.

2 1 - sen cjAo = 1 + Sen cjl)3 1 + sen cj ) 2.23)ou na forma s impl i f icada:

Ao = 1 - sen cj ) 2.24)sendo cj angulo de a t r i t o in terne .

Durante a decadapropriedades dos mater ia i sconcreto armada e de aco,coef ic ien tes de seguranca.

de 1930, o melhor conhecimento dasde construcoes, associado ao uso dohouve uma reducao genera l izada dos

Neste per iodo diversos acidentes com s i l o s ocorreram,in tens i f i cando pesquisas para determinar as causas desses ac iden tes .Ensaios para medida de pressoes em modelos reduzidos e ems i l o s de dimensoes rea i s , comprovaram o aparecimP.nto desobrepressoes durante o esvaziamento dos mesmos.WERNER e KALLSTENIUS ci tado por RAVENET 1977) encontrarampressoes dinamicas duas vezes super iores as pressoes es t a t i casem s i l o s de concreto e 2,37 vezes em s i los de aco.TAKTAMISHEV ci tado por RAVENET 1977), ensaiando em modelosobteve pressoes durante o esvaziamento duas a t r e s vezes maiores queas pressoes obt idas por JANSSEN. TAKHTAMISHEV preve pressoes de


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para a re ia e t r i go respect ivamente .Das o b s e r v ~ o e s do movimento dos m t e t i ~ i e no interior dos

s i lo s T KHT MISHEV ver i f i cou dois t ipos pr inc ipa i s de f luxo duranteo esvaziamento.0cent ra l dees ta t i co .

primeiro t i po e def in ido como f luxo de fun i l uma colunamater ia l se movimenta, enquanto o res t an te permaneceo segundo t ipo e def in ido como fluxo de massa, onde todo

mater ia l se movimenta conforme indicado na f igura 6 o qual provocavaas maiores sobrepressoes nas paredes.

ParedesRugosas

aterial emRepouso

Paredesis s

Material emovimento

Material emRepouso

a) Fluxo de Funi l b) Fluxo de MassaFigura 6 - Fluxes Dentro dos Si los

JENIKE, A.W. 1980) es tabe lece os e fe i t os do t i po de fluxode descarga do mater ia l armazenado sobre as pressoes exercidas nasparedes dos s i l o s .Neste t raba lho JENIKE propoe condicoesdimensionamento dos s i l o s bern como es tabelece

local izadas em pontes determinados dos s i lo s .l imi t es para osobrepressoes


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Para o ca lculo das pressoes e u t i l i zada a formula deJANSSEN usando-se coef ic ien tes experirnentais adequados para cadat ipo de f luxo provocado pela descarga do mater ia l .

2 3 1 - orrod DIN 1 55 - Parte 6A grande quantidade de solucoes para o calculo de pressoesnos s i l o s estabelecerarn d e s c o n f i n ~ genera l izada nos pro j e t i s t a s e

fabr icantes quanto ao seu desernpenho.os fabr icantes de s i los temem utilizar modelos maternaticos

rnais ousados corn receio de colapso dau t i l i z a r os rnodelos conservadores , quecornpet i t ividade no rnercado.es t ru tura ,tornarn seus e nao podernprodutos sern

Para soluc ionar es te problema e proporcionar urn padraoadequado de qual idade dos s i l o s , foram es tabelecidas normas para ocalculo das pressoes , elaboradas a p a r t i r de in tensas pesquisasf inanciadas pe las indus t r ia s , governos e usuar ies .

A norma alema DIN 1055 par te 6 - cargas nos s i los e a quetern acompanhado os avances t ecn ico -c ien t i f i cos da area de pressoesnos s i lo s , ao longo des tas ul t imas duas decadas.Publicada pela pr imei ra vez em novembro de 1964, tomandopor base o t rabalho de espec ia l i s ta s alemaes sob or ientacao doprofessor Klaus Pieper Universidade de Braunschweig), onde aspr inc ipa i s t eor ia s e t raba lhos experimentais sabre pressoes em s i l o sforam organizados e s in te t i zadas sob a forma de recomendacoes, paraserem faci lmente ut i l i zadas por pro j e t i s t a s .A base dessas recomendacoes e a t e o r i a de JANSSEN comalgumas s impl i f icacoes assumidas na epoca, a seguir :. a re lacao ent re as pressoes hor izon ta i s e ve r t i ca i s ,foram fixadas em 0,5 e 1,0 respect ivamente, para acondicao de carregamento e descarregamento do s i lo ,

independentemente do t ipo de mater ia l armazenado;. 0 angulo de a t r i t o do mater ia l com a parede fo i admitidocomo uma f racao do angulo de a t r i t o in terno do mater i a l ,independentemente das condicoes da super f i c i e in t e rna dasparedes do s i lo . Sendo indicadas as fracoes de 0,75 e0,60 para as condicoes de carregamento e descarregamentorespect ivamente.Em 1977, es ta norma recebeu uma suplementacao como obje tvode to rnar c la ra seu campo de va l idade , pais seu uso inadequadoprovocou colapso de alguns s i l o s .

Em 1987, apes mais de uma decada de pesquisas , com acont r ibuicao de espec ia l i s ta s de var ias partes do mundo, e sob aor ientacao do professor F. Wenzel Universidade de Karlsruhe -Alemanha) , fo i publicado urn novo tex to de norma alema DIN 1055 parte6 1987).norma especi f ica as condicoes para 0 calculo das


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5

armazenado, do t ipo de parede, o t ipo de fluxo do material , bern comoa dist r ibuicao das pressoes no s i lo

Esta norma, per fornecer informacoes especi f icas para casode s i lo met lico, ser adotada para a d e t e r m i n c ~ o das pressoes nopresente trabalho.

2.3.3.1 - Simbolos e Denominacoes

H

Dimensoesd - diametro do circulo inscr i to;r - raio do circulo interne;A area de seccao t ransversal interna;U - perimetro interne;a - excentricidade de descarga;z - profundidade do material armazenado;z - distancia ver t ical do ponto analisado ate asuperf ic ie do cone de enchimento;


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a inc l inacao da tremonha;S coef ic ien te de sobrepressao;Y peso especif ico do mater ia l armazenado;

angulo de t a lude do mater ia l armazenado;A coef ic ien te en t re as pressoes Ph/Pv;

coef ic ien te de a t r i t o en t re as paredes e osPw/Ph;Ph pressao hor izon ta l ;Pv pressao ver t i ca l ;Pn pressao normal;w pressao de a t r i t o com as paredes;

Pb pressao ver t i ca l no fundo de s i l o s planos; sobrepressao de insuflagem;f sub- indices de enchimento;e sub- indices de esvaziamento.

2 .3 .1 .2 Especi f icacoes para Aplicacao da NormaSilos

6

raos

A norma DIN 1055ver t i ca i s com fundo planoh/d ~ 0 8 ou para h/d ~ 0 8armazenado se encontre nograus .

par te 6 e ap l icave lou conico, quando adesde que mais dafun i l de descarga

a s i l o s com paredesrelac;aometade do mater ia lcom inclinac;ao > 20

Nos cases de h / d 0, 8, que nao sa t isfa


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coesivos 1Tabela I Ios quaisinc lu idos

7

bern como cerea i s que possam apresentar inchamento. Naes tao indicados va lores de r e fe renc ia dos mater i a i s para

ainda nao exis tem comprovacao su f i c i en te para seremna Tabela I da norma.Os va lores de a t r i to com as paredes l par t icula rmente 3 sao va lores estimados 1 que algumas vezes podem nao se r alcancados .

Tipos de Fluxo

Podem se desenvolver var ios t ipos de fluxo do mater ia ldurante o processo de descarga do mesmo 1 sob in f luenc ia da forma dos i lo e do funi l de descarga 1 bern como da aspereza das super f i c i e s edas caracteristicas de mater ia l armazenado.Na f igura 7 es tao indicados os poss iveis f luxos de mater ia lp rev i s to na norma:

Figura 7 Tipos de Fluxos Previs tos na Norma DIN 1055Parte 6

Os f luxos F F F3 e F4 indicados na f igura 1 onde par t edo mater ia l f i ca em repouso durante a descargal sao consideradosf luxes de funi l cent ra l .0 fluxo F5 considerado de massa 1 onde todo mater ia l semovimenta ao mesmo tempo durante o processo de descarga.0 desenvolvimento do fluxo de funi l ou de massa depende docoef ic ien te de a t r i t o en t re as paredes e o grao e da inc l inacaodas paredes da tremonha 1 conforme indicado nas f iguras a segu i r .


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::1.Q'0Q

a..

Eu0+-oc:aQ'0Q+-

1 25

1.00

0075

0050

00250 3-.::0000

' ::Fluxo

Fluxo de Funil \lf~d e M : ~


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s i l oA/U.

19

b Forma e Dirnensoes da Seccao Transversal da Celula

Geralrnente, a forma e a dirnensao da seccao transversal dosao levadas em c o n s i d e r ~ o pela r e l ~ o de area e per imet roPara o caso espec ia l de i n t e r c e l u l a indicada na f igura 10

A/U = b/2 .Para o caso espec ia l de i n t e r c e l u l a indicada na f igura 11,A/U = b/4.

b

Figura 10 - In te rce lu laRetangular Figura 11 - In te rce lu laCircu la r

c) Rugosidade da Paredes do Si lo

Os coef ic ien tes de a t r i t o na parede es tao d iv id idos emt r e s grupos segundo o t ipo de super f ic ie que o mater ia l armazenadodeve se a t r i t a r , indicado nas Tabelas I e I I .= ~ - p a r a paredes rugosas , se o a t r i t o se daessencialmente dent ro do mater ia l armazenadoparedes compostas por chapas onduladas oudobradas, colocadas hor izon ta lmente .= ~ 2 - para paredes medianamente l i s as como concreto,reboco, madeiras .= ~ 3 para paredes l i s a s como chapas de a co ou alurniniosoldadas , rnateria is p las t i cos e super f i c i e sr eves t idas .

2 .3 .1 .4 - Cargas nas paredes do s i l oAs bases para OS ca lculos das pressoes de enchirnento saoapoiadas na t e o r i a de JANSSEN, adotando os va lores de , A , Ydanorma.


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21

Para os s i l o s com fluxo de fun i l , as pressoes deesvaziamento p o e r ~ o ser ca lcu ladas pelas equacoes:

hPara d 2.32). Pressao de a t r i t o na parede

Pwe = Pwf

Phe = Phf. Pressao vertical

Pve = PvfhPara _; ;; 5. ]Jd 2.33)

. Pressao de a t r i t o na paredePwe 1 1 w f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 3 4 )

. Pressao hor i zon ta lPhe eh Ph f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 3 5 )

. Pressao ve r t i c a lPve = Pvf

hPara 2,5JJ,<


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Pressao localizadaDurante o descarregarnento podern aparecer pressoes naouniforrnes, que devern ser levadas ern c o n s i d e r a ~ a oPara OS s i los de s e ~ a o t ransversal ci rcular deve-se SUpOurna f o r ~ a horizontal adicional P) , aplicada nurna area quadrada delado S = 0,8 A/U, e localizada na rnetade da al tura do s i lo h/2),simetricamente oposta conforme mostrado na f igura 12.

hf2p

Figura 12 - Aplicacao da Carga localizadaA carga P podera ser calculada pela formula:P = S 2 s Phe

sendo S = coeficiente de i r regularidade definido por:S = Sh Sa Sr SgPara:Sh coeficienteSh = 1Sh = 0,2 h/dSh = 1,6Sa = coeficienteSa = 1Sa = 3 a rSr = coeficienteSr = 0,3

de

0,8

de

de

esbeltezpara h/d s 1para 1 s h/d spara h/d ;;; 4

excentricidade

r igidez

para a r < 1/3para a r ;;; 1/3

para r t s 70para r t ;;; 100

p

2.39)

2.40)

4


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3

Para chapas corrugadas hor izonta lmente ,media equivalen te de uma chapa que a p r e s e n ~ e 0i ne rc i a da chapa corrugada.

t e a espessuramesmo memento de

Quando l OO> r / t >7 1 deve-se i n t e rpo l a r l inearrnente 0valor de Sr.g coef ic ient .e do m a ~ e r i a l armazenado . ind.icado nasTabelas I e I I .

Observa


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Cargas na tremonhas formuldS pdrd calculo de pressoes nas tremonhasindicadas na norma IN forarn desenvolvidas ernpiricarnente atraves deanal ise experimental sern levar ern consideracao as condicoes de

equi l ibr io , e sornente sao validas para trernonhas corn incl inacao ~ 2 9graus.Neste caso as pressoes nas paredes serao devidas a acao domater ial dentro da trernonha e da acao do mater ia l acirna da trernonha.b. l .4 .a Pressao do mater ial dentro da trernonha

Pn A2 4 - - - yuPw = Pn/2

sen -a-)il 2 .47 )

b. l .4 .b Pressao do mater ia l acirna da trernonha


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Pno (Pvf Cb cos a hf sen 2 a) 1 - = = ~ ~ ~ ~ : ~ (2.49)Pnu = Pvf Cb cos 2 a (2.50)Pw = Pn/2Fluxo de massaPara o case de s i los projetados para fluxo de massa, alemdas pressoes Phe, Pwe e Pve determinadas no item 2.3.1.4 deve-se calcular as pressoes adicionais na regiao de t r n s i ~ o entre a tremonhae as paredes do s i loEssas pressoes aparecern nurna regiao localizada conforrneindicado na figura abaixo:

--z

bs= 0,3 dPsl y zPs2 = y dSe Psl > Ps2 Ps = Ps2Se Psl < Ps2 Ps = PslSe Psl = Ps2 Ps = Psl = Ps2


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6

TABELA I VALORES INDICADOS PARA C LCULO DE SILOS

REL C O DE COEFICIENTE DE ATRITO FATOR DE COEFICIENTEPESO ESPECfFICO PRESSOES DESCARGA DE MATERIALM TERI L

KN m 3 A = Ph/Pv f.ll f12 f13 eh) A GRANEL SG

Trigo 9,0 0,60 0,6 0,40 0,25 1,4 0,5M:tlho 8,0 0,60 0,6 0,40 0,25 1,6 0,9Cevada 8,0 0,65 0,5 0,35 0,25 1,4 0,5Farinha Ce- 7,0 0,40 0,5 0,35 0,25 1,4 0,6rea sAcucar Re- 9,5 0,60 0,55 0,5 0,45 1,2 0,4finadoAreia Quar _ 16,0 0,50 0,60 0,5 0,40 1,4 0,4zo QuebradaPedregulho 18,0 0,60 0,60 0,5 0,40 1,3 0,4p/ConcretoPo de Pedra 13,0 0,65 0,55 0,5 0,40 1,2 0,5CalcareaClinquer 18,0 0,50 0,6 0,55 0,45 1,2 0,7Cimento 16,0 0,65 0,5 0 ,.45 0,40 1,2 0,56xido de 12,0 0,65 0,5 0,45 0,40 1,2 0,5AlumfnioFosfato 22,0 0,65 0,55 0 SO 0,40 1,3 0,5Thomas


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TABELA I I - VALORES DE REFERENCIA PARA MATERIAlS NAO INCLU1DOS NA TABELA I

MATERIAL

Soja emGraoPelotas deBeterrabaBatatasCarvaoCoqueCinza dede FornalhaEscoria deCaldeiraPelotas deMinerio deFerro

Cal Hidra-tadoForragensMistura de

a ~ o e s (1)ForragemPelotizada

RELACAO COEFICIENTE DE ATRITO FATOR DE COEFICIENTEPESO ESPEC FICO DESCARGA DE MATERIAL

KN m 3 A Ph/Pv lll J l2 J l3 (eh) A GRANEL

8,0 0,70 0,50 0,40 0,25 1,40 0,50

7,0 0,60 0,55 0,45 0,35 1,30 0,50

8,0 0,60 0,50 0,40 0,35 1,40 0,5010,0 0,60 0,60 0,50 0,45 1,30 0,608,0 0,60 0,60 0,55 0,50 1,30 0,60

15,0( 2 0,55 0,70 0,60 0,50 1,20 0,50

12,0 0,50 0,70 0,60 0,50 1,40 0,60

22,0 0,60 0,60 0,55 0,50 1,30 0,50

6,0 0,70 0,50 0,40 0,35 1,20 0,60

6,0 0,50 0,50 0,35 0,25 1,70 1 00

8,0 0,50 0,40 0,30 0,25 1,50 0 70

1) Sem so ja t r i t u r ada copra e /ou mate r i a i s semelhantes .2) No caso de cinzas de carvao mineral o peso espec i f i copode se r reduzido para:

Y = 12 KN/m 3

f{

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2.4 - C ~ E S DO VENTOOs s i los metal icos , por serem construcao extremamente

leves , se comparada com suas dimensoes, poderao, quando vazios ouparcialmente carregados , so f re r deformacoes ou mesmo colapso se naoest iverem suficientemente est ru turados par a r e s i s t i r em as pressoesexerc idas pelo vento.

2.4 .1 - Calculo das Pressoes de ObstrucaoNeste t r aba lho , ado ta r - se - ao as recomendacoes da norma NBR6123 1980) para 0 calculo dos e s f o r ~ o s de vento.A velocidade bas ica do vento atuante na es t r u tu r acorrespondera a um rajada ~ t r ~ s s ~ g u n o s de duracao, atuando a 10metros de a l t u r a e excedida urn vez cada 50 anos. Estes valores develocidade bas ica do vento Vo), serao obt idos nas i sop le t a s paratodo t e r r i t o r i o bras i l e i ro indicadas na NBR 6123 1980) .

velocidade ca rac te r i s t i c a Vk), para o calcu lo daspressoes de obstrucao (q) sera determinada pela equacao:Vk = 5 1 52 53 Vo 2.51)

sendo:51 = fa to r topografico52 = fa tor rugosidade53 = fa tor es t a t i s t i coNeste t rabalho , os valores adotados para 51, 52 e 53 serao:51 = 1,0052 = 0,93 ( te r rene com poucas obstrucoes c lasse A53 = 0,95 Grupo 3)

pressao de obstrucao sera determinada conforme a NBR 61231980) , pela equacao s impl i f icada:

q = Vk2 N/m2)1,6

2.4 .2 - Coef ic ien tes de Pressao

2.52)

forca do vento nas paredes do s i l o sera determinada pelad i ferenca en t re as pressoes in te rnas e externas .Os coef ic ien tes de pressoes , determinados experimentalmente


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de o b s t r u ~ o q) pelo coeficiente de pressao correspondente.cor responden te .assim:

29

P = Pe Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 )para : Pe = Cpe q 2.54)

Pi = Cpi q 2.55)sendo: Cpe = coef ic ien te de pres sao externa

Cpi = coef ic ien te de pres sao in t e rnade obstru


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2.4.4 - Coeficiente de Pressao da Cobertura

2.4.4.1 - Coeficiente de pressao interna Cpi)0 coeficiente de pressao interna Cpi)def in ido em 2 .4 .3 .1 .

2.4.4 .2 - Coeficiente de pressao externa Cpe)

30

sera o mesmo

BRIASSOULIS e PECKNOLD 1986), em vis ta das escassasinformacoes bib l iograf icas adotaram coe f i c i en te s de pressoesexternas para cones com incl inacoes de 30 graus, coef ic ientes depressao externa Cpe), equivalentes a domos cuja re lacaof lexa/d iamet ro fosse igual a 1/4 5 .Deste modo BRIASSOULIS e PECKNOLD 1986) adotaramcoe f i c i en te s de pressao externa estabelec idos pela Norma Ing lesapara domos, conforme indicado na f igura 14.

c c

h

c

I II I

ol I0 ~ 01 l ~ 40 8II I 01I II II

c

Figura 14 - Dist r ibu icao do Coeficiente de Pressao em Conede Cobertura de Si los adotados porBRIASSOULISe PECKNOLD


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2.4 .5 - Coef ic ien te de Arras te do Cil indro0 coef ic iente de ar ras te

supe r f i c i e rugosa , adaptado pela NBRt abe la I I I para Vk 6m/ seg.de c i l indros revest idos por6123 1980), es t a indicado na

TABELA I I I - COEFICIENTE DE ARRASTE EM F U N ~ O DA ESBELTEZ DO SILO

h/d 1/2 1 2 5 10 20 00Cd1 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2

2.4 .6 - Coef ic ien te de Arras te do TelhadoA forca de ar ras te do te lhado segundo BRIASSOULIS ePECKNOLD 1986) sera :

IT d2F t = ----- q A - B) sen a 2.56)24

sendo:Ft = Forca de ar ras te do cone

d = Diametro do s i l oA Coef ic ien te de pressao a bar laven to A = 0,9)B = Coef ic ien te de pressao a sotavento B = 0,4)a Incl inacao do te lhado

Para a = 30 grausFt = - q 96 2.57)

2 . 4 . 7 - Forca de Levantamento do TelhadoA forca de levantamento do te lhado e dado pela formulaindicada por BRIASSOULIS e PECKNOLD 1986).

Pt = q 3 C IT - 2 2 C - A - B) ) cos a . . . . . . . . . . 2 . 58)12sendo:

Pt = Forca de levantamento do te lhadoA,B,C = Coef ic ien tes de pressao dados na f igura 14


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a = Angulo de inc l inacao do t e lhadoPara a = 30 grausA = -0 9B = -0 4c = -1 3

tem-se :Pt = -0 6966 q d 2 2.59)A excen t r i c idade de ap l icacao da Forca Pt se ra :e = 0,0305 d ....................................... 2.60)

2 .4 .8 - Forca de Arras te do Ci l indro

1980) . A fo rca de a r r a s t e do c i l i n d r o de acordo com a N R 6123

Fe d q h d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 61 )o ponte de ap l icacao da forca e s t a i nd icado na f igura 15

h/2Fc 1 h

Figura 15 - Ponto de Aplicacao da Forca de Arras te doCi l indro

2 .4 .9 - Memento Total de Tombamento do Si loM = 0,5 Fe h P t e F t h 2.62)

2 .4 .10 - Forca Tota l de Arras teF = Fe F t 2.63)


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2.5 - ACOES TERMICAS ----------------------------------------------Arrnazenamento de Materiais QuentesQ1 .1ando urn

aquecidos, suasdi la tacao termicadiamgtro do silo.

silo cilindrico de aco e carregado comparedes sao aquecidas rapidamente,das mesmas e consequentemente o materiaisprovo candoaumento doQuando e promovida a aeracao dos graos ocorre 0resfr iamento da massa armazenada e das paredes , com a reducao do

volume de graos e do diametro do s i lo .Caso o resfr iamento das paredes se ja mais rapido que o

resfr iamento da massa, ou se a r e d u ~ o do volume dos graos fori n fe r i o r a reducao do volume do s i lo devido ao resfr iamento doconjunto, atuarao tensoes termicas nas paredes dos s i lo .

A determinacao das tensoes termicas nas paredes dos s i lo sdevido ao resfr iamento do conjunto, e muito complexo e exig i ramuitos ensaios para a determinacao de parametres para 0 calculodessas tensoes.Para ava l ia r essas tensoes ,

NSCE 1987), indica a diferenca de 20da massa de graos e a temperaturai nd ica t ive para proje to .Cal i l 1989) c i tando a normagraus ent re a temperatura dadas paredes do s i lo como

Variacao da Temperatura Externa

A var iacao da temperatura ent re a massa de graos e asparedes dos s i lo s segundo Cal i l 1989), pode se r tomada como adiferenca ent re a maxima e minima temperatura no espaco de tempo deurn dia .Para o ca lculo das tensoes termicas nas paredes do s i lopodera se r adotada a equacao:

Sendo:Ph = a /1 T Ew I t vi I s 1 v ) )

6T = di fe renca de temperatura ent re a massa armazenada e asparedes do s i lo ;Pv = pressao ver t i ca lconsiderada; do mater ia l armazenado na cotaEs = Modulo de e las t i c idade do mater ia ldef in ido aproximadamente por Es = K Pv; armazenado

K = constante quea re ia e acimac o m p a c t a d o ~

var i a de 70 para graos secos,100 parade 200 para mater ia i s for temente


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4

a = coef ic ien te de d i la tacao termica das paredes ;Ew = modulo de e las t i c idade do mater ia l das paredes ;

f d= coe 1c1enLe e po1sson para o mater ia l armazenado,t ipicamente en t re 0,3 e 0,4:t = espessura das paredes do s i l o ;r = r a io das paredes do s i l o .

I r radiacao Solar

A i r radiacao solar provoca aumento de temperaturaloca l izada afetando pr incipalmente as colunas dos s i lo s as cargasadic ionais nas colunas poderao se r est imadas no l imi te super ior de

s e g u r a n ~ a segundo Cal i l 1989) pela e q u a ~ a o :

Sendo:P = Ew Ac a 6 t n - 3) n

P = carga adic iona l na coluna;Ew = modulo de e las t i c idade do mater ia l da coluna;Ac = area da coluna;

a = coef ic ien te deco luna; d i l a t a ~ a o termica do mater ia l da6T = d i f e r e n ~ a en t re a temperatura local izadatemperatura media do s i lo ;

n = numero t o t a l de colunas no s i lo .e a


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C PITULO


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3 ESTUDO DOS M TERI lS UTILIZ DOS N CONSTRUC O DE SILOS

3.1 - GENERALIDADES0 desenvolvimentosiderurgia possibilitou a

a l t a re s i s tenc ia e qual idadetecnologico do Bras i l no campo daproducao e comercializacao de acos comgarant ida .

0 u m ~ n t o da r ~ s i s t e n c i q u l i d d ~ dos acos possibilitama elaboracao de proje tos que, juntamente com o contro le de qua l idadee o desenvolvimento dos processes de fabricacao de s i lo s conduzem auma reducao subs tancia l de cus tos . Entre tanto e necessar ia urnprofunda conhecimento desses mater ia i s at raves de ensaios emcomponentes, para ava l i a r sua rea l capacidade de t rabalho .

Nos s i l o s em gera l u t i l i zam-se per f i s de chapas naoreves t idas chapas zincadas e parafusos de a l t a r e s i s t enc i a cujasespecif icacoes serao indicadas a seguir .

3 .2 . CHAPAS ZINCADAS

Chapa zincada e uma chapa f ina de aco, geralmente de baixot eor de carbone, reves t ida em ambas as faces com uma camada de zincoapl icada por imersao em zinco fundido ou por e l e t ro deposicao.Atuando como urn revest imentozinco protege o aco inc lus ive dasarranhoes, cor tes e outras fa lhas .

de sac r i f i c io a pe l i cu la dedescont inuidades t a i s como

ZEHBOUR e t a l i i 1987), em levantamentos rea l izados noBras i l estabeleceram valores de espessuras de camada de zinconecessar ias a uma vida esperada de 15 anos para o revest imento,conforme indicados na Tabela IV.


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TABELA IV - VALORES DE ESPESSURA DE CAMADA DE ZINCO NECESSARIOSPARA UMA VIDA M ~ D I ESPERADA DE 15 ANOS

INTERVALO DE VALORES MEDIAAMBIENTE

ESPESSURA MASSA M AM ESPESSURA MASSA M AMPOR FACE BAS AS FACES POR FACE BAS AS FACESg/m2 g/m2

Rural 2 ,4 - 23,7 34 - 338 12 171Urbano 16,6 - 35 5 238 - 507 25 364I ndus t r i a l 11,5 - 152 165 - 2170 60 857Marinho 9,4 - 232 134 - 3313 60 857

FREITAS e t lii (1987) apresentam as propr iedades mecanicasdos acos zincados de a l t a r e s i s t enc i a da s e r i e ZAR, fabr icados pe l aCSN (Companhia Side ru rg i ca Nacional ) pe lo processo de imersaocont inua em zinco fundido com as segu in t e s espec i f i cacoes :

ZAR 280, ZAR 345, ZAR 400A denominacao "ZAR" s ign i f i c a Zincada de Alta Res i s tenc iae os t r e s d ig i t o s segu in tes o l imi t e de escoamento minima do aco em

MPa.

O M P O S I ~ O QU1MICA DOS ACOS ZAR

A quant idade dos p r i nc i pa i s componentes quimicos dos acosZAR es t a i nd icada na Tabela V, podendo, a inda , ap resen t a r pequenost eo re s de Mn, Nb, Si , N e t c .

TABELA V - COMPOSICAO QU1MICA DOS ACOS ZAR

COMPOSICAO QU MICA %ACO c MAX) p MAX) s MAX)ZAR 280 0,20 0,10 0,04ZAR 345 0,20 0,10 0,04ZAR 400 0,20 0,10 0,04


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PROPRIED DES MEC NIC S DOS COS Z R

Noe a f r i ocont ro lada

processo de producao, a chapa de aco e laminada a quentesendo poster iormente zincada continuamente, de formapara a t i ng i r propr iedades mecanicas desejadas.

As pr inc ipa i s propr iedades mecanicas do aco ZAR es taoindicadas na Tabela VI.

Tabela VI PROPRIEDADES M E C ~ N I C S DO ACO ZAR

CO Fyz min)* Fuz min)** Al min) ern 5 mrnMPa MPaZAR 280 280 380 16ZAR 345 345 430 12ZAR 400 400 450 12

* Fyz = tensao de escoamento super iorFuz = tensao de re s i s tenc ia

REVESTIMENTO PROTETOR

As chapas zincadas de a l t a re s i s tenc ia sao produzidas comas seguintes espessuras de revest imento de zinco, es tabe lec ida pe laNorma NBR 7008 1981), indicada na Tabela VII.

TABELA VII PELICULA MINIMA DE REVESTIMENTO DE ZINCO

TIPO DE REVESTIMENTO MASSA MINIMA DE ZINCO NAS DUAS FACES g/m2X -A 160B 250c 310D 390E 450F 510G 580


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As chapas zincadas produzidas segundo as e s p e c i f i c ~ o e s daN R 7013 1981) podem ser fornecidas com os seguintes acabamentos norevest imento:

a Cristais Norma isb Cris ta i s Minimizadosc isod) Extra Lisoe Liga Fe-Zn

a Cristais NormaisApresentam o revest imento de zinco com a forma de c r i s t a i stendo a aparencia de f lores de zinco. Chapas com es te revest imentosao indicadas para a const rucao de s i lo s po is alem de p r e s e n t ~ rmenor cus to atendem as exigencias de re s i s tenc ia a corrosaoatmosfer ica .

b Cris ta i s Minimizados

Apresentam o revest imentof lores de zinco. Este acabamento epintadas .com ausencia quaseindicado para pecas t o t a l dea serem

c Liso

Apresenta a super f i c i e l i s a indicado para fabricacao depecas pintadas de a l t a qual idade.

d Extra Liso

Apresenta afabr icacao de pecaspin tura .

e Liga Fe-Zn

super f i c i e extremamente l i s acom exigencias r igorosas de

Apresenta a superf ic ie fosca sem ocorrenciazinco, sendo indicado para p in tu ra sem necessidadesuper f ic ie exceto l impeza.

des t inada aacabamento e

de f lo res dede prepare da


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D E R ~ N C I DA PEL CULA DE ZINCO

Alern da espessura e necessar ia que o revestirnento de zincotenha capacidade de aderencia no aco, e para es tabe lecer e s t aqual idade o revestirnento deve supor ta r o dobrarnento da chapa a 180graus sern que haja desprendirnento da p e l i cu l a de zinco constatadod vistd desdrmddu conforme indicado na Tabela VIII. Este ensaio erea l izado de acordo corn a NBR 6153 (19 0).

TABELA VIII - C L ~ O PARA DOBRAMENTO, PARA V E R I F I C ~ O DA D E R ~ N C IDA PEL1CULA DE ZINCO PARA OS ACOS ZAR

REVESTIMENTO ESPESSURA DO CALCO DE DOBRAMENTOZAR 280 ZAR 345 ZAR 400X 1 x e 1 x e 2 x eA 1 x e 2 x e 2 x eB 2 x e 2 x e 2 x ec 2 x e 2 x e 3 x eD 2 x e 2 x e 3 x eE 3 x e 3 x e 4 x eF 3 x e 3 x e 4 x e

G 3 x e 3 x e 4 x ee = espessura chapa com o reves t imento

DIMENS0ES PADRONIZADAS DAS CHAPAS

0 processo i n d u s t r i a l de producao e a economia de esca laexigem que as dimensoes das chapas zincadas sejam padronizadas.

A CSN tendo em v i s t afornece chapas zincadas com asindicadas na Tabela IX.

o desempenho de seus equipamentossegu in tes espessuras e l a rguras


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TABELA IX - DIMENS0ES PADRONIZADAS DAS CHAPAS ZINCADAS PRODUZIDASPELA CSN

ESPESSURA D CHAPA LARGURA PADRAOnun) nun)0 30 10000,38 10000,45 10000 60 10000 75 10000,85 10000 90 10001 06 10001 20 1000/1100/12001 50 1000/1100/12001 70 10001 90 10002 65 1000

* A espessura nao i nc lu i a camada de zincoAs chapas zincadas podem se r adqu i r idas ja cor tadas emcomprimentos padroes de 2000 e 3000mm, acondicionadas em es t rados de

madeira ou aco contendo 2000 3000 ou 5000 kg de chapas .As chapas zincadas tambem sao fornecidas em bobinas cujamassa podem a t ing i r 20.000 kg sendo en t re t an to usual ofornecimento de bobinas de 5000 kg.

Paraestocagem esuper f i c i ed i f icu l tando

TRATAMENTO QU MICO DO REVESTIMENTO

proteger as chapas zincadas no periodo_d7 t r anspor te eap l i cada uma solucao de acido crom1co em suaproporcionando a pass ivacao da pe l i cu l a de zinco e0 con ta to da agua com 0 zinco.

Este t ra tamento en t r e t an to deve se r ev i t ado quando sedese ja p in t a r a chapa pois d i f i cu l t a a aderencia da t i n t a .


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3.3 - CHAPAS DE ACO NAO REVESTIDAS

Na construcao de s i l o s em loca is onde ha ja necessidade dechapas com espessuras superiores a 2,65 mm e comum a utilizacao deacos nao revestidos pintados.

Exemplo t ip ico de apl icacaosilos, sao as colunas, placas dedescarga, janelas de inspecao, etc.de acos nao reves t idos embase, tubulacao de carga e

Da ampla gama de acos disponive is no mercado, e necessar1aa especificacao de acos com caracteristicas que atendam a requisitosde re s i s tenc ia capacidade de dobramento, soldabi l idade estampagema frio e disponivel no mercado.A NBR 6655 1984) f ixa as exigencias de propr iedades para

acos com espessuras en t re 2 a 15 mm para apl icacoes onde saonecessar ies OS requis i t e s de propr iedades mecanicas, so ldab i l idadee conformacao.

COMPOSICAO QU1MICA

Os requis i t e s de composicao quimica ex ig idos para anal i sede panela pe la NBR 6655 1984) , es tao indicados na Tabela X.

TABELA X - REQUISITOS DE COMPOSICAO QU1MICA DOS ACOS

CARBONO M N G N ~ S F6SFORO ENXOFREGAAU max max max max

LN 20 0,16 1,00LN 24 0,18 1,00 0,035 0,035LN 28 0,22 1,20LN 36 0,20 1,50

PROPRIEDADES MECANICAS

As propr iedades necessar ias aos acos espec i f icados pe la NBR6655 1984) sao obt idos pe la associacao de composicao quimica e doprocessamento termomecanico durante a laminacao, e suas pr inc ipa i spropr iedades es tao indicadas na Tabela XI.


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3.4 CONECTORES P R SILOS DE CO

Nas l igacoes dos elementos e s t ru tu r a i s de s i l o s as unioesparafusadas ocupam lugar de destaque f igura 16 , fac i l i t ando afabricacao, t r anspor te , montagem e desmontagem.

0 0

EMEND

0 0

PORCA SEXT.

0

00 0

/0 ,oCHUMBADOR PARA 0 :rPARAFUSO SEXT C HAPELUDO)

REFORCO INFERIORCHAPA INFERIORCANTONEIRA DEACABAMENTOCALCOBASE

Figura 16 Ligacoes Parafusadas Tipicas de Silos de Aco

P R FUSOS

Os parafusos usados nas l igacoes de s i lo s , tern uma a r rue laestampada para f ixacao do neoprene de vedacao f igura 17 , sendotambem protegidos da corrosao por urn revest imento de zinco.


54/149C PITULO IV


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C BEC SEXT V DRRUEL EST MP D

RRUEL NEOPIENE

RRUEL LIS -~ P ~ O ~ R ~ G ~ A ~ ~

Figura 17 - Parafuso Chapeludo Completo Uti l izado em Si losMetal icos

DIMENSCES DOS PARAFUSOS

As medidas r ea l i zadasu t i l i zados em s i l o s escolhidosTabela XIII .

em 5 (cinco) parafusos chapeadosa lea to r iamente es tao indicadas na

TABELA XIII - DIMENSCES DE PARAFUSOS CHAPELUDOS FIGURA UTILIZA-DOS EM SILOS

MEDIDAS EM PARAFUSOS MEDIDAS EM PARAFUSOSDIMENSOES M MEDIA M1 MEDIA

A 12,6 12,7 12,8 12,8 12,8 12,74 16,9 16,9 16,9 16,9 17,0 16,9219,2 18,6 19,3 19,0 18,8 18,98 21,7 21,7 21,7 21,4 21,6 21,2

c 5,8 5,6 5,0 5 1 5,8 5,46 6,4 6,3 6,2 6,3 6,4 6,32D 2,4 2,6 2,8 2,8 2,4 2,60 3,6 3,6 3,6 3,7 3,6 3,62E 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 9,9 9,8 9,8 9,8 9,9 9,84

ROSCA NORMAL ROSCA NORMAL

A NBR 8855 (1985) es tabe lece c a ra c t e r i s t i c a s mecan1cas ep r e s r i ~ o e s de ensa ios para parafusos sendo que algumas dessasc a ra c t e r i s t i c a s es tao indicadas na Tabela XIV, para as c las ses 8.8 e10.9 .


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T BEL XIV - LGUM S PROPRIED DES MEC NIC S DOS P R FUSOS

CLASSESPROPRIEDADES UNIDADES 8.8 10,9Minimo MPa 800 1000RESIST:ENCIA A TR C OMaximo MPa 1000 1200Minimo HB 225 280DUREZA BRINELLMaximo HB 300 365Minimo 18 27DUREZA ROCKEWELL HRC Maximo 31 38

TENSAO DE ELASTICIDADE 0,2 Minimo MPa 640 900

ARRUELAS DE NEOPRENE

A arruela de neoprene que se encaixa na cabeca do parafuso ,no lado externo do s i lo , impede a i n f i l t r acao d agua pe la folgaen t re o furo e o corpo do parafuso, para dentro do s i lo , devendoapresenta r p las t i c idade su f i c i en te para deformar-se sob pressao doparafuso , bern como re s i s tenc ia aos ra ios u l t r a v io l e t a s eenvelhecimento precoce.Arruelas para parafusos M8 e M10 anal isadas , apresentaramespessuras entre 2,4 e 3,7mm, diametro externo en t re 15,0 e 15,8mm ediametro in te rne de 9,8m.

ARRUELA LISA DE CHAPA ZINCADA

Essa arruela protege a chapa do s i lo cont raprovocada pe la porca durante o aper to , apresentandocompativeis com a porca e espessura em torno de 1mmconsiderada para e fe i t o do ca lculo das l igacoes .

PORCA

a abrasaodimensoesnao sendo

Fabricada normalmente em aco carbone ABNT 1020, semt ra tamento te rmico, r eves t ida por pe l i cu la p ro te to ra con t ra corrosaode zinco.


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4 - ENSAIOS REALIZADOS DOS OMPONENTES

I N T R O D U C ~ O

A deterrninacao da r e s i s t enc i a dos cornponentes u t i l i zados nac o n s t r u ~ a o de s i l o s e i n f o r r n ~ o prec iosa para 0 dirnensionarnento des i l o s c i l i nd r i co s de chapa corrugada.

Forarn rea l izados ensaiosl i rn i tes ult irnos dos componentes erne geometria das pecas

para a d e t e r m i n a ~ a o dosfuncao das propr iedades rnecanicas

ENSAIOS REALIZADOSENSAIOS DE CARACTERIZACAO DOS MATERIAlSAnalise Quimica;Ensaio de T r a ~ a oEnsaio de Dureza;

ENSAIO DE COMPONENTES DO SILOEnsaio de Res i s tenc ia ao Corte de Parafusos ;Ensaio de L i g a ~ o e s Parafusadas;Res i s tenc ia a Flexao de Chapas Corrugadas.

4.1 - ENSAIOS DE CARACTERIZACAO DOS MATERIAlS

Estes ensaios tern por obje t ivo a d e t e r m i n a ~ a o dasca rac t e r i s t i c a s quimicas e mecanicas dos mate r i a i s u t i l i z ados paraa ana l i s e dos resul tados dos t e s t e s efe tuados nos componentes.

4 .1 .1 -Ana l i s e Quimica das Chapas ZincadasAs ana l i s es qu1m1cas dos ~ o s zincados u t i l i zados nos

ensaios de componentes rea l i zadas no Labora to r io de Quimica doCentro de Pesquisas da CSN adotando as segu in tes metodologias:


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ACO

ABACADAE

sendo:

47

Carbona e EnxofreDeteccao dos gases co e so por infravermelho at raves doequipamento LE O S 32 .

. Aluminio Si l i c i c e ManganesPar espectofotometria de b s o r ~ o atomica .

. Niobio e FosforoPor espectofotometria ~ b ~ o r c ~ c m c l ~ c u l r

. NitrogenioPar ex t racao de N na forma gasosa at raves de a r r a s t e pargas ine r te e m e d i ~ o da condutividade termica do Nu t i l i zando o equipamento LECO TC-30.Os resul tados obt idos es tao indicados na Tabela XVI, aseguir :

TABELA XV - ANALISE QU MICAS DOS ACOS ZINCADOS

c Mn0 03 0 260 04 0 240 03 0 240 02 0 180 05 0 54

C - CarbonaMn - ManganesP FosforoSi - S i l i c i cNb - NiobioS - EnxofreAl - Aluminio

p0 0170 0140 0170 0170 077

N - Nitrogenio

Si0 020 020 020 020 02

Nb s Al0 02 0 040 02 0 058

- 0 02 0 054- 0 02 0 056

0 023 0 02 0 038

N PPM3738373432

4 1 2 - Ensaio de Tracao das Chapas Zincadas

Metodologia

Do mater ia l u t i l i zado na confeccao dos componentes foramre t i r adas amostras de chapas zincadas devidamente i den t i f i cadaspara ana l i s es quimicas e ensaios de t r acao


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Os corpos de prova para ensaio de t racao apresentaram asrnedidas indicadas na f igura 18 e Tabela XVI.

Uti l izou-se para o ensaio de t r ~ o das chapas zincadas,a maquina INSTRON MODELO 1116. Com o corpo de prova nao decapado foiaplicada urna deforrnacao ate o l imite de escoarnento do mater ia l cornvelocidade de 2rnrn por rninuto e apes o escoarnento de 10rnrn por rninuto,corn os bracos do extensornetros dis tantes ent re s i de 50rnrn LO).

Il l

20

00 a::t0 ::I

1I l l C If) zwIL t-)

___ 61 ]

Figura 18 Dirnensoes dos Corpos de Prova para Ensaio deTracao de Chapas Zincadas


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TABELA XVI - RESULTADO DOS ENSAIOS DE TRAC ::J\.0 EM CHAPAS Z INCADASLIMITE DE ESCOAMENTO

MATERIAL DIMENSOESSUPERIOR LES INFERIOR LEI

Ac o CP wo eo Ao FORCA TEN S O FORCA TEN S ONQ mm mm mm N MPa N MPa

AA 1 12,52 1,90 23,79 7256 305 7066 297AA 2 12,51 1, 90 23,79 7304 307 7066 297

B 1 12,51 1,26 15,76 4649 295 4602 292B 2 12,54 1, 26 15,80 4708 298 4693 297C 1 12,49 1,56 19,48 5376 276 5338 274C 2 12,49 1,56 19,48 5338 274 5338 274

AD 1 12,49 0,96 11,99 4005 334 3921 327AD 2 12,45 0,96 11,95 3824 320 3812 319AE 1 12,45 1,90 23,66 8589 363 8565 362AE 2 12,48 1,90 23,71 8654 365 8607 363

-

A = 100 Lf - Lo)Lo

Ao = Wo x Lo

LIMITE DE RESISTENCIALR

FORCA TEN SAON MPa8921 3758850 3755737 3645799 3677013 3606993 3594508 3764481 375

10576 44710598 447

Lomm50505050505050505050

AL ONGAMENTO

Lf Amm

67,5 3567,2 34,468,1 36,267,7 35 468,3 36,667,6 35,266,5 33,266,6 33,265,1 30,265,1 30,2

.0


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4.1.3 - Ensaio de Dureza de Chapas ZincadasDeterminou-se a dureza das chapas previamente decapadascujos resul tados es tao indicados na Tabela XVII.

T BEL XVII - DUREZ D S CH P S ZINC D S

M TERI L DUREZ DUREZ TR NSFORM D

MEDI ROCKWELL BCO ENS IO ROCKWELL F ROCKWELL B---------------------------------------------------------------- 96 0

2 96 5 69 03 96 51 92 5

B 2 93 0 63 03 93 01 93 0

C 2 93 0 64 03 94 01 94 0

D 2 94 0 65 03 94 01 79 0

D 2 79 0 78 673 78 0

4.2 - ENSAIOS DE COMPONENTES

Estes ensaios forarn rea l izados para que se possaes tabe lecer corn prec1sao a r e s i s t e n c i a das pecas quando subrnetidasas so l i c i t acoes da es t ru tu ra .As c a ra c t e r i s t i c a s dos rna te r ia i s juntarnente corn osr e su l t ados dos ensaios dos cornponentes poss ib i l i t a ra rn oestabelec irnento de rnodelo rnaternatico experimental levando ernconsideracao as pecul ia r idades dos cornponentes nas e s t r u t u r a s dos

s i l o s .


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Procurou-se ap l i ca r s o l i c i t ~ o e s aos componentes durante osensa ios o mais proximo poss ivel das s o l i c i t ~ o e s rea i s de t r aba lho .

4.2 .1 - Ensaio de Corte de Parafusos ChapeladosEste ensa io tern por ob je t ivo es tabe lecer aul t ima ao cor t e s imples dos parafusos chapeladosu t i l i z a dos na c o n s t r u ~ o de s i l o s de a ~ o

r e s i s t e nc i ac lasse 8 .8

Para r e a l i z a ~ a o des te ensa io fo i confeccionado odispos i t ive indicado na f igura 20, cons t ru ido em chapa de ~ oNBR 6006 1980) BNT 1030, c u j o ~ or i f i c i os para i n t r o d u ~ o dosparafusos foram temperados com agua, para ev i t a r d e f o r m ~ o e sp l as t i cas no mesmo.

Figura 19 - Dispos i t ive Ensaio de Corte de ParafusoEnsaios em parafusos com diametro de 8 e lOmm, forneceramos resul tados indicados na Tabela XIX, a montagem do d i spos i t ive eo ensa io es tao mostrados nas fotos 1, 2, 3 e 4.

T BEL XIX - RESULT DOS DOS ENSAIOS DE CORTE SIMPLES DE P R FUSOSCH PEL DOS CLASSE 8.8 .

DI METRO C RG DE CORTE TORQUE APLICADOENSAIO NOMIN L SIMPLES PU) T)mm DaN N x m1 8 2060 14,7152 8 1991 14,7153 8 1981 14,7154 8 2187 14,7155 8 2011 14,7156 8 1824 14,7157 8 2069 14,7158 8 1971 14,7159 8 1932 14,715

cont inua . .


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ContinuaQao Tabela XVIII10 8 1785 14 71511 8 2158 14 71512 8 2148 14 71513 2266 14 71514 8 2187 14 71515 8 2 79 14 71516 8 2011 14 71517 8 2148 14 71518 8 2099 14 71519 8 1981 14 71520 8 1962 14 71521 10 3305 23 022 10 3256 23 023 10 3305 23 024 10 3561 23 025 10 3423 23 026 10 3099 23 027 10 3119 23 028 10 3119 23 029 10 3453 23 030 10 3178 23 031 10 3237 23 032 10 3776 23 033 10 3080 23 034 10 3492 23 035 10 3786 23 036 10 3119 23 037 10 3315 23 0


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Figura 20 - Montagem do Parafuso no i spos i t ive de Ensaiode Corte

Figura 21 - Maquina u t i l i z ada para o ensa io de cor te doParafuso amsler modelo WPZBDA-4011

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Figura 22 Parafuso Sendo Ensaiado

Analise e s t a t i s t i c a dos resul tados da Tabela XVIII conc lu i - ~ que a r e s i s t enc i a media e desvio padrao dos parafusos M8 e M10sao:

CARGA DE RUPTURA DESVIO PADRJ\0PARAFUSO Mt:DIA DaN DaN

M 8 2042 122M 10 3304 220

0 valor ca rac t e r i s t i co da r es i s t end ia dos parafusos se r aPf4k = Pf4 1.65 D PadraoPf4k = 1840 DaN Para Parafusos = 8mmPf4k = 2940 DaN Para Parafusos = 1 mm


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4.2 .2 Ligacoes Parafusadas de Chapas Onduladas corn EsforcosLongi tud ina isAs paredes dos s i l o s de aco sao ern gera l forrnadas porchapas onduladas ern prensas onda por onda ern chapas previarnenteesquadrejadas e perfuradas . Alguns fabr icantes de s i l o s uti l izarn o

processo cont inuo de conforrnacao pa r t i r de bobinas de chapaszincadas poss ib i l i t ando rnaior f l ex ib i l idade na l inha de produtosrna1or produt ividade e reducao dos cus tos .A geometria das chapas utilizadas na fabricacao de silos enos ensaios esta indicada na figura 23.

= 102

Figura 23 Geornetria das Chapas Onduladas

RESISTENCIA D S LIGAC5ES P R FUS D S DE CH P S ONDUL D SSUBMETID S A ESFORCOS LONGITUDINAIS

Para execu tar os ensa ios forarn confeccionadas garrasespec ia i s para a t ransrnissao uniforrne dos esforcos aos parafusos daconeccao conforrne indicado na f igura 24.


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A-

I 400

A_j

I I I I1 I I I1 I I I1 I I I1 I I 1

0IIIt

t

S EC O AA

I I I I

1 I I II I I II I I 11 I I I

4 X 30

400

CH 2 m m

SOLDA COM FILETE 2tnmN F CE EXTERNA

so

Figura 24 Garra para Ensaio de L i g a ~ o e s ParafusadasSubmetidas a E s f o r ~ o s Longi tudinais

CORPOS DE PROVA PARA ENSAIO DE LIGACOES

56

t

Tra ta -se de ensaio de l i g ~ o com cor te s imples do parafusocujo corpo de prova e fixado nas garras da f igura 24 sendot racionado a te a ruptura . Nas f iguras 25 a 30 es tao representados osos corpos de prova u t i l i zados nos ensa ios .r FUROS 9 5 mmI I I I I I I I I

I I I I I I I I I I I II- o - o - o - o - 0 1 o o o o l\1I I I I I I I I I II-o -1I I I I I I I I I I II- o - o - o - o - -o - - o - o - o - o -I I I I I I I I I I- o - o - o - o - -o - - o - o - o - o -I I I I ; I I I I I I4 X 30 L 300 30 30 300 4 X 30

t l l t l l l l t t t1 l l l lFigura 25 Corpo de Prova para Ensaio de o n e c ~ a o com umaLinha de Parafusos Chapeludos de 8mm


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57

r FUROS 0 9.5 mmI I I I i I TllI I I I I I I I I I I Io o o o -o-o-1 o o o oI I I I I I I I I IIo o o o 0 0 I 0 0 0 0I I I I I I I I I II- o- o- o o- 0 0 I 0 0 0 0I I I I I I I I I II0 0 0 0 I o o 1 0 0 0 0I I I I I I I I I I I

4 X 30 L 300 3 X 30 3 0 0 4 X 30l 1 1t f t t t t t i tFigura 26 - Corpo de Prova para Ensaio de Coneccao com DuasLinhas de Parafusos Chapeludos de mm

, 1 I I I0 0 0 0I I 1 I

0 0 0 0I I I Io o o o1 I I I0 0 0 01 I I I

4 X 30

r FUROS 0 9.5 mm: ------r --,.-1-.-1-------.-l-r-l..,....,lI

I300

I I I I0 0 0 1I I :0 0 0 :I I I IIO o o 1I I :0 0 0 :I I I4 X 30 3 0 0

I I 1 I0 0 0 01 I I Io o o oI I I Io -o o oI I I I

4 X 30

Figura 27 - Corpo de Prova para Ensaio de Coneccao com TresLinhas de Parafusos Chapeludos de mm

A

o o o- o1 I I Io o o o1 I I Io o o o1 I I I4 x30 300f i t

UROS 0 II Smm

I Io 1I Io _II l-0-1I .

30 30f 300

I I I Io o o o1 I I Io -o - o o1 I I to o o o1 I I I0 0 0 0I I 1 I

Figura 28 - Corpo de Prova para Ensaio de Coneccao com UmaLinha de Parafusos Chapeludos de lOmm


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58

FUROS 0 9 5mm rA FUROS 0 11 5 mm FUROS J 9 5 mml l l I i LI l l JI I I I I I I I I I I- o - o -o -o - - o -o - I -o -o - o oI I I II I I I I I I0 0 0 0 -o - o- I - o -o -o - o-

I I I I I I I I I I-o - o -o -o - 0 0 1 0 0 0I I I I I I I I I I I0 0 0 0 I 0 0 1 0 0 0 0I I I I I I 1 I I I I4 X 30 300 LA 3lC 30 300 4 X 30t I I f l t } l l l l1 1 1 , 1

Figura 29 - Corpo de Prova para Ensaio de o n e c ~ a o corn DuasLinhas de Parafusos Chapeludos de 1 rnrn

FUROS 0 9 5 mm r FUROS 0 11 5 mm FUROS 0 9 5 mmI J I I i I I I I I I I0 0 0 0 I 0 0 0 : 0 0 0 0I0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0

4 X 3 0 3 0 0 L 4 X 30 300 4 X 30l l f t l l l l l t l l fl 1 1 1 1 1 1 l 1Figura 30 - Corpo de Prova para Ensaio de o n e c ~ a o corn TresLinhas de Parafusos Chapeludos de 1 rnrn

MONTAGEM DO CORPO DE PROVA NAS GARRASA rnontagern do corpo de prova nas garras segue a segu in tesequencia:a In t roduz i r os parafusos na s e ~ a o a se r ensa iada naotorqueando os parafusos ;b Corn o corpo de prova ja rnontado,en t re as duas chapas das ga r ra s

c o l o c ~ o dos parafusos de l i g ~ oc Alinharnento do conjunto e pos te r io r

corn os seguintes va lores :Parafuso 8rnrn 14,715 N.rnParafuso lOrnrn 23,00 N.rn

deve se r in t roduz idoda f igura 24, asern aper to .

torque dos parafusos


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59

ENSAIO DO CONJUNTOUti l i zando a maquina Amsler modele WPZBDA 401 ap l i cou-selen tamente a carga no conjunto a te o l im i t e de r e s i s t e n c i a dal igac;ao.Em se ssen ta 60) ensaios rea l i zados foram cons ta tados do i st i p o s de ruptura de l igac;oes mostradas na f ig . 31, cu jos re su l t adoses t ao ind icados nas t abe las XIX, XX e XXI.

2 1Figura 31 Rupturas Observadas nos Ensaios1) Ruptura por Esmagamento da Chapa2) Ruptura da sec;ao t r ansver sa l

Os indices adotados nas t abe la s sao:N = numero do ensaioFyz = t ensao de escoamento media, da chapa onduladaFuz = t ensao de rup tu ra media, da chapa ondulada

Al = Alongamento percen tua l em SOmm no ensaio de trac;aot = espessura da chapa oriduladaBt = l a rgura t o t a l do corpo de prova desenvolvidoNP = numero de parafusos usados na ligac;ao = diametro nominal do parafuso chapel doPu = Carga maxima da ligac;ao obt ida .


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TABELA XIX

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LIGACOES PARAFUSADAS EM CHAPAS ONDUL DCOM 1 LINHA DE P R FUSOS

************************** RUPTURA TIPO 2 **************************N Fyz Fuz A1 Bt Np PuN mm 2 N mm 2 mm mm UN mm DaN1 323 375 33 1 96 205 4 8 37772 323 375 33 1 96 205 4 8 35813 295 366 35 8 1 26 200 4 8 39244 295 366 35 8 1 26 210 4 8 47095 274 360 35 9 1 56 201 4 8 59356 274 360 35 9 1 56 208 4 8 58867 297 375 34 6 1 9 207 4 8 81428 297 375 34 6 1 9 209 4 8 80449 363 447 30 2 1 9 206 4 8 8289

10 363 447 30 2 1 9 203 4 8 779911 323 375 33 1 96 204 4 10 377712 323 375 33 1 96 208 4 10 407113 295 366 35 8 1 26 207 4 10 559214 295 366 35 8 1 26 208 4 10 549415 274 360 35 9 1 56 205 4 10 667116 274 360 35 9 1 56 203 4 10 676917 297 375 34 6 1 9 211 4 10 912318 297 375 34 6 1 9 205 4 10 848619 363 447 30 2 1 9 210 4 10 1054620 363 447 30 2 1 9 210 4 10 9957


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TABELA XX

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE L I G ~ O E S PARAFUSADAS EM CHAPAS ONDULADASOM LINHAS DE PARAFUSOS

************************** RUPTURA TIPO 3 **************************N Fyz Fuz Al t Bt Np PuN rnm 2 N rnm 2 rnm rnm un rnm DaN

21 323 375 33 1 96 205 8 8 598422 323 375 33 1 96 200 8 8 544523 295 366 35 8 1 26 208 8 8 765224 295 366 35 8 1 26 205 8 8 765225 274 360 35 9 1 56 202 8 8 927026 274 360 35 9 1 56 208 8 8 961427 297 375 34 6 1 9 213 8 8 1232128 297 375 34 6 1 9 221 8 8 1294929 363 447 30 2 1 9 206 8 8 1432330 363 447 30 2 1 9 205 8 8 1422531 323 375 33 1 96 203 8 10 559232 323 375 33 1 96 215 8 10 593533 295 366 35 8 1 26 217 8 10 779934 295 366 35 8 1 26 208 8 10 740735 274 360 35 9 1 56 218 8 10 971236 274 360 35 9 1 56 214 8 10 951637 297 375 34 6 1 9 203 8 10 1020238 297 375 34 6 1 9 209 8 10 1103639 363 447 30 2 1 9 206 8 10 1363640 363 447 30 2 1 9 205 8 10 13636


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62TABELA XXI

RESULT DOS DOS ENSAIOS DE LIG CCES P R FUS D S EM CH P S ONDULADASCOM 3 LINHAS DE PARAFUSOS************************** RUPTURA TIPO 3 **************************

N Fyz Fuz Al t Bt Np p PuN/mm 2 N/mm 2 mm mm un mm DaN41 323 375 33 1 96 221 12 8 647542 323 375 33.1 96 217 12 8 63274 295 366 35 8 1 26 217 12 8 819144 295 366 35 8 1 26 217 12 8 819145 274 360 35 9 1 56 217 12 8 1010446 274 360 35 9 1 56 217 12 8 1010447 297 375 34 6 1 9 216 12 8 1260648 297 375 34 6 1 9 219 12 8 1280249 363 447 30 2 1 9 214 12 8 1510750 363 447 30 2 1 9 215 12 8 1510751 323 375 33 1 96 213 12 10 598452 323 375 33 1 96 215 12 10 603353 295 366 35 8 1 26 215 12 10 770154 295 366 35 8 1 26 209 12 10 745655 274 360 35 9 1 56 212 12 10 941856 274 360 35 9 1 56 216 12 10 941457 297 375 34 6 1 9 205 12 10 1128258 297 375 34 6 1 9 209 12 10 1157659 363 447 30 2 1 9 206 12 10 1357860 363 447 30 2 1 9 205 12 10 13930


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ANALISE DOS RESULTADOSWINTER 1956) rea l i zando ensa ios em

parafusadas es tabe leceu rnodelos rnaternaticos para a 574 l i g a ~ o e sana l i s e da cargade rup tu ra das l igacoes .Ver i f icou-se que a r e s i s t e n c i a da l igacao e i n f luenc iada

pelo t i p o de ruptura sendo es tabe lec ido urn rnodelo rnaternatico paracada t i p o de ruptura adotado.

TIPOS DE RUPTURA:Ruptura Tipo 1A rup tu ra t ipo 1 ocorre quando a d i s t anc ia A) en t re a

borda da chapa e 0 cent ro do parafuso e pequena observando-se 0cizalharnento da chapa conforrne indicado na f igura 32:I Linho eI solhomentII -I CE

0

IIIII

A 1

Figura 32 - Ruptura Tipo 1 - Cizalharnento da ChapaRuptura Tipo 2Ocorre quando a d i s t an c i a A) en t re a borda da chapa e ocent ro do parafuso e grande observando-se 0 esmagamento parcompressao da chapa conforme indicado na f igura 33.

UNHA DEEsmogamento RASGAMENTO

A~ r v\ ~ ~ 70

Figura 33 - Ruptura Tipo 2 - Esmagamento da Chapa


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76/149

sendo:

sendo:

sendo:

sendo:

Ruptura Tipo 1 - WINTER 1956)P1 = 2 t A 0,7 Fyz)

Pfl = Carga de rup tu ra t i po 1 per parafusot = Espessura da chapaA = Dis tanc ia do cen t ro do parafuso a borda da chapa

Fyz = Tensao de escoamento da chapa

Ruptura Tipo 2 - WINTER 1956)Pf2 = 4.9 t Fyz

= Diametro do parafusoPf2 = Carga de rup tu ra t ipo 2 por parafusoRuptura Tipo 3 - WINTER 1956)

Ff3 =Pf3

0.1 3.0 BB t Fuz

Ff3 ;; Fuz

6

4. 1)

4. 2)

4 . 3)

4 . 4)

t B = Dis tanc ia en t re os parafusos ou l a rgura do corpo deprovaFuz = Res i s tenc ia a t racao da chapaPf3 = Carga de rup tu ra t i po 3 por corpo de provaRuptura Tipo 4 - WINTER 1956)P 4 = p x 0 6 0 Fup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 5Pf3 = Carga de rup tu ra t ipo 4 por parafusoAp = Area u t i l do parafusoFup Tensao de r e s i s t enc i a do parafuso

Observou-se duran te os ensaios grandes deformacoes nareg1ao de rup tu ra o que poder ia provocar problemas e s t e t i co s e a tea ru ina da e s t ru t u ra .


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WINTER (1956) ver i f i cou que adotando o coef i c i en te dereduQao CR) , das cargas de rupturas obteve as seguintes deformacoessuperiores a 1,59mm, em 574 ensaios:VALOR DE CR DE DEFORMACAOSUPERIOR A 1,59mm

2.0 17,4

2.2 8,7

2.5 2,4

A Norma AISI 1980) es tabe lece o coef ic ien te de segurancaCR = 2.2.Nos ensaios rea l izados foram observados somente rup tu ra sdos t ipos 2 e 3, devido as espessuras das chapas e das d i s t anc iasen t re a l inha de furos e a borda da chapa.As rupturas t ipo 2 nos corpos de prova com 1 l inha deparafusos e a rupturas t i po 3 nos corpos de prova com 2 e 3 l inhasde parafusos

Ruptura Tipo 2 - AISI 1980)

de Analizando-se os ensaios queacordo com o modelo es tabe lec ido apresentaram ruptura t i po 2,na Norma AISI 1980), desc r i toa seguir :Pf2 = k2 t D Fuz 4.6)

sendo:Pf2 Carga de ruptura t ipo 2

t Espessura da chap aD Diametro do parafuso

Fuz Ten sao de ruptura da chapak2 Coefic iente dependente do t ipo

mater ia l da chapa, do parafuso el igacaoAs t abe las XXII e XXIII, apresentamresul tados dos ensaios indicados na t abe la XIX ,comparac;;ao en t re os modelos de WINTER 1956) e

de ligac;;ao, doda montagem da

a anal i se dosestabelecendo ada AI S I 19 8 0 ) ,


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TABELA XXII - Analise dos Resultados para 4 Para fuses = rnrnENSAIO Fyz Fuz Pu Kw Kan N mm2 N mm2 mrn DaN

1 323 375 0,96 8 3777 3,806 3,2702 323 375 0,96 8 3581 3,609 3,1083 295 366 1,26 8 3924 3,299 2,6594 295 366 1,26 8 4709 3,959 3,1915 274 360 1,56 8 5935 4,339 3,3026 274 360 1,56 B 5SS6 4,303 3,2757 297 375 1,90 8 8142 4,508 3,5718 297 375 1, 90 8 8044 4,454 3,5289 363 447 1,90 8 8289 3,755 3,05010 363 447 1,90 8 7799 3,533 2,869

onde: media 3,9565 3,1823Ka Pu/ t Fuz Np D. Padrao 0,4243 0,2781Kw Pu/ t Fyz NpNp quan t i dade D. Padraode parafusos 0;10724 0,0874---------do corpo de prova 4 media

TABELA XXIII - Anal ise dos Resultados para 4 Parafusos = 10mmENSAIO Fyz Fuz t Pu Kw Kan N m m 2 N m m 2 mm mm DaN

11 323 375 0,96 10 3777 3,0451 2,622912 323 375 0,96 10 4071 3,2822 2,827013 295 366 1,26 10 5592 3,7610 3,031414 295 366 1,26 10 5494 4,3677 3,520415 274 360 1,56 10 6671 3,9017 2,969616 274 360 1,56 10 6769 3,9590 3,013217 297 375 1,90 10 9123 4,0417 3,201018 297 375 1,90 10 8486 3,7595 2,977519 363 447 1,90 10 10596 3,8408 3,119020 363 447 1,90 10 9957 3,6091 2,9309.onde: media 3,7568 3,0213

Ka P u / t Fuz Np Padrao. 0,3766 0,2357Kw Pu/ t Fyz NpNp quan t i dade de parafusos D. Padrao--------- 0,1002 0,0780do corpo de prova 4 media

Das t abe las XXII e XXII I ,ve r i f i c a - se que os va lores de Kwapresen ta maier dispersao de va lores que Ka.0 modelo adotado pela AISI 1980) , onde se adota comoparametro de r e s i s t e n c i a da chapa, o l imi te de re s i s tenc ia Fuz),


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,K2k sera

K2k sera:

assirn:

68

1) Menor dispersao dos valores de Ka:2) Poss ib i l idade de se u t i l i za r a dureza da chapa comopararnetro para o controle de qualidade da chapa, pois a

dureza apresenta boa c o r r e l a ~ a o com a r es i s t enc ia ema ~ o s reduzindo os custos de ensaios .Adotando-se o modele da AISI (1980) tem-se:Para parafusos chapelados mm o valor ca r ac t e r i s t i co de

K2k = 3.1823 - 1.65 X 0,2781K2k = 2.7234Para parafusos chapel ados lOmm o valor carac te r i s t ico de

K2k = 3.0213 - 1. 65 X 0,2357K2k = 2.6323

Pf2k = 2. 7234 t P Fuz valido para parafuso P =8mm 4. 7)Pf2k = 2.6323 t P Fuz valido para parafuso


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A t abe la XXIV e XXV es tao calculados os va lores de de Ka partir dos ensaios indicados nas tabelas XXII e XXIII, dado por:p

K3 = 4.13)Fuz Be t

TABELA XXIV - Valores de K3 para a i g a ~ a o Padronizada corn 2Linhas de Parafusos

ENSAIO Fyz Fuz t Be Np p K3n N rnm2 N rnm2 rnm rnm aN -21 323 375 0,96 205 4 8 5984 0,960822 323 375 0,96 200 4 8 5445 0,900323 295 366 1,26 208 4 8 7652 0,922724 295 366 1,26 205 4 8 7652 0,959125 274 360 1,56 202 4 8 9270 0,970926 274 360 1,56 208 4 8 9614 0,972727 294 375 1,90 213 4 8 12321 0,955328 294 375 1,90 221 4 8 12949 0,961529 363 447 1,90 206 4 8 14323 0,969230 363 447 1,90 205 4 8 14225 0,968131 323 375 0,96 203 4 10 5592 0,952932 323 375 0,96 215 4 10 5935 0,942133 295 366 1,26 217 4 10 7799 0,955434 295 366 1,26 208 4 10 7407 0,956035 274 360 1,56 218 4 10 9712 0,971536 274 360 1,56 214 4 10 9516 0,973837 297 375 1,9 203 4 10 10202 0,878438 297 375 1,9 209 4 10 11036 0,916539 363 447 1,9 206 4 10 13636 0,967240 363 447 1,9 205 4 10 13636 0,9730

Media K3 = 0,9523D. Padrao Dp) = 0,0258

0 va lor ca rac t e r i s t i co de K3 para a l igacao padronizada com2 l i nhas de parafuso se ra :

K3k = K3 - 1,65 Dplogo:

K3k = 0,90973Valor admiss ive l de K3 para coef ic ien te de reducao igua la 2.2 .K3 = K3k/2.2K3 = 0,4135


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TABLA XXV - Valores de Kj para a i g a c ~ o Padronizada com 3 1inhasde ParafusosENSAIO Fyz Fuz t Be Np p Kn N/mm 2 N/mm 2 mm mm mm DaN

41 323 375 0,96 221 4 8 6475 0,951642 323 375 0,96 217 4 8 6327 0,95004 295 366 1,26 217 4 8 8191 0,960044 295 366 1,26 217 4 8 8191 0,960045 274 360 1,56 217 4 8 10104 0,972546 274 360 1,56 217 4 8 10104 0,972547 297 375 1,90 216 4 8 12606 0,961548 297 375 1,90 219 4 8 12802 0,960849 363 447 1,90 214 4 8 15107 0,977350 363 447 1,90 215 4 8 15107 0,972051 323 375 0,96 213 4 10 5984 0,960852 323 375 0,96 215 4 10 7701 0,954253 295 366 1,26 215 4 10 7701 0,954254 295 366 1,26 209 4 10 7456 0,956755 274 360 1,56 212 4 10 9418 0,974956 274 360 1,56 216 4 10 9414 0,952457 297 375 1,90 205 4 10 11282 0,959658 297 375 1,90 209 4 10 11576 0,961359 363 447 1,90 206 4 10 13578 0,963060 363 447 1,90 205 4 10 13930 0,9940

Media K3 = 0,9636D. Padrao DP = 0,0106

Valor ca rac t e r i s t i co K3 para l i g a ~ o e s padronizadas com 3l inhas de parafusos.K3k = 0,9636 - 1,65 DpK3k = 0,94610 valor admissive1 de K3 para o coef ic iente de reducao2.2 .K3 = K3k/2.2K3 = 0,43

COMENTARIOS

1 0 l im i te de u t i l i zacao de coneccoes parafusadas edeterminado pela d e f o r m a ~ a o p la s t i c a l oca l e nao deve u l t r apassa r45 do valor do l imi te de re s i s tenc ia da l i g a ~ a o2 A ruptura t ipo 1 nao ocor re ra se mantida a padronizaQaoadotada nos corpos de prova.


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p p

~ [ 1 2 ~ 1 2 ~ 1 2 ~

Figura 36 Garras para Ensaios de ConecQoes Parafusadas deChapas Corrugadas com s f o r ~ o s Transversais

Na f igura 37 ve se o corpo de prova montado para ar e a l i z a ~ a o do ensaio

Figura 37 Corpo de Prova Montado.


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Foram rea l izados 25 ensaios em funcao do t ipoespessura da chapa e do diametro dos parafusos cu joses tao ind icados na t abe la XXVI e XXVII e t c .

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de aco dare su l t ados

TABELA XXVI Ensaio de Ligacoes Parafusada de Chapa ondu1ada comEsforco Transversa l Uti l i zando Parafuso Chape1udo deP = 8mm

ENSAIO Fyz Fuz t Np Bt p Fn N nun 2 N nun 2 u u DaN N nun 2

1 323 375 0 96 4 827 3875 48 82 323 375 0 96 4 831 4120 51 63 295 366 1 26 4 822 5395 52 14 295 366 1 26 4 832 5346 51 05 274 360 1 56 4 827 6670 51 76 274 360 1 56 4 827 6965 54 07 297 375 1 90 4 817 8242 53 08 297 375 1 90 4 825 8535 54 49 363 447 1 90 4 818 8632 55 5

10 363 447 1 90 4 829 8632 54 8

sendo:B = Comprimento desenvolvido da chapa ondu1adap Carga de colapso da l igacaoF = Tensao de c iza lhamento na chap aN = Quantidade de parafuso submetido ao es fo rco maximo


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TABELA XXVII - Ensaio de Coneccao Parafusada de Chapa Ondulada comEsforco Transversal Uti l i zando Parafuso Chapeludo de = 10mm.

ENSAIO Fyz Fuz t Np Bt p FN mm 2 N mm 2 mm mm DaN N/mm

11 323 375 0,96 4 926 4120 51,912 323 375 0,96 4 823 3678 46,513 323 375 0,96 4 824 3727 47,114 295 366 1,26 4 824 4954 47,715 295 366 1,26 4 818 5101 49,416 295 366 1,26 4 827 5150 49,417 274 360 1,56 4 832 6572 50,618 274 360 1,56 4 832 6425 49,519 274 360 1,56 4 832 6572 50,620 274 360 1,56 4 820 6425 50,221 297 375 1,90 4 827 9270 58,922 297 375 1,90 4 824 8534 54,523 297 375 1,90 4 832 8681 54,924 363 447 1,90 4 831 10006 63,325 363 447 1,90 4 832 10545 66,7

ANALISE DOS ENSAIOS REALIZADOS

Nos ensa ios r ea l i zados foram observados somente ruptura dal igacao pelo enrrugamento da chapa ondulada.Adotando-se o modelo es tabe lec ido pe la AISI 1980) para

ruptura t i po 2 tem-se:

sendo:

Pv = Kv T p Fuz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 7)

Pv = Carga es t imada de ruptura ;P = Carga de ruptura no ensa io de l igacoes da chapacorrugada com esforcos t ransversa i s ;

Kv = Coefic iente dependente do t i po de l igacao.A t abe la XXVIII e XXIXde Kv calculados pe la formula: apresen ta OS ca lculos dos va lores

pKv = - - - - - - - - - 4.18)T cjl Fuz Np


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TABELA XXVIII - Determinacao do Coeficiente Kv = mm com Parafuso de

ENSAIO Fyz Fuz t Np p vn N/mm 2 N/mm2 mm DaN1 323 375 0,96 4 3875 3.3637323 ~ 7 0 96 4 4120 3.57633 295 366 1,26 4 5395 3.65584 295 366 1,26 4 5346 3.62265 274 360 1,56 4 6670 3.71146 274 360 1,56 4 6965 3.87567 297 375 1,90 4 8242 3.61498 297 375 1,90 4 8535 3.74349 363 447 1 90 4 8632 3 176110 363 447 1,90 4 8632 3.1761

Media Kv 3.5516D.Padrao Dp = 0,2369

Dp = 0,0667Kv

TABELA XXIX - Determinacao do oef ic ien te Kv com Parafusoc J = 10mm

ENSAIO Fyz Fuz t Np p Kvn N/mm 2 N/mm2 mm DaN11 323 375 0,96 4 4120 2,861112 323 375 0,96 4 3678 2,554113 323 375 0,96 4 3727 2,588114 295 366 1,26 4 4954 2,685615 295 366 1,26 4 5101 2,765316 295 366 1,26 4 5150 2,791817 274 360 1,56 4 6572 2,925518 274 360 1,56 4 6425 2,860119 274 360 1,56 4 6572 2,925520 274 360 1,56 4 6425 2,860121 294 375 1,90 4 9270 3,252622 294 375 1,90 4 8534 2,994323 294 375 1,90 4 8681 3,045924 363 447 1,90 4 10006 2,945325 363 447 1,90 4 10545 3,1040

Media Kv = 2.8773D. Padrao D.P.= 0,1869

D.P. = 0,0649Kv

Paulo Esteves Junior - Silos Metálicos De Chapas Corrugadas

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